CN104608820B - 一种汽车转向减振器最佳阻尼工作特性的标定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种汽车转向减振器最佳阻尼工作特性的标定方法，其特征是以车速与行驶加速度为变量，以车辆设计时的最大转向手力为约束，以转向减振器最小阻尼为控制目标，通过计算获得在当前车速以及行驶加速度的条件下的最佳减振器阻尼，实际应用中，通过传感器测得当前的车速与行驶加速度，根据本发明所述方法标定的减振器阻尼工作特性为标准，利用执行机构实时调整阻尼大小至最佳状态。本发明在确保汽车具有良好转向轻便性的同时，能有效抑制转向轮摆振，提高汽车行驶安全性。

Description

一种汽车转向减振器最佳阻尼工作特性的标定方法

技术领域

本发明涉及一种汽车转向减振器最佳阻尼工作特性的标定方法，主要应用于汽车转向轮摆振的控制。

背景技术

转向轮摆振是指汽车在平坦的路面上直线行驶时，转向轮以一定的幅度和频率绕主销持续振动的现象。这种运动会通过转向系传递到方向盘上，恶化汽车的操纵稳定性，使驾驶员的精神紧张，容易疲劳，影响行车安全。情况较严重时，会出现整车的明显振动，甚至出现“蛇行”现象。摆振影响汽车的行驶稳定性，加剧轮胎磨损，增大转向机构的动载荷，对整车行驶安全性和零件的寿命产生负面影响。

以往的研究表明，车速是引发转向轮摆振的重要因素，车速的变化会改变摆振的幅值，并可能导致其动力学响应出现分岔现象。车辆加速度的变化会导致前后轮轴荷转移，改变轮胎侧偏力特性，从而影响摆振的动力学响应。从阻尼角度看，摆振的发生多是由于外界能量输入使系统产生了负阻尼。系统阻尼可以通过调整转向系统各个部件进行改善，但系统结构复杂，零件繁多，很难迅速找到问题的根源，用此方法往往事倍功半。而安装转向减振器，则可立即补偿系统阻尼，衰减和消除车辆摆振，提高整车的乘坐舒适性和操纵稳定性。

从衰减振动的角度考虑，希望减振器阻尼大一些，但过大的补偿阻尼也会带来转向沉重的问题；从转向轻便性的角度考虑，则希望阻尼小一些。摆振控制对减振器阻尼的要求与转向轻便性对阻尼的要求出现矛盾。车速与行驶加速度是影响摆振系统动力学响应的重要时变因素，在确定减振器阻尼工作特性时应予以考虑，即减振器阻尼应随车速与加速度的变化而变化。目前很多传统转向减振器虽能较好的抑制摆振，但无法避免转向沉重的问题。

发明内容

本发明可避免上述现有转向减振器所存在的不足，提供一种最佳阻尼工作特性的标定方法，代替繁琐的阻尼匹配实验，以便能够根据不同的行驶状况实时调节减振器的阻尼补偿值，从而确保汽车在行驶过程中始终保持良好的运行状态，有效的抑制摆振，提高汽车行驶安全性与操纵稳定性。

本发明采用如下技术方案：

本发明汽车转向减振器最佳阻尼工作特性的标定方法的特点是：以车速V与行驶加速度a为变量，以车辆设计时的最大转向手力F_max为约束，以转向减振器最小阻尼为控制目标，通过计算获得在车速V以及行驶加速度a的条件下的最佳减振器阻尼。

本发明汽车转向减振器最佳阻尼工作特性的标定方法的特点是按如下过程进行：

步骤a、由式(1)、式(2)和式(3)明确车速V、车辆的行驶加速度a与转向轮摆振响应之间的关系：

$I_1{\stackrel{..}{\mathrm{\θ}}}_1+(c_1+c_2+c_4+c_r){\stackrel{.}{\mathrm{\θ}}}_1+(k_1+k_2){\mathrm{\θ}}_1-(c_1+c_r){\stackrel{.}{\mathrm{\θ}}}_2-k_1{\mathrm{\θ}}_2+I_2\frac{v}{R}\stackrel{.}{\mathrm{\ψ}}-[\frac{L}{2}{k}_{5}l(\mathrm{\γ}-f)+k_4{R}^2\mathrm{\γ}]\mathrm{\ψ}+T_1(\mathrm{R\γ}+\mathrm{\β})=0---\left(1\right)$

