CN104636596A - 一种特定载荷下圆柱滚子轴承非对称修形方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种特定载荷下圆柱滚子轴承非对称修形方法，包括步骤1：将圆柱滚子轴承的滚子沿滚子的回转中心线等间距划分为N段切片，对滚子的修形量Δ赋值；步骤2：获取圆柱滚子轴承的实际载荷F；步骤3：获取第j个滚子的第k个切片的变形量δ_jk和载荷q_jk；步骤4：计算圆柱滚子轴承的外部静力平衡；步骤5：判断圆柱滚子轴承是否满足终止修形条件；步骤6：获取滚子剖面轮廓曲线，其中，步骤3和步骤4需迭代进行计算。与现有技术相比，本发明提供的一种特定载荷下圆柱滚子轴承非对称修形方法，采用非对称修形的方式，以滚动体与滚道的接触应力为评价准则，获得轴承滚动体的优化曲线，有效提高了特定使用工况下轴承的承载能力和使用寿命。

Description

一种特定载荷下圆柱滚子轴承非对称修形方法

技术领域

本发明涉及一种圆柱滚子轴承修形方法，具体涉及一种特定载荷下圆柱滚子轴承非对称修形方法。

背景技术

圆柱滚子轴承具有承载能力高、支撑刚度大、抗疲劳性好等特点，因此广泛应用于传动装置的多个重要部位，如大中型电动机、机车车辆、机床主轴、内燃机、发电机、燃气涡轮机、减速箱、轧钢机、振动筛以及起重运输机械等。由于重型越野车辆的载荷工况恶劣，较大的系统变形导致圆柱滚子轴承承担过大的倾斜力矩。倾斜力矩会造成滚子与滚道的接触面积减少，滚子一端的接触压力增加。圆柱滚子轴承的寿命不仅取决于轴承的当量载荷，更取决于滚子某些部位的接触压力。当接触压力大于材料的屈服极限时，会造成圆柱滚子轴承的快速失效。

由于未经修形的圆柱滚子即使在纯径向载荷的作用下仍存在较大的边缘应力，因此，针对纯径向载荷作用于圆柱滚子轴承的情况，圆柱滚子轴承一般出厂前会采取一些修形措施，如全凸滚子修形、对数修形等。但由于这些修形方式主要针对纯径向力作用的理想工况，对于承担倾斜力矩和径向力特定载荷联合作用下的圆柱滚子轴承，即使采用对数修形等措施，仍然会存在很大的接触压力峰值。经过传统修形方式的圆柱滚子轴承在倾斜力矩和径向力特定载荷联合作用下，圆柱滚子轴承滚动体一端由于承担较大接触压力而造成轴承的提前失效。

因此，需要提供一种特定载荷下圆柱滚子轴承的修形方法，以应对受倾斜力矩和径向力联合作用下的圆柱滚子轴承，减少滚子与滚道的接触压力，最大限度的提高圆柱滚子轴承的使用寿命。

发明内容

为了满足现有技术的需要，本发明提供了一种特定载荷下圆柱滚子轴承非对称修形方法，所述方法包括：

步骤1：将圆柱滚子轴承的滚子沿所述滚子的回转中心线等间距划分为N段切片，所述N≥30；并对所述滚子的修形量Δ赋值；

步骤2：获取所述圆柱滚子轴承的实际载荷F；

步骤3：获取第j个所述滚子的第k个切片的变形量δ_jk和载荷q_jk；

步骤4：计算所述圆柱滚子轴承的外部静力平衡；

步骤5：判断所述圆柱滚子轴承是否满足终止修形条件；若不满足，优化所述滚子的修形量，返回步骤3；

步骤6：获取滚子剖面轮廓曲线。

优选的，所述步骤1中将修形量Δ赋值为Δ＝[Δ₁,Δ₂,...,Δ_k,...,Δ_N]；所述修形量Δ赋值后第k段切片的直径为D-2Δ_k；

其中，所述D和L分别为所述滚子的直径和长度；所述

所述x_k为第k个切片的中心与所述滚子的中心之间的距离；

优选的，所述修形量的初始值Δ＝[Δ₁,Δ₂,...,Δ_k,...,Δ_N]的约束条件包括：获取基于所述初始值插值产生的插值曲线g(x)，所述插值曲线的二阶导数g″(x)＞0，所述x∈[-L/2,L/2]；

