CN110788412B - 一种摆线齿锥齿轮整体刀盘设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了是一种摆线齿锥齿轮整体刀盘设计方法，属于摆线齿锥齿轮加工领域。一种摆线齿锥齿轮整体刀盘设计方法，按照如下步骤：(1)确定产形轮基本参数；(2)确定产形轮齿线方程；(3)确定铲磨圆半径；(4)确定刀齿设计与安装参数；(5)规划刀盘上刀齿总体布置。利用本发明的设计方法得到的刀盘，能够采用传统铲齿工艺加工，无需专用的磨刀机与检刀机，大大降低了刀盘设计与加工难度；适用于现有的弧齿锥齿轮铣齿机，使之同时具备了加工弧齿锥齿轮和摆线齿锥齿轮的能力；弧铣刀盘铲齿工艺技术成熟，且设备充足，降低了设计与制造成本，同时弥补了现阶段摆线齿锥齿轮机床与刀具加工能力差的缺陷。

Description

一种摆线齿锥齿轮整体刀盘设计方法

技术领域

本发明属于摆线齿锥齿轮加工领域，尤其是一种摆线齿锥齿轮整体刀盘设计方法。

背景技术

摆线齿锥齿轮因其产形轮齿线为延伸外摆线而得名，它采用等高齿制，以平面产形轮原理连续分度法(Face-hobbing)铣齿加工。摆线齿锥齿轮齿制有三种：德国克林贝格制(Klingelnberg)、瑞士奥利康制(Oerlikon)和美国格里森制(Gleason)，分别简称克制、奥制和格制。

摆线齿锥齿轮假想平面产形轮产形面的成形原理：刀盘和产形轮各有一个滚圆，刀盘相对于产形轮的运动可看作是刀盘滚圆在产形轮滚圆上作纯滚动，即刀盘滚圆直径与产形轮滚圆直径的比等于刀盘刀齿组数和产形轮齿数的比。当刀盘滚圆在产形轮滚圆上纯滚动时，刀刃相对于产形轮扫出的曲面即为产形轮齿面，刀刃上的点在产形轮平面内的轨迹为延伸外摆线。被加工齿轮的齿面由产形轮齿面包络而成。实际加工中，用机床摇盘代表产形轮，其刀盘刀齿分为若干组，每组至少有一个内刀和一个外刀，分别加工被加工齿轮的凸面和凹面。摆线齿锥齿轮理论上可以加工出完全共轭的齿轮副，但为了实现实际要求的局部接触，克制采用机械结构极为复杂的分体式双层刀盘，奥制和格制则采用整体刀盘与刀倾机构，后两者的计算均及其繁复。为更好的控制齿面接触区，三种齿制都引入圆弧切削刃来进行齿高方向修形，与齿长方向鼓形相结合，使齿面失配更加合理可控。

近年来，克林贝格和格里森都开发了六轴全数控锥齿轮机床，取消了摇盘机构，采用硬质合金尖齿条整体刀盘刀倾法加工摆线齿锥齿轮，部分机床可高速干切，但克林贝格双层刀盘结构复杂，设计加工困难，目前只有克林贝格自己可以制造；奥利康和格里森的尖齿刀盘设计与加工精度要求特别高，需要专门的磨刀机与检刀机。双层刀盘的内外刀齿分别装在两块独立的刀体上，相互嵌入叠在一起，通过十字滑块机构实现内外刀盘体的偏心，不仅结构复杂，而且十字滑块结构导致机床刚性较差，同时影响切削速度，不能进行高速干切加工。奥制和格制均采用整体刀盘，克服了克制缺陷，但刀倾加工方法使机床增加了刀倾刀转机构，机床结构复杂且计算调整繁复。

