CN112052535B - 一种侧隙可调式蜗杆斜齿轮传动装置 - Google Patents

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CN112052535B CN202010724174.8A CN202010724174A CN112052535B CN 112052535 B CN112052535 B CN 112052535B CN 202010724174 A CN202010724174 A CN 202010724174A CN 112052535 B CN112052535 B CN 112052535B
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Abstract

本发明公开了一种侧隙可调式蜗杆斜齿轮传动装置，包括双侧异形蜗杆和变齿厚渐开线齿轮，双侧异形蜗杆和变齿厚渐开线齿轮两侧齿面的法向模数相等且端面模数不等，双侧异形蜗杆两侧齿面为导程角不同且导程相同的渐开线螺旋面，变齿厚渐开线齿轮两侧齿面螺旋角不等且同为正值，以产生渐变的齿厚并满足双侧异形蜗杆导程角的设计，并且提供了一种用于侧隙可调式蜗杆斜齿轮传动的建模及啮合分析方法。该发明继承了蜗杆斜齿轮传动传动比大、自锁性好、误差敏感性低、成本低的特点，且能够进行齿间侧隙的实时调整和磨损量的补偿，适用于各类精密轻载设备中。

Description

一种侧隙可调式蜗杆斜齿轮传动装置
技术领域
本发明属于机械传动领域，尤其是属于侧隙可调式蜗杆斜齿轮传动装置。
背景技术
蜗杆斜齿轮传动是由蜗杆和斜齿轮副组成的、用来传递空间交错轴间的运动和动力的一种机械传动，通常轴交角为90°。其特点是传动比大、结构紧凑、传动平稳、加工方便及制造成本低等，已逐步成为一种在低负载条件下代替蜗轮蜗杆传动的主流传动形式。
蜗杆斜齿轮副的侧隙是指一对蜗杆和斜齿轮啮合时非工作齿面间的间隙。侧隙的存在主要是防止由于误差和热变形而导致的传动副卡死，并给齿面间润滑油膜预留空间；但是给机构在反转时带来空回程，进而使机构不能准确定位。特别是在频繁正反转的蜗杆斜齿轮传动中，侧隙引起的累积误差会严重影响系统的传动精度、位置精度和动态响应特性。此外，传动副齿面磨损导致的侧隙增大，也将降低传动系统的精度和寿命。随着智能家居、医疗器械等领域对于高可靠性、高传动精度和低噪声蜗杆斜齿轮副的需求越来越高，研发一种能够满足各种高性能要求的蜗杆斜齿轮传动成为迫切需要。
发明内容
本发明的目的在于提出一种侧隙可调式蜗杆斜齿轮传动装置，其继承了蜗杆斜齿轮传动传动比大、自锁性好、误差敏感性低、成本低的特点，且能够进行齿间侧隙的实时调整和磨损量的补偿。
本发明的目的通过下述技术方案来实现：
一种侧隙可调式蜗杆斜齿轮传动装置，包括双侧异形蜗杆和变齿厚渐开线齿轮，所述双侧异形蜗杆和变齿厚渐开线齿轮两侧齿面的法向模数相等且端面模数不等，所述双侧异形蜗杆两侧齿面为导程角γL和γR不等且导程P相同的渐开线螺旋面，所述变齿厚渐开线齿轮两侧齿面螺旋角βL和βR不等且同为正值，以产生渐变的齿厚并满足γL+βL＝90°，γR+βR＝90°；
双侧异形蜗杆齿面的建模方法，包括以下步骤：
S51、建立双侧异形蜗杆的齿面方程；
S52、将双侧异形蜗杆的两侧齿面分别离散为系列渐开线螺旋线的数据点；
S53、基于数据点拟合建立渐开线螺旋线；
S54、基于系列渐开线螺旋线，分别建立双侧异形蜗杆的两侧齿面，并基于两侧齿面，缝合形成双侧异形蜗杆的三维精确模型；