优选的，构建所述圆柱滚子轴承的三维坐标体系，所述三维坐标体系的x轴为圆柱滚子轴承的截面中心线；所述步骤2中实际载荷F＝{F_x F_y F_z M_y M_z}^T；

其中，所述F_x为圆柱滚子轴承的滚子承担的x轴方向的载荷；所述F_y为圆柱滚子轴承的滚子承担的y轴方向的载荷；所述F_z为圆柱滚子轴承的滚子承担的z轴方向的载荷；所述M_y和M_z分别为圆柱滚子轴承的滚子承担y轴和z轴方向的力矩；

优选的，所述步骤3中变形量δ_jk的计算公式为：

其中，所述δ_j为第j个滚子接触区法平面上的位移量；

所述x_k为第k个切片的中心与所述滚子的中心之间的距离；

所述为圆柱滚子轴承的内圈与所述第j个滚子接触区法平面的倾斜角；

所述Δ_k为第k段切片的修形量；

所述切片载荷q_jk的计算公式为：

$q_{\mathrm{jk}}=\frac{{{35948\mathrm{\δ}}_{\mathrm{jk}}}^{1.11}}{{\mathrm{NL}}^{1.12}}---\left(2\right)$

所述第j个滚子接触区法平面上的载荷Q_j的计算公式为：

$Q_j=\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{q}_{\mathrm{jk}}---\left(3\right)$

所述第j个滚子接触区法平面上的力矩M_j的计算公式为：

$M_j=\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{\mathrm{jk}}\·x_k---\left(4\right)$

其中，所述L为滚子的长度；

优选的，构建所述圆柱滚子轴承的三维坐标体系，所述三维坐标体系的x轴为圆柱滚子轴承的截面中心线；所述步骤4中圆柱滚子轴承的外部静力平衡方程为：

其中，所述F_x为圆柱滚子轴承的滚子承担的x轴方向的载荷；所述F_y为圆柱滚子轴承的滚子承担的y轴方向的载荷；所述F_z为圆柱滚子轴承的滚子承担的z轴方向的载荷；所述M_y和M_z分别为圆柱滚子轴承的滚子承担y轴和z轴方向的力矩；

所述为圆柱滚子轴承的内圈与所述第j个滚子接触区法平面的倾斜角；

所述ψ_j为第1个滚子与第j个滚子之间的夹角；

所述Z为圆柱滚子轴承内滚子的个数；

所述Q_j为第j个滚子在接触区法平面上的载荷；

所述M_j为第j个滚子在接触区法平面上的力矩；

优选的，求解所述圆柱滚子轴承的外部静力平衡方程，得到圆柱滚子轴承中第j个滚子的第k个切片的变形量δ′_jk和载荷q'_jk；

优选的，步骤5中判断所述圆柱滚子轴承是否满足终止修形条件，包括：

若迭代次数n＝n_max，则停止修形圆柱滚子轴承的滚子；

若圆柱滚子轴承的第j个滚子的最大接触应力p_jk＜2500Mpa，则停止修形圆柱滚子轴承的滚子；

若n＜n_max且p_jk≥2500Mpa，则返回步骤3重新计算圆柱滚子轴承中第j个滚子的第k个切片的变形量δ_jk和载荷q_jk；

其中，所述第j个滚子的最大接触应力p_jk的计算公式为：

$\max \left(p_{\mathrm{jk}}\right)=\sqrt{E{q}_{\mathrm{jk}}^{\′}N/\left(\mathrm{\πRL}\right)}---\left(6\right)$

