CN103615501B - 一种小型谐波减速器及其优化设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明一种小型谐波减速器优化设计方法，包括如下步骤，1）确定优化设计所需的计算参数，并得出优化设计的目标参数；2）确定计算参数和目标参数的取值范围，得到符合取值范围的目标参数解集；3）将符合取值范围的目标参数解集中的目标参数进行迭代循环筛选，得到最优目标参数；4）根据得到的最优目标参数以及其对应的计算参数，计算得出其他加工制造参数，进行小型谐波减速器的优化设计制造。本发明一种小型谐波减速器，包括相配合的刚轮、柔轮和采用双波凸轮结构的波发生器；其加工制造参数以上所述的优化设计方法计算得到。其通过加入修正系数，对关键参数进行优化设计调整，得到结构强度高，寿命长，能够实现加工制造的小型谐波减速器。

Description

一种小型谐波减速器及其优化设计方法

技术领域

本发明涉及谐波减速器的结构设计，具体为一种小型谐波减速器的优化设计方法。

背景技术

标准谐波减速器已经在导弹、卫星、无人机等舵机领域得到了广泛地应用，标准谐波减速器柔轮的壁厚为σ=（0.01～0.0145）d，其中d为柔轮分度圆直径，啮合齿高为h=（1.4～1.6）m，其中m为齿轮模数；但是将现有的设计方法应用到直径小于25mm，扭矩大于5N·m的小型谐波减速器的设计时，得到的小型谐波减速器的结构强度不够，容易发生柔轮的疲劳断裂、齿面磨损、齿轮或波发生器产生滑移的问题，而且传动扭矩小，不能满足实际使用需求。

发明内容

本发明的目的在于提供一种小型谐波减速器及其优化设计方法，在满足尺寸和扭矩的要求下，能够满足结构和寿命要求，符合实际需要。

本发明是通过以下技术方案来实现：

本发明一种小型谐波减速器优化设计方法，包括如下步骤，

1）确定优化设计所需的计算参数，并计算得出优化设计的目标参数；

计算参数为齿轮齿高h_n，柔轮壁厚S和柔轮变位系数x₁；根据修正系数和已知的设计参数通过如下优化公式进行运算取值，

h_n=（1.8～2）m，

S=（（75+Z1/4）Z1×m）/1000+ζ₁×m，

x₁=1.25+S/m+ζ₂，

其中，m为齿轮模数，Z₁为柔轮齿数，ζ₁为扭矩修正系数，ζ₂为柔轮齿形修正系数；

利用计算参数计算得出若干目标参数，并组成目标参数解集；所述的目标参数为对应成组的柔轮变位系数x₁和刚轮变位系数x₂；

2）确定计算参数和目标参数的取值范围，得到符合取值范围的目标参数解集；为了满足直径小于25mm的设计要求，得到柔轮壁厚S的取值范围为1.2～1.5m，m为齿轮模数；为了保证工作压力角小于28度，得到x₁的取值范围为2.45～3.5；为了满足实现加工的要求，x₂的取值范围为x₁+（1～1.2）；

3）将符合取值范围的目标参数解集中的目标参数进行迭代循环筛选，得到最优目标参数；所述的目标参数分别迭代到标准谐波减速器的设计方法中，利用约束条件和仿真模拟得出最优目标参数，所述的最优目标参数为对应成组的最优柔轮变位系数X1和最优刚轮变位系数X2；

4）根据得到的最优目标参数以及其对应的计算参数，计算得出其他加工制造参数，进行小型谐波减速器的优化设计制造。

优选的，根据小型谐波减速器的扭矩大于5N·m的设计要求，扭矩修正系数ζ₁表示为ζ₁=T/(mZ₁)；根据柔轮工作压力角在25-28度范围内按0.01的增量从小增大变化取值的设计要求，柔轮齿形修正系数ζ₂表示为ζ₂=T/(2Z1)；其中，T为输出力矩，m为齿轮模数，Z1为柔轮齿数。

