CN102678881B - 一种用于短筒柔轮谐波减速器的刚轮与柔轮及其加工工艺 - Google Patents

Abstract

一种用于短筒柔轮谐波减速器的刚轮与柔轮及其加工工艺，它涉及一种短筒柔轮谐波减速器的刚轮与柔轮及其加工工艺。刚轮的内齿为具有倾斜角α的轮齿，倾斜角α倾斜方向与柔轮在长轴处的张角方向θ2一致，倾斜角α为0.1°～2°。柔轮外齿齿廓的两段齿廓曲线段的顶端通过齿顶直线段连接在一起，每个齿廓曲线段由上圆弧半径和下圆弧半径平滑过渡连接而成。谐波减速器包含刚轮、柔轮和波发生器；柔轮的长度与其内径之比小于1。短筒柔轮谐波减速器中的柔轮与刚轮均由慢走丝线切割机床加工而得到的。本发明中的柔轮轮齿与刚轮轮齿成一定倾斜角啮合，较为没有倾斜角时相比，所有啮合齿对总接触面积提高15％，从而提高了谐波齿轮的重合度，进而提高了谐波传动的刚度。

Description

一种用于短筒柔轮谐波减速器的刚轮与柔轮及其加工工艺

技术领域

本发明涉及一种短筒柔轮谐波减速器的刚轮与柔轮及其加工工艺。

背景技术

谐波齿轮传动是一种依靠柔性齿轮的弹性变形来实现力和运动传递的减速器。筒型谐波减速器由波发生器、刚轮和柔轮三个元件组成。通常情况下，刚轮固定，波发生器为椭圆构件，安装在柔轮内部，迫使柔轮按照一定规律在长轴端产生径向变形成为椭圆状。当波发生器在原动机驱动下旋转时，使得柔轮不断产生变形，柔轮轮齿也在变形过程中逐渐进入刚轮齿间，与刚轮轮齿发生啮合，然后逐渐退出，直至完全脱开。波发生器不断旋转，柔轮轮齿不断和刚轮轮齿重复进行啮入、啮合、啮出、脱开的循环相互错齿运动。这种错齿运动将波发生器的输入转化为柔轮的输出实现减速传动。

在航空航天和机器人应用中，尤其是在仿人机器人中，受实际人体体型的限制，仿人机器人内部减速器可用安装空间大大受限，在满足传动性能的前提下，希望减速器的尺寸(主要是轴向尺寸，即对应于谐波元件中柔轮轴向长度)越小越好。例如日本本田技研生产的P3机器人，外形大小与人相仿，腿部膝关节宽度只有160mm。如果使用普通的长度柔轮谐波减速器，刚轮外径为70mm的谐波传动元件柔轮轴向长度大约为50mm，此外轴向还需要配置电机、输入轴、联轴器、输出轴等元部件。为满足轴向尺寸要求，可以增加锥齿轮等换向装置使电机垂直放置或使用同步带使电机轴平行配置。但这两种方法都会使机器人腿部结构臃肿，质量增加，而且锥齿轮和同步带的存在会增大回差，降低传动精度，不利于机器人的控制。因此使用轴向尺寸更小的短筒柔轮谐波传动既可以满足仿人机器人仿形要求，又能减小质量，提高机器人控制性能。目前被广泛使用的是长径比(即柔轮轴向长度与其直径比的比值)为1/2和1/4比例的谐波减速器(短筒柔轮谐波减速器)。图1中展示的是普通谐波减速器(其长径比为1)与1/2和1/4比例的谐波减速器。但是，轴向尺寸减小会带来应力急剧增大和柔轮张角变大导致轮齿啮合区减小的问题。啮合区域减小，谐波齿轮传动的重合度随之降低，严重影响了谐波减速器的传动刚度。为了克服这种缺点，现在采用的方式有(1)对柔轮轮齿进行修形(一种渐开线齿廓三维修形的谐波传动装置，申请号：200610127982.6)。(2)从减速器整体结构上进行改进：谐波减速器壳体中的轴承选用及其支撑方式(薄型谐波传动减速器，专利号：ZL200520108605.9)(谐波传动减速器，专利号：ZL02261809.0)；对谐波减速器三元件进行结构上的改进(一种短杯型谐波齿轮减速器，专利号：ZL200820089409.5)但是对柔轮进行修形的方法在工艺上并不容易实现。对整体结构和三元件的结构改进具有局限性。另外，目前对于谐波齿轮的加工方法局限于对于刚轮轮齿使用插齿刀加工，对于柔轮轮齿采用滚齿刀加工，这样每对应一对刚轮和柔轮的共轭齿廓，都需要制作一套相应的刀具，成本比较大。

