CN111940850B - 一种基于电子螺旋导轨的斜齿轮插齿加工方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于电子螺旋导轨的斜齿轮插齿加工方法，建立了插齿机五轴联动控制关系数学模型，采用匀速插削且快速回程、平稳加减速控制方案，以曲线表和电子齿轮为主要方法进行数控编程。本方法传动稳定、加工效率高、操作快捷方便，具有普适性和推广应用价值。

Description

一种基于电子螺旋导轨的斜齿轮插齿加工方法

技术领域

本发明属于斜齿轮插齿加工技术领域，具体涉及一种基于电子螺旋导轨的斜齿轮插齿加工方法。

背景技术

齿轮是机械制造业的关键零件，其中以圆柱齿轮应用最为广泛。插齿是加工圆柱齿轮的主要方式之一，且是加工内齿轮的关键加工方法，尤其是加工高精度内斜齿轮不可或缺的工艺方法。可以在插齿机刀具主轴上采用机械螺旋导轨或电子螺旋导轨的方法插削加工斜齿轮。采用机械螺旋导轨时，按照工件齿轮的齿向螺旋角度，配作一副相同螺旋角度的机械螺旋导轨，每一组螺旋导轨只能加工一种固定螺旋角度的齿轮工件，且该导轨加工难度大、成本高、更换流程复杂。

伴随着电子螺旋导轨功能的出现，使得数控插齿机的加工柔性得到提高，可以在一定角度范围内通过调整数控程序的参数加工任意螺旋角度的齿轮工件；但该方法往往对机床要求较高、控制复杂、加工效率低，在数控插齿机应用中的普适性有待提高。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于电子螺旋导轨的斜齿轮插齿加工方法，该方法能够提高加工效率、提高电子螺旋导轨的普适性和推广应用价值。

本发明是通过以下技术方案实现的：

一种基于电子螺旋导轨的斜齿轮插齿加工方法，包括以下步骤：

步骤1：设定数控插齿机各数控轴的控制关系：按照加工工艺进行设定B轴、C1轴、X轴数据，B轴与Z轴采用电子齿轮方式联动，B轴为主动轴，Z轴为从动轴；Z轴、C1轴和C2轴采用电子齿轮方式联动，Z轴、C1轴均为主动轴，C2轴为从动轴；其中，X轴为插齿刀径向进给轴，Z轴为刀轴上下往复运动轴，B轴为让刀轴，C1轴为工件旋转轴，C2轴为插齿刀旋转轴；

步骤2：设定插齿切削运动基本参数：插齿刀模数M，插齿刀齿数Z_D，工件齿数Z_W，工件齿向螺旋角β，共轭双凸轮旋转角速度ω_B，刀轴上下往复运动速度v_z，刀轴上下往复运动行程长度H₀，工件厚度H_W，径向进给速度v_X，工件旋转角速度ω_C1，插齿刀旋转角速度ω_C2；

其中，插齿刀模数M、插齿刀齿数Z_D、工件齿数Z_W、工件齿向螺旋角β、共轭双凸轮旋转角速度ω_B、工件旋转角速度ω_C1、径向进给速度v_X等参数为根据工艺需求设定的参数；刀轴上下往复运动速度v_Z和插齿刀旋转角速度ω_C2通过以下计算得到；

2.1：计算刀轴上下往复运动速度v_z：

设定共轭双凸轮轴以设定的起始点为0度点，当共轭双凸轮轴角度为0度时，刀轴处于最高端，Z坐标为0，方向向下为正，刀轴上下往复运动行程长度H₀＞工件厚度H_W，且在工件上下各有(H₀-H_W)/₂；

刀轴工作过程采用：匀加速起动-＞匀速插削-＞匀减速停止-＞匀加速回程起动-＞匀速回程-＞匀减速回程停止；

运用位移-时间关系求得刀轴上下往复运动速度v_Z的变化曲线，进而得到共轭双凸轮轴旋转角度与刀轴上下往复运动位置、速度关系曲线；

2.2：计算插齿刀旋转速度ω_C2：

插齿刀旋转运动角速度为插齿刀与工件以固定滚比做圆周运动时插齿刀旋转角速度ω_C21、插削斜齿时插齿刀与刀轴所做的往复运动按照一定比例进行速度匹配时插齿刀旋转角速度ω_C22两项旋转角速度的和，即

ω_C2＝ω_c21+ω_C22 (1)

