CN112377594B - 一种分段式点线啮合齿轮副 - Google Patents

Abstract

本发明涉及齿轮传动技术领域，尤其涉及一种分段式点线啮合齿轮副，包括斜齿轮A和斜齿轮B，斜齿轮A的齿廓曲线包括凸圆弧曲线段A₁、短过渡曲线段A₂和渐开线曲线段A₃，短过渡曲线段A₂的上下两端分别光滑过渡连接于凸圆弧曲线段A₁的下端及渐开线曲线段A₃的上端；斜齿轮B的齿廓曲线包括渐开线曲线段B₁、短过渡曲线段B₂和凹抛物线曲线段B₃，短过渡曲线段B₂和的上下两端分别光滑过渡连接于渐开线曲线段B₁的下端及凹抛物线曲线段B₃的上端；凸圆弧曲线段A₁与凹抛物线曲线段B₃构成双点接触，渐开线曲线段A₃与渐开线曲线段B₁构成线接触。本发明在啮合过程中既有点接触形式，也有线接触形式，具有承载能力高、振动噪声低、使用寿命长、传动平稳的特点。

Description

一种分段式点线啮合齿轮副

技术领域

本发明涉及齿轮传动技术领域，尤其涉及一种分段式点线啮合齿轮副。

背景技术

渐开线齿轮和圆弧齿轮分别因其线接触和点接触啮合特点而获得广泛的应用；当前，众多本领域技术人员从齿轮基本原理、设计修形、分析过程和制造技术等角度出发，开展了较多有益的研究以满足机械装备对传动系统高速、重载、高可靠、长寿命、低噪声等性能需求。

专利201410309538.0提出了一种点接触双抛物线齿轮的设计方法，采用两段抛物线段加过渡曲线方式形成基本齿廓，设计的点接触双抛物线齿轮传动具有可分性，当存在中心距误差时，不会严重影响齿轮传动的承载能力；专利201710858298.3提出了一种承载能力大振动小的点线啮合斜齿轮副，主要采用变位斜齿轮方式，结合斜齿轮节点外啮合特性及点线啮合斜齿轮结构特点来确定相关参数；专利201610572270.9提出了一种弧齿线点线啮合齿轮及其加工方法，该弧齿线点线啮合齿轮主要采用变位渐开线齿轮形式，结合正变位或负变位方法实现截面点线啮合特点；专利201510579956.6了提出一种基于共轭曲线的多点接触圆柱齿轮啮合副，啮合方式为凸齿齿面与凹齿齿面之间的同时多点接触，具有较高的承载能力和啮合平稳性；专利201810558443.0提出了一种点线啮合蜗杆传动机构，其蜗杆、传动轮和斜齿条均采用渐开线与圆弧综合的齿形，齿高的一半为渐开线凸齿廓，另一半为过渡曲线凹齿廓。然而，现有的点线啮合齿轮副接触形式较单一、点或线接触齿廓设计过程复杂、弯曲/接触强度不高、传动噪声大，无法满足当前社会生产对高承载、高效率、低磨损齿轮的要求。

因此，就需要一种分段式点线啮合齿轮副，该齿轮副啮合过程中既有点接触形式，也有线接触形式，具有承载能力高、振动噪声低、使用寿命长、传动平稳的特点。

发明内容

有鉴于此，本发明目的在于提供一种分段式点线啮合齿轮副，该齿轮副啮合过程中既有点接触形式，也有线接触形式，具有承载能力高、振动噪声低、使用寿命长、传动平稳的特点。

为实现上述目的，本发明提供了一种分段式点线啮合齿轮副，包括斜齿轮A和斜齿轮B，所述斜齿轮A的齿廓曲线包括凸圆弧曲线段A₁、短过渡曲线段A₂和渐开线曲线段A₃，所述短过渡曲线段A₂的上下两端分别光滑过渡连接于凸圆弧曲线段A₁的下端及渐开线曲线段A₃的上端；

所述斜齿轮B的齿廓曲线包括渐开线曲线段B₁、短过渡曲线段B₂和凹抛物线曲线段B₃，所述短过渡曲线段B₂和的上下两端分别光滑过渡连接于渐开线曲线段B₁的下端及凹抛物线曲线段B₃的上端；

