CN108253115B - 一种基于针轮齿修形量获得摆线轮齿形的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于针轮齿修形量获得摆线轮齿形的方法，包括如下步骤：S1、根据针轮齿半径修形量，获取摆线轮初始齿廓；S2、确定摆线轮齿与针轮齿的啮合范围；S3、根据摆线轮齿与针轮齿理想啮合状态，先计算针轮的受力情况，再计算摆线轮的受力情况；S4、在满足实际需求情况下，计算修形范围及摆线轮修形量；S5、确定修形范围为摆线轮的齿顶部分及摆线轮的齿底部分，并确定摆线轮的齿顶部分与齿底部分之间的啮合部位为未修形部分；S6、对摆线轮的齿顶部分及摆线轮的齿底部分进行修行；S7、对修形后的摆线轮齿廓进行圆整，完成整个摆线轮齿廓修形；本方法能够减小摆线轮齿与针轮齿之间的啮合间隙，使摆线轮更加精确的传递运动。

Description

一种基于针轮齿修形量获得摆线轮齿形的方法

技术领域

本发明涉及传动技术领域，尤其涉及一种基于针轮齿修形量获得摆线轮齿形的方法。

背景技术

摆线针轮行星减速器是一种具有体积小，重量轻、传动比范围大、寿命长、精度保持性好、传动平稳等特点的减速器，基于传统摆线针轮传动发展而来的新型传动装置。摆线针轮减速器由于具有高疲劳强度、高刚度、更稳定的回转精度等优良特性，广泛用于高精度工业机器人关节。

摆线轮作为摆线针轮减速器的核心传动部件，摆线轮设计的好坏直接决定整个减速机的性能的优劣。摆线针轮传动是在摆线轮齿与针轮齿啮合作用下，凭借曲柄轴的自转将动力输出。那么摆线轮齿与针轮齿的啮合状态以及彼此间的啮合位置关系就决定了传动精度。

传统摆线轮齿的修形具有移距、等距和转角三种基本修形方法。但是三种方法均不能很好地满足实际使用要求，比如：(1)移距和等距修形。分别经过两种修形之后，摆线轮失去了多齿啮合的特点，即使在负载情况下，也只有为数不多的齿数参与啮合；(2)转角修形，虽然能够满足针轮齿与摆线轮齿廓共轭，但是单一的转角修形不能补偿由加工误差带来的以及润滑需求的间隙；(3)移距+等距修形，这种组合修形方法是目前在摆线针轮减速器中运用最多的修形方式，其目的在于获得摆线轮齿廓与针轮齿啮合的共轭齿廓，但是会出现与(1)中类似的情况，从而导致啮合齿数减少，增加了摆线轮啮合齿的受力，同时传动精度不能保证。

综上，传统的三大修形方法不能很好地满足实际需求。日本纳博特斯克(帝人)RV减速机通过其特有的技术手段，将摆线轮与针轮齿啮合的间隙减小到极致，最终实现了高精度传动。因此，在满足润滑等需求的前提下，如何将摆线轮与针轮齿的间隙减小，是本发明的重点。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种基于针轮齿修形量获得摆线轮齿形的方法，本方法能够在减小摆线轮齿与针轮齿之间的啮合间隙的同时提供合理的润滑间隙，实现摆线轮齿与针轮齿啮合的共轭齿廓，使摆线轮更加精确的传递运动。

本发明的目的采用如下技术方案实现：

一种基于针轮齿修形量获得摆线轮齿形的方法，所述摆线轮齿包括齿顶部分及齿底部分，所述摆线轮齿的齿顶部分与齿底部分之间的中间部分形成啮合部位，所述针轮齿与所述啮合部位啮合，且该啮合为共轭啮合；所述基于针轮齿修形量获得摆线轮齿形的方法包括如下步骤：