其中，所述E为所述滚子的弹性模量；

所述L为滚子的长度；

所述R₁和R₂分别为所述滚子与所述圆柱滚子轴承内滚道的曲率半径；

优选的，所述步骤5中采用多维优化算法优化所述滚子的修形量，得到满足圆柱滚子轴承凸性要求的新的k组修形量

将所述修形量代入式(1)，重新计算圆柱滚子轴承中第j个滚子的第k个切片的实际变形量δ_jk和实际载荷q_jk；

优选的，所述步骤6中获取滚子剖面轮廓曲线包括：

用最小二乘法拟合所述步骤5中满足修形终止条件的k组修形量，得到拟合曲线P(x)＝a₀+a₁+a₂x₂；

所述拟合曲线系数a₀、a₁和a₂的计算公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{Na}}_0+a_1\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_k+a_2\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x_k}^2=\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δ}}_k\\ a_0\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_k+a_1\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x_k}^2+a_2\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x_k}^3=\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δ}}_k{x}_k\\ a_0\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x_k}^2+a_1\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x_k}^3+a_2\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x_k}^4=\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δ}}_k{x_k}^2\end{array}\right.---\left(7\right)$

其中，所述x_k为第k个切片的中心与所述滚子的中心之间的距离；

所述Δ_k为第k段切片的初始修形量赋值。

与最接近的现有技术相比，本发明的优异效果是：

本发明提供的一种特定载荷下圆柱滚子轴承非对称修形方法，与现有修形方案相比，本发明技术方案通过在特定使用环境中的圆柱滚子轴承的动体接触应力计算，采用非对称修形的方式，以滚动体与滚道的接触应力为评价准则，采用某种多维变量优化方法(如遗传算法)进行迭代计算，获得轴承滚动体的优化曲线。可以有效提高特定使用工况下轴承的承载能力和使用寿命。

附图说明

下面结合附图对本发明进一步说明。

图1：本发明实施例中一种特定载荷下圆柱滚子轴承非对称修形方法流程图；

图2：本发明实施例中滚子修形流程图图；

图3：本发明实施例中滚子分段修形示意图；

图4：本发明实施例中圆柱滚子轴承的滚子分布图；

图5：倾斜力矩示意图；

图6：圆柱滚子轴承在倾斜力矩作用下滚子接触应力分布图；

图7：圆柱滚子轴承未修形示意图；

图8：未修形的圆柱滚子轴承在大载荷径向力作用下的接触应力分布图；

图9：未修形的圆柱滚子轴承在小载荷径向力作用下的接触应力分布图；

图10：圆柱滚子轴承全凸修形示意图；

图11：全凸修形的圆柱滚子轴承在大载荷径向力作用下的接触应力分布图；

图12：全凸修形的圆柱滚子轴承在小载荷径向力作用下的接触应力分布图；

图13：圆柱滚子轴承对数修形示意图；

图14：对数修形的圆柱滚子轴承在大载荷径向力作用下的接触应力分布图；

图15：对数修形的圆柱滚子轴承在小载荷径向力作用下的接触应力分布图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

一、圆柱滚子轴承具有承载能力高、支撑刚度大、抗疲劳性好等特点，但是较大的系统变形导致圆柱滚子轴承承担过大的倾斜力，从而造成滚子与滚道的接触面积减少，滚子一端的接触压力增加。

图7所示的未修形的圆柱滚子轴承在受到较大载荷和较小载荷作用时，沿滚子长度位置的应力如图8和9所示；图10所示的采用全凸修形后的圆柱滚子轴承在受到较大载荷和较小载荷作用时，沿滚子长度位置的应力如图11和12所示；图13所示的采用对数修形后的圆柱滚子轴承在受到较大载荷和较小载荷作用时，沿滚子长度位置的应力如图14和15所示；

通过上述滚子的应力变化曲线，可以得到全凸修形和对数修形，主要用于克服纯径向力，对于承担倾斜力矩和径向力特定载荷联合作用下的圆柱滚子轴承，即使采用对数修形等措施，仍然会存在很大的接触压力峰值。经过传统修形方式的圆柱滚子轴承在倾斜力矩和径向力特定载荷联合作用下，圆柱滚子轴承滚动体一端由于承担较大接触压力而造成轴承的提前失效。其中，圆柱滚子轴承在倾斜力矩作用下滚子接触应力分布图如图6所示。

二、本发明提供的一种特定载荷下圆柱滚子轴承非对称修形方法，能够应对受倾斜力矩和径向力联合作用下的圆柱滚子轴承，减少滚子与滚道的接触压力，最大限度的提高圆柱滚子轴承的使用寿命。