所述斜齿轮A与斜齿轮B啮合过程中，所述凸圆弧曲线段A₁与凹抛物线曲线段B₃构成双点接触，所述渐开线曲线段A₃与渐开线曲线段B₁构成线接触。

作为对本发明技术方案的进一步改进，所述斜齿轮A的齿廓曲线中凸圆弧曲线段A₁的一般表达式为：

其中，ρ_a是凸圆弧曲线齿廓半径；α_a是啮合参数角，满足α₁≤α_a≤α₂；l_a是凸圆弧曲线中心点至坐标轴x_n的距离；符号分别表示左右两侧齿面；

所述斜齿轮A的齿廓曲线中短过渡曲线段A₂的一般表达式为：

其中，ρ_ea是短过渡曲线段A₂对应齿廓半径；θ_ea是短过渡曲线段A₂上位置点参数，有θ₁≤θ_ea≤θ₂；α_a同上含义，也是啮合参数角；

所述斜齿轮A的齿廓曲线中渐开线曲线段A₃的一般表达式为：

其中，r是斜齿轮A的基圆半径；是渐开线曲线参数角。

作为对本发明技术方案的进一步改进，所述斜齿轮A的齿面包括与凸圆弧曲线段A₁、短过渡曲线段A₂和渐开线曲线段A₃一一对应的凸圆弧齿面W₁、短过渡曲线齿面W₂和渐开线齿面W₃；

所述凸圆弧齿面W₁的方程为：

其中，r₁是斜齿轮A的节圆半径；是一段时间后斜齿轮A旋转角度；u_a是空间斜齿轮A坐标系和固定坐标系原点之间距离；β是齿轮螺旋角；

所述短过渡曲线齿面W₂的方程为：

所述渐开线齿面W₃的方程为：

作为对本发明技术方案的进一步改进，所述斜齿轮B的齿廓曲线中渐开线曲线段B₁的一般表达式为：

其中，r'是斜齿轮B的基圆半径；是渐开线曲线参数角；/>符号分别表示左右两侧齿面；

所述斜齿轮B的短过渡曲线段B₂的一般表达式为：

其中，ρ_ea'是短过渡曲线段B₂对应齿廓半径；θ_ea'是短过渡曲线段B₂上位置点参数，有θ₁'≤θ_ea'≤θ₂'；α_a'是啮合参数角；ρ_c是凹抛物线曲线段齿廓半径；l_f是凹抛物线曲线齿廓中心点至坐标轴x_n的距离；

所述斜齿轮B的凹抛物线曲线段B₃的一般表达式为：

其中，t是凹抛物线曲线参数；α_ε是啮合参数角；p是螺旋参数；θ是凹抛物线曲线段上接触点与该抛物线对称中心点之间的夹角；“±”符号分别表示左右两侧齿面；j是齿侧间隙。

作为对本发明技术方案的进一步改进，所述斜齿轮B的齿面包括与渐开线曲线段B₁、短过渡曲线段B₂和凹抛物线曲线段B₃一一对应的渐开线齿面M₁、短过渡曲线齿面M₂和凹抛物线齿面M₃；

所述渐开线齿面M₁的方程为：

其中，r₂是斜齿轮B的节圆半径；是一段时间后斜齿轮B旋转角度；u_f是空间斜齿轮B坐标系和固定坐标系原点之间距离；β是齿轮螺旋角；

所述短过渡曲线齿面M₂的方程为：

所述凹抛物线齿面M₃的方程为：

与现有技术相比，本发明具有以下有益技术效果：

本发明提出一种结合渐开线齿廓线接触特性和圆弧-抛物线凸凹双点接触特性的新型分段式点线啮合齿轮副，该齿轮副啮合过程中既继承了渐开线齿廓中心距可分、制造简便的优点，也具备了圆弧-抛物线凸凹齿廓双点接触承载能力高、传动效率高、摩擦磨损小的优点，解决了现有点线啮合齿轮副接触形式较单一、点或线接触齿廓设计过程复杂、弯曲/接触强度不高、传动噪声大的问题。

附图说明

图1为本发明的一种分段式点线啮合齿轮副中斜齿轮A的基本齿廓示意图；

图2为本发明的一种分段式点线啮合齿轮副中斜齿轮A的基本齿廓短过渡曲线段A₂求解示意图；

图3为本发明的一种分段式点线啮合齿轮副中斜齿轮A齿面成型过程示意图；

图4为本发明的一种分段式点线啮合齿轮副中斜齿轮B的基本齿廓示意图；

图5为本发明的一种分段式点线啮合齿轮副中斜齿轮B齿面成型过程示意图；

图6为本发明的一种分段式点线啮合齿轮副的齿面接触示意图。

具体实施方式

为使本领域技术人员更好地理解本发明的技术方案，下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步的详细说明。

