CN105564147B - 一种多边形车轮及其齿轮驱动机构 - Google Patents
一种多边形车轮及其齿轮驱动机构 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种多边形车轮及其齿轮驱动机构，公开了一种多边形车轮以及与其配合使用的齿轮驱动机构，两者配合可以抵消掉多边形车轮行进过程中上下方向的颠簸，同时保证传动比稳定，从而解决在泥泞道路上打滑的问题。并通过展成法对多边形车轮的轮廓进行修正，经过运动仿真，车轮运转平稳，符合预期。
Description
技术领域
本发明涉及一种多边形车轮及其齿轮驱动机构。
背景技术
自从车轮被发明出来开始，一直到现在，车轮都是圆的，相对于其它形状，圆形在滚动时候的平顺性和驱动的传动比都是自然满足的。其它的形状由于滚动时候的颠簸，也被认为无法作为车轮使用，甚至出现在用于启发小学生智力的问答题里面“为什么车轮不能是三角形？”。然而圆形车轮也是有其固有的缺点：在泥泞的道路上，由于圆形的车轮没有棱角，常常出现打滑现象。
发明内容
发明目的：针对上述现有技术，提出一种多边形车轮及其齿轮驱动机构，多边形车轮能够与驱动机构配合来抵消掉多边形车轮运动时上下方向的颠簸，同时保证传动比稳定。
技术方案：一种多边形车轮，所述多边形车轮包括n条圆弧形的边，每条边的弧度和弧长均相等，每条边的圆心角θ1＝180°/n，n条边依次首尾连接构成封闭图形，每条边的弧拱朝向封闭图形的外侧，n取大于1的整数；所述多边形车轮的中心位于所述封闭图形中间，并到各条边连接点的距离相等。
进一步的，每条边的外围均增加一条外缘扩展段，每条外缘扩展段与对应边之间的厚度处处相等，相邻两条边对应的外缘扩展段的相邻端部通过圆弧段连接。
一种多边形车轮的齿轮驱动机构，包括驱动轴、曲柄轴、第一外齿轮、第一内齿轮、车轮轴、第二外齿轮以及第二内齿轮；其中，所述第一内齿轮固定在车架上，驱动轴穿过第一内齿轮的圆心并通过轴承固定在车架上；所述驱动轴通过曲柄连接曲柄轴，第一外齿轮通过轴承套接在曲柄轴中部并与所述第一内齿轮啮合，所述第一外齿轮与第一内齿轮的齿数比为1:2；所述第一外齿轮的端面上固定连接连杆的一端，所述连杆垂直曲柄轴，连杆的另一端固定连接车轮轴；所述车轮轴通过轴承固定在多边形车轮的中心点位置，第二内齿轮固定在多边形车轮的侧面，第二外齿轮固定在所述曲柄轴端部，第二外齿轮与第二内齿轮啮合，所述第二外齿轮与第二内齿轮的齿数比为(n-1):2n。
一种多边形车轮设计方法，包括如下步骤：
步骤1)，确定第一条边：以O点为圆心，半径为r，并以θ1＝180°/n为圆心角得到圆弧为第一条边；其中，A、B分别为圆弧的两个端点；
步骤2)，确定多边形车轮的中心点C：在圆心O到直线AB的垂线段上确定满足条件∠ACB＝360°/n的点为中心点C；并得到中心点C到端点A、B的距离均为l＝r/2cos(θ1/2)；
步骤3)，确定剩余的n-1条边：将圆弧以中心点C为中心阵列n-1份，得到一个封闭的多边形车轮图形；其中，n为多边形的边数，n取大于2的整数。
进一步的，还包括对所述步骤3)中得到的相邻两条边连接处所形成尖锐角的扩展圆角步骤：首先，在每条边的外围均增加一条外缘扩展段，每条外缘扩展段与对应边之间的厚度处处相等，外缘扩展的厚度取值为0.1r～r；然后，将相邻两条边对应的外缘扩展段的相邻端部通过圆弧段连接。
