CN105234497A - 一种非圆齿轮的齿坯等极角插齿方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于齿轮数控加工领域，涉及一种非圆齿轮的齿坯等极角插齿方法，包括工作台、齿坯、主轴、插齿刀，所述工作台带动所述齿坯旋转，所述主轴带动所述插齿刀旋转，所述插齿刀分度圆与所述齿坯节曲线相切并作纯滚动，所述插齿刀在平面内沿X轴向移动形成所述齿坯节曲线，所述插齿刀在竖直面内沿Z轴向移动形成所述齿坯全齿高；所述齿坯端面内，所述齿坯相对于机床做等极角运动，其余轴相对其联动。本发明可插制内啮合非圆直齿轮和斜齿轮，也可插制外啮合非圆直齿轮和斜齿轮；插削斜齿轮时，所述齿坯还有附加转动。本发明可实现高效高精度加工非圆齿轮的目标，无需检测元件，减少误差来源；计算过程简单，CNC运算速度和精度都大为提高。

Description

一种非圆齿轮的齿坯等极角插齿方法

技术领域

本发明属于齿轮制造领域，尤其是在工作半径变化的轮上制齿领域，涉及一种非圆齿轮的齿坯等极角插齿方法。

背景技术

当前非圆齿轮的制造广泛采用线切割技术，线切割机床工艺范围广、适应性强，但其效率极其低下，仅适用于单件小批量生产。另外，还出现了电火花、激光等新型加工方法，同线切割一样，这些方法不仅效率低下，难以不加改造地用于加工非圆斜齿轮，且仅适合材质特殊或厚度极薄的齿轮加工。精密锻造技术可高效加工非圆斜齿轮，但目前相关模具的加工和模具及齿轮测量方面尚无技术积累。另外，3D打印及快速成型技术从理论上也可以制造非圆斜齿轮，但是，其所采用的堆叠薄层的方法难以满足齿轮传动所需的力学性能。随着非圆齿轮不断推广应用，特种加工方法难以满足大量需求。

插齿是一种高效加工非圆齿方法，中国专利CN200810000133.3公开了一种加工有遮挡的非完整圆周齿轮的方法，采用插齿机和专用插齿刀进行加工，但由于加工的非圆周齿轮是特殊的固定的，故实用性不强，中国专利CN201220482831.3公开了一种齿轮加工夹具，但由于装夹繁琐，且对于非圆齿轮未做详细介绍，故难以实现。

解决上述问题的有效方法是采用高效高精度的数控插削技术，本发明提供一种非圆齿轮的齿坯等极角插齿方法。

发明内容

本发明的目的在于：针对上述现有技术存在的问题，提出一种非圆齿轮的齿坯等极角插齿方法，以齿坯节曲线极角速度为基准频率，其余轴对其联动。

本发明的目的是通过下述技术方案实现的。

一种非圆齿轮的齿坯等极角插齿方法，包括工作台、齿坯、主轴、插齿刀，所述工作台带动所述齿坯旋转，所述主轴带动所述插齿刀旋转，所述插齿刀分度圆与所述齿坯节曲线相切并作纯滚动，所述插齿刀在平面内沿X轴向移动形成所述齿坯节曲线，所述插齿刀在竖直面内沿Z轴向移动形成所述齿坯全齿高；所述齿坯端面内，所述工作台按照齿坯等极角方法带动所述齿坯旋转，即所述齿坯相对于机床做等极角运动，其余轴相对其联动。

所述的齿坯等极角方法插削非圆齿轮，可插制内啮合非圆直齿轮；所述插齿刀位于所述齿坯节曲线内部，平面内所述工作台带动所述齿坯按节曲线极角恒速转动。

所述的齿坯等极角方法插削非圆齿轮，可插制内啮合非圆斜齿轮；所述插齿刀位于所述齿坯节曲线内部，平面内所述工作台带动所述齿坯按节曲线极角恒速转动；插削过程中，所述齿坯还有附加转动。

所述的齿坯等极角方法插削非圆齿轮，可插制外啮合非圆直齿轮；所述插齿刀位于所述齿坯节曲线外部，平面内所述工作台带动所述齿坯按节曲线极角恒速转动。

所述的齿坯等极角方法插削非圆齿轮，可插制外啮合非圆斜齿轮；所述插齿刀位于所述齿坯节曲线外部，平面内所述工作台带动所述齿坯按节曲线极角恒速转动；插削过程中，所述齿坯还有附加转动。

