CN109707822A - 机器人和探测器用小模数谐波传动啮合齿形的设计方法 - Google Patents
机器人和探测器用小模数谐波传动啮合齿形的设计方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明提供了一种机器人和探测器用小模数谐波传动啮合齿形的设计方法，其特征在于，包括柔轮和刚轮的齿形设计以及啮合设计、选材加工和修正柔轮齿形的步骤，其中柔轮齿形设计是关键，柔轮的齿形设计为四段光滑圆弧a、b、c、d特征曲线并依次相切构成SC型齿形。本发明能消除现有齿轮啮合过程中的干涉现象，将渐开线齿形啮合的点接触或者线接触设计为面接触，以增加空间载荷，同时提高谐波减速器的传动精度和使用寿命，这种新设计的圆弧齿形的谐波减速器适用于月球探测器和机器人用的小模数的谐波传动。
Description
技术领域
本发明属于机械传动技术领域，涉及传动齿轮齿形设计，尤其涉及一种月球探测器用小模数谐波传动啮合齿形的设计方法，该设计方法也可以用于机器人小模数谐波传动啮合齿轮的齿形的设计。
背景技术
目前大多数齿轮齿形最是渐开线齿形，并且应用最广泛。但是渐开线齿形的啮合属于小干涉啮合，其在谐波传动中缺点很明显，其存在的缺点将进一步导致渐开线齿形的传动精度低，载荷承载力低，寿命短缺点。这些两种缺点均不能满足宇宙飞行探测器和机器人的需要，特别是不能满足月球探测器在月球表面活动的需求，因此目前渐开线齿形的啮合谐波减速器是无法满足月球探测器(探测臂)所需的负荷和高精度伸缩的需要。此外，机器人用谐波减速器除了要求传动精度高以外，也要求谐波减速器的寿命要和负荷大，因此现有技术均无法满足其需求。
此外，我们还通过对现有谐波减速器产品研究发现，如果去除现有谐波减速器在材料热处理工艺因素对产品的影响后，谐波减速器的柔轮和刚轮的齿形以及柔轮特征曲线形式对谐波减速器的寿命影响也很大。例如，当今使用的谐波减速器中的齿形除了渐开线外，还有其它很多齿形，国内国外的很多专家都在对其进行研究。在此研究过程中发现有一些厂家采用对渐开线齿形齿顶修形的方式来提高谐波减速器的精度、寿命和承载力，其做法是柔轮和刚轮的齿形设计的理论基础为共轭，但是这种共轭设计均没有考虑到空间扭转力的因素对齿形啮合的影响，仍然无法满足月球探测器和机器人用谐波减速器的传动精度、寿命长和空间中大的使用要求。
发明内容
为了克服上述问题，现提出一种新的啮合齿形设计方案用于满足新齿形的设计思路，旨在消除齿轮啮合过程中的干涉现象，将渐开线齿形啮合的点接触或者线接触设计为面接触，以增加空间载荷承载力，同时提高谐波减速器的精度和寿命，这种新设计的圆弧齿形更适用于应用于月球探测器和机器人用的小模数的谐波传动中。本发明的具体技术方案是：
一种机器人和探测器用小模数谐波传动啮合齿形的设计方法，其特征在于：包括：
步骤1，柔轮齿形设计：
将本发明的新齿形命名为“SC齿形”，该齿形由四段光滑圆弧a、b、c、d特征曲线依次相切构成，其中前三段圆弧a、b、c参与啮合，圆弧d决定柔轮齿根强度，圆弧a的半径为Pg，圆弧b的半径为Pa，圆弧c的半径为Pf，圆弧d的半径为Pr，柔轮节圆是柔轮变位之前的柔轮和刚轮的理论啮合线，其直径等于模数m乘以柔轮齿数z1即m z1；刚轮节圆直径为模数m乘以刚轮齿数z2即m z2，其具体设计过程包括：
