CN1660534A - 一种渐开线齿轮的加工方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种渐开线齿轮的加工方法，本方法确定了标准齿条刀齿顶线与被加工齿轮的基圆相切时为极限进刀位置，在极限进刀位置时，齿条刀齿顶线与啮合线的交点为极限啮合点又称理论啮合点(N_B1)，齿条刀齿顶线进刀到达极限位置，即到达极限啮合点又称理论啮合点(N_B1)时，被切齿轮的最少齿数z_min＝33.16，当被切齿轮的齿数少于33.16时，齿条刀进入被加工齿轮基圆内，将齿条刀进行正变位加工，变位量xm，最小变位系数x_min＝0.0301536(z_min－z)，防止了齿条刀齿顶线进入基圆内切出普通曲线，保证了被切齿轮的啮合齿廓线都是渐开线，符合了基本啮合定律，保证齿轮传动比为常数，保证了齿轮的传动精度，防止了干涉、根切现象。

Description

一种渐开线齿轮的加工方法

所属技术领域

本发明涉及一种标准渐开线圆柱直齿轮的加工方法

背景技术

现有机械原理和有关齿轮的机械书籍所介绍的渐开线标准齿条刀用范成法加工渐开线标准园柱直齿轮时，标准齿条刀比标准齿条高一个齿顶隙c^*m，以保证齿轮传动具有顶隙c^*m，这一部分刀刃是圆弧而不是直线，是用来切出齿轮齿根的过渡曲线部分，不是渐开线，在以后讨论齿轮的切制时不再计及刀顶这一高度，认为齿条刀的分度线到齿顶线的高度为h^* _am；齿条刀的齿顶线进刀时不能超过极限啮合点又称理论啮合点，并把极限啮合点又称理论啮合点定在被切齿轮的基园与啮合线的切点N₁点上。如果超过极限啮合点N1点就会发生根切，不根切的最少齿数 $z_{\min }=\frac{2{h^{*}}_a}{{\sin }^2\mathrm{\α}},$ 当h^* _a＝1，a＝20°时，z_min＝17。当最少齿数少于17时，就会发生根切，为了避免根切需要变位，最小变位系数 $x_{\min }=\frac{{h^{*}}_a(z_{\min }-z)}{z_{\min }}.$ 这种加工方法存在严重问题，有的结论是错误的，当齿条刀进刀加工被加工齿轮时，齿条刀的齿顶线到达极限啮合点N₁点时，齿条刀的齿顶线已进入基园，基园内没有渐开线，齿条刀切出的是普通曲线不能与渐开线啮合传动，不符合基本啮合定律，传动比不等于常数，是不允许的，基园内的齿根园处的齿间宽度小于基园处齿根园的齿间宽度，而齿条刀的齿顶宽度是渐开线的性质确定的固定宽度，齿条刀的齿顶线已进入基园内切出的普通曲线不是渐开线的延伸线，会影响齿根部强度。

发明内容

本发明的目的是克服现有范成加工方法中齿条刀齿顶线到达极限啮合点又称理论啮合点N₁时，已进入基园内，切出的不是渐开线而是普通的曲线，不符合基本啮合定律，避免加工基园内普通曲线出现问题，本发明提供了一种渐开线齿轮的加工方法，该加工方法定出了正确的进刀极限位置与极限啮合点又称理论啮合点N_B1点，齿条刀齿顶线到达进刀极限位置，即到达极限啮合点又称理论啮合点N_B1时，被切齿轮的最少齿数z_min＝33.16，当被切齿轮的齿数少于33.16时，将齿条刀进行正变位加工，变位量xm，最小变位系数x_min＝0.0301536(z_min-z)，防止了齿条刀齿顶线进入基园内切出普通曲线，影响齿根部强度，保证了被切齿轮的啮合齿廓线都是渐开线，符合了基本啮合定律。

本发明的加工方法是：标准渐开线齿条刀范成原理进刀加工渐开线园柱直齿轮时，齿条刀齿顶线进刀极限位置，是齿条刀的齿顶线与被切齿轮的基园相切于C₁点时，就是齿条刀齿顶线进刀的极限位置，在极限位置时，齿条刀齿顶线与啮合线的交点N_B1就是极限啮合点又称理论啮合点，齿条刀齿顶线超过极限啮合点N_B1，齿条刀进入被加工齿轮基园内，基园内切出的不是渐开线，是普通曲线，普通曲线齿廓与渐开线齿廓啮合，不符合齿轮的基本啮合定律，使齿轮传动比不等于常数。

