CN107081678B - 一种摆线轮成形磨削砂轮修整方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及摆线轮加工领域，具体涉及一种摆线轮成形磨削砂轮修整方法。本发明的摆线轮成形磨削砂轮修整方法将等距修形量、移距修形量以及抛物线修形量都叠加到标准摆线轮的齿廓方程中，并最终求出金刚轮的运动轨迹，该方法适应性广，能够对等距修形、移距修形和抛物线修形三种修形方法的磨削砂轮进行修整。

Description

一种摆线轮成形磨削砂轮修整方法
技术领域
本发明涉及摆线轮加工领域，具体涉及一种摆线轮成形磨削砂轮修整方法。
背景技术
RV减速器的关键部件是摆线轮针轮行星轮系，摆线轮针轮行星轮系中摆线轮的精度直接决定了RV减速器的性能。
摆线轮加工过程中通过磨削砂轮进行修形，磨削砂轮在修形过程中会产生磨损，因此需要采用金刚轮对磨削砂轮进行修形。不同的修形方法需要不同轮廓形状(即廓形)的砂轮，采用金刚轮对磨削砂轮进行修整时就需要金刚轮具有不同的运动轨迹，现有的磨削砂轮的修整方法只能针对一种修形方法的磨削砂轮进行修整，适应性较差。
发明内容
本发明的目的在于提供一种适应性广的摆线轮成形磨削砂轮修整方法。
为实现上述目的，本发明的摆线轮成形磨削砂轮修整方法采用如下技术方案：
技术方案1：摆线轮成形磨削砂轮修整方法，包括以下步骤，
步骤一，以金刚轮水平方向的运动轴为X轴、砂轮沿摆线轮径向进给的运动轴为Y轴、砂轮沿摆线轮的轴线竖直方向上运动的运动轴为Z轴建立坐标系，以摆线轮的几何中心O2为原点建立摆线轮坐标系O2-X2Y2Z2，以砂轮的几何中心OG为原点建立砂轮坐标系OG-XGYGZG，以砂轮的几何中心OG为原点建立砂轮剖面坐标系OG-XGYG；
步骤二，建立砂轮廓形数学模型，在标准摆线轮齿廓方程中叠加等距修形量△rp、移距修形量△rrp和抛物线修形量△L，叠加修形量后根据摆线轮的齿廓方程矢量r2通过转换矩阵MG2求得砂轮坐标矢量rG，砂轮上一点半径为RG＝|yG|，则求得砂轮的剖面坐标即廓形数学模型为
Figure BDA0001340937830000021
式中，xG、砂轮廓形X轴坐标，yG、砂轮廓形Y轴坐标，E、砂轮轴线与工件轴线之间的距离；
步骤三，金刚轮靠半径为R的圆弧来修整砂轮，金刚轮运动轨迹是砂轮廓形曲线的外等距曲线，设金刚轮运动轨迹坐标为xR、yR，则求得等距曲线上点的直角坐标为：
Figure BDA0001340937830000022
式中，dxG、dyG是砂轮廓形的导数。
技术方案2，在技术方案1的基础上：步骤二中叠加等距修形量△rp、移距修形量△rrp和抛物线修形量△L后摆线轮的齿廓方程为：
Figure BDA0001340937830000023
Figure BDA0001340937830000024
式中，RZ、针轮中心分布圆半径；rz、针轮半径；Za、摆线轮齿数；Zb、针轮齿数；K1'＝AZb/(Rz-△rp)，A为偏心距；△rp、等距修形量；△rrp、移距修形量；摆线轮转角参数，对于每一个齿
Figure BDA0001340937830000026
的变化范围为
Figure BDA0001340937830000027
α、摆线轮修形量系数；β、修形形状系数；
Figure BDA0001340937830000028
修形失配参考点处对应的摆线轮转角。
技术方案3，在技术方案2的基础上：步骤二中，修形后的摆线轮齿廓方程矢量为r2＝[X2 Y2 Z2 1]T，转换矩阵
Figure BDA0001340937830000029
设砂轮坐标矢量为rG＝[xG yG zG 1]T，则求得rG＝MG2r2，式中Z2为摆线轮齿廓厚度。
本发明的有益效果是：本发明的摆线轮成形磨削砂轮修整方法将等距修形量、移距修形量以及抛物线修形量都叠加到标准摆线轮的齿廓方程中，并最终求出金刚轮的运动轨迹，该方法适应性广，能够对等距修形、移距修形和抛物线修形三种修形方法的磨削砂轮进行修整。
