CN106090185B - 三维高刚性谐波减速器的齿型设计方法 - Google Patents

Abstract

本申请公开了一种三维高刚性谐波减速器的齿型设计方法，所述谐波减速器包括波发生器、刚轮及柔轮，刚轮与柔轮啮合，波发生器与柔轮的内壁接触，所述刚轮及所述柔轮均为渐开线齿轮，所述刚轮的齿数为Z₁，所述柔轮的齿数为Z₂，且Z₁‑Z₂＝2；所述刚轮的变位系数为x₁，所述柔轮的变位系数x₂，x₁＜x₂，变位差Δx＝x₁‑x₂；对所述刚轮和/或所述柔轮的齿顶圆的两侧或顶部进行去除材料修形处理。本发明提供的上述方案，便于实施且加工的成本也较低，达到了大面积啮合的目的，提高了该谐波减速器的抗扭转变形的能力、承载能力及使用寿命。

Description

三维高刚性谐波减速器的齿型设计方法

技术领域

本申请一般涉及谐波减速器技术领域，尤其涉及三维高刚性谐波减速器的齿型设计方法。

背景技术

刚性是评价谐波齿轮减速器性能的一个重要指标，刚性好说明谐波齿轮减速器抗扭转变形的能力好，承载能力大，使用寿命长。

目前关于改善谐波齿轮减速装置刚性的方法主要有以下几种：

(1)通过改变齿轮材料，提高齿轮强度。中国专利文件CN201180014539.7公开了将谐波齿轮减速装置的柔轮进行热处理改变金属晶相组织，以提高齿轮强度的技术方案。中国专利文件CN201410372571.8公开了通过改变齿轮金属材料成分和比例，获得高抗疲劳强度的齿轮材料，以上两种做法虽然可行却增加了制造成本；

(2)通过改变齿形，增大啮合接触面积。通过齿形设计能得到较多的啮合齿数和啮合面积，在同一负载的情况下，平均每颗齿所承受的载荷将减小，这样谐波齿轮减速器的寿命就延长，所能承受的最大载荷也将变大。目前关于谐波齿轮减速装置的齿形主要有圆弧齿形、渐开线齿形、锥齿齿形，这些齿形各有各的优缺点。中国专利文件CN103748382A中公开了根据柔轮中面的运动轨迹公式，将柔轮不同截面做不同的移位得到相似曲线齿形来作为刚柔轮的齿形，并且根据柔轮的偏位系数对柔轮齿面方向的齿形进行了三维修形，这样得出的虽然有一定的理论依据，但是实际生产是无法加工的。中国专利文件CN201410309903.8中公开在刚轮的齿根圆弧部分采用柔轮前截面的轮齿运动轨迹进行包络及拟合计算；在刚轮的齿顶圆弧部分采用柔轮后截面的轮齿运动轨迹进行包络及拟合计算，得到具有公切线的双圆弧齿形，使得柔轮和刚轮在整个啮合区间上连续共轭传动，虽然能增加啮合齿数、增大啮合接触面，却又因为加工时需采用特种刀具,且切齿刀具形状复杂，因而成本较高而不易推广。美国专利文件US6467375中提到采用渐开线齿形，虽然能降低刀具制作成本，但是该方案的柔轮刚轮的啮合情况只在开口处保持良好啮合，不能形成大面积的啮合，则其承载能力有限，使用寿命不足。

发明内容

鉴于现有技术中的上述缺陷或不足，期望提供一种三维高刚性谐波减速器的齿型设计方法，用以解决现有技术中存在的谐波齿轮减速器抗扭转变形的能力差，承载能力小，使用寿命短及齿轮加工难度大的问题。

本申请提供一种三维高刚性谐波减速器的齿型设计方法，所述谐波减速器包括波发生器、刚轮及柔轮，刚轮与柔轮啮合，波发生器与柔轮的内壁接触，所述刚轮及所述柔轮均为渐开线齿轮，所述刚轮的齿数为Z₁，所述柔轮的齿数为Z₂，且Z₁-Z₂＝2；所述刚轮的变位系数为x₁，所述柔轮的变位系数x₂，x₁＜x₂，变位差Δx＝x₁-x₂；

