CN107917176A - 一种球面渐开线弧齿锥齿轮的修形方法 - Google Patents

一种球面渐开线弧齿锥齿轮的修形方法 Download PDF

Info

Publication number
CN107917176A
CN107917176A CN201710981351.9A CN201710981351A CN107917176A CN 107917176 A CN107917176 A CN 107917176A CN 201710981351 A CN201710981351 A CN 201710981351A CN 107917176 A CN107917176 A CN 107917176A
Authority
CN
China
Prior art keywords
msub
tooth
mtr
mtd
flank
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
CN201710981351.9A
Other languages
English (en)
Other versions
CN107917176B (zh
Inventor
吴海兵
陈小岗
许兆美
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Huaiyin Institute of Technology
Original Assignee
Huaiyin Institute of Technology
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Huaiyin Institute of Technology filed Critical Huaiyin Institute of Technology
Priority to CN201710981351.9A priority Critical patent/CN107917176B/zh
Publication of CN107917176A publication Critical patent/CN107917176A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN107917176B publication Critical patent/CN107917176B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Classifications

    • F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
    • F16—ENGINEERING ELEMENTS AND UNITS; GENERAL MEASURES FOR PRODUCING AND MAINTAINING EFFECTIVE FUNCTIONING OF MACHINES OR INSTALLATIONS; THERMAL INSULATION IN GENERAL
    • F16H—GEARING
    • F16H55/00—Elements with teeth or friction surfaces for conveying motion; Worms, pulleys or sheaves for gearing mechanisms
    • F16H55/02—Toothed members; Worms
    • F16H55/08—Profiling
    • F16H55/0806—Involute profile
    • F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
    • F16—ENGINEERING ELEMENTS AND UNITS; GENERAL MEASURES FOR PRODUCING AND MAINTAINING EFFECTIVE FUNCTIONING OF MACHINES OR INSTALLATIONS; THERMAL INSULATION IN GENERAL
    • F16H—GEARING
    • F16H55/00—Elements with teeth or friction surfaces for conveying motion; Worms, pulleys or sheaves for gearing mechanisms
    • F16H55/02—Toothed members; Worms
    • F16H55/08—Profiling
    • F16H55/0826—Novikov-Wildhaber profile
    • F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
    • F16—ENGINEERING ELEMENTS AND UNITS; GENERAL MEASURES FOR PRODUCING AND MAINTAINING EFFECTIVE FUNCTIONING OF MACHINES OR INSTALLATIONS; THERMAL INSULATION IN GENERAL
    • F16H—GEARING
    • F16H55/00—Elements with teeth or friction surfaces for conveying motion; Worms, pulleys or sheaves for gearing mechanisms
    • F16H55/02—Toothed members; Worms
    • F16H55/17—Toothed wheels
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/10—Geometric CAD
    • G06F30/17—Mechanical parametric or variational design
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
    • G06F30/23—Design optimisation, verification or simulation using finite element methods [FEM] or finite difference methods [FDM]
    • F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
    • F16—ENGINEERING ELEMENTS AND UNITS; GENERAL MEASURES FOR PRODUCING AND MAINTAINING EFFECTIVE FUNCTIONING OF MACHINES OR INSTALLATIONS; THERMAL INSULATION IN GENERAL
    • F16H—GEARING
    • F16H55/00—Elements with teeth or friction surfaces for conveying motion; Worms, pulleys or sheaves for gearing mechanisms
    • F16H55/02—Toothed members; Worms
    • F16H55/08—Profiling
    • F16H2055/0866—Profiles for improving radial engagement of gears, e.g. chamfers on the tips of the teeth

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Geometry (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Mechanical Engineering (AREA)
  • Computer Hardware Design (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Gears, Cams (AREA)

Abstract

本发明公开了一种球面渐开线弧齿锥齿轮的修形方法，其特征在于：S1、建立球面渐开线弧齿螺旋锥齿轮副的数学模型；S2、推导得出一对啮合齿轮的凹面、凸面的齿面方程；S3、建立齿面在中心点处的切平面，并在该切平面上建立平面坐标系；S4、将齿面上的点投影到切平面上，获得投影点在切平面坐标系中的坐标；S5、将S4中的投影点坐标代入修形量方程，获得齿面上每个点的修形量；S6、将S2中齿面上的点沿着该点处齿面法向量向轮齿内部偏移；S7、将S6中偏移后的点云高次拟合成光顺面；S8、基于修形齿面建立弧齿锥齿轮的修形三维模型。本发明的有益效果是：可以获得非常光顺的修形齿面，并且实现了完全可控修形，有效保证了齿轮副的传动质量。

