CN106774167A - 一种少齿数齿轮数控加工方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及少齿数齿轮加工技术领域，具体涉及一种少齿数齿轮数控加工方法，利用四轴数控机床加工少齿数齿轮，分为毛坯预处理、建模、规划刀路、粗加工、半精加工、精加工等步骤，能实现少齿数齿轮齿面高精度铣削加工。本发明可适用于各种不同参数的少齿数齿轮铣削加工，具有加工效率高、精度高、成品质量好等特点。

Description

一种少齿数齿轮数控加工方法

技术领域

本发明涉及少齿数齿轮加工技术领域，具体涉及一种少齿数齿轮数控加工方法。

背景技术

在上个世纪80年代，原陕西工学院(现陕西理工大学)提出了一种新型齿轮——少齿数齿轮，齿轮齿数为2～8的渐开线圆柱斜齿轮称为少齿数齿轮，少齿数齿轮传动是渐开线齿轮传动的重要组成及延伸，国外在摩托车发动机等产品中已有成熟的应用,国内在助力车、电动自行车等领域也有应用的尝试，具有传动比大、体积小等优点，特别适用于中小功率、结构尺寸受限制、传动比大的场合。少齿数齿轮非常适合现代发展的需求，具有很高的应用价值。

由于少齿数齿轮的齿数少，以实际应用中2～4个齿的居多，为避免根切，首先必须采用大变位系数进行正变位，这样引起齿顶变尖且导致齿顶高缩短；其次，由于端面重合度大幅降低，须采用大的螺旋角和较大齿宽的斜齿设计。少齿数齿轮的外形不同于普通的渐开线圆柱斜齿轮，其外形类似于麻花状，由于少齿数齿轮的特殊结构，其加工难度高，普通滚齿机床无法满足其加工需求。目前少齿数齿轮的主要加工方法如下：

滚切法：目前较为成熟的加工方法是通过改造滚齿机配挂轮的加工方法制造少齿数齿轮，但其存在加工效率低、加工齿轮表面质量差等缺点，成品率低，制造成本居高不下。

粉末冶金法：利用粉末冶金法加工少齿数齿轮，成本低、效率高，但是存在轮齿的抗弯、抗剪强度、接触强度较低等缺点，难以满足少齿数齿轮的工况条件。

发明内容

本发明提供一种，以解决现有技术加工少齿数齿轮存在加工成本高、效率底，齿轮质量差的问题。

本发明提供一种少齿数齿轮数控加工方法，包括以下步骤：

第一步，根据欲加工的少齿数齿轮的参数，将毛坯加工成阶梯轴状；

第二步，利用建模软件建立少齿数齿轮的齿廓模型，所述齿廓模型包括少齿数齿轮的齿顶圆曲线、渐开线、过渡曲线、齿形螺旋线和齿根圆曲线，并在齿廓模型的基础上进行阵列，形成少齿数齿轮模型；

第三步，根据第二步中建立的少齿数齿轮模型，建立粗加工的铣刀运动轨迹辅助面，根据所述粗加工的铣刀运动轨迹辅助面建立粗加工的铣刀运动轨迹；

第四步，根据第二步中建立的少齿数齿轮模型，建立半精加工的铣刀运动轨迹；

第五步，根据第二步中建立的少齿数齿轮模型，建立精加工的铣刀运动轨迹；

第六步，根据第三步、第四步、第五步建立好的所述粗加工的铣刀运动轨迹、半精加工的铣刀运动轨迹、精加工的铣刀运动轨迹生成G代码；

第七步，将第六步生成的G代码导入四轴加工中心，完成少齿数齿轮加工，其中所述粗加工的过程采用分层铣削，所述半精加工的过程采用可变轴曲面轮廓铣，所述精加工的过程采用可变轴曲面轮廓铣。

