CN108127195B - 一种内齿强力珩齿的全齿面修形方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种内齿强力珩齿的全齿面修形方法。该方法适用于数控内齿强力珩齿机，该珩齿机包括七个数控轴和内齿强力珩齿电子齿轮箱；在使用内齿强力珩齿电子齿轮箱的基础上，把轴交角轴A和珩磨轮支撑架旋转轴B的运动设置为沿工件齿轮的轴向进给轴Z2运动的多项式函数，对于被加工的修形齿轮，求解最优的多项式系数；在模数相同条件下，实现使用同一个金刚石修整轮对不同齿数和不同修形量的齿轮的全齿面修形加工。本发明实现内齿强力珩齿机可以灵活地通过各个运动轴的联动来对不同修形量的齿轮进行修形，而不需要针对一种工件齿轮制作出一种金刚石修整轮，从而使修形齿轮的研发和制造周期缩短50％～60％，降低生产成本，修形精度提高40％～50％。

Description

一种内齿强力珩齿的全齿面修形方法

技术领域

本发明属于齿轮加工制造技术领域，特别涉及一种内齿强力珩齿的全齿面修形方法。

背景技术

内齿强力珩齿作为一种齿轮精加工工艺，被用来消除粗加工和热处理之后的齿轮误差。修形齿轮由于其低噪音和低振动的优点被广泛应用在齿轮传动中。内齿强力珩齿在加工修形齿轮时，需要制作出和被加工齿轮一样的金刚石修整轮，使用金刚石修整轮包络出珩磨轮的齿面，再使用珩磨轮加工出所需的修形齿轮。使用这种方法加工修形齿轮需要针对不同的工件齿轮制作不同的金刚石修整轮，一个金刚石修整轮只能对应加工一种修形齿轮；而金刚石修整轮的制作周期长，加工难度大，生产成本高，所以使用这种方法珩削修形齿轮严重制约了加工效率，提高了加工成本。

国内虽然从六十年代就开始着手对珩齿加工技术与机床装备展开研究，但目前尚无真正投产，关于内齿强力珩齿的全齿面修形方法研究尚属空白。因此不得不购买国外中高档的强力珩齿机床，如美国Gleason、德国Kapp-Niles、瑞士Fassler、瑞士Reishauer等，这些机床不仅价格昂贵，而且如果改变加工齿轮要完全依赖国外公司的技术人员来重新修改加工工艺和参数。

发明内容

为了在内齿强力珩齿机上实现灵活地通过各个运动轴的联动来对不同齿数和不同修形量的齿轮进行修形，本发明提供一种内齿强力珩齿的全齿面修形方法。

一种内齿强力珩齿的全齿面修形方法适用于数控内齿强力珩齿机，数控内齿强力珩齿机包括七个数控轴和内齿强力珩齿电子齿轮箱，七个数控轴分别为快速轴向进给轴Z1、轴向进给轴Z2、径向进给轴X、珩磨轮回转轴C1、工件回转轴C2、轴交角轴A和珩磨轮支撑架旋转轴B；

在使用内齿强力珩齿电子齿轮箱的基础上，把轴交角轴A和珩磨轮支撑架旋转轴B的运动设置为沿工件齿轮的轴向进给轴Z2运动的多项式函数，对于被加工的修形齿轮，求解最优的多项式系数；

在模数相同条件下，实现使用同一个金刚石修整轮对不同齿数和不同修形量的齿轮的全齿面修形加工。

一种内齿强力珩齿的全齿面修形的具体操作步骤如下：

(1)珩磨轮齿面修整

使用标准渐开螺旋面的金刚石修整轮对珩磨轮进行修整，将工件回转轴C2作为金刚石修整轮回转轴，金刚石修整轮回转轴和珩磨轮回转轴C1联动关系式如下：

式中：φ_h为珩磨轮转角，单位为rad；φ_d为金刚石修整轮转角，单位为rad；N_d为金刚石修整轮的齿数，N_h为珩磨轮的齿数；完成珩磨轮齿面的修整；

(2)建立珩削过程数学模型

使用修整后的珩磨轮加工工件齿轮，工件回转轴C2不仅要和珩磨轮回转轴C1保持严格的联动关系，同时还要对沿工件齿轮的轴向进给轴Z2有所响应；工件回转轴C2、珩磨轮回转轴C1和工件齿轮的轴向进给轴Z2之间的联动关系如下：

