CN104500654B - 一种减变速一体化面齿轮副及其加工方法 - Google Patents

Abstract

一种减变速一体化面齿轮副及其加工方法，包括主动齿轮和从动齿轮，主动齿轮为小圆柱齿轮，从动齿轮为非圆柱体面齿轮；面齿轮轮齿均匀分布在其端面边缘；面齿轮的节面为平面并垂直于该面齿轮的回转轴线，面齿轮的节曲线为其节面上的一条非圆形曲线；小圆柱齿轮上分度圆所在的圆柱面为节圆柱面，所述直齿小圆柱齿轮与面齿轮的回转轴正交，两者互相啮合，小圆柱齿轮的节圆柱面与面齿轮的节面相切，小圆柱齿轮的节圆柱面与面齿轮的节曲线点接触并保持纯滚动。面齿轮可由齿轮插刀通过插齿进行加工，齿轮插刀包络面齿轮轮齿的过程与面齿轮副的传动过程类似。本发明具有简化传动机构、提升传动效率、节省传动空间等优点。

Description

一种减变速一体化面齿轮副及其加工方法

技术领域

本发明涉及一种传动机械领域，尤其是一种非圆齿轮传动副及加工方法。

背景技术

在机械传动领域中，变速比传动占有非常大的比例。很多应用场合需要设备具有变速比传动功能，以实现特定的工艺要求。在众多变速比传动机构中，非圆齿轮副兼具凸轮和齿轮的传动特性，可实现高效率，大功率的精确传动比，所以在农业机械，冶金机械，印刷机械和纺织机械等领域得到了广泛的应用。由于设备的原动机一般为电动机，转速过高，无法与变速传动机构直接连接以输出变速运动，所以实际生产中要在非圆齿轮副与原动机之间安装减速机构，这样就要通过减速机构与非圆齿轮副组成串联装置来实现减速变速传动。这种串联的传动结构相对于单对齿轮副来说，传动链长度增加，传动效率降低，并且传动空间增大，因此若能将减速和变速功能集中在一对齿轮副上，实现减变速一体化传动，将彻底改变齿轮变速比传动的串联结构，简化传动装置，提升机构传动性能，尤其适用于像航空器等具有空间限制的场合，但目前的非圆齿轮副都只能实现一些单一的减速变速传动，无法满足实际生产的需要。

平面非圆齿轮可实现两平行回转轴之间的变角速度传动，根据平面非圆齿轮的形状可以将其分成很多种类，但实际中应用最多的是椭圆齿轮副和偏心圆齿轮副。若要通过一对平面非圆齿轮副实现减速变速一体传动，需要由一个小非圆齿轮与一个大非圆齿轮配合传动。根据非圆齿轮的共轭原理可知，小非圆齿轮的回转周期T₁与大非圆齿轮的回转周期T₂，必须满足T₁/n₁＝T₂/n₂，其中n₁和n₂分别为小非圆齿轮和大非圆齿轮节曲线的周期数。一对平面非圆齿轮副的减速效果由参数n₁和n₂控制，当n₂和n₁的差值越大时，减速效果越明显，同时n₂还控制着大非圆齿轮回转一周输出角速度的周期数。若要平面非圆齿轮副实现减速效果，n₂取值必须大于1，这就使得大非圆齿轮回转一周，角速度的变化周期数大于1，而且这个周期数还受减速比的限制，也就是说平面非圆齿轮一旦减速比确定，输出角速度的周期数也随之确定，这样无法实现传统串联机构中减速比和输出角速度周期数可任意组合的减变速传动效果，平面非圆齿轮副的只能实现某些特定的减变速传动效果。

非圆锥齿轮副结合了平面非圆齿轮与锥齿轮的传动特点，可实现两相交轴之间的变角速度传动。非圆锥齿轮的节曲线目前主要采用椭圆曲线以及由椭圆曲线改进的变形椭圆曲线以及高阶椭圆曲线，如公开号为CN1648490A的中国专利公开的卵形锥齿轮副、公开号为CN102003538A的中国专利公开的偏心椭圆锥齿轮以及公开号为CN101975247A的中国专利公开的变传动比高阶变性椭圆锥齿轮。但是这些非圆锥齿轮与平面非圆齿轮采用了相同的椭圆节曲线或改进的椭圆节曲线时，它们所实现的传动比是相同的。因此非圆锥齿轮所实现的减变速效果与平面非圆齿轮也是相同的，无法实现减速比和输出角速度周期数的任意组合。