(1)建坐标系x1O1y1，设计角δ的取值范围为15°～25°，设计角δ决定柔轮齿形的形状即第二段圆弧b和第二段圆弧c的位置，以第二段圆弧b齿廓圆心x方向的偏移量ax、第二段圆弧b齿廓圆心y方向的偏移量ay和第二段圆弧b齿廓半径Pa确定第二段圆弧b齿廓的位置和尺寸；
(2)同理，以第三段圆弧c齿廓圆心x方向的偏移量fx、第三段圆弧c齿廓圆心y方向的偏移量fy和第三段圆弧c齿廓半径Pf确定第三段圆弧c齿廓的位置和尺寸，并进行微调以保证第二段圆弧b齿廓和第三段圆弧c齿廓相切连接；
(3)再根据节圆偏移量L确定变形前柔轮内孔壁圆心y方向的偏移量，根据名义齿厚Sa确定变形前柔轮内孔壁圆心x方向的偏移量，从而确定变形前柔轮内孔壁圆心O2；
(4)以名义齿顶高ha和名义齿根高hf确定齿顶圆和齿根圆，根据第一段圆弧a齿廓半径Pg和第四段圆弧d齿廓半径Pr确定第一段圆弧a齿廓和第四段圆弧d齿廓的位置和尺寸，从而实现四段圆弧光滑相切依次连接的SC齿形；
(5)所述SC齿形成后，再结合柔轮齿根圆直径、齿顶圆直径和齿数数据，将右半边齿形以y2为对称轴镜像，形成一个完整的齿，以O2为基点，通过圆形阵列就可以得到整个柔轮的齿形，从而形成柔轮；
步骤2，刚轮齿形设计：
按柔轮的特征曲线形式来确定柔轮内孔变形后的位置，即将变形前的柔轮齿形从A点移动到B点，得到变形后的柔轮齿形，A点与B点之间的距离由柔轮的特征曲线的长短轴差来确定，将变形后的柔轮齿形进行偏移，偏移量从0.001mm微量开始递增，选择合适的柔轮齿和刚轮齿的根隙与顶隙，确定刚轮齿齿廓，再结合刚轮齿的齿顶圆、齿根圆和刚轮齿数，确定一个完整刚轮的齿形；
将刚轮齿变形前柔轮内孔壁的圆心和O2重合点为基点进行圆形阵列，将变形后的柔轮齿形以变形后的柔轮内孔壁与中心线的交点B为基点，以变形后的柔轮内孔壁为母线进行曲线阵列，偏移量依次以0.001mm微量开始递增，寻求最小的在特征曲线高点位置柔轮和刚轮相啮合的齿侧间隙Δ0，使阵列后的柔轮和刚轮的齿形都不会有干涉存在为止，从而再形成刚轮；
步骤3，柔轮和刚轮的齿形啮合设计：
将步骤1和步骤2得到的柔轮和刚轮装配，确保在二维状态下内部的柔轮和外部的刚轮相啮合，且保证柔轮和刚轮齿形啮合不干涉，柔轮的100个轮齿同时有54个轮齿参与啮合，啮合率达到54％，单波的啮合角度达到96.405°，此啮合传动为双波啮合，则整个啮合角度为192.81°，啮合角度达到53.6％；
步骤4，选材加工：
根据所确定的柔轮和刚轮的齿廓进行相应加工刀具的常规设计与加工，按最小齿侧间隙时刚轮和柔轮的齿顶圆直径控制柔轮的加工，柔轮和刚轮的材料采用具有高抗拉强度的合金钢材料，在常规热处理后确保两者的硬度相差≥10HRC即可；
步骤5，修正柔轮齿形：
在输入额定转矩和转速的条件下，将刚轮、柔轮和已有的谐波机构装配好进行跑合，每隔两小时拆开，查看并检测柔轮齿形的磨损情况，以磨损的位置和磨损量重新修正柔轮齿形，最终得到与刚轮齿形柔顺啮合的柔轮齿形。
制造上述设计的的一种机器人和探测器用谐波传动减速器，其特征在于：其谐波传动减速器的柔轮有100个轮齿，有54个轮齿参与刚轮啮合。
进一步改进在于，当为单波的谐波传动啮合时柔轮和刚轮齿形啮合角度为96.405°；或者当为双波谐波传动啮合时，则柔轮和刚轮齿形啮合角度为192.81°。
本发明的有益的技术特点：
