CN112211985A - 一种用于接触迹可控面齿轮形貌双向修形设计方法 - Google Patents

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CN112211985A CN202011219831.XA CN202011219831A CN112211985A CN 112211985 A CN112211985 A CN 112211985A CN 202011219831 A CN202011219831 A CN 202011219831A CN 112211985 A CN112211985 A CN 112211985A
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王延忠
张宏伟
杜劭峰
赵毅慧
苏国营
杨伟
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Beihang University
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Abstract

本发明涉及一种用于接触迹可控面齿轮形貌双向修形设计方法，本发明提供了一种面齿轮修形方法，其主要步骤包括：通过预设接触迹方向和接触迹上各点修形量，构建沿齿面接触迹修形面齿轮型面；通过预设齿面接触椭圆长轴，构建沿齿面接触线修形面齿轮型面；通过将沿接触迹和接触线修形量叠加到理论面齿轮型面上，建立面齿轮形貌双向修形设计模型。

Description

一种用于接触迹可控面齿轮形貌双向修形设计方法
技术领域
本发明涉及齿轮加工修形的技术领域，具体涉及一种用于接触迹可控面齿轮形貌双向修形设计方法，包括沿接触迹和接触线对齿轮形貌进行修形。
背景技术
面齿轮传动具有结构形式简单、振动和噪声低、对安装误差不敏感、可功率分流、高互换性等特点，在相交轴动力和运动传递领域具有广阔的应用前景。但是由于面齿轮型面的复杂性，国内在面齿轮形貌修正、精密磨削加工与加工表面质量控制等方面的研究较少，面齿轮啮合性能预控方法与型面磨削修形加工技术是制约面齿轮传动向高承载能力、长寿命和高可靠性方向发展的关键瓶颈技术。因此，开展接触迹可控修正面齿轮的研究，形成基于啮合特性预控的面齿轮设计方法，对发展和提高我国新型面齿轮传动技术的研制水平具有重要的学术价值和工程应用价值。
发明内容
本发明要解决的技术问题为：标准面齿轮接触轨迹垂直于面齿轮齿根，在实际应用中由于安装误差的影响会使面齿轮产生边缘接触，影响面齿轮啮合和强度性能，并引起振动和噪声。因此需要对面齿轮传动副型面进行修正，以改善其啮合性能。
面齿轮形貌修正设计是在面齿轮理论齿面基础上，预先设定齿面接触迹状态，通过齿轮修形技术建立包含齿面接触印痕、传动误差等反映面齿轮啮合性能的齿面拓扑形貌。进一步，通过将齿面坐标点离散化，逐点磨削去除齿面加工余量，得到预控啮合性能的修形面齿轮齿面几何形貌。
本发明的目的在于提供一种面齿轮形貌修形方法，提高面齿轮的啮合性能，降低传动误差。
本发明的技术方案是：一种用于接触迹可控面齿轮形貌双向修形设计方法，其特征在于包括：沿齿面接触迹和齿面接触线对面齿轮齿面进行修形。
所述的沿齿面接触迹修形方法可通过控制接触点P的位置实现对接触迹的控制。
所述的沿齿面接触线修形方法可通过公式求出沿修形量的大小。
所述的齿轮形貌双向修形量为沿齿面接触迹和接触线方向修形量之和。
所述的修形面齿轮齿面几何形貌可通过方程来表示。
本发明与现有技术相比的有益效果是：能够改善面齿轮的啮合性能，降低传动误差。
附图说明
图1为面齿轮齿面在坐标系Sg中示意图
图2为面齿轮齿面投影
图3为齿面接触迹方向各点修形量
图4为面齿轮接触线方向修形曲线
具体实施方式
下面结合附图进一步说明本发明。
1沿面齿轮齿面接触迹方向修形设计
图1所示为面齿轮齿面在坐标系Sg(Xg,Yg)中投影，将面齿轮理论齿面旋转投影到通过其自身轴线的平面中，通过控制齿面上点P的位置实现对齿面接触迹的控制。以图1中P点为原点，建立面齿轮齿面投影坐标系Sg(Xg,Yg)，在坐标系Sg(Xg,Yg)中面齿轮齿面点坐标表示为：
Figure BDA0002761211100000021
其中，x2，y2，z2为面齿轮齿面点在面齿轮运动坐标系中的坐标；x2p，y2p，z2p为面齿轮齿面上P点在面齿轮运动坐标系中的坐标。
图1中ξ表示面齿轮齿面接触线Lc与坐标轴Xg的夹角，μ表示预设接触迹Lm与坐标轴Xg的夹角，通过改变齿面上点P的位置和参数μ的角度大小可以实现对齿面接触迹的预控。
选择面齿轮齿面中点作为P点，沿面齿轮齿面接触迹Lm方向和其垂直方向建立坐标轴tg和lg，如图2所示。根据图中所示关系，可以计算得到：
tg＝xgcosμ+ygsinμ (2)
lg＝-xgsinμ+ygcosμ (3)
在图2中，A点为接触迹Lm与面齿轮齿根边界线的交点，D点为接触迹Lm与面齿轮齿顶边界线的交点，B点和C点分别为直线AP和PD的中点。在面齿轮接触迹Lm方向，将预设的修形曲线表示为四阶多项式：
Figure BDA0002761211100000022
式中，δv为沿接触迹方向修形量，avi(i＝0～4)为待定修形系数。
在预设的接触迹Lm上，根据设计要求逐点预设A、B、C和D点的修形量δvi (i＝A～D)，如图3所示。确定各点修形量之后，通过下式可以计算出沿接触迹方向修形曲线的系数：
[av]＝[Mv]-1[δv] (5)
式中，[av]T＝[av0 av1 av2 av3 av4]，[δv]T＝[δA δB δP δC δD]，
Figure BDA0002761211100000031
2沿面齿轮齿面接触线方向修形设计
仅采用沿齿面接触迹方向修形的面齿轮对安装误差仍较敏感，为了实现面齿轮点接触传动，避免边缘接触，还需要对面齿轮接触线方向进行修形设计。根据图2，可以得到：
Figure BDA0002761211100000032
式中，l'g表示沿齿面接触线Lc方向，接触椭圆长半轴到P点的距离，l'g是变量。
面齿轮沿齿面接触线Lc方向的修形量，如图4所示。由图中曲线可以得出：
Figure BDA0002761211100000033
式中，a是预设的面齿轮齿面接触椭圆长半轴大小，根据对面齿轮的啮合性能要求确定。δh为沿齿面接触线修形量大小，η为面齿轮齿面受载弹性变形量大小。
面齿轮形貌修正量为沿齿面接触迹和接触线方向修形量之和，根据式(4)和(8)，可以得到面齿轮形貌双向修形量为：
δ＝δv+δh (9)
因此，面齿轮双向修形后的齿面方程可以表示为：
Figure BDA0002761211100000034
式中，φs和θks分别为刀具转角和直齿轮刀具齿廓渐开线参数。
本发明能够应用在面齿轮的齿面修形中，提高面齿轮的啮合性能，降低传动误差。
本发明未详细阐述部分属于本领域公知技术。凡采用等同变换或者等效替换而形成的技术方案，均落在本发明权利保护范围之内。

