CN108386513B - 一种谐波齿轮装置的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种谐波齿轮装置的设计方法，用于设计获得含有刚性齿轮及柔性齿轮且刚性齿轮和所柔性齿轮能够实现空间啮合的谐波齿轮装置，包括如下步骤：步骤1，在垂直于柔性齿轮的轴线的方向上，选取柔性齿轮的前中后三个截面；步骤2，基于柔性齿轮的仿真运动轨迹通过包络方法得到刚性齿轮的每个截面的齿廓的离散点；步骤3，根据获得的刚性齿轮的三个截面的齿廓的离散点来获得刚性齿轮的完整齿廓。本发明避免了传统设计方法中参考单截面运动或通过调整柔性齿轮结构来进行共轭齿廓设计的不足，更符合谐波齿轮传动装置的实际工作情况，设计出的刚性齿轮装置重合度高，传动平稳，可有效提高传动效率。

Description

一种谐波齿轮装置的设计方法

技术领域

本发明涉及一种谐波齿轮装置的设计方法。

背景技术

谐波齿轮传动中的齿形设计影响着传动的稳定性和负载能力，对精密机械装备的精度有重要影响。当前，在刚性齿轮的设计中，多以柔性齿轮中截面为主要设计参考截面，或者通过对柔性齿轮结构进行几何调整来保证与刚性齿轮的啮合，虽然也考虑到不同截面的啮合问题，但给实际加工造成一定困难。

谐波齿轮传动在传动过程中必须考虑柔轮弹性变形对两轮轮齿共轭运动的影响，轮齿之间的共轭属于空间齿廓运动范畴。因此，结合多截面齿廓运动进一步设计适用于谐波齿轮传动的双圆弧齿廓并对其啮合特性进行分析就显得尤为重要。

发明内容

本发明是为了解决上述问题而进行的，目的在于提供一种谐波齿轮装置的设计方法。

本发明提供了一种谐波齿轮装置的设计方法，用于设计获得含有刚性齿轮及柔性齿轮且刚性齿轮和所柔性齿轮能够实现空间啮合的谐波齿轮装置，具有这样的特征，包括如下步骤：

步骤1，在垂直于柔性齿轮的轴线的方向上，选取柔性齿轮的前中后三个截面；

步骤2，基于柔性齿轮的仿真运动轨迹通过包络方法得到刚性齿轮的每个截面的齿廓的离散点；

步骤3，根据获得的刚性齿轮的三个截面的齿廓的离散点来获得刚性齿轮的完整齿廓，

其中，步骤2中的包络方法包括如下子步骤：

步骤2-1，给柔性齿轮的基本参数赋值，该基本参数包括压力角、模数和齿数；

步骤2-2，根据柔性齿轮的圆弧齿廓参数θ的取值范围，代入根据几何关系得到的柔性齿轮的坐标系{o1x1y1}内的齿廓参数的方程(1)：

从而求得连续的点坐标(x₁，y₁)；

步骤2-3，设定迭代运算的初始的步长h并设定迭代次数n，根据步长h以及迭代次数n确定刚性齿轮的坐标系中凸轮相对原始位置的转动角度

步骤2-4，根据坐标转换矩阵获得满足空间啮合理论的刚性齿轮的坐标系{o2x2y2}内的齿廓参数的方程(2)：

将点坐标(x₁，y₁)和旋转角度

代入方程(2)来求得刚性齿轮的离散点(x₂，y₂)；

步骤2-5，按照规定的分度值取y_max，将(x,y_max)保存在矩阵中，提取所有(x_i,y_imax)，并将其连续起来从而形成包络曲线，该包络曲线用于获得刚性齿轮的齿形；

步骤2-6，重复步骤2-3至步骤2-5并在重复时需不断改变迭代运算的步长，依次将得到的包络曲线进行组合从而得到刚性齿轮的完整齿廓，

上述方程(1)和方程(2)中的x，y分别表示柔性齿轮和刚性齿轮坐标系中的位置，角标1，2表示柔性齿轮和刚性齿轮，θ表示柔性齿轮的圆弧齿廓参数，γ表示柔性齿轮与刚性齿轮的转角差，

