CN114625072A - 一种内啮合强力珩齿工件齿面珩削纹理的预测及控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种内啮合强力珩齿工件齿面珩削纹理的预测及控制方法，属于齿轮加工制造技术领域。操作步骤如下：1.根据曲面共轭啮合关系，建立工件齿面接触线模型，模拟珩齿加工过程；2.对珩磨过程进行分析，得到珩削速度与加工纹理的映射关系；3.珩削速度受制于工件齿轮与珩磨轮的中心距和轴交角等参数，提出以轴交角和中心距为控制对象，对珩削工件齿面纹理的分布情况及纹理变化趋势进行控制。本发明实现了对任意加工参数下的珩削纹理进行预测，对珩削工件齿面纹理的分布情况及纹理变化趋势进行控制，为特殊性能齿轮的设计和制造加工提供了理论依据。

Description

一种内啮合强力珩齿工件齿面珩削纹理的预测及控制方法

技术领域

本发明属于机械加工工艺技术领域，具体涉及一种内啮合强力珩齿工件齿面珩削纹 理的预测及控制的方法。

技术背景

随着新能源汽车的飞速发展，传统内燃机逐渐被电机取代，汽车传动装置的噪音开 始受到人们的重点关注，齿轮作为汽车变速箱的重要零部件，其加工精度和表面质量对变速箱噪音有重要影响。目前大多数齿轮在热处理后常采用磨齿和珩齿等精加工工艺， 来获得较高的加工精度和表面质量。磨齿加工的精度较高，但齿面产生的平行纹理在高 速齿轮副啮合过程中容易发生周期谐振，产生噪音；内啮合强力珩齿是目前工业中应用 最多的珩齿工艺，由于其特殊的加工形式，具有较高的加工效率，同时形成特殊的弧线 纹理能有效避免谐振问题、提高齿面的储油能力，因此高性能变速器齿轮副常采用珩齿 工艺或一磨一珩的工艺组合。

齿轮表面加工纹理对于齿轮啮合噪音有重要影响，但在传统珩齿加工时工件齿面珩 削纹理具有很大的不确定性和随机性，给加工出的齿轮工作啮合性能带来不确定性影响。 由于珩齿技术的复杂性以及国内珩齿机床发展较晚，对于珩削齿面纹理的研究较少，研 究内容主要集中于珩齿特殊纹理的形成原因和粗糙度等微观表面形貌特征。为降低变速 器噪音，需对齿面纹理进行设计及优化，并在加工时通过调整加工参数对珩削纹理进行预测并加以控制。

发明内容

鉴于现有技术存在的不足之处，本发明提供一种内啮合强力珩齿工件齿面珩削纹理 的预测及控制方法，通过分析珩削纹理形成过程和加工参数对珩削速度的影响规律，对不同参数下的齿面珩削纹理进行预测，通过调整珩磨轮的相关参数，对珩削加工纹理进 行控制。

一种内啮合强力珩齿工件齿面珩削纹理的预测及控制的具体操作步骤如下：

(1)根据曲面共轭啮合关系，建立工件齿面接触线模型，推导工件齿面接触点珩削速度表达式；

所述工件齿面接触线模型为：

公式(Ⅰ)中，(x₁,y₁,z₁)为工件齿面点坐标，θ为工件齿轮螺旋线增量角，λ为渐 开线增量角，

为工件转角，r_b1为基圆半径，σ₀为渐开线起始角，p为螺旋线参数，a 为工件齿轮与珩磨轮间中心距，Σ为工件齿轮与珩磨轮间轴交角，i₁₂为工件与珩磨轮的 传动比；

工件齿面接触点的珩削速度为：

公式(Ⅱ)中，ω₁、ω₂为工件齿轮和珩磨轮的转动角速度；

(2).分析珩削纹理的形成机制，得到珩削速度与加工纹理的映射关系；基于珩磨轮修整工艺对珩齿过程进行分析，对比不同加工参数下的珩削速度，得到加工参数对珩 削速度的影响规律；

根据公式(Ⅱ)，接触点的珩削速度主要受工件齿轮与珩磨轮间的轴交角和中心距影响；修整后珩磨轮与工件齿轮的轴交角：

公式(Ⅲ)中，r₀₁为工件齿轮的节圆半径，β₀₁为工件齿轮节圆位置的螺旋角，Δa为珩磨轮相对于中心距为a时刻的修整量；

仅增大中心距时，工件齿轮加工节圆位置向齿顶方向移动，齿面各点的速度方向明 显改变，导致珩削纹理发生显著变化；轴交角作为中心距的函数同时随中心距增大时，齿面各点的速度方向和加工节圆位置基本保持不变，珩削纹理变化被最小化；