$I_1{\stackrel{..}{\mathrm{\θ}}}_2+(c_1+c_4+c_r){\stackrel{.}{\mathrm{\θ}}}_2+k_1{\mathrm{\θ}}_2-(c_1+c_r){\stackrel{.}{\mathrm{\θ}}}_1-k_1{\mathrm{\θ}}_1+L_2\frac{v}{R}\stackrel{.}{\mathrm{\ψ}}-[\frac{L}{2}{k}_{5}l(\mathrm{\γ}-f)+k_4{R}^2\mathrm{\γ}]\mathrm{\ψ}+T_2(\mathrm{R\γ}+\mathrm{\β})=0---\left(2\right)$

$I_3\stackrel{..}{\mathrm{\ψ}}+c_3\stackrel{.}{\mathrm{\ψ}}+[k_3+\frac{L^2}{2}{k}_2+{2k}_4{R}^2]\mathrm{\ψ}-I_2\frac{v}{R}{\stackrel{.}{\mathrm{\θ}}}_1-I_2\frac{v}{R}{\stackrel{.}{\mathrm{\θ}}}_2-T_{1}R-T_{2}R=0---\left(3\right)$

式(1)、式(2)和式(3)中T1和T2分别由如下式(4)和式(5)表征：

$T_1=u_y\left(\frac{{\mathrm{Gh}}_b+{\mathrm{mah}}_g}{h_l}\right)(1-\exp (-\frac{k_y\tan \left({\mathrm{\α}}_1\right)}{u_y{F}_z}-E{\left(\frac{k_y\tan \left({\mathrm{\α}}_1\right)}{u_y{F}_z}\right)}^2-(E^2+\frac{1}{12}){\left(\frac{k_y\tan \left({\mathrm{\α}}_1\right)}{u_y{F}_z}\right)}^3))---\left(4\right)$

$T_2=u_y\left(\frac{{\mathrm{Gh}}_b+{\mathrm{mah}}_g}{h_l}\right)(1-\exp (-\frac{k_y\tan \left({\mathrm{\α}}_2\right)}{u_y{F}_z}-E{\left(\frac{k_y\tan \left({\mathrm{\α}}_2\right)}{u_y{F}_z}\right)}^2-(E^2+\frac{1}{12}){\left(\frac{k_y\tan \left({\mathrm{\α}}_2\right)}{u_y{F}_z}\right)}^3))---\left(5\right)$

其中：

θ₁和θ₂分别为左转向轮和右转向轮绕各自主销转动的自由度；

ψ为前桥侧摆自由度；

T₁和T₂分别是左转向轮和右转向轮的动态侧偏力；

α₁和α₂分别是左转向轮和右转向轮的动态侧偏角；

I₁为左前轮和右前轮绕各自主销轴线的转动惯量；

I₂为左前轮和右前轮绕其本身旋转轴线的转动惯量；

I₃为前桥侧偏绕其侧偏轴的转动惯量；

k₁为换算到主销的横拉杆刚度；

k₂为换算到主销的转向机构刚度；

k₃为换算到前桥侧摆中心的悬架当量角刚度；

k₄为前轮轮胎的侧向刚度；

k₅为前轮轮胎的垂直刚度；

c₁为换算到主销的横拉杆阻尼系数；

c₂为换算到主销的转向机构阻尼系数；

c₃为换算到前桥侧摆中心的悬架阻尼系数；

c₄为左前轮和右前轮绕各自主销转动的阻尼系数；

c_r为转向减振器阻尼系数；

γ为前轮主销后倾角；

β为前轮轮胎拖距；

R为前轮轮胎滚动半径；

L为前轮距；

f为前轮轮胎滚动阻力系数；

l为主销延长线与地面交点到车轮纵向对称面的垂直距离；

m为汽车质量；

h_b为汽车质心至后轴中心线的距离；

h_g为汽车质心高度；

h_l为汽车轴距；

E为前轮轮胎侧偏曲率因子；

u_y为前轮轮胎侧向摩擦系数；

k_y为前轮轮胎侧偏刚度；

步骤b、按式(6)计算获得摆振系统当量阻尼比

其中：

x₁和x₂为左转向轮绕其主销转动的自由度θ₁在时域响应下的两个连续峰值，θ₁由步骤a计算求得；

步骤c、按式(7)计算获得由转向减振器阻尼所带来的转向盘手力增量F_add；

$F_{\mathrm{add}}={4c}_r{\stackrel{.}{\mathrm{\θ}}}_s/{i_w}^2{d}_s---\left(7\right)$ 其中：

i_w为转向系角传动比，d_s为转向盘直径，θ_s为转向盘角速度；

步骤d、给定一系列转向减振器阻尼系数c_r，通过步骤a到步骤c分别计算出不同转向减振器阻尼系数c_r下的摆振系统当量阻尼比以及转向盘手力增量F_add；

将摆振系统的当量阻尼比与临界阻尼比进行比较，并将转向盘手力增量F_add与车辆设计时的最大转向手力F_max进行比较；同时满足以下条件A和条件B的最小减振器阻尼c_rmin即为车速V以及行驶加速度a的条件下的最佳阻尼：

