CN111475895A - 一种球面滚子的端部圆弧修形方法 - Google Patents

Abstract

本发明介绍了一种球面滚子端部圆弧修形的方法，该方法利用平面坐标系，建立球面滚子母线的表达式，求解出调心滚子轴承的球面滚子滚动面上两端部一定长度范围内的修形圆弧球面半径及修形圆弧半径中心到球面滚子的球面半径中心之间的中心距，然后根据求得的半径和中心距对球面滚子的端部圆弧进行修形，用以改善调心滚子轴承内部的应力分布。该方法公开了修形圆弧参数的具体算法和加工方法，修形量适中，延长了轴承的使用寿命，相比线接触的对数曲线修形滚子，修形方法加工简单，更容易实现精密加工，应用前景广阔。

Description

一种球面滚子的端部圆弧修形方法

技术领域

本发明属于轴承设计技术领域，具体涉及一种调心滚子轴承的球面滚子端部圆弧修形的方法。

背景技术

在滚动轴承领域，1882年Hertz接触理论使轴承内部的接触问题引起关注。基于接触理论，人们发现在线接触形式的轴承中，滚子端部会产生边缘应力集中，严重影响轴承寿命。1939年Lundberg提出对滚子母线进行对数修形可解决该问题，可显著提高轴承寿命几倍到几十倍，修形量为微米级。但由于加工能力的限制，Lundberg对数曲线在很长一段时间内难以实现，之后很多学者提出了不同的修行曲线方程并得到工程应用，例如全凸圆弧修形、修正线型修形等。截止目前，线接触的凸度修形理论和工程实践均较为成熟。

而作为滚动轴承中的一大类型，调心滚子轴承不同于线接触类型的轴承，其球面滚子为半径R的标准球面，内外滚道也为球面，且滚道的半径值与球面滚子的半径R值存在一定关系，形成密合度。球形表面和密合度使球面滚子同时具有点接触和线接触的特征而十分复杂。传统观点认为球面滚子端部因为密合度存在一定间隙，在轴承受力后不会形成边缘应力集中。而最近公开资料表明在球面滚子端部进行类似线接触形式的修形，也可提高调心滚子轴承的寿命。目前国内调心滚子轴承中球面滚子的修形问题还处于空白，综合考虑加工难度、设计合理性等因素，本发明公开一种调心滚子轴承的球面滚子端部圆弧修形的方法，该方法使得球面滚子加工简单，修形量适中，改善了调心滚子轴承内部的应力分布，可延长调心滚子轴承的使用寿命。

发明内容

本发明的目的是提出一种球面滚子端部圆弧修形的方法，该方法利用平面坐标系，建立球面滚子母线的表达式，确定球面滚子的母线与球面滚子两端部修形圆弧的交点坐标，再根据曲线表达式求解出端部修形段圆弧半径及修形段圆弧半径与球面滚子半径的中心距，然后对调心轴承球面滚子的端部圆弧进行修形，用于改善调心滚子轴承内部的应力分布，延长轴承的使用寿命。

本发明的目的可采用如下技术方案来实现：一种球面滚子端部圆弧修形的方法，所述的球面滚子其中部的球面半径为R，即为球面滚子的母线半径；在球面滚子的两端部修形圆弧球面，修形圆弧的半径为R₁，R₁圆弧的中心位于球面滚子中部端面的垂线上，距球面半径R的中心距离为b，以球面滚子的中心点为坐标原点，建立坐标系，R₁和b的求解步骤为：

