CN115270324A - 冷挤压齿轮齿根建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种冷挤压齿轮齿根建模方法，涉及齿轮建模与加工技术领域。它包括：绘制出第一渐开线、第二渐开线、第三渐开线；根据第一修正参数和所述齿轮基本参数得到第一修正圆参数，根据第二修正参数和所述齿轮基本参数得到第二修正圆参数；根据所述齿轮基本参数、所述第一修正圆参数和所述第二修正圆参数绘制出齿槽初步轮廓线；根据第三渐开线和所述齿轮基本参数绘制出齿根圆弧；根据第一过渡半径、第二过渡半径、所述齿根圆弧、所述第一渐开线和所述第三渐开线绘制出齿根过渡曲线。本发明很好地解决了现有技术方案不适合对冷挤压齿轮进行建模的问题，且只需要依据一些简单的加减运算公式和渐开线方程即可绘制出齿根曲线。

Description

冷挤压齿轮齿根建模方法

技术领域

本发明涉及齿轮建模与加工技术领域，尤其涉及一种冷挤压齿轮齿根建模方法。

背景技术

齿轮是现代传动中的重要组成部分，它担负着传递动力、改变运动速度和运动方向的重要任务。齿轮具有功率范围大，传动效率高，传动比正确，使用寿命长等特点。据统计，在各种机械故障中，齿轮失效就占故障总数的60％以上，齿轮常见的失效形式有：齿轮折断、齿面点蚀、齿面胶合和齿面磨损，其中，轮齿折断又是齿轮失效的主要形式之一。

由于造成齿轮折断的一项重要原因是疲劳折断(由弯曲应力和应力集中所造成)，且位于齿轮齿根处的过渡曲线构建得越完美，齿轮就越不容易发生疲劳折断，故工程上一般常采用对齿轮进行三维建模的方式来设计齿轮，以将齿轮齿根处的过渡曲线设置得更加完美，从而延长齿轮失效的时间，提高齿轮使用寿命。

目前，现有技术基本上是基于滚齿工艺来对齿轮进行建模，且在建模时，设计人员还需要充分考虑滚齿刀具的结构设计特点，如设计人员在构建齿轮齿根过渡曲线时，需要参考滚齿刀具参数及滚齿包络曲线。

由于通过冷挤压工艺制造齿轮和通过滚齿工艺制造齿轮为两种完全不同的齿轮制造方式，故上述现有技术方案不适合对冷挤压齿轮进行建模，因此，有必要进行改进。

发明内容

本发明的主要目的在于提供一种冷挤压齿轮齿根建模方法，旨在解决现有技术方案不适合对冷挤压齿轮进行建模的技术问题。

为了解决上述技术问题，本发明提供一种冷挤压齿轮齿根建模方法，包括：根据分度圆弦齿厚、齿面单面磨量和齿轮基本参数绘制出第一渐开线，根据分度圆弦齿厚和齿轮基本参数绘制出第二渐开线，根据分度圆弦齿厚、过渡沉割量和齿轮基本参数绘制出第三渐开线；根据第一修正参数和所述齿轮基本参数得到与所述第一渐开线对应的第一修正圆参数，根据第二修正参数和所述齿轮基本参数得到与所述第三渐开线对应的第二修正圆参数；根据所述齿轮基本参数、所述第一修正圆参数和所述第二修正圆参数绘制出齿槽初步轮廓线；根据第三渐开线和所述齿轮基本参数绘制出齿根圆弧；根据第一过渡参数、第二过渡参数、所述齿根圆弧、所述第一渐开线和所述第三渐开线绘制出齿根过渡曲线。

优选的，所述根据分度圆弦齿厚、齿面单面磨量和齿轮基本参数绘制出第一渐开线，根据分度圆弦齿厚和齿轮基本参数绘制出第二渐开线，根据分度圆弦齿厚、过渡沉割量和齿轮基本参数绘制出第三渐开线，包括：根据齿面单面磨量和所述分度圆弦齿厚计算出第一优化齿厚，其中，所述第一优化齿厚的计算公式为：Scn_R＝Scn+2δm，Scn_R为第一优化齿厚，Scn为分度圆弦齿厚，δm为齿面单面磨量；根据过渡沉割量和所述分度圆弦齿厚计算出第二优化齿厚，其中，所述第二优化齿厚的计算公式为：Scn_g＝Scn-2δg，Scn_g为第二优化齿厚，δg为过渡沉割量；根据齿轮齿数、模数、压力角和所述第一优化齿厚绘制出第一渐开线；根据齿轮齿数、模数、压力角和所述分度圆弦齿厚绘制出第二渐开线；根据齿轮齿数、模数、压力角和所述第二优化齿厚绘制出第三渐开线。

优选的，所述根据第一修正参数和所述齿轮基本参数得到与所述第一渐开线对应的第一修正圆参数，根据第二修正参数和所述齿轮基本参数得到与所述第三渐开线对应的第二修正圆参数，包括：根据成品渐开线评价起始圆和所述第一修正参数直径计算出第一修正圆参数，所述第一修正圆参数的计算公式为：D1＝D_scp+K1,所述D1为第一修正圆参数，所述K1为第一修正参数，D_scp为成品渐开线评价起始圆直径；根据成品渐开线评价起始圆和所述第二修正参数直径计算出第二修正圆参数，所述第二修正圆参数的计算公式为：D2＝D_scp-K2,所述D2为第二修正圆参数，所述K2为第二修正参数；

优选的，所述根据所述齿轮基本参数、所述第一修正圆参数和所述第二修正圆参数绘制出齿槽初步轮廓线，包括：根据齿根圆直径绘制出齿根圆，根据齿顶圆直径绘制出齿顶圆，根据第一修正圆参数绘制出第一修正圆，根据第二修正圆参数绘制出第二修正圆；