Description

一种球面渐开线弧齿锥齿轮的修形方法
技术领域
本发明涉及一种球面渐开线弧齿锥齿轮的修形方法。
背景技术
弧齿螺旋锥齿轮相比于直齿锥齿轮，具有重合度大、承载能力高、传动平稳、强度高等优点。美国格里森公司推出的弧齿螺旋锥齿轮是目前应用最广泛的一种螺旋锥齿轮，但是其也有如下的问题：一方面受限于加工原理，齿轮的齿廓不是球面渐开线齿形，即修形前的两轮齿面并不是完全共轭的，存在原理误差；另一方面受限于格里森专机及其刀具结构，齿轮修形极其复杂，需要对机床和刀具进行复杂的调整和反复的试切、检验，齿轮的生产准备时间长，且齿轮的互换性差。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术中的不足，提供一种球面渐开线弧齿锥齿轮的修形方法，可以获得非常光顺的修形齿面，并且实现了完全可控修形，有效保证了齿轮副的传动质量。
为解决现有技术问题，本发明公开了一种球面渐开线弧齿锥齿轮的修形方法，包括以下步骤：
S1、建立球面渐开线弧齿螺旋锥齿轮副啮合运动关系的数学模型；
S2、根据S1中的数学模型得出一对啮合齿轮的凹面、凸面的齿面方程；
S3、根据S2中的齿面方程，获得齿面中心点处的法向量，从而建立齿面在中心点处的切平面，并在该切平面上建立平面坐标系，坐标系原点为齿面中心点；
S4、将齿面上的点投影到切平面上，获得投影点在切平面坐标系中的坐标；
S5、将S4中的投影点坐标代入修形量方程，设定修形量方程中的参数获得齿面上每个点的修形量；
S6、将S2中齿面上的点沿着该点处齿面法向量向轮齿内部偏移，偏移距离为S5中计算出的修形量；
S7、将S6中偏移后的点云高次拟合成光顺面，即为修形后的齿面；
S8、根据S7中的修形齿面，在三维软件中建立弧齿锥齿轮的三维实体修形模型，对模型进行切割处理，切割处理后的修形模型导入Hypermesh软件中建立TCA与LTCA有限元接触分析模型；
S9、将有限元分析模型导入ANSYS软件中进行解算；对解算结果进行后处理后获得齿轮的啮合性能数据；若解算结果符合要求则修形结束，否则重复S5到S9。
作为优选方案，S2中，根据如下方法得到齿面方程：
将圆切面绕着基圆锥做纯滚动的运动等效转化为圆切面与基圆锥分别绕各自旋转轴旋转的运动，而圆切面与基圆锥之间依然保持纯滚动；
圆切面内的圆弧线、圆切面、齿轮分别建立各自的坐标系，圆弧线的方程经过坐标转换后在齿轮坐标系中的方程即为齿面方程。
作为优选方案，S2中，按照小轮右旋、大轮左旋的情况分别建立齿面方程；
右旋小轮的凹面齿面方程如下：
式中：
M2＝[xao_chan1 0 za_chan1]，
r0为圆弧线半径，ψ为圆弧线上的点在圆弧线坐标系中的角度，φao1为圆弧线坐标系X轴与圆切面X轴的夹角，xao_chan1、0、zao_chan1为圆弧线坐标系原点在圆切面坐标系中的坐标，ζ为圆切面的旋转角，δb1为小轮的基锥角；
右旋小轮的凸面齿面方程如下：
式中：
M2＝[xtu_chan1 0 ztu_chan1]，
r0为圆弧线半径，ψ为圆弧线上的点在圆弧线坐标系中的角度，φtu1为圆弧线坐标系X轴与圆切面X轴的夹角，xtu_chan1、0、ztu_chan1为圆弧线坐标系原点在圆切面坐标系中的坐标，ζ为圆切面的旋转角，δb1为小轮的基锥角；
左旋大轮的凹面齿面方程如下：
式中：
M2＝[0 yao_chan2 zao_chan2]，
r0为圆弧线半径，ψ为圆弧线上的点在圆弧线坐标系中的角度，φao2为圆弧线坐标系Z轴与圆切面Z轴的夹角，0、yao_chan2、zao_chan2为圆弧线坐标系原点在圆切面坐标系中的坐标，ζ为圆切面的旋转角，δb2为大轮的基锥角；
左旋大轮的凸面齿面方程如下：
式中：
M2＝[0 ytu_chan2 ztu_chan2]，
r0为圆弧线半径，ψ为圆弧线上的点在圆弧线坐标系中的角度，φtu2为圆弧线坐标系Z轴与圆切面Z轴的夹角，0、ytu_chan2、zao_chan2为圆弧线坐标系原点在圆切面坐标系中的坐标，ζ为圆切面的旋转角，δb2为大轮的基锥角。
左旋小轮、右旋大轮的情况分别通过对右旋小轮、左旋大轮的镜像得出；小轮坐标系的Z轴为其回转轴，大轮坐标系的Y轴为其回转轴。
作为优选方案，S3中，根据如下方法得到齿面中心点处的法向量：
利用齿面方程求得齿面法向量：
式中：nx、ny、nz为齿面法向量，x、y、z为齿面方程表达式；
根据齿面方程可分别计算得到齿面中心处的法向量；其中，将齿轮小端、大端齿廓中点用直线连接，投影到齿面中心切平面即为该平面坐标系的X轴向量，Y轴向量通过对齿面中心法向量与X轴的叉乘得出。
作为优选方案，S4中，齿面点投影到齿面中心切平面上的方程为：
式中：x_proj、y_proj、z_proj是投影点坐标，x、y、z是点投影前的坐标，xc、yc、zc是齿面中心的坐标，ix、jx、kx是齿面中心切平面坐标系X轴的单位向量，iy、jy、ky是齿面中心切平面坐标系Y轴的单位向量。
作为优选方案，S5修形量方程为：
dis＝A·x_proj2+B·y_proj2
式中：dis是修形量，a、b是与椭圆接触区大小有关的系数，x_proj、y_proj是投影点在齿面中心切平面坐标系中的坐标。
作为优选方案，S5修形量方程的系数计算公式为：
A＝dis_cont/(σl·st/2)2
B＝dis_cont/(σh·(hm-c)/2)2
式中，dis_cont是齿轮副接触判断距离，σl是滚检接触区在齿长方向的占比，σh是滚检接触区在齿高方向的占比，st是齿面齿向的长度，hm是中点齿高，c是齿顶间隙。
作为优选方案，S6齿面点偏移后的新坐标为：
式中：x_mod、y_mod、z_mod是齿面偏移后的点坐标，x、y、z是齿面点偏移前的坐标，nx、ny、nz为齿面上每个点的法向量。
作为优选方案，S8中，TCA与LTCA有限元分析模型为五对齿接触分析模型，网格单元为Solid185，小轮中心施加旋转位移，大轮中心施加阻力矩；其中，LTCA分析是加载分析，其阻力矩即为额定输出扭矩，而TCA分析作为轻载分析，阻力矩设为额定输出扭矩的1％，其余设置相同，分析类型设置为瞬态分析，每一步计算结果都保存输出。
作为优选方案，S9中通过ANSYS的APDL语言编制后处理代码，获取轻载接触区、传动误差、加载接触区、齿面接触应力、齿根弯曲应力，验证本发明的方法，验证结果表明本发明是可行的。
本发明具有的有益效果：
1.本发明在球面渐开线生成原理与齿轮啮合原理的基础上，利用坐标变换方法推导得出弧齿螺旋锥齿轮的球面渐开线齿面方程；
2.提出一种基于椭圆方程的修形量计算公式，将齿面点按照修形量进行法向偏移，偏移后的齿面点高次拟合可以获得光顺的修形齿面，该修形方法实现了对接触区域的完全可控；
3.借助有限元分析软件进行一系列验证，证明了有效性；
4.本发明不需要专机，在任何五轴通用机床上即可加工；
5.本发明可操作性强、精度高、成本低，只需要经过相应的分析计算即可获得较高传动质量的弧齿螺旋锥齿轮副模型；
6.本发明的方法还可以用于直齿锥齿轮、斜齿锥齿轮、摆线齿螺旋锥齿轮的设计中。
附图说明
图1为本发明的方法流程图；
图2为本发明中球面渐开线弧齿螺旋锥齿轮啮合运动关系示意图；
图3为本发明中齿轮齿面形成的坐标转换示意图；
图4为本发明中对修形后的齿面点高次拟合成光顺曲面；
图5为本发明中建立的球面渐开线弧齿锥齿轮副的三维模型图；
图6为本发明中齿轮接触分析的ANSYS有限元模型图；
图7为本发明中齿轮副啮合过程中的小轮轻载接触区图；
