JP4606042B2 - ピニオンカッタの刃形輪郭設計方法 - Google Patents
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Description
被削歯車である歯数zの内歯車を歯数zPのピニオンカッタで歯切りする場合の座標系O−xyにおいて、前記内歯車の軸直角歯形輪郭形状を離散点列で与え、
与えられた前記内歯車の軸直角断面歯形輪郭点列をアキマの方法で補間し、
輪郭を表すための変数をtとして次式で前記内歯車の軸直角断面歯形輪郭を規定し、
r:内歯車の歯切りピッチ円半径
rP:ピニオンカッタの歯切りピッチ円半径
i=zP/z(歯車比、zP:ピニオンカッタの歯数、z:内歯車の歯数)
θ:内歯車の回転角
前記の式により表される曲線群の包絡線を、次式によりθの値を設定することにより求め、
任意歯形を切削するピニオンカッタ刃形輪郭の設計製作方法を説明する。まず、被削歯車である内歯車の歯形に基づき、ピニオンカッタ刃形を求める。ここで、内歯車歯形の輪郭形状を離散点列で与える。図3にはピニオンカッタ刃形を求めるための理論解析のための座標系を示してある。この図は、歯数zの内歯車を、歯数zPのピニオンカッタで歯切りする場合の座標系を示す説明図である。o−xyは内歯車に固着し角θで回転する座標系である。oP−u0v0はピニオンカッタ側の静止座標系、oP−uvは角θ/iで回転するピニオンカッタに固着した座標系である。iは歯数比(i=zP/z<1.0)である。与えられた内歯車の軸直角断面の歯形輪郭点列を、アキマの方法で補間し次式で与える。但し、tは輪郭を表すための変数である。
上述の理論式で計算されたピニオンカッタの刃形輪郭が尖点(接線の傾きが不定となる特異点)となり干渉現象を生ずることがあり、この場合にはピニオンカッタの刃形輪郭が成立しない。そこで、尖点発生の有無を検証するために、式(2)、(4)から、刃形輪郭の接線を表す次式を求める。
次に、参考までに、このように規定されるピニオンカッタの二番面加工用砥石の輪郭設計方法を説明する。基本的にはピニオンカッタの輪郭設計方法と同様である。
番取り砥石側の静止座標系o0−ξ0η0ζ0、軸ζ0と砥石軸ζが取付角ΓGをなす二番取り砥石に固着の座標系oG−ξηζを考える。二番取り研削においては、ピニオンカッタが角θP回転する間に砥石はピニオンカッタ外径二番角γに沿って軸η0の正方向へs移動しつつ軸ξ0の正方向へstanγだけ斜行移動する。このようにしてできた切れ刃山形の、右側二番面は右ねじれ左側二番面は左ねじれの各々テーパねじ面を呈する。右側二番面をピニオンカッタ外半径rPkの円筒基準で考え、vkを外径におけるみぞ幅の半分、βを外径におけるねじれ角とすれば次式が成り立つ。
2 内歯車
Claims (3)
- 内歯車を切削可能なピニオンカッタの刃形輪郭設計方法であって、
被削歯車である歯数zの内歯車を歯数zPのピニオンカッタで歯切りする場合の座標系O−xyにおいて、前記内歯車の軸直角歯形輪郭形状を離散点列で与え、
与えられた前記内歯車の軸直角断面歯形輪郭点列をアキマの方法で補間し、
輪郭を表すための変数をtとして次式で前記内歯車の軸直角断面歯形輪郭を規定し、
r:内歯車の歯切りピッチ円半径
rP:ピニオンカッタの歯切りピッチ円半径
i=zP/z(歯車比、zP:ピニオンカッタの歯数、z:内歯車の歯数)
θ:内歯車の回転角
前記の式により表される曲線群の包絡線を、次式によりθの値を設定することにより求め、
ピニオンカッタの刃形輪郭設計方法。 - 請求項1において、
前記の式から求まる次の干渉判別式を用いて、UPおよびVPの値が共に零となる場合には刃形不成立であると判定するピニオンカッタの刃形輪郭設計方法。
- 請求項2において、
ピニオンカッタと内歯車の軸間距離aを変化させて、前記の干渉判別式により刃形不成立とならない刃形成立領域を判別し、
刃形成立領域において前記の包絡線を表す式により得られた刃形輪郭をピニオンカッタ軸線方向に積み重ねるピニオンカッタの刃形輪郭設計方法。
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