CN101829815B - 一种锥齿轮齿顶加工方法及锥齿轮齿顶倒角机 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种锥齿轮齿顶加工方法及锥齿轮齿顶倒角机，利用该方法在该锥齿轮齿顶倒角机上对锥齿轮齿槽两侧棱边或齿顶两侧的棱边同时进行倒削。该新型锥齿轮齿顶倒角机包括水平轴C(X)轴、垂直轴B(Z)轴，旋转轴A轴和砂轮架旋转轴D轴，是一四轴联动数控倒角机。本发明同时还公开一种砂轮倒角运动轨迹的计算方法。本发明公开的新型锥齿轮齿顶倒角机为四轴联动全数控机床，自动化程度高，操作简单，产品质量更容易得到保证。

Description

一种锥齿轮齿顶加工方法及锥齿轮齿顶倒角机

技术领域

本发明属于锥齿轮加工技术领域，特别涉及锥齿轮齿顶倒角方法以及应用该方法的锥齿轮齿顶倒角机。

背景技术

随着科学技术的发展，锥齿轮齿顶倒角也需要通过机械自动化倒角机来完成。它可以改善锥齿轮副的传动性能，减少传动过程中齿顶与齿面的碰撞、应力集中，降低振动和噪音。锥齿轮齿顶倒角一直以来都是依靠手工操作，不仅效率低下而且质量参差不齐。由于在倒角过程中使用的是角磨机磨削，因而会产生大量的粉尘，严重危害工人的身心健康。目前，机械式锥齿轮齿顶倒角机砂轮的轨迹是通过复杂的计算求得的，首先建立锥齿轮加工的机床模型，利用刀具和机床调整参数计算轮齿齿顶的方程，然后根据倒角要求，将齿顶棱边曲线方程转化为砂轮的运动轨迹。由于进行砂轮轨迹的计算是建立在理论齿顶棱边模型的基础上，所以无法避免轮齿热处理变形带来的误差。再有，现有的机械式锥齿轮齿顶倒角机一次只能进行齿顶单边倒削，生产效率比较低。同时，对于螺旋角较大的主动齿轮的齿顶倒角实现起来也比较困难。鉴于以上原因，研究锥齿轮齿顶倒角原理和方法，开发高效新型锥齿轮齿顶倒角机具有重要意义。

发明内容

本发明的目的在于提出一种新的锥齿轮齿顶倒角机和锥齿轮齿顶倒角的加工方法，该装置和方法通过计算砂轮倒角运动轨迹，用简单可靠和高效的方式对锥齿轮齿槽或齿顶两侧棱边同时进行倒削。

为实现本发明的目的，提出一种锥齿轮齿顶倒角机，所述倒角机包括工件旋转轴A、砂轮2和砂轮控制机构，所述工件旋转轴A上安装被倒角锥齿轮1，齿轮1随A轴旋转；

所述砂轮控制机构包括砂轮旋转轴、砂轮架3、砂轮摆动轴D、竖直运动轴B和水平进给轴C；

其中，所述砂轮2安装在砂轮旋转轴上，所述砂轮旋转轴安装在砂轮架3上，所述砂轮2除绕砂轮旋转轴自身轴线旋转外，还随砂轮架3绕砂轮摆动轴D的旋转而摆动；所述砂轮架3分别通过所述竖直运动轴B和水平进给轴C作上下和进给运动。