如图1至图6所示：本实施例提供了一种分段式点线啮合齿轮副，包括斜齿轮A1和斜齿轮B2，所述斜齿轮A1的齿廓曲线包括凸圆弧曲线段A₁、短过渡曲线段A₂和渐开线曲线段A₃，所述短过渡曲线段A₂的上下两端分别光滑过渡连接于凸圆弧曲线段A₁的下端及渐开线曲线段A₃的上端；所述斜齿轮B2的齿廓曲线包括渐开线曲线段B₁、短过渡曲线段B₂和凹抛物线曲线段B₃，所述短过渡曲线段B₂和的上下两端分别光滑过渡连接于渐开线曲线段B₁的下端及凹抛物线曲线段B₃的上端；所述斜齿轮A1与斜齿轮B2啮合过程中，所述凸圆弧曲线段A₁与凹抛物线曲线段B₃构成双点接触，所述渐开线曲线段A₃与渐开线曲线段B₁构成线接触。

如图1所示，建立分段式点线啮合齿轮副中斜齿轮A1的基本齿廓示意图，所述斜齿轮A1的齿廓曲线中凸圆弧曲线段A₁的一般表达式为：

其中，ρ_a是凸圆弧曲线齿廓半径；α_α是啮合参数角，满足α₁≤α_α≤α₂；l_α是凸圆弧曲线中心点至坐标轴x_n的距离；符号分别表示左右两侧齿面；

短过渡曲线段A₂为光滑过渡连接凸圆弧曲线段A₁和渐开线曲线段A₃的部分，其不参与啮合过程；如图2所示，先计算过凸圆弧曲线段A₁下端点k₃的切线T₂，以及过渐开线曲线段A₃上端点k₂的切线T₁，其次得到两条切线T₁、T₂的公共交点A，再次计算通过上述两端点k₂、k₃且与两条切线T₁、T₂公共相切的曲线，满足：

在坐标系S_n下，所述斜齿轮A1的齿廓曲线中短过渡曲线段A₂的一般表达式为：

其中，ρ_ea是短过渡曲线段A₂对应齿廓半径；θ_ea是短过渡曲线段A₂上位置点参数，有θ₁≤θ_ea≤θ₂；α_α同上含义，也是啮合参数角；

在坐标系S_n下，所述斜齿轮A1的齿廓曲线中渐开线曲线段A₃的一般表达式为：

其中，r是斜齿轮A1的基圆半径；是渐开线曲线参数角。

如图3所示，建立斜齿轮A1的齿面成型坐标系，通过齿条成型方法建立啮合齿面，空间固定坐标系S₀(O₀-x₀,y₀,z₀)与齿轮固联，活动坐标系S_p(O_p-x_p,y_p,z_p)和S₁(O₁-x₁,y₁,z₁)分别与齿条刀具和齿轮固联，坐标系S_n(O_n-x_n,y_n,z_n)也同齿条刀具固联。坐标轴z_n和z_p之间的夹角为齿轮的螺旋角β，坐标原点O_n和O_p之间的距离为u，齿轮节圆柱的半径为r₁。同时，齿条刀具沿坐标轴y_p的负向以线速度v_p运动，同时，齿轮齿坯以角速度ω₁沿坐标轴z₀逆时针转动，齿条刀具的节平面与齿轮的节圆柱相切。当齿轮齿坯逆时针旋转角度时，齿条刀具将向左移动距离/>

从坐标系S_n到坐标系S_p的一般变换关系为：

从坐标系S_p到坐标系S₁的一般变换关系为：

利用齿轮几何学原理，通过坐标关系变换及齿面啮合方程推导，得到斜齿轮A1的齿面方程，所述斜齿轮A1的齿面包括与凸圆弧曲线段A₁、短过渡曲线段A₂和渐开线曲线段A₃一一对应的凸圆弧齿面W₁、短过渡曲线齿面W₂和渐开线齿面W₃；

