CN107327559A - 一种圆弧抛物线多点接触的斜齿轮 - Google Patents

一种圆弧抛物线多点接触的斜齿轮 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种圆弧抛物线多点接触的斜齿轮，斜齿轮的基本齿廓采用分阶式齿形，包括工作齿廓和非工作齿廓，工作齿廓包括凸圆弧齿廓曲线段和凹抛物线齿廓曲线段，非工作齿廓包括分阶圆弧齿廓曲线段和齿根圆弧齿廓曲线段，凸圆弧齿廓曲线段与分阶圆弧齿廓曲线段光滑连接，分阶圆弧齿廓曲线段与凹抛物线齿廓曲线段连接，凹抛物线齿廓曲线段与齿根圆弧齿廓曲线段连接；斜齿轮在啮合时为凹凸点接触，当纵向重合度大于1时，同时具有四个或四个以上的接触点，减少了每点的平均载荷，齿轮的接触强度高、承载能力大，传动效率高、润滑效果好。

Description

一种圆弧抛物线多点接触的斜齿轮
技术领域
本发明涉及齿轮传动技术领域，特别涉及一种圆弧抛物线多点接触的斜齿轮。
背景技术
生产和科技的发展，对齿轮的性能提出了越来越高的要求。凹凸点接触齿轮相对于渐开线齿轮具有更高的承载能力，获得了广泛的研究，其中单圆弧齿轮和双圆弧齿轮的研究更为广泛。在相同条件下，双圆弧齿轮同时接触的点数要高于单圆弧齿轮，减小了每个接触点的平均载荷，双圆弧齿轮的综合承载能力比单圆弧齿轮提高了40％以上，在工艺上，双圆弧齿轮只需要一把滚刀就可以加工一对啮合齿轮，工艺简单，降低了生产成本。
双圆弧齿轮的啮合齿廓为凸圆弧齿廓与凹圆弧齿廓的点接触啮合，其啮合近似纯滚动，齿轮跑合之后，接触点由于受压和弹性变形扩展成接触面，接触强度大幅增加，为便于跑合，圆弧齿轮一般为软齿面或中硬齿面齿轮。跑合将增加企业的制造成本，并且在实际应用中，硬齿面相对于软齿面和中硬齿面具有更高的接触强度和承载能力。因此就需要对现有的齿轮进行改进，使其在初始制造时能具有多点接触的特性，以减少跑合时间，甚至无需跑合即能达到使用要求，使得点接触的齿轮传动也可设计为硬齿面，降低企业的生产制造成本。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的在于提供一种圆弧抛物线多点接触的斜齿轮，该斜齿轮的基本齿廓采用分阶式齿形，在齿高中部凸、凹齿廓间有分阶圆弧齿廓曲线，避免跑合之后在此处发生接触，通过改变凹齿廓部分与凸齿廓部分齿厚的比值，增大齿根处的齿厚，可以提高轮齿的弯曲强度；斜齿轮在啮合时为凹凸点接触，当纵向重合度大于1时，同时具有四个或四个以上的接触点，减少了每点的平均载荷，齿轮的接触强度高、承载能力大，传动效率高、润滑效果好，减少跑合了时间，甚至无需跑合即能达到使用要求，使得点接触的齿轮传动也可设计为硬齿面，降低企业的生产制造成本。
本发明的圆弧抛物线多点接触的斜齿轮，所述斜齿轮的基本齿廓采用分阶式齿形，包括工作齿廓和非工作齿廓，所述工作齿廓包括凸圆弧齿廓曲线段和凹抛物线齿廓曲线段，所述非工作齿廓包括分阶圆弧齿廓曲线段和齿根圆弧齿廓曲线段，所述凸圆弧齿廓曲线段与分阶圆弧齿廓曲线段光滑连接，所述分阶圆弧齿廓曲线段与凹抛物线齿廓曲线段连接，所述凹抛物线齿廓曲线段与齿根圆弧齿廓曲线段连接。
进一步，所述凸圆弧齿廓曲线段设在节线上方，所述凹抛物线齿廓曲线段设在节线下方。
进一步，所述斜齿轮的一对轮齿在啮合过程中，凸齿面和凹齿面上分别有两个接触点，所述凸齿面是由凸圆弧齿廓曲线段形成的啮合齿面，所述凹齿面是由凹抛物线齿廓曲线段形成的啮合齿面。
进一步，所述凸圆弧齿廓曲线段的外端位于所述斜齿轮的齿顶圆上，所述凸圆弧齿廓曲线段的内端与分阶圆弧齿廓曲线段的外端重合，所述分阶圆弧齿廓曲线段的内端与凹抛物线齿廓曲线段的外端重合，所述凹抛物线齿廓曲线段的的内端与齿根圆弧齿廓曲线段的外端重合，所述齿根圆弧齿廓曲线段的内端位于所述斜齿轮的齿根圆上。