1、本发明由于设计角δ的取值范围为15°～25°，在柔轮分度圆处的齿宽和整个柔轮齿高的比值为0.58，在二维状态下刚轮和柔轮的啮合率超过54％，因此本发明得到的产品其柔轮齿形具有“矮胖”的特点，使得产品的空间载荷承载力和精度较现有产品显著提高。
2、本发明所获得的柔轮齿形考虑了空间载荷承载力对齿形啮合的影响，是完全按照承载状态下的实际啮合情况获得的。
3、本发明刚轮齿形是由初始设计的柔轮齿形偏移得到的，继承了柔轮齿形的优点，最终的柔轮齿形又是由与刚轮齿形实际啮合后进行修正的，降低了实际运动中空间扭转力等在齿形计算中不可计量因素造成的柔轮齿形磨损的情况，极大的提高了承载力和寿命，并降低了干涉因素。
4、本发明避免了繁琐的借助于计算机编程计算的设计方法，而且刚轮和柔轮的啮合更符合实际运动中空间扭转力等在齿形计算中不可计量的因素对柔轮的影响后柔轮和刚轮的啮合情况。
5、本发明能得到与已知刚轮啮合的柔轮，还能得到与已知柔轮啮合的刚轮。
附图说明：
图1，为本发明的柔轮齿形示意图；
图2，为本发明的由柔轮齿形求解刚轮齿形示意图；
图3，为本发明的二维状态下柔轮和刚轮的齿形啮合示意图。
图中，图中各字符的意义见具体实施例中的《柔轮齿形参数表》。
具体实施方式
下面结合附图1～3所示以及《柔轮齿形参数表》中参数内容，对本发明进行详细说明，具体实施例如下：
步骤1，柔轮齿形设计：
如图1所示，为本发明的柔轮齿形示意图，本发明将新齿形命名为“SC齿形”，该齿形由四段光滑圆弧a、b、c、d特征曲线依次相切构成，其中前三段圆弧a、b、c参与啮合，由圆弧d决定柔轮齿根强度，圆弧a的半径为Pg，圆弧b的半径为Pa，圆弧c的半径为Pf，圆弧d的半径为Pr，柔轮齿形如图1所示，柔轮节圆是柔轮变位之前的柔轮和刚轮的理论啮合线，其直径等于模数m乘以柔轮齿数z1即m z1；刚轮节圆直径为模数m乘以刚轮齿数z2即m z2；
其具体实施过程为：建坐标系x1O1y1，设计角δ的取值范围为15°～25°，设计角δ决定柔轮齿形的形状即圆弧b和c的位置，以《柔轮齿形参数表》中所示的参数是与m有倍数关系的参数，以第二段圆弧齿廓圆心x方向的偏移量ax、第二段圆弧齿廓圆心y方向的偏移量ay和第二段圆弧齿廓半径Pa确定第二段圆弧齿廓b的位置和尺寸，同理以第三段圆弧齿廓圆心x方向的偏移量fx、第三段圆弧齿廓圆心y方向的偏移量fy和第三段圆弧齿廓半径Pf确定第三段圆弧齿廓c的位置和尺寸，可以微调数值以保证第二段圆弧齿廓和第三段圆弧齿廓相切连接，再根据节圆偏移量L确定变形前柔轮内孔壁圆心y方向的偏移量，根据名义齿厚确定变形前柔轮内孔壁圆心x方向的偏移量，从而确定变形前柔轮内孔壁圆心O2，以名义齿顶高ha和名义齿根高hf确定齿顶圆和齿根圆，根据第一段圆弧齿廓半径Pg和第四段圆弧齿廓半径Pr确定第一段圆弧齿廓和第四段圆弧齿廓的位置和尺寸，设计的过程要确保四段圆弧光滑的依次相切连接；
根据上述过程按图1所示形成柔轮齿形的a、b、c、d四段圆弧后，再结合柔轮齿根圆直径、齿顶圆直径和齿数数据，将右半边齿形以y2为对称轴镜像，形成一个完整的齿，以O2为基点，通过圆形阵列就可以得到整个柔轮齿形。
步骤2，刚轮齿形设计：
如图2所示，是由柔轮齿形求解刚轮齿形示意图。按柔轮的特征曲线形式来确定柔轮内孔变形后的位置，即将变形前的柔轮齿形从A点移动到B点，得到变形后的柔轮齿形，A点与B点之间的距离由柔轮的特征曲线的长短轴差来确定，将变形后的柔轮齿形进行偏移，偏移量从0.001mm开始，选择合适的柔轮齿和刚轮齿的根隙与顶隙，确定刚轮齿槽的齿廓，再结合刚轮齿的齿顶圆、齿根圆和刚轮齿数，确定一个完整刚轮的齿形；