条件A：当量阻尼比大于临界阻尼比

条件B：转向盘手力增量F_add小于车辆设计时的最大转向手力F_max；

步骤e、改变车速V与行驶加速度a，重复步骤a到步骤d，得到不同车速和不同的加速度条件下的最佳阻尼，由此获得不同工况下的转向减振器最佳阻尼匹配特性。

车速V、加速度a在汽车行驶过程中会发生变化，并对转向轮摆振的动力学响应产生影响。本发明提出的最佳阻尼工作特性标定方法与汽车实际行驶工况相符。实车应用中，通过传感器测得汽车当前的行车技术条件(车速与行驶加速度)，根据本发明所述方法标定的减振器阻尼工作特性为标准，利用执行机构实时调整阻尼大小至最佳状态。

与已有技术相比，本发明有益效果体现在：本发明提供的方法可以通过车速与行驶加速度的变化来确定最佳的减振器阻尼值，可代替繁琐的阻尼匹配实验。在实车应用中可以根据汽车当前车速V、行驶加速度a实时调节汽车转向减振器阻尼大小，从而确保汽车在行驶过程中始终保持良好的运行状态，有效的抑制摆振，提高汽车行驶安全性，同时具有良好的转向轻便性。

附图说明

图1为本发明实车应用的结构示意图。

图2为本实施例中随车速与行驶加速度变化的转向减振器最佳阻尼匹配曲线。

具体实施方式

本实施例中所选车型的前悬架为钢板弹簧非独立悬架，转向轮为前轮。图1所示为本实施例中实车应用结构示意图，其中：转向减振器的一端与车身或前桥铰接，另一端与横拉杆1铰接；转向减振器中包含用于调整阻尼大小的执行机构；图1中所示车速传感器用于检测当前车速V，加速度传感器是用于检测当前行驶加速度a，经检测获得的车速与行驶加速度传送至中央控制单元，由中央控制单元以预设的减振器阻尼工作特性为标准，对输入信号进行分析，得到当前需要的阻尼调整值。

本实施例中汽车转向减振器最佳阻尼工作特性的标定方法是以车速V与行驶加速度a为变量，以车辆设计时的最大转向手力F_max为约束，以转向减振器最小阻尼为控制目标，通过计算获得在车速V以及行驶加速度a的条件下的最佳减振器阻尼。

本实施例中汽车转向减振器最佳阻尼工作特性的标定方法具体按如下过程进行：

步骤a、由式(1)、式(2)和式(3)明确车速V、车辆的行驶加速度a与转向轮摆振响应之间的关系：

$I_1{\stackrel{..}{\mathrm{\θ}}}_1+(c_1+c_2+c_4+c_r){\stackrel{.}{\mathrm{\θ}}}_1+(k_1+k_2){\mathrm{\θ}}_1-(c_1+c_r){\stackrel{.}{\mathrm{\θ}}}_2-k_1{\mathrm{\θ}}_2+I_2\frac{v}{R}\stackrel{.}{\mathrm{\ψ}}-[\frac{L}{2}{k}_{5}l(\mathrm{\γ}-f)+k_4{R}^2\mathrm{\γ}]\mathrm{\ψ}+T_1(\mathrm{R\γ}+\mathrm{\β})=0---\left(1\right)$

$I_1{\stackrel{..}{\mathrm{\θ}}}_2+(c_1+c_4+c_r){\stackrel{.}{\mathrm{\θ}}}_2+k_1{\mathrm{\θ}}_2-(c_1+c_r){\stackrel{.}{\mathrm{\θ}}}_1-k_1{\mathrm{\θ}}_1+L_2\frac{v}{R}\stackrel{.}{\mathrm{\ψ}}-[\frac{L}{2}{k}_{5}l(\mathrm{\γ}-f)+k_4{R}^2\mathrm{\γ}]\mathrm{\ψ}+T_2(\mathrm{R\γ}+\mathrm{\β})=0---\left(2\right)$