表示凸轮相对原始位置的转动角度。

在本发明提供的谐波齿轮装置的设计方法中，还可以具有这样的特征：其中，步骤2中通过MATLAB仿真得到0°～90°范围内柔性齿轮的运动轨迹。

在本发明提供的谐波齿轮装置的设计方法中，还可以具有这样的特征：其中，步骤2-3中的转动角度

的计算公式为：

在本发明提供的谐波齿轮装置的设计方法中，还可以具有这样的特征：其中，步骤2-5中规定的分度值为x＝0.01mm。

在本发明提供的谐波齿轮装置的设计方法中，还可以具有这样的特征：其中，步骤2-6中的迭代运算时的步长h＝1rad。

在本发明提供的谐波齿轮装置的设计方法中，还可以具有这样的特征：其中，步骤2-6中的迭代次数n为90次。

发明的作用与效果

本发明的谐波齿轮装置的设计方法以多个截面的柔性齿轮的轮齿运动为设计准则，分别根据谐波传动啮合理论求得多个截面内的共轭齿廓，结合其实际运动过程综合设计，避免了传统设计方法中参考单截面运动或通过调整柔性齿轮结构来进行共轭齿廓设计的不足，使谐波齿轮装置在传动过程中具有良好的啮合性能并且能够承受较高负载。本发明的谐波齿轮装置的设计方法为运动仿真结合包络综合求解的方法，既能直观发现谐波齿轮啮合过程中的运动规律，又能符合谐波齿轮装置的实际工程应用，方法便捷，具有一定通用性，另外还能通过对结构参数的调整来实现较大范围大的啮合，提高啮合的平稳性能。

附图说明

图1是本发明的实施例中的柔性齿轮的仿真运动图；

图2是本发明的实施例中包络法的流程示意图；

图3是本发明的实施例中的柔性齿轮在凸轮作用下产生锥角变形的结构示意图；

图4是本发明的实施例中的三个截面求得共轭刚性齿轮轮廓的示意图。

具体实施方式

为了使本发明实现的技术手段与功效易于明白了解，以下结合实施例及附图对本发明作具体阐述。

实施例：

图1是本发明的实施例中的柔性齿轮的仿真运动图。

如图1所示，本实施例的一种谐波齿轮装置的设计方法，用于设计获得含有刚性齿轮及柔性齿轮且刚性齿轮和所柔性齿轮能够实现空间啮合的谐波齿轮装置，包括如下步骤：

步骤1，在垂直于柔性齿轮的轴线的方向上，选取柔性齿轮的前中后三个截面。

步骤2，通过MATLAB仿真得到0°～90°范围内柔性齿轮的运动轨迹，并基于仿真运动轨迹通过包络方法得到刚性齿轮的每个截面的齿廓的离散点。

图2是本发明的实施例中包络法的流程示意图。

如图2所示，步骤2中的包络方法包括如下子步骤：

步骤2-1，给柔性齿轮的基本参数赋值，该基本参数包括压力角、模数和齿数。

步骤2-2，根据柔性齿轮的圆弧齿廓参数θ的取值范围，代入根据几何关系得到的柔性齿轮的坐标系{o1x1y1}内的齿廓参数的方程(1)：

从而求得连续的点坐标(x₁，y₁)。

图3是本发明的实施例中的柔性齿轮在凸轮作用下产生锥角变形的结构示意图。

步骤2-3，如图3所示，设定迭代运算的初始的步长h并设定迭代次数n，根据步长h以及迭代次数n确定刚性齿轮的坐标系中凸轮相对原始位置的转动角度

步骤2-3中的转动角度

的计算公式为：

柔性齿轮在受到凸轮长轴作用时发生径向位移，形成线性锥角，可根据该锥角和周长关系求得不同截面的凸轮长短轴参数，该径向变形也说明刚轮齿廓的设计需要满足空间的啮合。

步骤2-4，根据坐标转换矩阵获得满足空间啮合理论的刚性齿轮的坐标系{o2x2y2}内的齿廓参数的方程(2)：

将点坐标(x₁，y₁)和旋转角度

代入方程(2)来求得刚性齿轮的离散点(x₂，y₂)。

步骤2-5，按照规定的分度值取y_max，将(x,y_max)保存在矩阵中，提取所有(x_i,y_imax)，并将其连续起来从而形成包络曲线，该包络曲线用于获得刚性齿轮的齿形。

步骤2-6，重复步骤2-3至步骤2-5并在重复时需不断改变迭代运算的步长，每次迭代的步长h＝1rad，迭代90次后将得到的包络曲线进行组合从而得到刚性齿轮的完整齿廓。

由于刚性齿轮固定，柔性齿轮在运动过程中不能与其发生干涉和齿廓重叠，二者共轭关系需要满足啮合理论，所以通过包络形成齿廓的方法可以直接避免干涉，同时尽可能保证选取的离散点按照x＝0.01mm的精度进行排列，选取同x方向上的y最大的点为包络点坐标(x,y_max)。

上述方程(1)和方程(2)中的x，y分别表示柔性齿轮和刚性齿轮坐标系中的位置，角标1，2表示柔性齿轮和刚性齿轮，θ表示柔性齿轮的圆弧齿廓参数，θ为极坐标系下的点坐标参数，例如柔性齿轮的齿顶圆弧取值范围为

