CN103234020A - 一种消除渐开线齿轮根切的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种消除渐开线齿轮根切的方法，属于机械设备中渐开线齿轮传动设计和制造技术领域。首先计算渐开线齿轮不发生根切的最少齿数，得到当渐开线齿轮分别为：直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮和直齿圆锥齿轮，加工时不发生根切的最少齿数的计算公式，然后根据计算结果加工渐开线齿轮，即得到消除根切的渐开线齿轮。本发明能够消除根切带来的强度减弱的危害。
Description
技术领域
本发明涉及一种消除渐开线齿轮根切的方法，特别是涉及一种消除渐开线齿轮在切齿加工过程中产生根切现象的方法，属于机械设备中渐开线齿轮传动设计和制造技术领域。
背景技术
渐开线齿轮作为传递运动和动力的零件，是现代机械中应用最广泛的一种传动机构，自1765年欧拉创立渐开线圆柱齿轮理论以来，至今已有200多年的历史，渐开线齿轮是使用量最大的传动零件。渐开线齿轮传动产品是汽车，造船，航空等领域的传动主体，是用来传递空间任意两轴之间的运动和动力。工业渐开线齿轮传动产品几乎是所有机械成套装备的主要传动部件,占据了60%左右的齿轮传动产品的市场。渐开线齿轮在其被提出至今的200多年时间里，虽有许多新齿形出现，但渐开线齿轮的应用一直为各种齿形之首。渐开线齿轮的形状复杂，精度要求高且传动时要求稳定性能强，因此，必须依靠严格的几何曲面和机械强度来实现动力传动。渐开线齿轮在运行过程中会产生一些故障，这是由于长期工作运转而形成的，通常轮齿的表面承受的载荷很大，两啮合轮齿之间既有相对滚动又有相对滑动，而且相对滑动的摩擦力在渐开线齿轮节点两侧的方向相反，从而出现了力的脉动，于是在长期运行中将导致渐开线齿轮表面发生点蚀、疲劳剥落、磨损等。除此之外，在渐开线齿轮的设计过程中由于人为原因造成的渐开线齿轮本身的缺陷也会造成渐开线齿轮故障的产生。
CN102183528A中公开了一种双联渐开线齿轮的缺陷检测装置及检测方法，包括两个摄像头，分别用于被测渐开线齿轮上、下层轮齿边缘轮廓为清晰的两幅图像；图像采集卡与所述两个摄像头的输出端相连；图像缺陷检测处理单元，与所述图像采集卡上的输出端相连，用于将图像采集的两幅图像进行滤波，融合处理，得到实际图像，然后将被检测产品与标准图像进行比对，从而判定产品是否合格。与现有技术相比较，该检测方法具有一致性强，可靠性高，速度快的优点。
CN102374996A 公开了一种渐开线圆锥齿轮全齿侧面缺陷多目检测装置及其检测方法，采用了多相机同步采集处理的模式，实现了开发一种快速，高精度，识别率高，硬件成本低且操作与维护方便的渐开线圆锥齿轮全齿侧面缺陷多目检测方法，并且还具有自动化程度高和安全性高的优点。
以上两种公知发明各自提供了一种渐开线齿轮在使用工程中缺陷检测的方法，对于发现齿轮设计中存在的问题有一定的指导意义，但是不能够降低或者消除渐开线齿轮在传动过程中的缺陷。