如图1和2所示，本实施例中所述方法的具体步骤为：

(一)将圆柱滚子轴承的滚子沿滚子的回转中心线等间距划分为N段切片，N≥30；并对所述滚子的修形量Δ赋值，包括：

如图3所示，将修形量Δ赋值为Δ＝[Δ₁,Δ₂,...,Δ_k,...,Δ_N]；修形量Δ赋值后第k段切片的直径为D-2Δ_k；修形量的初始值Δ＝[Δ₁,Δ₂,...,Δ_k,...,Δ_N]的约束条件为，基于该修形量的初始值插值产生的插值曲线g(x)的二阶导数g″(x)＞0，所述x∈[-L/2,L/2]。

其中，D和L分别为滚子的直径和长度；

x_k为第k个切片的中心与所述滚子的中心之间的距离。

(二)获取圆柱滚子轴承的实际载荷F；

构建如图4和5所示的圆柱滚子轴承的三维坐标体系，其中三维坐标体系的x轴为圆柱滚子轴承的截面中心线；则得到圆柱滚子轴承的实际载荷F＝{F_x F_y F_z M_y M_z}^T；

其中，F_x为圆柱滚子轴承的滚子承担的x轴方向的载荷；F_y为圆柱滚子轴承的滚子承担的y轴方向的载荷；F_z为圆柱滚子轴承的滚子承担的z轴方向的载荷；M_y和M_z分别为圆柱滚子轴承的滚子承担y轴和z轴方向的力矩。

本实施例中，圆柱滚子轴承承担的实际载荷可通过测试或系统变形计算的手段获取，系统变形计算中，通过计算耦合轴承、轴和齿轮的刚度计算系统变形，获取实际载荷F。

(三)如图4所示，圆柱滚子轴承包括Z个滚子，则获取第j个滚子的第k个切片的变形量δ_jk和载荷q_jk包括：

切片变形量δ_jk的计算公式为：

其中，δ_j为第j个滚子接触区法平面上的位移量；x_k为第k个切片的中心与滚子的中心之间的距离；为圆柱滚子轴承的内圈与第j个滚子接触区法平面的倾斜角；Δ_k为第k段切片的修形量；

切片载荷q_jk的计算公式为：

$q_{\mathrm{jk}}=\frac{{{35948\mathrm{\δ}}_{\mathrm{jk}}}^{1.11}}{{\mathrm{NL}}^{1.12}}---\left(2\right)$

第j个滚子接触区法平面上的载荷Q_j的计算公式为：

$Q_j=\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{q}_{\mathrm{jk}}---\left(3\right)$

第j个滚子接触区法平面上的力矩M_j的计算公式为：

$M_j=\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{\mathrm{jk}}\·x_k---\left(4\right)$

(四)计算圆柱滚子轴承的外部静力平衡；

1、本实施例中圆柱滚子轴承的外部静力平衡方程为：

其中，F_x为圆柱滚子轴承的滚子承担的x轴方向的载荷；F_y为圆柱滚子轴承的滚子承担的y轴方向的载荷；F_z为圆柱滚子轴承的滚子承担的z轴方向的载荷；M_y和M_z分别为圆柱滚子轴承的滚子承担y轴和z轴方向的力矩，上述各参数取值为步骤(二)获取的圆柱滚子轴承的实际载荷F。

为圆柱滚子轴承的内圈与第j个滚子接触区法平面的倾斜角；ψ_j为第1个滚子与第j个滚子之间的夹角；Z为圆柱滚子轴承内滚子的个数；Q_j为第j个滚子在接触区法平面上的载荷；M_j为第j个滚子在接触区法平面上的力矩。

2、求解圆柱滚子轴承的外部静力平衡方程，得到圆柱滚子轴承中第j个滚子的第k个切片的变形量δ'_jk和载荷q'_jk。

(五)判断圆柱滚子轴承是否满足终止修形条件；若不满足，优化滚子的修形量，返回步骤2；

1、判断圆柱滚子轴承是否满足终止修形条件，包括：

①：若迭代次数n＝n_max，则停止修形圆柱滚子轴承的滚子；

②：若圆柱滚子轴承的第j个滚子的最大接触应力p_jk＜2500Mpa，则停止修形圆柱滚子轴承的滚子；

③：若n＜n_max且p_jk≥2500Mpa，则采用多维优化算法优化滚子的修形量，得到满足圆柱滚子轴承凸性要求的新的k组修形量然后返回步骤(三)，将修形量代入式(1)，重新计算圆柱滚子轴承中第j个滚子的第k个切片的变形量δ_jk和载荷q_jk；