根据所述第一渐开线、齿根圆、齿顶圆、第一修正圆和第二修正圆确定出所述齿槽初步轮廓线。

优选的，根据所述根据第三渐开线和所述齿轮基本参数绘制出齿根圆弧，包括：获取所述第三渐开线和所述第二修正圆的交点，记为第五点；经过所述第五点分别作与所述第三渐开线和所述齿根圆相切的第五圆弧，所述第五圆弧即为所述齿根圆弧。

优选的，所述根据所述根据第三渐开线和所述齿轮基本参数绘制出齿根圆弧，还包括：在获得所述第五圆弧后，截取所述齿根圆上与所述第五圆弧相连的弧线作为齿根连接圆弧；将所述第五圆弧和所述齿根连接圆弧一起作为所述齿根圆弧。

优选的，所述根据第一过渡参数、第二过渡参数、所述齿根圆弧、所述第一渐开线和所述第三渐开线绘制出齿根过渡曲线，包括：根据所述第三渐开线和所述第二修正圆的交点截取所述第三渐开线的部分长度作为第四曲线；根据所述第一渐开线、第一过渡参数和所述第一修正圆绘制出第一过渡圆弧；根据所述第四曲线、第二过渡参数和所述第二修正圆绘制出第二过渡圆弧；根据所述第一过渡圆弧和所述第二过渡圆弧绘制所述第一过渡圆弧和第一过渡圆弧的相切弧线；根据所述第四曲线、相切弧线、第一过渡圆弧和第二过渡圆弧确定所述齿根过渡曲线。

优选的，所述根据所述第一渐开线、第一过渡参数和所述第一修正圆绘制出第一过渡圆弧，包括：获取所述第一渐开线和所述第一修正圆的交点，记为第一点；过所述第一点按照所述第一过渡参数绘制与所述第一渐开线相切的第一过渡圆弧。

优选的，所述根据所述第四曲线、第二过渡参数和所述第二修正圆绘制出第二过渡圆弧，包括：将所述第四曲线靠近所述第二渐开线一端的端点标记为第四点；过所述第四点按照第二过渡参数绘制与所述第三渐开线相切的第二过渡圆弧。

优选的，根据预设倒角参数和所述第二渐开线绘制出齿顶倒角，并让所述齿顶倒角延长线分别与第一渐开线和所述齿顶圆相交。

本发明公开了一种冷挤压齿轮齿根建模方法，包括依次绘制第一渐开线、第二渐开线、第三渐开线、齿槽初步轮廓线、齿根过渡曲线限制圆、齿根圆弧和齿根过渡曲线；由于本发明在构建齿根曲线时未涉及到滚齿刀具参数及滚齿包络曲线，故本发明在建模时不需要参考滚齿刀具的结构设计特点，这样，本发明就很好地解决了现有技术方案不适合对冷挤压齿轮进行建模的技术问题；同时，由于本发明主要采用预设的齿轮基本参数和预设的冷挤压参数来对冷挤压齿轮进行建模，且在齿轮建模过程中并没有用复杂的建模方程式来绘制齿轮齿根，故本发明的建模方式更加简单、方便。

附图说明

图1为本发明所述冷挤压齿轮在齿根处的结构示意图；

图2为图1的局部放大图；

图3为本发明所述冷挤压齿轮的单齿模型示意图；

图4为本发明所述冷挤压齿轮经磨削后的成品齿轮在齿根处的结构示意图；

图5为图4的局部放大图；

图6为本发明所述冷挤压齿轮经磨削后的成品齿轮的单齿模型示意图；

图7为本发明为按照实施例1所记载的技术要求，并结合本发明所述冷挤压齿轮齿根建模方法构建出的齿根曲线的局部示意图；

图8为本发明为按照实施例2所记载的技术要求，并结合本发明所述冷挤压齿轮齿根建模方法构建出的齿根曲线的局部示意图；

图9为本发明为按照实施例3所记载的技术要求，并结合本发明所述冷挤压齿轮齿根建模方法构建出的齿根曲线的局部示意图；

图10为本发明的直齿型冷挤压齿轮的实物图；

图11为本发明的斜齿型冷挤压齿轮的实物图；

图12为本发明的直齿型冷挤压齿轮及及其精度检测结果示意图；

图13为按照对比实验的技术要求所制造地冷挤压齿轮的局部示意；

图14为本发明所述冷挤压齿轮齿根建模方法的流程示意图。

图中1、第一渐开线；2、第二渐开线；3、第三渐开线；4、第一过渡圆弧；5、相切弧线；6、第二过渡圆弧；7、第四曲线；8、第五圆弧；9、齿顶倒角面；10、齿顶圆弧面；11、第一修正圆；12、成品渐开线评价起始圆；13、第二修正圆；14、齿根圆；15、齿顶圆。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。同时，应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

目前，齿轮的失效形式通常有：齿轮折断、齿面点蚀、齿面胶合和齿面磨损，造成齿轮折断的一项重要原因是由于多次反复的弯曲应力和应力集中造成的疲劳折断。

齿根过渡圆角对齿根承受的弯曲应力和应力集中有着重要影响。CAE结果表明，齿根圆角越大其承受的弯曲应力越小，齿根疲劳开裂的风险越低。

国标中渐开线齿轮在设计时规定齿根圆角半径为0.38*m(m：齿轮模数)，为提高变速箱齿轮的弯曲疲劳强度通常采用加大齿根圆角半径方式增强，或者直接采用整圆弧齿根。另一方面，齿根圆角与齿面渐开线的过渡曲线是影响齿面磨削后是否存在应力集中的重要因素，完美的过渡曲线是与齿面渐开线相切，但由于磨削误差很难做到，工程上一般采用沉割设计的方法预留沉割量避免磨削台阶的出现。

