CN107191570A - 连续共轭杯形或礼帽形谐波齿轮的三圆弧齿廓设计 - Google Patents

连续共轭杯形或礼帽形谐波齿轮的三圆弧齿廓设计 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种考虑柔轮沿轴向锥度变形的具有三圆弧齿廓的杯形或礼帽形谐波齿轮，由刚轮、柔轮、波发生器组成。该柔轮为三圆弧齿廓的直齿圆柱外齿轮，刚轮为三圆弧齿廓的直齿圆柱内齿轮；本发明同时提供了一种具有三圆弧齿廓的杯形或礼帽形谐波齿轮的齿廓设计方法。柔轮三圆弧齿廓的参数选择在设计截面上以包络存在区间最大为设计准则。刚轮的齿根和齿顶圆弧齿廓分别采用柔轮齿廓在柔轮齿圈前截面和后截面上的运动轨迹的外包络拟合计算；中间段采用圆弧拟合，以提高齿廓拟合的灵活性。相比于双圆弧齿廓谐波齿轮，本发明的三圆弧齿廓谐波齿轮具有更宽的包络存在区间和共轭啮合齿面，更均匀的侧隙，有利于提高谐波齿轮的承载能力和传动精度。

Description

连续共轭杯形或礼帽形谐波齿轮的三圆弧齿廓设计
技术领域
本发明属于齿轮传动的技术领域，尤其设计一种具有连续共轭啮合的杯形或礼帽形三圆弧齿廓谐波齿轮及其齿廓设计方法。
背景技术
谐波齿轮传动是二十世纪五十年代在薄壳弹性变形的理论基础上发展而来的传动技术。谐波齿轮借助其传动比大、体积小、重量轻、承载能力高、传动精度高等优点，广泛应用于机器人、仪器仪表、航空航天和卫星通讯等众多领域。谐波齿轮通常由刚轮、柔轮、波发生器和柔性轴承组成。
目前谐波齿轮传动中常见的柔轮筒体结构有：杯形(cup-shaped)、礼帽形(silk-hat-shaped)、圆环形，其中杯形柔轮和礼帽形柔轮在波发生器作用下都会产生锥度变形。圆环形柔轮由于没有杯底，不会产生锥度变形。作为谐波齿轮传动中的关键构件一柔轮在传动过程中始终处于波动变形状态。同时由于柔轮的锥度变形导致偏离计算截面的齿间侧隙过大或齿廓干涉。故在杯形或礼帽形谐波齿轮的齿廓设计中，必须考虑柔轮的筒体形状及其在波发生器作用下的锥度变形，才能使柔轮齿廓和刚轮齿廓在整个啮合区间上实现连续共轭啮合。
自谐波齿轮问世以来，渐开线齿廓由于在工艺上易于加工而得到广泛应用，但渐开线齿廓并不是谐波齿轮传动的最佳齿廓。近年来，国内外谐波齿轮研究者针对通过齿廓设计来提高谐波齿轮的承载能力、传动精度等进行了研究。例如：“精密谐波齿轮传动采用圆弧齿廓的合理性证明”(辛洪兵等，长春光学精密机械学院学报，1997年，47-50，第20卷第03期)；“双圆弧谐波齿轮传动基本齿廓设计”(辛洪兵，中国机械工程，2011年，656-662，第22卷第06期)。“双圆弧齿廓谐波齿轮传动的运动特性分析”，(曾世强等，华中理工大学学报，2000年，12-14，第28卷第01期)；“圆弧齿廓谐波齿轮侧隙及干涉检查的仿真研究”，(陈晓霞等，计算机集成制造系统，2011年，643-648，第17卷第03期)；Ishikawa将柔轮轮齿的运动轨迹通过相似变换，利用1/2缩小比例的直线映射，形成关于中心对称的“S齿形”柔轮齿廓，(Ishikawa S.Tooth profile of spline of strain wave.United States Patent，4823638.Apr.25.1989)；辛洪兵提出了一种基于椭圆凸轮波发生器的双圆弧齿廓谐波齿轮的设计方法，并对圆弧齿廓参数给出了一些建议选取范围，(辛洪兵.