CN102927240A - 分段变形椭圆齿轮 - Google Patents

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Abstract

本发明属于传动装置领域，尤其是用于以可变速比传送旋转运动或用于使旋转运动换向的齿轮传动装置，涉及节曲线为分段变形椭圆的非圆齿轮。分段变形椭圆齿轮包括分段变形椭圆直齿轮和分段变形椭圆斜齿轮，其节曲线在
Figure DEST_PATH_IMAGE002
极角内分为N段进行变形，每段均为变形椭圆，通过调整相关参数可在误差允许范围内逼近任意非周期性非圆节曲线。本发明首次将自由节曲线非圆曲线转化为分段变形椭圆齿轮，提出了分段变形椭圆齿轮节曲线构造方法，建立了分段变形椭圆齿轮节曲线方程，统一了现有的两类非圆齿轮，可实现非圆齿轮的标准化，采用变形椭圆插补算法的数控机床能高速高精加工所述齿轮。分段变形椭圆齿轮可用于连续变化速比传动机构中。

Description

分段变形椭圆齿轮
技术领域
本发明属于传动装置领域，尤其是用于以可变速比传送旋转运动或用于使旋转运动换向的齿轮传动装置，涉及节曲线为分段变形椭圆的非圆齿轮。
背景技术
非圆齿轮与其它能得到非匀速比的机构相比，综合了圆齿轮和凸轮机构的优点，易于实现变速传动，可按运动要求进行精确的设计和制造，运动精度高，与其它机构组合还可实现摆动、振荡及间歇等各种复杂运动。目前非圆齿轮节曲线有两类：其一为具有自由形状，难以用代数方程进行刻划；其二为具有典型形状，如椭圆齿轮、变形椭圆齿轮和高阶椭圆齿轮。 
《农业机械学报》的《变形椭圆齿轮分插机构运动分析与优化》一文给出变形椭圆齿轮的定义：将2个阶数不同的椭圆组成连续封闭的曲线。其模型如下。
Figure 535837DEST_PATH_IMAGE001
Figure 625015DEST_PATH_IMAGE002
为半长轴；
Figure 216534DEST_PATH_IMAGE003
为偏心率；为前段变形系数；
Figure 359119DEST_PATH_IMAGE005
为后段变形系数；
Figure 420747DEST_PATH_IMAGE006
为极角；
Figure 815956DEST_PATH_IMAGE007
为前段极径；为后段极径。
Figure 983950DEST_PATH_IMAGE004
和
Figure 782141DEST_PATH_IMAGE009
满足下式。
Figure 981041DEST_PATH_IMAGE010
中国专利CN201010225969.0公开了一种步行式插秧机的变形椭圆—圆柱齿轮后插旋转式分插机构，能够较好实现传动比不对称性的传动要求。
变形椭圆齿轮由于变形段数较少，仍属典型形状非圆齿轮，不能取代自由节曲线非圆齿轮。目前所述两类非圆齿轮在形式上尚未统一，各自的研究成果难以互用；特别是自由节曲线非圆齿轮，形状各异，给标准化制订和标准化设计带来难以克服的困难。在众多实际应用中，非圆齿轮传动比函数可以局部变动调整，即其节曲线可在一定范围内进行整合，导致传动比的微变不影响机构整体功能和性能。
发明内容
本发明的目的在于：针对上述现有技术存在的问题，提出一种节曲线为分段变形椭圆的非圆齿轮，即用分段变形椭圆齿轮构造自由节曲线非圆齿轮，实现两类齿轮的统一。
本发明的分段变形椭圆齿轮，包括轮齿、齿槽、轮毂，轮齿及齿槽排列位置由齿轮节曲线确定，所述节曲线由N段构成，N为正整数，每段节曲线均为变形椭圆；N段节曲线首尾相接，连接处曲线光滑相切。所述分段变形椭圆齿轮可实现自由节曲线非圆齿轮的标准化。
所述的分段变形椭圆齿轮，N段节曲线对应的极角之和为
Figure 181079DEST_PATH_IMAGE011
，曲线封合。节曲线方程如下。
Figure 456333DEST_PATH_IMAGE012
Figure 210663DEST_PATH_IMAGE013
为分段数；
Figure 744412DEST_PATH_IMAGE014
，为段序号；
Figure 267797DEST_PATH_IMAGE015
为
Figure 432063DEST_PATH_IMAGE016
段极径；
Figure 204846DEST_PATH_IMAGE017
为
