CN104259583A - 一种非圆柱齿轮的齿坯等转角插削方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种非圆柱齿轮的齿坯等转角插削方法。该方法将齿坯固定在插齿机的工作台上实施操作，插齿机包括工作台、主轴和插齿刀；工作台带动所述齿坯旋转，且工作台在单位时间内以恒定角速度转动；所述主轴带动所述插齿刀旋转，且主轴以变角速度转动；所述插齿刀的分度圆与所述齿坯节曲线相切并作纯滚动，同时，所述主轴以变线速度在沿插齿刀和齿坯的回转中心连线方向移动形成所述齿坯节曲线，所述插齿刀在竖直面内沿Z轴向移动形成齿坯全齿。本发明可插制外啮合非圆柱直齿轮和斜齿轮，也可插制内啮合非圆柱直齿轮和斜齿轮。本发明可实现高效高精度的非圆柱齿轮加工，对检测元件要求较低，检测精度较高。
Description
技术领域
本发明属于齿轮制造领域，尤其是在工作半径变化的轮上制齿领域，涉及一种非圆柱齿轮的齿坯等转角插削方法。
背景技术
非圆柱齿轮主要运用在两轴变比传动中，可实现主动机构和从动机构的非线性关系，它的节曲线形状是按运动要求设计的，和其他得到非匀速的机构相比，具有明显优点，非圆柱齿轮技术产生于20世纪30年代，在工程机械、机床、汽车、航空航天等领域都有应用，非圆柱齿轮传动是指传动中至少有一个齿轮的节曲面不是旋转曲面的齿轮传动，应用优势明显，当前工业应用常采用线切割技术加工非圆柱齿轮，线切割不仅效率低下，且难以不经改造即用于非圆柱斜齿轮的加工。
滚齿、插齿是齿轮（包括非圆柱齿轮）高效加工的首选方法。现有技术中公开了非圆柱齿轮六轴五联动对角滚切方法，公开了非圆柱齿轮七轴六联动对角滚切方法。这两种方法采用数控滚齿技术均可加工节曲线外凸的外啮合非圆柱齿轮，但不能加工内啮合非圆柱齿轮及部分节曲线内凹的外啮合非圆柱齿轮，这是由于滚刀轴线为直线，必将导致齿廓过切变形。
发明内容
只要插齿刀节圆半径小于非圆柱齿轮节曲线最小曲率，任何非圆柱齿轮均可正确插制，故插齿工艺范围更宽，对内啮合非圆柱齿轮及部分节曲线内凹的外啮合非圆柱齿轮是一种较好的加工方法。鉴于此，本发明提供一种非圆柱齿轮的齿坯等转角插削方法。本发明以齿坯角速度为基准频率，插刀回转轴和插刀与齿坯的回转中心连线轴对其联动。
本发明的目的是通过下述技术方案实现的。
一种非圆柱齿轮的齿坯等转角插削方法是将齿坯固定在数控插齿机的工作台上实施操作，所述插齿机包括工作台、主轴和插齿刀。所述工作台带动所述齿坯旋转，且工作台在单位时间内以恒定角速度转动；所述主轴带动所述插齿刀旋转，且主轴以变角速度转动；所述插齿刀的分度圆与所述齿坯节曲线相切并作纯滚动，同时，所述主轴以变线速度在沿插齿刀和齿坯的回转中心连线方向移动形成所述齿坯节曲线，所述插齿刀在竖直面内沿Z轴向移动形成齿坯全齿。
对于插制外啮合非圆柱直齿轮，所述工作台带动所述齿坯作恒定角速度运动，所述主轴带动所述插齿刀作变角速度运动，同时所述主轴在沿插齿刀和齿坯的回转中心连线方向作变线速度运动，所述主轴的两个速度根据式（1）确定，
（1）
式（1）中，为所述齿坯节曲线极径；为所述齿坯极角；为所述插齿刀节圆半径；；；其中和对应与非圆柱节曲线极坐标方程中的极径和极角；为主轴在齿坯回转中心和插刀回转中心连线上的移动速度，为主轴的回转角速度，为工作台的回转角速度；和分别为插削加工进行到节曲线的极角时，和与之间的速比系数。
