CN101937211B

CN101937211B - 渐开线直齿圆锥齿轮修形方法

Info

Publication number: CN101937211B
Application number: CN2010102207380A
Authority: CN
Inventors: 崔焕勇; 杨东; 田希杰
Original assignee: University of Jinan
Current assignee: University of Jinan
Priority date: 2010-07-08
Filing date: 2010-07-08
Publication date: 2012-06-27
Anticipated expiration: 2030-07-08
Also published as: CN101937211A

Abstract

本发明提供了一种技术方案，该方案为渐开线直齿圆锥齿轮修形方法，其主要步骤包括：确定齿向修形位置、修形量，齿廓修形量；求解空间球面渐开线笛卡尔坐标方程；在三维造型软件中生成球面渐开线，经曲面填充形成球面渐开面，基于球面渐开面实现直齿锥齿轮实体造型；在轮齿中心截面上做出齿向修形廓形，将廓形向齿面等距拉伸实现齿向等距修形；齿廓进行齿顶圆弧修形；将修形齿轮模型转化为数控代码导入数控机床实现修形锥齿轮的加工。本发明通过控制等距修形的位置和修形量，很好的控制轮齿的应力分布，补偿轮齿的变形；降低锥齿轮副对误差、载荷变化的敏感性；锥齿轮副传动精度提高，振动、噪声降低，齿轮寿命延长。

Description

渐开线直齿圆锥齿轮修形方法

技术领域

本发明涉及一种齿轮制造方法，尤其是涉及一种渐开线直齿圆锥齿轮的修形方法。

背景技术

标准渐开线直齿圆锥齿轮的齿廓线为空间球面渐开线，然而由于渐开线直齿圆锥齿轮承受载荷变幅较宽，且受制造和安装误差、轴系的弯曲扭转变形、轮齿的接触变形、轴承间隙等复杂因素影响使得齿廓线偏离理论空间球面渐开线，导致传动精度降低，振动和噪声变大。通过齿轮修形，在标准齿面上加工出等距曲面，此时轮齿的啮合发生在等距曲面上，有效的控制了轮齿的应力分布，轮齿的变形同时也得到补偿。

传统的渐开线直齿圆锥齿轮的加工方法主要有刨齿法、双刀盘铣销法和圆拉法。但是这些方法无法实现修形直齿锥齿轮的加工，还必须需配有相应后续加工才能实现锥齿轮修形。公开号CN1480291A的齿轮修形方法应用在直齿圆柱齿轮上，该方法先加工出理论齿轮零件，然后采用滚、剃或者磨的方法在已加工出的零件的基础上进行修形。公开号CN85102760B则是对已加工出的谐波齿轮零件进行电化学腐蚀修形。公开号CN1614526的齿轮修形方法则是采用数控机床加工出修形齿轮，不需要再对齿轮进行后续加工。这种方法对两齿轮同时进行齿向修形，增加了修形齿轮的设计和加工难度，齿廓修形方面，采用了样条曲线拟合作为齿廓修形曲线。公开号CN1936749A齿向修形的两条理论渐开线分别绕齿轮中性轴旋转，将两条理论渐开线旋转后的曲线的起始端点连成等半径圆弧，作为扫描轨迹线，形成的鼓形中心在齿宽的中间，而应用经验是鼓形靠近轮齿小端更合理。

发明内容

本发明提供了一种渐开线直齿圆锥齿轮的修形方法，可以通过数控技术直接实现修形直齿锥齿轮的加工。针对直齿锥齿轮副，主动齿轮齿向采用等距修形，从动齿轮齿向不修形，主、从动齿轮同时采用齿顶修缘的方法进行齿廓修形。

为了解决上述问题，本发明是通过下述技术措施来实现的：本发明的渐开线直齿圆锥齿轮修形方法，其特别之处在于：包括以下步骤：

(1)首先应用数学软件求解空间球面渐开线方程，并在三维造型软件中绘制直齿圆锥齿轮球面渐开线，经填充渐开线封闭区间得到空间球面渐开面，基于此空间球面渐开面得到未修形渐开线直齿锥齿轮三维实体模型；

(2)确定齿廓修形量、齿向等距修形量、修形范围、修形位置：齿廓修形量为20～40um，齿向等距修形量10～40um，等距修形范围沿齿长方向35％～65％，沿齿高方向40％～70％，齿向等距修形位置靠近轮齿小端；

(3)对锥齿轮副中主动齿轮进行齿向等距修形，从动轮齿向不修形；在主动轮轮齿半截面上做出修形廓形，将廓形等距拉伸生成修形齿面，实现齿向等距修形，等距修形齿面仍为空间球面渐开面；

(4)主动齿轮和从动齿轮同时采用齿顶修缘的方式进行齿廓修形；选择齿廓修形曲线为圆弧，通过动态有限元仿真确定锥齿轮大端齿廓修形量，通过放样特征实现整个轮齿的齿廓修形，最后得到修形渐开线直齿锥齿轮三维实体模型；

