CN110977775B - 用于渐开线变厚齿轮连续展成磨的锥形蜗杆砂轮的修整方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于渐开线变厚齿轮连续展成磨的锥形蜗杆砂轮的修整方法，属于齿轮制造领域。根据锥形蜗杆砂轮设计原理，计算合适的金刚滚轮及锥形蜗杆砂轮安装位姿及相对位置调整量；通过锥形蜗杆砂轮及金刚滚轮的联动实现锥形蜗杆砂轮的成形修整。本修整方法属于双边修整，大大提高了锥形蜗杆砂轮的修整效率。

Description

用于渐开线变厚齿轮连续展成磨的锥形蜗杆砂轮的修整方法

技术领域

本发明属于齿轮精密磨削领域，尤其是变厚齿轮的精密磨削，涉及一种用于连续展成磨削变厚齿轮的锥形蜗杆砂轮的双面成形修整方法。

技术背景

变厚齿轮是一种更为广泛的渐开线齿轮。其主要几何特点是沿齿轮轴向各端面变位系数呈线性变化，从而形成了锥形齿顶及齿根以及沿齿轮轴向线性变化的齿厚。变厚齿轮可以传递任意类型旋转运动，包括平行轴、相交轴及交错轴旋转运动。并且，通过控制齿轮副相对轴向位置，可以实现无侧隙的精密传动。目前，变厚齿轮已被广泛应用于全驱动汽车变速系统，船用齿轮箱，机器人用RV减速器以及其他精密传动领域。

针对变厚齿轮的制造，日本学者Mitome提出了Niles型进给研磨、工作台滑动进给研磨和倾斜工作轴进给研磨等方法。贺敬良等对变厚齿轮的展成磨与成形磨进行了探讨,给出了在数控锥面砂轮磨齿机、滚齿机上加工变厚齿轮的方法,其中锥面砂轮磨削斜齿轮时,将左右齿面分开磨削能达到较高精度。而目前，变厚齿轮的精密加工仍主要采用大平面磨削。该方法属断续磨削，需要通过分度实现齿轮磨削，极大降低了磨削效率。

随着对变厚齿轮加工精度、成本及效率等的要求越来越高,变厚齿轮的精密、高效加工工艺缺失已成为制约其应用的瓶颈。针对此问题，重庆大学李国龙等提出了使用锥形蜗杆砂轮磨削变厚齿轮的设想，并通过仿真验证了该方法的可行性。

发明内容

针对现有方法存在的缺陷，本发明提供了一种用于渐开线变厚齿轮连续展成磨的锥形蜗杆砂轮的修整方法，该方法采用成形金刚滚轮，实现了锥形蜗杆砂轮的高效修整。

为了解决上述技术问题，本发明采用了如下的技术方案：

用于渐开线变厚齿轮连续展成磨的锥形蜗杆砂轮的修整方法，锥形蜗杆砂轮与金刚滚轮的姿态及相对位置调整量需根据锥形蜗杆砂轮设计原理及金刚滚轮参数计算得出；通过金刚滚轮及锥形蜗杆砂轮间的正确联动实现锥形蜗杆砂轮的双边成形修整。

作为本发明的一种优选方案，锥形蜗杆砂轮及金刚滚轮的姿态及相对位置包括锥形蜗杆砂轮的修整安装角β_I、金刚滚轮的摆角φ以及金刚滚轮与锥形蜗杆砂轮间的相对位置关系Δz。

作为本发明的另一种优选方案，所述的金刚滚轮与锥形蜗杆砂轮的修整安装角β_I、φ、Δz需根据锥形蜗杆砂轮设计原理及金刚滚轮参数计算得出；各参数计算公式如下：

Δz＝Dis*sin(η)

式中：β_INS为锥形蜗杆砂轮磨削变厚齿轮时的安装角，

为偏转角，β为变厚齿轮(产型齿条)的螺旋角，δ为变厚齿轮的锥角，Dis为金刚滚轮中心与锥形蜗杆砂轮节圆锥间的距离，η为修整夹角；

其中：

作为本发明的一种改进方案，锥形蜗杆砂轮修整时，金刚滚轮相对于锥形蜗杆砂轮的径向进给是与水平方向成η角。

作为本发明的另一种改进方案，锥形蜗杆砂轮修整是通过金刚滚轮与锥形蜗杆砂轮间的正确联动实现的；与修整磨削普通渐开线圆柱齿轮的蜗杆砂轮相比，其联动涉及Y轴与B轴、Y轴与X轴以及Y轴与Z轴；并且，其联动关系由锥形蜗杆砂轮的导程p、变厚齿轮锥度δ以及锥形蜗杆砂轮的修整安装角β_I确定；联动模型如下：

式中：SYNC_BY为Y轴与B轴联动比，SYNC_XY为Y轴同X轴的联动比，SYNC_ZY是Y轴与Z轴的联动比；令机床沿锥形蜗杆砂轮轴线的运动分量为EG_Y，沿X轴的运动分量为EG_X，沿Z轴的运动分量为EG_Z；EG_Y、EG_X、EG_Z计算公式为：