式中：φ_C1为工件齿轮的转角，单位为rad；φ_C2为珩磨轮的转角，单位为rad；F_Z1为沿工件齿轮轴向进给距离，单位为mm；N_g为工件齿轮的齿数，N_h为珩磨轮的齿数；r_pg为工件齿轮的分度圆半径，单位为mm；β_g为工件齿轮的分度圆螺旋角，螺旋角右旋时β_g＞0，螺旋角左旋时β_g＜0，单位为度；

轴交角轴A和珩磨轮支撑架旋转轴B的运动多项式为：

式中：φ_A为轴交角轴A的转角，单位为rad；φ_B为珩磨轮支撑架旋转轴B的转角，单位为rad；Σ_gh为轴交角，单位为rad；b_g为工件齿轮齿宽，单位为mm；λ₁～λ₈为根据被加工的修形齿轮所求的系数；

(3)求敏感度矩阵

将工件齿轮的左右齿面分别沿齿形和齿向方向分成5×9×2个网格点，通过依次将λ₁～λ₈的值减小0.001，求出工件齿轮的左右齿面上每个网格点的法向误差，从而得到全齿面误差对系数λ₁～λ₈的敏感度矩阵；

(4)求最优的多项式系数

根据敏感度矩阵，使用最小二乘法迭代求解最优的多项式系数λ₁～λ₈，对工件齿轮进行修形，完成工件齿轮的全齿面修形。

本发明的有益技术效果体现在以下方面：

1.本发明的内齿强力珩齿的全齿面修形方法，使用内齿强力珩齿机可以灵活地通过各个运动轴的联动来对不同齿数和不同修形量的齿轮进行修形，而不需要针对一种工件齿轮制作出一种金刚石修整轮，从而缩短研制周期，降低生产成本。

2.在模数相同条件下，本发明方法可以使用同一个金刚石修整轮对不同齿数和不同修形量的齿轮的全齿面修形加工。

3.本发明方法可以将修形齿轮的研发和制造周期缩短50％～60％，修形精度可以提高40％～50％。

附图说明

图1为内齿强力珩齿机的各轴运动示意图。

图2为本发明修形方法的流程图。

图3为被加工齿轮的齿面网格划分示意图。

图4为实施例1的目标修形齿面S5和使用本发明的方法修形的齿面S6。

图5为实施例2的目标修形齿面S7和使用本发明的方法修形的齿面S8。

图6为实施例3的目标修形齿面S9和使用本发明的方法修形的齿面S10。

具体实施方式

下面结合附图，通过实施例对本发明做进一步详细的说明。

一种内齿强力珩齿的全齿面修形方法适用于数控内齿强力珩齿机，参见图1，数控内齿强力珩齿机有七个数控轴，快速轴向进给Z1轴，轴向进给Z2轴，径向进给X轴，珩磨轮回转轴C1轴，工件回转轴C2轴，轴交角A轴，珩磨轮支撑架旋转轴B轴。在珩磨轮修整过程中，将工件回转轴C2作为金刚石修整轮回转轴。下面三个实施例所使用的金刚石修整轮的齿数N_d为82，法面模数m_n为2.25mm，法向压力角α_n为20度，齿宽b_d为60mm，螺旋角β_d为33度，方向为右旋；下面三个实施例所使用的珩磨轮的齿数N_h为123，法面模数m_n为2.25mm，法向压力角α_n为20度，齿宽b_h为55mm，螺旋角β_h为41.7度，方向为右旋。