图8为本发明中齿轮副啮合过程中的大轮轻载接触区图；
图9为本发明中传动误差曲线图；
图10为本发明中齿轮副啮合过程中的小轮加载接触区图；
图11为本发明中齿轮副啮合过程中的大轮加载接触区图；
图12为本发明中小轮最高接触应力云图；
图13为本发明中大轮最高接触应力云图；
图14为本发明中小轮最高齿根弯曲应力云图；
图15为本发明中大轮最高齿根弯曲应力云图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。
如图1所示，本发明包括以下步骤：
S1、如图1所示，根据球面渐开线生成原理，得出弧齿螺旋锥齿轮副的啮合运动关系，建立相应的三维数学模型。
一个圆平面的圆心与齿轮基圆锥顶点重合，并且与齿轮基圆锥相切，当圆平面绕着基圆锥做纯滚动时，圆平面上任意一点的运动轨迹就是球面渐开线。一对弧齿螺旋锥齿轮在啮合运动时，两轮基圆锥的内公圆切面上的圆弧线随着圆切面做相对于两轮基圆锥的纯滚动运动，该圆弧线在空间固定坐标系中走过的轨迹即为啮合面，此啮合面转到两轮自身运动坐标系中就是两轮各自的齿面。
S2、如图2所示，在S1建立的数学模型基础上，分别建立两轮凹齿面与凸齿面的方程。为了便于推导出齿面方程，将圆切面绕着基圆锥的纯滚动运动，等效转化为圆切面与基圆锥分别绕各自旋转轴旋转的运动，而圆切面与基圆锥之间依然保持纯滚动。基于此，圆切面内的圆弧线、圆切面、齿轮分别建立各自的坐标系，齿面方程即为圆弧线方程经过一系列坐标转换后在齿轮坐标系中的方程。齿轮齿面方程的转换关系为：圆弧线方程从自身坐标系O’X’Y’Z’转到圆切面坐标系OXYZ下，随圆切面旋转ζ角转换，再转换到齿轮坐标系(Z轴为其回转轴线)下。
按照小轮右旋、大轮左旋的情况建立齿面方程，左旋小轮、右旋大轮的情况可以分别通过对右旋小轮、左旋大轮的镜像得出。小轮坐标系Z轴为其回转轴，大轮坐标系Y轴为其回转轴。
右旋小轮的凹面齿面方程如下：
式中：
M2＝[xao_chan1 0 zao_chan1]，
r0为圆弧线半径，ψ为圆弧线上的点在圆弧线坐标系中的角度，φao1为圆弧线坐标系X轴与圆切面X轴的夹角，xao_chan1、0、zao_chan1为圆弧线坐标系原点在圆切面坐标系中的坐标，ζ为圆切面的旋转角，δb1为小轮的基锥角；
右旋小轮的凸面齿面方程如下：
式中：
M2＝[xtu_chan1 0 ztu_chan1]，
r0为圆弧线半径，ψ为圆弧线上的点在圆弧线坐标系中的角度，φtu1为圆弧线坐标系X轴与圆切面X轴的夹角，xtu_chan1、0、ztu_chan1为圆弧线坐标系原点在圆切面坐标系中的坐标，ζ为圆切面的旋转角，δb1为小轮的基锥角；
左旋大轮的凹面齿面方程如下：
式中：
M2＝[0 yao_chan2 zao_chan2]，
r0为圆弧线半径，ψ为圆弧线上的点在圆弧线坐标系中的角度，φao2为圆弧线坐标系Z轴与圆切面Z轴的夹角，0、yao_chan2、zao_chan2为圆弧线坐标系原点在圆切面坐标系中的坐标，ζ为圆切面的旋转角，δb2为大轮的基锥角；
左旋大轮的凸面齿面方程如下：
式中：M2＝[0 ytu_chan2 ztu_chan2]， r0为圆弧线半径，ψ为圆弧线上的点在圆弧线坐标系中的角度，φtu2为圆弧线坐标系Z轴与圆切面Z轴的夹角，0、ytu_chan2、zao_chan2为圆弧线坐标系原点在圆切面坐标系中的坐标，ζ为圆切面的旋转角，δb2为大轮的基锥角；齿面方程作为曲面方程，其两个参变量是ψ与ζ。
S3、在步骤S2的齿面方程基础上，获得齿面中心点处的法向量，从而建立齿面在中心点处的切平面，并在该切平面上建立平面坐标系，坐标系原点为齿面中心点，坐标系X轴方向为齿长方向，Y轴方向为齿高方向。中心点处的法向量的具体求解方法为：
利用齿面方程求得齿面法向量：
式中：nx、ny、nz为齿面法向量，x、y、z为齿面方程表达式；
上述齿面方程作为曲面方程，两个自变量是ψ与ζ。根据齿面方程可分别计算得到齿面中心点坐标以及对应的ψ、ζ值，代入所述齿面法向量公式即可得到齿面中心处的法向量；其中，将齿轮小端、大端齿廓中点用直线连接，投影到齿面中心切平面即为该平面坐标系的X轴向量，Y轴向量通过对齿面中心法向量与X轴的叉乘得出。
S4、将齿面上的点投影到步骤S3建立的切平面上，获得投影点在切平面坐标系中的坐标：
式中：x_proj、y_proj、z_proj是投影点坐标，x、y、z是点投影前的坐标，xc、yc、zc是齿面中心的坐标，ix、jx、kx是齿面中心切平面坐标系X轴的单位向量，iy、jy、ky是齿面中心切平面坐标系Y轴的单位向量。
S5、将步骤S4中的投影点坐标代入修形量方程，获得齿面上每个点的修形量。
修形量方程为：
dis＝A·x_proj2+B·y_proj2；
式中：dis是修形量，A、B是与椭圆接触区大小有关的系数，x_proj、y_proj是投影点在齿面中心切平面坐标系中的坐标。
上式中A、B系数的计算公式为：
A＝dis_cont/(σl·st/2)2，
B＝dis_cont/(σh·(hm-c)/2)2；
式中，dis_cont是齿轮副接触判断距离(根据红丹粉颗粒直径与轻载弹性变形量，取0.02635mm)，σl是滚检接触区在齿长方向的占比，σh是滚检接触区在齿高方向的占比，(滚检接触区即为空载接触区，工作负载下的加载接触区占比大于滚检接触区或空载接触区占比，加载接触区在齿长方向占比一般取值为≥50％，加载接触区在齿高方向占比一般取值为≥55％)，st是齿面齿向的长度，hm是中点齿高，c是齿顶间隙。
S6、在步骤S2的齿面方程基础上，将齿面上的点沿着该点处齿面法向量向轮齿内部偏移，偏移距离为步骤S5中计算出的修形量。齿面点偏移后的新坐标为：
式中：x_mod、y_mod、z_mod是齿面偏移后的点坐标，x、y、z是齿面点偏移前的坐标，nx、ny、nz为齿面上每个点的法向量(指向轮齿内部)。
S7、如图3所示，将步骤S6中偏移后的点云高次拟合成光顺面，即为修形后的齿面，齿面与根锥面切割齿轮毛坯可得如图4所示的齿轮副三维模型；
S8、根据步骤S7的修形齿面，在UG中建立弧齿锥齿轮的三维实体修形模型，对模型进行切割处理，切割处理后的修形模型导入Hypermesh，添加载荷、边界条件、接触对等，建立TCA与LTCA有限元接触分析模型，TCA与LTCA有限元分析模型为五对齿接触分析模型。网格单元为Solid185，小轮中心施加旋转位移，大轮中心施加阻力矩(LTCA分析是加载分析，其阻力矩即为额定输出扭矩，而TCA分析作为轻载分析，阻力矩设为额定输出扭矩的1％，其余设置相同)，分析设置为瞬态分析，每一步计算结果都保存输出。
S9、将有限元分析模型导入ANSYS进行解算，如图5所示；然后通过APDL语言对解算结果进行后处理，获取轻载接触区(如图6、7所示)、传动误差(如图8所示)、加载接触区(如图9、10所示)、齿面接触应力(如图11、12所示)、齿根弯曲应力(如图13、14所示)等，验证齿轮副的传动性能，若符合标准则修形结束，否则调整S5中修形量方程中的σl和σh后重复S5至S9，调整时，如果有限元分析的加载接触区小了，则相应增大滚检接触区占比，依次实现σl和σh的确定。
下面以一对等顶隙收缩齿制弧齿螺旋锥齿轮(小轮左旋、大轮右旋)为例具体说明本发明的技术方案步骤。
齿轮副的主要参数如下：大端端面模数m＝12.25mm，小轮齿数Z1＝21，大轮齿数Z2＝34，轴夹角Σ＝90°，法向压力角αn＝20°，齿顶高系数顶隙系数c*＝0.188，中点螺旋角β＝35°，齿宽b＝70mm，齿高变位系数ξ＝0.2412，径向变位系数k＝0.03208，法向齿侧隙gap＝0.14mm，刀盘圆弧半径ρ＝209.55mm，加载接触区在齿长方向占比≥50％，加载接触区在齿高方向占比≥55％。