进一步的，还包括对所述多边形车轮轮廓的修正步骤：
步骤a)，建立车身坐标系，所述车身坐标系以驱动轴的几何中心为原点，车身水平前进方向为X轴，竖直向上为Y轴；
步骤b)，假设车身做匀速直线前进，得到车轮中心点相对所述车身坐标系的运动轨迹为：
其中，θ为任意时刻多边形车轮转过的角度；
步骤c)，分析得到齿轮驱动机构中车轮轴相对所述车身坐标系的运动轨迹为椭圆形；
步骤d)，运用展成法对多边形车轮的轮廓进行调整，形成车轮中心点与车轮轴相对所述车身坐标系的运动轨迹相重合。
所述步骤d)包括如下步骤：
步骤P1)，通过调整齿轮驱动机构中曲柄轴和连杆的长度，使得车轮轴相对所述车身坐标系的运动轨迹的四个极点与车轮中心点相对所述车身坐标系的运动轨迹的上下左右四个点重合；其中，车轮轴相对所述车身坐标系的运动轨迹的半长轴为曲柄轴和连杆的长度之和，半短轴长度为曲柄轴和连杆的长度之差；
步骤P2)，获取车轮中心点与车轮轴运动轨迹在所述车身坐标系中关于X方向和Y方向的差值；
步骤P3)，根据Y方向的差值确定任意时刻车轮中心点距离地面的距离；若Y方向的差值小于0则将对应位置多边形车轮外援向外扩展，直至差值等于0；
步骤P4)，根据步骤P3)确定的距离将多边形车轮边缘上所有超出所述距离的部分切除；
步骤P5)，用数值方法获得调整后的多边形车轮的周长，进而获得用数值方法描述的调整后车轮中心点相对车身坐标系的新的运动轨迹，然后返回执行步骤P1)，直至两个运动轨迹在所述车身坐标系中关于X方向和Y方向的差值小于10-4mm。
有益效果：本发明使用一类多边形代替圆形作为车轮，同时采用配合齿轮驱动机构使其可以像圆形轮子一样运动平稳而且传动比稳定，解决在泥泞道路上打滑的问题。
附图说明
图1为多边形车轮示意图；
图2为多边形车轮设计图；
图3为多边形车轮增加外缘扩展段的示意图；
图4为齿轮驱动机构结构图；
图5为车轮中心运动轨迹与齿轮驱动机构驱动轴运动轨迹对比图；
图6为计算方法理论误差；
图7为多边形车轮与齿轮驱动结构实例装配图；
图8为多边形车轮与齿轮驱动结构整体示意图；
图9为展成法对车轮轮廓调整示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做更进一步的解释。
一种多边形车轮包括n条圆弧形的边，每条边的弧度和弧长均相等，每条边的圆心角θ1＝180°/n，n条边依次首尾连接构成封闭图形，每条边的弧拱朝向封闭图形的外侧，n取大于1的整数。多边形车轮的中心位于封闭图形中间，中心到各条边连接点的距离相等。如图1所示，图中分别为n为2、3、4、5的多边形车轮示意图。
如图2所示，上述多边形车轮设计方法包括如下步骤：
步骤1)，确定第一条边：以O点为圆心，半径为r，并以θ1＝180°/n为圆心角得到圆弧为第一条边；其中，A、B分别为圆弧的两个端点。
步骤2)，确定多边形车轮的中心点C：在圆心O到直线AB的垂线段上确定满足条件∠ACB＝360°/n的点为中心点C；并得到中心点C到端点A、B的距离均为l＝r/2cos(θ1/2)。
步骤3)，确定剩余的n-1条边：将圆弧以中心点C为中心阵列n-1份，如图2中虚线所示，得到一个封闭的多边形车轮图形；其中，n为多边形的边数，n取大于1的整数，当n取不同数值时可以得到一系列多边形车轮的结构。