发明内容

本发明目的在于提出一种用于短筒柔轮谐波减速器的刚轮与柔轮及其加工工艺，以解决短筒柔轮谐波减速器因轴向尺寸减小而导致的柔轮轮齿的偏斜从而引起的柔轮轮齿和刚轮轮齿啮合区域面积减小，导致重合度下降、传动刚度降低的问题。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

短筒柔轮谐波减速器的刚轮的内齿为具有倾斜角α的轮齿，倾斜角α倾斜方向与柔轮在长轴处的张角方向θ₂一致，倾斜角α为0.1°～2°。

短筒柔轮谐波减速器的柔轮外齿齿廓由两段齿廓曲线段和齿顶直线段l_d构成，两段齿廓曲线段的顶端通过齿顶直线段l_d连接在一起，每个齿廓曲线段由上圆弧半径ρ_a和下圆弧半径ρ_f平滑过渡连接而成。

种短筒柔轮谐波减速器包含上述刚轮、上述柔轮和波发生器，波发生器安装在柔轮内部，刚轮套在柔轮上，刚轮上的内齿与柔轮上的外齿相啮合；柔轮的长度与其内径之比小于1。

上述短筒柔轮谐波减速器的加工工艺为：

步骤A、短筒柔轮谐波减速器的刚轮的加工过程为：

将刚轮毛坯放在慢走丝线切割机床的工作台上并利用夹具刚轮毛坯固定在工作台上，利用慢走丝线切割机床的加工锥角的功能使电极丝与刚轮毛坯的轴向形成倾斜角α，依次整周加工出具有倾斜角α的刚轮轮齿，从而完成刚轮轮齿的加工；

步骤B、短筒柔轮谐波减速器的柔轮的加工过程为：

利用柔轮轮齿加工卡具短筒柔轮谐波减速器的柔轮轮齿，将柔轮毛坯装在柔轮轮齿加工卡具的心轴上，并通过压板将柔轮毛坯固定在心轴上，通过慢走丝线切割机床来加工柔轮轮齿，保持慢走丝线切割机床上的电极丝与柔轮轴线平行，当加工完柔轮上的一半轮齿时，将心轴转动180°，然后通过基准片找正柔轮毛坯轮齿加工位置，继续切割下一部分轮齿，至此柔轮轮齿加工完毕。

本发明的有益效果是：

因为短筒柔轮谐波减速器轴向长度上较普通的谐波减速器减小很多，如图2所示。导致在波发生器装入柔轮中后，柔轮在波发生器长轴方向上张角变的更大，柔轮所受应力也剧烈增加，如图2所示。同时张角的增大导致了柔轮和刚轮啮合区域相对减小这个问题更加突出，如图3所示。这种情况严重影响了谐波减速器的传动性能。本发明通过相对简单的加工方法——慢走丝线切割，采用有效的加工方式可以解决由轮齿偏斜而引起的柔轮轮齿和刚轮轮齿啮合区域减小的问题。

本发明根据计算公式与有限元结果可有效的使柔轮所受应力减小。不采用刀具而是在慢走丝线切割机床上通过夹具加工柔轮外齿廓并采用一定的倾斜角来加工刚轮内齿廓。本发明使用慢走丝线切割，使柔轮与刚轮结构紧凑，不需要普通谐波齿轮减速器轮齿加工所用的专用刀具，不用设计专用刀具，加工简单，容易加工，其中柔轮各参数经过优化后选取可以有效降低其所受的最大应力。本发明所述加工方法比使用刀具加工简便，比采用柔轮修形的方式在工艺上更易于实现。采用这种加工方法的谐波减速器比未使用按斜角切割的谐波减速器通过数值计算接触面积提高15％(即本发明中的柔轮轮齿与刚轮轮齿成一定倾斜角啮合，较为没有倾斜角时相比，所有啮合齿对总接触面积提高15％)，谐波减速器轮齿啮合重合度、传动刚度都得到提高。本发明所述的使用线切割的加工方式来加工柔轮轮齿和刚轮轮齿的方法不仅适用与短筒谐波减速器同样适用于其他形式的谐波减速器。