插齿刀与工件以齿数比作为固定滚比做圆周运动；

ω_C21＝ω_C1×Z_w/Z_D (2)

插削斜齿时插齿刀与刀轴所做的往复运动按照一定比例进行速度匹配，插齿刀轴按照行程长度H₀做上下往复运动时，也同步按照一定角度范围做旋转往复运动，插齿刀旋转运动速度ω_C22取决于刀轴上下往复运动速度v_Z、工件齿向螺旋角β、插齿刀模数M、插齿刀齿数Z_D等，设插齿刀在分度圆处任意点的运动速度为v_C2，切向线速度为v_C22，

v_C22＝v_Z×Tan(β) (3)

ω_C22＝v_C22/(M×Z_D/2) (4)

ω_C22＝v_Z×Tan(β)/(M×Z_D/2) (5)。

在上述技术方案中，共轭双凸轮轴旋转角度与刀轴上下往复运动位置、速度关系如下：

设定共轭双凸轮轴从0°转动到240°时，刀轴向正方向运动，完成切削运动；其中，

当共轭双凸轮轴从0°转动到θ₁时，刀轴向正方向匀加速运动距离(H₀-H_W)/2；

当共轭双凸轮轴从θ₁转动到θ₂时，刀轴向正方向匀速运动距离H_W；

当共轭双凸轮轴从θ₂转动到240°时，刀轴向正方向匀减速运动距离(H₀-H_W)/2；

其中，θ₁＝240°-θ₂

设定当共轭双凸轮轴从240°转动到360°时，刀轴向负方向运动，完成回程动作；其中，

当共轭双凸轮轴从240°转动到θ₃时，刀轴向负方向匀加速运动距离(H₀-H_W)/2；

当共轭双凸轮轴从θ₃转动到θ₄时，刀轴向负方向匀速运动距离H_W；

当共轭双凸轮轴从θ₄转动到360°时，刀轴向负方向匀减速运动距离(H₀-H_W)/2；

其中，θ₃-240°＝360°-θ₄。

在上述技术方案中，应用上述基于电子螺旋导轨的斜齿轮插齿加工方法进行数控编程的步骤如下：

(1)定义B轴和Z轴联动的曲线表：

B轴为主动，Z轴为从动，曲线表号1，且为周期性曲线表；该曲线表按所述共轭双凸轮轴旋转角度与刀轴上下往复运动位置对应关系曲线定义。

(2)定义电子齿轮功能：

2.1定义电子齿轮1，B轴为主动，Z轴为从动，跟随方式为实际轴跟随；

定义电子齿轮1关系为主从耦合关系，采用曲线表号1的非线性输入曲线表，进行曲线表耦合；

2.2定义电子齿轮2，Z轴、C1轴为主动，C2轴为从动，跟随方式为实际轴跟随；

定义电子齿轮2关系为主从耦合关系，并确定Z轴刀轴上下往复运动行程长度、C2轴在C1轴静止状态下做斜齿插削运动时往复回转角度、工件齿数、插齿刀齿数等用户参数；

(3)工作循环完成以后，关闭电子齿轮，删除电子齿轮，删除曲线表，完成电子螺旋导轨功能应用。

本发明的优点和有益效果为：

本发明建立了插齿机五轴联动控制关系数学模型，提出了匀速插削且快速回程、平稳加减速控制方案，以曲线表和电子齿轮为主要方法进行数控编程，并进行了插削加工实验。实验表明，本方法传动稳定、加工效率高、操作快捷方便，具有普适性和推广应用价值。

附图说明

图1为数控插齿机的结构示意图。

图2为图1中的刀架体部分中间部位横截面示意图。

图3为数控插齿机的各数控轴控制关系示意图。

图4为共轭双凸轮轴旋转角度与刀轴运动位置关系曲线。

图5为共轭双凸轮轴旋转角度与刀轴运动速度关系曲线。

图6为插齿刀运动速度空间几何关系示意图。

图7为数控插齿机上进行插齿加工的运动数据反馈数据图。

图1中，1-附带磁致伸缩位移传感器的液压缸，2-刀架体，3-刀架体支撑轴，4-力矩电机定子，5-力矩电机转子，6-刀轴，7-共轭双凸轮旋转轴，8-拨叉滚子，9-共轭双凸轮，10-拨叉，11-拨叉旋转轴，12-连杆，13-刀轴导向套，14-插齿刀，15-工件，16-工件旋转工作台，17-扇形固定块，18-C型套筒式滑块，19-支撑套，20-球面轴承。