具有双圆弧齿廓的谐波齿轮传动，CN101135357A.2008年3月5日)。从便于表达的角度出发，Ishikawa提出组合双圆弧齿廓，考虑柔轮变形的锥度特征，利用1/2缩小比例的直线映射，通过连接后截面附近的柔轮齿廓的运动轨迹和加工柔轮齿条的近似运动轨迹外包络获得刚轮齿廓，实现连续啮合传动。(Ishikawa.Flexing contact type gear drive of non-profile-shifted two-circular-arc composite tooth profile.U.S.Patent No.5458023，1995)。陈晓霞提出一种具有公切线型双圆弧齿廓的杯型谐波齿轮设计方法。考虑杯型柔轮的锥度变形，根据在柔轮齿圈前、中、后三个截面上柔轮中面的最大径向变形及柔轮齿相对于刚轮齿槽的运动轨迹的不同，在刚轮的齿根圆弧齿廓部分采用柔轮齿廓在柔轮齿圈前截面的运动轨迹的外包络拟合计算；在刚轮的齿顶圆弧齿廓部分采用柔轮齿廓在柔轮齿圈后截面的运动轨迹的外包络拟合计算，使柔轮齿廓与刚轮齿廓在整个啮合区间上实现连续共轭传动，(陈晓霞.一种具有公切线型双圆弧齿廓齿廓的杯形谐波齿轮及其齿廓设计方法，CN104074948B.2017年2月1日)。
上述文献所提出的谐波齿轮齿廓设计方案中，渐开线齿廓，其包络存在区间大多分布在波发生器长轴区域附近的较小区间；同时不论双圆弧齿廓还是组合的双圆弧齿廓，在柔轮分度圆部位都有一直线段，齿形中的直线段部分当齿形角较小时不容易形成共轭齿廓。
发明内容
针对现有技术中存在的不足，本发明所要解决的技术问题是：提供一种可有效增加啮合齿数、使柔轮齿廓与刚轮齿廓间啮合侧隙在整个啮合区间上分布更加均匀，有利于提高谐波齿轮的承载能力及传动精度的杯形或礼帽形谐波齿轮。
本发明所要解决的另一技术问题是，提供一种具有三圆弧齿廓的杯形或礼帽形谐波齿轮的齿廓设计方法。
本发明解决所述技术问题的技术方案是：一种具有三圆弧齿廓的杯形或礼帽形谐波齿轮，包括刚轮、柔轮、波发生器和柔性轴承。所述柔轮的齿廓由位于柔轮分度圆附近的外凸的中圆弧BC、齿顶附近的外凸的上圆弧AB和齿根附近的内凹的下圆弧CD组成。其中中圆弧BC与上圆弧AB在B点相切，且中圆弧BC的半径大于上圆弧AB的半径。定义中圆弧BC与柔轮分度圆的交点为E，中圆弧BC在E点的切线与柔轮齿廓对称面间的夹角为α；中圆弧BC与下圆弧CD在C点相切；所述柔轮的齿槽为内凹圆弧DF，它与下圆弧CD在D点相切。所述刚轮的三圆弧齿廓是根据柔轮齿廓在柔轮齿圈前截面、及其后截面上的运动轨迹的外包络拟合计算获得；所述柔轮齿廓与所述刚轮齿廓在整个啮合区间上连续共轭啮合。
一种具有三圆弧齿廓谐波齿轮的齿廓设计方法为：为了使更多的轮齿参与共轭啮合，柔轮齿廓是根据在柔轮齿圈沿轴向的设计截面上，柔轮齿廓的包络存在区间最大为设计准则进行构造的。为了避免齿廓干涉，考虑到所述柔轮中面在柔轮齿圈前、中、后三个截面上的最大径向变形及柔轮齿廓相对于所述刚轮齿槽的运动轨迹的不同，所述刚轮的齿根圆弧齿廓部分采用柔轮齿圈前截面上的柔轮齿廓的运动轨迹的外包络拟合计算；所述刚轮的齿顶圆弧齿廓部分采用柔轮齿圈后截面上的柔轮齿廓的运动轨迹的外包络拟合计算；所述刚轮的齿顶圆弧和齿根圆弧之间的中间段用相切的圆弧连接。
