JP2005066815A - 研ぎ直し可能な任意歯形ピニオンカッタ - Google Patents
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Abstract
【解決手段】 内歯車の軸直角歯形輪郭形状を離散点列で与え、与えられた内歯車の軸直角断面歯形輪郭点列をアキマの方法で補間し、内歯車の軸直角断面歯形輪郭を規定し、軸直角断面歯形輪郭を、ピニオンカッタに固着して回転する固着座標系に座標変換した式により規定し、この式により表される曲線群の包絡線を求め、包絡線をピニオンカッタのすくい面円錐上に投影することにより、ピニオンカッタの軸直角断面刃形輪郭を求め、ピニオンカッタと内歯車の軸間距離を変化させて得られた軸直角断面刃形輪郭をピニオンカッタ軸線方向に積み重ねることによりピニオンカッタの刃形輪郭を規定する。
【選択図】 図2
Description
被削歯車である歯数zの内歯車を歯数zPのピニオンカッタで歯切りする場合の座標系
において、
前記内歯車の軸直角歯形輪郭形状を離散点列で与え、
与えられた内歯車の軸直角断面歯形輪郭点列をアキマの方法で補間し、輪郭を表すための変数をtとして次式で内歯車の軸直角断面歯形輪郭を規定し、
r:内歯車の歯切りピッチ円半径
rP:ピニオンカッタの歯切りピッチ円半径
上式により表される曲線群の包絡線を次式により求め、
任意歯形を切削するピニオンカッタ刃形輪郭の設計製作方法を説明する。まず、ラック歯形から、被削歯車である内歯車の歯形を求める。ラック歯形輪郭は、輪郭を表わすための媒介変数をtとすると、次式により与えることができる(アキマの方法の3次式)。
ただし、φは歯車の回転角、rCは内歯車のPCD半径である。
ここで、円筒すぐば内歯車の歯形輪郭が成立しない場合がある。この場合には、歯形輪郭上に尖点が発生する。そこで、円筒すぐば内歯車の歯形輪郭上において尖点を探し出す方法を考える。尖点は特異点の一種であり、この特異点は曲線上で接線の傾きが不定となる点であるから、この不定となる位置を特定することにより、円筒すぐば内歯車の歯形輪郭の成立限界を知ることができる。この結果から、干渉の起こらない円筒すぐば内歯車が設計できる。
る場合の座標系を示す説明図である。o−xyは内歯車に固着し角θで回転する座標系である。oP−u0v0はピニオンカッタ側の静止座標系、oP−uvは角θ/iで回転するピニオンカッタに固着した座標系である。iは歯数比(i=zP/z<1.0)である。与
えられた内歯車の軸直角断面の歯形輪郭点列を、アキマの方法で補間し次式で与える。但し、tは輪郭を表すための変数である。
ンカッタに固着して回転する座標系oP−uvで表すと次式となる。
ッチ円半径、rPはピニオンカッタの歯切りピッチ円半径である。式(2)はtとθとを
変数とする曲線群を表し、この曲線群の包絡線が要求されるピニオンカッタの刃形輪郭である。包絡線の条件式は式(2)に対して次のヤコビアンを計算することにより求められる。
前述の内歯車の歯形輪郭の成立限界について説明した場合と同じく、上述の理論式で計算されたピニオンカッタの刃形輪郭が尖点(接線の傾きが不定となる特異点)となり干渉現象を生ずることがあり、この場合にはピニオンカッタの刃形輪郭が成立しない。そこで、尖点発生の有無を検証するために、式(2)、(4)から次式を求める。
次に、このように規定されるピニオンカッタの二番面加工用砥石の輪郭設計方法を説明する。基本的にはピニオンカッタの輪郭設計方法と同様である。
番取り砥石側の静止座標系o0−ξ0η0ζ0、軸ζ0と砥石軸ζが取付角ΓGをなす二番取り砥石に固着の座標系oG−ξηζを考える。二番取り研削においては、ピニオンカッタが角θP回転する間に砥石はピニオンカッタ外径二番角γに沿って軸η0の正方向へs移動しつつ軸ξ0の正方向へstanγだけ斜行移動する。このようにしてできた切れ刃山形の、右側二番面は右ねじれ左側二番面は左ねじれの各々テーパねじ面を呈する。右側二番面をピニオンカッタ外半径rPkの円筒基準で考え、vkを外径におけるみぞ幅の半分、βを外径におけるねじれ角とすれば次式が成り立つ。
2 内歯車
Claims (6)
- 要求される歯形輪郭を備えた歯車を切削可能な、半径の異なるピニオンカッタ刃形群を、軸線方向に連続させ、あるいは所定のピッチで配置したピニオンカッタ。
- 請求項1において、
外周二番面が円錐面あるいは回転面であるピニオンカッタ。 - 請求項2において、
横二番面がテーパねじ面であるピニオンカッタ。 - 請求項1ないし3のうちのいずれかの項に記載のピニオンカッタの刃形輪郭設計方法であって、
被削歯車である歯数zの内歯車を歯数zpのピニオンカッタで歯切りする場合の座標系
において、
前記内歯車の軸直角歯形輪郭形状を離散点列で与え、
与えられた内歯車の軸直角断面歯形輪郭点列をアキマの方法で補間し、輪郭を表すための変数をtとして次式で内歯車の軸直角断面歯形輪郭を規定し、
r:内歯車の歯切りピッチ円半径
rp:ピニオンカッタの歯切りピッチ円半径
前記の式により表される曲線群の包絡線を次式により求め、
ッタの軸直角断面刃形輪郭を求める、
ピニオンカッタの刃形輪郭設計方法。 - 請求項5において、
ピニオンカッタと内歯車の軸間距離aを変化させて、前記の干渉判別式により刃形不成立とならない刃形成立領域を判別し、
刃形成立領域において前記の包絡線を表す式により得られた軸直角断面刃形輪郭をピニオンカッタ軸線方向に積み重ねるピニオンカッタの刃形輪郭設計方法。
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