本实施例中对圆柱滚子轴承的滚子修形量的计算和优化过程，可以采用遗传算法等迭代方法实现。采用遗传算法多维优化时，对优化数组Δ₁,Δ₂,...,Δ_k,...,Δ_N进行选择计算，将适应度较高的个体遗传到下一代群体中，并通过交叉变异算法，产生新的第n代个体 ${\mathrm{\Δ}}_1^{\left(n\right)},{\mathrm{\Δ}}_2^{\left(n\right)},...,{\mathrm{\Δ}}_k^{\left(n\right)}...,{\mathrm{\Δ}}_N^{\left(n\right)}.$

2、第j个滚子的最大接触应力p_jk的计算公式为：

$\max \left(p_{\mathrm{jk}}\right)=\sqrt{E{q}_{\mathrm{jk}}^{\′}N/\left(\mathrm{\πRL}\right)}---\left(6\right)$

其中，E为滚子的弹性模量；L为滚子的长度；q'_jk为步骤(四)计算得到的第k个切片的载荷；R₁和R₂分别为所述滚子与所述圆柱滚子轴承内滚道的曲率半径。

(六)获取滚子剖面轮廓曲线。

用最小二乘法拟合步骤(五)中满足修形终止条件的k组修形量，得到拟合曲线P(x)＝a₀+a₁+a₂x₂；

拟合曲线系数a₀、a₁和a₂的计算公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{Na}}_0+a_1\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_k+a_2\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x_k}^2=\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δ}}_k\\ a_0\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_k+a_1\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x_k}^2+a_2\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x_k}^3=\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δ}}_k{x}_k\\ a_0\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x_k}^2+a_1\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x_k}^3+a_2\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x_k}^4=\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δ}}_k{x_k}^2\end{array}\right.---\left(7\right)$

其中，x_k为第k个切片的中心与滚子的中心之间的距离；Δ_k为第k段切片修形量的初始值。

最后应当说明的是：所描述的实施例仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。

Claims (10)

1.一种特定载荷下圆柱滚子轴承非对称修形方法，其特征在于，所述方法包括：

步骤1：将圆柱滚子轴承的滚子沿所述滚子的回转中心线等间距划分为N段切片，所述N≥30；并对所述滚子的修形量Δ赋值；

步骤2：获取所述圆柱滚子轴承的实际载荷F；

步骤3：获取第j个所述滚子的第k个切片的变形量δ_jk和载荷q_jk；

步骤4：计算所述圆柱滚子轴承的外部静力平衡；

步骤5：判断所述圆柱滚子轴承是否满足终止修形条件；若不满足，优化所述滚子的修形量，返回步骤3；

步骤6：获取滚子剖面轮廓曲线。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤1中将修形量Δ赋值为Δ＝[Δ₁,Δ₂,...,Δ_k,...,Δ_N]；所述修形量Δ赋值后第k段切片的直径为D-2Δ_k；

其中，所述D和L分别为所述滚子的直径和长度；所述

所述x_k为第k个切片的中心与所述滚子的中心之间的距离。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述修形量的初始值Δ＝[Δ₁,Δ₂,...,Δ_k,...,Δ_N]的约束条件包括：获取基于所述初始值插值产生的插值曲线g(x)，所述插值曲线的二阶导数g″(x)＞0，所述x∈[-L/2,L/2]。

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，构建所述圆柱滚子轴承的三维坐标体系，所述三维坐标体系的x轴为圆柱滚子轴承的截面中心线；所述步骤2中实际载荷F＝{F_x F_y F_z M_y M_z}^T；

其中，所述F_x为圆柱滚子轴承的滚子承担的x轴方向的载荷；所述F_y为圆柱滚子轴承的滚子承担的y轴方向的载荷；所述F_z为圆柱滚子轴承的滚子承担的z轴方向的载荷；所述M_y和M_z分别为圆柱滚子轴承的滚子承担y轴和z轴方向的力矩。

