CN106392200A - Rv减速器摆线轮齿廓的复合修形方法 - Google Patents

Rv减速器摆线轮齿廓的复合修形方法 Download PDF

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余自强
朱才朝
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Abstract

本发明公开了一种RV减速器摆线轮齿廓的复合修形方法，它包括以下步骤：步骤一、确定摆线轮的工作段齿廓范围；步骤二、由步骤一得到的工作段齿廓范围按照转角修形的方式确定摆线轮工作段齿廓曲线；步骤三、确定摆线轮齿顶段和齿根段的齿廓曲线；步骤四、根据步骤二和步骤三所求得的摆线轮齿廓工作段、齿顶段和齿根段的齿廓曲线方程及其对应的区间，基于MATLAB作出摆线轮经过复合修形后的齿廓曲线。本发明的技术效果是：提高了RV减速器的承载能力和传动精度。

Description

RV减速器摆线轮齿廓的复合修形方法
技术领域
本发明属于RV减速器，具体涉及一种RV减速器摆线轮齿廓的复合修形方法。
背景技术
RV减速器是在摆线针轮传动基础上发展起来的一种精密传动装置，它包括一级渐开线行星轮系和一级摆线针轮行星轮系。其中，处于低速级与输出机构直接相连的摆线针轮行星机构对整个RV减速器的传动精度和寿命起着关键性的作用。
标准的摆线针轮传动理论上属于无隙啮合，同时参与啮合的齿数为针轮齿数的一半。但由于轮系各零部件存在加工、安装误差以及受载后产生弹性变形，如果采用标准的摆线轮与针轮啮合，易产生干涉且润滑不良，甚至出现卡死现象。故在工程实际中，摆线针轮行星机构的摆线轮齿廓是通过对标准摆线齿廓进行修形得到的，这既可以解决由制造误差和弹性变形引起的干涉问题，同时又能形成合理的齿隙以保证润滑的需要。因此，合理的摆线轮齿廓修形方法非常重要。
摆线轮修形有等距、移距、转角修形三种基本方法。经过等距或者移距修形的摆线轮，不能与针齿形成共轭齿廓，多齿啮合的特征不再存在，空载时只有一对齿参与啮合，即使考虑受载变形，同时啮合齿对数虽然有所增加但仍然较少。经过转角修形的齿廓和针齿形成共轭齿廓，同时理论上啮合齿数为针齿齿数的一半，但其在齿根和齿顶处不能形成径向间隙，无法补偿制造加工误差以及满足润滑要求。目前，在RV减速器的摆线轮设计中大多数采用的是等距加移距的组合修形来逼近转角修形的方法，这种方法虽然可以在齿根和齿顶处产生一定间隙，但是其工作齿廓段理论上不能与针齿形成共轭齿廓，一方面导致工作时同时参与啮合的齿对数偏少，啮合处受力较大，不利于减速器的承载能力和寿命提升，另一方面也不能保证准确的传动比，对减速器的传动精度产生不利影响。
发明内容
针对现有技术存在的问题，本发明所要解决的技术问题就是提供一种RV减速器摆线轮齿廓复合修形方法，它能提高RV减速器的承载能力和传动精度。
本发明所要解决的技术问题是通过这样的技术方案实现的，它包括以下步骤：
步骤一、确定摆线轮的工作段齿廓范围
根据传动的平稳性、承载能力的要求，确定RV减速器工作时摆线轮同时参与啮合的初针齿号n1和终针齿号n2，则啮合的初针齿号n1和终针齿号n2对应的啮合相位角α1、α2就是摆线轮齿廓工作部分的两个分界点的位置，摆线轮工作段齿廓啮合相位角范围为[α1，α2]；
步骤二、由步骤一得到的工作段齿廓范围按照转角修形的方式确定摆线轮工作段齿廓曲线
摆线轮工作段齿廓的起始点(2)和终止点(3)的坐标(x2，y2)、(x3，y3)的值分别为(x工作段(α1)，y工作段(α1))、(x工作段(α2)，y工作段(α2))，其中摆线轮工作段齿廓曲线函数为：
式中，rp—针齿中心圆半径；
rrp—针齿半径；
δ—转角修形量；
iH—摆线轮和针轮的相对传动比；
k1—短幅系数k1＝a·zp/rp；
zp—针轮齿数；
a—偏心距；
α—啮合相位角；
S—k1和α的函数S＝1+k12-2k1·cos(α)；
步骤三、确定摆线轮齿顶段和齿根段的齿廓曲线
摆线轮齿根段和齿顶段的齿廓与工作段齿廓的连接必须满足连续、光滑得条件，即连接点处的坐标值相等，且在连接点处的一阶导数值相等；因此可以通过三次样条曲线拟合方法来获得齿根段和齿顶段的齿廓曲线；齿根段和齿顶段的齿廓曲线方程分别为齿根段区间[x1，x2]和齿顶段区间[x3，x4]上的三次多项式，具体表示方式为：
y(x)＝a(x-x0)3+b(x-x0)2+c(x-x0)+d
式中：x0为区间左端点，a、b、c、d为三次多项式的系数。
步骤四、根据步骤二和步骤三所求得的摆线轮齿廓工作段、齿顶段和齿根段的齿廓曲线方程及其对应的区间，基于MATLAB作出摆线轮经过复合修形后的齿廓曲线，并生成齿廓点集，将点集导入到数控成形机床系统即可加工出经过复合修形的摆线轮零件。