发明内容

本发明的目的在于克服弧齿锥齿轮机床不能用于加工摆线齿锥齿轮的缺点，提供一种摆线齿锥齿轮整体刀盘设计方法。

一种摆线齿锥齿轮整体刀盘设计方法，包括下述步骤：

1)根据齿轮副参数和刀具基本参数确定产形轮的齿数、刀盘的径向刀位和角向刀位；

2)确定刀盘名义半径所在平面内的产形轮齿线方程；

3)根据产形轮实际齿宽及避免后刀面干涉，确定步骤2)中产形轮齿线的有效范围；将所述有效范围的产形轮齿线进行离散化处理，并用近似圆弧拟合离散化后的曲线，从而确定铲磨圆的半径及圆心位置；

4)根据所选刀片参数和铲磨圆参数确定刀槽中心偏距、理论槽底高度及刀齿偏置角；

5)根据刀齿设计与安装参数规划刀盘圆周方向的刀齿顺序和刀齿夹角。

进一步的，步骤1)中，按照下式确定产形轮齿数：

其中，z_p为产形轮齿数，z₁为小轮齿数，z₂为大轮齿数，

为齿轮副节锥角修正量，δ₀₁为小轮节锥角，δ₀₂为大轮节锥角。

进一步的，所述产形轮的中点半径等于齿轮副中点锥距；

所述产形轮的中点螺旋角等于齿轮副中点螺旋角；

所述齿轮副中点锥距和齿轮副中点螺旋角均由设计得到。

进一步的，当齿轮副有偏置距时，产形轮的中点半径和中点螺旋角均取大轮相应的参数。

进一步的，步骤2)中，产形轮齿线方程为：

其中，r₀为名义刀盘半径，M_d为径向刀位，q为角向刀位，θ₀为刀盘参考点与产形轮齿面中点重合时的刀盘径矢与产形轮径矢夹角，θ_k为刀盘转角，θ_c为产形轮旋角，二者转动关系满足：

z₀为刀盘头数。

进一步的，所述角向刀位加工左旋齿轮为正，右旋齿轮为负。

进一步的，步骤3)中，将所述产形轮齿线有效范围离散并用近似圆弧拟合离散化后的曲线，方程表达式为：

铲磨圆圆心及半径：

其中，产形轮齿线上离散点的个数为n，离散点i的坐标为(x_i,y_i)，a，b和c为方程(4)的求解变量。

进一步的，铲磨圆半径为铲磨时刀齿理论安装半径，以该值来计算磨刀工装的刀齿安装基距，刀齿顶刃后角为标准12°。

进一步的，步骤4)中根据所选刀片参数和铲磨圆参数确定装刀槽参数，具体为：

由几何关系得知装刀槽参数公式分别为：

D_k＝r₀cosβ＝r₀cos(α+υ_b) (10)

E_k＝E_bsinγ＝E_bsin(ε-α) (11)

其中，E_k为刀槽中心偏距，D_k为理论槽底高度，ν_b为刀齿偏置角，

E_b为铲磨中心到刀盘中心距离。

进一步的，步骤5)中，规划刀盘圆周方向的刀齿顺序和刀齿夹角具体为：

每组刀齿由内刀齿和外刀齿组成，刀齿顺序按照内刀在前，外刀在后，且内外刀齿相间在圆周方向均匀布置；

刀齿夹角按照相邻同名刀齿间的夹角为360°/z₀，同组刀齿的内外刀夹角为180°/z₀。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