5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤3中切片变形量δ_jk的计算公式为：

其中，所述δ_j为第j个滚子接触区法平面上的位移量；

所述x_k为第k个切片的中心与所述滚子的中心之间的距离；

所述为圆柱滚子轴承的内圈与所述第j个滚子接触区法平面的倾斜角；

所述Δ_k为第k段切片的修形量；

所述切片载荷q_jk的计算公式为：

$q_{\mathrm{jk}}=\frac{{{35948\mathrm{\δ}}_{\mathrm{jk}}}^{1.11}}{{\mathrm{NL}}^{1.12}}---\left(2\right)$

所述第j个滚子接触区法平面上的载荷Q_j的计算公式为：

$Q_j=\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{q}_{\mathrm{jk}}---\left(3\right)$

所述第j个滚子接触区法平面上的力矩M_j的计算公式为：

$M_j=\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{q}_{\mathrm{jk}}\·x_k---\left(4\right)$

其中，所述L为滚子的长度。

6.如权利要求1所述的方法，其特征在于，构建所述圆柱滚子轴承的三维坐标体系，所述三维坐标体系的x轴为圆柱滚子轴承的截面中心线；所述步骤4中圆柱滚子轴承的外部静力平衡方程为：

其中，所述F_x为圆柱滚子轴承的滚子承担的x轴方向的载荷；所述F_y为圆柱滚子轴承的滚子承担的y轴方向的载荷；所述F_z为圆柱滚子轴承的滚子承担的z轴方向的载荷；所述M_y和M_z分别为圆柱滚子轴承的滚子承担y轴和z轴方向的力矩；

所述为圆柱滚子轴承的内圈与所述第j个滚子接触区法平面的倾斜角；

所述ψ_j为第1个滚子与第j个滚子之间的夹角；

所述Z为圆柱滚子轴承内滚子的个数；

所述Q_j为第j个滚子在接触区法平面上的载荷；

所述M_j为第j个滚子在接触区法平面上的力矩。

7.如权利要求6所述的方法，其特征在于，求解所述圆柱滚子轴承的外部静力平衡方程，得到圆柱滚子轴承中第j个滚子的第k个切片的变形量δ′_jk和载荷q′_jk。

8.如权利要求1或7所述的方法，其特征在于，步骤5中判断所述圆柱滚子轴承是否满足终止修形条件，包括：

若迭代次数n＝n_max，则停止修形圆柱滚子轴承的滚子；

若圆柱滚子轴承的第j个滚子的最大接触应力p_jk＜2500Mpa，则停止修形圆柱滚子轴承的滚子；

若n＜n_max且p_jk≥2500Mpa，则返回步骤3重新计算圆柱滚子轴承中第j个滚子的第k个切片的变形量δ_jk和载荷q_jk；

其中，所述第j个滚子的最大接触应力p_jk的计算公式为：

$\max \left(p_{\mathrm{jk}}\right)=\sqrt{{\mathrm{Eq}}_{\mathrm{jk}}^{\′}N/\left(\mathrm{\πRL}\right)}---\left(6\right)$

其中，所述E为所述滚子的弹性模量；

所述L为滚子的长度；

所述R₁和R₂分别为所述滚子与所述圆柱滚子轴承内滚道的曲率半径。

9.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤5中采用多维优化算法优化所述滚子的修形量，得到满足圆柱滚子轴承凸性要求的新的k组修形量

将所述修形量代入式(1)，重新计算圆柱滚子轴承中第j个滚子的第k个切片的实际变形量δ_jk和实际载荷q_jk。

10.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤6中获取滚子剖面轮廓曲线包括：

用最小二乘法拟合所述步骤5中满足修形终止条件的k组修形量，得到拟合曲线P(x)＝a₀+a₁+a₂x₂；

所述拟合曲线系数a₀、a₁和a₂的计算公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{Na}}_0+a_1\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_k+a_2\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x_k}^2=\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δ}}_k\\ a_0\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_k+a_1\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x_k}^2+a_2\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x_k}^3=\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δ}}_k{x}_k\\ a_0\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x_k}^2+a_1\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x_k}^3+a_2\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x_k}^4=\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δ}}_k{x_k}^2\end{array}\right.---\left(7\right)$

其中，所述x_k为第k个切片的中心与所述滚子的中心之间的距离；

所述Δ_k为第k段切片的初始修形量赋值。