与现有技术相比，由于采用上述技术方案，谐波齿轮传动的齿廓为三圆弧齿廓。相比于双圆弧齿廓谐波齿轮，本发明的柔轮齿廓在柔轮分度圆部位的齿廓为外凸的圆弧，容易形成与刚轮齿廓相互共轭啮合，可使共轭存在区间的分布更宽；本发明的三圆弧齿廓的中圆弧齿廓参与共轭啮合，增大了共轭啮合的轮齿啮合齿面；同时刚轮齿廓采用三圆弧齿廓使得轮齿间啮合侧隙在整个啮合区间上的分布更加均匀，从而有效增加啮合齿对数，有利于提高谐波齿轮的承载能力和传动精度。
本发明的有益效果是：通过获得更宽的包络存在区间，和更加均匀的齿间侧隙分布，从而有效地增加啮合齿数、增大啮合接触面，提升谐波齿轮传动的啮合性能，并具有承载能力大、传动精度高等优点。
附图说明
下面通过参考附图并结合实例具体地描述本发明。本发明的优点和实现方式将会更加明显，其中附图所示内容仅用于对本发明的解释说明，而不构成对本发明的任何意义上的限制，在附图中：
图1是本发明具有三圆弧齿廓杯形谐波齿轮的装配模型图；
图2是本发明具有三圆弧齿廓的杯形谐波齿轮沿旋转轴从杯口投影所得的前视图；
图3是本发明具有三圆弧齿廓谐波齿轮中的柔轮所采用三圆弧齿廓示意图；
图4是本发明具有三圆弧齿廓杯形谐波齿轮的齿廓设计方法中，杯形柔轮在波发生器作用下发生锥度变形时长轴剖面示意图；图4中，22a表示柔轮齿圈前截面，即靠近杯口的轮齿端面，22b表示柔轮齿圈后截面，即远离杯口的轮齿端面，22c表示柔轮齿圈中截面，即柔性轴承的滚珠中心所在的截面；
图5是本发明具有三圆弧齿廓谐波齿轮在计算截面上的柔轮齿廓的包络存在区间；图6是双圆弧齿廓谐波齿轮在计算截面上的柔轮齿廓的包络存在区间；图5和图6中的横坐标为圆弧齿廓弧长坐标u，以图3右侧柔轮齿廓为例，以齿根下圆弧CD与齿根圆的交点作为起始点，齿顶上圆弧AB与柔轮齿顶圆的交点A为终止点；纵坐标为包络存在区间变形后柔轮的长轴对应位置，顺时针转角为正。图5和图6比较可以看出，三圆弧齿廓的包络存在区间显著增大，特别显著增大的是中圆弧，从而使参与共轭啮合的齿对数增多，可有效提高承载能力和传动精度。
图7是本发明具有三圆弧齿廓谐波齿轮的齿廓设计方法中，连续共轭啮合的刚轮齿廓设计方法示意图；图7中，Mb是柔轮齿圈后截面上柔轮齿廓齿顶中点相对于刚轮齿槽的运动轨迹，Mf是表示柔轮齿圈前截面上柔轮齿廓齿顶中点相对于刚轮齿槽的运动轨迹，Cf表示刚轮齿根圆弧齿廓，Ca表示刚轮齿顶圆弧齿廓，中间段圆弧齿廓Cm与刚轮齿根圆弧齿廓Cf和齿顶圆弧齿廓Ca相切连接；
图8是本发明具有三圆弧齿廓谐波齿轮的齿廓设计方法中，三圆弧柔轮齿廓在柔轮齿圈后截面上相对于刚轮齿槽的运动轨迹示意图；
图9是本发明具有三圆弧齿廓谐波齿轮的齿廓设计方法中，三圆弧柔轮齿廓在齿圈中截面上相对于三圆弧齿廓刚轮齿槽的运动轨迹示意图；
图10是本发明具有三圆弧齿廓谐波齿轮的齿廓设计方法中，三圆弧柔轮齿廓在齿圈前截面上相对于三圆弧齿廓刚轮齿槽的运动轨迹示意图。
附图1、图2和图4中：
1、刚轮 2、柔轮 3、波发生器
4、柔性轴承 21、柔轮筒体 22、柔轮轮齿
23、柔轮杯底
具体实施方式
下面结合实施例及其附图进一步叙述本发明：
本发明具有三圆弧齿廓的杯形谐波齿轮(参见附图1、2)，由刚轮1、柔轮2、波发生器3和柔性轴承4组成。波发生器3的外面装有柔性轴承4；波发生器3装入柔轮2后柔轮的横截面变为椭圆形，柔轮2和刚轮1的轮齿在长轴区域完全啮合，在短轴区域完全脱开；图2从端面投影显示完全啮合-完全脱开的啮合状态。