附图说明
图1为标准摆线轮叠加抛物线修形量后|PQ|值的变化示意图；
图2为修形量与|PQ|值的关系示意图；
图3为摆线轮成形磨齿机的机构示意图；
图4为摆线轮成形磨削坐标系的示意图；
图5为磨削砂轮轴截面廓形坐标系；
图6为金刚轮修整砂轮示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的实施方式作进一步说明。
本发明的摆线轮成形磨削砂轮修整方法的具体实施例，如图1至图6所示，处于传动状态的半数针轮与摆线轮的啮合相位角
Figure BDA0001340937830000031
经过转化后，可以表示在右半个摆线轮齿形中，如图1所示，图中以摆线轮的几何中心作为原点，选择通过原点并与摆线轮的对称轴重合的轴线为Y轴，以通过原点与Y轴垂直的轴线为X轴建立坐标系。标准摆线轮的齿廓方程为：
Figure BDA0001340937830000032
式中：X、摆线轮齿廓横轴坐标；Y、摆线轮齿廓纵轴坐标；Rz、针轮分布圆半径；
Figure BDA0001340937830000033
摆线轮转角参数；A、偏心距；Za、摆线轮齿数；Zb、针轮齿数；rz、针轮半径；K1、短幅系数，K1＝AZb/Rz。
图1中，N1～N6为半数处于传动状态的针轮，Q1～Q6为传动状态的针轮与摆线轮的齿廓的啮合点，为传动状态的针轮与摆线轮的啮合相位角，针轮的节圆的半径为ra，摆线轮的节圆的半径为rb，两个节圆的啮合点为P点，对于针轮N，针轮齿廓与摆线轮齿廓的啮合点为Q，P点与Q点之间的线段PQ始终沿着摆线轮齿廓的发现方向，其值和方向也不断发生变化。如图2所示E点为齿根处，F点为齿顶处，摆线轮修形时，在标准的齿廓曲线上叠加修形量△L，使齿廓的修形量△L与|PK|的值成二阶或者高阶抛物线关系，这样修形量△L就沿齿廓法线方向叠加到标准摆线轮的齿廓上，修形后再对齿廓进行修缘和修根，叠加修形量△L后摆线轮的齿廓采用如下方程：
Figure BDA0001340937830000042
Figure BDA0001340937830000043
式中：X、摆线轮齿廓横轴坐标；Y、摆线轮齿廓纵轴坐标；Rz、针轮分布圆半径；
Figure BDA0001340937830000044
摆线轮转角参数；
Figure BDA0001340937830000045
修形失配参考点处对应的摆线轮转角；A、偏心距；Za、摆线轮齿数；Zb、针轮齿数；rz、针轮半径；K1、短幅系数；α、修形量系数；β、修形形状系数；△L、修形量。
理论上，摆线轮的主要工作区在轮齿的齿根和齿顶之间靠近中部的位置处，相应的，齿根和齿顶处为非主要工作区，在标准摆线轮的齿廓曲线上叠加上述修形量后，使修形量自齿根和齿根处向中间的主要工作区处的修形量逐渐减小，而非主要工作区处具有相对较大的修形量，与适配的针轮之间产生一定的啮合间隙，形成润滑间隙，利于润滑油进入进行润滑，而主要工作区初修形量较小，保证其最大限度地贴近标准的摆线轮齿廓；在与适配的针轮的传动过程中，空载状态下，最靠近摆线轮对应的轮齿的主要工作区的针轮与摆线轮啮合传动，其他针轮与摆线轮之间形成啮合间隙，加载后，摆线轮和针轮受力产生微小的变形，使多对轮齿参与啮合，增大啮合重合度，使传动更加平稳；这种修形方法仅对非主要工作区进行微观精准去除材料，保证轮齿主要的工作区最大限度逼近共轭齿形，使啮合重合度增大，传动平稳。
Figure BDA0001340937830000051
为修形失配参考点处对应的摆线轮转角，该处的摆线轮的齿廓的修形量为零，即对应图2中的PK0。