S1、根据前述推导过程，获得两轮凹、凸齿面的方程。
S2、利用两轮凹、凸齿面的方程，可以分别得到两轮凹、凸齿面的中心点坐标以及对应的ψ、ζ值，代入前述法向量公式即可得到齿面中心处的法向量，同时就确定了齿面中心切平面。将两轮凹、凸齿面小端、大端齿廓中点用直线连接，投影到齿面中心切平面即为该平面坐标系的X轴向量，Y轴向量通过对齿面中心法向量与X轴的叉乘得出；
S4、将齿面上的点投影到步骤S3建立的切平面上，获得投影点在切平面坐标系中的坐标。
S5、根据标准可知齿轮副轻载弹性变形量为0.00635mm，此处取滚检染色剂颗粒直径为0.02mm，则齿轮副轻载下接触区判断距离为0.02635mm；经过反复调试，最终取滚检接触区在齿长方向占比σl＝45％，滚检接触区在齿高方向占比σh＝45％。计算可得小轮修形量方程系数：A1＝0.000027438，B1＝0.000991984，大轮修形量方程系数：A2＝0.000027437，B2＝0.000991984，将步骤S4中的投影点坐标代入前述修形量方程，获得齿面上每个点的修形量。
S6、将齿面上的点沿着该点处齿面法向量向轮齿内部偏移，偏移距离为步骤S5中计算出的修形量。
小轮凹齿面点在修形前的坐标如下表所示：
小轮凹齿面点在修形后的坐标如下表所示：
大轮凸齿面点在修形前的坐标如下表所示：
大轮凸齿面点在修形后的坐标如下表所示：
S7、将步骤S6中偏移后的点云高次拟合成光顺面，即为修形后的齿面。
S8、根据步骤S7的修形齿面，在UG中将修形齿面与根锥面相互切割再缝合成整面，用这个整面切割齿轮毛坯可得到齿轮的一个齿槽，将齿槽阵列即可得到修形的齿轮副三维模型。将模型切割成五对齿啮合模型，再导入Hypermesh，添加载荷、边界条件、接触对等(小轮转速为1500r/min，大轮输出额定扭矩为13914Nm)，建立TCA与LTCA有限元接触分析的网格模型，将该模型导入ANSYS进行解算。
S9、对解算结果进行后处理，结果显示：轻载接触区在齿面中间，加载接触区则向四面延伸，其中小轮加载接触区向小端齿顶倾斜，大轮加载接触区基本保持在齿面中间，与实际接触区情况相吻合，加载接触区的大小符合图纸的要求；加载接触区显示两轮没有端部啮合与齿顶啮合现象，从而保证传动平稳、噪音低；轻载下传动误差(即理论传动误差)最大不超过0.006°，表明齿面经过修形后依然具有足够的传动精度；根据GB10062-1988标准，许用接触应力除以安全系数后为1295MPa，小轮、大轮齿面最高接触应力分别为1204.9MPa与1213.5MPa，符合标准要求；根据GB10062-1988标准，小轮许可弯曲应力除以安全系数后为457.65MPa，大轮许可弯曲应力除以安全系数后为516.23MPa，小轮、大轮齿根最高弯曲应力分别为313.6MPa与285.5MPa，符合标准要求。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种球面渐开线弧齿锥齿轮的修形方法，其特征在于：包括以下步骤：
S1、建立球面渐开线弧齿螺旋锥齿轮副啮合运动关系的数学模型；
S2、根据S1中的数学模型得出一对啮合齿轮的凹面、凸面的齿面方程；
S3、根据S2中的齿面方程，获得齿面中心点处的法向量，从而建立齿面在中心点处的切平面，并在该切平面上建立平面坐标系，坐标系原点为齿面中心点；
S4、将齿面上的点投影到切平面上，获得投影点在切平面坐标系中的坐标；
S5、将S4中的投影点坐标代入修形量方程，设定修形量方程中的参数获得齿面上每个点的修形量；
S6、将S2中齿面上的点沿着该点处齿面法向量向轮齿内部偏移，偏移距离为S5中计算出的修形量；
S7、将S6中偏移后的点云高次拟合成光顺面，即为修形后的齿面；
S8、根据S7中的修形齿面，在三维软件中建立弧齿锥齿轮的三维实体修形模型，对模型进行切割处理，切割处理后的修形模型导入Hypermesh软件中建立TCA与LTCA有限元接触分析模型；
S9、将有限元分析模型导入ANSYS软件中进行解算；对解算结果进行后处理后获得齿轮的啮合性能数据；若解算结果符合要求则修形结束，否则重复S5到S9。
2.根据权利要求1所述的一种球面渐开线弧齿锥齿轮的修形方法，其特征在于：S2中，根据如下方法得到齿面方程：
将圆切面绕着基圆锥做纯滚动的运动，等效转化为圆切面与基圆锥分别绕各自旋转轴旋转的运动，而圆切面与基圆锥之间依然保持纯滚动；
圆切面内的圆弧线、圆切面、齿轮分别建立各自的坐标系，圆弧线的方程经过坐标转换后在齿轮坐标系中的方程即为齿面方程。
3.根据权利要求2所述的一种球面渐开线弧齿锥齿轮的修形方法，其特征在于：S2中，按照小轮右旋、大轮左旋的情况分别建立齿面方程；
右旋小轮的凹面齿面方程如下：
<mrow> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mi>x</mi> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mi>y</mi> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mi>z</mi> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>=</mo> <msub> <mi>M</mi> <mn>5</mn> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>M</mi> <mn>4</mn> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>M</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>M</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>M</mi> <mn>1</mn> </msub> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>x</mi> <mn>0</mn> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>y</mi> <mn>0</mn> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>z</mi> <mn>0</mn> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>
式中：
M2＝[xao_chan1 0 zao_chan1]， r0为圆弧线半径，ψ为圆弧线上的点在圆弧线坐标系中的角度，φao1为圆弧线坐标系X轴与圆切面X轴的夹角，xao_chan1、0、zao_chan1为圆弧线坐标系原点在圆切面坐标系中的坐标，ζ为圆切面的旋转角，δb1为小轮的基锥角；
右旋小轮的凸面齿面方程如下：