EG_X＝sin(β±λ)sin(δ)

EG_Z＝(cos(β±λ)sin(β_INS)-cos(β_INS)cos(δ)sin(β±λ))/cos(β_I)

式中：±由砂轮旋向决定，对已右旋砂轮取-；λ为变厚齿轮导程角。

本发明的有益效果是：使用普通成形金刚滚轮实现了异形蜗杆砂轮——锥形蜗杆砂轮的双面成形磨削。极大提高了锥形蜗杆砂轮的修整效率。本发明所涉及的锥形蜗杆砂轮及金刚滚轮的安装姿态和修整运动极易在现有的普通蜗杆砂轮磨齿上实现，而无需对机床修整机构进行改动。

附图说明

图1为锥形蜗杆砂轮的设计原理图；

图2为锥形蜗杆砂轮示意图；

图3为锥形蜗杆砂轮的修整原理图；

图4为锥形金刚滚轮轨迹规划原理图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细地描述。

用于渐开线变厚齿轮连续展成磨的锥形蜗杆砂轮的修整方法，采用成形金刚滚轮双面修整锥形蜗杆砂轮，实现了锥形蜗杆砂轮的双面成形修整，大大提高了锥形蜗杆砂轮的修整效率；并且修整过程中的金刚滚轮与锥形蜗杆砂轮的姿态及相对位置极易在现有的蜗杆砂轮磨齿机上实现。锥形蜗杆砂轮的设计原理如图1所示。

图1中：平面Σ为产型齿条的分度面，YOZ面同变厚齿轮的节圆柱相切，面Σ与面YOZ面相交，呈δ角；直线P₁P₂为产型齿条的法向，直线P₄P₅为产型齿条的齿线方向，P₁P₂与P₄P₅相互垂直；直线O₁O₂为锥形蜗杆砂轮的轴线方向，直线O₁O₂与面YOZ平行，直线P₆P₇同轴Y平行，与O₁O₂呈β_INS为锥形蜗杆砂轮磨削变厚齿轮的安装角；锥形蜗杆砂轮的节圆锥同产型齿条的分度面相切，切线为P₁P₃，P₁P₃与P₁P₂相交，其夹角为λ，即锥形蜗杆砂轮的导程角；直线O₁O₂与直线P₁P₃相交，夹角为γ，即锥形蜗杆锥角。

根据锥形蜗杆砂轮的设计原理可知，锥形蜗杆砂轮的轴向齿形沿锥形蜗杆砂轮的锥度方向，且相对锥度方向，左右齿廓的压力角相等，如图2所示。且锥形蜗杆砂轮左右齿廓的压力角可以表示为：

α_l＝α_r＝arctan(tan(α_n)/cos(β))

式中：α_n为变厚齿轮的法向压力角。

因此，可以使用压力角为α_n的成形金刚滚轮对锥形蜗杆砂轮进行双面成形修整。

在普通蜗杆砂轮磨齿机上，砂轮的姿态仅能通过机床A的进行调整，且砂轮轴线始终同机床坐标系中的YOZ面平行；而修整机构的姿态仅能通过C₂进行调整，且滚轮轴线始终同水平面平行。但考虑到普通蜗杆砂轮磨齿机上修整机构及砂轮运动自由度的限制，在图1所示的砂轮磨削姿态中，无法实现锥形砂轮的磨削。

为实现在普通蜗杆砂轮磨齿机上实现锥形蜗杆砂轮的成形修整，需要对砂轮姿态进行调整。受砂轮轴线始终与机床坐标系YOZ平面平行的限制，锥形蜗杆砂轮仅能绕机床X轴进行转动(即图1中的X轴)。同时，受滚轮轴线始终同水平面平行的限制，锥形蜗杆砂轮姿态调整的理想位置是产型齿条的法向P₁P₃同XOY面平行(如图1所示)。

而在图1坐标系S_O-XYZ中，锥形蜗杆砂轮的轴线方向向量D₁，锥形蜗杆砂轮节圆锥同产型齿条分度平面切线P₁P₃的方向向量D₂、产型齿条法向的方向向量D₃以及产型齿条齿向的方向向量D₄可以表示为：

D₁＝[0 cos(β_INS) -sin(β_INS)]

D₂＝[sin(β')sin(δ) cos(β') -sin(β')cos(δ)]

D₃＝[sin(β)sin(δ) cos(β) -sin(β)cos(δ)]

D₄＝[cos(β)sin(δ) -sin(β) -cos(β)cos(δ)]

