CN113032923B - 一种柔轮及其齿形设计方法和谐波减速器 - Google Patents

一种柔轮及其齿形设计方法和谐波减速器 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种柔轮及其齿形设计方法和谐波减速器，方法包括：建立直角坐标系XOY；以距离Y轴长度为b的线作为基准线l，根据所述基准线l确定滚圆的圆心和半径后，基于所述直角坐标系XOY、基准线l和滚圆建立第一齿廓设计模型，采用第一齿廓设计模型进行直摆线CE段的设计；基建立第二齿廓设计模型，采用第二齿廓设计模型进行齿顶过渡圆弧BD段的设计后，以齿顶过渡圆弧BD段来代替柔轮齿形的齿顶直摆线齿形CD段和直线BC段；建立第三齿廓设计模型，采用第三齿廓设计模型进行副啮合区用圆弧齿廓EF段的设计；建立第四齿廓设计模型，采用第四齿廓设计模型进行齿根圆弧FG段的设计。本发明解决了目前谐波减速器柔轮应力集中、共轭区间小、磨损大等问题。

Description

一种柔轮及其齿形设计方法和谐波减速器
技术领域
本发明涉及谐波减速器技术领域，尤其涉及一种柔轮及其齿形设计方法和谐波减速器。
背景技术
谐波减速器具有传动比大、体积小、重量轻、承载能力高、传动效率高、传动精度高等优点，在机器人，雷达，卫星，机床以及航天航空等领域广泛应用。谐波减速器主要由三大部件构成，柔轮，刚轮，波发生器，是一种依靠柔性齿轮的弹性变形来传递力和运动的传动方式。
谐波减速器的运动过程是基于柔轮的周期弹性变形以及刚轮和柔轮之间齿廓的啮合，这要求设计适当的齿廓来保证传动平稳，精度及承载能力。目前谐波减速器柔轮主要采用的渐开线或双圆弧齿形，渐开线齿形因其加工工艺成熟，可实现变位等优点得到了广泛应用，但其也有很明显的缺陷：齿根部有严重的应力集中现象；接触应力大，齿廓磨损严重；共轭区间小，受载变形时存在尖点啮合等。普通双圆弧齿形虽然在一定程度上提高了承载能力和解决了应力集中现象，但无法变位，且传动承载能力，抗磨损能力以及传动平稳性方面仍有优化空间。
发明内容
有鉴于此，有必要提供一种柔轮及其齿形设计方法和谐波减速器，用以解决目前谐波减速器的柔轮应力集中、共轭区间小、磨损大的问题。
第一方面，本发明提供一种柔轮齿形的设计方法，包括如下步骤：
建立直角坐标系XOY，其中，所述直角坐标系XOY以柔轮的轮齿对称轴为Y轴，以柔轮的中性层曲线与Y轴的交点为原点O；
以距离Y轴长度为b的线作为基准线l，根据所述基准线l确定滚圆的圆心和半径后，基于所述直角坐标系XOY、基准线l和滚圆建立第一齿廓设计模型，采用第一齿廓设计模型进行柔轮齿形的直摆线CE段的设计；
基于所述柔轮齿形的直摆线CE段建立第二齿廓设计模型，采用第二齿廓设计模型进行齿顶过渡圆弧BD段的设计后，以齿顶过渡圆弧BD段来代替柔轮齿形的齿顶直摆线齿形CD段和直线BC段；
基于所述柔轮齿形的直摆线CE段建立第三齿廓设计模型，采用第三齿廓设计模型进行柔轮齿形的副啮合区用圆弧齿廓EF段的设计；
基于所述柔轮齿形的副啮合区用圆弧齿廓EF段建立第四齿廓设计模型，采用第四齿廓设计模型进行柔轮齿形的齿根圆弧FG段的设计，以完成所述柔轮齿形的设计。
优选的，所述的柔轮齿形的设计方法中，所述第一齿廓设计模型为：
Figure BDA0002988107410000021
其中，θ为滚圆沿基准线l向上转动的角度，θ∈[θE4,θC4]，r4为滚圆半径，k为短幅系数，θE4为直摆线CE段在E点转角，θC4为直摆线CE段在C点转角，ph为初始点H与X轴的距离，xCE为直摆线CE段上与滚圆圆心O4的夹角为θ的点的横坐标，yCE为直摆线CE段上与滚圆圆心O4的夹角为θ的点的纵坐标。