<mrow> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mi>x</mi> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mi>y</mi> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mi>z</mi> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>=</mo> <msub> <mi>M</mi> <mn>5</mn> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>M</mi> <mn>4</mn> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>M</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>M</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>M</mi> <mn>1</mn> </msub> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>x</mi> <mn>0</mn> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>y</mi> <mn>0</mn> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>z</mi> <mn>0</mn> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>
式中：
M2＝[xtu_chan1 0 ztu_chan1]， r0为圆弧线半径，ψ为圆弧线上的点在圆弧线坐标系中的角度，φtu1为圆弧线坐标系X轴与圆切面X轴的夹角，xtu_chan1、0、ztu_chan1为圆弧线坐标系原点在圆切面坐标系中的坐标，ζ为圆切面的旋转角，δb1为小轮的基锥角；
左旋大轮的凹面齿面方程如下：
<mrow> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mi>x</mi> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mi>y</mi> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mi>z</mi> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>=</mo> <msub> <mi>M</mi> <mn>5</mn> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>M</mi> <mn>4</mn> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>M</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>M</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>M</mi> <mn>1</mn> </msub> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>x</mi> <mn>0</mn> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>y</mi> <mn>0</mn> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>z</mi> <mn>0</mn> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>
式中：
M2＝[0 yao_chan2 zao_chan2]， r0为圆弧线半径，ψ为圆弧线上的点在圆弧线坐标系中的角度，φao2为圆弧线坐标系Z轴与圆切面Z轴的夹角，0、yao_chan2、zao_chan2为圆弧线坐标系原点在圆切面坐标系中的坐标，ζ为圆切面的旋转角，δb2为大轮的基锥角；
左旋大轮的凸面齿面方程如下：
<mrow> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mi>x</mi> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mi>y</mi> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mi>z</mi> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>=</mo> <msub> <mi>M</mi> <mn>5</mn> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>M</mi> <mn>4</mn> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>M</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>M</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>M</mi> <mn>1</mn> </msub> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>x</mi> <mn>0</mn> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>y</mi> <mn>0</mn> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>z</mi> <mn>0</mn> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>
式中：
M2＝[0 ytu_chan2 ztu_chan2]， r0为圆弧线半径，ψ为圆弧线上的点在圆弧线坐标系中的角度，φtu2为圆弧线坐标系Z轴与圆切面Z轴的夹角，0、ytu_chan2、zao_chan2为圆弧线坐标系原点在圆切面坐标系中的坐标，ζ为圆切面的旋转角，δb2为大轮的基锥角。
左旋小轮、右旋大轮的情况分别通过对右旋小轮、左旋大轮的镜像得出；小轮坐标系的Z轴为其回转轴，大轮坐标系的Y轴为其回转轴。
4.根据权利要求3所述的一种球面渐开线弧齿锥齿轮的修形方法，其特征在于：S3中，根据如下方法得到齿面中心点处的法向量：
利用齿面方程求得齿面法向量：
式中：nx、ny、nz为齿面法向量，x、y、z为齿面方程表达式；
根据齿面方程可分别计算得到齿面中心点坐标以及对应的ψ、ζ值，代入所述齿面法向量公式即可得到齿面中心处的法向量；其中，将齿轮小端、大端齿廓中点用直线连接，投影到齿面中心切平面即为该平面坐标系的X轴向量，Y轴向量通过对齿面中心法向量与X轴的叉乘得出。
5.根据权利要求4所述的一种球面渐开线弧齿锥齿轮的修形方法，其特征在于：S4中，齿面点投影到齿面中心切平面上的方程为：
