CN108343725A - 一种基于对数的摆线轮齿廓修形方法及摆线轮、rv减速器 - Google Patents

一种基于对数的摆线轮齿廓修形方法及摆线轮、rv减速器 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种基于对数的摆线轮齿廓修形方法及摆线轮、RV减速器，属于摆线轮加工技术领域。本发明在标准摆线轮的齿廓曲线上叠加一个与摆线轮齿廓发生线成对数关系的修形量，可通过改变修形系数、对数底数以及对数的幂来调节摆线轮齿廓各位置点处的修形量，进而可以控制修形函数曲线形状和摆线轮齿廓各位置点处的修形量，该修形方法简单、易行，且修形后的摆线轮与针轮啮合的主要工作段齿廓与标准摆线轮齿廓更加接近，在靠近齿顶和齿根处的非主要啮合段存在一定的啮合径隙，有利于补偿制造安装误差，有利于润滑油的贮藏，能够提高摆线轮的传动性能和啮合质量。

Description

一种基于对数的摆线轮齿廓修形方法及摆线轮、RV减速器
技术领域
本发明涉及一种基于对数的摆线轮齿廓修形方法及摆线轮、RV减速器，属于摆线轮加工技术领域。
背景技术
摆线针轮行星轮系是机器人RV减速器的关键部件，在摆线针轮行星轮系中摆线轮齿廓修形量及其修形曲线方程决定了RV减速器的性能。标准的摆线针轮副是共轭啮合，传动过程中传动比保持恒定。但在实际工作条件下，由于加工误差、温度变化以及齿面承载弹性变形等因素，要使摆线针轮副在正常啮合工作的情况下保证传动精度，必须对摆线针轮啮合副中的摆线轮进行修形。由于针轮为一圆柱针齿，因此，通常不对针轮进行修形，而对摆线轮齿廓进行修形。
摆线轮现有的修形方式有等距修形法、移距修形法以及转角修形法三种。经过等距或者移距修形的摆线轮不能与针齿形成共轭齿廓，多齿啮合的特征不再存在，空载时只有一对齿参与啮合，即使考虑受载变形，同时啮合齿对数虽然有所增加但仍然较少；经过转角修形的齿廓和针齿形成共轭齿廓，同时理论上啮合齿数为针齿齿数的一半，但其在齿根与齿顶处不能形成径向间隙，无法补偿制造加工误差以及满足润滑要求。
除此之外，还有中心距修形法，因其计算与实施起来均较为困难，因此一般情况下并不采用，现有修形方法在摆线轮啮合工作段修形量偏大造成侧隙过大、回程误差较大，降低了高精度RV减速器的运动精度。例如，公布号为CN103886154A的专利申请文件，该文件公开一种基于matlab的摆线轮齿廓修形量优化方法，该方法首先根据摆线轮的基本参数计算摆线轮齿廓的拐点位置；然后根据油膜厚度、结合拐点位置计算最佳修形角；最后根据matlab优化功能计算最后等距、移距修形量。虽然该方法保证了同时啮合齿数，但是需要通过油膜厚度计算最佳修形角，过程比较复杂，且需要借助于matlab工具箱才能完成。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于对数的摆线轮齿廓修形方法，以解决目前摆线轮齿廓修形方法过程复杂、修形量不准确导致RV减速器传动精度不高等问题；同时，本发明还提供了一种摆线轮和RV减速器。
本发明为解决上述技术问题而提供一种基于对数的摆线轮齿廓修形方法，包括以下方案，方法方案一：该方法在对被加工摆线轮修形时，在标准摆线轮的齿廓曲线上叠加修形量，使修形后摆线轮齿廓较理论齿廓在法线方向上减少一个修形量，所述修形量与摆线轮齿廓发生线成对数关系。
