CN102944334A - 由轴颈扬度分布识别汽轮发电机组轴承承载分布的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种由轴颈扬度分布识别汽轮发电机组轴承承载分布的方法，包括以下步骤：⑴各转轴顺次对接形成一个整体轴，测量各轴承轴颈的扬度；⑵建立轴系力学分析模型，以整体轴位于各轴承处为截断部位，形成若干待分析轴段；⑶建立待分析轴段左、右两端轴承状态模型，求出位于该待分析轴段左端轴承的承载；⑷将轴承的承载作为集中质量，求出位于该待分析轴段右端的轴承左端截面所承受的剪力和弯矩；⑸求出第1个轴承的承载；⑹将求出的轴承承载作为集中质量，顺次计算后一轴承左端截面的剪力和弯矩，求出该轴承承载；⑺重复步骤⑹，直至求出N-1个轴承承载；⑻计算得出第N个轴承承载。可准确识别各轴承承载，尤其适用于具有较多轴段和轴承的大机组。

Description

由轴颈扬度分布识别汽轮发电机组轴承承载分布的方法

技术领域

本发明涉及一种大型旋转机械多跨轴系中各轴承承载分布的识别方法，可以为技术人员分析复杂轴系各轴承承载情况提供试验数据，并在此基础上开展设备故障诊断工作，主要应用于电力、石化、航空等行业的大型旋转机械，尤其适用于汽轮发电机组等这类具有复杂轴系的大型旋转机械。

背景技术

汽轮发电机组轴系是由多根转子和多个轴承所组成的复杂系统。轴承是这类系统的关键部件，它起着支撑转子的关键作用，轴承性能和工作状况对于保证机组的安全稳定运行至关重要。

由滑动轴承润滑理论可知，轴承承载决定了轴承工作状态。轴承承载过重容易引起瓦温高、碾瓦、碎瓦等故障，而轴承承载过轻则容易引起油膜振荡故障，由于轴承承载不合理所引发的故障在大型火电厂屡见不鲜。大型汽轮发电机组对机组安全运行的要求很高，因此，识别轴承承载、分析轴承工作状况，并在此基础上对轴承承载进行优化调整具有重要意义。

在通常情况下，大型汽轮发电机组轴承承载识别比较困难。大型汽轮发电机组的轴系通常含有6～10个轴承，这是一个静不定系统，导致轴承承载无法直接计算求解。目前，识别大型汽轮发电机组轴承承载的常用方法是：

（1）油压测量法：在轴承内表面加装压力传感器，根据油膜压力来识别轴承承载，但是，在实际操作中，由于油压影响因素很多，直接导致该方法的识别误差较大。

（2）千斤顶法（顶举法）：采用顶举法测量轴承承载时，如果对转轴施加的力太轻，则转轴的位移较小，因此无法将转轴真正地顶起来；反之，如果对转轴施加的力太重，则位移较大，转轴很容易接触到上瓦，此时，上瓦会对转轴产生一个向下的附加力；所以，采用该种方法时，在施力太轻或者太重的情况下都会产生较大的识别误差。

（3）轴系找中法：本方法是通过改变联轴器对轮的张口和高低差来改变轴承承载，但是，轴承承载的绝对值很难由此求出。

（4）连通管法或激光法：这两种方法可以有效地监测机组不同工况下各轴承标高变化，并进而分析轴承承载的变化，但是这两种方法无法求出轴承承载的绝对值。

（5）应变法：该方法是假设转轴上的弯矩与轴承承载直接相关，在转轴表面粘贴应变片，测量转轴不同截面上的弯矩，进而由弯矩识别出轴承承载，但是，采用这种方法的成本较高。

发明内容

本发明的目的在于提供一种操作简单、易于实施、识别结果准确、成本较低及可识别轴系中各轴承承载的由轴颈扬度分布识别汽轮发电机组轴承承载分布的方法。通过轴颈扬度分布和轴承高度分布、轴承承载分布之间的对应关系，由轴颈扬度分布识别汽轮发电机组轴承承载分布。