对于插制外啮合非圆柱斜齿轮，所述工作台带动所述齿坯作恒定角速度运动，所述主轴带动所述插齿刀作变角速度运动，同时所述主轴在沿插齿刀和齿坯的回转中心连线方向作变线速度运动，所述主轴的两个速度根据式（2）确定，
（2）
式（2）中，为所述齿坯节曲线极径；为所述齿坯极角；为所述插齿刀节圆半径；为非圆柱齿轮的螺旋角；；；其中和对应与非圆柱节曲线极坐标方程中的极径和极角；为主轴在齿坯回转中心和插刀回转中心连线上的移动速度，为插刀轴的回转角速度，为工作台的回转角速度，为插刀在Z轴方向的移动速度；和分别为插削加工进行到节曲线的极角时，和与之间的速比系数，为插削加工进行到节曲线的极角时，与之间的速比系数。插齿刀螺旋线旋向与插齿刀转动方向一致时取“-”，反之取“+”。
对于插制内啮合非圆柱直齿轮，所述工作台带动所述齿坯作恒定角速度运动，所述主轴带动所述插齿刀作变角速度运动，同时所述主轴在沿插齿刀和齿坯的回转中心连线方向作变线速度运动，所述主轴的两个速度根据式（3）确定，
（3）
式（3）中，为所述齿坯节曲线极径；为所述齿坯极角；为所述插齿刀节圆半径；；；其中和对应与非圆柱节曲线极坐标方程中的极径和极角；为主轴在齿坯回转中心和插刀回转中心连线上的移动速度，为主轴的回转角速度，为工作台的回转角速度；和分别为插削加工进行到节曲线的极角时，和与之间的速比系数。
对于插制内啮合非圆柱斜齿轮，所述工作台带动所述齿坯作恒定角速度运动，所述主轴带动所述插齿刀作变角速度运动，同时所述主轴在沿插齿刀和齿坯的回转中心连线方向作变线速度运动，所述主轴的两个速度根据式（4）确定，
（4）
式（4）中，为所述齿坯节曲线极径；为所述齿坯极角；为所述插齿刀节圆半径；为非圆柱齿轮的螺旋角；；；其中和对应与非圆柱节曲线极坐标方程中的极径和极角；为主轴在齿坯回转中心和插刀回转中心连线上的移动速度，为插刀轴的回转角速度，为工作台的回转角速度，为插刀在Z轴方向的移动速度；和分别为插削加工进行到节曲线的极角时，和与之间的速比系数，为插削加工进行到节曲线的极角时，与之间的速比系数。插齿刀螺旋线旋向与插齿刀转动方向一致时取“-”，反之取“+”。
发明的有益技术效果是：本发明的齿坯等转角插削非圆柱齿轮方法，对于不同形状的非圆齿轮，只需将其节曲线极坐标方程导入数控系统，即可实现加工，大大缩短了非圆齿轮的制造周期；加工内、外啮合非圆直（斜）齿轮的相关公式，具有易于编程实现的特点，可方便采用柔性电子齿轮箱进行加工实现；解决了非圆齿轮传统加工方法中，需要事先将节曲线进行离散并求解机床各轴每步的运动量，然后进行非圆节曲线逐步展成加工的效率低、精度差的缺点，本发明可以实现插刀轴和齿坯回转中心与插齿刀回转中心连线轴的速度变化平稳，避免了频繁的加减速控制，可实现高效高精度加工非圆柱齿轮的目标；本发明采用齿坯恒转速方法，检测元件检测齿坯转速作为基准频率，插刀轴和齿坯回转中心与插齿刀回转中心的连线轴相对齿坯轴联动，由于齿坯转速较低，对检测元件要求较低，且检测精度较高。
附图说明
图1为本发明齿坯等转角插削外啮合非圆柱齿轮方法示意图。
图2为本发明齿坯等转角插削外啮合非圆柱齿轮方法齿坯端面示意图。
图3为本发明齿坯等转角插削外啮合椭圆直齿轮刀位轨迹截面图。
图4为本发明齿坯等转角插削外啮合右旋椭圆斜齿轮刀位轨迹立体图。
图5为本发明齿坯等转角插削外啮合左旋椭圆斜齿轮刀位轨迹立体图。
图6为本发明齿坯等转角插削内啮合非圆柱齿轮方法齿坯端面示意图。