S1、根据针轮齿半径修形量，获取摆线轮初始齿廓；

S2、确定摆线轮齿与针轮齿的啮合范围；

S3、根据摆线轮齿与针轮齿理想啮合状态，先计算针轮的受力情况，再计算摆线轮的受力情况；

S4、根据S2及S3所得结果，在满足实际需求情况下，计算修形范围及摆线轮修形量；

S5、根据S4确定修形范围为摆线轮的齿顶部分及摆线轮的齿底部分，并确定摆线轮的啮合部位为未修形部分；

S6、根据S5对摆线轮的齿顶部分及摆线轮的齿底部分进行修形；

S7、对修形后的摆线轮齿廓进行圆整，完成整个摆线轮齿廓修形。

进一步地，所述齿顶部分与所述啮合部位圆滑过渡，所述啮合部位与所述齿底部分圆滑过渡。

进一步地，在S1中，通过齿廓方程式获取摆线轮初始齿廓，该齿廓方程式如下：

式中：

x——以摆线轮的几何中心作为原点，通过该原点并与摆线轮齿槽的对称轴重合的轴线作为x轴；

y——垂直于x轴的轴线作为y轴；

Δ——针轮齿半径修形量；

t——相位啮合角，t∈[0,π]；

a——偏心距，mm；

Z_P——针轮的齿数；

Z_c——摆线轮的齿数；

R——针轮的中心圆分布半径，mm；

K——短幅系数；

S——辅助函数，S＝1+K²-2*K*cos(t)；

r_rp——针轮的半径，mm；

i^h——摆线轮和针轮的相对传动比，i^h＝Z_P/Z_c。

进一步地，在S2中，通过摆线轮齿与针轮齿的啮合相位角方程式获取摆线轮齿与针轮齿的啮合范围，该啮合相位角方程式如下：

式中：

a(i)——摆线轮齿与针轮齿的啮合相位角；

Z_c——摆线轮的齿数；

M₂——摆线轮齿与针轮齿啮合终止点；

O_C——摆线轮的几何中心；

P——摆线轮与针轮的节圆的切点；

n——针轮齿编号。

进一步地，在S3中，通过针轮齿受力方程式获取摆线轮的受力情况，该针轮齿受力方程式如下：

式中：

F_i——针轮齿受力；

Z_P——针轮的齿数；

S——辅助函数，S＝1+K²-2*K*cos(t)；

K——短幅系数；

R——针轮的中心圆分布半径，mm；

Z_c——摆线轮的齿数；

t∈[0,π]；

T——输出力矩，N.m；

K_P——辅助函数，

相比现有技术，本发明的有益效果在于：

通过对摆线轮的齿顶部分及摆线轮的齿底部分进行修形，以便提供合理的润滑间隙，而摆线轮的齿顶部分与齿底部分之间的啮合部位未修形，使得摆线轮的啮合部位与针齿共轭啮合，这就保证了在除去加工误差与装配误差外，将摆线轮齿与针齿啮合间隙减到最小，使摆线轮更加精确的传递运动。

附图说明

图1为本发明的一种基于针轮齿修形量获得摆线轮齿形的方法中的针轮齿与摆线轮齿啮合状态图；

图2为图1中的针轮齿与摆线轮齿的啮合简图；

图3为图1中的摆线轮齿与针轮齿的啮合范围图；

图4为图1中的摆线轮的受力情况图；

图5为图1中的摆线轮的齿形与摆线轮的理论齿廓的对比图；

图中：1、摆线轮；11、齿顶部分；12、啮合部位；13、齿底部分；2、针轮。

具体实施方式

下面，结合附图以及具体实施方式，对本发明做进一步描述，需要说明的是，在不相冲突的前提下，以下描述的各实施例之间或各技术特征之间可以任意组合形成新的实施例。

本发明的一种基于针轮齿修形量获得摆线轮齿形的方法中，摆线轮齿包括齿顶部分11及齿底部分13，摆线轮齿的齿顶部分11与齿底部分13之间的中间部分形成啮合部位12，针轮齿与啮合部位12啮合，且该啮合为共轭啮合；本发明基于针轮齿修形量获得摆线轮齿形的方法包括如下步骤：