实施例1

被加工齿轮的齿数N_g为73，法面模数m_n为2.25mm，法向压力角α_n为20度，齿宽b_g为50mm，螺旋角β_g为33度，方向为右旋；被加工齿轮的修形量见图4中的S5所示。

内齿强力珩齿的全齿面修形的具体操作步骤如下：

(1)珩磨轮齿面修整

按图2中步骤S1，使用标准渐开螺旋面的金刚石修整轮对珩磨轮进行修整。金刚石修整轮回转轴和珩磨轮回转轴C1联动关系为：

式中：φ_h为珩磨轮转角，单位为rad；φ_d为金刚石修整轮转角，单位为rad。完成珩磨轮齿面的修整；

(2)建立珩削过程数学模型

按图2中步骤S2，使用修整后的珩磨轮加工被加工齿轮，工件回转轴C2不仅要和珩磨轮回转轴C1保持严格的联动关系，同时还要对沿工件齿轮的轴向进给轴Z2有所响应，它们之间的联动关系如下：

式中：φ_C1为工件齿轮的转角，单位为rad，φ_C2为珩磨轮的转角，单位为rad，F_Z1为沿工件齿轮轴向进给距离，单位为mm。

轴交角轴A和珩磨轮支撑架旋转轴B的运动多项式为：

式中：φ_A为轴交角轴A的转角，单位为rad，φ_B为珩磨轮支撑架旋转轴B的转角，单位为rad；λ₁～λ₈为根据待加工修形齿轮的齿面所求的系数。

(3)求敏感度矩阵

按图2中步骤S3，参见图3，将左右齿面分别沿齿形和齿向方向分成5×9×2个网格点，通过依次将λ₁～λ₈的值减小0.001，求出齿面上每个网格点的法向误差，从而得到全齿面误差对系数λ₁～λ₈的敏感度矩阵Ms，由于敏感度矩阵元素过多，故列举部分如下：

(4)求最优的多项式系数

按图2中步骤S4，图4中S5是本发明实施例所需加工的被加工修形齿轮，根据敏感度矩阵，使用最小二乘法迭代求解最优的多项式系数如表1所示，使用表1的最优系数加工修形齿轮的齿廓如图4中S6所示。

表1优化后的多项式系数

系数	λ<sub>1</sub>	λ<sub>2</sub>	λ<sub>3</sub>	λ<sub>4</sub>	λ<sub>5</sub>	λ<sub>6</sub>	λ<sub>7</sub>	λ<sub>8</sub>
									值	-0.0010	0.0151	-0.0012	-0.0446	0.0000	-0.0035	0.0003	0.0091

可以看出被加工齿轮的齿面和所需的修形齿轮齿面之间的偏差在可接受范围内，故本发明提出的修形方法是可行的。

实施例2

被加工齿轮的齿数N_g为50，法面模数m_n为2.25mm，法向压力角α_n为20度，齿宽b_g为50mm，螺旋角β_g为33度，方向为右旋；被加工齿轮的修形量见图5中的S7所示，与实施例1中的修形量相同。

内齿强力珩齿的全齿面修形的具体操作步骤如下：

(1)珩磨轮齿面修整

按图2中步骤S1，使用标准渐开螺旋面的金刚石修整轮对珩磨轮进行修整。金刚石修整轮回转轴和珩磨轮回转轴C1联动关系为：

式中：φ_h为珩磨轮转角，单位为rad；φ_d为金刚石修整轮转角，单位为rad。

(2)建立珩削过程数学模型

按图2中步骤S2，使用修整后的珩磨轮加工被加工齿轮，工件回转轴C2不仅要和珩磨轮回转轴C1保持严格的联动关系，同时还要对沿工件齿轮的轴向进给轴Z2有所响应，它们之间的联动关系如下：