步骤一，计算球面滚子最大载荷Q：

Q＝2.38Fr/Zcosα

式中，Fr为轴承所受径向力，工况未知时取0.2倍轴承额定动载荷Cr，Z为单列滚子个数，α为调心滚子接触角；

步骤二，计算最大修形量δ：

δ＝3.85×10^-5×Q^0.9/L_w ^0.8

式中，L_w为球面滚子去除两端倒角后的有效长度；

步骤三，假设修形段长度占球面滚子有效长度的比值为m，则球面滚子母线与端部修形圆弧的交点坐标c为：

c＝(0.5-m)L_w

m值为0～0.3范围内；

步骤四，根据建立的坐标系，得出球面滚子母线曲线表达式：

步骤五，求解球面滚子端部修形的圆弧半径R₁：

根据球面滚子母线曲线表达式，在x＝c点处，两圆弧相交，y值相同，所以存在等式：

在x＝L_w/2点处，两曲线y值相差δ，即δ为最大修形量，

所以存在等式：

联立以上两个方程可求得R₁值，求得结果为：

其中：a为方程计算过程的中间系数，

步骤六，求解修形圆弧半径R₁的中心距球面滚子R的中心距离b：

或

根据以上步骤，计算出修形圆弧的参数R₁和b，在加工时，先将砂轮修整为半径为R的圆弧对球面滚子的全长进行精磨，然后将砂轮修整为R₁的圆弧对球面滚子端部进行精磨，修形一段半径为R₁的圆弧，与球面滚子的母线平顺相交，完成修形加工，圆弧磨削修形显然要比对数曲线加工更容易。

本发明的有益效果是：该方法首次实现了球面滚子端部的圆弧修形，修形量适中，使得修形圆弧部位与球面滚子的圆弧衔接点平顺，改善了球面滚子的内部应力分布，延长了调心滚子轴承的使用寿命，且本发明的修形方法加工简单，应用前景广阔。

附图说明

图1为本发明的球面滚子坐标系示意图；

图中：图中：L—球面滚子总长度，L_w—球面滚子有效长度，t—球面滚子两端倒角，δ—最大修形量，R—球面滚子母线半径，R₁—修形圆弧半径，c—两圆弧交点x坐标。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的具体实施方式做进一步的详细说明。

如图1所示，一种球面滚子端部圆弧修形的方法，所述的球面滚子其中部的球面半径为R，即为球面滚子的母线半径；在球面滚子的两端部修形一段圆弧球面，修形圆弧的半径为R₁，R₁圆弧的中心O₁位于球面滚子中部端面的垂线上，距球面半径R的中心O距离为b，以球面滚子的中心点O为坐标原点，建立坐标系，球面滚子端面倒角为t，球面滚子总长为L，球面滚子的有效长度为L_w，球面滚子的最大修形量为δ，球面滚子的母线与端部修形圆弧的交点为c，

从坐标图中得到球面滚子母线的表达式为：

在x＝c点处，两圆弧相交，y值相同，所以存在等式：

在x＝L_w/2点处，两圆弧y值相差δ，所以存在等式

联立以上两个方程可求得R₁和b值，即：

两边平方，得：

即：

其中，将左侧设为中间系数a，

即：

故：

两边平方后：

R₁ ⁴-(c²+0.25Lw²)R₁ ²+c²×0.25L_w ²＝R₁ ⁴－2aR₁ ²+a²

最终得：

R₁代入曲线方程中任何一个，即可求出b的值，所以b值为：

或

虽然表示出了修形圆弧的参数R₁和b，但其表达式中R、L_w为已知数，c、δ为未知数。

关于参数c：

参数c实际上是要设定修形段的x坐标长度，假设单边修形段长度占球面滚子有效长度L_w的m倍，则c为：

c＝(0.5-m)L_w

显然m取值不应过大，中部要留有足够的不修形球面部分以保持调心滚子轴承的调心性能，这里设定m值范围为0～0.3，按照经验取0.15较为合适。

关于参数δ：

参数δ是最大修形量，可以按调心轴承及滚子大小按照经验取值，本发明参考线接触Palmgren经验公式，即此处将球面滚子假设为圆柱滚子进行凸度量的计算，据实际应用，该算法的凸度量对球面滚子也是合适的，公式为：

δ＝3.85×10^-5×Q^0.9/L_w ^0.8

式中Q为滚子最大受力，轴承中滚子最大受力的经验公式为：

Q＝4.08Fr/i^7/9×Zcosα

式中，Fr为轴承工作时所受的径向力，如果不能得到轴承工况，在进行轴承设计时该值一般取0.2Cr，Cr为轴承额定动负荷，轴承设计过程中会得到该值，Z为单列滚子数量，α为接触角，对于双列调心滚子轴承，上式中的i取值为2，则得到方程：