图7为本发明齿坯等转角插削内啮合椭圆直齿轮刀位轨迹截面图。
图8为本发明齿坯等转角插削内啮合右旋椭圆斜齿轮刀位轨迹立体图。
图9为本发明齿坯等转角插削内啮合左旋椭圆斜齿轮刀位轨迹立体图。
图10为本发明齿坯等转角插削所用到的变速比电子齿轮箱传动示意图。
其中：1-齿坯，2-插齿刀，3-齿轮，4-刀具轨迹。
具体实施方式
为了插削出一个完整的非圆柱齿轮，这里将齿坯固定在天津机床厂生产的YK5132B型数控插齿机的工作台上实施操作，插齿机包括工作台、主轴和插齿刀，其中插齿刀与齿坯必须具备以下运动：
1)切削运动：插齿刀沿齿坯的轴线方向作快速的上下往复运动，这是插齿刀的主运动；
2)节曲线进给运动：插齿刀刀轴绕其本身轴线作慢速回转运动。其快慢影响切齿的快慢。节曲线进给量大小，以插齿刀每一往复行程在其节曲线上转过的弧长计算；
3)径向进给运动：插齿刀开始接触齿坯以后，在节曲线进给的同时，插齿刀向齿坯作径向进给(或齿坯向插齿刀作径向进给)，一直进到齿全深(指一次切削)为止。径向进给量的大小，以插齿刀每一往复行程径向移动毫米数表示；
4)展成运动：将圆形插齿刀视作一个齿轮，其与工件齿坯之间强制地保持着一对齿轮的啮合关系；啮合过程中，插齿刀将齿坯上对其运动形成干涉的材料切除，从而加工出非圆柱齿轮齿廓；
5)让刀运动：插齿刀的上下往复运动，向下是工作行程，向上是返回行程。为了保证插齿刀在返回时不和齿面接触，以免擦伤己加工齿面和减少刀具磨损，齿坯应相对于插齿刀离开一个距离；
6)附加转动：插削非圆柱斜齿轮时，插齿刀作上下往复运动的同时，还必须有一个同步的附加转动，以使切削刃运动时产生的表面相当于斜齿轮的齿侧面。
下面结合图和实施例对本发明作进一步说明。
参见图1，示意了本发明齿坯等转角插削外啮合非圆柱齿轮方法各轴联动关系。在齿坯1端面内，插齿刀2以旋转，齿坯1以旋转，为保证插削过程中插齿刀2节圆与齿坯1节曲线反向纯滚动，在齿坯1端面内与按展成运动要求保持严格传动比。在齿坯1轴面内，为保持插齿刀2节圆与齿坯1节曲线外切接触，插齿刀2作运动，轴向有往复运动插削，从而插削全齿，为保证齿面沿轴线精度均匀，与线性联动；对非圆柱斜齿轮，根据齿面Z轴位置，插齿刀2附加回转运动。
参见图2，插齿刀2位于齿坯1节曲线外部，两者旋转方向相反；插齿刀2顺时针公转且逆时针自转，插削一段时间，插齿刀2刀位点从移动到，坐标系公转角度为，随插齿刀2自转角度为，总转角为，成为。本发明齿坯等转角方法要求所述节曲线角速度恒定，其余轴相对其联动。为插齿刀2与齿坯1的节曲线在点的公切线，正方向与极径正向的夹角为。
（5）
由式（5）得：
（6）
对应用三角函数原理，得：
（7）
（8）
式中，为插齿刀节圆半径。
由式（7）得：
（9）
因此，
（10）
式中，，为齿坯极角速度。
节圆与齿坯节曲线纯滚动的弧长为：
（11）
（12）
则：
（13）
由式（8）得：
（14）
式中，，为齿坯角速度。
由式（10）、（13）、（14）联立构成插制外啮合非圆柱直齿轮的联动数学模型，见式（1），
（1）
式（1）中，为所述齿坯节曲线极径；为所述齿坯极角；为所述插齿刀节圆半径；；；其中和对应与非圆柱节曲线极坐标方程中的极径和极角；为主轴在齿坯回转中心和插刀回转中心连线上的移动速度，为主轴的回转角速度，为工作台的回转角速度；和分别为插削加工进行到节曲线的极角时，和与之间的速比系数。