(3).结合珩削速度与珩削纹理的关系，通过改变珩磨轮的螺旋角和变位系数来调整工件与珩磨轮间的轴交角和中心距参数，对珩削工件齿面纹理的分布情况及纹理变化趋势进行控制；

以珩削纹理的分界线为中心位置，分界线两侧的纹理分别向两侧延伸，为分析珩削 纹理随加工参数变化而变化的情况，分别取与分界线距离相等的两个位置的纹理弧线在 改变加工参数前的曲率ρ₁与改变加工参数后的曲率ρ₂进行比较，即

当轴交角从4°增加到18°时，工件齿轮纹理分界线位置逐渐向齿根位置移动，距分界线相同位置的齿面珩削纹理的曲率减小35％～40％；当中心距增大10mm时，工件 齿轮纹理分界线位置逐渐向齿顶位置移动，距分界线相同位置的齿面珩削纹理的曲率减 小25％～30％。

本发明的有益技术效果体现在以下方面：

1.本发明的内啮合强力珩齿工件齿面珩削纹理的预测及控制方法，可以对轴交角和 中心距等珩齿加工参数下的工件齿轮表面纹理的分布及其弧线弯曲程度进行预测，模型 准确度可以达到95％以上，从而提高加工结果的可预见性，控制同一批工件加工质量的稳定性，保证产品齿面纹理的一致性达80％～90％。

2.本发明的内啮合强力珩齿工件齿面珩削纹理的预测及控制方法，可以实现对特定 表面纹理反推出相应的工件齿轮与珩磨轮间的加工参数，加工参数求解准确率在90％以 上，为实际的生产加工提供技术指导，并以此实现对特殊工件齿轮表面纹理的加工。

3.依据本发明的内啮合强力珩齿工件齿面珩削纹理的预测及控制方法，可以对齿轮微观表面纹理结构的进行优化设计，寻找出有利降低齿轮啮合噪音、改善齿轮表面润 滑性能的齿面纹理结构。

附图说明

图1为本发明内啮合强力珩齿工件齿面珩削纹理预测与控制的方法流程图。

图2为工件齿面珩削纹路模型图。

图3为接触点珩削速度与珩削纹理的关系示意图。

图4为珩磨轮修整示意图。

图5为轴交角随中心距的变化图。

图6为改变中心距对相对运动速度大小的影响图。

图7为改变中心距和轴交角对相对运动速度大小的影响图。

图8为改变中心距对相对运动速度方向的影响图。

图9为改变中心距和轴交角对相对运动速度方向的影响图。

图10为中心距与轴交角对工件表面珩削纹理的影响图。

图11为当中心距a＝118mm、轴交角Σ＝8°时的珩削纹理预测模型图。

图12为实验加工的齿轮工件图。

图13为当中心距a＝118mm、轴交角Σ＝8°时实验齿轮的表面纹理检测结果图。

图14为当中心距a＝128mm、轴交角Σ＝13.9°时的珩削纹理预测模型图。

图15为当中心距a＝128mm、轴交角Σ＝13.9°时实验齿轮的表面纹理检测结果图。

具体实施方式

下面结合附图，通过实施例对本发明作进一步地描述。

实施例1

在

HMX-400数控强力珩齿机上，采用微晶刚玉内齿珩磨轮加工材料为20CrMnTi的齿轮。珩磨轮齿数Z_H为151，模数m_n为1.65mm，法向压力角α_n为19°， 螺旋角β_H为30°。被加工的齿轮齿数Z_W为29，模数m_n为1.65mm，法向压力角α_n为 19°，螺旋角β_W为22°，变位系数x_W为0.2727。

参见图1，内啮合强力工件齿面珩削纹理预测与控制的具体操作步骤如下：

步骤(1)，根据曲面共轭啮合关系，建立工件齿面接触线模型，推导工件齿面接触点珩削速度表达式。

工件齿面接触线模型为：

公式(Ⅰ)中，(x₁,y₁,z₁)为工件齿面点坐标，单位为mm，θ为工件齿轮螺旋线增 量角，单位为rad，λ为渐开线增量角，单位为rad，

为工件转角，单位为rad，r_b1为 基圆半径，单位为mm，σ₀为渐开线起始角，单位为rad，p为螺旋线参数，a为工件 齿轮与珩磨轮间中心距，单位为mm，Σ为工件齿轮与珩磨轮间轴交角，单位为rad，i₁₂为工件与珩磨轮的传动比；

具体计算结果如下：

工件齿面位于接触线上不同位置接触点的珩削速度为：

公式(Ⅱ)中，ω₁、ω₂为工件齿轮和珩磨轮的转动角速度，单位为rad/s；

为工 件齿轮转角，单位为rad，(x₁,y₁,z₁)为工件齿轮转角为

时对应接触线上接触点的坐标， 单位为mm。

具体计算结果如下：

根据该数学模型，在matlab中求得工件齿面珩削纹路模型，参见图2。

步骤(2)，分析珩削纹理的形成机制，得到珩削速度与加工纹理的映射关系，基于珩磨轮修整工艺对珩齿过程进行分析，对比不同加工参数下的珩削速度，得到加工参数 对珩削速度的影响规律。