将刚轮齿以图2所示的变形前柔轮内孔壁的圆心即和图1中的O2重合点为基点进行圆形阵列，将变形后的柔轮齿形以图2中变形后的柔轮内孔壁与中心线的交点B为基点，以变形后的柔轮内孔壁为母线进行曲线阵列，偏移量依次以0.001的量进行递增，寻求最小的在特征曲线高点位置柔轮和刚轮相啮合的齿侧间隙Δ0，使阵列后的柔轮和刚轮齿形都不会有干涉存在。
步骤3，柔轮和刚轮的齿形啮合设计：
如图3所示，为二维状态下内部的柔轮和外部的刚轮的齿形啮合示意图，柔轮和刚轮在保证二维状态下柔轮和刚轮齿形啮合不干涉，柔轮100个齿同时有54个齿参与啮合，啮合率达到54％，对于单波的啮合角度达到96.405°。对于本实施例而言的啮合传动为双波啮合，所以整个啮合角度为192.81°，啮合角度达到53.6％。
步骤4，选材加工：
所确定的柔轮和刚轮的齿廓进行相应加工刀具的常规设计与加工，按最小齿侧间隙时刚轮和柔轮的齿顶圆直径控制柔轮的加工，柔轮和刚轮的材料采用具有高抗拉强度的合金钢材料，常规热处理后确保两者的硬度最小相差10HRC即可。
步骤5，修正柔轮齿形：
在输入额定转矩和转速的条件下，将刚轮、柔轮和已有的谐波机构装配好进行跑合，每隔两小时拆开，查看并检测柔轮齿形的磨损情况，以磨损的位置和磨损量重新修正柔轮齿形，最终得到与刚轮齿形柔顺啮合的柔轮齿形。这种方法所获得的柔轮齿形更符合实际运动中空间扭转力等在齿形计算中不可计量因素对柔轮的影响后柔轮和刚轮的啮合情况下的柔轮齿形。
本实施例中柔轮齿形所使用的参数，见下表《柔轮齿形参数表》。
柔轮齿形参数表
| 参数 | 意义 | 和模数m的关系(实施例) |
| ha | 名义齿顶高 | (0.4～0.6)×m |
| hf | 名义齿根高 | (0.5～0.6)×m |
| Pg | 第一段圆弧齿廓半径 | (0.3～0.35)×m |
| Pa | 第二段圆弧齿廓半径 | (3.8～4.5)×m |
| Pf | 第三段圆弧齿廓半径 | (2～2.6)×m |
| S<sub>a</sub> | 名义齿厚 | (1.1～1.5)×m |
| Pr | 第四段圆弧齿廓半径 | (0.4～0.8)×m |
| δ | 设计角 | 15°～25° |
| L | 节圆偏移量 | (0.05～1)×m |
| h | 全齿高 | |
| δ | 设计角(或工艺角) | |
| ax | 第二段圆弧齿廓圆心x方向的偏移量 | |
| ay | 第二段圆弧齿廓圆心y方向的偏移量 | |
| fx | 第三段圆弧齿廓圆心x方向的偏移量 | |
| fy | 第三段圆弧齿廓圆心y方向的偏移量 | |
| L | 节线偏移量 |
Claims (3)
1.一种机器人和探测器用小模数谐波传动啮合齿形的设计方法，其特征在于，包括如下的步骤：
步骤1，柔轮齿形设计：
柔轮的齿形设计为四段光滑圆弧a、b、c、d特征曲线并依次相切构成SC型齿形，其中前三段圆弧a、b、c参与啮合，圆弧d决定柔轮齿根强度，圆弧a的半径为Pg，圆弧b的半径为Pa，圆弧c的半径为Pf，圆弧d的半径为Pr，柔轮节圆是柔轮变位之前的柔轮和刚轮的理论啮合线，其直径等于模数m乘以柔轮齿数z1即m z1，刚轮节圆直径为模数m乘以刚轮齿数z2即mz2；其设计过程为：