本发明通过在标准摆线轮的齿廓曲线上叠加一个与摆线轮齿廓发生线成对数关系的修形量，可通过改变修形系数、对数底数以及对数的幂来调节摆线轮齿廓各位置点处的修形量，进而可以控制修形函数曲线形状和摆线轮齿廓各位置点处的修形量，该修形方法简单、易行，且修形后的摆线轮与针轮啮合的主要工作段齿廓与标准摆线轮齿廓更加接近。
方法方案二：在方法方案一的基础上，所述的修形量为：
ΔL＝a·logm((PK/PK0))n
其中，PK为摆线轮与针轮的啮合节点P和摆线轮齿廓与针齿齿廓啮合点K之间的连线，PK0是参考点处对应的摆线轮与针轮啮合点至节点的距离；ΔL为修形量；Rz为针轮分布圆半径；rz为针轮半径；为摆线轮转角参数；为修形失配参考点处对应的摆线轮转角；Za为摆线轮齿数；K1为短幅系数；a为修形系数；m为修形对数底数；n为修形阶数。
方法方案三：在方法方案二的基础上，叠加修形量后的摆线轮齿廓方程为：
其中Xc为摆线轮齿廓横轴坐标；Yc为摆线轮齿廓纵轴坐标；Zc为摆线轮齿廓轴向坐标；A为偏心距；Zb为针轮齿数；θa为滚圆r的绝对转角，θb为滚圆r的相对转角。
方法方案四、五：分别在方法方案一、二的基础上，摆线轮与针轮的啮合节点P和摆线轮齿廓与针齿齿廓啮合点K之间的连线PK始终与啮合点K处的法线共线，PK的长度会随着啮合点的变化而发生周期性变化。
本发明还提供了一种摆线轮，包括以下方案，摆线轮方案一：所述摆线轮由标准摆线齿廓经修形加工而成，摆线轮的修形量与标准摆线轮齿廓发生线成对数关系。
摆线轮方案二：在摆线轮方案一的基础上，所述的修形量为：
ΔL＝a·logm((PK/PK0))n
其中，PK为摆线轮与针轮的啮合节点P和摆线轮齿廓与针齿齿廓啮合点K之间的连线，PK0是参考点处对应的摆线轮与针轮啮合点至节点的距离；ΔL为修形量；Rz为针轮分布圆半径；rz为针轮半径；为摆线轮转角参数；为修形失配参考点处对应的摆线轮转角；Za为摆线轮齿数；K1为短幅系数；a为修形系数；m为修形对数底数；n为修形阶数。
摆线轮方案三：在摆线轮方案二的基础上，叠加修形量后的摆线轮齿廓方程为：
其中Xc为摆线轮齿廓横轴坐标；Yc为摆线轮齿廓纵轴坐标；Zc为摆线轮齿廓轴向坐标；A为偏心距；Zb为针轮齿数；θa为滚圆r的绝对转角，θb为滚圆r的相对转角。
本发明还提供了一种RV减速器，包括以下方案，减速器方案一：包括摆线针轮行星轮系，所述摆线针轮行星轮系中的摆线轮齿廓由标准摆线轮经修形加工而成，摆线轮的修形量与标准摆线轮齿廓发生线成对数关系。
减速器方案二：在减速器方案一的基础上，所述的修形量为：
ΔL＝a·logm((PK/PK0))n
其中，PK为摆线轮与针轮的啮合节点P和摆线轮齿廓与针齿齿廓啮合点K之间的连线，PK0是参考点处对应的摆线轮与针轮啮合点至节点的距离；ΔL为修形量；Rz为针轮分布圆半径；rz为针轮半径；为摆线轮转角参数；为修形失配参考点处对应的摆线轮转角；Za为摆线轮齿数；K1为短幅系数；a为修形系数；m为修形对数底数；n为修形阶数。
减速器方案三：在减速器方案二的基础上，叠加修形量后的摆线轮齿廓方程为：
其中Xc为摆线轮齿廓横轴坐标；Yc为摆线轮齿廓纵轴坐标；Zc为摆线轮齿廓轴向坐标；A为偏心距；Zb为针轮齿数；θa为滚圆r的绝对转角，θb为滚圆r的相对转角。
附图说明
图1是摆线轮齿廓成形原理图；
图2是修形后的齿廓曲线与理论齿廓曲线对比示意图；
图3是对数修形量ΔL与发生线PK的关系示意图；
