CN101007364A - 一种双压力角非对称齿轮的加工方法 - Google Patents

Abstract

一种双压力角非对称齿轮的加工方法，齿轮技术领域。加工步骤为：装载CAXA线切割软件后，将非对称齿轮工作齿侧与非工作齿侧的渐开线方程与过渡曲线方程输入到绘图工具栏的公式曲线中，将参变量输入到起始值和终止值栏中，再将齿顶圆弧的方程输入公式曲线，齿顶圆弧的参变量的起始点为非工作齿侧渐开线的终止点；计算得出非对称齿轮齿廓曲线，通过360°阵列完成整个非对称齿轮的外形齿廓；将非对称全齿图形的所有数据通过线切割软件的自动转换功能转换成线切割加工程序指令3B代码；线切割机床的控制系统根据3B代码，完成非对称系数范围1.0～1.3289的非对称齿轮加工。线切割加工比较灵活，轮承载能力高、振动小。

Description

一种双压力角非对称齿轮的加工方法

技术领域

本发明属齿轮技术领域，特别于涉及一种双压力角非对称齿轮的加工方法。

背景技术

随着齿轮传动向高速、重载方向发展，标准渐开线直齿轮有着齿面接触强度和齿根弯曲强度不高，齿面润滑状况不好等缺点。而渐开线齿轮的性能与压力角有很大关系，当压力角增大时，轮齿的齿根变厚，齿面曲率半径增大，赫兹接触应力降低，从而可以提高轮齿齿根的弯曲强度和齿面的接触强度，并且增大齿面的中心油膜厚度。然而如果在齿轮两侧压力角同时增大，轮齿齿顶变薄，重合度降低，加载时容易断齿。采用非对称齿轮，在工作齿面使用一个25°～45°大压力角，在非工作齿面采用标准压力角20°，这样可以克服齿轮两侧压力角同时增大引起的轮齿齿顶变薄，重合度降低，加载时容易断齿的缺点，是一种非常有效的方法。

非对称齿轮由于工作齿侧与非工作齿侧分度圆压力角不相同，不能用常规的齿条插刀或滚刀来加工，因此，本发明提出了一种双压力角非对称齿轮的加工方法。

发明内容

本发明的目的是提供一种双压力角非对称齿轮的加工方法，能按已经编制好图形的指令代码进行加工的双压力角非对称齿轮的加工。并且通过电火花线切割加工比较灵活，可以方便的对不同压力角组合、不同模数、不同齿数的非对称齿轮进行加工，该种齿轮承载能力高、振动小。

本发明采用的技术方案：

装载CAXA软件，将非对称齿轮工作齿侧的渐开线方程

$X_M=\frac{\mathrm{mz}\cos {\mathrm{\α}}_c}{2k\cos {\mathrm{\α}}_{\mathrm{Md}}}[-\sin {\mathrm{\α}}_1\cos \left({\mathrm{inv\α}}_{\mathrm{Md}}\right)+\cos {\mathrm{\α}}_1\sin \left(\mathrm{inv}{\mathrm{\α}}_{\mathrm{Md}}\right)]$

$Y_M=\frac{\mathrm{mz}\cos {\mathrm{\α}}_c}{2k\cos {\mathrm{\α}}_{\mathrm{Md}}}[\cos {\mathrm{\α}}_1\cos \left(\mathrm{inv}{\mathrm{\α}}_{\mathrm{Md}}\right)+\sin {\mathrm{\α}}_1\sin \left(\mathrm{inv}{\mathrm{\α}}_{\mathrm{Md}}\right)]$

α₁＝invα_d+(π+4xtanα_d)/2z

输入到公式曲线中。

式中，X_M、Y_M为非对称齿轮工作齿侧任意点横坐标、纵坐标，m为非对称齿轮模数，z为非对称齿轮齿数，α_Md为非对称齿轮工作齿侧在任意点M的齿形角，x为非对称齿轮变位系数，α_d为工作齿侧压力角，α_c为非工作齿侧压力角，k为非对称系数 $k=\frac{d_{\mathrm{bc}}}{d_{\mathrm{bd}}}=\frac{\cos {\mathrm{\α}}_c}{\cos {\mathrm{\α}}_d}.$