Figure 276708DEST_PATH_IMAGE016
段变形系数，需满足：
Figure 936490DEST_PATH_IMAGE018
。
所述的分段变形椭圆齿轮，轮齿排列方向可以与齿轮轴线平行，构成分段变形椭圆直齿轮，可替代自由节曲线非圆直齿轮。
所述的分段变形椭圆齿轮，轮齿排列方向可以与齿轮轴线倾斜一定角度，构成分段变形椭圆斜齿轮，可替代自由节曲线非圆斜齿轮。
本发明的有益效果是：本发明的分段变形椭圆齿轮节曲线每段均为变形椭圆，通过调整所述参数
Figure 537236DEST_PATH_IMAGE002
、
Figure 531737DEST_PATH_IMAGE003
、及
Figure 108529DEST_PATH_IMAGE017
，可在误差允许范围内逼近自由节曲线，将自由节曲线非圆曲线转化为分段变形椭圆齿轮，统一了两类非圆齿轮；所述参数
Figure 411334DEST_PATH_IMAGE002
、
Figure 361972DEST_PATH_IMAGE003
、
Figure 775636DEST_PATH_IMAGE013
及
Figure 128120DEST_PATH_IMAGE017
采用十进制等比数列构成优先数系，可实现非圆齿轮的标准化；采用变形椭圆插补算法的数控机床能实现高速高精加工所述分段变形椭圆齿轮。
附图说明    
图1为本发明分段变形椭圆齿轮节曲线构造方法示意图；
图2为本发明三段变形椭圆齿轮实施例节曲线示意图；
图3为本发明三段变形椭圆齿轮实施例端面示意图；
图4为本发明三段变形椭圆直齿轮实施例示意图；
图5为本发明三段变形椭圆斜齿轮实施例示意图；
图6为本发明四段变形椭圆齿轮实施例节曲线示意图；
图7为本发明四段变形椭圆齿轮实施例端面示意图；
图8为本发明四段变形椭圆直齿轮实施例示意图；
图9为本发明四段变形椭圆斜齿轮实施例示意图；
图10为本发明五段变形椭圆齿轮实施例节曲线示意图；
图11为本发明五段变形椭圆齿轮实施例端面示意图；
图12为本发明五段变形椭圆直齿轮实施例示意图；
图13为本发明五段变形椭圆斜齿轮实施例示意图。
具体实施方式   
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。 
实施例一
本实施例为三段变形椭圆齿轮，节曲线特征参数为：=150，
Figure 611783DEST_PATH_IMAGE003
=0.1，
Figure 297979DEST_PATH_IMAGE013
=3，
Figure 36128DEST_PATH_IMAGE004
=1.6，
Figure 149577DEST_PATH_IMAGE019
=2.0，
Figure 605967DEST_PATH_IMAGE020
=0.53。参见附图1，示意了本发明齿轮节曲线构造方法，将节曲线在
Figure 830275DEST_PATH_IMAGE011
极角内分为N段进行变形，如第一段11极角为
Figure 688509DEST_PATH_IMAGE021
，第段1j极角为
Figure 401698DEST_PATH_IMAGE022
，各段变形系数满足：
Figure 611280DEST_PATH_IMAGE018
。
因此，
Figure 597690DEST_PATH_IMAGE023
，即变形椭圆齿轮节曲线为封闭曲线。
每一段节曲线均为（可不为整数）阶高阶椭圆，称为变形系数为
Figure 329203DEST_PATH_IMAGE017
的变形椭圆，第
Figure 630871DEST_PATH_IMAGE016
段节曲线方程为下式。
由所述节曲线方程可知，当时：。
在
Figure 717590DEST_PATH_IMAGE027
和
Figure 514645DEST_PATH_IMAGE028
时：
Figure 654639DEST_PATH_IMAGE029
。
因此，各段曲线在
Figure 562552DEST_PATH_IMAGE025
及
Figure 104392DEST_PATH_IMAGE027
（
Figure 72348DEST_PATH_IMAGE011
）处相切，形成首尾相接的封闭光滑曲线。通过调整
Figure 168480DEST_PATH_IMAGE002