本发明方法插削外啮合非圆柱斜齿轮，其余与所述插制外啮合非圆柱直齿轮相同，不同之处在于，插齿刀2转速上附加回转运动，插刀主轴向上或向下移动一个插刀螺旋线导程，插刀附加转动1周，插刀附加运动为：
（15）
在式（1）中考虑插刀附加运动，插制外啮合非圆柱斜齿轮的联动数学模型，见式（2），
（2）
式（2）中，为插刀轴的回转速度，为非圆柱齿轮的螺旋角，为插刀在Z轴方向的移动速度，为插削加工进行到节曲线的极角时，与之间的速比系数；插齿刀螺旋线旋向与插齿刀转动方向一致时取“-”，反之取“+”；其它同式（1）。
参见图6，示意了本发明齿坯等转角插削内啮合非圆柱直齿轮方法齿坯端面各轴联动关系。其余与所述插制内啮合非圆柱直齿轮相同，不同之处在于，插齿刀2位于齿坯1节曲线内部，两者旋转方向相同。
对应用三角函数原理，得：
（16）
（17）
由式（16）得：
（18）
因此，
（19）
节圆与齿坯节曲线纯滚动的弧长为：
（20）
（21）
则：
（22）
由式（17）得：
（23）
对式（23）微分并化简得：
（24）
由式（19）、（22）、（24）联立构成插制内啮合非圆柱直齿轮的联动数学模型，见式（3），
（3）
式（3）中，相关参数定义同式（1）。
本发明方法插削内啮合非圆柱斜齿轮，其余与所述插制内啮合非圆柱直齿轮相同，不同之处在于，插齿刀2转速上附加回转运动，见式（15）。
在式（3）中考虑插刀附加运动，插制内啮合非圆柱斜齿轮的联动数学模型，见式（4），
（4）
式（4）中，相关参数定义同式（2）。
参见图10，为非圆柱齿轮齿坯等转角插削所用到的柔性电子齿轮箱传动示意图，柔性电子齿轮箱的具体实现原理已在发明专利201310180873.0中公开，在该专利中公开了柔性电子齿轮箱控制实现方法的三大步骤：数控加工指令解析处理、插补计算处理和伺服位置控制，并对每步的具体实现方案作出了详细设计。柔性电子齿轮箱不仅可以实现多轴之间的定比传动控制，还可以实现由确定函数关系式所约束的多轴之间变速比传动控制，非圆柱齿轮插削的实现正是依靠柔性电子齿轮箱的变速比传动控制。非圆柱齿轮插削与圆柱齿轮插削的不同点在于：插齿刀回转轴和工件回转轴之间的速比不是恒定的，且插齿刀回转中心和工件回转中心的距离也在不停变化，但工件的回转速度、插齿刀的回转速度及插齿刀在插齿刀和工件回转中心连线上的移动速度，这三者间有确定的数学关系。本发明的重点是确立了工件转速恒定的情况下，插齿刀回转速度、插齿刀在插齿刀和工件回转中心连线上的移动速度与工件转速的联动关系，采用配备有柔性电子齿轮箱功能的专用齿轮加工数控系统实现该联动关系。
实施例一
参见图3，为采用本发明方法插削外啮合椭圆直齿轮刀位轨迹截面图，外啮合椭圆直齿轮节曲线方程为，
（25）
被加工件为外啮合椭圆直齿齿轮，其参数如下：半长轴= 146.880 mm、阶数n=1、齿宽=50 mm、偏心率e=0.6、法向模数=5 mm、齿轮齿数=52、插齿刀齿数z=30、极角。采用本发明所述方法，在电子齿轮箱中，将式（25）代入外啮合非圆柱直齿轮的联动数学模型（1），数控系统运算出刀位轨迹，控制各轴联动，即能进行插削加工。
外啮合椭圆直齿轮是一种典型的非圆柱直齿轮，其他非圆柱直齿轮与之不同点仅在于节曲线方程不同，可见，本发明所述方法可以正确插制外啮合非圆柱直齿轮。
实施例二