本发明具有三圆弧齿廓谐波齿轮的齿廓设计方法(简称齿廓设计方法)，柔轮所采用的三圆弧齿廓(参见图3)，由齿顶上圆弧AB段、中圆弧BC段和齿根下圆弧CD段组成，DF段为齿根过渡圆弧。
图4为杯形柔轮在波发生器的作用下，变形后柔轮在长轴剖面产生的锥度变形。柔轮杯口的径向变形最大，杯底变形最小，中间逐渐过渡；本发明以柔轮齿圈前截面为计算截面。
图5是本发明具有三圆弧齿廓谐波齿轮在计算截面上的柔轮齿廓包络存在区间。在计算截面上三圆弧柔轮齿廓的所有点在啮入区和啮合区都存在包络。图5中横坐标为圆弧齿廓的弧长坐标u。以图3右侧齿廓为例，以齿根下圆弧CD与柔轮齿根圆的交点作为起始点，齿顶上圆弧AB与柔轮齿顶圆的交点A为终止点。纵坐标为包络存在区间取波发生器长轴为顺时针转角为正。从图5看出，三圆弧柔轮齿廓有两个包络存在区间，一个区间在(即柔轮最大径向位移区域)附近，分布在K点以下很窄的区间内。此时，柔轮齿与刚轮齿处于完全啮合状态，该区间称为啮合区包络存在区间。另一个区间的分布很宽，处于波发生器长轴与短轴之间，图5中K点以上的角区间；此时，柔轮齿与刚轮齿处于啮入状态，称为啮入区包络存在区间。啮入区包络存在区间中有三段折线。其中，中间段KG对应中间圆弧的包络存在区间，左侧的曲线段LK对应柔轮齿根圆弧的包络存在区间，右侧的GN段对应柔轮齿顶圆弧的包络存在区间。啮合区包络存在区间从左至右的IK段、KH段和HJ段分别对应着柔轮齿根圆弧段、中间圆弧和齿顶圆弧。啮入区和啮合区的包络存在区间在K点相交。
图6是双圆弧齿廓谐波齿轮在计算截面上的包络存在区间；图5和图6比较可以看出，三圆弧齿廓的包络存在区间显著增大(图5，图6的纵坐标显示包络存在区间的大小)，参与共轭啮合的齿对数增多，可有效提高承载能力和传动精度。同时，从图5和图6的横坐标表示的齿廓弧长坐标可以看出，本发明的三圆弧齿廓的中间圆弧齿廓参与共轭啮合，增大了共轭啮合的轮齿啮合齿面。
考虑到杯形或礼帽形柔轮在波发生器的作用下，沿波发生器的长轴方向产生的锥度变形仍为线性特征，为了避免轮齿啮合时发生干涉，本发明的齿廓设计方法考虑到柔轮齿圈前、后两个截面上的最大径向变形及其柔轮齿廓相对于刚轮齿槽的运动轨迹的不同(参见图7)，图7中Mf、Mb分别是柔轮齿圈前、后两个截面上柔轮齿顶中点相对于刚轮齿槽的运动轨迹。为了避免干涉，刚轮齿根圆弧Cf采用柔轮在前截面的运动轨迹Mf进行外包络拟合计算；同理，图7中刚轮齿顶圆弧Ca则采用柔轮在后截面的运动轨迹Mb进行外包络拟合计算；中间段圆弧Cm与刚轮齿根圆弧和齿顶圆弧相切连接。
下面给出本发明齿廓设计方法的柔轮齿廓在柔轮齿圈后、中、前三个截面上相对于刚轮齿槽的运动轨迹的啮合实例(参见图8-10)；图8显示在柔轮齿圈后截面上柔轮齿廓和刚轮齿廓刚进入啮合，此时在变形后柔轮的短轴附近柔轮齿顶圆弧齿廓和刚轮齿顶圆弧齿廓共轭啮合。同时，在变形后柔轮的短轴向长轴过渡区域内柔轮中圆弧齿廓和刚轮齿顶圆弧齿廓处于共轭啮合；图9显示在柔轮齿圈中截面上，柔轮中圆弧齿廓与刚轮齿顶圆弧齿廓和中圆弧齿廓处于共轭啮合状态；图10显示在柔轮齿圈前截面上，在变形后柔轮的长轴区域，柔轮齿廓和刚轮齿廓处于完全啮合状态，此时柔轮齿顶圆弧齿廓及柔轮中圆弧齿廓和刚轮中圆弧齿廓及刚轮齿根圆弧齿廓处于共轭啮合。