齿轮表面的珩削纹理是在珩磨轮表面磨粒在压力下与工件齿轮表面相互滑擦形成。 齿面任意位置的珩削纹理方向与该点处磨粒的滑动速度方向相同，参见图3。

轮修整工艺主要包括定轴交角修整和变轴交角修整两种工艺，基本原理参见图4。

定轴交角修整时仅改变中心距大小，变轴交角修整时轴交角作为中心距的函数一起 发生改变。

修整后珩磨轮与工件齿轮的轴交角为：

公式(Ⅲ)中，r₀₁为工件齿轮的节圆半径，单位为mm，β₀₁为工件齿轮节圆位置 的螺旋角，单位为rad，Δa为珩磨轮相对于中心距为a时刻的修整量，单位为mm；

具体计算结果如下：

轴交角随中心距的变化情况，参见图5。

采用不同的加工参数，对珩削速度的大小和方向进行对比，分析其影响规律，参见图6，为仅改变中心距的定轴交角修整变化情况。中心距的变化量从-2mm增加到8mm 时，速度曲线在齿高方向上的呈现向齿顶移动的趋势，速度最低点从25.6mm移动到28.1 mm处，且速度差异从0.84m/s变化到1.81m/s。

参见图7，为轴交角作为中心距函数时的变轴交角修整变化情况。中心距的变化量从-2mm增加到8mm时，速度曲线在齿高方向上的位置基本上不发生变化，速度最低点 基本上稳定在26.2mm处，且速度差异从1.13m/s变化到0.872m/s。

参见图8，为仅改变中心距的定轴交角修整变化情况。中心距的变化量从-2mm增加到8mm时，方向分界线在齿高方向上从25.6mm移动到28.1mm处，前后变化明显。

参见图9，为轴交角作为中心距函数时的变轴交角修整变化情况。中心距的变化量从-2mm增加到8mm时，方向分界线在齿高方向上基本上稳定在26.2mm处，前后无 明显变化。

步骤(3)，结合珩削速度与珩削纹理的关系，通过改变珩磨轮的螺旋角和变位系数来调整工件与珩磨轮间的轴交角和中心距参数，对珩削工件齿面纹理的分布情况及纹理变化趋势进行控制。

结合珩削速度与珩削纹理的关系，即齿面任意位置的珩削纹理方向与该点处磨粒的 滑动速度方向相同，珩削纹理是珩削速度的表现形式，对于同一参数的工件齿轮，通过调整珩磨轮的变位系数和螺旋角来改变工件与珩磨轮间中心距和轴交角参数，以实现对珩削工件齿面纹理的节线分布位置及纹理角度变化程度进行控制。

参见图10，为齿根处齿纹理与齿向方向的夹角随中心距和轴交角变化的关系图。在 曲线①中，轴交角为9°，中心距从118mm增加到128mm时，工件齿轮纹理分界线位 置从齿根位置逐渐向齿顶位置移动，齿根处珩削纹理角度从46°变为59°；在曲线② 中，轴交角从7.6°增加到13.9°，中心距从118mm增加到128mm时，工件齿轮纹理 分界线位置基本上不发生移动，齿根处珩削纹理的角度从56°变为37°。

因此，通过改变珩磨轮的变位系数和螺旋角参数，来改变工件齿轮与珩磨轮间的心 距和轴交角参数，就可以实现对珩削工件齿面纹理的节线分布位置及纹理角度变化程度 进行控制，加工出所需纹理。

根据加工参数，对加工纹理进行预测，如图11所示，齿顶位置处纹理与轴线夹角为49°。

在珩齿机上进行齿轮加工，加工出的工件齿轮如图12所示。用显微镜对齿轮表面进行检测，检测结果如图13所示，齿顶位置处纹理与轴线夹角为50°。

将纹理预测模型与实验结果进行比较，误差为2％，在误差允许范围内，证明本发明提出的内啮合强力珩齿工件齿面珩削纹理的预测及控制方法是可行的。

实施例2

在

HMX-400数控强力珩齿机上，采用微晶刚玉内齿珩磨轮加工材料为20CrMnTi的齿轮。珩磨轮齿数Z_H为151，模数m_n为1.65mm，法向压力角α_n为19°， 螺旋角β_H为35.9°。被加工的齿轮齿数Z_W为29，模数m_n为1.65mm，法向压力角α_n为 19°，螺旋角β_W为22°，变位系数x_W为0.2727。