本发明的上述目的通过以下的技术措施来实现：一种由轴颈扬度分布识别汽轮发电机组轴承承载分布的方法，其特征在于包括以下步骤：

⑴汽轮发电机组中各转轴顺次对接形成一个整体轴，构成待分析轴系，测量各轴承轴颈的扬度；

⑵建立待分析轴系的轴系力学分析模型，输入轴系模型参数，以整体轴位于各轴承处为截断部位，形成若干待分析轴段；

⑶建立待分析轴段左、右两端的轴承状态参数关系分析模型，求出位于该待分析轴段左端轴承的承载；

⑷将由步骤⑶得到的轴承的承载作为集中质量，求出位于该待分析轴段右端的轴承左端截面所承受的剪力和弯矩；

⑸求出第1个轴承的承载；

⑹将求出的轴承承载作为集中质量，顺次计算后一个轴承左端截面的剪力和弯矩，求出该轴承的承载；

⑺重复步骤⑹，直至求出N-1个轴承的承载；

⑻计算得出第N个轴承的承载。

本发明的基本原理是：对于由相邻两个轴承所组成的轴段而言，轴段左、右端截面轴颈转角差取决于左端截面上的弯矩、剪力、轴承承载和轴段参数，如：均布质量、集中质量、外径、内径、长度等。对于实际机组而言，轴段参数是确定的，如果已知该轴段左端截面上的弯矩、剪力和左右端转角差，就可以由材料力学理论求出左端轴承承载。在此基础上，将该方法递推到下一个轴段直至所有轴段，即可逐步求出所有轴承的承载。

本发明可以同时识别出轴系各轴承的承载，识别结果准确，而且无需拆卸转轴之间的连接对轮螺栓，因此，操作简单、易于实施；本发明适用于大型旋转机械，尤其适用于具有较多轴段和轴承的大机组，比如汽轮发电机组，对于大型旋转机械而言，本发明更能突显出识别误差小的优势。

作为本发明一种优选方式，在所述步骤⑴中，采用高精度合像水平仪测量各轴承轴颈的扬度，记为θ₁,θ₂，...,θ_N。采用高精度合像水平测量扬度，测量精准，方便快捷且工作量小。

本发明在所述步骤⑵中，轴系模型参数包括节点编号、轴段外径、内径、段长及集中质量等。采用不同的轴系力学分析模型，所输入的轴系模型参数会有所差别。

本发明各轴承截面所承受的剪力和弯矩分别为Q_i,M_i,i＝1,2...,N；轴承左右两端的剪力和弯矩分别用上标L和R表示；

本发明在所述步骤⑶中，建立所述待分析轴段左、右两端轴承状态参数关系分析模型包括如下步骤：

①在待分析轴段的变截面和集中质量点处设置分析节点，均布质量轴左、右两端状态参数之间的关系式为：

${\left\{\begin{array}{c}y\\ \mathrm{\θ}\\ M\\ Q\\ 1\end{array}\right\}}^R=\left\{\begin{array}{ccccc}1& L& \frac{L^2}{2\mathrm{EI}}& \frac{L^3}{6\mathrm{EI}}& -\frac{{\mathrm{qL}}^4}{24\mathrm{EI}}\\ 0& 1& \frac{L}{\mathrm{EI}}& \frac{L^2}{2\mathrm{EI}}& -\frac{{\mathrm{qL}}^3}{6\mathrm{EI}}\\ 0& 0& 1& L& -\frac{{\mathrm{qL}}^2}{2}\\ 0& 0& 0& 1& -\mathrm{qL}\\ 0& 0& 0& 0& 1\end{array}\right\}{\left\{\begin{array}{c}y\\ \mathrm{\θ}\\ M\\ Q\\ 1\end{array}\right\}}^L---\left(1\right)$