全圆弧齿根齿轮中常规的滚齿加工采用齿顶为整圆弧的磨前滚刀加工，齿根圆角与齿面渐开线的过渡曲线为滚刀齿顶触角圆弧在滚切中的包络线形成。

文章《关于圆柱齿轮齿根过渡曲线方程的探讨》推导了针对采用滚齿与剃齿相结合的工艺方法中滚齿加工形成的齿根过渡曲线参数方程，包括建立延长渐开线参数方程、延长渐开线包络线方程、延长渐开线的与其距离为r的等距线方程。该延长渐开线的与其距离为r的等距线方程为一通式，即是圆柱齿轮滚齿加工形成的齿根过渡曲线的参数方程。该参数方程属于多元超越方程组，计算繁琐。

文章《齿轮沉切起点圆的简易计算》采用两个圆弧代替沉切曲线和齿轮渐开线，两个圆弧的交点作为沉切起点，分别列出沉切曲线圆弧方程和齿轮渐开线代用圆弧方程联立求解沉切起始点的半径，获得其简易计算公式。该简化方法两端圆弧的交点为尖点，而冷挤压齿形模具设计时不允许出现尖点，必须是圆弧过渡，而且用圆弧代替渐开线存在一定的误差。

以上参考文献的过渡曲线理论计算过程复杂，而且都是基于滚齿工艺设计过渡曲线，需同时考虑滚齿刀具的结构设计特点，不适合于冷挤压齿轮半成品的齿根构建。

本发明在冷挤压齿轮的齿轮半成品(热处理完成后磨削前状态)设计时直接构建出理想的齿根几何形状，以获得最佳的弯曲疲劳强度，从而降低冷挤压齿轮因疲劳折断而导致齿轮失效的概率。

实际工作时，齿轮齿数Z、模数m、压力角α、齿顶圆直径Da、齿根圆直径Df、成品渐开线评价起始圆12直径D_scp、分度圆弦齿厚Scn均为构建齿轮齿根曲线前已知的齿轮基本参数，过渡沉割量、第一修正参数、第二修正参数、第一过渡参数和第二过渡参数为构建齿轮齿根曲线前已知的冷挤压参数。其中，上述齿轮基本参数为构建齿轮是必须要知道的参数，如构建滚压齿轮和冷挤压齿轮时均需要知道此参数；冷挤压参数为本发明特别针对冷挤压齿轮而设计的专用参数，上述冷挤压参数更适合在冷挤压齿轮中使用。

本发明只需要先在上述齿轮基本参数和冷挤压参数的基础上进行一些简单的加减运算，即可得到相应的齿轮构建参数，然后将该齿轮构建参数导入预设在绘图软件(如CAD)的渐开线方程中，得到三段分开绘制的渐开线(第一渐开线1、第二渐开线2和第三渐开线3)，如图1和图2所示，最后设计人员即可依据上述分开绘制的渐开线、齿轮基本参数、冷挤压参数和齿轮构建参数绘制出冷挤压齿轮的齿根曲线，这样，设计人员即可根据该齿根曲线完成对冷挤压齿轮的建模。

实际工作时，本发明在对冷挤压齿轮的进行建模过程中，只需要依据一些简单的加减运算公式和渐开线方程即可通过绘图软件绘制出齿根曲线；同时，本发明的渐开线方程有且仅有一个，因此，本发明所记载的冷挤压齿轮的建模方式更加简单，使用更加方便。

实际工作时，设计人员可以根据已知齿轮公法线长度Wk(跨齿数k)的情形，可通过齿厚公式计算出齿轮的分度圆弧齿厚S，再计算出对应的分度圆弦齿厚Scn，其中，分度圆弦齿厚计算公式如下：

d＝m*Z；

S＝Wk/cos(α)-d*inv(α)-(k-1)*pi*m；

Scn＝d*sin(S/d*180/pi)；

Inv(α)＝tan(α)-α*pi/180；

其中，d为分度圆直径，m为齿轮模数，Wk为已知的齿轮公法线长度，k为齿轮公法线长度Wk的跨齿数系数，pi为圆周率，S为分度圆弧齿厚。

本发明中，齿轮的渐开线绘制方法在CAD软件中采用笛卡尔坐标系下的方程绘制，渐开线方程为：

δ＝60*t

Rb＝d*cos(α)

X＝Rb*cos(δ)+pi*Rb*δ/180*sin(δ)

Y＝Rb*sin(δ)-pi*Rb*δ/180*cos(δ)

Z＝0

Rb为齿轮基圆半径，δ为压力角变化值，t为CAD软件的形式参数，d为分度圆直径，pi为圆周率。

本发明可根据分度圆弦齿厚Scn计算渐开线的旋转角ψ，计算公式如下：

Ψ＝inv(α)*180/pi+arcsin(Scn/d)

将上述按渐开线方程绘制的渐开线旋转所述Ψ角即得到分度圆弦齿厚Scn的齿形一侧渐开线，按分度圆弦齿厚Scn中间点与圆心连线镜像后可得到齿形另一侧渐开线。

实际工作时，本发明的冷挤压齿轮的参数要求和相应计算公式如下：

(1)齿轮的齿根采用整圆弧或接近整圆弧结构，当采用近整圆弧结构时，非整圆弧时齿根圆14连接段(齿根连接圆弧)的长度≤0.2mm；

(2)齿面单面磨量δm：齿面单面磨量δm根据第一渐开线1和第二渐开线2获得，且第一渐开线1和第二渐开线2获得的间距为0.1～0.15mm；

其中，第一优化齿厚的计算公式为：Scn_R＝Scn+2δm，Scn_R为第一优化齿厚，Scn为分度圆弦齿厚，δm为齿面单面磨量；

(3)过渡沉割量δg：第二渐开线2的延长线与齿根过渡曲线DE之间的距离为0.02～0.05mm，齿根过渡曲线DE长0.1～0.2mm；

其中，第二优化齿厚的计算公式为：Scn_g＝Scn-2δg，Scn_g为第二优化齿厚，δg为过渡沉割量；

(4)第一修正圆参数的计算公式为：D1＝D_scp+K1,所述D1为第一修正圆参数，所述K1为第一修正参数，D_scp为成品渐开线评价起始圆的直径；

第二修正圆参数的计算公式为：D2＝D_scp-K2,所述D2为第二修正圆参数，所述K2为第二修正参数；

其中，第一修正参数K1的取值范围为0.5～1mm，第二修正参数K2的取值范围为1～2mm。

(5)齿根过渡曲线：第一过渡圆弧AB的半径(也即第一过渡参数)R1≥1mm，第二过渡圆弧CD的半径(也即第二过渡参数)R2≥2mm，相切圆弧(第三曲线)BC为一过渡圆弧AB和第二过渡圆弧CD的连接切线。