被加工齿轮的最少齿数，是保证齿条刀齿顶线在加工齿轮时，齿条刀齿顶线不超过极限啮合点N_B1，齿轮必需具有的最少齿数Zmin，当被加工齿轮的分度园与齿条刀的分度线相切于P点，被切齿轮的基园与齿条刀的齿顶线相切于C₁点时，被加工齿轮为最小齿轮，最小齿轮的分度园与齿轮的基园之间的距离等于一个标准齿顶高

${h^{*}}_{a}m=\frac{r_1}{2}-\frac{r_{b_1}}{2}=\frac{z_{\min }m}{2}-\frac{z_{\min }m\cos \mathrm{\α}}{2},$ 2h^* _a＝z_min(1-cos20°)，从式中得到最小齿轮的最少齿数 $z_{\min }=\frac{{{2h}^{*}}_a}{(1-\cos {20}^0)}=\frac{2\×1}{(1-{\cos 20}^0)}=33.16,$ 最少齿数是33.16。

被加工齿轮的齿数少于33.16时，齿轮的分度园与齿轮的基园之间的距离少于一个标准齿顶高h^* _am，齿条刀齿顶线就会超过极限啮合点又称理论啮合点N_B1，进入基园内，所以当被加工齿轮的齿数少于33.16时，齿条刀必需采取正变位加工，齿轮的齿数没有小数，确定最少齿数为34，当齿轮的齿数多于34以上时才能采用负变位加工。

变位量、最小变位系数，是齿条刀齿顶线从基园内退到与被加工齿轮的基园相切的位置，即齿条刀齿顶线从基园内最少要退到与被加工齿轮极限啮合点又称理论啮合点N_B1的位置，当被切齿轮的齿数为33.16时，是最小齿轮，加工最小齿轮时，齿条刀分度线与齿轮分度园相切于P点，齿条刀齿顶线与基园相切于C₁点时，齿条刀处于进刀的极限位置，被加工齿轮分度园与基园之间的距离等于一个齿顶高，即： ${h^{*}}_{a}m=\frac{z_{\min }m}{2}-\frac{z_{\min }m\cos \mathrm{\&alpha;}}{2}.$ 当被加工齿轮的齿数Z＜33.16时，度园与基园之间的距离小于一个齿顶高h^* _am，即： $\frac{\mathrm{zm}}{2}-\frac{\mathrm{zm}\cos {20}^0}{2}<{h^{*}}_{a}m,$ 齿条刀齿顶线进入基园内的距离xm，齿条刀的齿顶高等于基园外面的高度 $\frac{\mathrm{zm}}{2}-\frac{\mathrm{zm}\cos {20}^0}{2},$ 加上进入基园内的高度xm，即： ${h^{*}}_{a}m=\frac{\mathrm{zm}}{2}-\frac{\mathrm{zm}\cos {20}^0}{2}+\mathrm{xm},$ 齿条刀必需从被加工齿轮基园内最少退出xm，即齿条刀的变位量 $\mathrm{xm}\&GreaterEqual;\frac{z_{\min }m-z_{\min }m\cos \mathrm{\&alpha;}}{2}-\frac{\mathrm{zm}-\mathrm{zm}\cos \mathrm{\&alpha;}}{2},$ $x\&GreaterEqual;\frac{1}{2}(1-{\cos 20}^0)(z_{\min }-z),$ x≥0.0301536(z_min-z)，最小变位系数x_min＝0.0301536(z_min-z)，最小变位量为x_minm。当齿轮的齿数多于14个齿以上时，才能采用负变位加工方法。

本发明与过去的加工方法相比有益效果：不但防止了干涉、根切现象，还消除了切制基园内普通曲线时影响齿根部强度，保证了啮合齿廓全是渐开线，克服了普通曲线啮合，保证了传动比为常数，保证了齿轮的传动精度。