优选的，所述的约束条件包括如下六个条件，

a.啮合齿轮齿顶弧长不小于0.4m，m为齿轮模数；

b.插齿刀所能加工的条件，保证不发生刚轮顶切；

c.齿轮啮入或啮出瞬时不发生齿顶干涉；

d.任意位置不发生齿廓重迭干涉；

e.不发生过渡曲线干涉；

f.满足最小侧隙要求，允许在曲线最低点存在小于0.005mm的轻度干涉。

进一步，所述的齿轮啮入或啮出瞬时不发生齿顶干涉需要满足；

其中，为柔轮的齿顶坐标角，为刚轮的齿顶坐标角，C点为理论上柔轮中心线与变形后柔轮中心线的交点，以齿轮径向为XOY轴向为Z建立坐标系；C点发生变形的实际坐标角为φ_e柔轮齿顶与刚轮齿顶坐标重合时，未变形原始曲线上C点的坐标，v为变形后C点的切向位移，柔轮的中心线半径为r_m=R_zw+S/2，R_zw为柔轮轴承外圆直径，S为柔轮壁厚，s_a1为柔轮齿顶厚，e_a2为刚轮齿槽宽，Z₁为柔轮齿数，Z₂为刚轮齿数，μ为刚轮齿槽中心线与OC连线的夹角，r_a1为柔轮齿形齿顶高，r_a2为刚轮齿形齿顶高，w为发生器波高，α_a1为工作压力角。

进一步，所述的任意位置不发生齿廓重迭干涉需要满足如下条件，

柔轮啮合面齿廓上某点k₁在坐标系（X,O,Y）的坐标为（X_k1,Y_k1）,以半径作圆，交刚轮的啮合面齿廓k₂(X_k2,Y_k2)；不发生齿廓干涉的条件表示为： $\left\{\begin{array}{c}{X}_{k2}-X_{k1}\≥0\\ Y_{k1}-Y_{k2}\≥0\end{array}\right..$

进一步，所述的不发生过渡曲线干涉需要满足条件表示为 $\left\{\begin{array}{c}{r}_{a1}+W_o\≤r_{g2}-0.2*m\\ r_{g1}+W_o\≤r_{a2}-0.2*m\end{array}\right.,$ 其中，r_g1为柔轮齿根高，r_g2为刚轮齿根高，r_a1为柔轮齿形齿顶高，r_a2为刚轮齿形齿顶高，W₀为柔轮变形量，m为齿轮模数。

本发明一种小型谐波减速器，包括相配合的刚轮、柔轮和采用双波凸轮结构的波发生器；其加工制造参数以上所述的小型谐波减速器优化设计方法计算得到。

与现有技术相比，本发明具有以下有益的技术效果：

本发明一种小型谐波减速器优化设计方法是在标准谐波减速器设计计算方法的基础上，通过加入修正系数，对谐波减速器关键参数的优化设计调整，形成小型谐波减速器优化设计方法。通过对柔轮壁厚的修正，及柔轮变位系数的修正，调整啮合齿轮啮合深度，提高齿轮承载能力，而不影响其他运动特性指标（传动精度、启动力矩等）。通过将范围的限定，减少了小型舵机的设计与制造周期，节约了研发成本；然后再将范围内的取值迭代到标准谐波减速器设计计算方法中进行设计验证，并筛选出最优目标参数，而后得到优化后的各设计指标，完成小型谐波减速器的加工制造；其保证了小型谐波减速器力学特性及运动特性，在不改变谐波减速器设计原理前提下，将谐波减速器应用范围扩展到小型谐波减速器系列（10型，12型，16型，20型），满足小质量、小体积、高性能的减速器要求，把谐波减速器应用领域扩展到小型无人机、机器人等领域，缩小与发达国家的差距。

进一步的，通过修正系数的限定，能够更好的符合不同型号减速器的优化设计，缩小迭代范围，简化计算量，节约研制成本。

进一步的，利用约束条件的具体限制，完成对目标参数的多次筛选，减少进行仿真模拟的目标参数，最大限度的通过计算剔除不能满足设计要求和使用要求的目标参数，大大的提高了设计速度，降低验证难度，实现对设计方法的进一步优化。