进一步，所述凸圆弧齿廓曲线段的方程C1、分阶圆弧齿廓曲线段的方程C2、凹抛物线齿廓曲线段的方程C3和齿根圆弧齿廓曲线段的方程C4分别为：
其中，ρ、ρj和ρf分别为曲线段C1、C2和C4的圆弧半径；t为曲线段的自变量参数；在yn公式中，“±”或上面的符号表示左侧齿廓曲线段，下面的符号表示右侧齿廓曲线段；(0,l)、(ej,lj)和(ef,lf)分别为曲线段C1、C2和C4的圆心坐标；p为曲线段C3的参数；a1和a2为接触点P1和P2的压力角；θj为抛接触点与抛物线顶点之间的夹角；L为抛物线顶点到曲线段C1圆心的距离，mn为齿轮的法面模数。
进一步，所述斜齿轮齿面的方程∑为：
其中，r为斜齿轮的节圆半径；φ为斜齿轮的旋转角度；β为斜齿轮的螺旋角；当i＝1时，表达式为凸圆弧齿廓曲线段形成的啮合齿面方程；当i＝2时，表达式为分阶圆弧齿廓曲线段形成的啮合齿面方程；当i＝3时，表达式为凹抛物线齿廓曲线段形成的啮合齿面方程；当i＝4时，表达式为齿根圆弧齿廓曲线段形成的啮合齿面方程。
本发明的有益效果：
本发明的圆弧抛物线多点接触的斜齿轮，该斜齿轮在啮合时为凹凸点接触，当纵向重合度大于1时，同时具有四个或四个以上的接触点，减少了每点的平均载荷，齿轮的接触强度高、承载能力大，传动效率高、润滑效果好，减少了跑合时间，甚至无需跑合即能达到使用要求，使得点接触的齿轮传动也可设计为硬齿面，降低企业的生产制造成本。
附图说明
下面结合附图和实施例对本发明作进一步描述：
图1为本发明斜齿轮的基本齿廓；
图2为本发明斜齿轮单对轮齿啮合示意图。
具体实施方式
如图1和图2所示：本实施例的圆弧抛物线多点接触的斜齿轮，所述斜齿轮的基本齿廓采用分阶式齿形，包括工作齿廓和非工作齿廓，所述工作齿廓包括凸圆弧齿廓曲线段1和凹抛物线齿廓曲线段3，所述非工作齿廓包括分阶圆弧齿廓曲线段2和齿根圆弧齿廓曲线段4，所述凸圆弧齿廓曲线段1与分阶圆弧齿廓曲线段2光滑连接，所述分阶圆弧齿廓曲线段2与凹抛物线齿廓曲线段3连接，所述凹抛物线齿廓曲线段3与齿根圆弧齿廓曲线段4连接。
本实施例中，所述凸圆弧齿廓曲线段1设在节线上方，所述凹抛物线齿廓曲线段3设在节线下方。
本实施例中，所述斜齿轮的在啮合过程中，凸齿面和凹齿面上分别有两个接触点，所述凸齿面是由凸圆弧齿廓曲线段1形成的啮合齿面，所述凹齿面是由凹抛物线齿廓曲线段3形成的啮合齿面；如图2所示，小齿轮5与大齿轮6均具有本实施例的斜齿轮结构，二者相啮合；凸齿面8和凸齿面9是由凸圆弧齿廓曲线段1形成的啮合齿面，位于齿轮的节圆柱面外侧，凹齿面7和凹齿面10是由凹抛物线齿廓曲线段3形成的啮合齿面，位于齿轮节圆柱面的内侧；小齿轮5与大齿轮6在啮合时，凸齿面8和凹齿面10具有第一接触点11和第二接触点12，凹齿面7和凸齿面9有第三接触点13和第四接触点14，共有四个接触点。
本实施例中，所述凸圆弧齿廓曲线段1的外端位于所述斜齿轮的齿顶圆上，所述凸圆弧齿廓曲线段1的内端与分阶圆弧齿廓曲线段2的外端重合，所述分阶圆弧齿廓曲线段2的内端与凹抛物线齿廓曲线段3的外端重合，所述凹抛物线齿廓曲线段3的的内端与齿根圆弧齿廓曲线段4的外端重合，所述齿根圆弧齿廓曲线段4的内端位于所述斜齿轮的齿根圆上。
本实施例中，所述凸圆弧齿廓曲线段1的方程C1、分阶圆弧齿廓曲线段2的方程C2、凹抛物线齿廓曲线段3的方程C3和齿根圆弧齿廓曲线段4的方程C4分别为：
其中，ρ、ρj和ρf分别为曲线段C1、C2和C4的圆弧半径；t为曲线段的自变量参数；在yn公式中，“±”或上面的符号表示左侧齿廓曲线段，下面的符号表示右侧齿廓曲线段；(0,l)、(ej,lj)和(ef,lf)分别为曲线段C1、C2和C4的圆心坐标；p为曲线段C3的参数；α1和α2为接触点P1和P2的压力角；θj为抛接触点与抛物线顶点之间的夹角；L为抛物线顶点到曲线段C1圆心的距离，mn为齿轮的法面模数。