式中：φ_C1为工件齿轮的转角，单位为rad，φ_C2为珩磨轮的转角，单位为rad，F_Z1为沿工件齿轮轴向进给距离，单位为mm。

轴交角轴A和珩磨轮支撑架旋转轴B的运动多项式为：

式中：φ_A为轴交角轴A的转角，单位为rad，φ_B为珩磨轮支撑架旋转轴B的转角，单位为rad；λ₁～λ₈为根据待加工修形齿轮的齿面所求的系数。

(3)求敏感度矩阵

按图2中步骤S3，参见图3，将左右齿面分别沿齿形和齿向方向分成5×9×2个网格点，通过依次将λ₁～λ₈的值减小0.001，求出齿面上每个网格点的法向误差，从而得到全齿面误差对系数λ₁～λ₈的敏感度矩阵Ms，由于敏感度矩阵元素过多，故列举部分如下：

(4)求最优的多项式系数

按图2中步骤S4，图5中S7是本发明实施例所需加工的被加工修形齿轮，根据敏感度矩阵，使用最小二乘法迭代求解最优的多项式系数如表2所示；

表2优化后的多项式系数

系数	λ<sub>1</sub>	λ<sub>2</sub>	λ<sub>3</sub>	λ<sub>4</sub>	λ<sub>5</sub>	λ<sub>6</sub>	λ<sub>7</sub>	λ<sub>8</sub>
									值	-0.0126	-0.0023	0.0222	0.0010	0.0017	-0.0004	-0.0032	0.0010

使用表2的最优系数加工修形齿轮的齿廓如图5中S8所示。可以看出被加工齿轮的齿面和所需的修形齿轮齿面之间的偏差在可接受范围内，故本发明提出的修形方法是可行的。

实施例3

被加工齿轮的齿数N_g为50，法面模数m_n为2.25mm，法向压力角α_n为20度，齿宽b_g为50mm，螺旋角β_g为33度，方向为右旋，被加工齿轮的参数和实施例2相同；被加工齿轮的修形量见图6中的S9所示。

内齿强力珩齿的全齿面修形的具体操作步骤如下：

(1)珩磨轮齿面修整

按图2中步骤S1，使用标准渐开螺旋面的金刚石修整轮对珩磨轮进行修整。金刚石修整轮回转轴和珩磨轮回转轴C1联动关系为：

式中：φ_h为珩磨轮转角，单位为rad；φ_d为金刚石修整轮转角，单位为rad。

(2)建立珩削过程数学模型

按图2中步骤S2，使用修整后的珩磨轮加工被加工齿轮，工件回转轴C2不仅要和珩磨轮回转轴C1保持严格的联动关系，同时还要对沿工件齿轮的轴向进给轴Z2有所响应，它们之间的联动关系如下：

式中：φ_C1为工件齿轮的转角，单位为rad，φ_C2为珩磨轮的转角，单位为rad，F_Z1为沿工件齿轮轴向进给距离，单位为mm。

轴交角轴A和珩磨轮支撑架旋转轴B的运动多项式为：

式中：φ_A为轴交角轴A的转角，单位为rad，φ_B为珩磨轮支撑架旋转轴B的转角，单位为rad；λ₁～λ₈为根据待加工修形齿轮的齿面所求的系数。

(3)求敏感度矩阵

按图2中步骤S3，参见图3，将左右齿面分别沿齿形和齿向方向分成5×9×2个网格点，通过依次将λ₁～λ₈的值减小0.001，求出齿面上每个网格点的法向误差，从而得到全齿面误差对系数λ₁～λ₈的敏感度矩阵Ms，由于敏感度矩阵元素过多，故列举部分如下：

(4)求最优的多项式系数

按图2中步骤S4，参见图6中S9是本发明实施例所需加工的被加工修形齿轮，根据敏感度矩阵，使用最小二乘法迭代求解最优的多项式系数如表3所示，使用表3的最优系数加工修形齿轮的齿廓如图6中S10所示。