CN1896891A中公开了一种用于计时器机构的缺陷补偿渐开线齿轮组件，由于传送的扭矩，渐开线齿轮上存在较高的压力，结果，可变形材料的存在增加了接触面积，因此增加了磨损；塑料制成的渐开线齿轮具有高的膨胀系数，效率是温度的一个函数。同时，温度也会导致塑料材料膨胀。为了克服上述问题，该公知发明提供了这种用于精密机构的缺陷补偿渐开线齿轮组件，其主要优点在于确定用于齿隙补偿齿的尺寸的条件，即使在规定的公差公认的极端条件下，这些条件考虑到所有破坏性因素，并使得在所有情况中可以取得一定的齿隙补偿。
CN1068634A发明涉及一种设计低振动，低噪声渐开线齿轮的新方法，其特征在于渐开线齿轮的啮入点位于节点之后，渐开线齿轮的实际啮入点在中心连线之后，渐开线齿轮的啮入冲击小于啮出冲击。并应用优化法使啮入冲击达到最小值，且完全消除了节点冲击。这种方法抓住了降噪的主要矛盾，使其综合降噪效果达到了最佳状态。
以上两个公知发明方法避免了渐开线齿轮制造过程中由于材料不同带来的影响，实现了渐开线齿轮传动过程中的降噪要求，但是整个制造工艺趋于复杂，且对于渐开线齿轮几何参数有了新的要求，不适合于传统意义上渐开线齿轮的大批量加工制造，应用具有局限性。
CN101678488A中公开了一种渐开线齿轮设计和制造方法，通过计算机控制机械加工设备来设计和制造渐开线齿轮的方法，包括以下几个步骤：使用适于执行包括铣削和电火花腐蚀组中的操作的机械加工设备；使用工具尤其是铣削装置或电火花腐蚀头；使用具有至少五个同时独立的自由度的类型的机械加工设备；使用细长工具，其对应于所期望的用于通过机械加工成型的表面形状。
CN102374273A 中公开了一种双压力角渐开线斜齿外啮合圆柱渐开线齿轮的齿形设计，其包括：（1）主动侧渐开线；（2）主动侧齿根过渡曲线；（3）从动侧渐开线；（4）从动侧齿根过渡曲线；（5）齿顶圆圆弧；（6）齿根圆圆弧。断面齿形沿螺旋线运动，形成最终的双压力角渐开线斜齿外啮合圆柱渐开线齿轮，其外啮合圆柱渐开线齿轮主动侧渐开线分度圆处采用大压力角，从动侧渐开线分度圆采用小压力角，通过这种不对称设计，可以提高渐开线齿轮的性能。
以上两项公知发明所涉及的方法只是针对所说的不常用类型渐开线齿轮齿形设计的，不具有普遍适用性。
上述几种方法都没有解决渐开线齿轮在切齿加工过程中的根切问题，渐开线齿轮在切齿加工过程中被切除的齿廓，仍会导致齿轮啮合过程中产生干涉；同时，渐开线齿轮齿根过渡部分已经被部分切掉，产生的根切现象，这样便会造成轮齿的根部变薄，导致渐开线齿轮的抗弯强度降低，影响啮合传动的性能。
CN88101439A中公开了一种渐开线圆柱齿轮复合变位齿形，采用法向变位和切向变位，其可以采用较小的法向变位系数获得较大的齿厚增加量，进一步加厚小渐开线齿轮的齿厚，减薄大渐开线齿轮的齿厚，使一对渐开线齿轮齿根的完全强度更趋于相等，从而提高渐开线齿轮副的承载能力。变位后齿顶线不再超过啮合极限点，则切出来的渐开线齿轮不会发生根切，此时齿条的分度线与渐开线齿轮的分度圆不再相切。上述公知发明所涉及的方法可以消除根切问题，但是这种方法会产生渐开线齿轮机构的互换性差，降低了传动精度，并使得渐开线齿轮齿顶变尖，重合度降低，从而造成抗弯强度和接触强度下降。
发明内容
本发明的目的在于提出一种消除渐开线齿轮根切的方法，特别是涉及一种消除渐开线齿轮在切齿加工过程中产生根切现象的方法，消除根切带来的强度减弱的危害。