Q＝2.38Fr/Zcosα

至此，对以上方程进行整理即可设计出本发明的球面滚子端面修行圆弧半径R₁及修形圆弧半径R₁中心距球面滚子R的中心距离b。

下面通过某实施例进行说明：

实例：某风电装备用调心滚子轴承，接触角α＝10°35’，单列滚子个数Z＝33，球面滚子总长度L＝138mm，倒角t＝2.1mm，球面滚子的球面半径R＝541mm，轴承额定动载荷Cr＝12100KN，

步骤一，计算球面滚子最大载荷Q：

Fr取0.2Cr＝2420KN，

Q＝2.38Fr/Zcosα＝2.38×2420/33/cos(10°35')＝177532.787N；

步骤二，计算最大修形量δ：

球面滚子有效长度L_w＝L-2t＝133.8mm，

δ＝3.85×10^-5×Q^0.9/L_w ^0.8＝0.041mm；

步骤三，计算两圆弧的交点坐标c，假设修形段长度占滚子有效长度的比值为m＝0.15，

c＝(0.5-m)L_w＝46.83；

步骤四，求解修形段圆弧半径R₁：

中间系数a：

得到：

步骤五，求解两个球面中心距b：

或

步骤六，给出球面滚子母线曲线表达式：

在对调心滚子轴承的球面滚子加工时，先将砂轮修整为半径为541mm的圆弧对球面滚子全长进行精磨，然后将砂轮修整为530.862mm的圆弧对球面滚子端部进行精磨，修形一段半径为530.862mm的圆弧，与541mm的圆弧平顺相交，并对球面滚子的两端面倒角2.1mm，最终完成修形加工。

本发明首次公开了一种球面滚子端部圆弧修形的方法，经应用后修形量是合适的，且相比较理想的对数曲线修形，圆弧修形更容易实现精密加工，在更易实现且应用良好的情况下，本发明有广阔的应用前景。

Claims (2)

1.一种球面滚子端部圆弧修形的方法，其特征是：所述的球面滚子其中部的球面半径为R，即为球面滚子的母线半径；在球面滚子的两端部修形圆弧球面，修形圆弧的半径为R₁，R₁圆弧的中心位于球面滚子中部端面的垂线上，距球面半径R的中心距离为b，以球面滚子的中心点为坐标原点，建立坐标系，R₁和b的求解步骤为：

步骤一，计算球面滚子最大载荷Q：

Q＝2.38Fr/Zcosα

式中，Fr为轴承所受径向力，工况未知时取0.2倍轴承额定动载荷Cr，Z为单列滚子个数，α为调心滚子接触角；

步骤二，计算最大修形量δ：

δ＝3.85×10^-5×Q^0.9/L_w ^0.8

式中，L_w为球面滚子去除两端倒角后的有效长度；

步骤三，假设修形段长度占球面滚子有效长度的比值为m，则球面滚子母线与端部修形圆弧的交点坐标c为：

c＝(0.5-m)L_w

m值为0～0.3范围内；

步骤四，根据建立的坐标系，得出球面滚子母线曲线表达式：

步骤五，求解球面滚子端部修形的圆弧半径R₁：

根据球面滚子母线曲线表达式，在x＝c点处，两圆弧相交，y值相同，所以存在等式：

在x＝L_w/2点处，两曲线y值相差δ，即δ为最大修形量，

所以存在等式：

联立以上两个方程可求得R₁值，求得结果为：

其中：a为方程计算过程的中间系数，

步骤六，求解修形圆弧半径R₁的中心距球面滚子R的中心距离b：

或

。

2.根据权利要求1所述的一种球面滚子端部圆弧修形的方法，其特征是：在对调心滚子轴承的球面滚子加工时，先将砂轮修整为半径为R的圆弧对球面滚子的全长进行精磨，然后将砂轮修整为R1的圆弧对球面滚子端部进行精磨，修形半径为R1的圆弧，与球面滚子的母线平顺相交。

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