CN110909430A - 一种谐波减速器柔轮摆线齿形设计方法 - Google Patents

一种谐波减速器柔轮摆线齿形设计方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种谐波减速器柔轮摆线齿形设计方法，该方法首先建立直角坐标系XOY，以齿轮的对称轴竖直方向为Y轴正方向，水平方向为X轴正方向；AB段为摆线齿形，X轴过摆线齿形AB段的B点。表征齿顶摆线AB段齿廓。表征公切线BC段齿廓，BC段采用直线，为齿顶摆线AB段和齿底圆弧CD段的公切线。表征齿底圆弧CD段齿廓，CD段采用圆弧，以转角θ为变量，CD段齿廓坐标为(xCD,yCD)；通过将谐波减速器柔轮分为三段连续曲线，柔轮齿顶为主啮合区，采用摆线齿形，增强齿形承载力；齿底为副啮合区，采用圆弧齿形，提高共轭啮合区间，提高精度和承载力；过渡段为摆线和圆弧的公切线，有效保证了全齿高，保障齿形的啮入深度，提升啮合扭矩。

Description

一种谐波减速器柔轮摆线齿形设计方法
技术领域
本发明涉及谐波减速器的齿形设计领域，特别是涉及一种谐波减速器柔轮摆线齿形设计方法。
背景技术
谐波减速器是工业机器人和服务机器人实现运动必不可少的核心零部件。谐波减速器柔轮在传动过程中因波发生器的支撑和负载会出现大变形，且在啮合过程中会受到交变应力的影响，导致啮合区间存在啮合冲击，影响精度和寿命。目前谐波减速器柔轮的齿形主要采用渐开线和双圆弧齿形，渐开线齿形由于齿形的共轭区间小，会存在应力集中现象；双圆弧齿形由于啮合区间大，初步解决了应力集中现象，但双圆弧齿形的传动负载和传动精度仍存在优化空间。本发明三段曲线的连续表征，柔轮齿顶采用摆线齿形；齿底采用圆弧齿形，过渡段为摆线和圆弧的公切线，为谐波减速器的性能提升提供技术支撑。
发明内容
本发明基于RV减速器的摆线齿形和谐波减速器的圆弧齿形，为了同时满足传动负载大和精度高的目标，通过精确表征，提出了一种齿顶采用摆线齿形，齿底采用圆弧齿形的谐波减速器柔轮齿形的设计方法。
本发明采用的技术方案为一种谐波减速器柔轮摆线和圆弧齿形设计方法，该方法包括如下步骤：
步骤一，建立直角坐标系XOY，以齿轮的对称轴竖直方向为Y轴正方向，水平方向为X轴正方向；AB段为摆线齿形，X轴过摆线齿形AB段的B点。
步骤二，表征齿顶摆线AB段齿廓，其中圆Oa为基圆，Ob为滚圆。以转角θ为变量，AB段齿廓坐标(xAB,yAB)为：
Figure BDA0002290171800000011
θ∈[θ1,θ2]，a＝s1+K1rb coskθ1-krbxa cosθ1，
为了保证AB段与BC段在B点相切，约束条件为：
Figure BDA0002290171800000012
式中，k为针齿个数，rb为摆线基圆半径，s1为摆线齿形宽度，K1为短幅系数，a为摆线位置系数，θ1为初始相位角，θ2为终止相位角，δ为公切线夹角。
步骤三，表征公切线BC段齿廓，BC段采用直线，为齿顶摆线AB段和齿底圆弧CD段的公切线。以t为变量，BC段齿廓坐标(xBC,yBC)为：
Figure BDA0002290171800000021
式中，s2为公切线段宽度；
步骤四：表征齿底圆弧CD段齿廓，CD段采用圆弧，以转角θ为变量，CD段齿廓坐标(xCD,yCD)为:
Figure BDA0002290171800000022
xc＝s2-rc cosθ3，
Figure BDA0002290171800000023
为了保证CD段与BC段在C点相切，约束条件为：tanθ3tanδ＝1。
式中，xc为圆弧圆心的x轴坐标，yc为圆弧圆心的y轴坐标，rc为圆弧半径，θ3为圆弧起始相位角，θ4为圆弧终止相位角。
本发明具有的优点和积极效果是：
本发明通过将谐波减速器柔轮分为三段连续曲线，柔轮齿顶为主啮合区，采用摆线齿形，增强齿形承载力；齿底为副啮合区，采用圆弧齿形，提高共轭啮合区间，提高精度和承载力；过渡段为摆线和圆弧的公切线，有效保证了全齿高，保障齿形的啮入深度，提升啮合扭矩。本发明通过三段曲线的连续表征，提出了一种满足承载力和传动精度的柔轮新齿形，为谐波减速器的性能提升提供技术支撑。
附图说明
图1柔轮齿顶摆线和齿底圆弧齿形示意图。
图2柔轮传统渐开线齿形示意图。
图3柔轮传统双圆弧齿形示意图。
具体实施方式
为了进一步了解本发明的内容、特点及功效，兹例举以下实施例，并配合附图详细说明如下：
步骤一，如图1所示，建立直角坐标系XOY，以齿轮的对称轴为Y轴，X轴过摆线齿形AB段的B点。
步骤二，表征齿顶摆线AB段齿廓，AB段采用摆线齿形，其中圆Oa为基圆，Ob为滚圆。以转角θ为变量，AB段齿廓坐标(xAB,yAB)为：
Figure BDA0002290171800000031
θ∈[θ1,θ2]，a＝s1+K1rb coskθ1-krbxa cosθ1，
为了保证AB段与BC段在B点相切，约束条件为：
Figure BDA0002290171800000032
式中，k为针齿个数，rb为摆线基圆半径，s1为摆线齿形宽度，K1为短幅系数，a为摆线位置系数，θ1为初始相位角，θ2为终止相位角，δ为公切线夹角。
步骤三，表征公切线BC段齿廓，BC段采用直线，为齿顶摆线AB段和齿底圆弧CD段的公切线。以t为变量，BC段齿廓坐标(xBC,yBC)为：
Figure BDA0002290171800000033
式中，s2为公切线段宽度。
步骤四：表征齿底圆弧CD段齿廓，CD段采用圆弧，以转角θ为变量，CD段齿廓坐标(xCD,yCD)为:
Figure BDA0002290171800000034
xc＝s2-rc cosθ3，
Figure BDA0002290171800000035
为了保证CD段与BC段在C点相切，约束条件为：tanθ3tanδ＝1。
式中，xc为圆弧圆心的x轴坐标，yc为圆弧圆心的y轴坐标，rc为圆弧半径，θ3为圆弧起始相位角，θ4为圆弧终止相位角。