对所述刚轮和/或所述柔轮的齿顶圆的两侧或顶部进行去除材料修形处理。

本发明提供的上述方案，刚轮及柔轮均为渐开线齿轮，可以通过常规的插齿及滚齿的方式进行加工，不存在任何加工难题，便于实施且加工的成本也较低。刚轮与柔轮形成负的变位差，达到了大面积啮合的目的，提高了该谐波减速器的抗扭转变形的能力、承载能力及使用寿命。另外，随着啮合面积的提高，为了防止刚轮与柔轮之间出现干涉，则在刚轮和/或柔轮的齿顶圆的两侧或顶部进行去除材料修形处理，也即在齿幅上去除一定的材料，使得刚轮与柔轮的齿幅之间不会发生干涉现行，既满足了高承载能力的需求，也延长了刚轮与柔轮的使用寿命。

附图说明

通过阅读参照以下附图所作的对非限制性实施例所作的详细描述，本申请的其它特征、目的和优点将会变得更明显：

图1为本发明实施例提供的实施三维高刚性谐波减速器的齿型设计方法得到的谐波减速器的结构示意图；

图2为正变位差柔轮相对于刚轮的运动轨迹示意图；

图3为零变位差柔轮相对于刚轮的运动轨迹示意图；

图4为负变位差柔轮相对于刚轮的运动轨迹示意图；

图5为负变位差啮合面积示意图；

图6为正变位差啮合面积示意图；

图7为刚轮齿形和插齿刀齿形示意图；

图8为柔轮齿形和滚齿刀齿形示意图；

图9为刚轮与柔轮干涉判断示意图；

图10为柔轮齿顶圆倒角三维修形示意图；

图11为柔轮齿面方向齿顶圆倒角后的剖面图；

图12为柔轮齿顶圆倒角后运动示意图；

图13为柔轮齿顶圆顶部去除后的三维修形示意图；

图14为柔轮齿面方向齿顶圆顶部去除后的剖面图；

图15为柔轮齿顶圆顶部去除后运动示意图；

图16为刚轮齿顶圆顶部去除后的三维修形示意图；

图17为刚轮齿面方向齿顶圆顶部去除后的剖面图；

图18为刚轮齿顶圆顶部去除后运动示意图；

图19为柔轮开口处运动轨迹示意图；

图20为柔轮齿面中部运动轨迹示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本申请作进一步的详细说明。可以理解的是，此处所描述的具体实施例仅仅用于解释相关发明，而非对该发明的限定。另外还需要说明的是，为了便于描述，附图中仅示出了与发明相关的部分。

需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本申请。

请参考图1所述，本发明实施例提供的实施三维高刚性谐波减速器的齿型设计方法所获得的谐波减速器，其中，谐波减速器包括波发生器4、刚轮2及柔轮3，刚轮2与柔轮3啮合，波发生器4与柔轮3的内壁接触，刚轮2及柔轮3均为渐开线齿轮，波发生器4由椭圆凸轮和柔性轴承组成，椭圆凸轮穿在柔性轴承的内圈中，柔性轴承的外圈与柔轮3的内壁接触，则柔轮3也变形为椭圆形，并与刚轮在长轴处啮合，而柔轮3的短轴处与刚轮2完全脱开。刚轮2的齿数为Z₁，柔轮3的齿数为Z₂，且Z₁-Z₂＝2；刚轮2的变位系数为x₁，柔轮3的变位系数x₂，x₁＜x₂，变位差Δx＝x₁-x₂；对刚轮2和/或柔轮3的齿顶圆的两侧或顶部进行去除材料修形处理。根据实际情况，可以将柔轮3齿幅齿顶圆两侧的部分以切除材料的方式去除掉以达到修形的目的来防止干涉，也可以将刚轮2的齿顶圆的顶部以切除材料的方式去除掉以达到修形的目的来防止干涉，当然也可以同时去除掉柔轮3齿幅齿顶圆两侧的部分及刚轮2的齿顶圆的顶部材料，当然，对刚轮2及柔轮3的去除材料修形可以不仅仅限于上述的方式。

本发明提供的上述方案，刚轮及柔轮均为渐开线齿轮，可以通过常规的插齿及滚齿的方式进行加工，不存在任何加工难题，便于实施且加工的成本也较低。刚轮与柔轮形成负的变位差，达到了大面积啮合的目的，提高了该谐波减速器的抗扭转变形的能力、承载能力及使用寿命。另外，随着啮合面积的提高，为了防止刚轮与柔轮之间出现干涉，则在刚轮和/或柔轮的齿顶圆的两侧或顶部进行去除材料修形处理，也即在齿幅上去除一定的材料，使得刚轮与柔轮的齿幅之间不会发生干涉现行，既满足了高承载能力的需求，也延长了刚轮与柔轮的使用寿命。