$I_3\stackrel{..}{\mathrm{\ψ}}+c_3\stackrel{.}{\mathrm{\ψ}}+[k_3+\frac{L^2}{2}{k}_2+{2k}_4{R}^2]\mathrm{\ψ}-I_2\frac{v}{R}{\stackrel{.}{\mathrm{\θ}}}_1-I_2\frac{v}{R}{\stackrel{.}{\mathrm{\θ}}}_2-T_{1}R-T_{2}R=0---\left(3\right)$

式(1)、式(2)和式(3)中T1和T2分别由如下式(4)和式(5)表征：

$T_1=u_y\left(\frac{{\mathrm{Gh}}_b+{\mathrm{mah}}_g}{h_l}\right)(1-\exp (-\frac{k_y\tan \left({\mathrm{\α}}_1\right)}{u_y{F}_z}-E{\left(\frac{k_y\tan \left({\mathrm{\α}}_1\right)}{u_y{F}_z}\right)}^2-(E^2+\frac{1}{12}){\left(\frac{k_y\tan \left({\mathrm{\α}}_1\right)}{u_y{F}_z}\right)}^3))---\left(4\right)$

$T_2=u_y\left(\frac{{\mathrm{Gh}}_b+{\mathrm{mah}}_g}{h_l}\right)(1-\exp (-\frac{k_y\tan \left({\mathrm{\α}}_2\right)}{u_y{F}_z}-E{\left(\frac{k_y\tan \left({\mathrm{\α}}_2\right)}{u_y{F}_z}\right)}^2-(E^2+\frac{1}{12}){\left(\frac{k_y\tan \left({\mathrm{\α}}_2\right)}{u_y{F}_z}\right)}^3))---\left(5\right)$