式中：L为轴长度；q为轴单位长度均布质量；上标L和R分别代表左端和右端；E为轴材料弹性模量；I为轴截面惯性矩；y为位移；θ为转角；Q为剪力；M为弯矩；

②集中质量两端状态参数之间的关系式为：

${\left\{\begin{array}{c}y\\ \mathrm{\θ}\\ M\\ Q\\ 1\end{array}\right\}}^R=\left[\begin{array}{ccccc}1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1& -P\\ 0& 0& 0& 0& 1\end{array}\right]{\left\{\begin{array}{c}y\\ \mathrm{\θ}\\ M\\ Q\\ 1\end{array}\right\}}^L---\left(2\right)$

式中：P为集中质量；

③通过矩阵的递推相乘，求出待分析轴段内左、右两端状态参数之间的关系式为：

${\left\{\begin{array}{c}y\\ \mathrm{\θ}\\ M\\ Q\\ 1\end{array}\right\}}_i^R={\left[A\right]}_{5\×5}{\left\{\begin{array}{c}y\\ \mathrm{\θ}\\ M\\ Q\\ 1\end{array}\right\}}_i^L---\left(3\right)$

本发明在所述步骤⑶中，所述位于该待分析轴段左端的轴承为第i-1个轴承，求出第i-1个轴承的承载包括如下步骤：

①对于第i-1个轴承而言，其满足以下公式：

${\left\{\begin{array}{c}y\\ \mathrm{\θ}\\ M\\ Q\\ 1\end{array}\right\}}_i^L={\left\{\begin{array}{c}y\\ \mathrm{\θ}\\ M\\ Q\\ 1\end{array}\right\}}_{i-1}^R+\left\{\begin{array}{c}0\\ 0\\ 0\\ {-F}_{i-1}\\ 0\end{array}\right\}---\left(4\right)$

式中：F_i-1为第i-1个轴承的载荷；

②将公式（4）代入公式（3）中，得到：

${\left\{\begin{array}{c}y\\ \mathrm{\θ}\\ M\\ Q\\ 1\end{array}\right\}}_i^R={\left[A\right]}_{5\×5}({\left\{\begin{array}{c}y\\ \mathrm{\θ}\\ M\\ Q\\ 1\end{array}\right\}}_{i-1}^R+{\left\{\begin{array}{c}0\\ 0\\ 0\\ -F\\ 0\end{array}\right\}}_{i-1})---\left(5\right)$

A₂₁＝0,A₂₂＝1，得到： ${\mathrm{\θ}}_i^R={\mathrm{\θ}}_{i-1}^R+A_{23}{M}_{i-1}^R+A_{24}{Q}_{i-1}^R+A_{25}-A_{24}{F}_{i-1}---\left(6\right)$

${\mathrm{\θ}}_i^L={\mathrm{\θ}}_i^R={\mathrm{\θ}}_i,$ 得到： $F_{i-1}=({\mathrm{\θ}}_{i-1}+A_{23}{M}_{i-1}^R+A_{24}{Q}_{i-1}^R+A_{25}-{\mathrm{\θ}}_i)/A_{24}---\left(7\right)$

本发明在所述步骤⑷中，所述位于待分析轴段右端的轴承为第i个轴承，将所求出的前i-1个轴承载荷均看作集中质量，求出第i个轴承左端截面（也即第i-1轴段的右端）所承受的剪力和弯矩为：

$M_i^R=-\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{q}_i{1}_i(\frac{1_i}{2}+L_{1i})-\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{m}_i{L}_{2i}$

$\left(8\right)$

$Q_i^R=-\mathrm{\Σ}{q}_i{1}_i-\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{m}_i$

式中：q_i,1_i为等截面轴段i的均布质量和长度；L_1i为等截面轴段i右端到第i个轴承的距离；m_i,L_2i为集中质量及集中质量到第i个轴承的距离。

本发明在所述步骤⑸中，对于第1个待分析轴段，由于其首部为自由端，

可以由力和力矩平衡方程直接求出，已知θ₁,θ₂,

后，，将θ₁,θ₂,

代入公式（7），得到第1个轴承的承载。

本发明在所述步骤⑻中，第N个轴承的承载由整体轴总重求得：

$F_N=\mathrm{Weight}-\underset{i=1}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{F}_i---\left(9\right)$