Claims (4)

1.一种用于接触迹可控面齿轮形貌双向修形设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)通过预设接触迹方向和接触迹上各点修形量，构建沿齿面接触迹修形面齿轮型面；
(2)通过预设齿面接触椭圆长轴，构建沿齿面接触线修形面齿轮型面；
(3)通过将沿接触迹和接触线修形量叠加到理论面齿轮型面上，建立面齿轮形貌双向修形设计模型。
2.如权利要求1所述的齿面接触迹修形面齿轮型面，其特征在于：所述的沿接触迹方向的修形曲线方程为：
Figure FDA0002761211090000011
公式Ⅰ中，δv为沿接触迹方向修形量，avi(i＝0～4)为待定修形系数。
3.如权利要求1所述的齿面接触线修形面齿轮型面，其特征在于：所述的沿接触线方向的修形曲线方程为：
Figure FDA0002761211090000012
Figure FDA0002761211090000013
公式Ⅱ中，l'g表示沿齿面接触线Lc方向，接触椭圆长半轴到P点的距离，l'g是变量；公式Ⅲ中，a是预设的面齿轮齿面接触椭圆长半轴大小，根据对面齿轮的啮合性能要求确定。δh为沿齿面接触线修形量大小，η为面齿轮齿面受载弹性变形量大小。
4.如权利要求1所述的面齿轮形貌双向修形设计模型，其特征在于：所述的面齿轮双向修形量为：
δ＝δv+δh (Ⅳ)
面齿轮修形之后的方程为：
Figure FDA0002761211090000014
公式Ⅴ中，φs和θks分别为刀具转角和直齿轮刀具齿廓渐开线参数。
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CN101937482A (zh) * 2010-09-08 2011-01-05 北京航空航天大学 面齿轮插齿刀齿形设计方法
CN106369139A (zh) * 2016-09-23 2017-02-01 清华大学 一种满足高次传动误差的准双曲面齿轮加工参数获取方法
CN107917176A (zh) * 2017-10-20 2018-04-17 淮阴工学院 一种球面渐开线弧齿锥齿轮的修形方法
CN111680371A (zh) * 2020-05-29 2020-09-18 武汉理工大学 一种转向器变速比齿条的齿面修形方法

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沈云波等: "基于啮合要求的面齿轮拓扑修形齿面主动设计", 《兰州理工大学学报》 *
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