优选的，所述的柔轮齿形的设计方法中，所述θE4的值不小于10°，且不大于30°。
优选的，所述的柔轮齿形的设计方法中，所述第二齿廓设计模型为：
Figure BDA0002988107410000022
其中，r1为齿顶过渡圆弧BD段的半径，O1为齿顶过渡圆弧BD段的圆心，θ1为齿顶过渡圆弧BD段上其中一点与圆心O1的夹角，θ1∈[θD1,θB1]，θD1为齿顶过渡圆弧BD段在D处转角，θE1为齿顶过渡圆弧BD段在E处转角，x1为圆心O1的偏移量，y1为圆心O1的移距量，xBD为齿顶过渡圆弧BD段上与圆心O1的夹角为θ1的点的横坐标，yBD为齿顶过渡圆弧BD段上与圆心O1的夹角为θ1的点的纵坐标。
优选的，所述的柔轮齿形的设计方法中，所述第三齿廓设计模型为：
Figure BDA0002988107410000031
其中，r2为副啮合区用圆弧齿廓EF段的半径，O2为副啮合区用圆弧齿廓EF段的圆心，θ2为副啮合区用圆弧齿廓EF段上其中一点与圆心O2的夹角，θ2∈[θE2,θF2]，θE2为副啮合区用圆弧齿廓EF段在E处转角，θF2为副啮合区用圆弧齿廓EF段在F处的转角，pf为圆心O2的偏移量，bf为圆心O2的移距量，hf为齿根高，xEF为副啮合区用圆弧齿廓EF段上与圆心O2的夹角为θ2的点的横坐标，yEF为副啮合区用圆弧齿廓EF段上与圆心O2的夹角为θ2的点的纵坐标。
优选的，所述的柔轮齿形的设计方法中，所述第四齿廓设计模型为：
Figure BDA0002988107410000032
其中，r3为齿根圆弧FG段的半径，O3为齿根圆弧FG段的圆心，θ3为齿根圆弧FG段上其中一点与圆心O3的夹角，θ3∈[θF3,θG3]，θF3为齿根圆弧FG段在F处转角，θG3为齿根圆弧FG段在G处转角，sr/2为G点与X轴距离，xFG为齿根圆弧FG段上与圆心O3的夹角为θ3的点的横坐标，yFG为齿根圆弧FG段上与圆心O3的夹角为θ3的点的纵坐标。
优选的，所述的柔轮齿形的设计方法中，所述柔轮齿形满足第一约束条件，所述第一约束条件为：
Figure BDA0002988107410000041
其中，θE4为直摆线CE段在E点转角，θC4为直摆线CE段在C点转角，θE2为副啮合区用圆弧齿廓EF段在E处转角。
优选的，所述的柔轮齿形的设计方法中，所述柔轮齿形满足第二约束条件，所述第二约束条件为：
tanθF2＝tanθF3，
其中，θF2为副啮合区用圆弧齿廓EF段在F处的转角，θF3为齿根圆弧FG段在F处转角。
第二方面，本发明还提供一种柔轮，所述柔轮采用如上所述的柔轮齿形的设计方法设计而成。
第三方面，本发明还提供一种谐波减速器，包括相配合的如上所述的柔轮、刚轮以及波发生器，所述刚轮具有与所述柔轮配合的共轭齿廓。
相较于现有技术，本发明提供的柔轮及其齿形设计方法和谐波减速器，柔轮的主啮合区采用短幅摆线齿形，提高承载能力，啮合线长，传动平稳，重合度大，磨损小且磨损均匀，柔轮的副啮合区采用圆弧齿形，增大共轭啮合区间，提高啮合刚度和承载能力，此外，通过齿顶过渡圆弧替代原有部分摆线，解决了摆线齿形齿顶部分啮合影响共轭啮合状态，还避免了尖点接触及齿廓干涉。
附图说明
图1为本发明提供的柔轮齿形的设计方法的一较佳实施例的流程图；
图2为本发明提供的柔轮齿形设计方法设计的柔轮齿形的一较佳实施例的结构示意图；
图3为本发明提供的谐波减速器的一较佳实施例的结构示意图。
具体实施方式
下面结合附图来具体描述本发明的优选实施例，其中，附图构成本申请一部分，并与本发明的实施例一起用于阐释本发明的原理，并非用于限定本发明的范围。