作为本发明的优选方式，所述第二步中，

所述渐开线方程为：

式中：r为少齿数齿轮分度圆半径，x₁、y₁为铣刀齿廓上动点的坐标值，为齿条铣刀的滚动角；

所述过渡曲线方程为：

式中：r为少齿数齿轮分度圆半径，x_c为齿条铣刀齿顶圆角圆心的x坐标值，ρ₀为齿条铣刀齿顶圆角半径，为齿条铣刀的滚动角，γ为动点的法线与坐标系X轴的夹角；

所述齿形螺旋线方程为：

式中：d为齿轮分度圆直径，b为齿宽，θ为极角，β为分度圆螺旋角，t为建模软件系统变量。

作为本发明的优选方式，所述第三步还包括，粗加工的铣刀运动轨迹是从上向下逐层铣削；所述第四步还包括，半精加工的铣刀运动轨迹是从齿的一侧依照齿形螺旋线的方向进行铣削，第一刀加工完毕后，铣刀按预设的残差高度沿齿形螺旋线移至下一刀位，继续沿齿形螺旋线方向铣削加工，重复上述过程，直到完成整个齿面的半精加工；所述第五步还包括，精加工的铣刀运动轨迹是从齿的一侧依照齿形螺旋线的方向进行铣削，第一刀加工完毕后铣刀沿齿形螺旋线移至下一刀位，继续沿齿形螺旋线方向铣削加工，重复上述过程，直到完成整个齿面的精加工。

作为本发明的优选方式，所述第七步还包括，粗加工采用的铣刀。

作为本发明的优选方式，粗加工每刀切深1～3mm，进给速度100mm/min，主轴转速1500r/min，加工余量为0.5mm。

作为本发明的优选方式，所述第七步还包括，半精加工采用的球头铣刀。

作为本发明的优选方式，令铣刀轴线方向和待加工曲面接触点法矢垂直方向夹角为10°～20°，进给速度150mm/min，主轴转速2000r/min，半精加工余量为0.05mm。

作为本发明的优选方式，所述第七步还包括，精加工采用直径的球头铣刀。

作为本发明的优选方式，令铣刀轴线方向和待加工曲面接触点法矢的垂直方向夹角为15°，进给速度200mm/min，主轴转速3000r/min，精加工余量为0mm。

本发明提供一种在通用四轴数控加工中心上进行少齿数齿轮的铣削加工方法。通过建立少齿数齿轮模型，并根据少齿数齿轮模型设计铣刀运动轨迹。先利用的球头铣刀通过建立辅助面的方法进行分层铣削粗加工，加工余量为0.5mm。再利用的球头铣刀通过可变轴曲面轮廓铣的方法进行半精加工，加工余量为0.05mm。最后利用的球头铣刀通过可变轴曲面轮廓铣的方法进行精加工，加工余量为0mm。本方法实现了少齿数齿轮齿面高精度铣削加工，适用于少齿数齿轮铣削加工，相对于现有技术中的滚切法和粉末冶金法，无需成型铣刀和专用机床就可实现少齿数齿轮加工，具有加工效率高、精度高等特点，拓宽了少齿数齿轮的加工方法。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例的少齿数齿轮的模型图；

图2为本发明实施例的铣刀运动轨迹辅助面示意图；

图3为本发明实施例的阶梯轴状毛坯的结构示意图；

图4为本发明实施例建立少齿数齿轮模型时确定轮齿上各点坐标的示意图；

图5为本发明实施例建立少齿数齿轮模型时齿条铣刀的直线齿廓部分的示意图；

图6为本发明实施例的粗加工过程的示意图；

图7为本发明实施例的半精加工过程的示意图；

其中，1、少齿数齿轮模型，2、铣刀运动轨迹辅助面，3、铣刀。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地详细描述。本发明的实施例是利用四轴加工中心加工少齿数齿轮，以加工表1中参数的少齿数齿轮为例：

表1实施例少齿数齿轮参数表

第一步，参照图3所示，为了装夹方便和加工过程中退刀需要，需将毛坯做成阶梯轴结构，根据表1中的参数，先将毛坯加工成直径为40.01mm的阶梯轴。本步骤中，为节省加工中心工时，可以使用普通机床加工毛坯成阶梯轴状。阶梯轴的形状、尺寸根据具体齿轮的参数而定。

第二步，参照图1所示，根据表1中的参数，利用建模软件建立少齿数齿轮的齿廓模型，齿廓模型包括少齿数齿轮的齿顶圆曲线、渐开线、过渡曲线、螺旋线和齿根圆曲线。并在齿廓模型的基础上进行阵列，完成少齿数齿轮模型1的建立。