对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，可以根据以上附图获得其他的相关附图。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面结合具体实施例进一步说明本发明的技术方案。

实施例一

本实施例以YKW51250数控插齿机加工斜齿轮的工艺过程为例，YKW51250数控插齿机加工斜齿轮机床结构原理示意图如图1和2所示。

安装有共轭双凸轮9的共轭双凸轮旋转轴7安装在机床立柱上，可在伺服电机驱动下实现旋转，安装在拨叉10的两个支撑臂上的拨叉滚子8分别与共轭双凸轮9的两个凸轮曲面保持共轭接触，拨叉10安装在拨叉旋转轴11上，拨叉旋转轴11安装在机床立柱上且可以绕安装位置自由摆动，拨叉10的下部与连杆12通过销轴铰接，连杆12的另一端与刀架体2通过销轴铰接，刀架体2的上部通过销轴铰接安装在机床立柱上，附带磁致伸缩位移传感器的液压缸1安装在刀架体2的上面，该液压缸的上腔为无杆腔，下腔为有杆腔，液压缸的活塞杆深入刀架体2内部，活塞杆与刀轴通过球面轴承20铰接，在刀轴旋转时活塞杆可以不转动，C型套筒式滑块18安装在刀轴6上，力矩电机定子5安装在刀架体2上，力矩电机转子上安装有支撑套19，支撑套内部安装扇形固定块17，扇形固定块17与C型套筒式滑块18角度之和等于360度，刀轴导向套13安装在刀架体2的下部，刀轴6深入刀轴导向套13中，刀轴导向套13为刀轴6的上下往复运动和旋转运动提供精度支撑，插齿刀14安装在刀轴6的下端；上述部分均安装在机床立柱上，机床立柱通过导轨-丝杠机构安装在机床上，通过伺服电机驱动丝杠在机床上做水平移动。工件旋转工作台16安装在机床上，工件安装在旋转工作台上。

数控插齿机具有五个工作运动轴，如图1所示，分别是：插齿刀径向进给轴X轴，刀轴上下往复运动轴Z轴，让刀轴B轴，工件旋转轴C1轴，插齿刀旋转轴C2轴。五个运动轴均为全闭环控制的伺服轴。其中，X轴为直线运动，位置反馈方式为精密光栅尺位移传感器；Z轴为直线运动，位置反馈方式为安装在油缸上的精密磁致伸缩位移传感器；B轴为让刀轴，通过伺服电机驱动共轭双凸轮旋转轴旋转，共轭双凸轮分别与安装在拨叉上的2个拨叉滚子接触，当B轴伺服电机连续旋转时使得拨叉按一定规律摆动，进而通过连杆控制刀架体摆动实现让刀运动；C1轴为旋转轴，位置反馈方式为精密圆钢栅角度传感器；C2轴为旋转轴，位置反馈方式为精密圆钢栅角度传感器。

应用本实施例的数控插齿机进行斜齿轮插齿加工方法，包括以下步骤：

步骤1：设定数控插齿机数控轴的控制关系：按照加工工艺进行设定B轴、C1轴、X轴数据；B轴与Z轴采用电子齿轮方式联动，B轴为主动轴，Z轴为从动轴；Z轴、C1轴和C2轴采用电子齿轮方式联动，Z轴、C1轴均为主动轴，C2轴为从动轴。各数控轴控制关系示意图如图3所示。

步骤2：设定插齿切削运动基本参数：插齿刀模数M，插齿刀齿数Z_D，工件齿数Z_W，工件齿向螺旋角β，共轭双凸轮旋转角速度ω_B，刀轴上下往复运动速度v_z，刀轴上下往复运动行程长度H₀，工件厚度H_W，径向进给速度v_X，工件旋转角速度ω_C1，插齿刀旋转角速度ω_C2；插削斜齿时插齿刀旋转速度由2部分组成，即插齿刀与工件以固定滚比做圆周运动时插齿刀旋转角速度ω_C21和插削斜齿时插齿刀与刀轴所做的往复运动按照一定比例进行速度匹配时插齿刀旋转角速度ω_C22。

其中，插齿刀模数M、插齿刀齿数Z_D、工件齿数Z_W、工件齿向螺旋角β、共轭双凸轮旋转角速度ω_B、工件旋转角速度ω_C1、径向进给速度v_X等参数为根据工艺需求设定的参数；需要计算求得刀轴上下往复运动速度v_Z、插齿刀旋转角速度ω_C2。