请参阅图1，本发明提供的柔轮齿形设计方法，包括如下步骤：
S100、建立直角坐标系XOY，其中，所述直角坐标系XOY以柔轮的轮齿对称轴为Y轴，以柔轮的中性层曲线与Y轴的交点为原点O；
S200、以距离Y轴长度为b的线作为基准线l，根据所述基准线l确定滚圆的圆心和半径后，基于所述直角坐标系XOY、基准线l和滚圆建立第一齿廓设计模型，采用第一齿廓设计模型进行柔轮齿形的直摆线CE段的设计；
S300、基于所述柔轮齿形的直摆线CE段建立第二齿廓设计模型，采用第二齿廓设计模型进行齿顶过渡圆弧BD段的设计后，以齿顶过渡圆弧BD段来代替柔轮齿形的齿顶直摆线齿形CD段和直线BC段；
S400、基于所述柔轮齿形的直摆线CE段建立第三齿廓设计模型，采用第三齿廓设计模型进行柔轮齿形的副啮合区用圆弧齿廓EF段的设计；
S500、基于所述柔轮齿形的副啮合区用圆弧齿廓EF段建立第四齿廓设计模型，采用第四齿廓设计模型进行柔轮齿形的齿根圆弧FG段的设计，以完成所述柔轮齿形的设计。
具体来说，请一并参阅图2，本发明中柔轮齿形的主啮合区(即上述直摆线CE段)采用短幅摆线齿形，提高承载能力，啮合线长，传动平稳，重合度大，磨损小且磨损均匀。柔轮的副啮合区(即上述副啮合区用圆弧齿廓EF段和齿根圆弧FG段)采用圆弧齿形，增大共轭啮合区间，提高啮合刚度和承载能力，此外，通过齿顶过渡圆弧(即上述齿顶过渡圆弧BD段)替代原有部分摆线，解决了摆线齿形齿顶部分啮合影响共轭啮合状态，还避免了尖点接触及齿廓干涉。
优选的实施例中，请继续参阅图2，所述第一齿廓设计模型为：
Figure BDA0002988107410000061
其中，θ为滚圆沿基准线l向上转动的角度，θ∈[θE4,θC4]，r4为滚圆半径，k为短幅系数，θE4为直摆线CE段在E点转角，θC4为直摆线CE段在C点转角，ph为初始点H与X轴的距离，xCE为直摆线CE段上与滚圆圆心O4的夹角为θ的点的横坐标，yCE为直摆线CE段上与滚圆圆心O4的夹角为θ的点的纵坐标。
进一步的，为了保证柔轮齿廓包络式在E处不产生齿廓的重叠干涉现象，θE4应大于5°，优选地，所述θE4的值不小于10°，且不大于30°，即θE4∈[10°,30°]。
请继续参阅图2，进一步的实施例中，所述第二齿廓设计模型为：
Figure BDA0002988107410000062
其中，r1为齿顶过渡圆弧BD段的半径，O1为齿顶过渡圆弧BD段的圆心，θ1为齿顶过渡圆弧BD段上其中一点与圆心O1的夹角，θ1∈[θD1,θB1]，且在B，D点平滑过渡约束，θD1为齿顶过渡圆弧BD段在D处转角，θE1为齿顶过渡圆弧BD段在E处转角，x1为圆心O1的偏移量，y1为圆心O1的移距量，xBD为齿顶过渡圆弧BD段上与圆心O1的夹角为θ1的点的横坐标，yBD为齿顶过渡圆弧BD段上与圆心O1的夹角为θ1的点的纵坐标。
请继续参阅图2，进一步的实施例中，所述第三齿廓设计模型为：
Figure BDA0002988107410000071
其中，r2为副啮合区用圆弧齿廓EF段的半径，O2为副啮合区用圆弧齿廓EF段的圆心，θ2为副啮合区用圆弧齿廓EF段上其中一点与圆心O2的夹角，θ2∈[θE2,θF2]，θE2为副啮合区用圆弧齿廓EF段在E处转角，θF2为副啮合区用圆弧齿廓EF段在F处的转角，pf为圆心O2的偏移量，bf为圆心O2的移距量，hf为齿根高，xEF为副啮合区用圆弧齿廓EF段上与圆心O2的夹角为θ2的点的横坐标，yEF为副啮合区用圆弧齿廓EF段上与圆心O2的夹角为θ2的点的纵坐标。