其中：

θ₁和θ₂分别为左转向轮和右转向轮绕各自主销转动的自由度；

ψ为前桥侧摆自由度；

T₁和T₂分别是左转向轮和右转向轮的动态侧偏力；

α₁和α₂分别是左转向轮和右转向轮的动态侧偏角；

I₁为左前轮和右前轮绕各自主销轴线的转动惯量，由于左前轮和右前轮结构为对称，故具有相同的绕主销轴线的转动惯量；

I₂为左前轮和右前轮绕其本身旋转轴线的转动惯量，由于左前轮和右前轮结构为对称，故具有相同的绕旋转轴线的转动惯量；

I₃为前桥侧偏绕其侧偏轴的转动惯量；

k₁为换算到主销的横拉杆刚度，由于左前轮和右前轮主销轴线相对于转向横拉杆为对称，故换算到两侧主销的横拉杆刚度相同；

k₂为换算到主销的转向机构刚度，换算到左前轮主销和右前轮主销的转向机构刚度相同；

k₃为换算到前桥侧摆中心的悬架当量角刚度；

k₄为前轮轮胎的侧向刚度，左前轮和右前轮具有相同的侧向刚度；

k₅为前轮轮胎的垂直刚度，左前轮和右前轮具有相同的垂直刚度；

c₁为换算到主销的横拉杆阻尼系数，由于左前轮和右前轮主销轴线相对于转向横拉杆为对称，故换算到两侧主销的横拉杆阻尼系数相同；

c₂为换算到主销的转向机构阻尼系数，换算到左前轮和右前轮主销的转向机构阻尼系数相同；

c₃为换算到前桥侧摆中心的悬架阻尼系数；

c₄为左前轮和右前轮绕各自主销转动的阻尼系数，左前轮和右前轮绕各自主销转动的阻尼系数相同；

c_r为转向减振器阻尼系数；

γ为前轮主销后倾角，左前轮和右前轮主销后倾角相同；

β为前轮轮胎拖距，左前轮和右前轮的轮胎拖距相同；

R为前轮轮胎滚动半径，左前轮和右前轮轮胎滚动半径相同；

L为前轮距；

f为前轮轮胎滚动阻力系数，左前轮和右前轮轮胎滚动阻力系数相同；

l为主销延长线与地面交点到车轮纵向对称面的垂直距离；

m为汽车质量；

h_b为汽车质心至后轴中心线的距离；

h_g为汽车质心高度；

h_l为汽车轴距；

E为前轮轮胎侧偏曲率因子，左前轮和右前轮的轮胎侧偏曲率因子相同；

u_y为前轮轮胎侧向摩擦系数，左前轮和右前轮轮胎的侧向摩擦系数相同；

k_y为前轮轮胎侧偏刚度，左前轮和右前轮轮胎侧偏刚度相同；

步骤b、按式(6)计算获得摆振系统当量阻尼比

其中：

x₁和x₂为左转向轮绕其主销转动的自由度θ₁在时域响应下的两个连续峰值，θ₁由步骤a计算求得；

步骤c、按式(7)计算获得由转向减振器阻尼所带来的转向盘手力增量F_add；

$F_{\mathrm{add}}={4c}_r{\stackrel{.}{\mathrm{\θ}}}_s/{i_w}^2{d}_s---\left(7\right)$ 其中：

i_w为转向系角传动比，d_s为转向盘直径，θ_s为转向盘角速度；

由此可知，转向减振器阻尼越大则转向盘手力增量也越大。

步骤d、给定一系列转向减振器阻尼系数c_r，通过步骤a到步骤c分别计算出不同转向减振器阻尼系数c_r下的摆振系统当量阻尼比以及转向盘手力增量F_add；

将摆振系统的当量阻尼比与临界阻尼比进行比较，并将转向盘手力增量F_add与车辆设计时的最大转向手力F_max进行比较；同时满足以下条件A和条件B的最小减振器阻尼c_rmin即为车速V以及行驶加速度a的条件下的最佳阻尼：

条件A：当量阻尼比大于临界阻尼比其中临界阻尼比

条件B：转向盘手力增量F_add小于车辆设计时的最大转向手力F_max；

本实施例是通过数值计算的方法得到系统当量阻尼比当时的当量阻尼比为临界阻尼比此时系统进入一种极限环的运动，即转向轮会发生摆振。当当量阻尼比大于临界阻尼比时系统运动会逐渐衰减，从抑制摆振的角度看，应使当量阻尼比所以满足的转向减振器最小阻尼既能确保抑制转向轮摆振，又能使转向盘手力增量最小。即同时满足了衰减振动与转向轻便性的要求，故此时转向减振器阻尼为当前条件下的最佳阻尼。

步骤e、改变车速V与行驶加速度a，重复步骤a到步骤d，得到不同车速和不同的加速度条件下的最佳阻尼，由此获得如图2所示的不同工况下的转向减振器最佳阻尼匹配特性。

图2为实施例中随车速与行驶加速度变化的转向减振器最佳阻尼匹配曲线。由图2可见，在不同的车速与加速度工况下，有不同的转向减振器阻尼来匹配，这为汽车转向减振器最佳阻尼工作特性的标定提供了依据，实现了通过车速与加速度来确定阻尼工作特性的方法。

Claims (1)

1.一种汽车转向减振器最佳阻尼工作特性的标定方法，其特征是：以车速V与行驶加速度a为变量，以车辆设计时的最大转向手力F_max为约束，以转向减振器最小阻尼为控制目标，通过计算获得在车速V以及行驶加速度a的条件下的最佳减振器阻尼；

所述标定方法按如下过程进行：

步骤a、由式(1)、式(2)和式(3)明确车速V、车辆的行驶加速度a与转向轮摆振响应之间的关系：

$I_1{\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}}_1+(c_1+c_2+c_4+c_r){\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_1+(k_1+k_2){\mathrm{\θ}}_1-(c_1+c_r){\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_2-k_1{\mathrm{\θ}}_2+I_2\frac{v}{R}\stackrel{\·}{\mathrm{\ψ}}-\[\frac{L}{2}{k}_{5}l(\mathrm{\γ}-f)+k_4{R}^2\mathrm{\γ}\]\mathrm{\ψ}+T_1(R\mathrm{\γ}+\mathrm{\β})=0---\left(1\right)$

$I_1{\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}}_2+(c_1+c_4+c_r){\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_2+k_1{\mathrm{\θ}}_2-(c_1+c_r){\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_1-k_1{\mathrm{\θ}}_1+I_2\frac{v}{R}\stackrel{\·}{\mathrm{\ψ}}-\[\frac{L}{2}{k}_{5}l(\mathrm{\γ}-f)+k_4{R}^2\mathrm{\γ}\]\mathrm{\ψ}+T_2(R\mathrm{\γ}+\mathrm{\β})=0---\left(2\right)$