(5)将修形渐开线直齿锥齿轮三维实体模型转化为数控代码导入数控机床，直接加工出修形渐开线直齿锥齿轮实体或锥齿轮电极。

为了进一步完善本技术方案，本发明的渐开线直齿圆锥齿轮修形方法，特别之处还在于：所述的空间球面渐开线笛卡尔坐标方程为：

式中：

l-齿轮起始半径；θ-基锥角；-啮合面上起始线段与瞬时回转轴之间的夹角，基圆锥上渐开线的始点取

为零。

为了进一步完善本技术方案，本发明的渐开线直齿圆锥齿轮修形方法，特别之处还在于：所述的数学软件为Matlab，三维造型CAD软件为SolidWorks。

本方案的有益效果可根据对上述方案的叙述得知，由于本方案的渐开线直齿圆锥齿轮修形方法，采用直接修形直齿锥齿轮的数控技术，通过控制等距修形的位置和修形量，很好的控制轮齿的应力分布，补偿轮齿的变形；降低锥齿轮副对误差、载荷变化的敏感性；锥齿轮副传动精度提高，振动、噪声降低，齿轮寿命延长。由此可见，本发明与现有技术相比，具有突出的实质性特点和显著的进步，其实施的有益效果也是显而易见的。

附图说明

图1大端球面渐开线和球面渐开面示意图；

图2等距修形廓形示意图；

图3齿向等距修形示意图；

图4齿廓圆弧修形示意图。

图中，1为坐标原点，2为渐开线端点I，3为渐开线端点II，4为曲线，5为球面渐开面。

具体实施方式

为能清楚说明本方案的技术特点，下面通过一个具体实施方式，并结合其附图，对本方案进行阐述。

把由数学软件Matlab计算出的锥齿轮大端渐开线坐标读入三维造型软件SolidWorks生成大端球面渐开线，如图1所示。曲线4即为大端球面渐开线，连接渐开线两端点2、3和坐标原点1构成封闭区间，经曲面填充生成球面渐开面5。

在轮齿半截面上做出齿向等距修形廓形，如图2所示。廓形长度沿齿宽方向为d，沿齿高方向与齿顶距离为a，与齿根距离为b，廓形到轮齿大端距离为c。

如图3所示，将廓形向外齿面等距拉伸距离h生成等距修形齿面，得到齿向等距修形渐开线直齿圆锥齿轮实体模型，等距修形齿面仍为球面渐开面。

图4所示为齿顶圆弧修形的示意图。BC线为轮齿单齿啮合与双齿啮合的过渡直线，齿顶修缘从BC修到齿顶AD处。直线连接AB，做直线AB的垂直平分线，与B点处的法线交与点O，O点即为修形圆弧的圆心。S1、S2表示小端、大端的修形量，L1、L2表示小端、大端的修形高度。图中虚线1即为修形后的齿廓。

以轿车后桥差速器渐开线直齿圆锥齿轮为例，行星齿轮和半轴齿轮参数为：

根据行星齿轮参数，基于数学软件Matlab，求解行星齿轮大端球面渐开线坐标值，求解程序为：

clc；clear；

z1＝10；％行星齿轮齿数

z2＝15；％半轴齿轮齿数

m＝4.438；％模数

r＝m*(sqrt(z1^2+z2^2))/2；锥距

l＝r+5；％齿轮起始半径

alpha＝22.5*pi/180；压力角

theta＝33.69*pi/180；％节锥角

gamma＝asin(sin(theta)*cos(alpha))；％基锥角

counter＝0；％计数器记录结果组数

for t＝0:0.01:1％t取值为0到1，步长为0.01

phi＝t*pi/3；％啮合面上起始线段与瞬时回转轴之间的夹角

counter＝counter+1；

x＝l*cos(phi*sin(gamma))*cos(gamma)*cos(phi)+l*sin(phi*sin(gam

ma))*sin(phi)；

y＝l*cos(phi*sin(gamma))*sin(gamma)*sin(phi)-l*sin(phi*sin(gamma

))*cos(phi)；

z＝l*cos(phi*sin(gamma))*cos(gamma)；

D(counter，1)＝phi；％每行的第一个值为phi

D(counter，2:4)＝[x y z]；％每行的第2到4个值为x、y、z坐标值

End

在三维造型CAD软件SolidWorks中，将求解得到的x、y、z坐标拟合成行星齿轮大端球面渐开线，用空间直线连接坐标原点和渐开线两端点构成封闭区间，经曲面填充得到球面渐开面，基于此球面渐开面得到未修形渐开线直齿锥齿轮三维实体模型。

在主动轮轮齿半截面上做出修形廓形，廓形沿齿长方向15mm，沿齿高方向7～9mm，距离大端3～4mm，将廓形向外齿面等距拉伸25um生成等距修形齿面，得到齿向等距修形渐开线直齿圆锥齿轮实体模型，等距修形齿面仍为球面渐开面。

采用齿顶修缘的方式进行齿廓修形。修形从轮齿单齿啮合与双齿啮合的过渡点修到轮齿顶部一点，通过单、双齿啮合过渡点和齿顶一点位置确定修形圆弧的中心，再经动态有限元仿真计算出轮齿大端变形，得到大端齿廓修形量30um，经放样特征实现整个轮齿的齿廓修形，最后得到修形渐开线直齿锥齿轮三维实体模型。

最后，将修形渐开线直齿锥齿轮三维实体模型转化为数控代码导入数控机床，直接加工出修形渐开线直齿锥齿轮实体或锥齿轮电极。