图8-10所示的啮合实例表明，采用本发明齿廓设计方法所设计出的柔轮齿廓和刚轮齿廓，在柔轮齿圈后截面上，柔轮齿顶圆弧齿廓和刚轮齿顶圆弧齿廓首先开始啮合；随后，从变形后柔轮的短轴向长轴过渡，柔轮中圆弧齿廓与刚轮齿顶圆弧齿廓进入共轭啮合。此时参与共轭啮合的齿对数较多，从图8可以看出，1/4圆周上约有3/5的齿数处于共轭啮合。在柔轮齿圈中截面上，随着径向变形增大柔轮中圆弧齿廓与刚轮齿顶圆弧齿廓首先进入共轭啮合；随后，柔轮中圆弧齿廓与刚轮中间圆弧齿廓进入共轭啮合。从图9可以看出，与图8所示的柔轮齿圈后截面和图10所示的柔轮齿圈前截面相比较，在柔轮齿圈中截面上共轭啮合的齿对数较少，刚轮齿廓与柔轮齿廓之间存在间隙，但间隙不大。从图10可以看出，在柔轮齿圈前截面上，柔轮中圆弧齿廓与刚轮中圆弧齿廓首先进入共轭啮合，随后柔轮齿顶圆弧齿廓与刚轮齿根圆弧齿廓共轭啮合。此时柔轮齿廓和刚轮齿廓处于完全啮合状态，该部分的啮合齿对数约占1/4圆周上的1/3的齿数。
本发明未述及之处适用于现有技术。
本发明三圆弧齿廓谐波齿轮在整个啮合区间上，三圆弧齿廓的包络存在区间显著增大，参与共轭啮合的齿对数增多，可有效提高承载能力和传动精度。同时，本发明的三圆弧齿廓的中圆弧也参与共轭啮合，增大了共轭啮合的轮齿啮合齿面，可有效提高谐波齿轮的齿廓耐磨性和承载能力。

Claims (2)

1.一种考虑柔轮沿轴向锥度变形的具有三圆弧齿廓的杯形或礼帽形谐波齿轮，包括刚轮、柔轮、波发生器和柔性轴承。其特征在于：所述柔轮的齿廓由位于柔轮分度圆附近的外凸的中圆弧BC、齿顶附近的外凸的上圆弧AB和齿根附近的内凹的下圆弧CD组成。其中中圆弧BC与上圆弧AB在B点相切，且中圆弧BC的半径大于上圆弧AB的半径。定义中圆弧BC与柔轮分度圆的交点为E，中圆弧BC在E点的切线与柔轮齿廓对称面间的夹角为α；中圆弧BC与下圆弧CD在C点相切；所述柔轮齿槽处的内凹圆弧DF与下圆弧CD在D点相切。所述刚轮的三圆弧齿廓是根据柔轮齿廓在柔轮齿圈前截面上、及后截面上的轮齿运动轨迹的外包络拟合计算获得；所述的柔轮齿廓与所述的刚轮齿廓可连续共轭啮合。
2.一种适于用权利要求1的杯形或礼帽形谐波齿轮的三圆弧齿廓设计方法，其特征在于：为了使更多的轮齿参与共轭啮合，柔轮的三圆弧齿廓是根据在杯形或礼帽形柔轮齿圈沿轴向在计算截面上柔轮齿廓共轭方程的包络存在区间最大为设计准则进行构造的。与柔轮齿廓相互共轭的刚轮齿廓采用包络理论，杯形或礼帽形柔轮在波发生器作用下产生锥度变形，所述刚轮齿根部分的圆弧齿廓根据柔轮齿廓在齿圈前截面上的运动轨迹的外包络拟合计算；所述刚轮齿廓的齿顶部分的圆弧齿廓根据柔轮齿廓在齿圈后截面上的运动轨迹的外包络拟合计算；刚轮的齿根圆弧齿廓与齿顶圆弧齿廓中间的过渡段根据相切条件和不干涉准则，采用圆弧拟合获得。本发明的柔轮齿廓在柔轮分度圆部位为外凸的圆弧，容易形成与刚轮齿廓相互共轭啮合传动，可使共轭啮合的区间分布更宽；刚轮齿廓采用三圆弧齿廓可使轮齿间的侧隙在整个啮合区间上分布更均匀；有效增加啮合齿数，有利于提高负载谐波齿轮的承载能力和运动传递谐波齿轮的传动精度。同时本发明的三圆弧齿廓的中圆弧齿廓参与共轭啮合，增大了共轭啮合的轮齿啮合齿面，可有效提高谐波齿轮的齿廓耐磨性。
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