2.1：计算刀轴上下往复运动速度v_Z：

设定共轭双凸轮轴以设定的起始点为0度点，共轭双凸轮轴匀速转动，当共轭双凸轮轴旋转360°，刀轴上下往复运动一个循环，即完成一次切齿过程；当共轭双凸轮轴角度为0度时，刀轴处于最高端，Z坐标为0，方向向下为正，刀轴上下往复运动行程长度H₀＞工件厚度H_W，且在工件上下各有(H₀-H_W)/2。

为了提高切削效率，采用匀速切削、快速回程、平稳加减速控制方式，即工作过程为：匀加速起动-＞匀速插削-＞匀减速停止-＞匀加速回程起动-＞匀速回程-＞匀减速回程停止；采用油缸进行主轴上下往复运动驱动，当向下切削运动时向油缸的无杆腔充油，当向上回程运动时向油缸的有杆腔充油，设计两腔的有效截面积为2∶1，即可实现切削运动与回程运动的速度比为1∶2，实现快速回程，节约生产时间。

运用位移-时间关系即可求得刀轴上下往复运动速度v_Z的变化曲线。共轭双凸轮轴旋转角度与刀轴上下往复运动位置、速度关系曲线如图4、图5所示。

设定共轭双凸轮轴从0°转动到240°时，刀轴向正方向运动，完成切削运动；其中，

当共轭双凸轮轴从0°转动到θ₁时，刀轴向正方向匀加速运动距离(H₀-H_W)/2；

当共轭双凸轮轴从θ₁转动到θ₂时，刀轴向正方向匀速运动距离H_W；

当共轭双凸轮轴从θ₂转动到240°时，刀轴向正方向匀减速运动距离(H₀-H_W)/2；

其中，θ₁＝240°-θ₂

设定当共轭双凸轮轴从240°转动到360°时，刀轴向负方向运动，完成回程动作；其中，

当共轭双凸轮轴从240°转动到θ₃时，刀轴向负方向匀加速运动距离(H₀-H_W)/2；

当共轭双凸轮轴从θ₃转动到θ₄时，刀轴向负方向匀速运动距离H_W；

当共轭双凸轮轴从θ₄转动到360°时，刀轴向负方向匀减速运动距离(H₀-H_W)/2；

其中，θ₃-240°＝360°-θ₄

2.2：计算插齿刀旋转速度ω_C2：

插齿刀旋转运动角速度为插齿刀与工件以固定滚比做圆周运动时插齿刀旋转角速度ω_C21、插削斜齿时插齿刀与刀轴所做的往复运动按照一定比例进行速度匹配时插齿刀旋转角速度ω_C22两项旋转角速度的和，即

ω_C2＝ω_C21+ω_C22 (1)

插齿刀与工件以齿数比作为固定滚比做圆周运动。

ω_C21＝ω_C1×Z_w/Z_D (2)

插削斜齿时插齿刀与刀轴所做的往复运动按照一定比例进行速度匹配，插齿刀轴按照行程长度H₀做上下往复运动时，也同步按照一定角度范围做旋转往复运动，插齿刀旋转运动速度ω_C22取决于刀轴上下往复运动速度v_Z、工件齿向螺旋角β、插齿刀模数M、插齿刀齿数Z_D等，设插齿刀在分度圆处任意点的运动速度为v_C2，切向线速度为v_C22，插齿刀运动速度空间几何关系如图6所示。

V_C22＝V_z×Tan(β) (3)

ω_C22＝V_C22/(M×Z_D/2) (4)

ω_C22＝V_Z×Tan(β)/(M×Z_D/2) (5)

实施例二

在实施例一的基础上，下面详细说明应用上述斜齿轮插齿加工方法进行数控编程加工的方法，编程步骤如下：

(1)首先采用CTABDEF功能定义B轴和Z轴联动的曲线表。

CTABDEF(Z，B，1，1)；(“；”后为注释，下同)定义曲线表。B轴为主动，Z轴为从动，曲线表号1(第3个参数定义为1)，且为周期性曲线表(第4个参数定义为1)。