当前国内外的传统理论对根切（11）问题阐述是将与渐开线齿轮啮合齿条（1）与加工渐开线齿轮的齿条刀具（2）混为一体，仅仅强调当刀具的齿顶线（4）超过渐开线齿轮的啮合极限点时会产生根切（11）现象，而忽略了在实际的渐开线齿轮加工过程中，刀具的齿顶线上（4）必须要增加 
（3）（圆角部分），以便切出渐开线齿轮传动时的径向间隙（顶隙）部分。所以，被加工渐开线齿轮的轮坯首先与刀具顶刃部分接触，而非齿条齿顶线（4）部分接触。因此，用传统的根切理论确定的不发生根切（11）的最少齿数加工渐开线齿轮时，当被切渐开线齿轮的渐开线齿廓被切的同时，在渐开线齿轮之齿根（6）过渡部分已经被部分切掉，及仍然会产生轻微的根切（11）现象，这样便会造成轮齿的根部变薄，导致渐开线齿轮的抗弯强度降低，影响啮合传动的性能。
综上所述，考虑到刀具齿顶部高出
（3）后，对常用类型渐开线齿轮不发生根切的最少齿数重新进行研究，在不发生根切现象的条件中加入
（3）部分时，推导得出几种常见类型的渐开线齿轮不发生根切现象的最少齿数。
本发明的技术方案为：首先计算渐开线齿轮不发生根切的最少齿数，然后根据计算结果加工渐开线齿轮，即得到消除根切的渐开线齿轮。具体步骤是：
1.1按下述方法计算出渐开线齿轮不发生根切的最少齿数：
A、当渐开线齿轮为直齿圆柱齿轮时，按式
计算加工时不发生根切的最少齿数；
B、当渐开线齿轮为斜齿圆柱齿轮时，按式
计算加工时不发生根切的最少齿数；
C、当渐开线齿轮为直齿圆锥齿轮时，按式
计算加工时不发生根切的最少齿数；
各式中，
为齿顶高系数，
为压力角，
为顶隙系数，m为模数，
为渐开线直尺圆柱齿轮不发生根切的最少齿数，为渐开线斜齿圆柱齿轮不发生根切的最少齿数，为渐开线直齿圆锥齿轮不发生根切的最少齿数，
为渐开线斜齿圆柱齿轮的螺旋角，
为渐开线直齿圆锥齿轮的分度圆锥角。
1.2根据步骤1.1的计算结果，按常规加工方法加工渐开线齿轮，得到消除根切的渐开线齿轮。
本发明的原理是：
根据传统根切现象理论的论述，当加工渐开线标准直齿圆柱齿轮时，如果刀具的齿顶线超过了啮合线与基圆的啮合极限点N1（13），则被切齿轮必定会产生根切现象。所以，要避免根切现象就必须使所用刀具的齿顶线不超过点这个啮合极限点N1（13）。当用标准刀具切削齿轮时，刀具的分度线必须跟被切齿轮的分度圆（9）相切，在这种前提下要避免根切现象，就要使刀具的齿顶线在啮合极限点N1（13）下方。由于采用的是标准刀具，所以在模数已定的前提下，刀具的齿顶高为定值，即其齿顶线位置一定。要使刀具齿顶线不超过啮合极限点N1（13），就要移动啮合极限点的位置，而啮合极限点N1（13）的位置与基圆（10）半径
的大小有关，基圆（10）半径
越小，则啮合极限点N1（13）越接近节点P（12），即产生根切的可能性越大。如图1～4所示。
由于被切齿轮的模数m和压力角
都与标准刀具相同，所以是否产生根切现象就取决于被加工齿轮的齿数z，z值越小，就越容易发生根切。因此，齿数z必须小于一个最少的限度。那么计算渐开线齿轮不发生根切的最少齿数的方法具体包括以下：根据传统理论如图5所示，要使加工过程被切齿轮不发生根切，应该使PN1≥PB，由三角函数关系可知：
其中，
综合以上述各式，比较两者之间关系，整理可得：
因此，得到不发生根切的渐开线齿轮的最少齿数为：
以传统理论为基础，对不发生根切的问题进行深入的思考与分析。区分齿条（1）与齿条刀具（2）这两个不同的概念，在分析根切问题时必须考虑到齿条刀具（2）高出齿条（1）