表3优化后的多项式系数

系数	λ<sub>1</sub>	λ<sub>2</sub>	λ<sub>3</sub>	λ<sub>4</sub>	λ<sub>5</sub>	λ<sub>6</sub>	λ<sub>7</sub>	λ<sub>8</sub>
									值	-0.0135	0.0162	0.0115	-0.0465	0.0019	-0.0030	-0.0017	0.0073

可以看出被加工齿轮的齿面和所需的修形齿轮齿面之间的偏差在可接受范围内，故本发明提出的修形方法是可行的。

本发明不仅局限于上述具体实施方式，本领域一般技术人员根据本发明专利公开的内容，可以采用其它多种具体实施方式实施本发明专利，因此，凡是采用本发明的设计结构和思路，做一些简单的变化或更改的设计，都落入本发明保护的范围。

Claims (2)

1.一种内齿强力珩齿的全齿面修形方法，所述全齿面修形方法适用于数控内齿强力珩齿机，数控内齿强力珩齿机包括七个数控轴和内齿强力珩齿电子齿轮箱，七个数控轴分别为快速轴向进给轴Z1、轴向进给轴Z2、径向进给轴X、珩磨轮回转轴C1、工件回转轴C2、轴交角轴A和珩磨轮支撑架旋转轴B；其特征在于：

在使用内齿强力珩齿电子齿轮箱的基础上，把轴交角轴A和珩磨轮支撑架旋转轴B的运动设置为沿工件齿轮的轴向进给轴Z2运动的多项式函数，对于被加工的修形齿轮，求解最优的多项式系数；

在模数相同条件下，实现使用同一个金刚石修整轮对不同齿数和不同修形量的齿轮的全齿面修形加工。

2.根据权利要求1所述的一种内齿强力珩齿的全齿面修形方法，其特征在于具体操作步骤如下：

(1)珩磨轮齿面修整

使用标准渐开螺旋面的金刚石修整轮对珩磨轮进行修整，将工件回转轴C2作为金刚石修整轮回转轴，金刚石修整轮回转轴和珩磨轮回转轴C1联动关系式如下：

式中：φ_h为珩磨轮转角，单位为rad；φ_d为金刚石修整轮转角，单位为rad；N_d为金刚石修整轮的齿数，N_h为珩磨轮的齿数；完成珩磨轮齿面的修整；

(2)建立珩削过程数学模型

使用修整后的珩磨轮加工工件齿轮，工件回转轴C2不仅要和珩磨轮回转轴C1保持严格的联动关系，同时还要对沿工件齿轮的轴向进给轴Z2有所响应；工件回转轴C2、珩磨轮回转轴C1和工件齿轮的轴向进给轴Z2之间的联动关系如下：

式中：φ_C1为工件齿轮的转角，单位为rad；φ_C2为珩磨轮的转角，单位为rad；F_Z1为沿工件齿轮轴向进给距离，单位为mm；N_g为工件齿轮的齿数，N_h为珩磨轮的齿数；β_g为工件齿轮的分度圆螺旋角，螺旋角右旋时β_g＞0，螺旋角左旋时β_g＜0，单位为度；

轴交角轴A和珩磨轮支撑架旋转轴B的运动多项式为：

式中：φ_A为轴交角轴A的转角，单位为rad；φ_B为珩磨轮支撑架旋转轴B的转角，单位为rad；Σ_gh为轴交角，单位为rad；b_g为工件齿轮齿宽，单位为mm；λ₁～λ₈为根据被加工的修形齿轮所求的系数；

(3)求敏感度矩阵

将工件齿轮的左右齿面分别沿齿形和齿向方向分成5×9×2个网格点，通过依次将λ₁～λ₈的值减小0.001，求出工件齿轮的左右齿面上每个网格点的法向误差，从而得到全齿面误差对系数λ₁～λ₈的敏感度矩阵；

(4)求最优的多项式系数

根据敏感度矩阵，使用最小二乘法迭代求解最优的多项式系数λ₁～λ₈，对工件齿轮进行修形，完成工件齿轮的全齿面修形。