再如，公开号为CN102518756A的中国专利公开了一种平面椭圆齿轮与特殊面齿轮组成的变速比传动机构，用以传递两正交轴间的变传动比。椭圆齿轮的节曲线周期数为1，当特殊面齿轮节曲线周期数为大于1的整数时，可以实现减变速传动，但与其它类型的非圆齿轮副一样，这对非圆齿轮副的减速比受输出角速度周期数的限制，因此也无法实现任意减变速传动效果。

综上所述，目前所有类型的非圆齿轮都无法实现任意减变速一体化传动，究其根本原因在于非圆齿轮副中两个齿轮的形状都是非圆的，这就注定了减速比的大小与变速比的周期数相互限制，从而无法实现减变速一体化传动。

发明内容

本发明目的在于提供一种节省传动空间、简化变速比传动机构、提高传动效率、能实现任意减速变速传动效果的减变速一体化面齿轮副。

为实现上述目的，采用了以下技术方案：

本发明所述的一种减变速一体化面齿轮副，包括主动齿轮和从动齿轮，所述主动齿轮为渐开线直齿小圆柱齿轮，所述从动齿轮为非圆柱体面齿轮；所述面齿轮的轮齿均匀分布在其端面边缘，轮齿由标准圆柱直齿齿轮插刀包络而成，所述标准圆柱直齿齿轮的模数与小圆柱齿轮的模数相同，且节圆半径大于小圆柱齿轮节圆半径；面齿轮的节面为平面并垂直于该面齿轮的回转轴线，面齿轮的节曲线为其节面上的一条非圆形曲线；小圆柱齿轮上分度圆所在的圆柱面为节圆柱面，所述直齿小圆柱齿轮与面齿轮的回转轴正交，两者互相啮合，小圆柱齿轮的节圆柱面与面齿轮的节面相切，小圆柱齿轮的节圆柱面与面齿轮的节曲线点接触并保持纯滚动。

小圆柱齿轮的节圆柱面与面齿轮的节面相切，传动时，小圆柱齿轮的节圆柱面与面齿轮的节曲线保持纯滚动，那么在小圆柱齿轮节圆柱面与面齿轮节曲线相切点处的线速度是相同的，可以表示为

式中，ω₁为小圆柱齿轮的角速度，ω₂为面齿轮的角速度，R为小圆柱齿轮分度圆半径；在极坐标中，节曲线表示为其中r为节曲线的向径，为节曲线的极角，面齿轮的回转轴穿过极坐标系的原点；则小圆柱齿轮与面齿轮的传动比为

由于面齿轮的节曲线是非圆的，其向径r随面齿轮转角变化，小圆柱齿轮的分度圆半径R是固定值，所以传动比i随面齿轮的转角变化，小圆柱齿轮的转角θ_f可表示成

把小圆柱齿轮与原动机相连，作为输入构件，面齿轮与负载相连，作为输出构件，那么小圆柱齿轮与非圆面齿轮的传动比等于减速比i_j与变速比i_b的乘积。其中减速比的求解过程为：令一个假想的圆柱齿轮与面齿轮啮合传动，当假想圆柱齿轮旋转一周，非圆面齿轮的角速度完成一个周期的变化，此时假想圆柱齿轮与非圆面齿轮的传动比为变速比i_b。令式R替换成R_b，通过运算可得此假想圆柱齿轮的半径R_b为

式中，n为面齿轮节曲线的周期数，则小圆柱齿轮与面齿轮的变速比和减速比分别为和i_j＝R_b/R，确定面齿轮的节曲线方程为

通过设定面齿轮节曲线可以控制变速比i_b，通过调整R的大小可以控制减速比i_j，减速比与变速比的调整是相对独立的，因此小圆柱齿轮与面齿轮可以实现任意减变速传动规律。