，即在原来的基础上增加一个高度
，所以
A、当渐开线齿轮为直尺圆柱齿轮时，加工时不发生根切的最少齿数为：
；
B、当加工斜齿圆柱渐开线齿轮时，由于所选择的刀具，其模数和压力角是由斜齿圆柱齿轮的法面模数
和压力角
确定的，因而可以通过求一个与斜齿圆柱齿轮相当的虚拟直齿圆柱齿轮，这个圆柱齿轮的齿数就是该斜齿圆柱齿轮的当量齿数。因此，加工斜齿圆柱齿轮时，依据的理论同加工直齿圆柱齿轮的相同，因啮合运动是在端面内进行的，可仿直齿最少齿数公式，用端面参数表达为（不发生根切的最少齿数）：
C、由于直齿圆锥齿轮的基本齿廓是指冠轮当量齿条的齿廓。国家标准（GB 12369 — 90）规定了模数不小于1的锥齿轮基本齿廓，它与圆柱齿轮基本齿廓图形相同，参数值有所不同，齿形角
为
，齿顶高系数
仍为1，但顶隙系数
定为0.2。因此，研究圆锥齿轮时，都是借鉴圆柱齿轮的原理和相关公式进行的。直齿圆锥齿轮的当量齿轮模数等于圆锥齿轮模数，所以当量齿数
与圆锥齿轮实有齿数
存在如下关系：
其中，圆锥齿轮当量齿轮的无根切最少齿数等于圆柱齿轮的最少齿数，则直齿圆锥齿轮不发生根切的最少齿数为：
从上述方法的推导过程中可以看出，所述消除渐开线齿轮根切的方法不受模数m的限制，可根据设计要求取值。
上述消除渐开线齿轮根切的方法在齿轮的设计与制造加工过程中不受制造齿轮材料的限制，所述步骤（2）中的材料为钢、球墨铸铁、灰铸铁和非金属材料。常用优质碳素钢、合金钢。由于锻钢较同样材料的铸钢性能优越，一般均选锻钢，当毛坯直径过大 (
) 时又没有大型锻造设备或形状复杂时，才选用铸钢。灰铸铁及球墨铸铁。灰铸铁主要用于低俗、工作平稳、传递功率不大和对尺寸与重量无严格要求的开式齿轮。球墨铸铁在要求不高的场合可代替铸钢。非金属材料，非金属材料的弹性模量小，在承受同样的载荷作用下，其接触应力小，常用于高速、小功率、精度不高或噪声低的齿轮传动中。
上述消除渐开线齿轮根切的方法在齿轮的设计与制造加工过程中不受热处理方式和工艺的限制，常用方法有正火，调质，表面淬火，表面淬火＋高温回火，渗碳淬火＋低温回火，正火、回火等。对于软齿面齿轮，通常采用正火或调质处理来提高承载能力。对于硬齿面齿轮，通常采用表面淬火、渗碳淬火、渗氮等热处理方式来提高其承载能力。
本发明的优点和积极效果：本发明能够消除根切带来的危害，根切（11）的齿廓将使轮齿的弯曲强度大大减弱，而且当根切浸入渐开线齿廓工作段时，将引起重合度的下降；严重的根切（11）（
时），将破坏定传动比传动，影响传动的平稳性。
附图说明
图1为本发明齿条主视图；
图2为本发明齿条刀具的主视图；
图3为本发明产生根切现象的单个轮齿的主视图；
图4为本发明不发生根切现象的单个轮齿的主视图；
图5为本发明齿轮节点和啮合极限点示意图。
图中各标号为：1-齿条，2-齿条刀具，3-齿顶高出部分
，4-齿顶线，5-分度线，6-齿根线，7-刀具顶线，8-轮齿，9-分度圆，10-基圆，11-根切部分，12-节点P，13-啮合极限点N1。
具体实施方式
以下结合附图和实施例对本发明做进一步描述，但本发明不限于以下所述范围。
实施方式一：本实施例消除渐开线齿轮根切的方法，首先计算渐开线齿轮不发生根切的最少齿数：
当加工标准直齿渐开线圆柱齿轮时，模数m取5，
、
及