此时，多边形车轮中相邻两条边的连接处过于尖锐，如图3所示，还包括对得到的相邻两条边连接处所形成尖锐角的扩展圆角步骤：首先，在每条边的外围均增加一条外缘扩展段，每条外缘扩展段与对应边之间的厚度处处相等，外缘扩展的厚度取值为0.1r～r；然后，将相邻两条边对应的外缘扩展段的相邻端部通过圆弧段连接。在多边形车轮的外面增加一圈外缘扩展段，使尖角部位变成圆角过渡；这个外缘扩展段宽度处处相等，保证了在增加了圆角以后，保持原有几何性能。
如图4所示为配合上述多边形车轮工作的齿轮驱动机构，包括驱动轴2、曲柄轴4、第一外齿轮5、第一内齿轮6、车轮轴8、第二外齿轮10以及第二内齿轮11。其中，第一内齿轮6固定在车架1上，驱动轴2穿过第一内齿轮6的圆心并通过轴承固定在车架1上，驱动轴2相对车架转动，给整个机构输入驱动力矩。驱动轴2通过曲柄3连接曲柄轴4，驱动轴转动时，曲柄轴随之做圆周运动。第一外齿轮5通过轴承套接在曲柄轴4中部并与第一内齿轮6啮合，第一外齿轮5可以相对曲柄轴转动；第一外齿轮5与第一内齿轮6的齿数比为1:2，保证了第一外齿轮5的转速与驱动轴2转速相反大小相同。第一外齿轮5的端面上固定连接连杆7的一端，连杆7垂直曲柄轴4，连杆7的另一端固定连接车轮轴8，连杆7能够与外齿轮1同轴转动。车轮轴8通过轴承固定在多边形车轮9的中心点C位置；第二内齿轮11固定在多边形车轮9的侧面，与多边形车轮同轴转动；第二外齿轮10固定在曲柄轴4端部，第二外齿轮10与第二内齿轮11啮合，第二外齿轮10与第二内齿轮11的齿数比为(n-1):2n，保证多边形车轮转速是驱动轴转速的1/n，且方向相反。
为了抵消颠簸和传动比变化的效果，需要保证车轮轴的运动轨迹刚好跟多边形车轮前进时候轮子中心的运动轨迹刚好重合，因此，还包括对多边形车轮轮廓的修正步骤：
步骤a)，建立车身坐标系，车身坐标系以驱动轴2的几何中心为原点，车身水平前进方向为X轴，竖直向上为Y轴。
步骤b)，假设车身做匀速直线前进，速度v为多边形车轮周长的除以车轮转动周期T，与此同时多边形车轮相对地面做匀速纯滚动，角速度ω，得到车轮中心点相对车身坐标系的运动轨迹为：
其中，θ为任意时刻多边形车轮转过的角度，θ即为任意时刻图2中OA线与Y轴的夹角；上述表达式中的两段曲线能够闭合成一个完整的封闭曲线，其轨迹近似于一个椭圆。由方程可以看出，多边形车轮每转过θ2，轮心运动轨迹走完一周，即其周期为T2＝T/n。
步骤c)，分析得到齿轮驱动机构中车轮轴8相对车身坐标系的运动轨迹为椭圆形。
步骤d)，利用上述椭圆形的运动轨迹去逼近车轮中心点相对车身坐标系的运动轨迹，运用展成法对多边形车轮的轮廓进行调整，形成车轮中心点与车轮轴8相对所述车身坐标系的运动轨迹相重合，具体为：
步骤P1)，通过调整齿轮驱动机构中曲柄轴4和连杆7的长度，使得车轮轴8相对车身坐标系的运动轨迹的四个极点与车轮中心点相对车身坐标系的运动轨迹的上下左右四个点重合，如图5所示。其中，车轮轴8相对车身坐标系的运动轨迹的半长轴为曲柄轴4和连杆7的长度之和，半短轴长度为曲柄轴4和连杆7的长度之差。
步骤P2)，获取车轮中心点与车轮轴运动轨迹在所述车身坐标系中关于X方向和Y方向的差值。
步骤P3)，根据Y方向的差值确定任意时刻车轮中心点距离地面的距离；若Y方向的差值小于0则将对应位置多边形车轮外援向外扩展，直至差值等于0。