(1)建坐标系x1O1y1，设计角δ的取值范围为15°～25°，设计角δ决定柔轮齿形的形状即第二段圆弧b和第二段圆弧c的位置，以第二段圆弧b齿廓圆心x方向的偏移量ax、第二段圆弧b齿廓圆心y方向的偏移量ay和第二段圆弧b齿廓半径Pa确定第二段圆弧b齿廓的位置和尺寸；
(2)同理，以第三段圆弧c齿廓圆心x方向的偏移量fx、第三段圆弧c齿廓圆心y方向的偏移量fy和第三段圆弧c齿廓半径Pf确定第三段圆弧c齿廓的位置和尺寸，并进行微调以保证第二段圆弧b齿廓和第三段圆弧c齿廓相切连接；
(3)再根据节圆偏移量L确定变形前柔轮内孔壁圆心y方向的偏移量，根据名义齿厚Sa确定变形前柔轮内孔壁圆心x方向的偏移量，从而确定变形前柔轮内孔壁圆心O2；
(4)以名义齿顶高ha和名义齿根高hf确定齿顶圆和齿根圆，根据第一段圆弧a齿廓半径Pg和第四段圆弧d齿廓半径Pr确定第一段圆弧a齿廓和第四段圆弧d齿廓的位置和尺寸，从而实现四段圆弧光滑相切依次连接的SC齿形；
(5)所述SC齿形成后，再结合柔轮齿根圆直径、齿顶圆直径和齿数数据，将右半边齿形以y2为对称轴镜像，形成一个完整的齿，以O2为基点，通过圆形阵列就可以得到整个柔轮的齿形，从而形成柔轮；
步骤2，刚轮齿形设计：
按柔轮的特征曲线形式来确定柔轮内孔变形后的位置，即将变形前的柔轮齿形从A点移动到B点，得到变形后的柔轮齿形，A点与B点之间的距离由柔轮的特征曲线的长短轴差来确定，将变形后的柔轮齿形进行偏移，偏移量从微量0.001mm开始递增，选择合适的柔轮齿和刚轮齿的根隙与顶隙，确定刚轮齿齿廓，再结合刚轮齿的齿顶圆、齿根圆和刚轮齿数，确定一个完整刚轮的齿形；
将刚轮齿变形前柔轮内孔壁的圆心和O2重合点为基点进行圆形阵列，将变形后的柔轮齿形以变形后的柔轮内孔壁与中心线的交点B为基点，以变形后的柔轮内孔壁为母线进行曲线阵列，偏移量依次以0.001mm微量开始递增，寻求最小的在特征曲线高点位置柔轮和刚轮相啮合的齿侧间隙Δ0，使阵列后的柔轮和刚轮的齿形都不会有干涉存在为止，从而再形成刚轮；
步骤3，柔轮和刚轮的齿形啮合设计：
将步骤1和步骤2得到的柔轮和刚轮装配，确保在二维状态下内部的柔轮和外部的刚轮相啮合，且保证柔轮和刚轮齿形啮合不干涉，啮合率达到54％，单波的啮合角度达到96.405°，双波啮合时则整个啮合角度为192.81°，啮合角度达到53.6％；
步骤4，选材加工：
根据所确定的柔轮和刚轮的齿廓进行相应加工刀具的设计与加工，按最小齿侧间隙时刚轮和柔轮的齿顶圆直径控制柔轮的加工，柔轮和刚轮的材料采用具有高抗拉强度的合金钢材料，在常规热处理后确保两者的硬度相差≥10HRC即可；
步骤5，修正柔轮齿形：
在输入额定转矩和转速的条件下，将刚轮、柔轮和已有的谐波机构装配好进行跑合，每间隔两小时拆开查看并检测柔轮齿形的磨损情况，以磨损的位置和磨损量重新修正柔轮齿形，最终得到与刚轮齿形柔顺啮合的柔轮齿形。
2.如权利要求1所述的一种机器人和探测器用小模数谐波传动啮合齿形的设计方法制造的一种谐波传动减速器，其特征在于：其谐波传动减速器的柔轮有100个轮齿，有54个轮齿参与刚轮啮合。
3.如权利要求2所述的一种谐波传动减速器，其特征在于：其为单波的谐波传动啮合时柔轮和刚轮齿形啮合角度为96.405°；其为双波谐波传动啮合时，则柔轮和刚轮齿形啮合角度为192.81°。
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