本发明将摆线轮齿廓分为工作段、齿顶段和齿根段三个部分；工作段齿廓采用转角修形方式得到，与针齿实现共轭啮合，能保证准确的传动比，同时参与啮合的齿对数较多。齿顶段和齿根段齿廓不与针齿啮合，为非工作齿廓段，两段齿廓采用三次样条曲线拟合得到，使工作段齿廓分别与齿顶段和齿根段齿廓光滑连接，减少齿根处的应力集中；运行中这两段齿廓与针齿形成的径向间隙，既能补偿制造安装误差，又能确保在齿顶和齿根处留有润滑剂容纳空间。因此，本发明的技术效果是：提高了RV减速器的承载能力和传动精度。
附图说明
本发明的附图说明如下：
图1为RV减速器摆线轮与针轮啮合传动示意图；
图2为标准的摆线轮齿廓和复合修形的摆线轮齿廓的局部放大图；
图3为经过复合修形的RV减速器摆线轮齿廓示意图。
图中：1、复合修形的摆线轮齿根段齿廓起始点；2、复合修形的摆线轮齿根段齿廓终止点(工作段齿廓的起始点)；3、复合修形的摆线轮齿顶段齿廓起始点(工作段齿廓终止点)；4、复合修形的摆线轮齿顶段齿廓终止点；5、标准的摆线轮的半齿齿廓；6、复合修形的摆线轮的半齿齿廓；7—20、参与啮合的针齿；21、针齿壳；22、标准摆线轮；23、经过复合修形的摆线轮齿廓。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明：
实施例
本实施例是对机器人使用的RV-40E型减速器摆线轮实施复合修形，具体步骤如下：
步骤一、确定摆线轮的工作段齿廓范围
根据传动的平稳性、承载能力的要求，初定RV减速机工作时摆线轮同时参与啮合的齿数。如图1所示，RV-40E型减速器包括针齿壳21、标准摆线轮22和40个针齿，摆线轮参与啮合的初针齿号7和终针齿号20，则其相对应的啮合相位角α1＝0.0112、α2＝0.0591就是摆线轮齿廓工作部分的两个分界点的位置，摆线轮工作段齿廓啮合相位角范围为[α1，α2]。
步骤二、由步骤一得到的工作段齿廓范围按照转角修形的方式确定摆线轮工作段齿廓曲线
标准的摆线轮齿廓5和复合修形的摆线轮的半齿齿廓6如图2所示，工作段齿廓啮合相位角α的取值区间为[α1，α2]，则由转角修形得到的摆线轮工作段齿廓的起始点2和终止点3的坐标(x2，y2)、(x3，y3)的值分别为(1.7193，65.4129)、(4.1248，66.6771)，其中摆线轮工作段齿廓曲线函数为：
式中，rp—针齿中心圆半径69mm；
rrp—针齿半径3mm；
δ—转角修形量0.0005rad；
iH—摆线轮和针轮的相对传动比40/39；
k1—短幅系数k1＝a·zp/rp；
zp—针轮齿数40；
a—偏心距1mm；
α—啮合相位角，其范围[0.0112，0.0591]；
S—k1和α的函数S＝1+k12-2·k1·cos(α)；
步骤三、确定摆线轮齿顶段和齿根段的齿廓曲线
摆线轮齿根段和齿顶段的齿廓与工作段齿廓的连接必须满足连续、光滑得条件，即连接点处的坐标值相等，且在连接点处的一阶导数值相等；因此可以通过三次样条曲线拟合方法来获得齿根段和齿顶段的齿廓曲线；齿根段和齿顶段的齿廓曲线方程分别为齿根段区间[x1，x2]和齿顶段区间[x3，x4]上的三次多项式，其具体表示方式为
y(x)＝a(x-x0)3+b(x-x0)2+c(x-x0)+d
式中：x0为区间左端点，a、b、c、d为三次多项式的系数。
a、b、c、d值可由齿根段区间[x1，x2]端点的纵坐标值、齿顶段区间[x3，x4]端点的纵坐标值和它们的一阶导数值求取，进而求解出齿根段和齿顶段的齿廓曲线方程并作出齿根段和齿顶段齿廓曲线，其中齿根段和齿顶段曲线三次多项式函数求解条件分别为：
RV-40E型减速器摆线轮的齿根半径和齿顶半径分别为Ria＝65mm和Rea＝67mm，顶根距公差值为Δj＝24μm，对齿根和齿顶取相等的径向间隙，齿顶段齿廓终止点4的啮合相位角为α3＝0.0805。如图2所示，则齿根段齿廓起始点1和终止点2的坐标(x1，y1)、(x2，y2)的值分别为(0，64.988)、(1.7193，65.4129)，齿顶段齿廓起始点3和终止点4的坐标(x3，y3)、(x4，y4)的值分别为(4.1248，66.6771)、(5.3903，66.7707)，齿根和齿顶两段齿廓曲线在1、2、3、4四个边界点的斜率为：
式中，α是啮合相位角，α1是初针齿啮合相位角，α2是终针齿啮合相位角。
该实施例中，求解得到的齿根和齿顶两段齿廓曲线方程中的参数值分别为：
因此，齿根和齿顶两段齿廓曲线方程分别为
步骤四、根据步骤二和步骤三所求得的摆线轮齿廓工作段、齿顶段和齿根段的齿廓曲线方程及其对应的区间，基于MATLAB作出摆线轮经过复合修形后的齿廓曲线，RV-40E型减速器摆线轮经过复合修形的摆线轮齿廓23如图3所示，然后生成齿廓点集，将点集导入到数控成形机床系统即可加工出经过复合修形的摆线轮零件。