参见图1，内啮合强力工件齿面珩削纹理预测与控制的具体操作步骤如下：

步骤(1)，根据曲面共轭啮合关系，建立工件齿面接触线模型，推导工件齿面接触点珩削速度表达式。

工件齿面接触线模型：

式中，θ为工件齿轮螺旋线增量角，单位为rad/s，λ为渐开线增量角，单位为rad/s，

为工件转角，单位为rad/s。

工件齿面位于接触线上不同位置接触点的珩削速度：

式中，

为工件齿轮转角，单位为rad，(x₁,y₁,z₁)为工件齿轮转角为

时对应接触线上接触点的坐标，单位为mm。

根据该数学模型，在matlab中求得工件齿面珩削纹路模型，如图2所示。

步骤(2)，分析珩削纹理的形成机制，得到珩削速度与加工纹理的映射关系，基于珩磨轮修整工艺对珩齿过程进行分析，对比不同加工参数下的珩削速度，得到加工参数 对珩削速度的影响规律。

齿轮表面的珩削纹理是在珩磨轮表面磨粒在压力下与工件齿轮表面相互滑擦形成。 齿面任意位置的珩削纹理方向与该点处磨粒的滑动速度方向相同，如图3所示。

轮修整工艺主要包括定轴交角修整和变轴交角修整两种工艺，基本原理如图4所示。

定轴交角修整时仅改变中心距大小，变轴交角修整时轴交角作为中心距的函数一起 发生改变。

式中，Δa为珩磨轮相对于中心距为a时刻的修整量,单位为mm。

根据加工参数，对加工纹理进行预测，如图14所示，齿顶位置处纹理与轴线夹角为30°。

采取相应的加工参数在珩齿机上进行齿轮加工。用显微镜对齿轮表面进行检测，检 测结果如图15所示，齿顶位置处纹理与轴线夹角为31°。

将纹理预测模型与实验结果进行比较，误差为3.3％，在误差允许范围内，证明本发明提出的内啮合强力珩齿工件齿面珩削纹理的预测及控制方法是可行的。

本领域的技术人员容易理解，以上实施例仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以 限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种内啮合强力珩齿工件齿面珩削纹理的预测及控制方法，其特征在于，操作步骤如下：

(1)根据曲面共轭啮合关系，建立工件齿面接触线模型，推导工件齿面接触点珩削速度表达式；

所述工件齿面接触线模型为：

公式(Ⅰ)中，(x₁,y₁,z₁)为工件齿面点坐标，θ为工件齿轮螺旋线增量角，λ为渐开线增量角，

为工件转角，r_b1为基圆半径，σ₀为渐开线起始角，p为螺旋线参数，a为工件齿轮与珩磨轮间中心距，Σ为工件齿轮与珩磨轮间轴交角，i₁₂为工件与珩磨轮的传动比；

工件齿面接触点的珩削速度为：

公式(Ⅱ)中，ω₁、ω₂为工件齿轮和珩磨轮的转动角速度；

(2)分析珩削纹理的形成机制，得到珩削速度与加工纹理的映射关系；基于珩磨轮修整工艺对珩齿过程进行分析，对比不同加工参数下的珩削速度，得到加工参数对珩削速度的影响规律；

根据公式(Ⅱ)，接触点的珩削速度主要受工件齿轮与珩磨轮间的轴交角和中心距影响；修整后珩磨轮与工件齿轮的轴交角：

公式(Ⅲ)中，r₀₁为工件齿轮的节圆半径，β₀₁为工件齿轮节圆位置的螺旋角，Δa为珩磨轮相对于中心距为a时刻的修整量；

仅增大中心距时，工件齿轮加工节圆位置向齿顶方向移动，齿面各点的速度方向明显改变，导致珩削纹理发生显著变化；轴交角作为中心距的函数同时随中心距增大时，齿面各点的速度方向和加工节圆位置基本保持不变，珩削纹理变化被最小化；

(3)结合珩削速度与珩削纹理的关系，通过改变珩磨轮的螺旋角和变位系数来调整工件与珩磨轮间的轴交角和中心距参数，对珩削工件齿面纹理的分布情况及纹理变化趋势进行控制；

以珩削纹理的分界线为中心位置，分界线两侧的纹理分别向两侧延伸，为分析珩削纹理随加工参数变化而变化的情况，分别取与分界线距离相等的两个位置的纹理弧线在改变加工参数前的曲率ρ₁与改变加工参数后的曲率ρ₂进行比较，即

当轴交角从4°增加到18°时，工件齿轮纹理分界线位置逐渐向齿根位置移动，距分界线相同位置的齿面珩削纹理的曲率减小35％～40％；当中心距增大10mm时，工件齿轮纹理分界线位置逐渐向齿顶位置移动，距分界线相同位置的齿面珩削纹理的曲率减小25％～30％。

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