本发明的有益效果是：本发明的齿坯等极角插削非圆齿轮方法，可实现高效高精度加工非圆齿轮的目标；本发明以齿坯极角速度作为基准频率，其余轴在CNC内部按模型对其联动，无需检测元件，减少误差来源；另外，本发明计算过程简单，CNC运算速度和精度都大为提高。

附图说明

图1为本发明齿坯等极角插削内啮合非圆齿轮方法示意图；

图2为本发明齿坯等极角插削内啮合非圆齿轮方法示意图；

图3为本发明齿坯等极角插削内啮合非圆齿轮方法齿坯端面示意图；

图4为本发明齿坯等极角插削内啮合三阶椭圆直齿轮刀位轨迹截面图；

图5为本发明齿坯等极角插削内啮合右旋三阶椭圆斜齿轮刀位轨迹立体图；

图6为本发明齿坯等极角插削内啮合左旋三阶椭圆斜齿轮刀位轨迹立体图；

图7为本发明齿坯等极角插削外啮合非圆齿轮方法齿坯端面示意图；

图8为本发明齿坯等极角插削外啮合二阶椭圆直齿轮刀位轨迹截面图；

图9为本发明齿坯等极角插削外啮合右旋二阶椭圆斜齿轮刀位轨迹立体图；

图10为本发明齿坯等极角插削外啮合左旋二阶椭圆斜齿轮刀位轨迹立体图。

其中：1-齿坯，2-插齿刀。

具体实施方式

非圆齿轮插削与圆柱齿轮插削很大的不同点在于，插刀和工件间没有固定的展成关系，且插刀中心和工件中心的距离也在不停变化，但工件极角变化速率与插刀转速、工件转速和插刀在插刀中心和工件中心连线上的移动速度，这四者间有确定的数学关系。本发明的重点是确立了工件极角变化速率恒定时，机床其余各轴速度与工件极角变化速率之间的联动关系，采用配备有变速比电子齿轮箱功能的专用齿轮加工数控系统实现该联动关系，图1为采用的变速比电子齿轮箱传动方案图。

为了插削出一个完整的非圆齿轮，插齿刀与工件齿坯必须具备以下运动：

1)切削运动：插齿刀沿齿坯的轴线方向作快速的上下往复运动，这是插齿刀的主运动。

2)节曲线进给运动：插齿刀刀轴绕其本身轴线作慢速回转运动。其快慢影响切齿的快慢。节曲线进给量大小，以插齿刀每一往复行程在其节曲线上转过的弧长计算。

3)径向进给运动：插齿刀开始接触齿坯以后，在节曲线进给的同时，插齿刀向齿坯作径向进给(或齿坯向插齿刀作径向进给)，一直进到齿全深(指一次切削)为止。径向进给量的大小，以插齿刀每一往复行程径向移动毫米数表示。

4)展成运动：将圆形插齿刀视作一个齿轮，其与工件齿坯之间强制地保持着一对齿轮的啮合关系；啮合过程中，插齿刀将齿坯上对其运动形成干涉的材料切除，从而加工出非圆齿轮齿廓。

5)让刀运动：插齿刀的上下往复运动，向下是工作行程，向上是返回行程。为了保证插齿刀在返回时不和齿面接触，以免擦伤己加工齿面和减少刀具磨损，齿坯应相对于插齿刀离开一个距离。

6)附加转动：插削非圆斜齿轮时，插齿刀作上下往复运动的同时，还必须有一个同步的附加转动，以使切削刃运动时产生的表面相当于斜齿轮的齿侧面。

下面结合图和实施例对本发明作进一步说明。

实施例一

参见图2，示意了本发明齿坯等极角插削内啮合非圆齿轮方法各轴联动关系。在齿坯1端面内，插齿刀2以ω_b旋转，齿坯1以ω_c旋转，为保证插削过程中插齿刀2节圆与齿坯1节曲线同向纯滚动，在齿坯1端面内ω_b与ω_c按展成运动要求保持严格传动比。在齿坯1轴面内，为保持插齿刀2节圆与齿坯1节曲线内切接触，插齿刀2作v_x运动，轴向有往复运动插削v_z，从而插削全齿，为保证齿面沿轴线精度均匀，v_z与ω线性联动；对非圆斜齿轮，根据齿面Z轴位置，齿坯1附加回转运动Δω_c。