附图说明

图1是本发明的齿条刀加工齿轮进刀极限位置原理图。

图2是本发明的齿条刀加工齿轮进刀超过极限位置及进行变位原理图。

图中：渐开线标准齿条刀1  被加工齿轮2  轮分度园半径r₁  齿轮基园半径r_b1  啮合线与齿轮基园的切点N₁  齿条刀齿顶线与齿轮基园的切点C₁  齿条刀齿顶线与齿轮基园相切时齿条刀齿顶线又与啮合线的交点称极限啮合点又称理论啮合点N_B1  齿条刀的分度线与被切齿轮的分度园相切点又是啮合线上的点称节点P  变位系数x  齿轮的模数m  齿条刀进入被切齿轮内的距离也是齿轮变位的变位量xm  齿顶隙c^*m  齿顶隙系数c^*齿顶高h^* _am  齿顶高系数h^* _a

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明：

图1中，齿条刀1切削齿轮2的进刀极限位置，齿条刀齿顶线与齿轮的基园相切C₁点，又和啮合线相交于N_B1点就是齿轮的极限啮合点又称理论啮合点，为了防止齿条刀齿顶线超过极限啮合点又称理论啮合点N_B1，被切齿轮的分度园半径r₁与基园半径r_b1之间的最小距离为标准齿顶高h^* _am，国家标准齿顶高系数h^* _a＝1，可以计算出最少齿数， ${h^{*}}_{a}m=\frac{r_1}{2}-\frac{r_{b_1}}{2}=\frac{z_{\min }m}{2}-\frac{z_{\min }m\cos {20}^0}{2},$ 2h^* _a＝z_min(1-cos20°)，从式中得到最小齿轮的最少齿数 $z_{\min }=\frac{2{h^{*}}_a}{(1-\cos {20}^0)}=\frac{2\&times;1}{(1-\cos {20}^0)}=33.16.$ 被加工齿轮的齿数少于33.16时，齿条刀齿顶线就会超过极限啮合点又称理论啮合点N_B1，进入基园内，

图2中，当被加工齿轮的齿数Z＜33.16时，齿条刀进入被加工齿轮的基园内的距离xm，必需采取正变位加工，变位量为xm，齿条刀齿顶线从基园内退到与被加工齿轮的基园相切的切点C₁的位置，即齿条刀齿顶线从基园内退到与被加工齿轮极限啮合点又称理论啮合点N_B1点的位置。变位量xm这样计算：当被切齿轮的最少齿数Zmin＝33.16时，是最小齿轮，齿条刀进刀的极限位置是齿条刀分度线与齿轮分度园相切于P点，齿条刀齿顶线与基园相切于C₁点，被加工齿轮分度园与基园之间的距离等于一个标准齿顶高，即： ${h^{*}}_{a}m=\frac{r_1}{2}-\frac{r_{b_1}}{2}=\frac{z_{\min }m}{2}-\frac{z_{\min }m\cos \mathrm{\&alpha;}}{2};$ 当被加工齿轮的齿数Z＜33.16时，度园与基园之间的距离小于一个齿顶h^* _am，即： $\frac{r_1}{2}-\frac{r_{b_1}}{2}=\frac{\mathrm{zm}}{2}-\frac{\mathrm{zm}\cos {20}^0}{2}<{h^{*}}_{a}m,$ 齿条刀齿顶线进入基园内的距离xm，齿条刀的齿顶高h^* _am等于基园外面的高度 $\frac{\mathrm{zm}}{2}-\frac{\mathrm{zm}\cos {20}^0}{2}$ 再加上进入基园内的高度xm，即： ${h^{*}}_{a}m=\frac{\mathrm{zm}}{2}-\frac{\mathrm{zm}\cos {20}^0}{2}+\mathrm{xm},$ 齿条刀进入基园内切不出渐开线，由于基园内的齿间宽度小于基园处的齿间宽度，基园内切出的普通曲线不是渐开线的延长线，齿轮不能正确啮合传动，使齿轮传动比不等于常数，影齿轮传动精度，还会产生干涉、根切现象，损害齿根部强度，必需从被加工齿轮基园内最少退出xm，即齿条刀的变位量 $\mathrm{xm}\&GreaterEqual;\frac{z_{\min }m-z_{\min }m\cos \mathrm{\&alpha;}}{2}-\frac{\mathrm{zm}-\mathrm{zm}\cos \mathrm{\&alpha;}}{2},$ $x\&GreaterEqual;\frac{1}{2}(1-\cos {20}^0)(z_{\min }-z),$ x≥0.0301536(z_min-z)，最小变位系数x_min＝0.0301536(z_min-z)，最小变位量为x_minm。当齿轮的齿数多于14个齿以上时，才能采用负变位加工方法。