进一步的，所述面齿轮的节曲线可以为椭圆曲线或偏心圆曲线。

进一步的，所述面齿轮的节曲线为封闭或敞开的光滑非圆曲线。当节曲线为封闭曲线时，小圆柱齿轮和面齿轮可以传动连续的运动，当节曲线为敞开曲线时，小圆柱齿轮与面齿轮只能传动局部运动。

进一步的，面齿轮的齿顶面是由直齿齿轮插刀的齿根面包络出的，而面齿轮的齿根面是由直齿齿轮插刀的齿顶面包络出的，又因为直齿齿轮插刀的节圆柱面与面齿轮节面保持相切，所以面齿轮的齿顶面与齿根面是平行于面齿轮节面的两个平面。面齿轮齿顶面与节面之间的距离mh_a ^*为面齿轮的齿顶高，齿根面与节面之间的距离m(h_a ^*+c^*)为面齿轮的齿根高，其中，m为小圆柱齿轮的模数，h_a ^*为标准圆柱直齿轮的齿顶高系数，c^*为标准圆柱直齿轮的齿根高系数。

进一步的，所述面齿轮上轮齿的内径曲线和外径曲线均为节曲线的法向等距线。面齿轮的节曲线是非圆形的，所以面齿轮的内径与外径不能取固定值，否则将影响面齿轮的加工与传动，取面齿轮节曲线的法向等距线作为面齿轮的内径曲线和外径曲线，内径曲线与节曲线的法向距离为L_n，外径曲线与节曲线的法向距离为L_w，则面齿轮轮齿的宽度B＝L_n+L_w。

本发明所述的针对减变速一体化面齿轮副的加工方法，所述面齿轮的轮齿由标准圆柱直齿齿轮插刀包络而成，直齿齿轮插刀的回转轴线与面齿轮轮坯的回转轴线正交；直齿齿轮插刀的节圆柱面与面齿轮的节面相切，直齿齿轮插刀的模数与小圆柱齿轮的模数相同，齿数多于小圆柱齿轮的齿数；直齿齿轮插刀和面齿轮的轮坯均绕固定几何轴线回转，面齿轮的轮齿的加工步骤如下：

(1)直齿齿轮插刀沿轴线方向进给切削面齿轮的轮坯；

(2)面齿轮的轮坯沿轴线方向退刀；

(3)直齿齿轮插刀沿轴线方向退刀至初始位置，然后面齿轮的轮坯沿轴线进给至初始位置；

(4)直齿齿轮插刀转过角度Δθ_w，面齿轮轮坯的转过角度二者关系为

式中，ρ为直齿齿轮插刀的节圆半径，为节曲线的极坐标方程，为节曲线的极角，w为直齿齿轮插刀切削运动的次数；

(5)重复以上步骤，直至加工出完整面齿轮；

(6)面齿轮与小圆柱齿轮互相啮合组成面齿轮副。

面齿轮的轮齿也可由数控铣床加工，通过数学推导可以得到直齿齿轮插刀包络面齿轮的齿廓数学模型，提取齿面模型中的数据，就可以编制数控加工工艺和程序，进而可得到与直齿齿轮插刀加工相同的面齿轮齿廓。

与现有技术相比，本发明具有如下优点：通过一对齿轮副实现了以往至少两对齿轮才能获得的减速变速传动效果，从而最大限度地简化传动结构、缩短传动链、减少传动零件、提高传动效率和精度，特别适用于有空间限制的场合，也可用于农业机械，工程机械，纺织机械等有变速比传动要求的场合。

附图说明

图1是本发明的主视图。

图2是本发明的装配图。

图3是本发明中面齿轮节面与小圆柱齿轮节圆柱面的相对位置图。

图4是小圆柱齿轮与蜗线面齿轮传动比i的曲线图。

图5是小圆柱齿轮与蜗线面齿轮变速比i_b的曲线图。

图6是本发明方法中直齿齿轮插刀加工面齿轮的加工图。

图7是本发明中蜗线面齿轮的内径曲线与外径曲线的实际效果图。

图8是本发明中蜗线面齿轮的内径曲线与外径曲线的平面简图。

附图标号：1-小圆柱齿轮、2-面齿轮、3-面齿轮节面、4-面齿轮的节曲线、5-小圆柱齿轮的节圆柱面、6-面齿轮的内径曲线、7-面齿轮的外径曲线、8-标准圆柱直齿齿轮插刀、9-面齿轮轮坯。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步说明：