参见图3，插齿刀2位于齿坯1节曲线内部，两者旋转方向相同；插齿刀2逆时针公转且顺时针自转，插削一段时间，插齿刀2刀位点从o_b移动到o′_b，坐标系S_b(o_b-x_by_bz_b)公转角度为λ，随插齿刀2自转角度为β，总转角为成为S_b′(o′_b-x′_by′_bz′_b)。本发明齿坯等极角方法要求节曲线极角速度ω恒定，其余轴相对其联动。TT′为插齿刀2与齿坯1的节曲线在T点的公切线，TT′正方向与极径正向的夹角为μ。基于上述方法，根据微分几何原理，建立内啮合插削非圆直齿轮联动方程为：

$v_x=\frac{r\frac{dr}{d\mathrm{\θ}}-r_{bj}sin\mathrm{\μ}\frac{dr}{d\mathrm{\θ}}-{\mathrm{rr}}_{bj}cos\mathrm{\μ}\frac{d\mathrm{\μ}}{d\mathrm{\θ}}}{l}\mathrm{\ω}=i_x\left(\mathrm{\θ}\right)\mathrm{\ω}$

${\mathrm{\ω}}_b=\frac{\sqrt{r^2+{\left(\frac{dr}{d\mathrm{\θ}}\right)}^2}}{r_{bj}}\mathrm{\ω}=i_b\left(\mathrm{\θ}\right)\mathrm{\ω}.$

${\mathrm{\ω}}_c=\frac{l^2\sqrt{1-{\left(\frac{r_{bj}cos\mathrm{\μ}}{l}\right)}^2}-{\mathrm{lr}}_{bj}sin\mathrm{\μ}\frac{d\mathrm{\μ}}{d\mathrm{\θ}}-r_{bj}cos\mathrm{\μ}\frac{dl}{d\mathrm{\θ}}}{l^2\sqrt{1-{\left(\frac{r_{bj}cos\mathrm{\μ}}{l}\right)}^2}}\mathrm{\ω}=i_c\left(\mathrm{\θ}\right)\mathrm{\ω}$

式中，r为齿坯1节曲线极径；θ为齿坯1极角；r_bj为插齿刀2节圆半径； $l=\left|o_b^{\′}{o}_c\right|=\sqrt{r^2+r_{bj}^2-2{\mathrm{rr}}_{bj}sin\mathrm{\μ}}.$

参见图4，为采用本发明方法插削内啮合三阶椭圆直齿轮刀位轨迹截面图，所述齿轮参数如下：半长轴a＝122.500mm、阶数n＝3、齿宽b＝50mm、偏心率e＝0.2、法向模数m_n＝3mm、齿轮齿数Z＝87、插齿刀齿数z＝30。三阶椭圆直齿轮是一种典型的非圆直齿轮，其他非圆直齿轮与之不同点仅在于节曲线方程不同，可见，本发明所述方法可以正确插制内啮合非圆直齿轮。

实施例二

本发明方法插削内啮合三阶椭圆斜齿轮，其余与所述实施例一相同，不同之处在于，齿坯1转速ω_c上附加回转运动Δω_c，内啮合插削非圆斜齿轮联动方程为：

$v_x=\frac{r\frac{dr}{d\mathrm{\θ}}-r_{bj}sin\mathrm{\μ}\frac{dr}{d\mathrm{\θ}}-{\mathrm{rr}}_{bj}cos\mathrm{\μ}\frac{d\mathrm{\μ}}{d\mathrm{\θ}}}{l}\mathrm{\ω}=i_x\left(\mathrm{\θ}\right)\mathrm{\ω}$

${\mathrm{\ω}}_b=\frac{\sqrt{r^2+{\left(\frac{dr}{d\mathrm{\θ}}\right)}^2}}{r_{bj}}\mathrm{\ω}=i_b\left(\mathrm{\θ}\right)\mathrm{\ω}.$