优选的，为了保证DE段与EF段在E点平滑过渡，所述柔轮齿形满足第一约束条件，所述第一约束条件为：
Figure BDA0002988107410000072
其中，θE4为直摆线CE段在E点转角，θC4为直摆线CE段在C点转角，θE2为副啮合区用圆弧齿廓EF段在E处转角。
请继续参阅图2，进一步的实施例中，所述第四齿廓设计模型为：
Figure BDA0002988107410000073
其中，r3为齿根圆弧FG段的半径，O3为齿根圆弧FG段的圆心，θ3为齿根圆弧FG段上其中一点与圆心O3的夹角，θ3∈[θF3,θG3]，θF3为齿根圆弧FG段在F处转角，θG3为齿根圆弧FG段在G处转角，sr/2为G点与X轴距离，xFG为齿根圆弧FG段上与圆心O3的夹角为θ3的点的横坐标，yFG为齿根圆弧FG段上与圆心O3的夹角为θ3的点的纵坐标。
优选的，为了保证在DE段与EF段在E点平滑过渡，所述柔轮齿形满足第二约束条件，所述第二约束条件为：
tanθF2＝tanθF3，
其中，θF2为副啮合区用圆弧齿廓EF段在F处的转角，θF3为齿根圆弧FG段在F处转角。
需要说明的是，上述实施例使用的是短幅直摆线仅仅是为了清楚地说明所作的举例，而非对实施方式的限定，同样可以使用等幅直摆线或长幅直摆线。作为另一种实施方式，直摆线的基准线l可与Y轴成一定夹角α。作为另一种实施方式，可以使用圆摆线来替代直摆线，本发明对此不做限定。
基于上述柔轮齿形的设计方法，本发明还相应的提供一种柔轮，所述柔轮采用如上所述的柔轮齿形的设计方法设计而成。
由于上文已对柔轮齿形的设计方法进行详细描述，所述柔性齿轮的设计方法具备的技术效果，所述柔轮同样具备，故在此不再赘述。
基于上述柔轮，本发明还相应的提供一种谐波减速器，请参阅图3，所述谐波减速器包括相配合的如上述实施例所述的的柔轮4、刚轮3以及波发生器1，所述刚轮3具有与所述柔轮4配合的共轭齿廓，当然，所述谐波减速器还包括其它配合用部件，例如柔性轴承2、交叉滚子轴承5等等，在此，不再一一列举。
由于上文已对柔轮齿形的设计方法进行详细描述，所述柔性齿轮的设计方法具备的技术效果，所述谐波减速器同样具备，故在此不再赘述。
综上所述，本发明提供的柔轮及其齿形设计方法和谐波减速器，柔轮的主啮合区采用短幅摆线齿形，提高承载能力，啮合线长，传动平稳，重合度大，磨损小且磨损均匀，柔轮的副啮合区采用圆弧齿形，增大共轭啮合区间，提高啮合刚度和承载能力，此外，通过齿顶过渡圆弧替代原有部分摆线，解决了摆线齿形齿顶部分啮合影响共轭啮合状态，还避免了尖点接触及齿廓干涉。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种柔轮齿形的设计方法，其特征在于，包括如下步骤：
建立直角坐标系XOY，其中，所述直角坐标系XOY以柔轮的轮齿对称轴为Y轴，以柔轮的中性层曲线与Y轴的交点为原点O；
以距离Y轴长度为b的线作为基准线l，根据所述基准线l确定滚圆的圆心和半径后，基于所述直角坐标系XOY、基准线l和滚圆建立第一齿廓设计模型，采用第一齿廓设计模型进行柔轮齿形的直摆线CE段的设计；
基于所述柔轮齿形的直摆线CE段建立第二齿廓设计模型，采用第二齿廓设计模型进行齿顶过渡圆弧BD段的设计后，以齿顶过渡圆弧BD段来代替柔轮齿形的齿顶直摆线齿形CD段和直线BC段；
基于所述柔轮齿形的直摆线CE段建立第三齿廓设计模型，采用第三齿廓设计模型进行柔轮齿形的副啮合区用圆弧齿廓EF段的设计；
基于所述柔轮齿形的副啮合区用圆弧齿廓EF段建立第四齿廓设计模型，采用第四齿廓设计模型进行柔轮齿形的齿根圆弧FG段的设计，以完成所述柔轮齿形的设计；