实际工作时，为了更清楚的说明本申请的技术方案，对本发明中的名词解释如下：

第一渐开线1可以被称为半成品渐开线，第二渐开线2和第三渐开线3均可被称为成品渐开线；

半成品(齿轮)是指齿轮按照本发明中所描述的步骤S1～S6加工处理后所得到的齿轮状态，如图2所示，第一渐开线1、位于第一渐开线和第三渐开线之间的齿根过渡曲线(曲线ABCDE)、齿根圆弧8共同组成的粗样条曲线即为冷挤压齿轮处于半成品状态时的齿根曲线；

成品(齿轮)是指上述半成品齿轮经过磨削处理后所得到的齿轮状态，如图2、图4和图5所示，图2中的第一渐开线1、相切圆弧5(曲线BC)中靠近第一渐开线1的部分曲线和第一过渡曲线4(曲线AB)共同组成磨削曲线，此磨削曲线在上述半成品齿轮经过磨削处理后会被磨削掉(如图4和图5所示)，此时，冷挤压齿轮处于成品状态时的齿根曲线中并不包括上述磨削曲线；

第一修正圆11和第二修正圆13可以统称为齿根过渡曲线限制圆，齿槽初步轮廓线是指冷挤压齿轮的齿根曲线(如图2所示)不包含位于第一渐开线和第三渐开线之间的齿根过渡曲线(曲线ABCDE)，以及齿顶倒角时的状态所确定的样条曲线。

如图14所示，本发明提供一种冷挤压齿轮齿根建模方法的流程示意图，需注意的是，若有实质上相同的结果，本发明的方法并不以图14所示的流程顺序为限。实际工作时，(半成品)冷挤压齿轮齿根建模方法包括：

S1、根据分度圆弦齿厚、齿面单面磨量和齿轮基本参数绘制出第一渐开线1，根据分度圆弦齿厚和齿轮基本参数绘制出第二渐开线2，根据分度圆弦齿厚、过渡沉割量和齿轮基本参数绘制出第三渐开线3；

本步骤中，上述第一渐开线1、第二渐开线2和第三渐开线3均为设计人员根据上述已知的渐开线方程利用绘图软件绘制而成，具体的，绘制渐开线的步骤包括：

S11、根据齿面单面磨量和所述分度圆弦齿厚计算出第一优化齿厚，其中，所述第一优化齿厚的计算公式为：Scn_R＝Scn+2δm，Scn_R为第一优化齿厚，Scn为分度圆弦齿厚，δm为齿面单面磨量；

S12、根据过渡沉割量和所述分度圆弦齿厚计算出第二优化齿厚，其中，所述第二优化齿厚的计算公式为：Scn_g＝Scn-2δg，Scn_g为第二优化齿厚，δg为过渡沉割量；

S13、根据齿轮齿数、模数、压力角和所述第一优化齿厚绘制出第一渐开线1，根据齿轮齿数、模数、压力角和所述分度圆弦齿厚绘制出第二渐开线2，根据齿轮齿数、模数、压力角和所述第二优化齿厚绘制出第三渐开线3。

本发明采用参数化CAD设计并预先设定以上渐开线方程及参数进行参数化建模，之后由设计人员向CAD内输入齿轮齿数Z、模数m、压力角α、分度圆弦齿厚Scn参数数值便可绘制出相应的齿形渐开线(第二渐开线2)。

当需要绘制第一渐开线1时，设计人员只需要将上述分度圆弦齿厚Scn替换为第一优化齿厚即可，当需要绘制第三渐开线3时，设计人员只需要将上述分度圆弦齿厚Scn替换为第二优化齿厚即可。因此，本发明在绘制上述三段分开布置的渐开线时，本发明仅仅只需要使用同一个渐开线方程即可，操作简单，使用方便。

S2、根据第一修正参数和所述齿轮基本参数得到与所述第一渐开线1对应的第一修正圆参数，根据第二修正参数和所述齿轮基本参数得到与所述第一渐开线1对应的第二修正圆参数；

本步骤中，上述第一修正圆参数和第二修正圆参数为本发明为了对冷齿轮齿根进行建模而专门设置的两个修正圆参数，上述修正圆参数主要是为齿根过渡曲线提供限制范围，且修正圆参数可以为修正圆直径或修正圆半径(以修正圆直径为佳)，具体的，获得上述两个修正圆参数的步骤包括：

S21、根据成品渐开线评价起始圆12和所述第一修正参数直径计算出第一修正圆参数，所述第一修正圆参数的计算公式为：D1＝D_scp+K1,所述D1为第一修正圆参数，所述K1为第一修正参数，D_scp为成品渐开线评价起始圆12直径；

S22、根据成品渐开线评价起始圆12和所述第二修正参数直径计算出第二修正圆参数，所述第二修正圆参数的计算公式为：D2＝D_scp-K2,所述D2为第二修正圆参数，所述K2为第二修正参数；

S3、根据所述齿轮基本参数、所述第一修正圆参数和所述第二修正圆参数绘制出齿槽初步轮廓线；

本步骤中，第一修正圆11的圆心和第二修正圆13的圆心均为齿轮圆心，绘制齿根初步轮廓线的步骤包括：S31、根据齿根圆直径绘制出齿根圆14，根据齿顶圆直径绘制出齿顶圆15，根据第一修正圆参数绘制出第一修正圆11，根据第二修正圆参数绘制出第二修正圆13；S32、根据所述第一渐开线1、齿根圆14、齿顶圆15、第一修正圆11和第二修正圆13确定出所述齿槽初步轮廓线。