${\mathrm{\ω}}_c^{*}=\frac{l^2\sqrt{1-{\left(\frac{r_{bj}cos\mathrm{\μ}}{l}\right)}^2}-{\mathrm{lr}}_{bj}sin\mathrm{\μ}\frac{d\mathrm{\μ}}{d\mathrm{\θ}}-r_{bj}cos\mathrm{\μ}\frac{dl}{d\mathrm{\θ}}}{l^2\sqrt{1-{\left(\frac{r_{bj}cos\mathrm{\μ}}{l}\right)}^2}}\mathrm{\ω}\±\frac{v_z{\mathrm{tan\β}}_c}{r}=i_c\left(\mathrm{\θ}\right)\mathrm{\ω}\±i_z\left(\mathrm{\θ}\right)v_z$

式中，β_c为斜齿轮螺旋角；为齿坯1合成转速，插齿刀螺旋线旋向与插齿刀转动方向一致时取“+”，反之取“-”；其余参数定义如前所述。

参见图5，为采用本发明方法插削内啮合右旋三阶椭圆斜齿轮刀位轨迹立体图，所述齿轮参数如下：半长轴a＝125mm、阶数n＝3、齿宽b＝50mm、偏心率e＝0.2、法向模数m_n＝3mm、螺旋角β_c＝11.668°、齿轮齿数Z＝87、插齿刀齿数z＝30；参见图6，为采用本发明方法插削内啮合左旋三阶椭圆斜齿轮刀位轨迹立体图，所述齿轮参数如下：半长轴a＝125mm、阶数n＝3、齿宽b＝50mm、偏心率e＝0.2、法向模数m_n＝3mm、螺旋角β_c＝-11.668°、齿轮齿数Z＝87、插齿刀齿数z＝30。同理可见，本发明所述方法可以正确插制内啮合非圆斜齿轮。

实施例三

参见图7，示意了本发明齿坯等极角插削外啮合非圆齿轮方法齿坯端面各轴联动关系。其余与所述实施例一相同，不同之处在于，插齿刀2位于齿坯1节曲线外部，两者旋转方向相反。基于上述方法，根据微分几何原理，建立外啮合插削非圆直齿轮联动方程为：

$v_x=\frac{r\frac{dr}{d\mathrm{\θ}}+r_{bj}\frac{dr}{d\mathrm{\θ}}sin\mathrm{\μ}+{\mathrm{rr}}_{bj}\frac{d\mathrm{\μ}}{d\mathrm{\θ}}cos\mathrm{\μ}}{l}\mathrm{\ω}=i_x\left(\mathrm{\θ}\right)\mathrm{\ω}$

${\mathrm{\ω}}_c=\frac{{\mathrm{lr}}_{bj}sin\mathrm{\μ}\frac{d\mathrm{\μ}}{d\mathrm{\θ}}+r_{bj}cos\mathrm{\μ}\frac{dl}{d\mathrm{\θ}}+l^2\sqrt{1-{\left(\frac{r_{bj}cos\mathrm{\μ}}{l}\right)}^2}}{l^2\sqrt{1-{\left(\frac{r_{bj}\cos \mathrm{\μ}}{l}\right)}^2}}\mathrm{\ω}=i_c\left(\mathrm{\θ}\right)\mathrm{\ω}.$

${\mathrm{\ω}}_b=\frac{\sqrt{r^2+{(dr/d\mathrm{\θ})}^2}}{r_{bj}}\mathrm{\ω}=i_b\left(\mathrm{\θ}\right)\mathrm{\ω}$

式中参数定义如前所述。

参见图8，为采用本发明方法插削外啮合二阶椭圆直齿轮刀位轨迹截面图，所述齿轮参数如下：半长轴a＝137.424mm、阶数n＝2、齿宽b＝50mm、偏心率e＝0.2、法向模数m_n＝5mm、齿轮齿数Z＝56、插齿刀齿数z＝20。二阶椭圆直齿轮是一种典型的非圆直齿轮，其他非圆直齿轮与之不同点仅在于节曲线方程不同，可见，本发明所述方法可以正确插制外啮合非圆直齿轮。