工作齿侧渐开线压力角参变量α_Md起始值为渐开线与过渡曲线连接点压力角α_gd，终止值为齿顶圆压力角α_ad。α_gd、α_ad可根据公式

${\mathrm{\α}}_{\mathrm{gd}}=\arctan (\tan {\mathrm{\α}}_d-\frac{4({h_{\mathrm{ad}}}^{*}-x)}{z\sin 2{\mathrm{\α}}_d}),$ α_ad＝arccos[zcosα_d/(z+2h_ac ^*+2x)]

求出。式中，h_ac ^*、h_ad ^*分别为非工作齿侧与工作齿侧的齿顶高系数。

2、将非对称齿轮工作齿侧的过渡曲线方程

X_U＝-mzsin_d/2+[r_pd+(a_d-xm)/sinα_dx]cos(α_dx-_d)

Y_U＝-mzcos_d/2-[r_pd+(a_d-xm)/sinα_dx]sin(α_dx-_d)

输入到公式曲线中。工作齿侧过渡曲线参变量α_dx起始值为工作侧分度圆压力角α_d，终止值为90°。

3、将非工作齿侧的渐开线方程

$X_N=\frac{\mathrm{mz}\cos {\mathrm{\α}}_c}{2\cos {\mathrm{\α}}_{\mathrm{Nc}}}[\sin {\mathrm{\α}}_2\cos \left(\mathrm{inv}{\mathrm{\α}}_{\mathrm{Nc}}\right)-\cos {\mathrm{\α}}_2\sin \left(\mathrm{inv}{\mathrm{\α}}_{\mathrm{Nc}}\right)]$

$Y_N=\frac{\mathrm{mz}\cos {\mathrm{\α}}_c}{2\cos {\mathrm{\α}}_{\mathrm{Nc}}}[\cos {\mathrm{\α}}_2\cos \left(\mathrm{inv}{\mathrm{\α}}_{\mathrm{Nc}}\right)+\sin {\mathrm{\α}}_2\sin \left(\mathrm{inv}{\mathrm{\α}}_{\mathrm{Nc}}\right)]$

α₂＝invα_c+(π+4xtanα_c)/2z

输入到公式曲线中。非工作齿侧渐开线压力角参变量α_Nc起始值为渐开线与过渡曲线连接点压力角α_gc，终止值为齿顶圆压力角α_ac。可根据公式

${\mathrm{\α}}_{\mathrm{gc}}=\arctan (\tan {\mathrm{\α}}_c-\frac{4({h_{\mathrm{ac}}}^{*}-x)}{z\sin 2{\mathrm{\α}}_c}),$ α_ac＝arccos[zcosα_c/(z+2h_ac ^*+2x)]

求出。

4、将非工作齿侧过渡曲线方程

X_V＝mzsin_c/2-[r_pc+(a_c-xm)/sinα_cx]cos(α_cx-_c)

Y_V＝mzcos_c/2-[r_pc+(a_c-xm)/sinα_cx]sin(α_cx-_c)

输入到公式曲线中。非工作齿侧过渡曲线参变量α_cx起始值为非工作侧分度圆压力角α_c，终止值为90°。

5、将齿顶圆弧的方程输入公式曲线中，参变量的起始点为非工作齿侧渐开线的终止点，参变量的终止点为工作齿侧渐开线的终止点。

6、步骤1～5完成了非对称齿轮单个轮齿坐标的确定。通过CAXA开发平台计算出非对称齿轮齿廓曲线，并通过360°阵列完成整个非对称轮齿的外形齿廓。这样便完成了非对称齿轮整体坐标的确定。

7、设定电极丝开始进入工件的位置，并将进入的路径在图中画出。在CAXA线切割V2中启动模拟自动走丝功能，模拟电极点从进刀位置开始，经过一周360°轮齿外围的轮廓到最终退刀完成无误后，说明已经可以通过线切割机床进行加工。将非对称全齿图形的所有数据通过线切割软件的自动转换功能转换成线切割加工程序指令3B代码。

8、在线切割机床上设置好穿丝孔的起点位置，电极丝选为钼丝，直径范围为0.1～0.2mm。采用线切割机床的控制系统根据3B代码控制电极钼丝与齿轮工件之间形成两级，通过电火花放电便可以对非对称系数范围1.0～1.3289的双压力角非对称齿轮进行加工。