，不发生根切的最少齿数为：
当加工标准斜齿渐开线圆柱齿轮时，
、
、
及
，不发生根切的最少齿数为：
当加工标准直齿渐开线圆锥齿轮时，由于顶隙系数
定为0.2。渐开线圆锥齿轮的当量直齿渐开线圆柱齿轮的最少齿数
，此时当
、
，由公式：
则标准渐开线直齿圆锥齿轮不根切的最少齿数
为：
其中，
、
。
经过计算整理后数据如表1所示
表1
本实施例中所得数据通过四舍五入方法圆整，根据计算出的不发生根切的最少齿数进行试制加工，不同类型和参数对应的渐开线齿轮均未产生根切现象。
实施方式二：本实施例消除渐开线齿轮根切的方法，首先计算渐开线齿轮不发生根切的最少齿数：
当加工短齿制渐开线直齿圆柱齿轮时，模数m取5，
、
及，不发生根切的最少齿数为：
当加工短齿制渐开线斜齿圆柱齿轮时，
、
、
及
，不发生根切的最少齿数为：
当加工短齿制渐开线直齿圆锥齿轮时，由于顶隙系数定为0.2。渐开线圆锥齿轮的当量渐开线直齿圆柱齿轮的无根切最少齿数等于
，此时
、
，由公式：
则短齿制渐开线直齿圆锥齿轮不根切的最少齿数
为：
其中，
、。
经过计算整理后数据如表2所示
表2
本实施例得数据通过四舍五入方法圆整，根据计算出的不发生根切的最少齿数进行试制加工，不同类型和参数对应的渐开线齿轮均未产生根切现象。
实施方式三：本实施例消除渐开线齿轮根切的方法，首先计算渐开线齿轮不发生根切的最少齿数：
对于压力角分别为14.5°、22.5°、25°渐开线齿轮：
当加工直齿渐开线圆柱齿轮时，模数m取5，
、及
，不发生根切的最少齿数为：
当加工斜齿渐开线圆柱齿轮时，
、
、
及
，不发生根切的最少齿数为：
当加工直齿渐开线圆锥齿轮时，由于顶隙系数
定为0.2。渐开线圆锥齿轮的当量渐开线直齿圆柱齿轮的最少齿数，此时
、
，由公式：
则直齿渐开线圆锥齿轮不根切的最少齿数
为：
其中，
、
。
经过计算整理后数据如表3所示
表3
本实施例所得的数据通过四舍五入方法圆整，根据计算出的不发生根切的最少齿数进行试制加工，不同类型和参数对应的渐开线齿轮均未产生根切现象。
上述三组实施例只为说明本发明的技术构思和特点，其目的在于通过对渐开线齿轮不发生根切的最少齿数进行了研究，在传统根切理论的基础上进行修正，得到消除渐开线齿轮根切方法，从而避免了齿根部被削弱，轮齿强度降低，重合度降低等问题，提高了渐开线齿轮动力传动过程中的精度和平稳性。
Claims (1)
1.一种消除渐开线齿轮根切的方法，其特征在于按以下步骤进行：
1.1按下述方法计算出渐开线齿轮不发生根切的最少齿数：
A、当渐开线齿轮为直齿圆柱齿轮时，按式 
计算加工时不发生根切的最少齿数；
B、当渐开线齿轮为斜齿圆柱齿轮时，按式
计算加工时不发生根切的最少齿数；
C、当渐开线齿轮为直齿圆锥齿轮时，按式
计算加工时不发生根切的最少齿数；
各式中，
为齿顶高系数，为压力角，
为顶隙系数，m为模数，
为渐开线直尺圆柱齿轮不发生根切的最少齿数，
为渐开线斜齿圆柱齿轮不发生根切的最少齿数，
为渐开线直齿圆锥齿轮不发生根切的最少齿数，
为渐开线斜齿圆柱齿轮的螺旋角，
为渐开线直齿圆锥齿轮的分度圆锥角；
1.2根据步骤1.1的计算结果加工渐开线齿轮，得到消除根切的渐开线齿轮。
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