、、
Figure 276431DEST_PATH_IMAGE013
及
Figure 697179DEST_PATH_IMAGE017
，即可在误差允许范围内逼近任意非周期性非圆曲线。达到任意非周期性非圆曲线可用分段变形椭圆曲线拟合。
参见附图2，为三段变形椭圆齿轮节曲线，节曲线分为21、22、23三段；参见附图3，为三段变形椭圆齿轮端面，模数=3，齿廓按《机械科学与技术》的《基于VB的非圆齿轮CAD／CAM系统研究与开发》所述方法设计；参见附图4，为三段变形椭圆直齿轮；参见附图5，为三段变形椭圆斜齿轮。
实施例二
本实施例为四段变形椭圆齿轮，节曲线特征参数为：
Figure 668338DEST_PATH_IMAGE002
=150，
Figure 388033DEST_PATH_IMAGE003
=0.1，
Figure 228950DEST_PATH_IMAGE013
=4，
Figure 299674DEST_PATH_IMAGE004
=0.6，=1.4，
Figure 724019DEST_PATH_IMAGE020
=2.5，
Figure 735837DEST_PATH_IMAGE031
=0.82。齿轮节曲线构造方法参见实施例一。参见附图6，为四段变形椭圆齿轮节曲线，节曲线分为61、62、63、64四段；参见附图7，为四段变形椭圆齿轮端面，模数
Figure 293858DEST_PATH_IMAGE030
=3，齿廓按《机械科学与技术》的《基于VB的非圆齿轮CAD／CAM系统研究与开发》所述方法设计；参见附图8，为四段变形椭圆直齿轮；参见附图9，为四段变形椭圆斜齿轮。
实施例三
本实施例为五段变形椭圆齿轮，节曲线特征参数为：
Figure 167267DEST_PATH_IMAGE002
=150，
Figure 861553DEST_PATH_IMAGE003
=0.1，
Figure 309852DEST_PATH_IMAGE013
=5，=0.6，
Figure 15957DEST_PATH_IMAGE005
=1.4，
Figure 830329DEST_PATH_IMAGE020
=2.5，
Figure 183950DEST_PATH_IMAGE031
=0.9，=0.9。齿轮节曲线构造方法参见实施例一。参见附图10，为五段变形椭圆齿轮节曲线，节曲线分为101、102、103、104、105五段；参见附图11，为五段变形椭圆齿轮端面，模数
Figure 931775DEST_PATH_IMAGE030
=3，齿廓按《机械科学与技术》的《基于VB的非圆齿轮CAD／CAM系统研究与开发》所述方法设计；参见附图12，为五段变形椭圆直齿轮；参见附图13，为五段变形椭圆斜齿轮。
总之，所述三个实施例通过调整参数
Figure 600653DEST_PATH_IMAGE002
、
Figure 125176DEST_PATH_IMAGE003
、
Figure 879505DEST_PATH_IMAGE013
及
Figure 147675DEST_PATH_IMAGE017
，设计节曲线为分段变形椭圆的非圆齿轮，替代自由节曲线非圆齿轮。除上述实施例外，本发明还可以有其他实施方式。凡采用等同替换或等效变换形式形成的技术方案，均落在本发明要求的保护范围。

Claims (4)

1.分段变形椭圆齿轮，包括轮齿、齿槽、轮毂，轮齿及齿槽排列位置由齿轮节曲线确定，其特征在于：齿轮节曲线由N段构成，N为正整数，每段节曲线均为变形椭圆；N段节曲线首尾相接，连接处曲线光滑相切。
2.根据权利要求1所述的分段变形椭圆齿轮，其特征在于：N段节曲线对应的极角之和为                                               
Figure 2012103999780100001DEST_PATH_IMAGE002
，曲线封合。
3.根据权利要求1和2所述的分段变形椭圆齿轮，其特征在于：轮齿排列方向可以与齿轮轴线平行，构成分段变形椭圆直齿轮。
4.根据权利要求1和2所述的分段变形椭圆齿轮，其特征在于：轮齿排列方向可以与齿轮轴线倾斜一定角度，构成分段变形椭圆斜齿轮。
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