所述凸圆弧齿面W₁的方程为：

其中，r₁是斜齿轮A1的节圆半径；是一段时间后斜齿轮A1旋转角度；u_a是空间斜齿轮A1坐标系和固定坐标系原点之间距离；β是齿轮螺旋角；

所述短过渡曲线齿面W₂的方程为：

所述渐开线齿面W₃的方程为：

如图4所示，建立分段式点线啮合齿轮副中斜齿轮B2的基本齿廓示意图，所述斜齿轮B2的齿廓曲线中渐开线曲线段B₁的一般表达式为：

其中，r'是斜齿轮B2的基圆半径；是渐开线曲线参数角；/>符号分别表示左右两侧齿面；

同理上述过程，斜齿轮B2的齿廓曲线中短过渡曲线段B₂的推导过程类似，先计算过渐开线曲线段B₁下端点的切线、过凹抛物线曲线段B₃上端点的切线，其次得到两条切线的公共交点，再次计算通过上述两端点且与两条切线公共相切的曲线，从而获得该短过渡曲线段B₂；在坐标系S_n下，所述斜齿轮B2的短过渡曲线段B₂的一般表达式为：

其中，ρ_ea'是短过渡曲线段B₂对应齿廓半径；θ_ea'是短过渡曲线段B₂上位置点参数，有θ₁'≤θ_ea'≤θ₂'；α_α'是啮合参数角；ρ_c是凹抛物线曲线段齿廓半径；l_f是凹抛物线曲线齿廓中心点至坐标轴x_n的距离；

在坐标系S_n下，所述斜齿轮B2的凹抛物线曲线段B₃的一般表达式为：

其中，t是凹抛物线曲线参数；α_e是啮合参数角；p是螺旋参数；θ是凹抛物线曲线段上接触点与该抛物线对称中心点之间的夹角；“±”符号分别表示左右两侧齿面；j是齿侧间隙。

如图5所示，建立斜齿轮B2的齿面成型坐标系，通过齿条成型方法建立啮合齿面，空间固定坐标系S_u(O_u-x_u,y_u,z_u)与齿轮固联，活动坐标系S_p(O_p-x_p,y_p,z_p)和S₂(O₂-x₂,y₂,z₂)分别与齿条刀具和齿轮固联，坐标系S_n(O_n-x_n,y_n,z_n)也同齿条刀具固联。齿轮节圆柱的半径为r₂。同时，齿条刀具沿坐标轴y_p的负向以线速度v_p运动，同时，齿轮齿坯以角速度ω₂沿坐标轴z_u顺时针转动，齿条刀具的节平面与齿轮的节圆柱相切。当齿轮齿坯顺时针旋转角度时，齿条刀具将向左移动距离/>

从坐标系S_n到坐标系S_p的一般变换关系为：

从坐标系S_p到坐标系S₂的一般变换关系为：

利用齿轮几何学原理，通过坐标关系变换及齿面啮合方程推导，得到斜齿轮B2的齿面方程，所述斜齿轮B2的齿面包括与渐开线曲线段B₁、短过渡曲线段B₂和凹抛物线曲线段B₃一一对应的渐开线齿面M₁、短过渡曲线齿面M₂和凹抛物线齿面M₃；

所述渐开线齿面M₁的方程为：

其中，r₂是斜齿轮B2的节圆半径；是一段时间后斜齿轮B2旋转角度；u_f是空间斜齿轮B2坐标系和固定坐标系原点之间距离；β是齿轮螺旋角；

所述短过渡曲线齿面M₂的方程为：

所述凹抛物线齿面M₃的方程为：

图6为一种分段式点线啮合齿轮副的齿面接触示意图，将获得的斜齿轮A1与斜齿轮B2齿面正确装配啮合，可见斜齿轮A1中凸圆弧曲线段A₁与斜齿轮B2中凹抛物线曲线段B₃构成双点接触，斜齿轮A1中渐开线曲线段A₃与斜齿轮B2中渐开线曲线段B₁构成线接触，从而在啮合过程中实现两者特性结合。

本实施例提供一种结合渐开线齿廓线接触特性和圆弧-抛物线凸凹双点接触特性的新型分段式点线啮合齿轮副，该齿轮副啮合过程中既继承了渐开线齿廓中心距可分、制造简便的优点，也具备了圆弧-抛物线凸凹齿廓双点接触承载能力高、传动效率高、摩擦磨损小的优点，解决了现有点线啮合齿轮副接触形式较单一、点或线接触齿廓设计过程复杂、弯曲/接触强度不高、传动噪声大的问题。