式中：Weight为整体轴总重量。

与现有技术相比，本发明具有如下显著的效果：

⑴本发明通过轴颈扬度分布和轴承高度分布、轴承承载分布之间的对应关系，由轴颈扬度分布识别汽轮发电机组轴承承载分布，可以同时识别出轴系各轴承的承载，识别结果准确。

⑵本发明无需拆卸转轴之间的连接对轮螺栓，因此，操作简单、易于实施。

⑶本发明采用高精度合像水平仪测量轴承的轴颈扬度，测量精度高、方便快捷，而且工作量小，成本低。

⑷本发明适用于大型旋转机械，尤其适用于具有较多轴段和轴承的大机组，比如汽轮发电机组，对于大型旋转机械而言，本发明更能突显出识别误差小的优势。

附图说明

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步的详细说明。

图1是本发明轴系力学分析模型示意图；

图2是本发明待分析轴段分解示意图（只画出了5个待分析轴段）；

图3是本发明待分析轴段轴段力学分析示意图；

图4是本发明起始端轴力和力矩求解模型示意图；

图5是本发明的流程框图。

具体实施方式

如图1所示，本发明轴系力学分析模型包括六个待分析轴承1、七个转轴2及三个集中质量P。

如图2～5所示，是本发明一种由轴颈扬度分布识别汽轮发电机组轴承承载分布的方法，包括以下步骤：

⑴汽轮发电机组中各转轴顺次对接形成一个整体轴，具体以对轮螺栓连接方式连接，构成待分析轴系，采用高精度合像水平仪测量各轴承轴颈的扬度，记为θ₁,θ₂,...,θ_N。

⑵建立待分析轴系的轴系力学分析模型，输入轴系模型参数，包括节点编号、轴段外径、内径、段长、集中质量等；以整体轴位于各轴承处为截断部位，形成若干待分析轴段；如图2所示，各轴承截面所承受的剪力和弯矩分别为Q_i,M_i,i＝1,2...,N；轴承左右两端的剪力和弯矩分别用上标L和R表示。

⑶建立待分析轴段左、右两端的轴承状态参数关系分析模型，求出位于该待分析轴段左端轴承的承载；对于待分析轴段而言，其是由若干变截面轴和若干集中质量所组成，如图3所示，在待分析轴段变截面和集中质量点处设置分析节点。由材料力学理论可知，均布质量轴3左、右两端状态参数（位移y、转角θ、剪力Q和弯矩M）之间的关系满足：

${\left\{\begin{array}{c}y\\ \mathrm{\θ}\\ M\\ Q\\ 1\end{array}\right\}}^R=\begin{array}{c}\left\{\begin{array}{ccccc}1& L& \frac{L^2}{2\mathrm{EI}}& \frac{L^3}{6\mathrm{EI}}& -\frac{{\mathrm{qL}}^4}{24\mathrm{EI}}\\ 0& 1& \frac{L}{\mathrm{EI}}& \frac{L^2}{2\mathrm{EI}}& -\frac{{\mathrm{qL}}^3}{6\mathrm{EI}}\\ 0& 0& 1& L& -\frac{{\mathrm{qL}}^2}{2}\\ 0& 0& 0& 1& -\mathrm{qL}\\ 0& 0& 0& 0& 1\end{array}\right\}{\left\{\begin{array}{c}y\\ \mathrm{\θ}\\ M\\ Q\\ 1\end{array}\right\}}^L\end{array}---\left(1\right)$

式中L为轴长度；q为轴单位长度均布质量；上标L和R分别代表左端和右端；E为轴材料弹性模量；I为轴截面惯性矩。

集中质量P两端状态参数之间的关系满足：

${\left\{\begin{array}{c}y\\ \mathrm{\θ}\\ M\\ Q\\ 1\end{array}\right\}}^R=\left[\begin{array}{ccccc}1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1& -P\\ 0& 0& 0& 0& 1\end{array}\right]{\left\{\begin{array}{c}y\\ \mathrm{\θ}\\ M\\ Q\\ 1\end{array}\right\}}^L---\left(2\right)$