图4是修形量ΔL与转角的关系示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的具体实施方式做进一步的说明。
本发明的摆线轮齿廓修形方法是在摆线轮理论齿廓的法线法向叠加一个修形量，该修形量与摆线轮齿廓发生线成对数函数关系，根据实际加工的精度要求与传动要求，通过改变修形系数、对数底数以及对数的幂来调节摆线轮齿廓各位置点处的修形量，进而可以控制修形函数曲线形状和摆线轮齿廓各位置点处的修形量，达到控制摆线轮齿廓曲线形状的目的。本发明的修形方法能够使修形后的摆线轮与针轮啮合的主要工作段齿廓与标准摆线轮齿廓更加接近，在靠近齿顶和齿根处的非主要啮合段存在一定的啮合径隙，有利于补偿制造安装误差，有利于润滑油的贮藏，能够提高摆线轮的传动性能和啮合质量。该方法的具体实现过程如下。
摆线轮齿廓的形成方式如图1所示，其中基圆和滚圆的偏心距为OaOb＝A，点Oa为基圆的圆心，当半径为r的滚圆绕着半径为R的基圆从B点纯滚动至C点时，其中心O1绕基圆中心Oa转过角度若滚圆相对Oa的绝对转角为θa，相对其中心O的转角为θb，摆线轮的实际齿廓曲线是理论曲线的内等距曲线，等距距离为针齿半径为rz。由此得出摆线轮理论齿廓曲线参数方程为：
式中：X为摆线轮齿廓横轴坐标；Y为摆线轮齿廓纵轴坐标；Rz为针轮分布圆半径；为摆线轮转角参数；A为偏心距；Za为摆线轮齿数；Zb为针轮齿数；K1为短幅系数，K1＝OM/r；θa为滚圆r的绝对转角，θb为滚圆r的相对转角。
摆线轮与针轮的啮合节点P和摆线轮齿廓与针齿齿廓啮合点K之间的连线PK始终与啮合点K处的法线共线，PK的长度会随着啮合点的变化而发生周期性变化。修形后摆线轮齿廓是在理论齿廓的法线方向叠加一个修形量ΔL，该修形量与发生线PK成对数函数关系，其函数关系如下所示：
ΔL＝a·logm((PK/PK0))n
式中
式中PK0是参考点处对应的摆线轮与针轮啮合点至节点的距离；a为修形系数；为参考点处的摆线轮转角参数；m为修形对数底数，n为修形阶数。
将此修形量叠加至摆线轮完全共轭齿廓的法线方向，则修形后的齿面方程为
式中Xc为摆线轮齿廓横轴坐标；Yc为摆线轮齿廓纵轴坐标；Zc为摆线轮齿廓轴向坐标；Rz为针轮分布圆半径；为摆线轮转角参数；A为偏心距；Za为摆线轮齿数；Zb为针轮齿数；K1为短幅系数，K1＝OM/r；θa滚圆r的绝对转角，其中θb滚圆r的相对转角；ΔL为修形量。
理论上，摆线轮承载后表现为多齿啮合、啮合刚度大、承载能力强，其齿宽往往较小。因此，平行轴间的角度误差可忽略不计，主要考虑齿廓修形对单齿侧隙的影响。齿廓修形要求：
(1)修形后主要啮合工作段齿廓应尽可能逼近完全共轭齿廓，从而使传动误差较小。
(2)齿顶、齿根处等非主要啮合工作段应有一定量的径向间隙来储存润滑油，以便提供良好润滑及吸收热量。
在实际加工过程中，本发明通过改变修形系数、对数底数来调节摆线轮齿廓各位置点处的修形量来控制摆线轮修形曲线的形状，这样就可以根据实际加工的精度要求以及传动要求来控制修形量和修形形状，与传统的修形方法相比，不仅提升传动精度和平稳性，更具有较强的灵活性和普适性。
在上述实施例中，摆线轮用在机器人RV减速器中，在其他实施例中，本发明的摆线轮修形方法还可以用在液压领域的摆线马达中，也就是说，本发明的摆线轮齿廓修形方法还可以应用在液压领域中对摆线马达的摆线轮进行修形。