双侧异形蜗杆的左侧齿面方程为：
Figure GDA0003800691970000021
双侧异形蜗杆的右侧齿面方程为：
Figure GDA0003800691970000022
其中，rb1和rb2分别是双侧异形蜗杆两侧齿面的基圆半径，δL和δR分别是两侧齿面基圆柱的螺旋升角，θw是车刀相对于初始位置转过的角度，λw是车刀直线刃口参数，p是蜗杆螺旋运动参数，p＝mn/2，mn是蜗杆法向模数，
Figure GDA0003800691970000023
分别是蜗杆齿面方程沿x、y、z轴方向的分量。
进一步的，所述双侧异形蜗杆和变齿厚渐开线齿轮两侧齿面的旋向相同，且双侧异形蜗杆和变齿厚渐开线齿轮两侧共轭齿面之间分别形成点啮合空间运动，并且双侧异形蜗杆和变齿厚渐开线齿轮的齿面均为渐开线螺旋面，继承了渐开线齿轮中心距可分性的特点，对装配误差的敏感性低。
进一步的，所述变齿厚渐开线齿轮两侧齿面螺旋角不相等，且变齿厚渐开线齿轮的轮齿沿轴向呈楔形，并且变齿厚渐开线齿轮左右两侧齿面的接触点均位于轮齿偏薄的一侧，因而通过齿轮的轴向移位，可以实现全部齿侧间隙的合理调整及齿面磨损量的补偿。
一种侧隙可调式蜗杆斜齿轮传动的方法，包括如下方法：双侧异形蜗杆齿面建模方法、变齿厚渐开线齿轮三维建模方法及啮合分析方法。
一种侧隙可调式蜗杆斜齿轮传动的方法，所述双侧异形蜗杆齿面建模方法，包括以下步骤：
S51、建立双侧异形蜗杆的齿面方程。
S52、将双侧异形蜗杆的两侧齿面分别离散为系列渐开线螺旋线的数据点。
S53、基于数据点拟合建立渐开线螺旋线。
S54、基于系列渐开线螺旋线，分别建立双侧异形蜗杆的两侧齿面，并基于两侧齿面，缝合形成双侧异形蜗杆的三维精确模型。
一种侧隙可调式蜗杆斜齿轮传动的方法：所述双侧异形蜗杆齿面建模方法，所述双侧异形蜗杆的左侧齿面方程为：
Figure GDA0003800691970000031
所述双侧异形蜗杆的右侧齿面方程为：
Figure GDA0003800691970000041
其中，rb1和rb2分别是双侧异形蜗杆两侧齿面的基圆半径，δL和δR分别是两侧齿面基圆柱的螺旋升角，θw是车刀相对于初始位置转过的角度，λw是车刀直线刃口参数，p是蜗杆螺旋运动参数，p＝mn/2，mn是蜗杆法向模数，
Figure GDA0003800691970000042
分别是蜗杆齿面方程沿x、y、z轴方向的分量。
一种侧隙可调式蜗杆斜齿轮传动的方法，所述变齿厚渐开线齿轮三维建模方法，包括以下步骤：
S71、建立变齿厚渐开线齿轮的齿面方程。
S72、将变齿厚渐开线齿轮的两侧齿面分别离散为齿面点阵。
S73、基于齿面点阵，分别拟合变齿厚渐开线齿轮的两侧齿面，并基于两侧齿面，缝合形成变齿厚渐开线齿轮单个轮齿的三维实体。
S74、基于单个轮齿的三维实体，通过实体阵列及合并，建立形成变齿厚渐开线齿轮的三维精确模型。
一种侧隙可调式蜗杆斜齿轮传动的方法：所述变齿厚渐开线齿轮三维建模方法，所述变齿厚渐开线齿轮的左侧齿面方程为：
Figure GDA0003800691970000043
所述变齿厚渐开线齿轮的右侧齿面方程为：
Figure GDA0003800691970000051
其中，rb3和rb4分别是变齿厚渐开线齿轮两侧齿面的基圆半径，βL和βR分别是两侧齿面的螺旋角，δL和δR分别是两侧齿面基圆柱的螺旋升角，θg是车刀相对于初始位置转过的角度，λg是车刀直线刃口参数，αn是分度圆压力角，
Figure GDA0003800691970000052
分别是变齿厚齿轮齿面方程沿x、y、z轴方向的分量。