参见图4，为采用本发明方法插削外啮合右旋椭圆斜齿轮刀位轨迹立体图，外啮合椭圆斜齿轮节曲线方程同式（25），其与外啮合椭圆直齿轮的区别在于有一定螺旋角。被加工件为外啮合右旋椭圆斜齿轮，其参数如下：半长轴= 150 mm、阶数n=1、齿宽=50 mm、偏心率=0.6、法向模数=5 mm、螺旋角=11.912°、齿轮齿数=52、插齿刀齿数z=30、极角；采用本发明所述方法，在电子齿轮箱中，将式（25）代入外啮合非圆柱斜齿轮的联动数学模型（2），数控系统运算出刀位轨迹，控制各轴联动，即能进行插削加工。参见图5，为采用本发明方法插削外啮合左旋椭圆斜齿轮刀位轨迹立体图，所述齿轮参数如下：半长轴= 150 mm、阶数n=1、齿宽=50 mm、偏心率=0.6、法向模数=5 mm、螺旋角=-11.912°、齿轮齿数=52、插齿刀齿数z=30、极角。同理可见，本发明所述方法可以正确插制外啮合非圆柱斜齿轮。
实施例三
参见图7，为采用本发明方法插削内啮合椭圆直齿轮刀位轨迹截面图，内啮合椭圆直齿轮节曲线方程同式（25），其与外啮合椭圆直齿轮的区别在于轮齿分布在节曲线内侧。被加工件为内啮合椭圆直齿轮，其参数如下：半长轴= 147.960 mm、阶数n=1、齿宽=50 mm、偏心率=0.6、法向模数=3 mm、齿轮齿数=88、插齿刀齿数z=20、极角。采用本发明所述方法，在电子齿轮箱中，将式（25）代入内啮合非圆柱直齿轮的联动数学模型（3），数控系统运算出刀位轨迹，控制各轴联动，即能进行插削加工。椭圆直齿轮是一种典型的非圆柱直齿轮，其他非圆柱直齿轮与之不同点仅在于节曲线方程不同，可见，本发明所述方法可以正确插制内啮合非圆柱直齿轮。
实施例四
参见图8，为采用本发明方法插削内啮合右旋椭圆斜齿轮刀位轨迹立体图，内啮合椭圆斜齿轮节曲线方程同式（25），其与内啮合椭圆直齿轮的区别在于有一定螺旋角。被加工件为内啮合右旋椭圆斜齿轮，其参数如下：半长轴=150 mm、阶数n=1、齿宽=50 mm、偏心率=0.6、法向模数=3 mm、螺旋角=9.650°、齿轮齿数=88、插齿刀齿数z=20、极角。采用本发明所述方法，在电子齿轮箱中，将式（25）代入内啮合非圆柱斜齿轮的联动数学模型（4），数控系统运算出刀位轨迹，控制各轴联动，即能进行插削加工。参见图9，为采用本发明方法插削内啮合左旋椭圆斜齿轮刀位轨迹立体图，所述齿轮参数如下：半长轴=150 mm、阶数n=1、齿宽=50 mm、偏心率=0.6、法向模数=3 mm、螺旋角=-9.650°、齿轮齿数=88、插齿刀齿数z=20、极角。同理可见，本发明所述方法可以正确插制内啮合非圆柱斜齿轮。
以上所述的仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明创造构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。
Claims (5)
1.一种非圆柱齿轮的齿坯等转角插削方法，所述方法是将齿坯固定在数控插齿机的工作台上实施操作，所述插齿机包括工作台、主轴和插齿刀；其特征在于：所述工作台带动所述齿坯旋转，且工作台在单位时间内以恒定角速度转动；所述主轴带动所述插齿刀旋转，且主轴以变角速度转动；所述插齿刀的分度圆与所述齿坯节曲线相切并作纯滚动，同时，所述主轴以变线速度在沿插齿刀和齿坯的回转中心连线方向移动形成所述齿坯节曲线，所述插齿刀在竖直面内沿Z轴向移动形成齿坯全齿。