令锥形蜗杆砂轮绕X轴逆时针旋转角度

则旋转后，以上各方向向量在坐标系S_O-XYZ可以表示为：

为实现产型齿条的法向P₁P₃同XOY面平行，

需满足：

因此，锥形蜗杆砂轮绕X轴逆时针旋转角度

可以表示为：

而此时，P₁P₃在XOY平面上。其与Y轴的夹角ζ可以表示为：

根据金刚滚轮的修整原理，金刚滚轮轴线应与产型齿条的法向平行。因此，金刚滚轮的偏转角φ应为ζ，即：

根据金刚滚轮的修整原理，金刚滚轮圆周上切向向量同D₄'平行的角度η为滚轮修整位置。因此，可以计算η。

而此时，锥形蜗杆砂轮的修整安装角β_I为：

修整时，锥形蜗杆砂轮同金刚滚轮的安装姿态及相对位置关系如图3所示。图中：O₅为金刚滚轮的中心，P₃为金刚滚轮与锥形蜗杆砂轮节圆锥的切点。由图可知，实际修整位置与金刚滚轮中心不在同一高度，存在一个高度差Δz。并且该高度差受金刚滚轮到锥形蜗杆砂轮节圆锥的距离|O₅P₃|影响。Δz的计算公式如下：

Δz＝Dis*sin(η)

在确定了金刚滚轮与锥形蜗杆砂轮的安装姿态以及相对位置调整量后，通过设定修整过程中各轴间的联动模型，实现锥形蜗杆砂轮的成形修整。联动模型主要涉及砂轮主轴B轴与Y轴间的联动模型，Y轴与X轴间的联动模型以及Y轴与Z轴间的联动模型。图4是锥形蜗杆砂轮修整运动轨迹规划原理图。图中，坐标系S_O-XYZ为机床坐标系，锥形蜗杆砂轮处于修整位置，与Y轴夹角为β_I；P₁'P₂'为绕X轴旋转

后的产型齿条法向方向向量，P₁'P₃'为此时的锥形蜗杆砂轮与产型齿条分度面切线的方向向量；P₁'P₂'与面XOY平行。为实现锥形蜗杆砂轮的全齿面修整，锥形蜗杆砂轮需沿自身轴线方向运动，同时配合机床X、Z轴的运动。相对于金刚滚轮，锥形蜗杆砂轮相当于沿P₁'P₃'进行直线运动。令机床沿锥形蜗杆砂轮轴线的运动分量为EG_Y，沿X轴的运动分量为EG_X，沿Z轴的运动分量为EG_Z。根据前面的推导：

P₁'P₃'的方向向量为：

锥形蜗杆砂轮轴线的方向向量为：

D₁'＝[0 cos(β_I) -sin(β_I)]

因此有：

解得：

EG_X＝sin(β±λ)sin(δ)

EG_Z＝(cos(β±λ)sin(β_INS)-cos(β_INS)cos(δ)sin(β±λ))/cos(β_I)

因此，锥形蜗杆砂轮修整过程中联动模型如下：

式中：SYNC_BY为B轴与Y轴间的联动关系，SYNC_XY为X轴和Y轴间的联动关系，SYNC_ZY为Z轴和Y轴间的联动关系。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (1)

1.用于渐开线变厚齿轮连续展成磨的锥形蜗杆砂轮的修整方法，其特征在于，锥形蜗杆砂轮与金刚滚轮的姿态及相对位置调整量需根据锥形蜗杆砂轮设计原理及金刚滚轮参数计算得出；通过金刚滚轮及锥形蜗杆砂轮间的正确联动实现锥形蜗杆砂轮的双边成形修整；

锥形蜗杆砂轮及金刚滚轮的姿态及相对位置包括锥形蜗杆砂轮的修整安装角β_I、金刚滚轮的摆角φ以及金刚滚轮与锥形蜗杆砂轮间的相对位置关系Δz；

所述的金刚滚轮与锥形蜗杆砂轮的修整安装角β_I、φ、Δz需根据锥形蜗杆砂轮设计原理及金刚滚轮参数计算得出；各参数计算公式如下：

Δz＝Dis*sin(η)

式中：β_INS为锥形蜗杆砂轮磨削变厚齿轮时的安装角，

为偏转角，β为变厚齿轮的螺旋角，δ为变厚齿轮的锥角，Dis为金刚滚轮中心与锥形蜗杆砂轮节圆锥间的距离，η为修整夹角；

其中：

锥形蜗杆砂轮修整时，金刚滚轮相对于锥形蜗杆砂轮的径向进给是与水平方向成η角；

锥形蜗杆砂轮修整是通过金刚滚轮与锥形蜗杆砂轮间的正确联动实现的；与修整磨削普通渐开线圆柱齿轮的蜗杆砂轮相比，其联动涉及Y轴与B轴、Y轴与X轴以及Y轴与Z轴；并且，其联动关系由锥形蜗杆砂轮的导程p、变厚齿轮锥度δ以及锥形蜗杆砂轮的修整安装角β_I确定；联动模型如下：

式中：SYNC_BY为Y轴与B轴联动比，SYNC_XY为Y轴同X轴的联动比，SYNC_ZY是Y轴与Z轴的联动比；令机床沿锥形蜗杆砂轮轴线的运动分量为EG_Y，沿X轴的运动分量为EG_X，沿Z轴的运动分量为EG_Z；EG_Y、EG_X、EG_Z计算公式为：

EG_X＝sin(β±λ)sin(δ)

EG_Z＝(cos(β±λ)sin(β_INS)-cos(β_INS)cos(δ)sin(β±λ))/cos(β_I)

式中：±由砂轮旋向决定，对已右旋砂轮取-；λ为变厚齿轮导程角。

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