B＝0Z＝0；曲线表起始点。

……；以一定步长定义非线性输入对应点。

B＝30 Z＝R10；以30度作为速度转折点举例，以用户参数R10代表往复运动行程上部的距离(H₀-H_W)/2。

B＝210 Z＝R11；以210度作为速度转折点举例，以用户参数R11代表往复运动行程下部的距离(H₀-H_W)/2。

……；以一定步长定义非线性输入对应点。

B＝240 Z＝R12；刀轴运动到最下端，以用户参数R12代表H₀，继续运动则为回程。

……；以一定步长定义非线性输入对应点。

B＝255 Z＝R11；以255度作为速度转折点举例。

B＝345 Z＝R10；以345度作为速度转折点举例。

……；以一定步长定义非线性输入对应点。

B＝360 Z＝0；运动至起始点。

CTABEND；曲线表定义终止。

(2)定义电子齿轮功能。

EGDEF(Z，B，0)；定义电子齿轮1，B轴为主动，Z轴为从动，跟随方式为实际轴跟随(第3个参数定义为0)。

EGON(Z，″noc″，B，1，0)；定义电子齿轮1关系，主从耦合关系(第2个参数定义为“noc”)，且采用曲线表号为1的非线性输入曲线表(第4个参数定义为1)，曲线表耦合(第5个参数定义为0)。

EGDEF(C2，Z，0，C1，0)；定义电子齿轮2，Z轴、C1轴为主动，C2轴为从动，跟随方式为实际轴跟随(第3、5个参数定义为0)。

EGON(C2，″noc″，Z，R14，R15，C1，R16，-R17)；定义电子齿轮2关系，主从耦合关系(第2个参数定义为“noc”)；用户参数R14代表Z轴刀轴上下往复运动行程长度H₀，R15代表C2轴在C1轴静止状态下做斜齿插削运动时往复回转角度；R16代表工件齿数Z_W，R17代表插齿刀齿数Z_D，因插削加工时两轴运动方向相反，R17参数前加负号。

(3)工作循环完成以后，关闭电子齿轮，删除电子齿轮，删除曲线表，完成电子螺旋导轨功能应用。

EGOFS(Z，B)；EGOFS关闭电子齿轮。

EGOFS(C2，Z，C)

EGDEL(Z)；EGDEL删除电子齿轮。

EGDEL(C2)

CTABDEL(1)；CTABDEL删除编号为1的曲线表。

在YKW51250数控插齿机上进行插齿加工实验，利用数控系统的数据反馈功能，可以对加工过程中的多项参数进行监测、反馈和调整、优化，实验加工效果如图7所示，可以顺利实现加工过程。图7中，数据线1为刀轴运动速度值，速度曲线平稳，与图5预设的速度曲线完全一致。数据线2为刀轴回转产生的力矩实际值，在切齿的过程中，每变化一个齿，会有一个周期性的受力变化。

实验表明，插削加工斜齿轮的过程传动稳定、加工效率高、操作快捷方便，可以提高插齿机的加工柔性和敏捷性，具有普适性和推广应用价值。

以上对本发明做了示例性的描述，应该说明的是，在不脱离本发明的核心的情况下，任何简单的变形、修改或者其他本领域技术人员能够不花费创造性劳动的等同替换均落入本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种基于电子螺旋导轨的斜齿轮插齿加工方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：设定数控插齿机各数控轴的控制关系：按照加工工艺进行设定B轴、C1轴、X轴数据，B轴与Z轴采用电子齿轮方式联动，B轴为主动轴，Z轴为从动轴；Z轴、C1轴和C2轴采用电子齿轮方式联动，Z轴、C1轴均为主动轴，C2轴为从动轴；其中，X轴为插齿刀径向进给轴，Z轴为刀轴上下往复运动轴，B轴为让刀轴，C1轴为工件旋转轴，C2轴为插齿刀旋转轴；

步骤2：设定插齿切削运动基本参数：插齿刀模数M，插齿刀齿数Z_D，工件齿数Z_W，工件齿向螺旋角β，共轭双凸轮旋转角速度ω_B，刀轴上下往复运动速度V_Z，刀轴上下往复运动行程长度H₀，工件厚度H_W，径向进给速度V_X，工件旋转角速度ω_C1，插齿刀旋转角速度ω_C2；

其中，插齿刀模数M、插齿刀齿数Z_D、工件齿数Z_W、工件齿向螺旋角β、共轭双凸轮旋转角速度ω_B、工件旋转角速度ω_C1、径向进给速度V_X为根据工艺需求设定的参数；刀轴上下往复运动速度V_Z和插齿刀旋转角速度ω_C2通过以下计算得到；