图1为小圆柱齿轮1和面齿轮2装配后的主视图，小圆柱齿轮和面齿轮绕定轴旋转，二者的回转轴线正交。小圆柱齿轮的分度圆所在的圆柱面为小圆柱齿轮的节圆柱面5，面齿轮的节面3为平面，节圆柱面与节面相切。

图2为小圆柱齿轮和面齿轮的装配图，面齿轮的节曲线4为节面上的一条平面曲线，如图3所示。当小圆柱齿轮和面齿轮相对转动时，节圆柱面和节曲线保持纯滚动，则此时小圆柱齿轮与面齿轮实现的传动比i如式所示。其中，r为节曲线的向径，R为小圆柱齿轮的分度圆半径，由于面齿轮的节曲线是非圆的，其向径r随面齿轮转角变化，小圆柱齿轮的分度圆半径R是固定值，所以传动比i随面齿轮的转角变化。面齿轮的节曲线可以为任意一条封闭且光滑的非圆曲线，也可以是一条敞开式的曲线。当节曲线封闭时，小圆柱齿轮和面齿轮可实现连续的减变速传动，当节曲线不封闭时，小圆柱齿轮和面齿轮只能实现局部传动。在实际生产中，连续传动应用比较广泛，因此以封闭光滑的曲线作为面齿轮的节曲线来进一步说明小圆柱齿轮与面齿轮的减变速传动方案。

面齿轮的节曲线的形状决定了该齿轮副的减变速传动比规律，因此节曲线是设计该齿轮副的关键。获得节曲线的方法有两种，第一种为根据实际要求的传动比，通过式得到，另一种为直接采用现有的非圆曲线作为面齿轮的节曲线，本实施方案中以第二种方法为例，说明该面齿轮副的减变速传动效果。

蜗线曲线和椭圆曲线以及在其基础上改造出的具有不对称特征的变性曲线和曲线周期数大于1的高阶曲线是目前平面非圆齿轮常用的节曲线，这些曲线都可作为面齿轮的节曲线。以蜗线曲线为例说明小圆柱齿轮和面齿轮的传动效果，蜗线曲线的方程为式中n代表蜗线的周期数，L为蜗线的基圆半径，ε为蜗线的偏心率。将节曲线为蜗线的面齿轮称为蜗线面齿轮，以小圆柱齿轮为输入，蜗线面齿轮为输出，则小圆柱齿轮与蜗线面齿轮传动比为

小圆柱齿轮与蜗线面齿轮的传动比i可分解为减速比i_j与变速比i_b的乘积。令一个假想的小圆柱齿轮与蜗线面齿轮啮合传动，当假想小圆柱齿轮旋转一周，蜗线面齿轮的角速度完成一个周期的变化，此假想小圆柱齿轮与蜗线面齿轮的传动比为变速比i_b，此假想小圆柱齿轮的半径R_b为

则小圆柱齿轮与蜗线面齿轮的变速比和减速比分别为和i_j＝R_b/R。

通过三组数据对比说明小圆柱齿轮与面齿轮传动比的变化规律

(1)取L＝170mm，ε＝0.2，n＝1，R＝50mm，则蜗线面齿轮旋转一周，小圆柱齿轮与蜗线面齿轮的传动比曲线如图4中单周期的实线所示，将此传动比划分成减速比减速比i_j与变速比i_b，可得i_j＝3.4，i_b如图5所示。该蜗线面齿轮副传动效果与减速比为3.4的圆齿轮副和变速比如图5所示的非圆齿轮串联后的效果相同。

(2)令蜗线面齿轮的节曲线不变，L＝170mm，ε＝0.2，n＝1，改变小圆柱齿轮的分度圆半径R，取R＝42.5mm，此时小圆柱齿轮与蜗线面齿轮的变速比i_b与R＝50mm时相同，而减速比i_j＝4，这说明更换小圆柱齿轮，只会改变面齿轮副的减速比i_j，而不会改变面齿轮副的变速比i_b，最后得到R＝42.5mm时小圆柱齿轮与面齿轮的传动比曲线如图4中的虚线所示。