上述齿槽初步轮廓线及齿根过渡曲线限制圆的主要作用是为了让后续的齿根过渡曲线构建方式更加合理，而在得到上述齿槽初步轮廓线及齿根过渡曲线限制圆后，本发明只需要再构建出相应的齿根圆弧8和齿根过渡曲线即可。

S4、根据第三渐开线3和所述齿轮基本参数绘制出齿根圆弧8；

本步骤中，本发明的齿轮齿根可以采用整圆弧或接近整圆弧结构，当采用近整圆弧结构时，非整圆弧的齿根连接圆弧的弧线长度≤0.2mm，

采用整圆弧的步骤包括：S41、获取所述第三渐开线3和所述第二修正圆13的交点，记为第五点，也即点E；S42、经过所述第五点分别作与所述第三渐开线3和所述齿根圆14相切的第五圆弧。此时，上述第五圆弧即为所述齿根圆弧。

实际工作时，过E点绘制分别与第三渐开线3及齿根圆14相切的圆弧R，且圆弧R与第三渐开线3的切点位于E点，此时，上述圆弧R即为第五圆弧。当圆弧R与齿根圆14的切点交于一点时，本发明的齿轮齿根为整圆弧齿根，此时圆弧R的半径最大。

采用近整圆弧结构的步骤包括：S43、在获得所述第五圆弧后，截取所述齿根圆14上与所述第五圆弧相连的弧线作为齿根连接圆弧；S44、将所述第五圆弧和所述齿根连接圆弧一起作为所述齿根圆弧8。

实际工作时，若齿根圆弧8中齿根连接圆弧的长度不为零，则本发明的齿轮齿根为近整圆弧齿根，此时，上述圆弧R的半径相对减小一点。

S5、根据第一过渡参数、第二过渡参数、所述齿根圆弧8、所述第一渐开线1、所述第三渐开线3和所述齿根过渡曲线限制圆绘制出齿根过渡曲线；

本步骤中，齿根过渡曲线主要由第一过渡圆弧(曲线AB)、第三曲线(曲线BC)、第二过渡圆弧(曲线CD)和第四曲线(曲线DE)构成，绘制该齿根过渡曲线的步骤包括：

S51、根据所述第三渐开线3和所述第二修正圆13的交点截取所述第三渐开线3的部分长度作为第四曲线7；

本步骤中，设计人员只需要沿E点向靠近第一渐开线1的方向截取第三渐开线3一定长度段作为第四曲线4，第四曲线7的末端为D点，因此，第四曲线7也被称为弧线DE或沉割段DE，第四曲线的长度为0.1～0.2mm。

S52、根据所述第一渐开线1、第一过渡参数和所述第一修正圆11绘制出第一过渡圆弧4；

本步骤中，绘制第一过渡圆弧4的步骤为：S521、获取所述第一渐开线1和所述第一修正圆11的交点，记为第一点，也即点A；S522、过所述第一点按照所述第一过渡半径绘制与所述第一渐开线1相切的第一过渡圆弧4。

本步骤中，齿根过渡曲线中与第一过渡圆弧4重合的曲线为第一曲线，第一曲线的另一个端点为点B，因此，第一过渡圆弧4也被称为弧线AB或曲线AB，第一曲线的半径为1～1.5mm。

S53、根据所述第四曲线7、第二过渡半径和所述第二修正圆13绘制出第二过渡圆弧6；

本步骤中，绘制第二过渡圆弧的步骤为：S531、将所述第四曲线7靠近所述第二渐开线2一端的端点标记为第四点，也即点D；S532、过所述第四点按照第二过渡参数(半径)绘制与所述第一渐开线1相切的第二过渡圆弧6。

本步骤中，上述第四点可以称为点D，齿根过渡曲线中与第二过渡圆弧重合的曲线为第二过渡圆弧，第二过渡圆弧的另一个端点为点C，因此，第二过渡圆弧也被称为弧线CD或曲线CD，第二过渡圆弧的半径为2～3mm。

S54、根据所述第一过渡圆弧4和所述第二过渡圆弧6绘制所述第一过渡圆弧4和所述第二过渡圆弧6的相切弧线5；

本步骤中，齿根过渡曲线中与相切弧线重合的曲线为第三曲线，第三曲线一端为点B，另一端为点C，相切弧线5也被称为弧线BC或曲线BC，相切弧线5只要保证上述第一过渡圆弧4和第二过渡圆弧保持在上述步骤S52和步骤S53所确定的范围内，第三曲线的长度即可被接受。

实际工作时，第一过渡圆s所确定的圆弧(第一过渡圆弧)也被称为凸圆弧，由第二过渡圆所确定的圆弧(第二过渡圆弧)也被称为凹圆弧，第一点A和第四点D之间的圆弧间距较小(0.75～1.5mm)，上述凸圆弧和凹圆弧的变化值不会太大。

S55、根据所述第四曲线7、相切圆5、第一过渡圆4和第二过渡圆6确定所述齿根过渡曲线。

本步骤中，在绘图软件(如CAD)上已经具有第四曲线7、相切圆5、第一过渡圆4和第二过渡圆6的情况下，设计人员只需要根据齿轮齿根的技术要求及其应当具有的形状即可确定出上述齿根过渡曲线，在此不做赘述。

S6、根据预设倒角参数和所述第二渐开线2绘制出齿顶倒角，并让所述齿顶倒角延长线分别与第一渐开线1和所述齿顶圆15相交。

本步骤中，上述倒角参数为工作人员根据冷挤压齿轮的最终成品要求进行确定。

实际工作时，如图3所示，本发明具有明显的特征包括第一渐开线1、第一曲线4(凸圆弧所在齿面)、第五圆弧8(也即齿根圆弧(8)面)、齿顶圆弧面10、第二过渡圆弧6(凸圆弧所在齿面)以及齿顶倒角面9。