S1、根据针轮齿半径修形量，获取摆线轮1初始齿廓；

将针轮齿半径修形量Δ代入标准摆线轮1的齿廓方程(1)，参数r_rp用(r_rp+Δ)，其中Δ可以为正数也可以为负数，得到设计摆线轮1的初始齿廓。

式中，

x——以摆线轮的几何中心作为原点，通过该原点并与摆线轮齿槽的对称轴重合的轴线作为x轴；

y——垂直于x轴的轴线作为y轴；

Δ——针轮齿半径修形量；

t——相位啮合角，t∈[0,π]；

a——偏心距，mm；

Z_P——针轮2的齿数；

Z_c——摆线轮1的齿数；

R——针轮2的中心圆分布半径，mm；

K——短幅系数；

S——辅助函数，S＝1+K²-2*K*cos(t)；

r_rp——针轮2的半径，mm；

i^h——摆线轮1和针轮2的相对传动比，i^h＝Z_P/Z_c。

S2、确定摆线轮齿与针轮齿的啮合范围；

基于针轮齿半径修形量得到的摆线轮1的初始齿廓，分析摆线轮1在理想状态下的啮合状态，如图1所示。理论上，摆线轮齿与针轮齿处于无间隙啮合。简化图1中的啮合状态得到的啮合简图，具体参见图2，图2中M1是摆线轮齿与针轮齿啮合的初始点，M2是啮合终止点。摆线轮1的啮合范围计算方法：以摆线轮1的齿底为起点，连接摆线轮1的中心L0，连接每个摆线齿的啮合点于摆线轮1的中心Li，那么对应摆线齿的连接线Li与L0的夹角即是摆线齿与针轮齿的啮合相位角a(1)，a(2)，a(3)，……，a(i)，将相应数据代入方程式(2)中，得到摆线轮齿与针轮齿的啮合范围，具体参见图3。

式中，

a(i)——摆线轮齿与针轮齿的啮合相位角；

Z_c——摆线轮的齿数；

M₂——摆线轮齿与针轮齿啮合终止点；

O_C——摆线轮的几何中心；

P——摆线轮与针轮的节圆的切点；

n——针轮齿编号。

S3、根据摆线轮齿与针轮齿理想啮合状态，先计算针轮2的受力情况，再计算摆线轮1的受力情况；

由于摆线轮1的运动的传递是凭借摆线轮齿与针轮齿啮合作用实现的，根据作用力与反作用力的原理可知，计算针轮齿所受力的大小，可以反推出摆线轮齿的受力大小。从摆线轮1的形成原理与摆线针轮减速器啮合状态可知，理想状态下摆线轮齿全部参与啮合，即摆线轮1的左侧齿廓与针轮齿啮合、摆线轮1的右侧齿廓与针轮齿啮合，又因为摆线轮1的啮合状态是对称的，所以只需要计算0-180°范围内的受力关系即可。经过推导，得到针轮齿受力方程式(3)，将相应数据代入方程式(3)中即可求出摆线轮1的受力大小，摆线轮齿的受力情况具体参见图4。

式中，

F_i——针轮齿受力；

Z_P——针轮的齿数；

S——辅助函数，S＝1+K²-2*K*cos(t)；

K——短幅系数；

R——针轮的中心圆分布半径，mm；

Z_c——摆线轮的齿数；

t∈[0,π]；

T——输出力矩，N.m；

K_P——辅助函数，

S4、根据S2及S3所得结果，在满足实际需求情况下，计算修形范围及摆线轮1的修形量；

S5、根据S4确定修形范围为摆线轮1的齿顶部分11及摆线轮1的齿底部分13，并确定摆线轮1的齿顶部分11与齿底部分13之间的啮合部位12为未修形部分；

值得注意的是，在确定啮合齿数和啮合范围时，摆线轮齿修形范围应该比所取范围稍大。例如，实际应用中，选取摆线轮1的修形范围为[a_i,a_j]，实际在修形摆线齿的时候，最小修形相位角b_i应该小于所取范围最小值，最大修形啮合角b_j应该大于所取范围最大值，即b_i＜a_i，b_j＞a_j；齿底部分13的修形量的大小取决于针轮齿径向变化量；而齿顶部分11的修形量根据摆线轮1的尺寸大小决定。这样一来，摆线轮齿就分为了三部分：齿顶部分11(修行部分)、啮合部位12(共轭啮合部分)和齿底部分13(修行部分)。摆线轮齿经过修形之后，修形部分(齿顶部分11及齿底部分13)则不参与啮合传动，因此可对摆线轮齿啮合情况进行量化，可根据设计人员对摆线轮1的受力情况等实际需求选择摆线轮齿的修形部位；为了避免齿廓发生应力集中的情况，在修形点位应与初始齿廓保持圆滑过渡，故齿顶部分11与啮合部位12圆滑过渡，啮合部位12与齿底部分13圆滑过渡。

S6、根据S5对摆线轮1的齿顶部分11及摆线轮1的齿底部分13进行修形；

S7、对修形后的摆线轮1齿廓进行圆整，完成整个摆线轮1齿廓修形；

将经过计算得到的修形摆线轮1的齿廓，进行圆弧拟合。首先，啮合部位12(共轭啮合部分)不作处理；其次，通过分析可知，齿顶部分11不参加啮合，因此齿顶部分11可以经过圆弧拟合，与啮合部位12(共轭齿廓连接处)保持圆滑过渡；最后，因为齿底部分13也不参加啮合，因此，采用同样的方法，用圆弧拟合齿底部分13的修形量，从而得到完成的修形齿廓；以本发明的方法得到的摆线轮的齿形与摆线轮的理论齿廓比较参见图5，由图5可知，由本发明的方法得到的摆线轮的齿形与摆线轮的理论齿廓逼近，由本发明的方法得到的摆线轮的齿形能够与针轮齿实现共轭啮合；当然，在本发明中，齿顶部分11与啮合部位12之间、啮合部位12与齿底部分13之间不仅限于圆弧拟合，也可以根据函数表达式等进行拟合。