本发明的摆线齿锥齿轮整体刀盘设计方法，设计出的整体铲齿刀盘，其名义半径根据被加工齿轮直径和齿宽选取，加工齿轮副大小轮的刀盘，名义半径相同，旋向相反，并且刀齿切削刃采用圆弧代替直线，圆弧与直线切点在刀盘参考平面内；所设计刀盘的刀齿以产形轮延伸外摆线齿线为刀齿后刀面，并将之以近似圆弧代替采用铲齿工艺加工，能够在弧铣刀铲磨机床上进行刀具加工，无需专用磨刀机和检刀机；所设计刀盘可用于现有弧齿锥齿轮机床，包括传统摇台类机床和数控机床，只要刀具主轴设置为伺服模式即可进行摆线齿锥齿轮加工，无需引进摆线齿锥齿轮机床，极大的降低了摆线齿锥齿轮加工成本。按照本发明的设计方法设计的刀盘，采用传统铲齿工艺加工，无需专用的磨刀机与检刀机，大大降低了刀盘设计与加工难度；适用于现有的弧齿锥齿轮铣齿机，使之同时具备了加工弧齿锥齿轮和摆线齿锥齿轮的能力；弧铣刀盘铲齿工艺技术成熟，且设备充足，降低了设计与制造成本，同时弥补了现阶段摆线齿锥齿轮机床与刀具加工能力差的缺陷。

附图说明

图1为平面产形轮原理图；。

图2为左旋刀盘与产形轮的坐标系及相对运动关系示意图；

图3为本发明的整体刀齿铲磨半径计算原理图；

图4为本发明的左旋刀盘单个刀齿的设计与安装参数示意图；

图5为本发明的左旋刀盘刀齿总体布置示意图；

图6为实施例中左旋小轮刀盘的内外刀齿刃磨安装示意图；

其中：1-小轮；2-大轮；3-平面产形轮；4-内刀齿；5-外刀齿。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。

需要说明的是，本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。

下面结合附图对本发明做进一步详细描述：

1)确定产形轮基本参数

产形轮的基本参数包括齿数、中点半径和中点螺旋角，参见图1，图1为平面产形轮原理图，δ₀₁、δ₀₂为小轮和大轮节锥角，d₀₂、d₀₂为小轮和大轮的外节圆直径，设z₁为小轮齿数，z₂为大轮齿数，

为齿轮副节锥角修正量，则产形轮齿数：

产形轮的中点半径等于齿轮副中点锥距R_m，产形轮的中点螺旋角等于齿轮副中点螺旋角β_m，产形轮的中点齿距等于齿轮副中点齿距；所述齿轮副中点锥距、齿轮副中点螺旋角、齿轮副中点齿距均由设计得到。

对准双曲面齿轮，产形轮的上述参数均取大轮相应参数。

2)确定产形轮齿线方程

所述齿线为刀盘名义半径所在平面内的产形轮齿线，参见图2，图2为左旋刀盘与产形轮的坐标系及相对运动关系示意图，S_k、S_c为别为与刀盘和产形轮固联的坐标系，产形轮齿线方程也是刀盘坐标系下的齿线方程，具体为：

其中，r₀为名义刀盘半径，M_d为径向刀位，q为角向刀位(加工左旋齿轮为正，右旋齿轮为负)，θ₀为刀盘参考点与产形轮齿面中点重合时的刀盘径矢与产形轮径矢夹角，θ_k与θ_c分别为刀盘与产形轮转角，二者坐标系及转动关系见图2，且满足：

其中，z₀为刀盘头数。

3)确定刀齿铲磨半径

参见图3，图3为本发明的整体刀齿铲磨半径计算原理图，根据产形轮实际齿宽及避免后刀面干涉确定中产形轮齿线的有效范围，将得到的有效范围离散，得到离散数据，并用近似圆弧以最小二乘法拟合该段齿线，拟合齿线的半径为铲磨圆半径，拟合齿线的圆心为铲磨圆圆心，从而确定铲磨圆的半径及圆心位置，具体方程可表示为：

铲磨圆心及半径：

其中，产形轮齿线上离散点的个数为n，离散点i的坐标为(x_i,y_i)，a，b和c为方程(4)的求解变量。

4)确定刀齿安装设计与安装参数

根据步骤3)所得的铲磨圆参数和所选刀片参数确定的刀槽中心偏距E_k、理论槽底高度D_k及刀齿偏置角ν_b的参数，设铲磨中心到刀盘中心距离|o_b0o_k|为E_b，则有