实际加工过程中，可以通过控制修形量系数α来控制摆线轮修形量的大小，通过控制修形形状系数β来控制摆线轮修形曲线的形状，这样就可以根据实际精度要求以及传动要求来控制修形量和修形形状。与传统的移距、等距转角以及他们之间的复合修形法相比，能够避免齿廓的工作区材料的不合理去除，避免因此造成的传动误差波动的问题，避免振动，提升传动平稳性和传动精度。
在摆线轮上叠加抛物线修形量后，对磨削砂轮的廓形就有不同的要求，本发明就提供了一种针对这种抛物线修形方法的磨削砂轮的修整方法，具体的修整方法如下：
1、建立成形磨齿机加工坐标系O2OG
如图3所示的摆线轮成形磨齿机，该机床具有五轴全闭环数控伺服轴：三个直线轴(X，Y，Z)和两个旋转轴(摆线轮工件旋转轴C和砂轮轴A)，其中X轴为金刚轮1水平方向的运动轴，Y轴为砂轮2沿摆线轮3径向进给运动轴，Z轴为砂轮沿摆线轮轴线运动轴，以金刚轮水平方向的运动轴为X轴、砂轮沿摆线轮径向进给的运动轴为Y轴、砂轮沿摆线轮的轴线竖直方向上运动的运动轴为Z轴建立坐标系。砂轮修整时，通过数控系统执行砂轮修整程序，分别控制金刚轮沿X轴砂轮沿Z轴移动完成插补，从而实现砂轮廓形的修整，如图4所示，以摆线轮的几何中心O2为原点建立摆线轮坐标系O2-X2Y2Z2，Z2轴为摆线轮的轴线，以砂轮的几何中心OG为原点建立砂轮坐标系OG-XGYGZG，XG为砂轮轴线，E为砂轮轴线与工件轴线之间的距离，E＝Ria+RG，其中Ria、RG分别为摆线轮齿根圆半径和砂轮半径。
2、建立砂轮廓形数学模型
在标准摆线轮齿廓方程中叠加等距修形量△rp、移距修形量△rrp和抛物线修形量△L后摆线轮的齿廓方程为
Figure BDA0001340937830000061
Figure BDA0001340937830000062
式中，RZ、针轮中心分布圆半径；rz、针轮半径；Za、摆线轮齿数；Zb、针轮齿数；K1'＝AZb/(Rz-△rp)，A为偏心距；△rp、等距修形量；△rrp、移距修形量；
Figure BDA0001340937830000063
摆线轮转角参数，对于每一个齿
Figure BDA0001340937830000064
的变化范围为α、摆线轮修形量系数；β、修形形状系数；
Figure BDA0001340937830000066
修形失配参考点处对应的摆线轮转角。
修形后摆线轮齿廓方程矢量为r2＝[X2 Y2 Z2 1]T，式中Z2为摆线轮齿廓厚度。
设砂轮坐标矢量为rG＝[xG yG zG 1]T，从摆线轮坐标系到砂轮坐标系的坐标转换矩阵为MG2，根据摆线轮成型磨削坐标系得：
Figure BDA0001340937830000067
rG＝MG2r2。
取砂轮剖面坐标系为OG-XGYG，则砂轮上一点半径为RG＝|yG|，砂轮轴剖面坐标为：
Figure BDA0001340937830000068
3、砂轮修整轨迹求解
当砂轮廓形轴截面坐标确定后，金刚轮靠半径为R的圆弧来修整砂轮，金刚轮的运动轨迹是砂轮廓形曲线的外等距曲线，因此，必须准确求得外等距曲线才能保证砂轮修整精度。设金刚轮运动轨迹为xR、yR，砂轮轴截面坐标为xG、yG，则等距曲线上点的直角坐标表示为
Figure BDA0001340937830000071
dxG、dyG是砂轮廓形的导数
本发明的摆线轮成型磨削砂轮修整方法将等距修形量、移距修形量以及抛物线修形量都叠加到标准摆线轮的齿廓方程中，并最终求得金刚轮的运动轨迹，该修整方法适应性广，能够对等距修形、移距修形和抛物线修形三种修形方法的磨削砂轮进行修整；可根据α和β控制抛物线修形参数计算抛物线修形的摆线轮成形磨削砂轮廓形和修整轨迹；根据△rp等距修形量计算采用等距修形加工的摆线轮成形磨削砂轮廓形和修整轨迹；根据△rrp移距修形量计算移距修形加工的摆线轮成形磨削砂轮廓形和修整轨迹。
本发明的摆线轮成形磨削砂轮修整方法仅需改变修形系数和修形量即可实现参数化成形磨削砂轮廓形及其修整轨迹的求解，该方法对摆线轮的参数化、智能化数控加工具有重要意义。