γ表示柔性齿轮与刚性齿轮的转角差，

表示凸轮相对原始位置的转动角度。

图4是本发明的实施例中的三个截面求得共轭刚性齿轮轮廓的示意图。

步骤3，如图4所示，根据获得的刚性齿轮的三个截面的齿廓的离散点来获得刚性齿轮的完整齿廓。

三个截面的齿廓的离散点都满足空间啮合理论，但明显存在不同，所以需要综合选取，保证在谐波传动的整个过程中都存在共轭，提高负载能力。

实施例的作用与效果

本实施例的谐波齿轮装置的设计方法以多个截面的柔性齿轮的轮齿运动为设计准则，分别根据谐波传动啮合理论求得多个截面内的共轭齿廓，结合其实际运动过程综合设计，避免了传统设计方法中参考单截面运动或通过调整柔性齿轮结构来进行共轭齿廓设计的不足，使谐波齿轮装置在传动过程中具有良好的啮合性能并且能够承受较高负载。本实施例的谐波齿轮装置的设计方法为运动仿真结合包络综合求解的方法，既能直观发现谐波齿轮啮合过程中的运动规律，又能符合谐波齿轮装置的实际工程应用，方法便捷，具有一定通用性，另外还能通过对结构参数的调整来实现较大范围大的啮合，提高啮合的平稳性能。

上述实施方式为本发明的优选案例，并不用来限制本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种谐波齿轮装置的设计方法，用于设计获得含有刚性齿轮及柔性齿轮且所述刚性齿轮和所柔性齿轮能够实现空间啮合的谐波齿轮装置，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，在垂直于所述柔性齿轮的轴线的方向上，选取所述柔性齿轮的前中后三个截面；

步骤2，基于所述柔性齿轮的仿真运动轨迹通过包络方法得到所述刚性齿轮的每个所述截面的齿廓的离散点；

步骤3，根据获得的所述刚性齿轮的三个所述截面的齿廓的离散点来获得所述刚性齿轮的完整齿廓，

其中，所述步骤2中的所述包络方法包括如下子步骤：

步骤2-1，给所述柔性齿轮的基本参数赋值，该基本参数包括压力角、模数和齿数；

步骤2-2，根据所述柔性齿轮的圆弧齿廓参数θ的取值范围，代入根据几何关系得到的所述柔性齿轮的坐标系{o1x1y1}内的齿廓参数的方程(1)：

从而求得连续的点坐标(x₁，y₁)；

步骤2-3，设定迭代运算的初始的步长h并设定迭代次数n，根据所述步长h以及所述迭代次数n确定所述刚性齿轮的坐标系中凸轮相对原始位置的转动角度

步骤2-4，根据坐标转换矩阵获得满足空间啮合理论的所述刚性齿轮的坐标系{o2x2y2}内的齿廓参数的方程(2)：

将所述点坐标(x₁，y₁)和旋转角度

代入方程(2)来求得所述刚性齿轮的离散点(x₂，y₂)；

步骤2-5，按照规定的分度值取y_max，将(x,y_max)保存在矩阵中，提取所有(x_i,y_imax)，并将其连续起来从而形成包络曲线，该包络曲线用于获得所述刚性齿轮的齿形；

步骤2-6，重复所述步骤2-3至所述步骤2-5并在重复时需不断改变迭代运算的所述步长，依次将得到的所述包络曲线进行组合从而得到所述刚性齿轮的完整齿廓，

上述方程(1)和方程(2)中的x，y分别表示所述柔性齿轮和所述刚性齿轮坐标系中的位置，角标1，2表示所述柔性齿轮和所述刚性齿轮，θ表示所述柔性齿轮的圆弧齿廓参数，γ表示所述柔性齿轮与所述刚性齿轮的转角差，

表示凸轮相对原始位置的转动角度。

2.根据权利要求1所述的谐波齿轮装置的设计方法，其特征在于：

其中，所述步骤2中通过MATLAB仿真得到0°～90°范围内所述柔性齿轮的运动轨迹。

3.根据权利要求1所述的谐波齿轮装置的设计方法，其特征在于：

其中，所述步骤2-3中的所述转动角度

的计算公式为：

4.根据权利要求1所述的谐波齿轮装置的设计方法，其特征在于：

其中，所述步骤2-5中规定的所述分度值为0.01mm。

5.根据权利要求1所述的谐波齿轮装置的设计方法，其特征在于：

其中，所述步骤2-6中的迭代运算时的步长h＝1rad。

6.根据权利要求1所述的谐波齿轮装置的设计方法，其特征在于：

其中，所述步骤2-6中的迭代次数n为90次。

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