其中，渐开线方程为：

式中：r为少齿数齿轮分度圆半径，x₁、y₁为铣刀齿廓上动点的坐标值，为齿条铣刀的滚动角。

图4所示为用齿条型铣刀切制齿轮时确定齿轮齿廓上各点坐标的示意图，图4中XOY坐标系为固连在齿轮毛坯上的静坐标系，该坐标系原点O取在齿轮轴线上。而X₁PY₁坐标系为固连在齿条型铣刀上的动坐标系，该坐标系原点P的起始位置取在被切齿轮轮齿对称轴线与分度圆的交点P0上。

用齿条型铣刀加工齿轮时，动坐标系X₁PY₁的坐标轴PY₁沿被切齿轮的分度圆作纯滚动，图4中所示即为滚动中的动坐标系在某个瞬时所处的位置。设齿条铣刀齿廓上任意一点M′在动坐标系X₁PY₁中的坐标为(x₁、y₁)，齿轮齿廓上与M′点相啮合的M点在静坐标系中的坐标为(x、y)。由于M′点与M点共轭，已知M′点在动坐标系X₁PY₁中的坐标(x₁、y₁)，通过几何关系便可以计算出其共轭点M在定坐标系XOY中的坐标(x、y)。为此，设齿条铣刀齿廓在M′点处的法线M′N与节线PY₁的交点为N，那么当齿条铣刀节线PY1沿齿轮分度圆作纯滚动到点N时，则齿条铣刀齿廓上的M′点必然与齿轮齿廓上的M点重合，并且这两共轭齿廓在M(或M′)处的公法线MN(或M′N)必然通过它们的相对滚动瞬心N。于是，将点M′投影到静坐标系XOY上，就可以得到被加工齿轮齿廓上任意点M在静坐标系中的坐标(x、y)，从而得到被加工齿轮齿廓的方程式。

如图5所示为齿条铣刀的直线齿廓部分，其中M′点为齿条铣刀直线齿廓部分上的任意一点，N点是直线齿廓上过M′点的法线M′N与坐标系X₁PY₁中的坐标轴PY₁的交点。依照图5即可写出M′点在动坐标系X₁PY₁中的坐标(x₁、y₁)为

过渡曲线方程为：

式中：r为少齿数齿轮分度圆半径，x_c为齿条铣刀齿顶圆角圆心的x坐标值，ρ₀为齿条铣刀齿顶圆角半径，为齿条铣刀的滚动角，γ为动点的法线与坐标系X轴的夹角。

上述渐开线方程、过渡曲线方程是根据齿条铣刀加工齿轮的空间啮合原理得出，需要说明的是上述渐开线方程、过渡曲线方程只是用来建立少齿数齿轮模型1。而本发明加工过程所用到的球头铣刀只是后期的加工铣刀，在实际加工过程中，使用什么样的铣刀不受上述渐开线方程、过渡曲线方程的限制。

螺旋线方程为：

螺旋线方程是用极坐标方程表示的，式中d为齿轮分度圆直径，b为齿宽；θ为极角，在这里具体指齿轮齿廓旋转的角度；β为分度圆螺旋角；t是一个变量，值为0～1，意义就是通过变量t的不同取值，得到极角θ的值，从而才能构建螺旋线曲线。

齿顶圆曲线与齿根圆曲线方程与普通圆柱齿轮相同，这里不再赘述。

第三步，参照图2所示，根据第二步中建立的少齿数齿轮模型1，建立粗加工的铣刀运动轨迹辅助面2，并根据所述粗加工的铣刀运动轨迹辅助面2建立粗加工的铣刀运动轨迹。采用四轴加工中心加工齿轮的步骤不同于滚齿机，滚齿机的加工特点是齿轮整体连续成型，而四轴加工中心的加工特点是逐个开挖齿槽，最终形成齿轮。每个齿槽是逐层铣削加工而成，每层的切削深度相同，随着齿廓的变化，每层的切削宽度也相应变化。按层铣削加工时，每一层的切削，铣刀是以固定轴方式来回运动，切削范围限于两齿齿廓之间，其运动轨迹形成一平面，称为铣刀运动轨迹辅助面2。因此，根据齿廓模型和齿槽宽度确定的这些平面可认为是铣刀运动轨迹的辅助面。建立好铣刀运动轨迹辅助面2后，再规划每层辅助面上的铣刀运动轨迹。