柔轮齿顶圆因相切于柔轮两侧的渐开线齿腹，故用其运动轨迹来说明与刚轮啮合的状况非常合适，下面结合三个对比事例来详细介绍本发明技术方案，采用负的变位差，实现了刚轮与柔轮的大面积啮合，达到了抗扭转变形的能力强，承载能力大，使用寿命长的目的。

如图2所示，刚轮和柔轮的变位差为正时，在柔轮的开口处，柔轮齿顶圆的圆心运动轨迹明显呈交叉转折的现象，这对于与刚轮齿廓的啮合形成若即若离快速离开，且仅有少数几个齿发生接触。

如图3所示，刚轮和柔轮的变位差为零时，在柔轮的开口处，柔轮齿顶圆的圆心运动轨迹在最高处形成尖锐状，虽无交叉转折，但柔轮齿顶圆的圆心与刚轮齿廓的距离愈来愈大，这意味着仅尖端少数几齿与刚轮接触且渐行渐远。

如图4所示，刚轮和柔轮的变位差为负时，在柔轮的开口处，柔轮齿顶圆的圆心运动轨迹在最高处形成圆钝状且与刚轮齿廓呈现亦步亦趋几乎等距的行进路径，这表示可获得更多的啮合齿数，形成大范围的接触。

但是，柔轮齿在开口处的啮合状况并不会重现在其他的截面，沿着柔轮的轴线往底部方向随着椭圆长短轴差变小，每个截面的运动轨迹亦产生变化。正变位差的交叉现象逐渐消失，到柔齿底部变成与负变位类似的轨迹，而负变位在轨迹下方会与刚轮齿廓愈来愈靠近，此意谓着刚、柔轮之间开始发生干涉，反观正变位与零变位则不具此一现象。

如图5、6分别示出了减速比80谐波齿轮减速器负变位差及正变位差的啮合面积示意图，和正变位差的啮合面积相比，图5、图6中，横轴为的是齿数，纵轴为的是齿幅从前之后的位置，其中，开口处为前段，也即纵轴10的位置处。图中标示X的位置为干涉位置，标示O的位置为啮合位置。本申请方案采用负变位其啮合量达到了17.5％，而正变位的啮合量仅为2％。本专利的负变位差的啮合面积远远高于正变位差，但是中间到底部的干涉面积也较大，因此负变位差的柔轮和/或刚轮的齿形一定要经过修形，将中间到底部的干涉部分剔除后，负变位差的啮合面积仍远高于正变位差，因此，自所述刚轮和/或所述柔轮齿幅的中部至底部进行所述去除材料修形处理。另外啮合的分布并未集中在靠中间长轴(第31～49齿位置)，愈往底部方向会向两旁扩散(19～33、47～61)，这对于柔轮承载应力形成分散的作用，有助于大幅增加减速器的寿命。由此可见，负变位差的谐波齿轮减速器比正变位差谐波齿轮减速器拥有更高的承载能力和更长的寿命是毫无疑问的。

参见图7、8所示，为了使该谐波减速器具有较大的啮合面积且避免出现柔轮与刚轮的干涉，采用该方法在该谐波减速器的减速比小于等于60时，刚轮采用插齿加工而成，刚轮的齿全高系数h₁ ^*＝1.0～1.3，节径距系数P_D1 ^*＝0.9～1.3，加工该刚轮的插齿刀齿高系数h^*＝1.1～1.4，插齿刀齿顶圆半径系数r_d1 ^*＝0.3～0.6，插齿刀齿根圆半径系数r_a1 ^*＝0.4～1.0；柔轮采用滚齿加工而成，柔轮的齿全高系数h₂ ^*＝1.1～1.4，加工柔轮的滚齿刀节径距系数P_D2 ^*＝0.7～1.1，滚齿刀齿顶圆半径系数r_d2 ^*＝0.5～0.9，滚齿刀齿根圆半径系数r_a2 ^*＝0.3～0.7；柔轮齿顶隙系数j₁ ^*＝0.1～0.3，柔轮齿根隙系数j₂ ^*＝0.1～0.4，啮合齿高系数H_w ^*＝0.9～1.2。柔轮齿顶隙系数是刚轮齿底到柔轮齿顶的间隙与模数的比值，柔轮齿根隙系数是刚轮齿顶到柔轮齿根的间隙与模数的比值，啮合齿高系数为啮合位置柔轮齿顶与相邻刚轮齿顶之间距离与模数的比值。