(3)令小圆柱齿轮不变，取R＝50mm，改变蜗线齿轮节曲线的周期数n＝2，节曲线的其它参数也不变，L＝170mm，ε＝0.2，此时小圆柱齿轮与蜗线面齿轮的传动比如图4中两周期的实线所示，传动比的最大值与最小值与第一组数据中的相同，但蜗线面齿轮旋转一周，传动比变化周期数变为2，与蜗线面齿轮节曲线的周期数相同。这说明改变面齿轮的节曲线的周期数只会改变输出角速度的周期数，而不会影响面齿轮的传动比变化范围。

所以通过以上分析可知，小圆柱齿轮与面齿轮组成的齿轮副能够实现减速比和输出周期数任意组合的减变速一体化传动。

在得到面齿轮的节曲线后就要对面齿轮进行加工，为了加工和安装的方便，本发明中小圆柱齿轮选用普通直齿渐开线齿轮，面齿轮的轮齿可以由标准直齿齿轮插刀8进行加工，在加工前先要设计面齿轮的轮坯，由于本发明中面齿轮的节曲线是非圆形的，所以面齿轮上轮齿的内径与外径不能取固定值，否则将影响面齿轮的加工与传动。这里将面齿轮节曲线的法向等距线作为面齿轮的内径曲线和外径曲线。图7通过三维图表示面齿轮的内径曲线6，外径曲线7的关系，为了表示方便，图8中给出了面齿轮内径曲线、外径曲线和节曲线的平面简图及其所在的坐标系，其中点划线代表面齿轮的节曲线，点P为节曲线上一点，面齿轮内径曲线与外径曲线和节曲线的法向距离分别为L_n和L_w，则内径曲线在坐标系O₂y₂z₂中的方程为

式中相应的外径曲线在坐标系O₂x₂z₂中的方程为

通过内径曲线和外径曲线方程可以得到轮坯的轮廓尺寸以及齿宽B，其中B＝L_n+L_w，而轮坯上轮齿的高度则由小圆柱齿轮的尺寸确定，面齿轮的齿顶高为mh_a ^*，面齿轮的齿根高为m(h_a ^*+c^*)。

得到轮坯的参数后可通过数控铣床加工出面齿轮的轮坯，然后进行插齿加工。图6给出了用齿轮插刀加工面齿轮轮坯的仿真图形，所选齿轮插刀的模数与面齿轮副中小圆柱齿轮的模数相同，但齿数要比小圆柱齿轮的多。加工时齿轮插刀与面齿轮轮坯各自绕定轴旋转，齿轮插刀的回转轴线与面齿轮轮坯的回转轴线正交，齿轮插刀的节圆柱面与面齿轮的节面相切。齿轮插刀沿轴线往复运动一次完成一次切齿，为了保证加工出的面齿轮与小圆柱齿轮能够实现公式中的传动比，齿轮插刀每完成一次切齿后的转角Δθ_w与面齿轮轮坯转角必须满足公式

对于本实施方案中的蜗线面齿轮副取L＝170mm，ε＝0.2，n＝1，R＝50mm，小圆柱齿轮模数取2.5mm，小圆齿轮的齿数取20，为了保证加工后小圆柱齿轮与面齿轮轮齿不发生干涉，选取插齿刀的齿数为22。在插齿加工蜗线面齿轮时，假设工件转角每次圆周进给量都为固定的0.5°，则根据下式

计算插齿加工过程中，齿轮插刀完成每次切削运动后的转角Δθ_w如表1所示

表1齿轮插刀的转角

表1中给出了加工过程中一部分齿轮插刀的转角数据，其它的可根据公式进行求解，当按照上述过程加工完蜗线面齿轮后，就可实现图4中单周期的实线所表示的传动规律。

当面齿轮的节曲线选择其它形式的曲线时，面齿轮的传动比规律及轮齿的特点和参数计算方法同上。

以上所述的实施例仅仅是对本发明的优选实施方式进行描述，并非对本发明的范围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本发明的技术方案做出的各种变形和改进，均应落入本发明权利要求书确定的保护范围内。

Claims (6)