第四步，根据第二步中建立的少齿数齿轮模型1，建立半精加工的铣刀运动轨迹。半精加工的铣刀是依照齿形曲面轮廓的偏移面进行运动的，齿形曲面轮廓的偏移面是由不同位置、具有一定间距的螺旋线构成的。数控加工无法一次获得曲面，而是把曲面划分成一定间距的线进行加工的。因此，偏移面根据加工宽度和加工方向被划分成N条加工轨迹，铣刀的运动轨迹就是齿形曲面轮廓的偏移面。此外，在加工过程中，铣刀的轴线和阶梯轴的轴线垂直。

第五步，根据第二步中建立的少齿数齿轮模型1，建立精加工的铣刀运动轨迹。精加工是在半精加工的基础上进一步铣削，直到形成最终产品。精加工的的铣刀运动轨迹与半精加工的的铣刀运动轨迹的原理相同，区别在于精加工的铣刀运动轨迹就是齿形曲面轮廓。

第六步，根据第三步、第四步、第五步建立好的所述粗加工的铣刀运动轨迹、半精加工的铣刀运动轨迹、精加工的铣刀运动轨迹生成G代码。

第七步，将第六步生成的G代码导入四轴加工中心，完成少齿数齿轮加工。其中粗加工的过程采用分层铣削，半精加工的过程采用可变轴曲面轮廓铣，精加工的过程采用可变轴曲面轮廓铣。

参照图6所示，粗加工时首先调整铣刀3姿态，使铣刀3轴线方向和待加工曲面接触点法矢垂直，然后按运动轨迹辅助面切削齿顶圆，再从齿槽一侧的齿顶圆部位沿齿轮螺旋线进行铣削，切完第一刀后铣刀3沿齿顶圆切线移动小于球头刀铣刀半径距离，继续沿齿轮螺旋线进行铣削完成第一层铣削过程。铣削完第一层后，铣刀3沿齿轮径向向中心移动，按第一层铣削步骤继续完成第二层铣削。重复上述过程，直到铣削至齿轮根部。

参照图7所示，半精加工的铣刀3运动轨迹是从齿的一侧依照齿形螺旋线的方向进行铣削，第一刀加工完毕后，铣刀3按预设的残差高度沿齿形螺旋线移至下一刀位，继续沿齿形螺旋线方向铣削加工，重复上述过程，直到完成整个齿面的半精加工。由于粗加工形成的齿廓是起伏的锯齿状表面，为获得光滑的齿廓表面，半精加工采用可变轴曲面轮廓铣加工。可变轴曲面轮廓铣加工类型需要指定驱动曲面、刀轴和投影矢量来控制铣刀的方向，从而改善加工过程中铣刀的受力情况，拓宽了机床对复杂表面加工的限制，同时可以通过改变铣刀3刀轴方向提高复杂表面的加工质量。

精加工过程与半精加工的原理、过程一致，同样采用可变轴曲面轮廓铣加工。铣刀3运动轨迹是从齿的一侧依照齿形螺旋线的方向进行铣削，第一刀加工完毕后铣刀3沿齿形螺旋线移至下一刀位，继续沿齿形螺旋线方向铣削加工，重复上述过程，直到完成整个齿面的精加工。

粗加工采用的铣刀，每刀切深1～3mm，进给速度100mm/min，主轴转速1500r/min，加工余量为0.5mm。

半精加工采用的球头铣刀，令铣刀3轴线方向和待加工曲面接触点法矢垂直方向夹角为10°～20°，进给速度150mm/min，主轴转速2000r/min，半精加工余量为0.05mm。

精加工采用直径的球头铣刀，令铣刀3轴线方向和待加工曲面接触点法矢的垂直方向夹角为15°，进给速度200mm/min，主轴转速3000r/min，精加工余量为0mm。

在半精加工和精加工过程中，铣刀3轴线方向和待加工曲面接触点法矢垂直方向均有一定的夹角。这是由于球头铣刀的刃部为球形，利用球头的刀刃对工件表面进行加工，设置一定的夹角是保证球头刀刃能充分与工件接触。经模拟分析及实验验证，夹角在10°～20°的范围内，加工效果较好，夹角为15°时，加工效果最优。

经上述步骤加工而成的少齿数齿轮，能达到7级精度，表面光洁度Ra1.6，整个加工过程耗时6小时。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种少齿数齿轮数控加工方法，其特征在于，包括以下步骤：