本发明一种小型谐波减速器，采用小型谐波减速器优化设计方法，结构强度高，寿命长，能够实现加工和制造，传动扭矩和外型尺寸满足实际使用需求。

附图说明

图1为本发明进行优化设计时的啮入齿顶轮廓干涉示意图。

图2为本发明进行优化设计时的齿廓重迭干涉示意图。

图3为本发明进行优化设计时的过渡曲线干涉示意图。

图4为本发明实例中20型谐波减速器启转时的空回程误差测试图。

图5为本发明实例中20型谐波减速器启转后的左面传动链误差测试图。

图6为本发明实例中20型谐波减速器反转时的空回程误差测试图。

图7为本发明实例中20型谐波减速器反转后的右面传动链误差测试图。

具体实施方式

下面结合具体的实施例对本发明做进一步的详细说明，所述是对本发明的解释而不是限定。

本发明一种小型谐波减速器优化设计方法，包括如下步骤，

1）确定优化设计所需的计算参数，并计算得出优化设计的目标参数；计算参数分别为齿轮齿高h_n，柔轮壁厚S和柔轮变位系数x₁，并根据修正系数和已知的设计参数分别通过如下优化公式进行运算取值，

h_n=（1.8～2）m；

S=（（75+Z1/4）Z1×m）/1000+ζ₁×m；

x₁=1.25+S/m+ζ₂；

其中，m为齿轮模数，Z₁为柔轮齿数，ζ₁为扭矩修正系数，ζ₂为柔轮齿形修正系数。

利用计算参数计算得出若干目标参数，并组成目标参数解集；所述的目标参数为对应成组的柔轮变位系数x₁和刚轮变位系数x₂。

2）确定计算参数和目标参数的取值范围，得到符合取值范围的目标参数解集；为了满足直径小于25mm的设计要求，得到柔轮壁厚S的取值范围为1.2～1.5m，m为齿轮模数；为了保证工作压力角小于28度，得到x₁的取值范围为2.45～3.5；为了满足实现加工的要求，x₂的取值范围为x₁+（1～1.2）。

3）将符合取值范围的目标参数解集中的目标参数进行迭代循环筛选，得到最优目标参数；所述的目标参数分别迭代到标准谐波减速器的设计方法中，利用约束条件和仿真模拟得出最优目标参数，所述的最优目标参数为对应成组的最优柔轮变位系数X1和最优刚轮变位系数X2。

4）根据得到的最优目标参数以及其对应的计算参数，计算得出其他加工制造参数，进行小型谐波减速器的优化设计制造。

其中，根据小型谐波减速器的扭矩大于5N·m的设计要求，扭矩修正系数ζ₁表示为ζ₁=T/(mZ₁)；根据柔轮工作压力角在25-28度范围内按0.01的增量从小增大变化取值的设计要求，柔轮齿形修正系数ζ₂表示为ζ₂=T/(2Z₁)；其中，T为输出力矩，Z₁为柔轮齿数，m为齿轮模数。

优选的，约束条件包括如下条件，a.啮合齿轮齿顶弧长不小于0.4m，m为齿轮模数；b.插齿刀所能加工的条件，保证不发生刚轮顶切；c.齿轮啮入或啮出瞬时不发生齿顶干涉；d.任意位置不发生齿廓重迭干涉；e.不发生过渡曲线干涉；f.满足最小侧隙要求，允许在曲线最低点存在小于0.005mm的轻度干涉。

所谓啮入瞬时齿顶干涉是指柔轮的右齿顶齿廓和刚轮的左齿顶齿廓发生干涉，而啮出瞬时齿顶干涉则是指柔轮的左齿顶齿廓和刚轮的右齿顶齿廓发生干涉。如图1所示，齿轮啮入或啮出瞬时不发生齿顶干涉需要满足同时考虑到μ角及柔轮齿顶厚S_a1，刚轮齿槽宽e_a2的影响可得到，