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>x</mi> <mo>_</mo> <mi>p</mi> <mi>r</mi> <mi>o</mi> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>-</mo> <mi>x</mi> <mi>c</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>i</mi> <mi>x</mi> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>y</mi> <mo>-</mo> <mi>y</mi> <mi>c</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>j</mi> <mi>x</mi> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>z</mi> <mo>-</mo> <mi>z</mi> <mi>c</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>k</mi> <mi>x</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>y</mi> <mo>_</mo> <mi>p</mi> <mi>r</mi> <mi>o</mi> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>-</mo> <mi>x</mi> <mi>c</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>i</mi> <mi>y</mi> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>y</mi> <mo>-</mo> <mi>y</mi> <mi>c</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>j</mi> <mi>y</mi> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>z</mi> <mo>-</mo> <mi>z</mi> <mi>c</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>k</mi> <mi>y</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>;</mo> </mrow>
式中：x_proj、y_proj、z_proj是投影点坐标，x、y、z是点投影前的坐标，xc、yc、zc是齿面中心的坐标，ix、jx、kx是齿面中心切平面坐标系X轴的单位向量，iy、jy、ky是齿面中心切平面坐标系Y轴的单位向量。
6.根据权利要求5所述的一种球面渐开线弧齿锥齿轮的修形方法，其特征在于：S5修形量方程为：
dis＝A·x_proj2+B·y_proj2
式中：dis是修形量，A、B是与椭圆接触区大小有关的系数，x_proj、y_proj是投影点在齿面中心切平面坐标系中的坐标。
7.根据权利要求6所述的一种球面渐开线弧齿锥齿轮的修形方法，其特征在于：系数的计算公式为：
A＝dis_cont/(σl·st/2)2，
B＝dis_cont/(σh·(hm-c)/2)2；
式中，dis_cont是齿轮副接触判断距离，σl是滚检接触区在齿长方向的占比，σh是滚检接触区在齿高方向的占比，st是齿面齿向的长度，hm是中点齿高，c是齿顶间隙。
8.根据权利要求7所述的一种球面渐开线弧齿锥齿轮的修形方法，其特征在于：S6齿面点偏移后的新坐标为：
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>x</mi> <mo>_</mo> <mi>mod</mi> <mo>=</mo> <mi>x</mi> <mo>+</mo> <mi>d</mi> <mi>i</mi> <mi>s</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>n</mi> <mi>x</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>y</mi> <mo>_</mo> <mi>mod</mi> <mo>=</mo> <mi>y</mi> <mo>+</mo> <mi>d</mi> <mi>i</mi> <mi>s</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>n</mi> <mi>y</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>z</mi> <mo>_</mo> <mi>mod</mi> <mo>=</mo> <mi>z</mi> <mo>+</mo> <mi>d</mi> <mi>i</mi> <mi>s</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>n</mi> <mi>z</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>;</mo> </mrow>
式中：x_mod、y_mod、z_mod是齿面偏移后的点坐标，x、y、z是齿面点偏移前的坐标，nx、ny、nz为齿面上每个点的法向量。
9.根据权利要求8所述的一种球面渐开线弧齿锥齿轮的修形方法，其特征在于：S8中，TCA与LTCA有限元分析模型为五对齿接触分析模型，网格单元为Solid185，小轮中心施加旋转位移，大轮中心施加阻力矩；其中，LTCA分析是加载分析，其阻力矩即为额定输出扭矩，而TCA分析作为轻载分析，阻力矩设为额定输出扭矩的1％，其余设置相同，分析类型设置为瞬态分析，每一步计算结果都保存输出。
10.根据权利要求9所述的一种球面渐开线弧齿锥齿轮的修形方法，其特征在于：S9中通过ANSYS的APDL语言编制后处理代码，获取轻载接触区、传动误差、加载接触区、齿面接触应力、齿根弯曲应力。
CN201710981351.9A 2017-10-20 2017-10-20 一种球面渐开线弧齿锥齿轮的修形方法 Active CN107917176B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201710981351.9A CN107917176B (zh) 2017-10-20 2017-10-20 一种球面渐开线弧齿锥齿轮的修形方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201710981351.9A CN107917176B (zh) 2017-10-20 2017-10-20 一种球面渐开线弧齿锥齿轮的修形方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN107917176A true CN107917176A (zh) 2018-04-17
CN107917176B CN107917176B (zh) 2020-06-12