$I_3\stackrel{\·\·}{\mathrm{\ψ}}+c_3\stackrel{\·}{\mathrm{\ψ}}+\[k_3+\frac{L^2}{2}{k}_5+2k_4{R}^2\]\mathrm{\ψ}-I_2\frac{v}{R}{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_1-I_2\frac{v}{R}{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_2-T_{1}R-T_{2}R=0---\left(3\right)$

式(1)、式(2)和式(3)中T1和T2分别由如下式(4)和式(5)表征：

$T_1=u_y\left(\frac{{\mathrm{Gh}}_b+{\mathrm{mah}}_g}{h_l}\right)(1-\exp (-\frac{k_{y}tan\left({\mathrm{\α}}_1\right)}{u_y{F}_z}-E{\left(\frac{k_{y}tan\left({\mathrm{\α}}_1\right)}{u_y{F}_z}\right)}^2-\left(E^2+\frac{1}{12}\right){\left(\frac{k_{y}tan\left({\mathrm{\α}}_1\right)}{u_y{F}_z}\right)}^3\left)\right)---\left(4\right)$

$T_2=u_y\left(\frac{{\mathrm{Gh}}_b+{\mathrm{mah}}_g}{h_l}\right)(1-\exp (-\frac{k_{y}tan\left({\mathrm{\α}}_2\right)}{u_y{F}_z}-E{\left(\frac{k_{y}tan\left({\mathrm{\α}}_2\right)}{u_y{F}_z}\right)}^2-\left(E^2+\frac{1}{12}\right){\left(\frac{k_{y}tan\left({\mathrm{\α}}_2\right)}{u_y{F}_z}\right)}^3\left)\right)---\left(5\right)$

其中：

θ₁和θ₂分别为左转向轮和右转向轮绕各自主销转动的自由度；

ψ为前桥侧摆自由度；

T₁和T₂分别是左转向轮和右转向轮的动态侧偏力；

α₁和α₂分别是左转向轮和右转向轮的动态侧偏角；

I₁为左前轮和右前轮绕各自主销轴线的转动惯量；

I₂为左前轮和右前轮绕其本身旋转轴线的转动惯量；

I₃为前桥侧偏绕其侧偏轴的转动惯量；

k₁为换算到主销的横拉杆刚度；

k₂为换算到主销的转向机构刚度；

k₃为换算到前桥侧摆中心的悬架当量角刚度；

k₄为前轮轮胎的侧向刚度；

k₅为前轮轮胎的垂直刚度；

c₁为换算到主销的横拉杆阻尼系数；

c₂为换算到主销的转向机构阻尼系数；

c₃为换算到前桥侧摆中心的悬架阻尼系数；

c₄为左前轮和右前轮绕各自主销转动的阻尼系数；

c_r为转向减振器阻尼系数；

γ为前轮主销后倾角；

β为前轮轮胎拖距；

R为前轮轮胎滚动半径；

L为前轮距；

f为前轮轮胎滚动阻力系数；

l为主销延长线与地面交点到车轮纵向对称面的垂直距离；

m为汽车质量；

h_b为汽车质心至后轴中心线的距离；

h_g为汽车质心高度；

h_l为汽车轴距；

E为前轮轮胎侧偏曲率因子；

u_y为前轮轮胎侧向摩擦系数；

k_y为前轮轮胎侧偏刚度；

步骤b、按式(6)计算获得摆振系统当量阻尼比

其中：

x₁和x₂为左转向轮绕其主销转动的自由度θ₁在时域响应下的两个连续峰值，θ₁由步骤a计算求得；

步骤c、按式(7)计算获得由转向减振器阻尼所带来的转向盘手力增量F_add；

其中：

i_w为转向系角传动比，d_s为转向盘直径，θ_s为转向盘角速度；

步骤d、给定一系列转向减振器阻尼系数c_r，通过步骤a到步骤c分别计算出不同转向减振器阻尼系数c_r下的摆振系统当量阻尼比以及转向盘手力增量F_add；

将摆振系统的当量阻尼比与临界阻尼比进行比较，并将转向盘手力增量F_add与车辆设计时的最大转向手力F_max进行比较；同时满足以下条件A和条件B的最小减振器阻尼c_rmin即为车速V以及行驶加速度a的条件下的最佳阻尼：

条件A：当量阻尼比大于临界阻尼比

条件B：转向盘手力增量F_add小于车辆设计时的最大转向手力F_max；

步骤e、改变车速V与行驶加速度a，重复步骤a到步骤d，得到不同车速和不同的加速度条件下的最佳阻尼，由此获得不同工况下的转向减振器最佳阻尼匹配特性。