CN113722843B - 一种谐波减速器柔轮滚齿加工齿面残余高度计算方法 - Google Patents

一种谐波减速器柔轮滚齿加工齿面残余高度计算方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种谐波减速器柔轮滚齿加工齿面残余高度计算方法，该方法包括如下步骤，柔轮滚齿刀具轴向齿廓是由齿根直线AB、齿根过度圆弧BC、齿侧直线CD、齿顶过度圆弧DE和齿顶直线EF五部分组成。在滚齿加工时，只有圆弧AB、DE和齿侧直线CD参与切削齿面，因此只建立这三部分方程。为描述柔轮毛坯与滚刀在加工过程中的相对运动，分别建立一个固定机床参考坐标系，柔轮齿坯动坐标系和滚刀动坐标系。柔轮滚齿后齿面最大残余高度计算。本发明通过建立谐波减速器柔轮滚齿刀具齿形，分析滚齿加工过程，基于材料去除原理和数值离散思想，离散刀具齿廓点和工件网格节点，计算柔轮加工表面残余高度，为谐波减速器柔轮表面质量的提高奠定了理论基础。

Description

一种谐波减速器柔轮滚齿加工齿面残余高度计算方法
技术领域
本发明涉及谐波减速器的制造加工技术领域，特别是涉及一种谐波减速器柔轮滚齿加工齿面残余高度计算方法。
背景技术
随着加工精度的不断提高，越来越多的研究者开始关注加工表面的微观形貌。谐波减速器作为一种高精密齿轮传动机构，柔轮是最容易磨损的部件，其表面粗糙度会影响与刚轮啮合时的磨损量，进而影响谐波减速器的传动精度，因此表面形貌质量也逐渐成为了衡量柔轮滚齿加工性能的一项重要指标，表面残余高度定义为加工表面上最高点和最低点在一定范围内的距离。最大残留表面高度越大，表面质量越差，然而目前很少有文献讨论柔轮滚齿粗糙度的计算。
发明内容
本发明目的是：为分析柔轮滚齿加工后表面粗糙度，通过建立滚刀齿形方程和运动坐标系，基于材料切除原理，提出一种谐波减速器柔轮滚齿加工齿面残余高度计算方法。
本发明所采取的技术方案是：
一种谐波减速器柔轮滚齿加工齿面残余高度计算方法，该方法包括如下步骤，
步骤一：柔轮滚齿刀具轴向齿廓通常是由齿根直线AB、齿根过度圆弧BC、齿侧直线CD、齿顶过度圆弧DE和齿顶直线EF五部分组成。
在滚齿加工时，只有圆弧AB、DE和齿侧直线CD参与切削齿面，因此只建立这三部分方程。
Figure BDA0003190919340000011
其中，xC与xB的值由公式(2)联立求得，
Figure BDA0003190919340000012
其中，xD与xE的值由公式(3)联立求得，
Figure BDA0003190919340000021
式中，αh是轴向压力角，αh＝arctan(tanαoh/cosλ)；bh是直线CD在xa轴上的截距，bh＝rh+Soh/(2tanαh)。
步骤二：为描述柔轮毛坯与滚刀在加工过程中的相对运动，分别建立一个固定机床参考坐标系，柔轮齿坯动坐标系和滚刀动坐标系。设滚刀切削刃在滚刀坐标系下的坐标为Hd＝{xd,yd,zd,1}T，设滚刀回转角度
Figure BDA0003190919340000022
为自变量，在柔轮齿坯坐标系下的加工轨迹
Figure BDA0003190919340000023
为，
Figure BDA0003190919340000024
式中，Rz——工件回转运动，
Figure BDA0003190919340000025
ψf为工件相对刀具的转角，且
Figure BDA0003190919340000026
Tz——刀具轴向进给运动，
Figure BDA0003190919340000027
ph为滚刀径向进给量，且ph＝(DH+Dg)/2-T；
Ty——刀具径向进给运动，
Figure BDA0003190919340000028
s是按固定进给速度运动的滚刀轴向进给变化量，s＝h0-f，h0为滚刀在加工初始时刻位于Zm周上的位置，f为进给量，
Figure BDA0003190919340000029
Ry——滚刀安装运动，
Figure BDA0003190919340000031
Rx——滚刀回转运动，
Figure BDA0003190919340000032
步骤三：柔轮滚齿后齿面最大残余高度计算。具体步骤如下：
3-1由于滚齿加工是一个复合运动，刀具根据展成法加工出全齿高，滚刀基本蜗杆和齿轮连续啮合才能包络出理论上的渐开线齿形，它相当于有无数个刀齿不间断切除材料，然而刀齿的数量是有限的，从而造成滚切形成的实际齿形是一条由多边形构成的近似曲线而存在加工粗糙度，同时滚刀沿着轴向加工出齿宽，由于进给量f的原因，造成齿向加工粗糙度。
3-2划分柔轮毛坯齿面网格。以单齿粗糙度计算为例，将柔轮齿厚的2倍作为齿坯，将其投影到X-Z平面上，然后对该投影区域进行网格离散划分，沿齿向方向分成m个点，齿形方向分成n个点，将曲面存储为有规律的点云信息，即Hm,n＝(x,y,z)。
3-3切削刃离散，生成扫掠面点云数据。首先离散刀具齿廓点，将步骤一所建立的刀具切削刃分成k个点，代入式(4)可得滚刀转过
Figure BDA0003190919340000033
角度的切削刃运动轨迹，记为切削点云数据Py,t＝(x,y,z)。