对于短筒柔轮谐波减速器来说，利用本发明可实现柔轮的轴向尺寸L₂可达到普通谐波减速器柔轮轴向尺寸的25％，如图14(1/4比例)、图15(1/2比例)所示。

本发明在加工方法上选用慢走丝线切割。而不是根据柔轮和刚轮齿廓设计加工刀具。慢走丝线切割在加工形状复杂的齿轮时很有优势，首先它的加工精度很高，至少可以达到±0.002mm，表面的粗糙度可以达到0.2μm到1.6μm。另外还具有锥度加工的功能，这在加工刚轮时很有用处。首先根据传动比等实际工作参数要求，确定柔轮外齿廓和柔轮的结构参数。其中柔轮轮齿齿廓如图4所示：

上圆弧齿廓： $\stackrel{\→}{R_1}=({\mathrm{\ρ}}_a\cos \left({\mathrm{\α}}_1\right)-l_a)\stackrel{\→}{i}+\left({\mathrm{\ρ}}_a\sin \left({\mathrm{\α}}_1\right)\right)\stackrel{\→}{j}$

下圆弧齿廓： $\stackrel{\→}{R_2}=(l_f-{\mathrm{\ρ}}_f\cos \left({\mathrm{\α}}_2\right))\stackrel{\→}{i}+({\mathrm{\ρ}}_f\sin \left({\mathrm{\α}}_2\right)+b_f)\stackrel{\→}{j}$

将装卡在卡具上的柔轮毛坯件通过慢走丝线切割机床割出其齿廓。然后根据已确定的柔轮齿廓和波发生器的原始曲线，采用包络法计算并拟合出刚轮的共轭齿廓。计算并应用有限元分析确定短筒柔轮谐波减速器在长轴附近的张角。利用慢走丝线切割的锥度加工的功能，以一确定的倾斜角来切割刚轮轮齿，以使短筒柔轮谐波减速器在波发生器长轴附近的柔轮轮齿和刚轮轮齿啮合处啮合面积增大。从而提高了谐波齿轮的重合度，进而提高了谐波传动的刚度。

附图说明

图1是普通谐波减速器与1/2短筒柔轮谐波减速器与1/4比例谐波减速器的对比；图1a是普通谐波减速器的结构图，图1b是1/2短筒柔轮谐波减速器的结构图(柔轮的长度与其内径之比为1/2)，图1c是1/4比例谐波减速器的结构图(柔轮的长度与其内径之比为1/4)；图1中：普通谐波减速器波发生器1，普通谐波减速器柔轮2，普通谐波减速器刚轮3；1/2比例谐波减速器波发生器4，1/2比例谐波减速器柔轮5，1/2比例谐波减速器刚轮6，1/4比例谐波减速器波发生器7，1/4比例谐波减速器柔轮8，1/4比例谐波减速器刚轮9；

图2是普通谐波减速和短筒谐波减速器长轴处张角大小示意图，图2中角θ₁是普通的柔轮谐波减速器的张角，角θ₂是短筒柔轮谐波减速器的张角；

图3是柔轮不同张角对柔轮和刚轮啮合区域大小的影响对比图；图3a中角θ₁是普通的谐波减速器的小张角，图3b中角θ₂是短筒柔轮谐波减速器的大张角，小倾角状态的刚轮3、小倾角状态的柔轮2，大倾角状态的刚轮6或9、大倾角状态的柔轮5或8；

图4是柔轮齿廓曲线图；图4中齿顶高h_a，齿根高h_f，上圆弧中心距y轴距离l_a，下圆弧中心距x轴距离b_f，下圆弧中心距y轴距离l_f，上圆弧半径ρ_a，下圆弧半径ρ_f，圆弧AB段高度h₁，齿根圆弧半径ρ_f′，上圆弧轮齿极半径R₁，下圆弧轮齿极半径R₂；

图5是柔轮生成刚轮共轭齿廓的包络图；

图6是柔轮毛坯结构图；图6中d_r分度圆直径、齿顶圆直径d_ra、齿根圆直径d_rf、轮齿底部壁厚δ、壳体壁厚δ₁、筒底壁厚δ₂、轮齿前端过渡圆角半径r₁、轮齿后端过渡圆角半径r₂、筒底过渡圆角半径r₃、筒底凸缘过渡圆角半径r₄、筒底凸缘壁厚t、筒底凸缘外径d₁、筒底凸缘内径d₂、柔轮内径d_rn、柔轮长度L、轮齿宽度L₂、轮齿前端长度L₁；