Family

ID=61894824

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201710981351.9A Active CN107917176B (zh) 2017-10-20 2017-10-20 一种球面渐开线弧齿锥齿轮的修形方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN107917176B (zh)

Cited By (19)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN108922361A (zh) * 2018-07-06 2018-11-30 大连交通大学 球面渐开线演示教具
CN108953550A (zh) * 2018-08-01 2018-12-07 中南大学 直齿轮的点齿面设计方法
CN109014438A (zh) * 2018-08-31 2018-12-18 西安交通大学 一种全工序法弧齿锥齿轮的齿坯修正方法
CN109063392A (zh) * 2018-10-08 2018-12-21 天津工业大学 一种基于圆弧齿廓的弧形齿面齿轮真实齿面创成方法
CN109101754A (zh) * 2018-08-31 2018-12-28 西安交通大学 一种弧齿锥齿轮的全工序加工方法
CN109241613A (zh) * 2018-08-31 2019-01-18 西安交通大学 一种弧齿锥齿轮的刀具修根参数确定方法
CN109241683A (zh) * 2018-10-31 2019-01-18 长安大学 一种斜齿轮自由齿面设计方法
CN109446667A (zh) * 2018-10-31 2019-03-08 长安大学 一种螺旋锥齿轮副动态侧隙的计算方法
CN110457820A (zh) * 2019-08-12 2019-11-15 重庆大学 一种确定齿轮副接触椭圆的方法
CN110802281A (zh) * 2019-11-01 2020-02-18 中南大学 安装缓速器的重载车桥螺旋锥齿轮副的反驱动面修形方法
CN111475895A (zh) * 2020-04-10 2020-07-31 洛阳Lyc轴承有限公司 一种球面滚子的端部圆弧修形方法
CN111853158A (zh) * 2020-07-14 2020-10-30 三峡大学 锥形内啮合线齿轮机构及其构建方法和模拟仿真验证方法
CN112059082A (zh) * 2020-09-11 2020-12-11 汉德车桥(株洲)齿轮有限公司 渐开线花键键齿修形设计方法和加工方法及其齿轮产品
CN112211985A (zh) * 2020-11-04 2021-01-12 北京航空航天大学 一种用于接触迹可控面齿轮形貌双向修形设计方法
CN113309843A (zh) * 2021-06-03 2021-08-27 株洲九方装备驱动技术有限公司 齿轮箱用克林根贝格齿轮及其修形方法
CN113486466A (zh) * 2021-07-07 2021-10-08 天津大学 一种线接触弧齿锥齿轮修形方法
CN113536483A (zh) * 2018-05-29 2021-10-22 中国航发常州兰翔机械有限责任公司 一种渐开线齿轮参数的测算方法及其应用
CN114880800A (zh) * 2022-05-16 2022-08-09 沈阳工业大学 一种用于改善齿面偏载的综合齿轮修形方法
CN115017693A (zh) * 2022-05-31 2022-09-06 重庆青山工业有限责任公司 计算直齿锥齿轮啮合起始点的坐标方程以及法向量的方法

Citations (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2006090468A (ja) * 2004-09-24 2006-04-06 Fuji Heavy Ind Ltd 円錐形インボリュート歯車対の設計評価装置
US20100132496A1 (en) * 2008-11-28 2010-06-03 Enplas Corporation Gear
CN101937211A (zh) * 2010-07-08 2011-01-05 济南大学 渐开线直齿圆锥齿轮修形方法
CN103438184A (zh) * 2013-06-30 2013-12-11 北京联合大学 一种局部线接触曲线齿锥齿轮及用该方法制造的齿轮
JP5388510B2 (ja) * 2008-09-03 2014-01-15 住友重機械工業株式会社 傘歯車を用いた歯車セット及び傘歯車
CN104728390A (zh) * 2015-02-06 2015-06-24 陕西理工学院 基于圆锥面渐开线的圆锥齿轮齿形设计方法
CN105843985A (zh) * 2016-03-11 2016-08-10 武汉理工大学 一种渐开线直齿锥齿轮齿端修形及参数化建模方法

Patent Citations (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2006090468A (ja) * 2004-09-24 2006-04-06 Fuji Heavy Ind Ltd 円錐形インボリュート歯車対の設計評価装置
JP5388510B2 (ja) * 2008-09-03 2014-01-15 住友重機械工業株式会社 傘歯車を用いた歯車セット及び傘歯車
US20100132496A1 (en) * 2008-11-28 2010-06-03 Enplas Corporation Gear
CN101937211A (zh) * 2010-07-08 2011-01-05 济南大学 渐开线直齿圆锥齿轮修形方法
CN103438184A (zh) * 2013-06-30 2013-12-11 北京联合大学 一种局部线接触曲线齿锥齿轮及用该方法制造的齿轮
CN104728390A (zh) * 2015-02-06 2015-06-24 陕西理工学院 基于圆锥面渐开线的圆锥齿轮齿形设计方法
CN105843985A (zh) * 2016-03-11 2016-08-10 武汉理工大学 一种渐开线直齿锥齿轮齿端修形及参数化建模方法

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
熊杨寿: "基于LTCA的弧齿锥齿轮修形技术研究", 《中国优秀硕士学位论文全文数据库》 *
苏进展等: "弧齿锥齿轮齿面的高精度修形方法", 《华南理工大学学报(自然科学版)》 *