3-4齿面形貌建立。通过判断Py,t＝(x,y,z)和Hm,n＝(x,y,z)的高度值y的大小关系来判断切削状态，若Py,t＝(x,y,z)<Hm,n＝(x,y,z)，则表示该点已被切削，并不断更新Hm,n＝(x,y,z)中的高度值y，最后通过Hm,n＝(x,y,z)中存储的加工表面残留高度值来表达加工后表面的形貌特征。
3-5计算沿齿向方向每条线上m个点的最大残余高度之差，而沿齿形方向n个点，即有n条线，一共可以计算出n个最大残高，将其中最大值作为整个齿面的最大残高Sz。
本发明具有的优点和积极效果是：
本发明通过建立谐波减速器柔轮滚齿刀具齿形，分析滚齿加工过程，基于材料去除原理和数值离散思想，离散刀具齿廓点和工件网格节点，计算柔轮加工表面残余高度，为谐波减速器柔轮表面质量的提高奠定了理论基础。
附图说明
图1柔轮滚刀轴向齿形；
图2滚切加工几何模型；
图3齿形和齿向的粗糙度；
图4齿面形貌计算模型；
图5齿面形貌计算算法流程；
具体实施方式
为能进一步了解本发明的发明内容、特点及功效，兹例举以下实施例，并配合附图详细说明如下：
一种谐波减速器柔轮滚齿加工齿面残余高度计算方法，该方法包括如下步骤，
步骤一：如图1所示，柔轮滚齿刀具轴向齿廓通常是由齿根直线AB、齿根过度圆弧BC、齿侧直线CD、齿顶过度圆弧DE和齿顶直线EF五部分组成。
在滚齿加工时，只有圆弧AB、DE和齿侧直线CD参与切削齿面，因此只建立这三部分方程。
Figure BDA0003190919340000041
其中，xC与xB的值由公式(2)联立求得，
Figure BDA0003190919340000042
其中，xD与xE的值由公式(3)联立求得，
Figure BDA0003190919340000043
式中，αh是轴向压力角，αh＝arctan(tanαoh/cosλ)；bh是直线CD在xa轴上的截距，bh＝rh+Soh/(2tanαh)。
步骤二：如图2所示，为描述柔轮毛坯与滚刀在加工过程中的相对运动，分别建立一个固定机床参考坐标系，柔轮齿坯动坐标系和滚刀动坐标系。设滚刀切削刃在滚刀坐标系下的坐标为Hd＝{xd,yd,zd,1}T，设滚刀回转角度
Figure BDA0003190919340000051
为自变量，在柔轮齿坯坐标系下的加工轨迹
Figure BDA0003190919340000052
为，
Figure BDA0003190919340000053
式中，Rz——工件回转运动，
Figure BDA0003190919340000054
ψf为工件相对刀具的转角，且
Figure BDA0003190919340000055
Tz——刀具轴向进给运动，
Figure BDA0003190919340000056
ph为滚刀径向进给量，且ph＝(DH+Dg)/2-T；
Ty——刀具径向进给运动，
Figure BDA0003190919340000057
s是按固定进给速度运动的滚刀轴向进给变化量，s＝h0-f，h0为滚刀在加工初始时刻位于Zm周上的位置，f为进给量，
Figure BDA0003190919340000058
Ry——滚刀安装运动，
Figure BDA0003190919340000059
Rx——滚刀回转运动，
Figure BDA00031909193400000510
步骤三：柔轮滚齿后齿面最大残余高度计算。具体步骤如下：
3-1如图3所示，由于滚齿加工是一个复合运动，刀具根据展成法加工出全齿高，滚刀基本蜗杆和齿轮连续啮合才能包络出理论上的渐开线齿形，它相当于有无数个刀齿不间断切除材料，然而刀齿的数量是有限的，从而造成滚切形成的实际齿形是一条由多边形构成的近似曲线而存在加工粗糙度，同时滚刀沿着轴向加工出齿宽，由于进给量f的原因，造成齿向加工粗糙度。
3-2划分柔轮毛坯齿面网格。如图4所示，以单齿粗糙度计算为例，将柔轮齿厚的2倍作为齿坯，将其投影到X-Z平面上，然后对该投影区域进行网格离散划分，沿齿向方向分成m个点，齿形方向分成n个点，将曲面存储为有规律的点云信息，即Hm,n＝(x,y,z)。
3-3切削刃离散，生成扫掠面点云数据。首先离散刀具齿廓点，将步骤一所建立的刀具切削刃分成k个点，代入式(4)可得滚刀转过
Figure BDA0003190919340000062
角度的切削刃运动轨迹，记为切削点云数据Py,t＝(x,y,z)。
3-4齿面形貌建立。通过判断Py,t＝(x,y,z)和Hm,n＝(x,y,z)的高度值y的大小关系来判断切削状态，若Py,t＝(x,y,z)<Hm,n＝(x,y,z)，则表示该点已被切削，并不断更新Hm,n＝(x,y,z)中的高度值y，最后通过Hm,n＝(x,y,z)中存储的加工表面残留高度值来表达加工后表面的形貌特征。
3-5计算沿齿向方向每条线上m个点的最大残余高度之差，而沿齿形方向n个点，即有n条线，一共可以计算出n个最大残高，将其中最大值作为整个齿面的最大残高Sz。
上述流程如图5所示。
本发明具有的优点和积极效果是：
本发明通过建立谐波减速器柔轮滚齿刀具齿形，分析滚齿加工过程，基于材料去除原理和数值离散思想，离散刀具齿廓点和工件网格节点，计算柔轮加工表面残余高度，为谐波减速器柔轮表面质量的提高奠定了理论基础。
表1柔轮滚刀综合参数
Figure BDA0003190919340000061
Figure BDA0003190919340000071
表2柔轮滚齿加工参数
Figure BDA0003190919340000072