Claims (2)

1.摆线轮成形磨削砂轮修整方法，其特征在于：包括以下步骤，
步骤一，以金刚轮水平方向的运动轴为X轴、砂轮沿摆线轮径向进给的运动轴为Y轴、砂轮沿摆线轮的轴线竖直方向上运动的运动轴为Z轴建立坐标系，以摆线轮的几何中心O2为原点建立摆线轮坐标系O2-X2Y2Z2，以砂轮的几何中心OG为原点建立砂轮坐标系OG-XGYGZG，以砂轮的几何中心OG为原点建立砂轮剖面坐标系OG-XGYG；
步骤二，建立砂轮廓形数学模型，在标准摆线轮齿廓方程中叠加等距修形量Δrp、移距修形量Δrrp和抛物线修形量ΔL，叠加修形量后根据摆线轮的齿廓方程矢量r2通过转换矩阵MG2求得砂轮坐标矢量rG，砂轮上一点半径为RG＝|yG|，则求得砂轮的剖面坐标即廓形数学模型为
Figure FDA0001941679900000011
式中，xG、砂轮廓形X轴坐标，yG、砂轮廓形Y轴坐标，E、砂轮轴线与工件轴线之间的距离；
步骤三，金刚轮靠半径为R的圆弧来修整砂轮，金刚轮运动轨迹是砂轮廓形曲线的外等距曲线，设金刚轮运动轨迹坐标为xR、yR，则求得等距曲线上点的直角坐标为：
Figure FDA0001941679900000012
式中，dxG、dyG是砂轮廓形的导数；
步骤二中叠加等距修形量Δrp、移距修形量Δrrp和抛物线修形量ΔL后摆线轮的齿廓方程为：
Figure FDA0001941679900000013
Figure FDA0001941679900000021
式中，RZ、针轮中心分布圆半径；rz、针轮半径；Za、摆线轮齿数；Zb、针轮齿数；K1'＝AZb/(Rz-Δrp)，A为偏心距；Δrp、等距修形量；Δrrp、移距修形量；
Figure FDA0001941679900000022
摆线轮转角参数，对于每一个齿
Figure FDA0001941679900000023
的变化范围为
Figure FDA0001941679900000024
α、摆线轮修形量系数；β、修形形状系数；
Figure FDA0001941679900000025
修形失配参考点处对应的摆线轮转角。
2.根据权利要求1所述的摆线轮成形磨削砂轮修整方法，其特征在于：步骤二中，修形后的摆线轮齿廓方程矢量为r2＝[X2 Y2 Z2 1]T，转换矩阵
Figure FDA0001941679900000026
设砂轮坐标矢量为rG＝[xG yG zG 1]T，则求得rG＝MG2r2，式中Z2为摆线轮齿廓厚度。
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PB01 Publication
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SE01 Entry into force of request for substantive examination
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CB03 Change of inventor or designer information
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Inventor after: Su Jianxin

Inventor after: Xu Zengjun

Inventor after: Deng Xiaozhong

Inventor after: Li Tianxing

Inventor after: Cheng Chen

Inventor after: Ke Qingxun

Inventor after: Zhang Lifang

Inventor after: Shi Enbing

Inventor before: Su Jianxin

Inventor before: Deng Xiaozhong

Inventor before: Li Tianxing

Inventor before: Cheng Chen

Inventor before: Ke Qingxun

Inventor before: Zhang Lifang

Inventor before: Shi Enbing

GR01 Patent grant
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EE01 Entry into force of recordation of patent licensing contract
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Application publication date: 20170822

Assignee: ZHENGZHOU ZHONGBANG SUPERHARD TOOLS CO.,LTD.

Assignor: HENAN University OF SCIENCE AND TECHNOLOGY

Contract record no.: X2022980015037

Denomination of invention: A kind of cycloidal wheel forming grinding grinding wheel dressing method

Granted publication date: 20200107

License type: Exclusive License

Record date: 20220914