一种侧隙可调式蜗杆斜齿轮传动的方法：所述啮合分析方法，包括以下步骤：
S91、在双侧异形蜗杆和变齿厚渐开线齿轮的两个齿廓之间加入一个假想变齿厚齿条，齿条分别与蜗杆和齿轮的两侧齿面满足共轭关系。
S92、借助于假想齿条，将蜗杆和齿轮的复杂空间啮合问题转化为相对简单的变齿厚渐开线齿轮与齿条啮合、齿条与双侧异形蜗杆啮合的问题。
与现有技术相比，本发明的有益效果在于：
该发明继承了蜗杆斜齿轮传动传动比大、自锁性好、误差敏感性低、加工制造成本低等优点，并且能够对由于制造误差和装配误差造成的齿间侧隙进行实时调整和磨损量的补偿，易于精加工，因此还具有传动精度高、小回差甚至零回差、振动噪声小等优点，适用于各种精密轻载设备中，精确三维建模方法为该传动副的精密高效数字化制造提供基础，同时基于假想齿条的啮合分析方法也为蜗杆斜齿轮传动的啮合性能分析提供了一种新的思路。
附图说明
图1为本发明侧隙可调式蜗杆斜齿轮传动的示意图；
图2为本发明双侧异形蜗杆螺旋线图；
图3为本发明双侧异形蜗杆三维实体模型的示意图；
图4为本发明变齿厚渐开线齿轮齿面数据点阵图；
图5为本发明变齿厚渐开线齿轮三维实体模型的示意图；
图6为本发明假想齿条的示意图；
图7为本发明假想齿条齿面接触线的示意图。
图中标记：1、双侧异形蜗杆；2、变齿厚渐开线齿轮；3、假想齿条；4、齿条齿面。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
如图1所示，其为本发明一实施例的一种侧隙可调式蜗杆斜齿轮传动装置，包括双侧异形蜗杆1和变齿厚渐开线齿轮2，为了更好地定义和描述该侧隙可调式蜗杆斜齿轮传动地相对位置和结构，本实施例建立空间标架，设双侧异形蜗杆1和变齿厚渐开线齿轮2地初始位置分别为空间固定标架σm(οm-xm,ym,zm)和σn(οn-xn,yn,zn)，其底矢分别为(im,jm,km)和(in,jn,kn)，双侧异形蜗杆1与运动标架σ1(ο1-x1,y1,z1)固连，并绕z1轴以角速度ω1转动，变齿厚渐开线齿轮2与运动标架σ2(ο2-x2,y2,z2)固连，并绕z2轴以角速度ω2转动，标架σ1和σ2的底矢分别为(i1,j1,k1)和(i2,j2,k2)，双侧异形蜗杆1与变齿厚渐开线齿轮2某瞬时的转动位移分别为
Figure GDA0003800691970000061
和/>
Figure GDA0003800691970000062
且有/>
Figure GDA0003800691970000063
其中Z1是蜗杆的头数，Z2是齿轮齿数，i12为蜗杆斜齿轮传动机构的传动比，a是传动机构中心距。
如图2和3所示，其为本发明一实施例的侧隙可调式蜗杆斜齿轮传动的双侧异形蜗杆齿面建模方法，包括以下步骤：
(51)、建立双侧异形蜗杆的齿面方程。
(52)、将双侧异形蜗杆的两侧齿面分别离散为系列渐开线螺旋线的数据点。
(53)、基于数据点拟合建立渐开线螺旋线。
(54)、基于系列渐开线螺旋线，分别建立双侧异形蜗杆的两侧齿面，并基于两侧齿面，缝合形成双侧异形蜗杆的三维精确模型。
双侧异形蜗杆的左侧齿面方程为：
Figure GDA0003800691970000071
双侧异形蜗杆的右侧齿面方程为：
Figure GDA0003800691970000072
其中，rb1和rb2分别是蜗杆两侧齿面的基圆半径，δL和δR分别是两侧齿面基圆柱的螺旋升角，θw是车刀相对于初始位置转过的角度，λw是车刀直线刃口参数，p是蜗杆螺旋运动参数，p＝mn/2，mn是蜗杆法向模数，