为了使该谐波减速器具有较大的啮合面积且避免出现柔轮与刚轮的干涉，采用该方法在谐波减速器的减速比大于60时，刚轮为插齿加工而成，刚轮的齿全高系数h₁ ^*＝1.2～1.6，节径距系数P_D1 ^*＝0.9～1.4，加工刚轮的插齿刀的齿高系数h^*＝1.1～1.4，插齿刀齿顶圆半径系数r_d1 ^*＝0.2～0.6，插齿刀齿根圆半径系数r_a1 ^*＝0.6～0.9；柔轮为滚齿加工而成，柔轮的齿全高系数h₂ ^*＝1.3～1.6，加工柔轮的滚齿刀的节径距系数P_D2 ^*＝0.7～1.2，滚齿刀齿顶圆半径系数r_d2 ^*＝0.5～0.8，滚齿刀齿根圆半径系数r_a2 ^*＝0.4～0.8；柔轮齿顶隙系数j₁ ^*＝0.1～0.3，柔轮齿根隙系数j₂ ^*＝0.2～0.5，啮合齿高系数H_w ^*＝1.0～1.3。

进一步地，可参见图9，并根据以下关系式获得刚轮与柔轮的干涉起始位置，并至少自干涉起始位置开始向刚轮和/或柔轮底部进行所述去除材料修形处理；

X₃＝-r_b1·sin(α'-δ)；

Y₃＝r_b1·cos(α'-δ)；

l＝d_a1/2-j₂+r_a1；

X₄＝l·cosβ；

Y₄＝l·sinβ；

其中，d_w1为刚轮啮合节径，α'为啮合压力角，α为刀具压力角，T为减速比，r_b1为刚轮基圆半径，δ为刚轮齿廓偏角，也即刚轮齿廓到刚轮齿中心线的夹角，d_a1为刚轮外径,j₂为柔轮齿根隙，r_a1为刚轮齿顶圆半径，r_b1为刚轮基圆半径，l为刚轮齿顶圆圆心到刚轮外径圆心的距离，r_a1为刚轮齿顶圆半径，α'为啮合压力角，δ为刚轮齿廓偏角，ρ为刚轮共轭曲率圆半径，也即与刚轮齿廓重合的圆的半径，l为刚轮齿顶圆圆心到刚轮外径圆心的距离，β为刚轮齿顶圆圆心偏角，也即刚轮齿顶圆圆心到刚轮齿中心线的夹角，(X₂，Y₂)为柔轮齿顶圆圆心运动轨迹坐标，(X₃，Y₃)为刚轮共轭曲率圆圆心坐标，r_a2为柔轮齿顶圆半径，(X₄，Y₄)为刚轮齿顶圆圆心坐标，r_a2为柔轮齿顶圆半径，r_a1为刚轮齿顶圆半径。

上式中，为齿廓干涉判断公式，只有在柔轮齿顶圆圆心运动轨迹坐标满足上述关系式时，则说明相应坐标位置的柔轮与刚轮不干涉，反之柔轮与刚轮存在干涉，则根据该坐标位置对开始对刚轮和/或柔轮的齿幅进行修形。

上式中，为齿顶圆干涉判断公式，只有在柔轮齿顶圆圆心运动轨迹坐标满足上述关系式时，则说明相应坐标位置的柔轮与刚轮不干涉，反之柔轮与刚轮存在干涉，则根据该坐标位置对开始对刚轮和/或柔轮的齿幅进行修形。

在对刚轮和/或柔轮的齿幅进行修形时，需要同时考虑齿廓干涉判断公式及齿顶圆干涉判断公式，需要从二式中获得的最先出现干涉点的坐标位置处进行修形处理。

例如，如图10、11所示，对柔轮齿顶圆的两侧进行倒角形式的去除材料三维修形处理，并且柔轮齿幅位于开口处的部分不进行修形，仅对齿幅中部至向底部延伸的部分进行修形处理，且靠近开口处的修形量(也即去除材料的量和/或修形的深度)较小，修形量沿着柔轮轴线方向向底部延伸而逐渐增大，到达规定量后，修形量保持稳定。也即如图11所示，右侧为柔轮的开口处方向，左侧为柔轮的底部方向，修形量自右向左逐渐变大(由图11中右上角所示的自右至左向下倾斜的斜线)，到达一定了后保持稳定(由图11中，与所述斜线低端连接的水平线所示)。如图12所述，在修形后，刚轮与柔轮在运动中不会发生干涉。