2.1：计算刀轴上下往复运动速度V_Z：

设定共轭双凸轮轴以设定的起始点为0度点，当共轭双凸轮轴角度为0度时，刀轴处于最高端，Z坐标为0，方向向下为正，刀轴上下往复运动行程长度H₀>工件厚度H_W，且在工件上下各有(H₀-H_W)/2；

刀轴工作过程采用：匀加速起动->匀速插削->匀减速停止->匀加速回程起动->匀速回程->匀减速回程停止；

运用位移-时间关系求得刀轴上下往复运动速度V_Z的变化曲线，进而得到共轭双凸轮轴旋转角度与刀轴上下往复运动位置、速度关系曲线；

2.2：计算插齿刀旋转速度ω_C2：

插齿刀旋转运动角速度为插齿刀与工件以固定滚比做圆周运动时插齿刀旋转角速度ω_C21、插削斜齿时插齿刀与刀轴所做的往复运动按照一定比例进行速度匹配时插齿刀旋转角速度ω_C22两项旋转角速度的和，即

ω_C2＝ω_C21+ω_C22 (1)

插齿刀与工件以齿数比作为固定滚比做圆周运动；

ω_C21＝ω_C1×Z_W/Z_D (2)

插削斜齿时插齿刀与刀轴所做的往复运动按照一定比例进行速度匹配，插齿刀轴按照行程长度H₀做上下往复运动时，也同步按照一定角度范围做旋转往复运动，插齿刀旋转运动速度ω_C22取决于刀轴上下往复运动速度V_Z、工件齿向螺旋角β、插齿刀模数M、插齿刀齿数Z_D，设插齿刀在分度圆处任意点的运动速度为V_C2，切向线速度为V_C22，

V_C22＝V_Z×Tan(β) (3)

ω_C22＝V_C22/(M×Z_D/2) (4)

ω_C22＝V_Z×Tan(β)/(M×Z_D/2) (5)。

2.根据权利要求1所述的基于电子螺旋导轨的斜齿轮插齿加工方法，其特征在于：共轭双凸轮轴旋转角度与刀轴上下往复运动位置、速度关系如下：

设定共轭双凸轮轴从0°转动到240°时，刀轴向正方向运动，完成切削运动；其中，

当共轭双凸轮轴从0°转动到θ₁时，刀轴向正方向匀加速运动距离(H₀-H_W)/2；

当共轭双凸轮轴从θ₁转动到θ₂时，刀轴向正方向匀速运动距离H_W；

当共轭双凸轮轴从θ₂转动到240°时，刀轴向正方向匀减速运动距离(H₀-H_W)/2；

其中，θ₁＝240°-θ₂

设定当共轭双凸轮轴从240°转动到360°时，刀轴向负方向运动，完成回程动作；其中，

当共轭双凸轮轴从240°转动到θ₃时，刀轴向负方向匀加速运动距离(H₀-H_W)/2；

当共轭双凸轮轴从θ₃转动到θ₄时，刀轴向负方向匀速运动距离H_W；

当共轭双凸轮轴从θ₄转动到360°时，刀轴向负方向匀减速运动距离(H₀-H_W)/2；

其中，θ₃-240°＝360°-θ₄。

3.应用权利要求1所述的基于电子螺旋导轨的斜齿轮插齿加工方法进行数控编程加工的方法，其特征在于，编程步骤如下：

(1)定义B轴和Z轴联动的曲线表：

B轴为主动，Z轴为从动，曲线表号1，且为周期性曲线表；该曲线表按所述共轭双凸轮轴旋转角度与刀轴上下往复运动位置对应关系曲线定义；

(2)定义电子齿轮功能：

2.1定义电子齿轮1，B轴为主动，Z轴为从动，跟随方式为实际轴跟随；

定义电子齿轮1关系为主从耦合关系，采用曲线表号1的非线性输入曲线表，进行曲线表耦合；

2.2定义电子齿轮2，Z轴、C1轴为主动，C2轴为从动，跟随方式为实际轴跟随；

定义电子齿轮2关系为主从耦合关系，并确定Z轴刀轴上下往复运动行程长度、C2轴在C1轴静止状态下做斜齿插削运动时往复回转角度、工件齿数、插齿刀齿数；

(3)工作循环完成以后，关闭电子齿轮，删除电子齿轮，删除曲线表，完成电子螺旋导轨功能应用。

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