式中：P为集中质量。

由此，通过矩阵的递推相乘，可以求出待分析轴段内左、右端状态参数之间的关系，记为：

${\left\{\begin{array}{c}y\\ \mathrm{\θ}\\ M\\ Q\\ 1\end{array}\right\}}_i^R={\left[A\right]}_{5\×5}{\left\{\begin{array}{c}y\\ \mathrm{\θ}\\ M\\ Q\\ 1\end{array}\right\}}_i^L---\left(3\right)$

对于第i-1个轴承而言，

${\left\{\begin{array}{c}y\\ \mathrm{\θ}\\ M\\ Q\\ 1\end{array}\right\}}_i^L={\left\{\begin{array}{c}y\\ \mathrm{\θ}\\ M\\ Q\\ 1\end{array}\right\}}_{i-1}^R+\left\{\begin{array}{c}0\\ 0\\ 0\\ {-F}_{i-1}\\ 0\end{array}\right\}---\left(4\right)$

代入公式（3）得

${\left\{\begin{array}{c}y\\ \mathrm{\θ}\\ M\\ Q\\ 1\end{array}\right\}}_i^R={\left[A\right]}_{5\×5}({\left\{\begin{array}{c}y\\ \mathrm{\θ}\\ M\\ Q\\ 1\end{array}\right\}}_{i-1}^R+{\left\{\begin{array}{c}0\\ 0\\ 0\\ -F\\ 0\end{array}\right\}}_{i-1})---\left(5\right)$

由于A₂₁＝0,A₂₂＝1，因此：

${\mathrm{\θ}}_i^R={\mathrm{\θ}}_{i-1}^R+A_{23}{M}_{i-1}^R+A_{24}{Q}_{i-1}^R+A_{25}-A_{24}{F}_{i-1}---\left(6\right)$

由于 ${\mathrm{\θ}}_i^L={\mathrm{\θ}}_i^R={\mathrm{\θ}}_i,$ 因此：

$F_{i-1}=({\mathrm{\θ}}_{i-1}+A_{23}{M}_{i-1}^R+A_{24}{Q}_{i-1}^R+A_{25}-{\mathrm{\θ}}_i)/A_{24}---\left(7\right)$

求出第i-1个轴承的承载；

⑷将由步骤⑶得到的轴承的承载作为集中质量，求出位于该待分析轴段右端的轴承左端截面所承受的剪力和弯矩，位于待分析轴段右端的轴承为第i个轴承，求出第i个轴承左端截面（也即第i个轴段的右端）所承受的剪力和弯矩为：

$M_i^R=-\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{q}_i{1}_i(\frac{1_i}{2}+L_{1i})-\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{m}_i{L}_{2i}$

$\left(8\right)$

$Q_i^R=-\mathrm{\Σ}{q}_i{1}_i-\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{m}_i$

式中：q_i,1_i为等截面轴段i的均布质量和长度；L_1i为等截面轴段i右端到第i个轴承的距离；m_i,L_2i为集中质量及集中质量到第i个轴承的距离。

⑸对于第1个待分析轴段，由于首部为自由端，

可以由力和力矩平衡方程直接求出，已知θ₁,θ₂,

后，将θ₁,θ₂,

代入公式（7），得到第1个轴承的承载；

⑹将由步骤⑸得到的第1个轴承的承载作为集中质量，由公式（8）计算第2个轴承左端截面的剪力

和弯矩

由公式（7）求出第2个轴承的承载；再将求出的第1、2个轴承的承载作为集中质量，求出第3个轴承左端截面的剪力

和弯矩

进而求出第3个轴承的承载；

⑺以此类推，直至求出N-1个轴承的承载；

⑻第N个轴承的承载由整体轴总重求得：

$F_N=\mathrm{Weight}-\underset{i=1}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{F}_i---\left(9\right)$

式中：Weight为整体轴总重量。

本发明的实施方式不限于此，根据本发明的上述内容，按照本领域的普通技术知识和惯用手段，在不脱离本发明上述基本技术思想前提下，本发明还可以做出其它多种形式的修改、替换或变更，均落在本发明权利保护范围之内。

Claims (8)