Claims (6)

1.一种渐开线齿轮的加工方法，包括标准渐齿条刀进刀加工渐开线圆柱直齿轮，变位加工齿轮，其特征在于，齿条刀齿顶线进刀极限位置，极限啮合点又称理论啮合点，被加工齿轮的最少齿数，齿条刀正变位、负变位加工，变位量、最小变位系数。

2.根据权利要求1所述渐开线齿轮的加工方法，其特征在于，所述的齿条刀齿顶线进刀极限位置，是齿条刀的齿顶线与被切齿轮的基圆相切于(C₁)点时，就是齿条刀齿顶线进刀的极限位置。

3.根据权利要求1所述渐开线齿轮的加工方法，其特征在于，所述的极限啮合点又称理论啮合点，齿条刀齿顶线在进刀极限位置时，齿条刀齿顶线与啮合线的交点(N_B1)就是极限啮合点又称理论啮合点，齿条刀齿顶线超过极限啮合点(N_B1)，齿条刀进入被加工齿轮基圆内，基圆内切出的不是渐开线，是普通曲线。

4.根据权利要求1所述渐开线齿轮的加工方法，其特征在于，所述的被加工齿轮的最少齿数，是保证齿条刀齿顶线在加工齿轮时，齿条刀齿顶线不超过极限啮合点(N_B1)，齿轮必需具有的最少齿数(Zmin)，当被加工齿轮的分度圆与齿条刀的分度线相切于(P)点，被切齿轮的基圆与齿条刀的齿顶线相切于(C₁)点时，被加工齿轮为最小齿轮，最小齿轮的分度圆与基圆之间的距离等于一个标准齿顶高 ${h^{*}}_{a}m=\frac{r_1}{2}-\frac{r_{b_1}}{2}=\frac{z_{\min }m}{2}-\frac{z_{\min }m\cos \mathrm{\&alpha;}}{2},$ 2h^* _a＝z_min(1-cos20°)，从式中求解得到最小齿轮的最少齿数

最少齿数是33.16。

5.根据权利要求1所述渐开线齿轮的加工方法，其特征在于，所述的齿条刀正变位加工，负变位加工，是被加工齿轮的齿数少于33.16时，齿轮的分度圆与齿轮的基圆之间的距离少于一个标准齿顶高(h^* _am)，齿条刀齿顶线就会超过极限啮合点又称理论啮合点(N_B1)，进入基圆内，所以当被加工齿轮的齿数少于33.16时，齿条刀必需采取正变位加工，齿轮的齿数没有小数，确定最少齿数为34，当齿轮的齿数多于34以上时才能采用负变位加工。

6.根据权利要求1所述渐开线齿轮的加工方法，其特征在于，所述的变位量、最小变位系数，是齿条刀齿顶线从基圆内退到与被加工齿轮的基圆相切的位置，即齿条刀齿顶线从基圆内最少退到与被加工齿轮极限啮合点又称理论啮合点(N_B1)的位置，当被切齿轮的齿数为33.16时，是最小齿轮，加工最小齿轮时，齿条刀分度线与齿轮分度圆相切于(P)点，齿条刀齿顶线与基圆相切于(C₁)点时，齿条刀处于进刀的极限位置，被加工齿轮分度圆与基圆之间的距离等于一个齿顶高(h^* _am)，即：

当被加工齿轮的齿数Z＜33.16时，分度圆与基圆之间的距离小于一个齿顶高(h^* _am)，即：

齿条刀齿顶线进入基圆内的距离(xm)，齿条刀的标准齿顶高(h^* _am)等于基圆外面的高度 加上进入基圆内的高度(xm)，即：

齿条刀必需从被加工齿轮基圆内最少退出(xm)，即齿条刀必需正变位加工，齿条刀的变位量 $\mathrm{xm}\&GreaterEqual;{h^{*}}_{a}m-\frac{\mathrm{zm}-\mathrm{zm}\cos \mathrm{\&alpha;}}{2},$

x≥0.0301536(Z_min-Z)，最小变位系数x_min＝0.0301536(Z_min-Z)，最小变位量为x_minm。当被加工齿轮的齿数多于14个齿以上时，才能采用负变位加工方法。

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