图7是利用慢走丝线切割机床进行慢走丝线切割加工柔轮轮齿时的柔轮毛坯装卡结构图，图7a是柔轮轮齿加工卡具的主视图，图7b是图7a的A-A剖面图；图7中卡具底座7-1、基准片7-2、柔轮毛坯7-3、压板7-4、内六角螺钉7-5、弹簧垫片7-6、心轴7-7、紧定螺钉7-8、沉头螺钉7-9；

图8是线切割加工工件前电极丝倾角调整机构及调速过程示意图；图8a是慢走丝线切割机床的结结示意图，图8b是图8a的U方向电极丝位置调整示意图，图8c是图8a的V方向电极丝位置调整示意图；图8中下导轮8-1、电极丝8-2、刚轮毛坯8-3、上导轮8-4、上丝臂8-5、上转杆8-6、上丝筒8-7、伸缩杆8-8、下丝筒8-9、下转杆8-10、下丝臂8-11、工作台8-12；

图9是利用慢走丝线切割机床线切割加工坐标变换示意图；图9中电极丝8-2、下导轮8-1、上导轮8-4、工件底面(即工作台8-12的上表面)8-12-1；

图10是刚轮结构图；图10a刚轮的主视图，图10b是图10a的A-A剖面图(图中标有倾斜角α)；

图11是柔轮轮齿和按一定倾斜角切割的刚轮轮齿的啮合示意图；图中，4-1或7-1为波发生器上的柔性轴轴；

图12是柔轮长轴处沿柔轮轴线方向上的柔轮截面变形图；图12a是柔轮的主视图，图12b是图12a的A、B和C三个截面变形图；图12中：A、在端口截面处的柔轮形状，B、按原始曲线变化的中间某截面的柔轮形状(此处即为：与假设柔轮不张成喇叭口情况下的柔轮变形形状)，C、柔轮筒底处截面的柔轮形状；

图13是以一定倾斜角切割刚轮轮齿时，刚轮的齿廓，同时也是工作台运动的轨迹；图13a是刚轮的齿廓图，图13b是图13a局部放大图；

图14是用慢走丝线切割工艺实施加工得到的1/4比例谐波减速器照片截图；图15是用慢走丝线切割工艺实施加工得到的1/2比例谐波减速器照片截图；图16是用慢走丝线切割工艺实施加工得到的1/2、1/4比例谐波减速器柔轮零件对比照片截图。

具体实施方式

具体实施方式一：如图10和图11所示，本实施方式所述的短筒柔轮谐波减速器的刚轮6，9的内齿为具有倾斜角α的轮齿，倾斜角α倾斜方向与柔轮在长轴处的张角方向θ₂一致，倾斜角α为0.1°～2°。

具体实施方式二：本实施方式所述的短筒柔轮谐波减速器的刚轮，其内齿倾斜角α的计算公式为： $\mathrm{\α}=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{c}_j(b_{j1}{\mathrm{\α}}_{j1}+b_{j2}{\mathrm{\α}}_{j2});$

其中n为长轴附近啮合区啮合齿数，c_i为第j个轮齿加权系数，b_j1、b_j2是由波发生器极半径的位置决定的加权系数。其它组成及连接关系与具体实施方式一相同。

具体实施方式三：如图4、6、11和图12所示，本实施方式所述的短筒柔轮谐波减速器的柔轮，所述柔轮5，8外齿齿廓由两段齿廓曲线段和齿顶直线段l_d构成，两段齿廓曲线段的顶端通过齿顶直线段l_d连接在一起，每个齿廓曲线段由上圆弧半径ρ_a和下圆弧半径ρ_f平滑过渡连接而成。

具体实施方式四：如表1所示，本实施方式所述的短筒柔轮谐波减速器的柔轮5，8的具体结构参数为：

Z_r＝iu

d_r＝mZ_r

d_ra＝m(Z_r+2x_r-2h_a ^*-2c^*)