如图4按照本发明所述的建模方法构建的冷挤压齿轮经磨削后的成品所示，图4所示交点N处无凸起，上述第一曲线4消失，第二渐开线2延长线与齿根过渡曲线DE(第四曲线)的距离为0.02～0.05mm。

实际工作时，在已经具有第一渐开线1、第二渐开线2、第三渐开线3、齿槽初步轮廓线、齿根圆弧8、齿根过渡曲线、第一修正圆11和第二修正圆13的情况下，设计人员在绘图软件(如CAD)上只需要先根据现有的齿轮建模方法，并依据现有的齿轮齿根的技术要求及其应当具有的形状即可确定出冷挤压齿轮的齿根曲线，再根据上述冷挤压齿轮的齿根曲线以及现有的齿轮建模要求即可完成对冷挤压齿轮的建模，在此不做赘述。

按照本发明所述的建模方法构建的冷挤压齿轮在磨后成品单齿的模型如图5所示，此时，冷挤压齿轮具有明显的特征：第二渐开线2、第五圆弧8所确定的齿面、齿顶圆弧面10、第二过渡圆弧3所确定的齿面，以及齿顶倒角9的留存面。

为了更加清楚的对本发明的技术方案进行说明，本发明还依据上述冷挤压齿轮的要求列举了几个实施例，具体如下：

实施例1：

如图6所示，某重载变速箱后副箱采用行星直齿轮传动，其行星轮齿数Z为19，模数m为3.755，压力角α为22.5°，齿顶圆直径为Φ83.35，齿根圆直径为Φ67.0，起始圆直径D_scp为Φ70.0，分度圆弦齿厚Scn为8.200，该冷挤压齿轮的构建要求如下：

(1)齿根采用整圆弧结构，与齿根圆14相切于一点F；

(2)齿面单面磨量δm：第一渐开线1与第二渐开线2间距0.10mm；

(3)过渡沉割量δg：第二渐开线2延长线与齿根过渡曲线DE(第四曲线)之间的距离为0.035mm，沉割段圆弧DE(第四曲线)长0.15mm；

(4)第一修正圆参数D1＝Φ70.5～Φ71(实际尺寸Φ71)，第二修正圆参数D2＝Φ68～Φ69(实际尺寸Φ68.9)；

(5)齿根过渡曲线：第一过渡圆弧的过渡圆弧半径(也即第一过渡参数)R1为1.2mm，第二过渡圆弧的过渡圆弧半径(也即第一过渡参数)R2为2.2mm，两段圆弧的连接切线为第三曲线(弧线BC)。

根据上述实施例1中的构建方法(2)可计算出第一优化齿厚简化计算为8.400，根据实施例1构建方法(3)可计算第二优化齿厚(沉割假想齿齿厚)简化计算为8.130。

实施例2：

如图7所示，某重载变速箱后副箱采用行星直齿轮传动，其太阳轮齿数Z为24，模数m为3.755，压力角α为22.5°，齿顶圆直径Φ100.35，齿根圆直径Φ83.9，起始圆直径D_SCP为Φ88.0，分度圆弦齿厚Scn为7.123。该齿轮冷挤压半成品构建方法如下：

(1)齿根采用接近整圆弧结构，两段圆弧分别与齿根圆弧(8)相切于点F、G，其中齿根圆14连接段FG长0.1mm；

(2)齿面单面磨量δm：第一渐开线1与第二渐开线2间距0.12mm；

(3)过渡沉割量δg：第二渐开线2延长线与齿根过渡曲线DE(第四曲线)之间的距离为0.035mm，沉割段圆弧DE(第四曲线)长0.15mm；

(4)第一修正圆参数D1＝Φ88.5～Φ89(实际尺寸Φ88.5)，第二修正圆参数D2＝Φ86～Φ87(实际尺寸Φ86.3)；

(5)齿根过渡曲线：第一过渡圆弧的过渡圆弧半径(也即第一过渡参数)R1为1mm，第二过渡圆弧的过渡圆弧半径(也即第二过渡参数)R2为2mm，两段圆弧的连接切线为第三曲线(弧线BC)。

根据上述实施例1中的构建方法(2)可计算出第一优化齿厚简化计算为7.363，根据实施例1构建方法(3)可计算第二优化齿厚(沉割假想齿齿厚)简化计算为7.053。

实施例3：

如图8所示，某重载自动变速箱后副箱采用行星斜齿轮传动，其行星齿轮齿数Z为26，模数m为3，压力角α为22.5°，螺旋角11°，齿顶圆直径86.3，齿根圆直径71.5，成品渐开线评价起始圆D_scp直径为Φ75.172，公法线长度W4为32.383。同时，根据以上参数可以计算出该斜齿轮的端面齿参数：端面模数为3.056，端面齿厚为5.102。该齿轮冷挤压半成品构建方法如下：

(1)齿根采用整圆弧结构，与齿根圆14相切于一点F；

(2)齿面单面磨量δm：第一渐开线1与第二渐开线2间距0.15mm；

(3)过渡沉割量δg：第二渐开线2延长线与齿根过渡曲线DE(第四曲线)之间的距离为0.035mm，沉割段圆弧DE(第四曲线)长0.15mm；

(4)第一修正圆参数D1＝Φ75.672～Φ76.172(实际尺寸Φ76)，第二修正圆参数D2＝Φ73.172～Φ74.172(实际尺寸Φ73.730)；

(5)齿根过渡曲线：第一过渡圆弧的过渡圆弧半径(也即第一过渡参数)R1为1mm，第一过渡圆弧的过渡圆弧半径(也即第一过渡参数)R2为2mm，两段圆弧的连接切线为第三曲线(弧线BC)。