Claims (2)

1.RV减速器摆线轮齿廓的复合修形方法，其特征是，包括以下步骤：
步骤一、确定摆线轮的工作段齿廓范围
根据传动的平稳性、承载能力的要求，确定RV减速器工作时摆线轮同时参与啮合的初针齿号n1和终针齿号n2，则啮合的初针齿号n1和终针齿号n2对应的啮合相位角α1、α2就是摆线轮齿廓工作部分的两个分界点的位置，摆线轮工作段齿廓啮合相位角范围为[α1，α2]；
步骤二、由步骤一得到的工作段齿廓范围按照转角修形的方式确定摆线轮工作段齿廓曲线
摆线轮工作段齿廓的起始点(2)和终止点(3)的坐标(x2，y2)、(x3，y3)的值分别为(x工作段(α1)，y工作段(α1))、(x工作段(α2)，y工作段(α2))，其中摆线轮工作段齿廓曲线函数为：
式中，rp—针齿中心圆半径；
rrp—针齿半径；
δ—转角修形量；
iH—摆线轮和针轮的相对传动比；
k1—短幅系数k1＝a·zp/rp；
zp—针轮齿数；
a—偏心距；
α—啮合相位角；
S—k1和α的函数S＝1+k12-2k1·cos(α)；
步骤三、确定摆线轮齿顶段和齿根段的齿廓曲线
齿根段和齿顶段的齿廓曲线方程分别为齿根段区间[x1，x2]和齿顶段区间[x3，x4]上的三次多项式，具体表示方式为：
y(x)＝a(x-x0)3+b(x-x0)2+c(x-x0)+d
式中：x0为区间左端点，a、b、c、d为三次多项式的系数。
步骤四、根据步骤二和步骤三所求得的摆线轮齿廓工作段、齿顶段和齿根段的齿廓曲线方程及其对应的区间，基于MATLAB作出摆线轮经过复合修形后的齿廓曲线，并生成齿廓点集，将点集导入到数控成形机床系统即可加工出经过复合修形的摆线轮零件。
2.根据权利要求1所述的RV减速器摆线轮齿廓的复合修形方法，其特征是，在步骤三中，a、b、c、d值由齿根段区间[x1，x2]端点的纵坐标值、齿顶段区间[x3，x4]端点的坐标值和它们的一阶导数值求取，具体表达式如下：
摆线轮的齿根半径和齿顶半径分别为Ria和Rea，齿顶段齿廓终止点的啮合相位角为α3，顶根距公差值为Δj，对齿根和齿顶取相等得径向间隙，则齿根段齿廓起始点(1)和终止点(2)的坐标(x1，y1)、(x2，y2)的值分别为(0，Ria-Δj/2)、(x工作段(α1)，y工作段(α1))，齿顶段齿廓起始点(3)和终止点(4)的坐标(x3，y3)、(x4，y4)的值分别为(x工作段(α2)，y工作段(α2))、((Rea-Δj/2)*sin(α3)，(Rea-Δj/2)*cos(α3))，齿顶段和齿根段齿廓曲线在(1)、(2)、(3)、(4)四个边界点的斜率为：
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