d_rf＝d_ra+3.5m

δ＝(0.01～0.015)d_r

δ₁＝(0.5～0.7)δ

δ₂＝(0.5～0.7)δ

r₁＝(10～20)m

r₂＝(10～20)m

r₃＝(4-10)δ

t＝(3-4)δ₁

d₁＝(0.5-0.6)d_r

d₂＝0.5d₁

d_rn＝d_rf-2δ

L₂＝(0.2-0.25)d_r

L₁＝(0.2-0.3)L₂

式中：

i——减速器的减速比；

u——波发生器的波数；

Z_r——齿数；

x_r——变位系数；

d_r——分度圆直径；

d_ra——齿顶圆直径；

d_rf——齿根圆直径；

δ——轮齿底部壁厚；

δ₁——壳体壁厚；

δ₂——筒底壁厚；

r₁——轮齿前端过渡圆角半径；

r₂——轮齿后端过渡圆角半径；

r₃——筒底过渡圆角半径；

r₄——筒底凸缘过渡圆角半径；

t——筒底凸缘壁厚；

d₁——筒底凸缘外径；

d₂——筒底凸缘内径；

d_rn——柔轮内径；

L——柔轮长度；

L₂——轮齿宽度；

L₁——轮齿前端长度；

m——模数；

h_a ^*——齿顶高系数，h_a＝mh_a ^*，h_a——齿顶高；

c^*——顶隙系数；

x_r、r₄、L、m分别为给定值。其它组成及连接关系与具体实施方式三相同。

由图6所示，根据下表给出的计算公式并结合有限元仿真结果确定短筒柔轮的各结构参数。

表1

具体实施方式五：如图1b、图1c和图11所示，本实施方式所述的短筒柔轮谐波减速器包含具体实施方式一所述刚轮6，9、具体实施方式三所述柔轮5，8和波发生器4，7，波发生器4，7安装在柔轮5，8内部，刚轮6，9套在柔轮5，8上，刚轮6，9上的内齿与柔轮5，8上的外齿相啮合；柔轮5，8的长度与其内径之比小于1(即L与d_rn之比)。

具体实施方式六：如图1～16所示，本实施方式所述的短筒柔轮谐波减速器的加工工艺的具体过程为：

步骤A、短筒柔轮谐波减速器的刚轮的加工过程为(参见图8)：

将刚轮毛坯8-3放在慢走丝线切割机床的工作台8-12上并利用夹具刚轮毛坯8-3固定在工作台8-12上，利用慢走丝线切割机床的加工锥角的功能使电极丝8-2与刚轮毛坯8-3的轴向形成倾斜角α，依次整周加工出具有倾斜角α的刚轮轮齿，从而完成刚轮轮齿的加工；刚轮的轮齿由慢走丝线切割按一确定的倾斜角来加工的；慢走丝线切割机床为现有技术范畴；

步骤B、短筒柔轮谐波减速器的柔轮的加工过程为(参见图7)：

利用柔轮轮齿加工卡具短筒柔轮谐波减速器的柔轮轮齿，将柔轮毛坯7-3装在柔轮轮齿加工卡具的心轴7-7上，并通过压板7-4将柔轮毛坯7-3固定在心轴7-7上，通过慢走丝线切割机床来加工柔轮轮齿，保持慢走丝线切割机床上的电极丝8-2与柔轮轴线平行，当加工完柔轮上的一半轮齿时，将心轴7-7转动180°，然后通过基准片7-2找正柔轮毛坯7-3轮齿加工位置，继续切割下一部分轮齿，至此柔轮轮齿加工完毕。

所述短筒柔轮谐波减速器中的柔轮与刚轮均由慢走丝线切割机床加工而得到的。

在短筒柔轮谐波减速器的刚轮进行线切割加工前，可先获得刚轮齿廓：根据柔轮齿廓与波发生器原始曲线的形状，通过包络法确定刚轮共轭齿廓的形状，如图5所示，柔轮包络出刚轮齿廓。