Figure GDA0003800691970000073
分别是蜗杆齿面方程沿x、y、z轴方向的分量。
如图4和5所示，其为本发明一实施例的侧隙可调式蜗杆斜齿轮传动的变齿厚渐开线齿轮三维建模方法，包括以下步骤：
(71)、建立变齿厚渐开线齿轮的齿面方程。
(72)、将变齿厚渐开线齿轮的两侧齿面分别离散为齿面点阵。
(73)、基于齿面点阵，分别拟合变齿厚渐开线齿轮的两侧齿面，并基于两侧齿面，缝合形成变齿厚渐开线齿轮单个轮齿的三维实体。
(74)、基于单个轮齿的三维实体，通过实体阵列及合并，建立形成变齿厚渐开线齿轮的三维精确模型。
变齿厚渐开线齿轮的左侧齿面方程为：
Figure GDA0003800691970000081
变齿厚渐开线齿轮的右侧齿面方程为：
Figure GDA0003800691970000082
其中，rb3和rb4分别是变齿厚渐开线齿轮两侧齿面的基圆半径，βL和βR分别是两侧齿面的螺旋角，δL和δR分别是两侧齿面基圆柱的螺旋升角，θg是车刀相对于初始位置转过的角度，λg是车刀直线刃口参数，αn是分度圆压力角，
Figure GDA0003800691970000083
分别是变齿厚齿轮齿面方程沿x、y、z轴方向的分量。
如图6所示，其为本发明一实施例的侧隙可调式蜗杆斜齿轮传动啮合分析方法，包括以下步骤：
(91)、在双侧异形蜗杆1和变齿厚渐开线齿轮2的两个齿廓之间加入一个假想变齿厚齿条3，齿条分别与蜗杆和齿轮的两侧齿面满足共轭关系。
(92)、借助于假想齿条3，将蜗杆和齿轮的复杂空间啮合问题转化为相对简单的变齿厚渐开线齿轮2与假想齿条3啮合、假想齿条3与双侧异形蜗杆啮合的问题。
如图7所示，其为双侧异形蜗杆1和变齿厚渐开线齿轮2在假想齿条齿面4上的接触轨迹，沿着假想齿条齿高方向的线条ab是双侧异形蜗杆1某一时刻在齿条齿面4上的接触线，沿着假想齿条齿宽方向的线条cd是变齿厚渐开线齿轮2某一时刻在齿条齿面4上的接触线，两条接触线的交点即为蜗杆斜齿轮传动在某一时刻的接触点，借助于假想齿条，将复杂的空间点啮合数学模型转化为平面线啮合数学模型，使模型得到简化。
以上仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种侧隙可调式蜗杆斜齿轮传动装置，包括双侧异形蜗杆和变齿厚渐开线齿轮，其特征在于：所述双侧异形蜗杆和变齿厚渐开线齿轮两侧齿面的法向模数相等且端面模数不等，所述双侧异形蜗杆两侧齿面为导程角γL和γR不等且导程P相同的渐开线螺旋面，所述变齿厚渐开线齿轮两侧齿面螺旋角βL和βR不等且同为正值，以产生渐变的齿厚并满足γL+βL＝90°，γR+βR＝90°；
双侧异形蜗杆齿面的建模方法，包括以下步骤：
S51、建立双侧异形蜗杆的齿面方程；
S52、将双侧异形蜗杆的两侧齿面分别离散为系列渐开线螺旋线的数据点；
S53、基于数据点拟合建立渐开线螺旋线；
S54、基于系列渐开线螺旋线，分别建立双侧异形蜗杆的两侧齿面，并基于两侧齿面，缝合形成双侧异形蜗杆的三维精确模型；
双侧异形蜗杆的左侧齿面方程为：
Figure FDA0003800691960000011
双侧异形蜗杆的右侧齿面方程为：
Figure FDA0003800691960000012
其中，rb1和rb2分别是双侧异形蜗杆两侧齿面的基圆半径，δL和δR分别是两侧齿面基圆柱的螺旋升角，θw是车刀相对于初始位置转过的角度，λw是车刀直线刃口参数，p是蜗杆螺旋运动参数，p＝mn/2，mn是蜗杆法向模数，
Figure FDA0003800691960000021