步骤P4)，根据步骤P3)确定的距离将多边形车轮边缘上所有超出该距离的部分切除。如图9所示，步骤P3)中确定的差值即图中的虚线所示，此时图中水平直线代表地面，斜线部分表示车轮边缘过长，就是应该切掉的部分。在θ的每个值都切一次，最后剩下的形状就是调整后的车轮外形。
步骤P5)，用数值方法获得调整后的多边形车轮的周长，进而获得用数值方法描述的调整后车轮中心点相对车身坐标系的新的运动轨迹，然后返回执行步骤P1)，直至两个运动轨迹在所述车身坐标系中关于X方向和Y方向的差值小于10-4mm。其中，用数值方法获得调整后的多边形车轮的周长，进而获得用数值方法描述的调整后车轮中心点相对车身坐标系的新的运动轨迹。其中，用数值方法描述的调整后车轮中心点相对车身坐标系的新的运动轨迹具体为：假设车轮在水平地面纯滚动，随着多边形车轮转过的角度θ增大，车轮中心的位置也不断前进(X坐标变化)，同时上下起伏(Y坐标变化)。给θ一系列值，每个θ位置均可计算出一个车轮中心坐标值(X，Y)。给θ取值足够密的时候，就得到了一个车轮中心的前进轨迹；根据实验确定，此处θ取值次数大于1000*n即满足本发明的需求。
在图7和图8所示的实施例中，多边形车轮边数n＝3，整体的等效直径D＝r+2w＝678.73mm≈26.7英寸，与市面上常见的自行车轮直径接近，其中r＝484.81mm，w＝96.96mm。
齿轮驱动机构的参数如下：所用齿轮均为正齿轮，无变位系数，模数为1.25mm。其中第一外齿轮5的齿数为20，分度圆直径25mm；第一内齿轮6的齿数40，分度圆直径50mm；第二外齿轮10的齿数20，分度圆直径25mm；第二内齿轮11的齿数为60，分度圆直径75mm。曲柄3的长12.5mm，连杆7长25mm。
整体传动比为-3:1，驱动轴转动方向和车轮方向相反。经过运动仿真，车轮运转平稳，符合预期，如图6所示。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。
Claims (5)
1.一种多边形车轮，其特征在于：所述多边形车轮(9)包括n条圆弧形的边，每条边的弧度和弧长均相等，每条边的圆心角θ1＝180°/n，n条边依次首尾连接构成封闭图形，每条边的弧拱朝向封闭图形的外侧，n取大于1的整数；所述多边形车轮(9)的中心位于所述封闭图形中间，并到各条边连接点的距离相等；每条边的外围均增加一条外缘扩展段，每条外缘扩展段与对应边之间的厚度处处相等，相邻两条边对应的外缘扩展段的相邻端部通过圆弧段连接；
多边形车轮(9)的齿轮驱动机构包括驱动轴(2)、曲柄轴(4)、第一外齿轮(5)、第一内齿轮(6)、车轮轴(8)、第二外齿轮(10)以及第二内齿轮(11)；其中，所述第一内齿轮(6)固定在车架(1)上，驱动轴(2)穿过第一内齿轮(6)的圆心并通过轴承固定在车架(1)上；所述驱动轴(2)通过曲柄(3)连接曲柄轴(4)，第一外齿轮(5)通过轴承套接在曲柄轴(4)中部并与所述第一内齿轮(6)啮合，所述第一外齿轮(5)与第一内齿轮(6)的齿数比为1:2；所述第一外齿轮(5)的端面上固定连接连杆(7)的一端，所述连杆(7)垂直曲柄轴(4)，连杆(7)的另一端固定连接车轮轴(8)；所述车轮轴(8)通过轴承固定在多边形车轮(9)的中心点位置，第二内齿轮(11)固定在多边形车轮(9)的侧面，第二外齿轮(10)固定在所述曲柄轴(4)端部，第二外齿轮(10)与第二内齿轮(11)啮合，所述第二外齿轮(10)与第二内齿轮(11)的齿数比为(n-1):2n。