例如，如图13、14所示，对柔轮齿顶圆的顶部进行去除材料三维修形处理，并且柔轮齿幅位于开口处的部分不进行修形，仅对齿幅中部至向底部延伸的部分进行修形处理，且靠近开口处的修形量(也即去除材料的量和/或修形的深度)较小，修形量沿着柔轮轴线方向向底部延伸而逐渐增大，到达规定量后，修形量保持稳定。也即如图14所示，右侧为柔轮的开口处方向，左侧为柔轮的底部方向，修形量自右向左逐渐变大(由图14中右上角所示的自右至左向下倾斜的斜线)，到达一定了后保持稳定(由图14中，与所述斜线低端连接的水平线所示)。如图15所述，在修形后，刚轮与柔轮在运动中不会发生干涉。

例如，如图16、17所示，对刚轮齿顶圆的顶部进行去除材料三维修形处理，并且刚轮齿幅位于开口处的部分不进行修形，仅对刚轮中部至向底部延伸的部分进行修形处理，且靠近开口处的修形量(也即去除材料的量和/或修形的深度)较小，修形量沿着刚轮轴线方向向底部延伸而逐渐增大，到达规定量后，修形量保持稳定。也即如图17所示，右侧为刚轮位于开口处的方向，左侧为刚轮位于底部的方向，修形量自右向左逐渐变大(由图17中右上角所示的自右至左向上倾斜的斜线)，到达一定了后保持稳定(由图17中，与所述斜线高端连接的水平线所示)。如图18所述，在修形后，刚轮与柔轮在运动中不会发生干涉，当然对于避免干涉还有一种简易方式，亦即将刚、柔轮个别(或同时)齿幅缩短，仅使用开口至中部此段长度，避开后半段干涉的区域，此方式亦符合本专利的要求范围。

上文公开了刚轮、柔轮的变位差影响了柔轮的运动轨迹，负变位差可提供更大的啮合范围，对于负变位差在开口处的啮合会集中在刚轮齿根附近，随着往柔轮底部截面移动，啮合区因运动轨迹高宽比变小而转到刚轮齿顶，愈到底部刚柔轮齿顶间的干涉越大。若仅考虑啮合区域从开口到柔性轴承中线处，只要选择适当的啮合压力角，即可将刚轮的齿廓接近柔轮在不同的截面上的运动轨迹，这就可形成大面积的啮合结果。啮合压力角并非刀具压力角，而是加工后齿型的实际压力角，相同的刀具压力角会因变位而产生齿型齿廓的变化，正变位差会造成啮合压力角更大，而负变位差则使得啮合压力角变小。啮合压力角对刚轮、柔轮的啮合的重要影响，例如图19、20所示，分别为减速比为120的谐波齿轮减速器在柔轮开口处和齿面中部的运动轨迹，从图中不难看出，在柔轮开口处，柔轮齿顶圆主要和刚轮的渐开线齿廓的上部啮合，在柔轮齿面中部，柔轮齿顶圆主要和刚轮的渐开线齿廓的下部以及齿顶圆啮合，柔轮齿顶圆运动轨迹曲线的高度变矮，宽度变宽，从轨迹角来看，就是ε₁＜α’＜ε₂，所以越接近柔轮齿面底部，越容易发生干涉。谐波齿轮减速器是通过刚轮与柔轮之间的预压达到零背隙的目的，且此预压力是来自于波发生器，因此在柔性轴承中线到柔轮开口处才属有效作用区，此柔性轴承中线与柔轮齿面中间接近，故啮合范围也必须以此区域来考虑。为了能够在柔轮开口处到柔轮齿面中部得到更多的啮合范围，只需要调整啮合压力角α’的大小，满足α’≌(ε1+ε2)/2的条件，亦即在柔轮开口处，柔轮齿顶圆与刚轮渐开线齿廓接触，并且在柔轮齿中部，柔轮齿顶圆与刚轮齿顶圆同时接触之下，即可获得大面积的啮合。

在实际使用场合，为了统一刚轮外径，故不同减速比将会有不同的变位系数，因此啮合压力角也会产生变化，其对应的刀具压力角范围在22.5°～28°之间。

以上描述仅为本申请的较佳实施例以及对所运用技术原理的说明。本领域技术人员应当理解，本申请中所涉及的发明范围，并不限于上述技术特征的特定组合而成的技术方案，同时也应涵盖在不脱离所述发明构思的情况下，由上述技术特征或其等同特征进行任意组合而形成的其它技术方案。例如上述特征与本申请中公开的(但不限于)具有类似功能的技术特征进行互相替换而形成的技术方案。