分别是蜗杆齿面方程沿x、y、z轴方向的分量。
2.根据权利要求1所述的侧隙可调式蜗杆斜齿轮传动装置，其特征在于：所述双侧异形蜗杆和变齿厚渐开线齿轮两侧齿面的旋向相同，且双侧异形蜗杆和变齿厚渐开线齿轮两侧共轭齿面之间分别形成点啮合空间运动，并且双侧异形蜗杆和变齿厚渐开线齿轮的齿面均为渐开线螺旋面。
3.根据权利要求1所述的侧隙可调式蜗杆斜齿轮传动装置，其特征在于：所述变齿厚渐开线齿轮两侧齿面螺旋角不相等，且变齿厚渐开线齿轮的轮齿沿轴向呈楔形，并且变齿厚渐开线齿轮左右两侧齿面的接触点均位于轮齿偏薄的一侧。
4.一种侧隙可调式蜗杆斜齿轮传动的方法，其特征在于，包括如下方法：双侧异形蜗杆齿面建模方法、变齿厚渐开线齿轮三维建模方法及啮合分析方法；
所述双侧异形蜗杆齿面建模方法，包括以下步骤：
S51、建立双侧异形蜗杆的齿面方程；
S52、将双侧异形蜗杆的两侧齿面分别离散为系列渐开线螺旋线的数据点；
S53、基于数据点拟合建立渐开线螺旋线；
S54、基于系列渐开线螺旋线，分别建立双侧异形蜗杆的两侧齿面，并基于两侧齿面，缝合形成双侧异形蜗杆的三维精确模型；
所述双侧异形蜗杆的左侧齿面方程为：
Figure FDA0003800691960000031
所述双侧异形蜗杆的右侧齿面方程为：
Figure FDA0003800691960000032
其中，rb1和rb2分别是双侧异形蜗杆两侧齿面的基圆半径，δL和δR分别是两侧齿面基圆柱的螺旋升角，θw是车刀相对于初始位置转过的角度，λw是车刀直线刃口参数，p是蜗杆螺旋运动参数，p＝mn/2，mn是蜗杆法向模数，
Figure FDA0003800691960000033
分别是蜗杆齿面方程沿x、y、z轴方向的分量。
5.根据权利要求4所述的侧隙可调式蜗杆斜齿轮传动的方法，其特征在于，所述变齿厚渐开线齿轮三维建模方法，包括以下步骤：
S71、建立变齿厚渐开线齿轮的齿面方程；
S72、将变齿厚渐开线齿轮的两侧齿面分别离散为齿面点阵；
S73、基于齿面点阵，分别拟合变齿厚渐开线齿轮的两侧齿面，并基于两侧齿面，缝合形成变齿厚渐开线齿轮单个轮齿的三维实体；
S74、基于单个轮齿的三维实体，通过实体阵列及合并，建立形成变齿厚渐开线齿轮的三维精确模型。
6.根据权利要求5所述的侧隙可调式蜗杆斜齿轮传动的方法：所述变齿厚渐开线齿轮三维建模方法，其特征在于，所述变齿厚渐开线齿轮的左侧齿面方程为：
Figure FDA0003800691960000041
所述变齿厚渐开线齿轮的右侧齿面方程为：
Figure FDA0003800691960000042
其中，rb3和rb4分别是变齿厚渐开线齿轮两侧齿面的基圆半径，βL和βR分别是两侧齿面的螺旋角，δL和δR分别是两侧齿面基圆柱的螺旋升角，θg是车刀相对于初始位置转过的角度，λg是车刀直线刃口参数，αn是分度圆压力角，
Figure FDA0003800691960000043
分别是变齿厚齿轮齿面方程沿x、y、z轴方向的分量。
7.根据权利要求4所述的侧隙可调式蜗杆斜齿轮传动的方法，其特征在于，所述啮合分析方法，包括以下步骤：
S91、在双侧异形蜗杆和变齿厚渐开线齿轮的两个齿廓之间加入一个假想变齿厚齿条，齿条分别与蜗杆和齿轮的两侧齿面满足共轭关系；
S92、借助于假想齿条，将蜗杆和齿轮的复杂空间啮合问题转化为相对简单的变齿厚渐开线齿轮与齿条啮合、齿条与双侧异形蜗杆啮合的问题。
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