2.如权利要求1所述的多边形车轮的设计方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1)，确定第一条边：以O点为圆心，半径为r，并以θ1＝180°/n为圆心角得到圆弧为第一条边；其中，A、B分别为圆弧的两个端点；
步骤2)，确定多边形车轮(9)的中心点C：在圆心O到直线AB的垂线段上确定满足条件∠ACB＝360°/n的点为中心点C；并得到中心点C到端点A、B的距离均为
步骤3)，确定剩余的n-1条边：将圆弧以中心点C为中心阵列n-1份，得到一个封闭的多边形车轮图形；其中，n为多边形的边数，n取大于2的整数。
3.根据权利要求2所述的多边形车轮的设计方法，其特征在于：还包括对所述步骤3)中得到的相邻两条边连接处所形成尖锐角的扩展圆角步骤：首先，在每条边的外围均增加一条外缘扩展段，每条外缘扩展段与对应边之间的厚度处处相等，外缘扩展的厚度取值为0.1r～r；然后，将相邻两条边对应的外缘扩展段的相邻端部通过圆弧段连接。
4.根据权利要求3所述多边形车轮的设计方法，其特征在于：还包括对所述多边形车轮轮廓的修正步骤：
步骤a)，建立车身坐标系，所述车身坐标系以驱动轴(2)的几何中心为原点，车身水平前进方向为X轴，竖直向上为Y轴；
步骤b)，假设车身做匀速直线前进，得到车轮中心点相对所述车身坐标系的运动轨迹为：
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其中，θ为任意时刻多边形车轮(9)转过的角度；
步骤c)，分析得到齿轮驱动机构中车轮轴(8)相对所述车身坐标系的运动轨迹为椭圆形；
步骤d)，运用展成法对多边形车轮(9)的轮廓进行调整，形成车轮中心点与车轮轴(8)相对所述车身坐标系的运动轨迹相重合。
5.根据权利要求4所述多边形车轮的设计方法，其特征在于：所述步骤d)包括如下步骤：
步骤P1)，通过调整齿轮驱动机构中曲柄轴(4)和连杆(7)的长度，使得车轮轴(8)相对所述车身坐标系的运动轨迹的四个极点与车轮中心点相对所述车身坐标系的运动轨迹的上下左右四个点重合；其中，车轮轴(8)相对所述车身坐标系的运动轨迹的半长轴为曲柄轴(4)和连杆(7)的长度之和，半短轴长度为曲柄轴(4)和连杆(7)的长度之差；
步骤P2)，获取车轮中心点与车轮轴运动轨迹在所述车身坐标系中关于X方向和Y方向的差值；
步骤P3)，根据Y方向的差值确定任意时刻车轮中心点距离地面的距离；若Y方向的差值小于0则将对应位置多边形车轮(9)外援向外扩展，直至差值等于0；
步骤P4)，根据步骤P3)确定的距离将多边形车轮(9)边缘上所有超出所述距离的部分切除；
步骤P5)，用数值方法获得调整后的多边形车轮(9)的周长，进而获得用数值方法描述的调整后车轮中心点相对车身坐标系的新的运动轨迹，然后返回执行步骤P1)，直至两个运动轨迹在所述车身坐标系中关于X方向和Y方向的差值小于10-4mm。
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- 2016-03-14 CN CN201610144864.XA patent/CN105564147B/zh active Active
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