9、根据钼丝最大长度l与被加工工件的厚度t，可同时最多加工l/t个工件，提高加工效率，当齿宽为10～15mm时，可同时加工1～30个工件。

本发明的优点在于：通过电火花线切割加工比较灵活，可以方便的对不同压力角组合、不同模数、不同齿数的非对称齿轮进行加工，该种齿轮承载能力高、振动小。

附图说明

图1为非对称齿轮渐开线齿廓坐标系示意图。

图2为单个非对称轮齿齿廓示意图。其中，渐开线1，过渡曲线2。

图3为非对称齿轮全齿廓示意图。其中，工作齿侧3，非工作齿侧4。

具体实施方式

装载CAXA线切割软件后，在绘图工具栏的公式曲线中将非对称齿轮工作齿侧与非工作齿侧的渐开线方程与过渡曲线方程输入到公式栏中，整体坐标系采用直角坐标系，角度采用弧度制。将四个参变量的范围通过计算输入到起始值和终止值栏中。四个参变量范围分别为：α_gd≤α_Md≤α_ad，α_gc≤α_Nc≤α_ac，α_d≤α_dx≤π/2，α_c≤α_cx≤π/2，精度取0.02。在CAXA中画出这几段曲线后，工作齿侧与非工作齿侧渐开线的起始点与过渡曲线的起始点并不重合，误差值的数量级为10^-5～10^-3，随着精度取得越小，误差的范围越小，此处需要将两个起始点融合起来即可。再将齿顶圆弧的方程输入公式曲线，齿顶圆弧的参变量的起始点为非工作齿侧渐开线的终止点，参变量的终止点为工作齿侧渐开线的终止点。

经计算得出非对称齿轮齿廓曲线，通过阵列完成整个非对称轮齿的外形齿廓。这样便完成了非对称齿轮整体坐标的确定。设定电极丝开始进入工件的位置，并将进入的路径在图中画出。启动模拟自动走丝功能，模拟电极点从进刀位置开始，经过一周360°轮齿外围的轮廓到最终退刀完成无误后，说明已经可以通过线切割机床进行加工。

将非对称全齿图形的所有数据通过线切割软件的自动转换功能转换成线切割加工程序指令3B代码。在线切割机床上设置好穿丝孔的起点位置，电极丝选为钼丝，直径为0.1mm。线切割机床的控制系统根据3B代码，可以控制机床的电极钼丝与被加工工件之间形成两级，通过电火花放电对双压力角非对称齿轮进行加工。根据目前常见线切割机床的型号，当齿宽为10～15mm时，可同时加工1～30个工件，加工制造效率较高。

Claims (4)

1.一种双压力角非对称齿轮的加工方法，其特征在于，加工步骤为：

(1)装载CAXA线切割软件后，将非对称齿轮工作齿侧与非工作齿侧的渐开线方程与过渡曲线方程输入到绘图工具栏的公式曲线中，将α_Md、α_dx、α_Nc、α_cx四个参变量通过计算输入到起始值和终止值栏中，再将齿顶圆弧的方程输入公式曲线，齿顶圆弧的参变量的起始点为非工作齿侧渐开线的终止点，参变量的终止点为工作齿侧渐开线的终止点；

(2)经计算得出非对称齿轮齿廓曲线，通过360°阵列完成整个非对称轮齿的外形齿廓，这样便完成了非对称齿轮整体坐标的确定；

(3)将非对称全齿图形的所有数据通过线切割软件的自动转换功能转换成线切割加工程序指令3B代码；

(4)设置好穿丝孔的起点位置，电极丝选为钼丝，直径范围为0.1～0.2mm，线切割机床的控制系统根据3B代码，完成非对称系数范围1.0～1.3289的非对称齿轮加工，

2.根据权利要求1所述的加工方法，其特征在于：根据钼丝最大长度l与被加工工件的厚度t，同时最多加工l/t个工件，

3、根据权利要求1所述的加工方法，其特征在于：当齿宽为10～15mm时，同时加工1～30个工件。

4.根据权利要求1所述的加工方法，其特征在于：齿轮的加工是采用线切割机床的控制系统控制电极钼丝与齿轮工件之间形成两级，通过电火花放电对双压力角非对称齿轮进行加工。

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