第一步，根据欲加工的少齿数齿轮的参数，将毛坯加工成阶梯轴状；

第二步，利用建模软件建立少齿数齿轮的齿廓模型，所述齿廓模型包括少齿数齿轮的齿顶圆曲线、渐开线、过渡曲线、齿形螺旋线和齿根圆曲线，并在齿廓模型的基础上进行阵列，形成少齿数齿轮模型；

第三步，根据第二步中建立的少齿数齿轮模型，建立粗加工的铣刀运动轨迹辅助面，根据所述粗加工的铣刀运动轨迹辅助面建立粗加工的铣刀运动轨迹；

第四步，根据第二步中建立的少齿数齿轮模型，建立半精加工的铣刀运动轨迹；

第五步，根据第二步中建立的少齿数齿轮模型，建立精加工的铣刀运动轨迹；

第六步，根据第三步、第四步、第五步建立好的所述粗加工的铣刀运动轨迹、半精加工的铣刀运动轨迹、精加工的铣刀运动轨迹生成G代码；

第七步，将第六步生成的G代码导入四轴加工中心，完成少齿数齿轮加工，其中所述粗加工的过程采用分层铣削，所述半精加工的过程采用可变轴曲面轮廓铣，所述精加工的过程采用可变轴曲面轮廓铣。

2.根据权利要求1所述的少齿数齿轮数控加工方法，其特征在于，所述第二步中，

所述渐开线方程为：

式中：r为少齿数齿轮分度圆半径，x₁、y₁为铣刀齿廓上动点的坐标值，为齿条铣刀的滚动角；

所述过渡曲线方程为：

式中：r为少齿数齿轮分度圆半径，x_c为齿条铣刀齿顶圆角圆心的x坐标值，ρ₀为齿条铣刀齿顶圆角半径，为齿条铣刀的滚动角，γ为动点的法线与坐标系X轴的夹角；

所述齿形螺旋线方程为：

$\left\{\begin{array}{c}r=d/2\\ \mathrm{\θ}=b*tan\mathrm{\β}/(2\mathrm{\π}*r)*360*t\\ z=b*t\end{array}\right.$

式中：d为齿轮分度圆直径，b为齿宽，θ为极角，β为分度圆螺旋角，t为建模软件系统变量。

3.根据权利要求1所述的少齿数齿轮数控加工方法，其特征在于，所述第三步还包括，粗加工的铣刀运动轨迹是从上向下逐层铣削；所述第四步还包括，半精加工的铣刀运动轨迹是从齿的一侧依照齿形螺旋线的方向进行铣削，第一刀加工完毕后，铣刀按预设的残差高度沿齿形螺旋线移至下一刀位，继续沿齿形螺旋线方向铣削加工，重复上述过程，直到完成整个齿面的半精加工；所述第五步还包括，精加工的铣刀运动轨迹是从齿的一侧依照齿形螺旋线的方向进行铣削，第一刀加工完毕后铣刀沿齿形螺旋线移至下一刀位，继续沿齿形螺旋线方向铣削加工，重复上述过程，直到完成整个齿面的精加工。

4.根据权利要求1所述的少齿数齿轮数控加工方法，其特征在于，所述第七步还包括，粗加工采用的铣刀。

5.根据权利要求4所述的少齿数齿轮数控加工方法，其特征在于，粗加工每刀切深1～3mm，进给速度100mm/min，主轴转速1500r/min，加工余量为0.5mm。

6.根据权利要求1所述的少齿数齿轮数控加工方法，其特征在于，所述第七步还包括，半精加工采用的球头铣刀。

7.根据权利要求6所述的少齿数齿轮数控加工方法，其特征在于，令铣刀轴线方向和待加工曲面接触点法矢垂直方向夹角为10°～20°，进给速度150mm/min，主轴转速2000r/min，半精加工余量为0.05mm。

8.根据权利要求1所述的少齿数齿轮数控加工方法，其特征在于，所述第七步还包括，精加工采用直径的球头铣刀。

9.根据权利要求8所述的少齿数齿轮数控加工方法，其特征在于，令铣刀轴线方向和待加工曲面接触点法矢的垂直方向夹角为15°进给速度200mm/min，，主轴转速3000r/min，精加工余量为0mm。