Claims (5)

1.一种三维高刚性谐波减速器的齿型设计方法，所述谐波减速器包括波发生器、刚轮及柔轮，刚轮与柔轮啮合，波发生器与柔轮的内壁接触，所述刚轮及所述柔轮均为渐开线齿轮，其特征在于，所述刚轮的齿数为Z₁，所述柔轮的齿数为Z₂，且Z₁-Z₂＝2；所述刚轮的变位系数为x₁，所述柔轮的变位系数x₂，x₁＜x₂，变位差Δx＝x₁-x₂；对所述刚轮和/或所述柔轮的齿顶圆的两侧或顶部进行去除材料修形处理；

根据以下关系式获得所述刚轮与所述柔轮的起始干涉位置，并至少自干涉起始位置开始向所述刚轮和/或所述柔轮底部进行所述去除材料修形处理；

X₃＝-r_b1·sin(α'-δ)；

Y₃＝r_b1·cos(α'-δ)；

l＝d_a1/2-j₂+r_a1；

X₄＝l·cosβ；

Y₄＝l·sinβ；

其中，d_w1为刚轮啮合节径，α'为啮合压力角，α为刀具压力角，T为减速比，δ为刚轮齿廓偏角，d_a1为刚轮外径，j₂为柔轮齿根隙，r_a1为刚轮齿顶圆半径，r_b1为刚轮基圆半径，l为刚轮齿顶圆圆心到刚轮外径圆心的距离，ρ为刚轮共轭曲率圆半径，β为刚轮齿顶圆圆心偏角，(X₂，Y₂)为柔轮齿顶圆圆心运动轨迹坐标，(X₃，Y₃)为刚轮共轭曲率圆圆心坐标，(X₄，Y₄)为刚轮齿顶圆圆心坐标，r_a2为柔轮齿顶圆半径。

2.根据权利要求1所述的三维高刚性谐波减速器的齿型设计方法，其特征在于，所述谐波减速器的减速比小于等于60，所述刚轮为插齿加工而成，所述刚轮的齿全高系数h₁*＝1.0～1.3，节径距系数P_D1*＝0.9～1.3，加工所述刚轮的插齿刀齿高系数h*＝1.1～1.4，所述插齿刀齿顶圆半径系数r_d1*＝0.3～0.6，所述插齿刀齿根圆半径系数r_a1*＝0.4～1.0；

所述柔轮为滚齿加工而成，所述柔轮的齿全高系数h₂*＝1.1～1.4，加工所述柔轮的滚齿刀节径距系数P_D2*＝0.7～1.1，所述滚齿刀齿顶圆半径系数r_d2*＝0.5～0.9，所述滚齿刀齿根圆半径系数r_a2*＝0.3～0.7；

柔轮齿顶隙系数j₁*＝0.1～0.3，柔轮齿根隙系数j₂*＝0.1～0.4，啮合齿高系数H_w*＝0.9～1.2。

3.根据权利要求1所述的三维高刚性谐波减速器的齿型设计方法，其特征在于，所述谐波减速器的减速比大于60，所述刚轮为插齿加工而成，所述刚轮的齿全高系数h₁*＝1.2～1.6，节径距系数P_D1*＝0.9～1.4，加工所述刚轮的插齿刀的齿高系数h*＝1.1～1.4，所述插齿刀齿顶圆半径系数r_d1*＝0.2～0.6，所述插齿刀齿根圆半径系数r_a1*＝0.6～0.9；

所述柔轮为滚齿加工而成，所述柔轮的齿全高系数h₂*＝1.3～1.6，加工所述柔轮的滚齿刀的节径距系数P_D2*＝0.7～1.2，所述滚齿刀齿顶圆半径系数r_d2*＝0.5～0.8，所述滚齿刀齿根圆半径系数r_a2*＝0.4～0.8；

柔轮齿顶隙系数j₁*＝0.1～0.3，柔轮齿根隙系数j₂*＝0.2～0.5，啮合齿高系数H_w*＝1.0～1.3。

4.根据权利要求1所述的三维高刚性谐波减速器的齿型设计方法，其特征在于，所述刀具压力角α的范围是22.5°-28°。

5.根据权利要求1所述的三维高刚性谐波减速器的齿型设计方法，其特征在于，

其中，ε₁为柔轮开口处的轨迹角，ε₂为柔轮中部的轨迹角。