Claims (1)

1.一种谐波减速器柔轮滚齿加工齿面残余高度计算方法，其特征在于：该方法包括如下步骤，
步骤一：柔轮滚齿刀具轴向齿廓是由齿根直线AB、齿根过度圆弧BC、齿侧直线CD、齿顶过度圆弧DE和齿顶直线EF五部分组成；
在滚齿加工时，只有圆弧AB、DE和齿侧直线CD参与切削齿面，因此建立这三部分方程；
Figure FDA0003190919330000011
其中，xC与xB的值由公式(2)联立求得，
Figure FDA0003190919330000012
其中，xD与xE的值由公式(3)联立求得，
Figure FDA0003190919330000013
式中，αh是轴向压力角，αh＝arctan(tanαoh/cosλ)；bh是直线CD在xa轴上的截距，bh＝rh+Soh/(2tanαh)；
步骤二：为描述柔轮毛坯与滚刀在加工过程中的相对运动，分别建立一个固定机床参考坐标系，柔轮齿坯动坐标系和滚刀动坐标系；设滚刀切削刃在滚刀坐标系下的坐标为Hd＝{xd,yd,zd,1}T，设滚刀回转角度
Figure FDA0003190919330000017
为自变量，在柔轮齿坯坐标系下的加工轨迹
Figure FDA0003190919330000014
为，
Figure FDA0003190919330000015
式中，Rz——工件回转运动，
Figure FDA0003190919330000016
ψf为工件相对刀具的转角，且
Figure FDA0003190919330000021
Tz——刀具轴向进给运动，
Figure FDA0003190919330000022
ph为滚刀径向进给量，且ph＝(DH+Dg)/2-T；
Ty——刀具径向进给运动，
Figure FDA0003190919330000023
s是按固定进给速度运动的滚刀轴向进给变化量，s＝h0-f，h0为滚刀在加工初始时刻位于Zm周上的位置，f为进给量，
Figure FDA0003190919330000024
Ry——滚刀安装运动，
Figure FDA0003190919330000025
Rx——滚刀回转运动，
Figure FDA0003190919330000026
步骤三：柔轮滚齿后齿面最大残余高度计算；具体步骤如下：
步骤3-1由于滚齿加工是一个复合运动，刀具根据展成法加工出全齿高，滚刀基本蜗杆和齿轮连续啮合才能包络出理论上的渐开线齿形，它相当于有无数个刀齿不间断切除材料，然而刀齿的数量是有限的，从而造成滚切形成的实际齿形是一条由多边形构成的近似曲线而存在加工粗糙度，同时滚刀沿着轴向加工出齿宽，由于进给量f的原因，造成齿向加工粗糙度；
步骤3-2划分柔轮毛坯齿面网格；以单齿粗糙度计算为例，将柔轮齿厚的2倍作为齿坯，将其投影到X-Z平面上，然后对该投影区域进行网格离散划分，沿齿向方向分成m个点，齿形方向分成n个点，将曲面存储为有规律的点云信息，即Hm,n＝(x,y,z)；
步骤3-3切削刃离散，生成扫掠面点云数据；首先离散刀具齿廓点，将步骤一所建立的刀具切削刃分成k个点，代入式(4)可得滚刀转过
Figure FDA0003190919330000031
角度的切削刃运动轨迹，记为切削点云数据Py,t＝(x,y,z)；
步骤3-4齿面形貌建立；通过判断Py,t＝(x,y,z)和Hm,n＝(x,y,z)的高度值y的大小关系来判断切削状态，若Py,t＝(x,y,z)<Hm,n＝(x,y,z)，则表示该点已被切削，并不断更新Hm,n＝(x,y,z)中的高度值y，最后通过Hm,n＝(x,y,z)中存储的加工表面残留高度值来表达加工后表面的形貌特征；
步骤3-5计算沿齿向方向每条线上m个点的最大残余高度之差，而沿齿形方向n个点，即有n条线，一共可以计算出n个最大残高，将其中最大值作为整个齿面的最大残高Sz。
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