参见图4，图4为本发明的左旋刀盘单个刀槽的设计与刀片安装参数示意图，O_k为刀盘回转中心，O_b0为铲磨圆中心，M点为刀盘设计计算基准点，从图4中几何关系可得如下安装参数计算公式：

D_k＝r₀cosβ＝r₀cos(α+υ_b) (10)

E_k＝E_bsinγ＝E_bsin(ε-α) (11)

5)规划刀盘上刀齿总体布置

所述刀齿布置是指刀齿在刀盘圆周方向的分布，包括刀齿顺序和刀齿夹角两个方面，本设计每组刀齿由内刀齿和外刀齿组成，外刀在前，内刀在后，且内外刀齿相间在圆周方向均匀布置，见图5，图5为本发明的左旋刀盘刀齿总体布置示意图，4、5分别为内刀齿和外刀齿。相邻同名刀齿间的夹角为360°/z₀，同组刀齿的内外刀夹角为180°/z₀。左旋刀盘逆时针(正对刀齿)回转加工左旋齿轮，右旋刀盘顺时针回转加工右旋齿轮，刀齿从工件的大端切入小端切出。

若内外刀干涉，则重新修改刀盘尺寸参数。

实施例1

按上述设计方法对一摆线齿准双曲面齿轮副进行刀盘设计，齿轮副参数：轴交角Σ＝90°，偏置距a_v＝25mm，大小轮齿数z₁/z₂＝8/39，大轮外节圆直径d₀₂＝265mm，中点螺旋角β_m2＝34.63°，平均压力角α_n＝21.25°，齿宽b₂＝40mm；刀具基本参数：刀盘半径r_c＝106.5mm，刀盘头数z₀＝5，刀具齿形角α_nD/α_nC＝20.5°/22°。

1)确定产形轮基本参数

中点半径R_m等于齿轮副中点锥距

中点螺旋角等于大轮螺旋角β_m＝β_m2＝34.63°。

2)确定产形轮齿线方程

将名义刀盘半径、刀盘与产形轮初始位置坐标轴夹角及径向与角向刀位的数值代入式子(2)，可得刀盘坐标系中产形轮齿线表达式：

其中，θ_c＝-0.124027·θ_k。

3)确定刀齿铲磨半径

根据前面表述，以最小二乘法进行圆弧拟合可得铲磨圆参数：

根据此参数可的小轮左旋刀盘的刀齿刃磨时的安装参数如图6所示，图6为实施例中左旋小轮刀盘的内外刀齿刃磨安装示意图，内外刀齿形角分别为22°和20.5°，刀顶宽1.75mm，刀齿高度13.893mm，刀顶高度5.893mm。

4)确定刀齿设计与安装参数

根据步骤3)所得的铲磨圆参数和前述公式可得如下刀齿安装参数：

刀齿偏置角

刀槽中心偏距E_k＝14.726×sin(127.208-2.956)＝12.172mm

理论槽底半径D_k＝106.5×cos(2.956+6.322)＝105.107mm

5)规划刀盘上刀齿总体布置

本设计每组刀齿由内刀齿和外刀齿组成，外刀在前，内刀在后，所有刀齿都均匀分布在半径为106.5mm的圆周上，相邻同名刀齿间的夹角为360/5＝72°，同组刀齿的内外刀夹角为180/5＝36°，内外刀的实际刀盘半径还要考虑轮齿的切向变位与侧隙。

以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种摆线齿锥齿轮整体刀盘设计方法，其特征在于，包括下述步骤：

1)根据齿轮副参数和刀具基本参数确定产形轮的齿数、刀盘的径向刀位和角向刀位；

2)确定刀盘名义半径所在平面内的产形轮齿线方程；

3)根据产形轮实际齿宽及避免后刀面干涉，确定步骤2)中产形轮齿线的有效范围；将所述有效范围的产形轮齿线进行离散化处理，并用近似圆弧拟合离散化后的曲线，从而确定铲磨圆的半径及圆心位置；