Claims (10)

1.一种基于对数的摆线轮齿廓修形方法，该方法在对被加工摆线轮修形时，在标准摆线轮的齿廓曲线上叠加修形量，使修形后摆线轮齿廓较理论齿廓在法线方向上减少一个修形量，其特征在于，所述修形量与摆线轮齿廓发生线成对数关系。
2.根据权利要求1所述的基于对数的摆线轮齿廓修形方法，其特征在于，所述的修形量为：
ΔL＝a·logm((PK/PK0))n
其中，PK为摆线轮与针轮的啮合节点P和摆线轮齿廓与针齿齿廓啮合点K之间的连线，PK0是参考点处对应的摆线轮与针轮啮合点至节点的距离；ΔL为修形量；Rz为针轮分布圆半径；rz为针轮半径；为摆线轮转角参数；为修形失配参考点处对应的摆线轮转角；Za为摆线轮齿数；K1为短幅系数；a为修形系数；m为修形对数底数；n为修形阶数。
3.根据权利要求2所述的基于对数的摆线轮齿廓修形方法，其特征在于，叠加修形量后的摆线轮齿廓方程为：
其中Xc为摆线轮齿廓横轴坐标；Yc为摆线轮齿廓纵轴坐标；Zc为摆线轮齿廓轴向坐标；A为偏心距；Zb为针轮齿数；θa为滚圆r的绝对转角，θb为滚圆r的相对转角。
4.根据权利要求1或2所述的基于对数的摆线轮齿廓修形方法，其特征在于，摆线轮与针轮的啮合节点P与摆线轮齿廓与针齿齿廓啮合点K之间的连线PK始终与啮合点K处的法线共线，PK的长度会随着啮合点的变化而发生周期性变化。
5.一种摆线轮，其特征在于，所述摆线轮由标准摆线齿廓经修形加工而成，摆线轮的修形量与标准摆线轮齿廓发生线成对数关系。
6.根据权利要求5所述的摆线轮，其特征在于，所述的修形量为：
ΔL＝a·logm((PK/PK0))n
其中，PK为摆线轮与针轮的啮合节点P和摆线轮齿廓与针齿齿廓啮合点K之间的连线，PK0是参考点处对应的摆线轮与针轮啮合点至节点的距离；ΔL为修形量；Rz为针轮分布圆半径；rz为针轮半径；为摆线轮转角参数；为修形失配参考点处对应的摆线轮转角；Za为摆线轮齿数；K1为短幅系数；a为修形系数；m为修形对数底数；n为修形阶数。
7.根据权利要求6所述的摆线轮，其特征在于，叠加修形量后的摆线轮齿廓方程为：
其中Xc为摆线轮齿廓横轴坐标；Yc为摆线轮齿廓纵轴坐标；Zc为摆线轮齿廓轴向坐标；A为偏心距；Zb为针轮齿数；θa为滚圆r的绝对转角，θb为滚圆r的相对转角。
8.一种RV减速器，包括摆线针轮行星轮系，其特征在于，所述摆线针轮行星轮系中的摆线轮由标准摆线轮齿廓经修形加工而成，摆线轮的修形量与标准摆线轮齿廓发生线成对数关系。
9.根据权利要求8所述的RV减速器，其特征在于，所述的修形量为：
ΔL＝a·logm((PK/PK0))n
其中，PK为摆线轮与针轮的啮合节点P和摆线轮齿廓与针齿齿廓啮合点K之间的连线，PK0是参考点处对应的摆线轮与针轮啮合点至节点的距离；ΔL为修形量；Rz为针轮分布圆半径；rz为针轮半径；为摆线轮转角参数；为修形失配参考点处对应的摆线轮转角；Za为摆线轮齿数；K1为短幅系数；a为修形系数；m为修形对数底数；n为修形阶数。
10.根据权利要求9所述的RV减速器，其特征在于，叠加修形量后的摆线轮齿廓方程为：
其中Xc为摆线轮齿廓横轴坐标；Yc为摆线轮齿廓纵轴坐标；Zc为摆线轮齿廓轴向坐标；A为偏心距；Zb为针轮齿数；θa为滚圆r的绝对转角，θb为滚圆r的相对转角。
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