1.一种减变速一体化面齿轮副，包括主动齿轮和从动齿轮，其特征在于：所述主动齿轮为渐开线直齿小圆柱齿轮，所述从动齿轮为非圆柱体面齿轮；所述面齿轮的轮齿均匀分布在其端面边缘，轮齿由标准圆柱直齿齿轮插刀包络而成，所述标准圆柱直齿齿轮的模数与小圆柱齿轮的模数相同，且节圆半径大于小圆柱齿轮节圆半径；面齿轮的节面为平面并垂直于该面齿轮的回转轴线，面齿轮的节曲线为其节面上的一条非圆形曲线；小圆柱齿轮上分度圆所在的圆柱面为节圆柱面，所述直齿小圆柱齿轮与面齿轮的回转轴正交，两者互相啮合，小圆柱齿轮的节圆柱面与面齿轮的节面相切，小圆柱齿轮的节圆柱面与面齿轮的节曲线点接触并保持纯滚动；

其中，确定面齿轮的节曲线方程的具体方法如下：小圆柱齿轮的节圆柱面与面齿轮的节曲线点接触并保持纯滚动，在小圆柱齿轮节圆柱面与面齿轮节曲线相切点处的线速度是相同的，表示为

式中，ω₁为小圆柱齿轮的角速度，ω₂为面齿轮的角速度，R为小圆柱齿轮分度圆半径；在极坐标中，节曲线表示为其中r为节曲线的向径，为节曲线的极角，面齿轮的回转轴穿过极坐标系的原点；则小圆柱齿轮与面齿轮的传动比为

由于面齿轮的向径r随面齿轮转角变化，小圆柱齿轮的分度圆半径R是固定值，所以传动比i随面齿轮的转角变化，小圆柱齿轮的转角θ_f表示为

小圆柱齿轮与非圆面齿轮的传动比等于减速比i_j与变速比i_b的乘积，令式R替换成R_b，通过运算可得一个假想圆柱齿轮的半径R_b为

式中，n为面齿轮节曲线的周期数，则小圆柱齿轮与面齿轮的变速比和减速比分别为和i_j＝R_b/R，确定面齿轮的节曲线方程为

2.根据权利要求1所述的一种减变速一体化面齿轮副，其特征在于：所述面齿轮的节曲线可以为椭圆曲线或偏心圆曲线。

3.根据权利要求1所述的一种减变速一体化面齿轮副，其特征在于：所述面齿轮的节曲线为封闭或敞开的光滑非圆曲线。

4.根据权利要求1所述的一种减变速一体化面齿轮副，其特征在于：面齿轮的齿顶面和齿根面分别是平行于面齿轮节面的平面，齿顶高为mh_a ^*，齿根高为m(h_a ^*+c^*)；

其中，m为小圆柱齿轮的模数，h_a ^*为标准圆柱直齿轮的齿顶高系数，c^*为标准圆柱直齿轮的齿根高系数。

5.根据权利要求1所述的一种减变速一体化面齿轮副，其特征在于：所述面齿轮上轮齿的内径曲线和外径曲线均为节曲线的法向等距线。

6.一种基于权利要求1至5任意一项所述减变速一体化面齿轮副的加工方法，其特征在于：所述面齿轮的轮齿由标准圆柱直齿齿轮插刀包络而成，直齿齿轮插刀的回转轴线与面齿轮轮坯的回转轴线正交；直齿齿轮插刀的节圆柱面与面齿轮的节面相切，直齿齿轮插刀的模数与小圆柱齿轮的模数相同，齿数多于小圆柱齿轮的齿数；直齿齿轮插刀和面齿轮的轮坯均绕固定几何轴线回转，面齿轮的轮齿的加工步骤如下：

(1)直齿齿轮插刀沿轴线方向进给切削面齿轮的轮坯；

(2)面齿轮的轮坯沿轴线方向退刀；

(3)直齿齿轮插刀沿轴线方向退刀至初始位置，然后面齿轮的轮坯沿轴线进给至初始位置；

(4)直齿齿轮插刀转过角度Δθ_w，面齿轮轮坯的转过角度二者关系为

式中，ρ为直齿齿轮插刀的节圆半径，为节曲线的极坐标方程，为节曲线的极角，w为直齿齿轮插刀切削运动的次数；

(5)重复以上步骤，直至加工出完整面齿轮；

(6)面齿轮与小圆柱齿轮互相啮合组成面齿轮副。