所述第一齿廓设计模型为：
Figure FDA0003810694950000011
其中，θ为滚圆沿基准线l向上转动的角度，θ∈[θE4,θC4]，r4为滚圆半径，k为短幅系数，θE4为直摆线CE段在E点转角，θC4为直摆线CE段在C点转角，ph为初始点H与X轴的距离，xCE为直摆线CE段上与滚圆圆心O4的夹角为θ的点的横坐标，yCE为直摆线CE段上与滚圆圆心O4的夹角为θ的点的纵坐标。
2.根据权利要求1所述的柔轮齿形的设计方法，其特征在于，所述θE4的值不小于10°，且不大于30°。
3.根据权利要求1所述的柔轮齿形的设计方法，其特征在于，所述第二齿廓设计模型为：
Figure FDA0003810694950000021
其中，r1为齿顶过渡圆弧BD段的半径，O1为齿顶过渡圆弧BD段的圆心，θ1为齿顶过渡圆弧BD段上其中一点与圆心O1的夹角，θ1∈[θD1,θB1]，θD1为齿顶过渡圆弧BD段在D处转角，θE1为齿顶过渡圆弧BD段在E处转角，x1为圆心O1的偏移量，y1为圆心O1的移距量，xBD为齿顶过渡圆弧BD段上与圆心O1的夹角为θ1的点的横坐标，yBD为齿顶过渡圆弧BD段上与圆心O1的夹角为θ1的点的纵坐标，hf为齿根高。
4.根据权利要求3所述的柔轮齿形的设计方法，其特征在于，所述第三齿廓设计模型为：
Figure FDA0003810694950000022
其中，r2为副啮合区用圆弧齿廓EF段的半径，O2为副啮合区用圆弧齿廓EF段的圆心，θ2为副啮合区用圆弧齿廓EF段上其中一点与圆心O2的夹角，θ2∈[θE2,θF2]，θE2为副啮合区用圆弧齿廓EF段在E处转角，θF2为副啮合区用圆弧齿廓EF段在F处的转角，pf为圆心O2的偏移量，bf为圆心O2的移距量，hf为齿根高，xEF为副啮合区用圆弧齿廓EF段上与圆心O2的夹角为θ2的点的横坐标，yEF为副啮合区用圆弧齿廓EF段上与圆心O2的夹角为θ2的点的纵坐标，sr/2为G点与X轴距离。
5.根据权利要求4所述的柔轮齿形的设计方法，其特征在于，所述第四齿廓设计模型为：
Figure FDA0003810694950000031
其中，r3为齿根圆弧FG段的半径，O3为齿根圆弧FG段的圆心，θ3为齿根圆弧FG段上其中一点与圆心O3的夹角，θ3∈[θF3,θG3]，θF3为齿根圆弧FG段在F处转角，θG3为齿根圆弧FG段在G处转角，sr/2为G点与X轴距离，xFG为齿根圆弧FG段上与圆心O3的夹角为θ3的点的横坐标，yFG为齿根圆弧FG段上与圆心O3的夹角为θ3的点的纵坐标。
6.根据权利要求5所述的柔轮齿形的设计方法，其特征在于，所述柔轮齿形满足第一约束条件，所述第一约束条件为：
Figure FDA0003810694950000032
其中，θE4为直摆线CE段在E点转角，θC4为直摆线CE段在C点转角，θE2为副啮合区用圆弧齿廓EF段在E处转角。
7.根据权利要求6所述的柔轮齿形的设计方法，其特征在于，所述柔轮齿形满足第二约束条件，所述第二约束条件为：
tanθF2＝tanθF3，
其中，θF2为副啮合区用圆弧齿廓EF段在F处的转角，θF3为齿根圆弧FG段在F处转角。
8.一种柔轮，其特征在于，所述柔轮采用如权利要求1-7任意一项所述的柔轮齿形的设计方法设计而成。
9.一种谐波减速器，其特征在于，包括相配合的如权利要求8所述的柔轮、刚轮以及波发生器，所述刚轮具有与所述柔轮配合的共轭齿廓。
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