其中，为柔轮的齿顶坐标角，为刚轮的齿顶坐标角，C点为理论上柔轮中心线与变形后柔轮中心线的交点，以齿轮径向为XOY轴向为Z建立坐标系；C点发生变形的实际坐标角为φ_e柔轮齿顶与刚轮齿顶坐标重合时，未变形原始曲线上C点的坐标，v为变形后C点的切向位移，柔轮的中心线半径为r_m=R_zw+S/2，R_zw为柔轮轴承外圆直径，S为柔轮壁厚，S_a1为柔轮齿顶厚，e_a2为刚轮齿槽宽，Z₁为柔轮齿数，Z₂为刚轮齿数，μ为刚轮齿槽中心线与OC连线的夹角，r_a1为柔轮齿形齿顶高，r_a2为刚轮齿形齿顶高，w为发生器波高，α_a1为工作压力角。

所谓齿廓重迭不发生干涉就是在任意位置两工作齿廓不发生相交，任意位置不发生齿廓重迭干涉需要满足如下条件，柔轮啮合面齿廓上某点k₁在坐标系（X,O,Y）的坐标为（X_k1,Y_k1）,以半径作圆，交刚轮的啮合面齿廓k₂(X_k2,Y_k2)；如图2所示，不发生齿廓干涉的条件表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{X}_{k2}-X_{k1}\≥0\\ Y_{k1}-Y_{k2}\≥0\end{array}\right..$

所谓过渡曲线干涉是指柔轮、刚轮的齿顶、齿根有对应干涉。为了使其不发生过渡曲线干涉，如图3所示需要满足条件表示为 $\left\{\begin{array}{c}{r}_{a1}+W_o\≤r_{g2}-0.2*m\\ r_{g1}+W_o\≤r_{a2}-0.2*m\end{array}\right.,$ 其中，r_g1为柔轮齿根高，r_g2为刚轮齿根高，r_a1为柔轮齿形齿顶高，r_a2为刚轮齿形齿顶高，W₀为柔轮变形量，m为齿轮模数。

具体的，以20型和25型的小型谐波减速器为例，本发明与标准谐波减速器设计方法计算得出的对比如表一所示。由其所示的数据能够看出，经过优化设计后的柔轮壁厚增大，能够很好的满足小体积和大扭矩输出；柔轮变位系数增大，能够大幅的减少柔轮应力集中，提高柔轮的抗疲劳强度。

表一

本发明一种小型谐波减速器，包括相配合的刚轮、柔轮和采用双波凸轮结构的波发生器；其加工制造参数以上的优选方案所述的小型谐波减速器优化设计方法计算得到。

由以上优化设计方法得到的小型谐波减速器，以20型为例，其利用谐波减速器测试仪测试表明，20型谐波减速器测试结果中两个面的传动链误差和空回程误差的精度在1―5分之间，误差小，精度高，都满足传动链误差和空回程误差的精度设计要求，保证了其结构性能优良，具体的测试结果参见图4-7所示，其中横坐标为角度，单位为度，纵坐标为位移，单位为μm。

Claims (7)

1.一种小型谐波减速器优化设计方法，其特征在于，包括如下步骤，

1)确定优化设计所需的计算参数，并计算得出优化设计的目标参数；

计算参数为齿轮齿高h_n，柔轮壁厚S和柔轮变位系数x₁；根据修正系数和已知的设计参数通过如下优化公式进行运算取值，

h_n＝(1.8～2)m，

S＝((75+Z1/4)Z1×m)/1000+ζ₁×m，

x₁＝1.25+S/m+ζ₂，

其中，m为齿轮模数，Z₁为柔轮齿数，ζ₁为扭矩修正系数，ζ₂为柔轮齿形修正系数；

利用计算参数计算得出若干目标参数，并组成目标参数解集；所述的目标参数为对应成组的柔轮变位系数x₁和刚轮变位系数x₂；

2)确定计算参数和目标参数的取值范围，得到符合取值范围的目标参数解集；为了满足直径小于25mm的设计要求，得到柔轮壁厚S的取值范围为1.2～1.5m，m为齿轮模数；为了保证工作压力角小于28度，得到x₁的取值范围为2.45～3.5；为了满足实现加工的要求，x₂的取值范围为x₁+(1～1.2)；