Claims (2)

1.一种谐波减速器柔轮摆线和圆弧齿形设计方法，其特征在于：该方法包括如下步骤，
步骤一，建立直角坐标系XOY，以齿轮的对称轴竖直方向为Y轴正方向，水平方向为X轴正方向；AB段为摆线齿形，X轴过摆线齿形AB段的B点；
步骤二，表征齿顶摆线AB段齿廓，其中圆Oa为基圆，Ob为滚圆；以转角θ为变量，AB段齿廓坐标(xAB,yAB)为：
Figure FDA0002290171790000011
θ∈[θ1,θ2]，a＝s1+K1rbcoskθ1-krbxacosθ1，
为了保证AB段与BC段在B点相切，约束条件为：
Figure FDA0002290171790000012
式中，k为针齿个数，rb为摆线基圆半径，s1为摆线齿形宽度，K1为短幅系数，a为摆线位置系数，θ1为初始相位角，θ2为终止相位角，δ为公切线夹角；
步骤三，表征公切线BC段齿廓，BC段采用直线，为齿顶摆线AB段和齿底圆弧CD段的公切线；以t为变量，BC段齿廓坐标(xBC,yBC)为：
Figure FDA0002290171790000013
t∈[0,s2]
式中，s2为公切线段宽度；
步骤四：表征齿底圆弧CD段齿廓，CD段采用圆弧，以转角θ为变量，CD段齿廓坐标(xCD,yCD)为:
Figure FDA0002290171790000014
xc＝s2-rccosθ3，
Figure FDA0002290171790000015
θ∈[θ3,θ4]
式中，xc为圆弧圆心的x轴坐标，yc为圆弧圆心的y轴坐标，rc为圆弧半径，θ3为圆弧起始相位角，θ4为圆弧终止相位角。
2.根据权利要求1所述的一种谐波减速器柔轮摆线和圆弧齿形设计方法，其特征在于：为了保证CD段与BC段在C点相切，约束条件为：tanθ3tanδ＝1。
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