本发明的一种基于针轮齿修形量获得摆线轮齿形的方法，通过对摆线轮1的齿顶部分11及摆线轮1的齿底部分13进行修形，以便提供合理的润滑间隙，而摆线轮1的齿顶部分11与齿底部分13之间的啮合部位12未修形，使得摆线轮1的啮合部位12与针轮齿共轭啮合，这就保证了在除去加工误差与装配误差外，将摆线轮齿与针轮齿啮合间隙减到最小，使摆线轮1更加精确的传递运动。

上述实施方式仅为本发明的优选实施方式，不能以此来限定本发明保护的范围，本领域的技术人员在本发明的基础上所做的任何非实质性的变化及替换均属于本发明所要求保护的范围。

Claims (5)

1.一种基于针轮齿修形量获得摆线轮齿形的方法，其特征在于：所述摆线轮齿包括齿顶部分及齿底部分，所述摆线轮齿的齿顶部分与齿底部分之间的中间部分形成啮合部位，所述针轮齿与所述啮合部位啮合，且该啮合为共轭啮合；所述基于针轮齿修形量获得摆线轮齿形的方法包括如下步骤：

S1、根据针轮齿半径修形量，获取摆线轮初始齿廓；

S2、确定摆线轮齿与针轮齿的啮合范围；

S3、根据摆线轮齿与针轮齿理想啮合状态，先计算针轮的受力情况，再计算摆线轮的受力情况；

S4、根据S2及S3所得结果，在满足实际需求情况下，计算修形范围及摆线轮修形量；

S5、根据S4确定修形范围为摆线轮的齿顶部分及摆线轮的齿底部分，并确定摆线轮的啮合部位为未修形部分；

S6、根据S5对摆线轮的齿顶部分及摆线轮的齿底部分进行修形；

S7、对修形后的摆线轮齿廓进行圆整，完成整个摆线轮齿廓修形。

2.如权利要求1所述的一种基于针轮齿修形量获得摆线轮齿形的方法，其特征在于：所述齿顶部分与所述啮合部位圆滑过渡，所述啮合部位与所述齿底部分圆滑过渡。

3.如权利要求1所述的一种基于针轮齿修形量获得摆线轮齿形的方法，其特征在于：在S1中，通过齿廓方程式获取摆线轮初始齿廓，该齿廓方程式如下：

式中：

x——以摆线轮的几何中心作为原点，通过该原点并与摆线轮齿槽的对称轴重合的轴线作为x轴；

y——垂直于x轴的轴线作为y轴；

Δ——针轮齿半径修形量；

t——相位啮合角，t∈[0,π]；a——偏心距，mm；

Z_P——针轮的齿数；

Z_c——摆线轮的齿数；

R——针轮的中心圆分布半径，mm；

K——短幅系数；

S——辅助函数，S＝1+K²-2*K*cos(t)；

r_rp——针轮的半径，mm；

i^h——摆线轮和针轮的相对传动比，i^h＝Z_P/Z_c。

4.如权利要求1所述的一种基于针轮齿修形量获得摆线轮齿形的方法，其特征在于：在S2中，通过摆线轮齿与针轮齿的啮合相位角方程式获取摆线轮齿与针轮齿的啮合范围，该啮合相位角方程式如下：

式中：

a(i)——摆线轮齿与针轮齿的啮合相位角；

Z_c——摆线轮的齿数；

M₂——摆线轮齿与针轮齿啮合终止点；

O_C——摆线轮的几何中心；

P——摆线轮与针轮的节圆的切点；

n——针轮齿编号。

5.如权利要求1所述的一种基于针轮齿修形量获得摆线轮齿形的方法，其特征在于：在S3中，通过针轮齿受力方程式获取摆线轮的受力情况，该针轮齿受力方程式如下：

式中：

F_i——针轮齿受力；

Z_P——针轮的齿数；

S——辅助函数，S＝1+K²-2*K*cos(t)；

K——短幅系数；

R——针轮的中心圆分布半径，mm；

Z_c——摆线轮的齿数；

t∈[0,π]；

T——输出力矩，N.m；

K_P——辅助函数，