3)将符合取值范围的目标参数解集中的目标参数进行迭代循环筛选，得到最优目标参数；所述的目标参数分别迭代到标准谐波减速器的设计方法中，利用约束条件和仿真模拟得出最优目标参数，所述的最优目标参数为对应成组的最优柔轮变位系数X1和最优刚轮变位系数X2；

4)根据得到的最优目标参数以及其对应的计算参数，计算得出其他加工制造参数，进行小型谐波减速器的优化设计制造。

2.根据权利要求1所述的一种小型谐波减速器优化设计方法，其特征在于，根据小型谐波减速器的扭矩大于5N·m的设计要求，所述的扭矩修正系数ζ₁表示为ζ₁＝T/(mZ₁)，根据柔轮工作压力角在25-28度范围内按0.01的增量从小增大变化取值的设计要求，柔轮齿形修正系数ζ₂表示ζ₂＝T/(2Z₁)；其中，T为输出力矩，m为齿轮模数，Z₁为柔轮齿数。

3.根据权利要求1所述的一种小型谐波减速器优化设计方法，其特征在于，所述的约束条件包括如下六个条件，

a.啮合齿轮齿顶弧长不小于0.4m，m为齿轮模数；

b.插齿刀所能加工的条件，保证不发生刚轮顶切；

c.齿轮啮入或啮出瞬时不发生齿顶干涉；

d.任意位置不发生齿廓重迭干涉；

e.不发生过渡曲线干涉；

f.满足最小侧隙要求，允许在曲线最低点存在小于0.005mm的轻度干涉。

4.根据权利要求3所述的一种小型谐波减速器优化设计方法，其特征在于，所述的齿轮啮入或啮出瞬时不发生齿顶干涉需要满足

其中，为柔轮的齿顶坐标角，为刚轮的齿顶坐标角，C点为理论上柔轮中心线与变形后柔轮中心线的交点，以齿轮径向为XOY轴向为Z建立坐标系；C点发生变形的实际坐标角为φ_e柔轮齿顶与刚轮齿顶坐标重合时，未变形原始曲线上C点的坐标，v为变形后C点的切向位移，柔轮的中心线半径为r_m＝R_zw+S/2，R_zw为柔轮轴承外圆直径，S为柔轮壁厚，s_a1为柔轮齿顶厚，e_a2为刚轮齿槽宽，Z₁为柔轮齿数，Z₂为刚轮齿数，μ为刚轮齿槽中心线与OC连线的夹角，r_a1为柔轮齿形齿顶高，r_a2为刚轮齿形齿顶高，w为发生器波高，α_a1为工作压力角。

5.根据权利要求3所述的一种小型谐波减速器优化设计方法，其特征在于，所述的任意位置不发生齿廓重迭干涉需要满足如下条件，

柔轮啮合面齿廓上某点k₁在坐标系(X,O,Y)的坐标为(X_k1,Y_k1),以半径作圆，交刚轮的啮合面齿廓k₂(X_k2,Y_k2)；不发生齿廓干涉的条件表示为： $\left\{\begin{array}{c}{X}_{k2}-X_{k1}\≥0\\ Y_{k1}-Y_{k2}\≥0\end{array}\right..$

6.根据权利要求3所述的一种小型谐波减速器优化设计方法，其特征在于，所述的不发生过渡曲线干涉需要满足条件表示为 $\left\{\begin{array}{c}{r}_{a1}+W_o\≤r_{g2}-0.2*m\\ r_{g1}+W_o\≤r_{a2}-0.2*m\end{array}\right.,$

其中，r_g1为柔轮齿根高，r_g2为刚轮齿根高，r_a1为柔轮齿形齿顶高，r_a2为刚轮齿形齿顶高，W₀为柔轮变形量，m为齿轮模数。

7.一种小型谐波减速器，其特征在于，包括相配合的刚轮、柔轮和采用双波凸轮结构的波发生器；其加工制造参数由权利要求1-6中任意一项所述的小型谐波减速器优化设计方法计算得到。