实施例四

本发明方法插削外啮合椭圆斜齿轮，其余与所述实施例三相同，不同之处在于，齿坯1转速ω_c上附加回转运动Δω_c，外啮合插削非圆斜齿轮联动方程为：

$v_x=\frac{r\frac{dr}{d\mathrm{\θ}}+r_{bj}\frac{dr}{d\mathrm{\θ}}sin\mathrm{\μ}+{\mathrm{rr}}_{bj}\frac{d\mathrm{\μ}}{d\mathrm{\θ}}cos\mathrm{\μ}}{l}\mathrm{\ω}=i_x\left(\mathrm{\θ}\right)\mathrm{\ω}$

${\mathrm{\ω}}_c^{*}=\frac{{\mathrm{lr}}_{bj}sin\mathrm{\μ}\frac{d\mathrm{\μ}}{d\mathrm{\θ}}+r_{bj}cos\mathrm{\μ}\frac{dl}{d\mathrm{\θ}}+l^2\sqrt{1-{\left(\frac{r_{bj}cos\mathrm{\μ}}{l}\right)}^2}}{l^2\sqrt{1-{\left(\frac{r_{bj}cos\mathrm{\μ}}{l}\right)}^2}}\mathrm{\ω}\±v_z\frac{{\mathrm{tan\β}}_c}{r}=i_c\left(\mathrm{\θ}\right)\mathrm{\ω}\±i_z\left(\mathrm{\θ}\right)\mathrm{\ω}.$

${\mathrm{\ω}}_b=\frac{\sqrt{r^2+{(dr/d\mathrm{\θ})}^2}}{r_{bj}}\mathrm{\ω}=i_b\left(\mathrm{\θ}\right)\mathrm{\ω}$

式中参数定义如前所述。

参见图9，为采用本发明方法插削外啮合右旋二阶椭圆斜齿轮刀位轨迹立体图，所述齿轮参数如下：半长轴a＝140mm、阶数n＝2、齿宽b＝50mm、偏心率e＝0.2、法向模数m_n＝5mm、螺旋角β_c＝11.139°、齿轮齿数Z＝56、插齿刀齿数z＝20；参见图10，为采用本发明方法插削外啮合左旋二阶椭圆斜齿轮刀位轨迹立体图，所述齿轮参数如下：半长轴a＝140mm、阶数n＝2、齿宽b＝50mm、偏心率e＝0.2、法向模数m_n＝5mm、螺旋角β_c＝-11.139°、齿轮齿数Z＝56、插齿刀齿数z＝20。同理可见，本发明所述方法可以正确插制外啮合非圆斜齿轮。

以上所述的仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明创造构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种非圆齿轮的齿坯等极角插齿方法，包括工作台、齿坯、主轴、插齿刀，所述工作台带动所述齿坯旋转，所述主轴带动所述插齿刀旋转，所述插齿刀分度圆与所述齿坯节曲线相切并作纯滚动，所述插齿刀在平面内沿X轴向移动形成所述齿坯节曲线，所述插齿刀在竖直面内沿Z轴向移动形成所述齿坯全齿高；其特征在于：所述齿坯端面内，所述工作台按照齿坯等极角方法带动所述齿坯旋转，即所述齿坯相对于机床做等极角运动，其余轴相对其联动。

2.根据权利要求1所述的齿坯等极角方法插削非圆齿轮，可插制内啮合非圆直齿轮；其特征在于：所述插齿刀位于所述齿坯节曲线内部，平面内所述工作台带动所述齿坯按节曲线极角恒速转动。

3.根据权利要求1所述的齿坯等极角方法插削非圆齿轮，可插制内啮合非圆斜齿轮；其特征在于：所述插齿刀位于所述齿坯节曲线内部，平面内所述工作台带动所述齿坯按节曲线极角恒速转动；插削过程中，所述齿坯还有附加转动。

4.根据权利要求1所述的齿坯等极角方法插削非圆齿轮，可插制外啮合非圆直齿轮；其特征在于：所述插齿刀位于所述齿坯节曲线外部，平面内所述工作台带动所述齿坯按节曲线极角恒速转动。

5.根据权利要求1所述的齿坯等极角方法插削非圆齿轮，可插制外啮合非圆斜齿轮；其特征在于：所述插齿刀位于所述齿坯节曲线外部，平面内所述工作台带动所述齿坯按节曲线极角恒速转动；插削过程中，所述齿坯还有附加转动。