根据上述实施例3中的构建方法(2)可计算出第一优化齿厚简化计算为5.402，根据实施例3构建方法(3)可计算第二优化齿厚(沉割假想齿齿厚)简化计算为5.032。

实际工作时，冷挤压齿轮的主要生产工艺包括：坯料退火——清理润滑——冷挤压齿形——高温回火——粗车、精车——齿端倒角——打标——渗碳淬火、低温回火——磨内孔——磨齿。本领域技术人员可以根据现有的生产工艺完成上述冷挤压齿轮的主要生产工艺，在此不做赘述。

如图10所示，图10为按照本发明所记载的方法完成的直齿型冷挤压齿轮在冷挤磨后的成品实物图；如图11所示，图11为按照本发明所记载的方法完成的斜齿型冷挤压齿轮在冷挤磨后的成品实物图。经齿轮测量仪检测，上述直齿型冷挤压齿轮和斜齿型冷挤压齿轮在齿根处均具有明显沉割特征。例如，图12展示了直齿型冷挤压齿轮的齿形检测报告，该报告显示斜齿型冷挤压齿轮达到了设计要求。

为了更进一步说明本发明中的过渡沉割量δg为本领域人员不容易想到的方案，本发明还针对实施例2做了对比实验，具体如下：第一渐开线1延长线与齿根过渡曲线DE(第四曲线)之间的距离为0.07～0.085mm，沉割段DE长0.15mm，按单侧0.12mm余量磨削后，第二渐开线2延长线与齿根过渡曲线DE(第四曲线)之间的距离为-0.035～-0.05mm。其中，对于该对比实验而言，对比实验中的技术要求除了过渡沉割量δg与实施例2不同以外，对比实验中的其它技术要求与实施例2相同。

实际工作时，按照上述对比试验的技术要求所制造的冷挤压齿轮成品的实物图如图13所示，由图13可知，该冷挤压齿轮成品在齿根处出现了磨削台阶。

同时，为了更进一步说明本发明齿根沉割量δg能够提升冷挤压齿轮的单齿弯曲疲劳强度，本发明还对按照上述对比实验的技术要求所制造地冷挤压齿轮和按照实施例2的技术要求所制造地冷挤压齿轮进行了单齿弯曲疲劳性能试验，其结果如下：

表1实施例2单齿弯曲疲劳性能试验

如表1所示，对于按照上述对比实验的技术要求所制造地冷挤压齿轮而言，其单齿弯曲疲劳强度为88.8KN，不及滚齿齿轮的100KN，与滚齿齿轮相比，单齿弯曲疲劳强度降低了11.2％。由此可见，对比实验的齿根沉割量δg超出以上半成品齿根构建参数范围，其齿根弯曲疲劳强度相比滚齿齿轮明显下降。

对于按照实施例2的技术要求所制造地冷挤压齿轮而言，其单齿弯曲疲劳强度为119.5KN，超过了滚齿齿轮的100KN，与滚齿齿轮相比，单齿弯曲疲劳强度提升了19.5％。由此可见，本发明所述的冷挤压半成品齿根构建方法是可行的，尤其合理的齿根沉割量能够提升冷挤压齿轮的单齿弯曲疲劳强度，充分发挥冷挤压齿轮降低加工成本、提升生产效率及提升产品性能的优势。

实际工作时，设计人员在按照本发明的上述步骤S1～S6所记载方法绘制出冷挤压齿轮的齿根曲线后，只需要再根据现有的齿轮建模方法即可完成冷挤压齿轮的建模，在此不做赘述。

与现有技术相比，本发明有益效果如下：

(1)本发明不受滚齿刀具及滚齿程序影响，设计过程简单且适合于冷挤压工艺成形。从齿根构建的参数及作图步骤中可以看出，齿根过渡曲线在构建时未涉及滚齿刀具参数及滚齿包络曲线，也未设计延长渐开线参数方程和延长渐开线包络线方程等多个较复杂的建模方程式，本发明仅采用第一过渡圆弧、相切弧线、第二过渡圆弧和第四曲线即完成了齿根过渡曲线的绘制，操作简单、方便。

(2)按照本发明的方法制作的冷挤压齿轮经磨削后，其齿面渐开线评价段完整，齿根无凸起且不会产生应力集中；同时，其过渡曲线与第二渐开线2的交点位于第二渐开线评价起始圆(也即成品渐开线评价起始圆)D_scp之下，即成品完成磨削后D_scp以上的齿面均可用于检测评价，而且由于第四曲线(弧线DE)所确定沉割的存在，冷挤压齿轮不会产生由应力集所形成的磨削台阶。

(3)本发明可以指导冷挤压齿形模具的设计，经冷挤压工艺成形后的齿轮半成品金属流线完整，其齿根部分在磨削时不会被加工，齿轮的齿根弯曲疲劳强度相比滚齿件得到提升。

需要说明的是，在本文中，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者系统不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者系统所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括该要素的过程、方法、物品或者系统中还存在另外的相同要素。

上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。

通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到上述实施例方法可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件，但很多情况下前者是更佳的实施方式。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在如上所述的一个存储介质(如ROM/RAM、磁碟、光盘)中，包括若干指令用以使得一台终端设备执行本发明各个实施例所述的方法。

以上仅为本发明的优选实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (10)

1.一种冷挤压齿轮齿根建模方法，其特征在于，包括：

根据分度圆弦齿厚、齿面单面磨量和齿轮基本参数绘制出第一渐开线(1)，根据分度圆弦齿厚和齿轮基本参数绘制出第二渐开线(2)，根据分度圆弦齿厚、过渡沉割量和齿轮基本参数绘制出第三渐开线(3)；

根据第一修正参数和所述齿轮基本参数得到与所述第一渐开线(1)对应的第一修正圆参数，根据第二修正参数和所述齿轮基本参数得到与所述第三渐开线(3)对应的第二修正圆参数；