最后说明的是，本文应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的核心思想，在不脱离本发明原理的情况下，还可对本发明进行若干改进和修饰，这些改进和修饰也落入本发明的保护范围内。

Claims (4)

1.一种分段式点线啮合齿轮副，包括斜齿轮A和斜齿轮B，其特征在于：

所述斜齿轮A的齿廓曲线包括凸圆弧曲线段A₁、短过渡曲线段A₂和渐开线曲线段A₃，所述短过渡曲线段A₂的上下两端分别光滑过渡连接于凸圆弧曲线段A₁的下端及渐开线曲线段A₃的上端；

所述斜齿轮B的齿廓曲线包括渐开线曲线段B₁、短过渡曲线段B₂和凹抛物线曲线段B₃，所述短过渡曲线段B₂的上下两端分别光滑过渡连接于渐开线曲线段B₁的下端及凹抛物线曲线段B₃的上端；

所述斜齿轮A与斜齿轮B啮合过程中，所述凸圆弧曲线段A₁与凹抛物线曲线段B₃构成双点接触，所述渐开线曲线段A₃与渐开线曲线段B₁构成线接触；

所述斜齿轮A的齿廓曲线中凸圆弧曲线段A₁的一般表达式为：

其中，ρ_a是凸圆弧曲线齿廓半径；α_α是啮合参数角；l_α是凸圆弧曲线中心点至坐标轴x_n的距离；符号分别表示左右两侧齿面；

所述斜齿轮A的齿廓曲线中短过渡曲线段A₂的一般表达式为：

其中，ρ_ea是短过渡曲线段A₂对应齿廓半径；θ_ea是短过渡曲线段A₂上位置点参数；α_α同上含义，也是啮合参数角；

所述斜齿轮A的齿廓曲线中渐开线曲线段A₃的一般表达式为：

其中，r是斜齿轮A的基圆半径；是渐开线曲线参数角。

2.根据权利要求1所述的一种分段式点线啮合齿轮副，其特征在于：所述斜齿轮A的齿面包括与凸圆弧曲线段A₁、短过渡曲线段A₂和渐开线曲线段A₃一一对应的凸圆弧齿面W₁、短过渡曲线齿面W₂和渐开线齿面W₃；

所述凸圆弧齿面W₁的方程为：

其中，r₁是斜齿轮A的节圆半径；是一段时间后斜齿轮A旋转角度；u_a是空间斜齿轮A坐标系和固定坐标系原点之间距离；β是齿轮螺旋角；

所述短过渡曲线齿面W₂的方程为：

所述渐开线齿面W₃的方程为：

3.根据权利要求1所述的一种分段式点线啮合齿轮副，其特征在于：所述斜齿轮B的齿廓曲线中渐开线曲线段B₁的一般表达式为：

其中，r'是斜齿轮B的基圆半径；是渐开线曲线参数角；/>符号分别表示左右两侧齿面；

所述斜齿轮B的短过渡曲线段B₂的一般表达式为：

其中，ρ_ea'是短过渡曲线段B₂对应齿廓半径；θ_ea'是短过渡曲线段B₂上位置点参数；α_α'是啮合参数角；ρ_c是凹抛物线曲线段齿廓半径；l_f是凹抛物线曲线齿廓中心点至坐标轴x_n的距离；

所述斜齿轮B的凹抛物线曲线段B₃的一般表达式为：

其中，t是凹抛物线曲线参数；α_ε是啮合参数角；p是螺旋参数；θ是凹抛物线曲线段上接触点与该抛物线对称中心点之间的夹角；“±”符号分别表示左右两侧齿面；j是齿侧间隙。

4.根据权利要求3所述的一种分段式点线啮合齿轮副，其特征在于：所述斜齿轮B的齿面包括与渐开线曲线段B₁、短过渡曲线段B₂和凹抛物线曲线段B₃一一对应的渐开线齿面M₁、短过渡曲线齿面M₂和凹抛物线齿面M₃；

所述渐开线齿面M₁的方程为：

其中，r₂是斜齿轮B的节圆半径；是一段时间后斜齿轮B旋转角度；u_f是空间斜齿轮B坐标系和固定坐标系原点之间距离；β是齿轮螺旋角；

所述短过渡曲线齿面M₂的方程为：

所述凹抛物线齿面M₃的方程为：