2.根据权利要求1所述的一种非圆柱齿轮的齿坯等转角插削方法，其特征在于：对于插制外啮合非圆柱直齿轮，所述工作台带动所述齿坯作恒定角速度运动，所述主轴带动所述插齿刀作变角速度运动，同时所述主轴在沿插齿刀和齿坯的回转中心连线方向作变线速度运动，所述主轴的两个速度根据式（1）确定，
（1）
式（1）中，为所述齿坯节曲线极径；为所述齿坯极角；为所述插齿刀节圆半径；；；其中和对应与非圆柱节曲线极坐标方程中的极径和极角；为主轴在齿坯回转中心和插刀回转中心连线上的移动线速度，为主轴的回转角速度，为工作台的回转角速度；和分别为插削加工进行到节曲线的极角时，和与之间的速比系数。
3.根据权利要求1所述的一种非圆柱齿轮的齿坯等转角插削方法，其特征在于：对于插制外啮合非圆柱斜齿轮，所述工作台带动所述齿坯作恒定角速度运动，所述主轴带动所述插齿刀作变角速度运动，同时所述主轴在沿插齿刀和齿坯的回转中心连线方向作变线速度运动，所述主轴的两个速度根据式（2）确定，
（2）
式（2）中，为所述齿坯节曲线极径；为所述齿坯极角；为所述插齿刀节圆半径；为非圆柱齿轮的螺旋角；；；其中和对应与非圆柱节曲线极坐标方程中的极径和极角；为主轴在齿坯回转中心和插刀回转中心连线上的移动速度，为插刀轴的回转角速度，为工作台的回转角速度，为插刀在Z轴方向的移动速度；和分别为插削加工进行到节曲线的极角时，和与之间的速比系数，为插削加工进行到节曲线的极角时，与之间的速比系数；插齿刀螺旋线旋向与插齿刀转动方向一致时取“-”，反之取“+”。
4.根据权利要求1所述的一种非圆柱齿轮的齿坯等转角插削方法，其特征在于：对于插制内啮合非圆柱直齿轮，所述工作台带动所述齿坯作恒定角速度运动，所述主轴带动所述插齿刀作变角速度运动，同时所述主轴在沿插齿刀和齿坯的回转中心连线方向作变线速度运动，所述主轴的两个速度根据式（3）确定，
（3）
式（3）中，为所述齿坯节曲线极径；为所述齿坯极角；为所述插齿刀节圆半径；；；其中和对应与非圆柱节曲线极坐标方程中的极径和极角；为主轴在齿坯回转中心和插刀回转中心连线上的移动速度，为主轴的回转角速度，为工作台的回转角速度；和分别为插削加工进行到节曲线的极角时，和与之间的速比系数。
5.根据权利要求1所述的一种非圆柱齿轮的齿坯等转角插削方法，其特征在于：对于插制内啮合非圆柱斜齿轮，所述工作台带动所述齿坯作恒定角速度运动，所述主轴带动所述插齿刀作变角速度运动，同时所述主轴在沿插齿刀和齿坯的回转中心连线方向作变线速度运动，所述主轴的两个速度根据式（4）确定，
（4）
式（4）中，为所述齿坯节曲线极径；为所述齿坯极角；为所述插齿刀节圆半径；为非圆柱齿轮的螺旋角；；；其中和对应与非圆柱节曲线极坐标方程中的极径和极角；为主轴在齿坯回转中心和插刀回转中心连线上的移动速度，为插刀轴的回转角速度，为工作台的回转角速度，为插刀在Z轴方向的移动速度；和分别为插削加工进行到节曲线的极角时，和与之间的速比系数，为插削加工进行到节曲线的极角时，与之间的速比系数；插齿刀螺旋线旋向与插齿刀转动方向一致时取“-”，反之取“+”。
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| CN104259583B (zh) | 2016-08-24 |
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