根据所述齿轮基本参数、所述第一修正圆参数和所述第二修正圆参数绘制出齿槽初步轮廓线；

根据第三渐开线(3)和所述齿轮基本参数绘制出齿根圆弧(8)；

根据第一过渡参数、第二过渡参数、所述齿根圆弧(8)、所述第一渐开线(1)和所述第三渐开线(3)绘制出齿根过渡曲线。

2.如权利要求1所述的冷挤压齿轮齿根建模方法，其特征在于，所述根据分度圆弦齿厚、齿面单面磨量和齿轮基本参数绘制出第一渐开线(1)，根据分度圆弦齿厚和齿轮基本参数绘制出第二渐开线(2)，根据分度圆弦齿厚、过渡沉割量和齿轮基本参数绘制出第三渐开线(3)，包括：

根据齿面单面磨量和所述分度圆弦齿厚计算出第一优化齿厚，其中，所述第一优化齿厚的计算公式为：Scn_R＝Scn+2δm，Scn_R为第一优化齿厚，Scn为分度圆弦齿厚，δm为齿面单面磨量；

根据过渡沉割量和所述分度圆弦齿厚计算出第二优化齿厚，其中，所述第二优化齿厚的计算公式为：Scn_g＝Scn-2δg，Scn_g为第二优化齿厚，δg为过渡沉割量；

根据齿轮齿数、模数、压力角和所述第一优化齿厚绘制出第一渐开线(1)；

根据齿轮齿数、模数、压力角和所述分度圆弦齿厚绘制出第二渐开线(2)；

根据齿轮齿数、模数、压力角和所述第二优化齿厚绘制出第三渐开线(3)。

3.如权利要求1或2所述的冷挤压齿轮齿根建模方法，其特征在于，所述根据第一修正参数和所述齿轮基本参数得到与所述第一渐开线(1)对应的第一修正圆参数，根据第二修正参数和所述齿轮基本参数得到与所述第三渐开线(3)对应的第二修正圆参数，包括：

根据成品渐开线评价起始圆(12)和所述第一修正参数直径计算出第一修正圆参数，所述第一修正圆参数的计算公式为：D1＝D_scp+K1,所述D1为第一修正圆参数，所述K1为第一修正参数，D_scp为成品渐开线评价起始圆(12)直径；

根据成品渐开线评价起始圆(12)和所述第二修正参数直径计算出第二修正圆参数，所述第二修正圆参数的计算公式为：D2＝D_scp-K2,所述D2为第二修正圆参数，所述K2为第二修正参数；

4.如权利要求3所述的冷挤压齿轮齿根建模方法，其特征在于，所述根据所述齿轮基本参数、所述第一修正圆参数和所述第二修正圆参数绘制出齿槽初步轮廓线，包括：

根据齿根圆直径绘制出齿根圆(14)，根据齿顶圆直径绘制出齿顶圆(15)，根据第一修正圆参数绘制出第一修正圆(11)，根据第二修正圆参数绘制出第二修正圆(13)；

根据所述第一渐开线(1)、齿根圆(14)、齿顶圆(15)、第一修正圆(11)和第二修正圆(13)确定出所述齿槽初步轮廓线。

5.如权利要求3所述的冷挤压齿轮齿根建模方法，其特征在于，根据所述根据第三渐开线(3)和所述齿轮基本参数绘制出齿根圆弧(8)，包括：

获取所述第三渐开线(3)和所述第二修正圆(13)的交点，记为第五点；

经过所述第五点分别作与所述第三渐开线(3)和所述齿根圆(14)相切的第五圆弧，所述第五圆弧即为所述齿根圆弧(8)。

6.如权利要求5所述的冷挤压齿轮齿根建模方法，其特征在于，所述根据所述根据第三渐开线(3)和所述齿轮基本参数绘制出齿根圆弧，还包括：

在获得所述第五圆弧后，截取所述齿根圆(14)上与所述第五圆弧相连的弧线作为齿根连接圆弧；

将所述第五圆弧和所述齿根连接圆弧一起作为所述齿根圆弧(8)。

7.如权利要求3所述的冷挤压齿轮齿根建模方法，其特征在于，所述根据第一过渡参数、第二过渡参数、所述齿根圆弧(8)、所述第一渐开线(1)和所述第三渐开线(3)绘制出齿根过渡曲线，包括：

根据所述第三渐开线(3)和所述第二修正圆(13)的交点截取所述第三渐开线(3)的部分长度作为第四曲线(7)；

根据所述第一渐开线(1)、第一过渡参数和所述第一修正圆(11)绘制出第一过渡圆弧(4)；

根据所述第四曲线(7)、第二过渡参数和所述第二修正圆(13)绘制出第二过渡圆弧(6)；

根据所述第一过渡圆弧和所述第二过渡圆弧绘制所述第一过渡圆弧和第一过渡圆弧的相切弧线(5)；

根据所述第四曲线(7)、相切弧线(5)、第一过渡圆弧(4)和第二过渡圆弧(6)确定所述齿根过渡曲线。

8.如权利要求7所述的冷挤压齿轮齿根建模方法，其特征在于，所述根据所述第一渐开线(1)、第一过渡参数和所述第一修正圆(11)绘制出第一过渡圆弧(4)，包括：

获取所述第一渐开线(1)和所述第一修正圆(11)的交点，记为第一点；

过所述第一点按照所述第一过渡参数绘制与所述第一渐开线(1)相切的第一过渡圆弧(4)。

9.如权利要求7所述的冷挤压齿轮齿根建模方法，其特征在于，所述根据所述第四曲线(7)、第二过渡参数和所述第二修正圆(13)绘制出第二过渡圆弧(6)，包括：

将所述第四曲线(7)靠近所述第二渐开线(2)一端的端点标记为第四点；

过所述第四点按照第二过渡参数绘制与所述第三渐开线(3)相切的第二过渡圆弧(6)。

10.如权利要求7所述的冷挤压齿轮齿根建模方法，其特征在于，根据预设倒角参数和所述第二渐开线(2)绘制出齿顶倒角，并让所述齿顶倒角延长线分别与第一渐开线(1)和所述齿顶圆(15)相交。

Images