Cited By (31)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN113536483A (zh) * 2018-05-29 2021-10-22 中国航发常州兰翔机械有限责任公司 一种渐开线齿轮参数的测算方法及其应用
CN113536483B (zh) * 2018-05-29 2023-11-10 中国航发常州兰翔机械有限责任公司 一种渐开线齿轮参数的测算方法的应用
CN108922361A (zh) * 2018-07-06 2018-11-30 大连交通大学 球面渐开线演示教具
CN108953550A (zh) * 2018-08-01 2018-12-07 中南大学 直齿轮的点齿面设计方法
CN109101754B (zh) * 2018-08-31 2020-01-14 西安交通大学 一种弧齿锥齿轮的全工序加工方法
CN109014438A (zh) * 2018-08-31 2018-12-18 西安交通大学 一种全工序法弧齿锥齿轮的齿坯修正方法
CN109101754A (zh) * 2018-08-31 2018-12-28 西安交通大学 一种弧齿锥齿轮的全工序加工方法
CN109241613A (zh) * 2018-08-31 2019-01-18 西安交通大学 一种弧齿锥齿轮的刀具修根参数确定方法
CN109241613B (zh) * 2018-08-31 2020-07-28 西安交通大学 一种弧齿锥齿轮的刀具修根参数确定方法
CN109063392B (zh) * 2018-10-08 2024-01-12 天津工业大学 一种基于圆弧齿廓的弧形齿面齿轮真实齿面创成方法
CN109063392A (zh) * 2018-10-08 2018-12-21 天津工业大学 一种基于圆弧齿廓的弧形齿面齿轮真实齿面创成方法
CN109446667A (zh) * 2018-10-31 2019-03-08 长安大学 一种螺旋锥齿轮副动态侧隙的计算方法
CN109446667B (zh) * 2018-10-31 2022-09-16 长安大学 一种螺旋锥齿轮副动态侧隙的计算方法
CN109241683A (zh) * 2018-10-31 2019-01-18 长安大学 一种斜齿轮自由齿面设计方法
CN109241683B (zh) * 2018-10-31 2022-10-04 长安大学 一种斜齿轮自由齿面设计方法
CN110457820A (zh) * 2019-08-12 2019-11-15 重庆大学 一种确定齿轮副接触椭圆的方法
CN110457820B (zh) * 2019-08-12 2022-11-18 重庆大学 一种确定齿轮副接触椭圆的方法
CN110802281A (zh) * 2019-11-01 2020-02-18 中南大学 安装缓速器的重载车桥螺旋锥齿轮副的反驱动面修形方法
CN111475895A (zh) * 2020-04-10 2020-07-31 洛阳Lyc轴承有限公司 一种球面滚子的端部圆弧修形方法
CN111475895B (zh) * 2020-04-10 2023-03-24 洛阳Lyc轴承有限公司 一种球面滚子的端部圆弧修形方法
CN111853158A (zh) * 2020-07-14 2020-10-30 三峡大学 锥形内啮合线齿轮机构及其构建方法和模拟仿真验证方法
CN112059082A (zh) * 2020-09-11 2020-12-11 汉德车桥(株洲)齿轮有限公司 渐开线花键键齿修形设计方法和加工方法及其齿轮产品
CN112059082B (zh) * 2020-09-11 2022-08-09 汉德车桥(株洲)齿轮有限公司 渐开线花键键齿修形设计方法和加工方法及其齿轮产品
CN112211985A (zh) * 2020-11-04 2021-01-12 北京航空航天大学 一种用于接触迹可控面齿轮形貌双向修形设计方法
CN113309843B (zh) * 2021-06-03 2022-07-26 株洲九方装备驱动技术有限公司 齿轮箱用克林根贝格齿轮及其修形方法
CN113309843A (zh) * 2021-06-03 2021-08-27 株洲九方装备驱动技术有限公司 齿轮箱用克林根贝格齿轮及其修形方法
CN113486466B (zh) * 2021-07-07 2022-06-07 天津大学 一种线接触弧齿锥齿轮修形方法
CN113486466A (zh) * 2021-07-07 2021-10-08 天津大学 一种线接触弧齿锥齿轮修形方法
CN114880800A (zh) * 2022-05-16 2022-08-09 沈阳工业大学 一种用于改善齿面偏载的综合齿轮修形方法
CN114880800B (zh) * 2022-05-16 2024-04-02 沈阳工业大学 一种用于改善齿面偏载的综合齿轮修形方法
CN115017693A (zh) * 2022-05-31 2022-09-06 重庆青山工业有限责任公司 计算直齿锥齿轮啮合起始点的坐标方程以及法向量的方法

Also Published As

Publication number Publication date
CN107917176B (zh) 2020-06-12

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN107917176A (zh) 一种球面渐开线弧齿锥齿轮的修形方法
US5116173A (en) Method of generating bevel and hypoid gears
CN104598665B (zh) 收缩齿弧齿非圆锥齿轮的设计方法
CN105522227B (zh) 一种针对摆线锥齿轮加工刀齿主切削刃的轮廓修形方法
CN107269801B (zh) 一种尼曼蜗轮的点接触修形方法
CN107273612A (zh) 螺旋锥齿轮凹模齿面设计方法及螺旋锥齿轮加工方法
CN101152677B (zh) 球面渐开线齿形收缩齿制弧齿锥齿轮的切齿方法
CN103817359A (zh) 一种新型矩形柔性四爪卡盘
JP2011525433A (ja) かさ歯車の製造
CN103692025A (zh) 一种摆线齿锥齿轮加工方法
CN105564147B (zh) 一种多边形车轮及其齿轮驱动机构
Dooner On the third law of gearing: A study on hypoid gear tooth contact
CN107367920A (zh) 用于钟表机芯的齿轮
CN113486466B (zh) 一种线接触弧齿锥齿轮修形方法
Zhang et al. Tooth surface geometry optimization of spiral bevel and hypoid gears generated by duplex helical method with circular profile blade
CN111219473B (zh) 一种大重合度弧齿锥齿轮设计方法
CN107617795A (zh) 弧齿线齿轮的加工方法
CN102094938A (zh) 一种椭圆锥齿轮副
CN106041224B (zh) 一种螺旋锥齿轮加工方法
CN105531058B (zh) 机加工内锥齿轮的方法
CN114211057B (zh) 一种基于圆柱齿轮数控磨齿机磨削非正交面齿轮的方法
CN109812544B (zh) 一种弧线齿面齿轮传动副及设计方法
CN109101754B (zh) 一种弧齿锥齿轮的全工序加工方法
US1655080A (en) Method of producing gears
CN104265858A (zh) 基于不同齿形角球面齿形的圆弧伞齿轮齿面设计方法

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant
CP02 Change in the address of a patent holder

Address after: 223400 Eighth Floor, Andong Building, No. 10 Haian Road, Lianshui County, Huaian City, Jiangsu Province

Patentee after: HUAIYIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY

Address before: Mei Cheng Road Economic Development Zone, Jiangsu Province, Huaian City, No. 1, 223003

Patentee before: HUAIYIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY

CP02 Change in the address of a patent holder