在短筒柔轮谐波减速器的柔轮的加工过程中，在柔轮轮齿加工卡具上加工柔轮轮齿，如图7所示，柔轮的加工卡具由卡具底座7-1固定在慢走丝线切割机床上，柔轮毛坯7-3装在心轴7-7上通过内六角螺钉7-5和压板7-4固定。基准片7-2通过螺钉固定在心轴7-7的扁面上。紧定螺钉7-8将心轴7-7固定在卡具底座7-1上。由图7可知，本发明的柔轮轮齿加工卡具包括，卡具底座7-1固定在慢走丝线切割机床上，柔轮毛坯7-3装在心轴7-7上通过内六角螺钉7-5和压板7-4固定在心轴7-7上。基准片7-2通过沉头螺钉7-9固定在心轴7-7的扁面上。紧定螺钉7-8将心轴7-7固定在卡具底座7-1上。各部分作用如下：卡具底座7-1将整个卡具固定在线切割机床上；基准片7-2的作用是由于在本加工中线切割机床无法一次切割出内齿(否则将割断夹具)，在线切割时切割一半齿后需将心轴7-7转动180°，再加工另一侧轮齿。基准片7-2起到旋转心轴7-7后再次对加工位置找正的作用。心轴7-7起到对柔轮毛坯7-3支撑定位的作用；内六角螺钉7-5和压板7-4起到将柔轮毛坯7-3固定在心轴7-7上的作用；紧定螺钉7-8起到将心轴7-7固定在卡具底座7-1上的作用。其工作过程是：由于线切割在切割柔轮外齿的过程中不能实现一次整周切割轮齿，在本发明中采用两次切割代替。先如图7所示切割柔轮毛坯上的一半轮齿，切割完毕后，旋出紧定螺钉7-8，通过旋转孔旋转心轴180°；旋转完毕后通过线切割机床对基准片7-2进行找正，找到正确位置后旋入紧定螺钉7-8继续切割下一部分轮齿。至此柔轮轮齿加工完毕。

在短筒柔轮谐波减速器的刚轮的加工过程中，以一确定的倾斜角加工刚轮齿廓，加工刚轮轮齿前电极丝倾斜角调整方法：利用线切割机床锥角加工的功能，以一确定的倾斜角加工刚轮齿廓。慢走丝线切割加工锥角的机构示意图如图8所示。在上、下丝臂8-5、8-11内各有一个转轴，每个转轴前端与上、下导轮8-1、8-4相接，组成平面四边形四连杆机构。锥度装置的U轴电机驱动上导轮8-1可以沿U轴平移；V轴电机驱动上导轮8-1可以以下转轴为轴心进行摆动。在刚轮轮齿的加工中，不需要上导轮在V轴上运动，而是将V轴调整到与如图9所示与U轴正方向相重合并在整个加工过程中始终保持固定，而且同样的，在调整好上导轮在U轴方向上的位置后，上导轮保持固定。如此的结果相当于电极丝按正常方式切割刚轮齿轮齿廓，但是电极丝不是垂直于加工表面的(这点与正常加工不同)，而是与加工表面始终保持一个倾斜角α。至此倾斜角大小调整完毕。

如图9所示倾斜角α＝arctan(r₁/H)(这个公式是为了调出倾斜角)。在线切割锥度加工中，程序运动的坐标平面是工件的下表面8-12-1，而实际运动的是上导轮8-4和工作台(工作台上表面和工件下表面重合)。控制系统可以自动根据形参数(下导轮中心点到工件底面的距离h、工件厚度，上下导轮中心距H及倾斜角α)，运用相似形公式对程序中的坐进行变换，把工件下表面的坐标变换成上导轮和工作台的坐标。但在本加工方法中，无需经过坐标变换，调整好倾斜角α后，通过给出刚轮的轮齿上点的坐标(由工程图给出)，按正常工件下表面坐标平面进行加工即可。将刚轮毛坯通过卡具固定在线切割机床上，以一固定的倾斜角α，一次整周割出倾斜的刚轮内齿。刚轮轮齿轨迹同时也是工作台运动轨迹如图13所示。最终刚轮和柔轮啮合效果如图11所示。

关于倾斜角α的确定，如果倾斜角过大将导致柔轮轮齿和刚轮轮齿在啮合时发生干涉。如图12所示，波发生器装入柔轮后，柔轮发生复杂的变形。由于张角的关系，沿着柔轮轴向方向，柔轮长轴越靠近端口处，长轴直径越大其值大于波发生器原始曲线所对应的长轴直径，越靠近柔轮筒底部长轴直径越小，其值小于波发生器原始曲线所对应的长轴直径。因为长轴直径是连续变化的，所以存在一个位置和波发生器的原始曲线的长轴直径值相等。选择此位置作为加权位置进行计算出柔轮长轴附近一条柔轮母线的倾斜角。将长轴附近的倾斜角进行加权得出最后的倾斜角。计算公式如下所示：

$\mathrm{\α}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{c}_i(b_{i1}{\mathrm{\α}}_{i1}+b_{i2}{\mathrm{\α}}_{i2})$

其中n为长轴附近啮合区啮合齿数，c_i为i轮齿加权系数，b_i1、b_i2是由波发生器原始曲线所对应的长轴直径的位置决定的加权系数。

Claims (4)