4)根据所选刀片参数和铲磨圆参数确定刀槽中心偏距、理论槽底高度及刀齿偏置角；

5)根据刀齿设计与安装参数规划刀盘圆周方向的刀齿顺序和刀齿夹角。

2.根据权利要求1所述的摆线齿锥齿轮整体刀盘设计方法，其特征在于，所述步骤1)中，按照下式确定产形轮齿数：

其中，z_p为产形轮齿数，z₁为小轮齿数，z₂为大轮齿数，

为齿轮副节锥角修正量，δ₀₁为小轮节锥角，δ₀₂为大轮节锥角。

3.根据权利要求1所述的摆线齿锥齿轮整体刀盘设计方法，其特征在于，所述产形轮的中点半径等于齿轮副中点锥距；

所述产形轮的中点螺旋角等于齿轮副中点螺旋角；

所述齿轮副中点锥距和齿轮副中点螺旋角均由设计得到。

4.根据权利要求3所述的摆线齿锥齿轮整体刀盘设计方法，其特征在于，当齿轮副有偏置距时，产形轮的中点半径和中点螺旋角均取大轮相应的参数。

5.根据权利要求1所述的摆线齿锥齿轮整体刀盘设计方法，其特征在于，步骤2)中，产形轮齿线方程为：

其中，r₀为名义刀盘半径，M_d为径向刀位，q为角向刀位，θ₀为刀盘参考点与产形轮齿面中点重合时的刀盘径矢与产形轮径矢夹角，θ_k为刀盘转角，θ_c为产形轮旋角，二者转动关系满足：

z₀为刀盘头数；z_p为产形轮齿数。

6.根据权利要求5所述的摆线齿锥齿轮整体刀盘设计方法，其特征在于，所述角向刀位加工左旋齿轮为正，右旋齿轮为负。

7.根据权利要求5所述的摆线齿锥齿轮整体刀盘设计方法，其特征在于，步骤3)中，将所述产形轮齿线有效范围离散并用近似圆弧拟合离散化后的曲线，方程表达式为：

铲磨圆圆心及半径：

其中，产形轮齿线上离散点的个数为n，离散点i的坐标为(x_i,y_i)，a，b和c 为方程(4)的求解变量。

8.根据权利要求7所述的摆线齿锥齿轮整体刀盘设计方法，其特征在于，所述铲磨圆半径为铲磨时刀齿理论安装半径，以铲磨圆半径来计算磨刀工装的刀齿安装基距，刀齿顶刃后角为标准12°。

9.根据权利要求7所述的摆线齿锥齿轮整体刀盘设计方法，其特征在于，所述步骤4)中根据所选刀片参数和铲磨圆参数确定装刀槽参数，具体为：

由几何关系得知装刀槽参数公式分别为：

D_k＝r₀cosβ＝r₀cos(α+υ_b) (10)

E_k＝E_bsinγ＝E_bsin(ε-α) (11)

其中，E_k为刀槽中心偏距，D_k为理论槽底高度，v_b为刀齿偏置角，

E_b为铲磨中心到刀盘中心距离；L_b为装刀槽宽度；r_b0为铲磨圆半径；β为装刀槽中心线和刀齿半径线的夹角；γ为装刀槽中心线与连心线夹角，所述连心线为铲磨圆中心和刀盘回转中心的连线。

10.根据权利要求1所述的摆线齿锥齿轮整体刀盘设计方法，其特征在于，步骤5)中，规划刀盘圆周方向的刀齿顺序和刀齿夹角具体为：

每组刀齿由内刀齿和外刀齿组成，刀齿顺序按照内刀在前，外刀在后，且内外刀齿相间在圆周方向均匀布置；

刀齿夹角按照相邻同名刀齿间的夹角为360°/z₀，同组刀齿的内外刀夹角为180°/z₀；

其中，z₀为刀盘头数。

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