进一步，所述斜齿轮齿面的方程∑为：
其中，r为斜齿轮的节圆半径；f为斜齿轮的旋转角度；β为斜齿轮的螺旋角；当i＝1时，表达式为凸圆弧齿廓曲线段1形成的啮合齿面方程；当i＝2时，表达式为分阶圆弧齿廓曲线段2形成的啮合齿面方程；当i＝3时，表达式为凹抛物线齿廓曲线段3形成的啮合齿面方程；当i＝4时，表达式为齿根圆弧齿廓曲线段4形成的啮合齿面方程。
该斜齿轮在啮合时为凹凸点接触，当纵向重合度大于1时，同时具有四个或四个以上的接触点，减少了每点的平均载荷，齿轮的接触强度高、承载能力大，传动效率高、润滑效果好，减少了跑合时间，甚至无需跑合即能达到使用要求，使得点接触的齿轮传动也可设计为硬齿面，降低企业的生产制造成本。
最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (6)

1.一种圆弧抛物线多点接触的斜齿轮，其特征在于：所述斜齿轮的基本齿廓采用分阶式齿形，包括工作齿廓和非工作齿廓，所述工作齿廓包括凸圆弧齿廓曲线段和凹抛物线齿廓曲线段，所述非工作齿廓包括分阶圆弧齿廓曲线段和齿根圆弧齿廓曲线段，所述凸圆弧齿廓曲线段与分阶圆弧齿廓曲线段光滑连接，所述分阶圆弧齿廓曲线段与凹抛物线齿廓曲线段连接，所述凹抛物线齿廓曲线段与齿根圆弧齿廓曲线段连接。
2.根据权利要求1所述的一种圆弧抛物线多点接触的斜齿轮，其特征在于：所述凸圆弧齿廓曲线段设在节线上方，所述凹抛物线齿廓曲线段设在节线下方。
3.根据权利要求2所述的一种圆弧抛物线多点接触的斜齿轮，其特征在于：所述斜齿轮的一对轮齿在啮合过程中，凸齿面和凹齿面上分别有两个接触点，所述凸齿面是由凸圆弧齿廓曲线段形成的啮合齿面，所述凹齿面是由凹抛物线齿廓曲线段形成的啮合齿面。
4.根据权利要求2所述的一种圆弧抛物线多点接触的斜齿轮，其特征在于：所述凸圆弧齿廓曲线段的外端位于所述斜齿轮的齿顶圆上，所述凸圆弧齿廓曲线段的内端与分阶圆弧齿廓曲线段的外端重合，所述分阶圆弧齿廓曲线段的内端与凹抛物线齿廓曲线段的外端重合，所述凹抛物线齿廓曲线段的的内端与齿根圆弧齿廓曲线段的外端重合，所述齿根圆弧齿廓曲线段的内端位于所述斜齿轮的齿根圆上。
5.根据权利要求2所述的一种圆弧抛物线多点接触的斜齿轮，其特征在于：所述凸圆弧齿廓曲线段的方程C1、分阶圆弧齿廓曲线段的方程C2、凹抛物线齿廓曲线段的方程C3和齿根圆弧齿廓曲线段的方程C4在法面坐标系中的表达式分别为：
C1
C2
C3
C4
其中，ρ、ρj和ρf分别为曲线段C1、C2和C4的圆弧半径；t为曲线段的自变量参数；在yn公式中，“±”或“”上面的符号表示左侧齿廓曲线段，下面的符号表示右侧齿廓曲线段；(0,l)、(ej,lj)和(ef,lf)分别为曲线段C1、C2和C4的圆心坐标；p为曲线段C3的参数；a1和a2为接触点P1和P2的压力角；θj为抛接触点与抛物线顶点之间的夹角；L为抛物线顶点到曲线段C1圆心的距离，mn为齿轮的法面模数。
6.根据权利要求5所述的一种圆弧抛物线多点接触的斜齿轮，其特征在于：所述斜齿轮齿面的方程∑为：
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其中，r为斜齿轮的节圆半径；φ为斜齿轮的旋转角度；β为斜齿轮的螺旋角；当i＝1时，表达式为凸圆弧齿廓曲线段形成的啮合齿面方程；当i＝2时，表达式为分阶圆弧齿廓曲线段形成的啮合齿面方程；当i＝3时，表达式为凹抛物线齿廓曲线段形成的啮合齿面方程；当i＝4时，表达式为齿根圆弧齿廓曲线段形成的啮合齿面方程。
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