1.一种短筒柔轮谐波减速器的刚轮，其特征在于：所述刚轮(6，9)的内齿为具有倾斜角α的轮齿，倾斜角α倾斜方向与柔轮在长轴处的张角方向θ₂一致，倾斜角α为0.1°～2°；所述倾斜角α的计算公式为：

其中n为长轴附近啮合区啮合齿数，c_j为第j个轮齿加权系数，b_j1、b_j2是由波发生器极半径的位置决定的加权系数。

2.一种短筒柔轮谐波减速器的柔轮，与权利要求1所述刚轮配合使用，其特征在于：所述柔轮(5，8)外齿齿廓由两段齿廓曲线段和齿顶直线段l_d构成，两段齿廓曲线段的顶端通过齿顶直线段l_d连接在一起，每个齿廓曲线段由上圆弧半径ρ_a和下圆弧半径ρ_f平滑过渡连接而成；所述柔轮(5，8)的具体结构参数为：

Z_r＝iu

d_r＝mZ_r

d_ra＝m(Z_r+2x_r-2h_a*-2c*) 

d_rf＝d_ra+3.5m

δ＝(0.01～0.015)d_r

δ₁＝(0.5～0.7)δ

δ₂＝(0.5～0.7)δ

r₁＝(10～20)m

r₂＝(10～20)m

r₃＝(4～10)δ

t＝(3～4)δ₁

d₁＝(0.5～0.6)d_r

d₂＝0.5d₁

d_rn＝d_rf-2δ

L₂＝(0.2～0.25)d_r

L₁＝(0.2～0.3)L₂

式中：

i——减速器的减速比；

u——波发生器的波数；

Z_r——齿数；

x_r——变位系数；

d_r——分度圆直径；

d_ra——齿顶圆直径；

d_rf——齿根圆直径；

δ——轮齿底部壁厚；

δ₁——壳体壁厚；

δ₂——筒底壁厚；

r₁——轮齿前端过渡圆角半径；

r₂——轮齿后端过渡圆角半径；

r₃——筒底过渡圆角半径；

r₄——筒底凸缘过渡圆角半径；

t——筒底凸缘壁厚；

d₁——筒底凸缘外径；

d₂——筒底凸缘内径；

d_rn——柔轮内径；

L——柔轮长度；

L₂——轮齿宽度；

L₁——轮齿前端长度；

m——模数；

h_a*——齿顶高系数，h_a＝m h_a*，h_a——齿顶高；

c*——顶隙系数；

x_r、r₄、L、m分别为给定值。

3.一种短筒柔轮谐波减速器，其特征在于：所述谐波减速器包含权利要求1所述刚轮(6，9)、权利要求2所述柔轮(5，8)和波发生器(4，7)，波发生器(4，7)安装在柔轮(5，8)内部，刚轮(6，9)套在柔轮(5，8)上，刚轮(6，9)上的内齿与柔轮(5，8)上的外齿相啮合；柔轮(5，8)的长度与其内径之比小于1。

4.一种权利要求3所述的短筒柔轮谐波减速器的加工工艺，其特征在于：所述加工工艺的具体过程为：

步骤A、短筒柔轮谐波减速器的刚轮的加工过程为：

将刚轮毛坯(8-3)放在慢走丝线切割机床的工作台(8-12)上并利用夹具刚轮毛坯(8-3)固定在工作台(8-12)上，利用慢走丝线切割机床的加工锥角的功能使电极丝(8-2)与刚轮毛坯(8-3)的轴向形成倾斜角α，依次整周加工出具有倾斜角α的刚轮轮齿，从而完成刚轮轮齿的加工；

步骤B、短筒柔轮谐波减速器的柔轮的加工过程为：

利用柔轮轮齿加工卡具短筒柔轮谐波减速器的柔轮轮齿，将柔轮毛坯(7-3)装在柔轮轮齿加工卡具的心轴(7-7)上，并通过压板(7-4)将柔轮 毛坯(7-3)固定在心轴(7-7)上，通过慢走丝线切割机床来加工柔轮轮齿，保持慢走丝线切割机床上的电极丝(8-2)与柔轮轴线平行，当加工完柔轮上的一半轮齿时，将心轴(7-7)转动180°，然后通过基准片(7-2)找正柔轮毛坯(7-3)轮齿加工位置，继续切割下一部分轮齿，至此柔轮轮齿加工完毕。