1.一种由轴颈扬度分布识别汽轮发电机组轴承承载分布的方法，其特征在于包括以下步骤：

⑴汽轮发电机组中各转轴顺次对接形成一个整体轴，构成待分析轴系，测量各轴承轴颈的扬度；

⑵建立待分析轴系的轴系力学分析模型，输入轴系模型参数，以整体轴位于各轴承处为截断部位，形成若干待分析轴段；

⑶建立待分析轴段左、右两端的轴承状态参数关系分析模型，求出位于该待分析轴段左端轴承的承载；

⑷将由步骤⑶得到的轴承的承载作为集中质量，求出位于该待分析轴段右端的轴承左端截面所承受的剪力和弯矩；

⑸求出第1个轴承的承载；

⑹将求出的轴承承载作为集中质量，顺次计算后一个轴承左端截面的剪力和弯矩，求出该轴承的承载；

⑺重复步骤⑹，直至求出N-1个轴承的承载；

⑻计算得出第N个轴承的承载。

2.根据权利要求1所述的由轴颈扬度分布识别汽轮发电机组轴承承载分布的方法，其特征在于：在所述步骤⑴中，采用高精度合像水平仪测量各轴承轴颈的扬度，记为θ₁,θ₂，...,θ_N。

3.根据权利要求2所述的由轴颈扬度分布识别汽轮发电机组轴承承载分布的方法，其特征在于：在所述步骤⑵中，所述轴系模型参数包括节点编号、轴段外径、内径、段长及集中质量。

4.根据权利要求3所述的由轴颈扬度分布识别汽轮发电机组轴承承载分布的方法，其特征在于：各轴承截面所承受的剪力和弯矩分别为Q_i,M_i,i＝1,2...,N；轴承左右两端的剪力和弯矩分别用上标L和R表示；

在所述步骤⑶中，建立所述待分析轴段左、右两端轴承状态参数关系分析模 型包括如下步骤：

①在待分析轴段的变截面和集中质量点处设置分析节点，均布质量轴左、右两端状态参数之间的关系式为：

式中：L为轴长度；q为轴单位长度均布质量；上标L和R分别代表左端和右端；E为轴材料弹性模量；I为轴截面惯性矩；y为位移；θ为转角；Q为剪力；M为弯矩；

②集中质量两端状态参数之间的关系式为：

式中：P为集中质量；

③通过矩阵的递推相乘，求出待分析轴段内左、右两端状态参数之间的关系式为：

。

5.根据权利要求4所述的由轴颈扬度分布识别汽轮发电机组轴承承载分布的方法，其特征在于：在所述步骤⑶中，所述位于该待分析轴段左端的轴承为第i-1个轴承，求出第i-1个轴承的承载包括如下步骤： 

①对于第i-1个轴承而言，其满足以下公式：

式中：F_i-1为第i-1个轴承的载荷；

②将公式（4）代入公式（3）中，得到：

A₂₁＝0,A₂₂＝1，得到：

得到：

。

6.根据权利要求5所述的由轴颈扬度分布识别汽轮发电机组轴承承载分布的方法，其特征在于：在所述步骤⑷中，所述位于待分析轴段右端的轴承为第i个轴承，将所求出的前i-1个轴承载荷均看作集中质量，求出第i个轴承左端截面所承受的剪力和弯矩为：

式中：q_i,1_i为等截面轴段i的均布质量和长度；L_1i为等截面轴段i右端到第i个轴承的距离；m_i,L_2i为集中质量及集中质量到第i个轴承的距离。

7.根据权利要求6所述的由轴颈扬度分布识别汽轮发电机组轴承承载分布的方法，其特征在于：在所述步骤⑸中，对于第1个待分析轴段，其 由力和力矩平衡方程求出，已知θ₁,θ₂, 

后，将θ₁,θ₂, 

代入公式（7），得到第1个轴承的承载。 

8.根据权利要求7所述的由轴颈扬度分布识别汽轮发电机组轴承承载分布的方法，其特征在于：在所述步骤⑻中，第N个轴承的承载由整体轴总重求得：

式中：Weight为整体轴总重量。 

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