所述砂轮2绕砂轮摆动轴D摆动的最大摆动角度为90°；所述工件旋转轴A、砂轮摆动轴D、水平进给轴C和竖直运动轴B均为数控轴。

所述砂轮摆动轴D固定在一个竖直滑板4上，所述竖直滑板4通过一个立柱5上的竖直滑动导轨6实现上下运动；所述立柱5通过水平滑动导轨7实现进给运动。

所述砂轮2为双面刃圆盘砂轮或双面成形砂轮，分别对锥齿轮齿槽两侧棱边或齿顶两侧的棱边同时进行倒削；砂轮2也可以替换为铣刀。

本发明还提出一种锥齿轮齿顶倒角的加工方法，该方法结合测量和曲线造型技术，计算砂轮中心在倒角过程中的运动轨迹和砂轮的摆动角度，具体包括以下步骤：

①通过手动控制倒角机的各轴，测量倒角过程中砂轮中心所处的多个点位置坐标，并将坐标向空间转换；

②根据测量结果，利用曲线造型方法、构造砂轮中心倒角运动轨迹的参数曲线；

③对砂轮中心运动轨迹的参数曲线进行补偿和修正；

④通过测量求得轮齿大端、中部和小端处三点对应的砂轮摆动角度，即D轴坐标分别为：

和

将砂轮摆角

表示为工件转角变化量Δθ^(M)的函数，该表达式为二次多项式：

其中a、b分别为二次多项式的二次项、一次项系数，c为常数项；

把上述三点处的

和Δθ^(M)值带入二次多项式，解得常数项系数a、b、c的值，确定方程，利用二次方程计算得到在整个倒角过程中，砂轮的摆动角度；

⑤将上述参数经过变换，生成完整的可用于控制机床运动的坐标，并以此控制机床各轴运动，进行倒角。

所述步骤①中，测量倒角过程中砂轮中心所处的多个点位置坐标至少包括齿槽或齿顶两端点的位置坐标和两端之间一点的位置坐标。

工件的分度和齿槽或齿顶两侧棱边的倒角是连续的。

在所述步骤③对砂轮中心运动轨迹的参数曲线进行补偿和修正的方式是：

1)在砂轮运动轨迹的两端，分别取延伸点，根据延伸点坐标，在参数曲线上反求计算延伸点对应的参数值；

2)根据反求得到的曲线参数，计算延伸点的坐标；

3)利用步骤①取的多个点和上述延伸点，重新构造一新的参数曲线，以完成对砂轮运动轨迹的补偿和修正。

所述曲线造型方法为NURBS曲线造型方法。

所述砂轮2的中心始终位于工件的轴截面内，所述砂轮2磨削边缘位于被加工齿轮的齿槽内或齿顶两侧的棱边，并同时与齿槽两侧棱边或齿顶两侧的棱边接触，对锥齿轮齿槽两侧或齿顶两侧的棱边同时进行倒角。

对一个齿槽两侧或一个齿顶两侧的棱边进行所述倒角后，加工齿轮绕工件旋转轴A分度，反行程进行另一齿槽两侧或一个齿顶两侧的棱边的倒角。

本发明所公开的锥齿轮齿顶倒角的加工方法，新型锥齿轮齿顶倒角机，以及砂轮倒角运动轨迹的计算方法与现有技术相比，其有益效果是：

(1)本发明公开的新型锥齿轮齿顶倒角机为四轴联动全数控机床，自动化程度高，操作简单，产品质量更容易得到保证。

(2)利用本发明公开的锥齿轮齿顶倒角方法可对锥齿轮齿槽或齿顶两侧棱边同时进行倒角，大大提高生产效率。

(3)本发明公开的砂轮倒角轨迹计算方法，避免了建立轮齿棱边理论模型而进行的大量理论推导，通过测量后利用NURBS曲线造型技术构造和修正砂轮倒角的运动轨迹，不仅不受齿轮加工和热处理的影响，而且简单可靠。

(4)本发明公开的新型齿轮倒角机提高了锥齿轮倒角机的数控化水平；公开的锥齿轮齿顶倒角方法在提高生产效率的同时，更适用于我国快速发展的汽车工业。

附图说明

附图1为本发明的锥齿轮齿顶倒角机示意图；

附图2为齿槽两侧棱边倒角的双面刃圆盘砂轮示意图；

附图3为双面刃圆盘砂轮中心倒角运动轨迹示意图；

附图4为齿顶两侧棱边倒角的双面成形砂轮示意图；

附图5为双面成形砂轮中心倒角运动轨迹示意图。

其中，

1  倒角齿轮        5  立柱

2  砂轮            6  竖直滑动导轨

3  砂轮架      7  水平滑动导轨

4  竖直滑板

具体实施方式

下面结合附图，详细说明本发明锥齿轮齿顶倒角的方法和锥齿轮齿顶倒角机。

本发明提出锥齿轮齿顶倒角的加工方法，利用该方法在一新型锥齿轮齿顶倒角机上可对锥齿轮齿槽或齿顶两侧棱边同时进行倒削。如图1所示，该新型锥齿轮齿顶倒角机包括水平轴C(X)轴、垂直轴B(Z)轴，旋转轴A轴和砂轮架旋转轴D轴，是一四轴联动数控倒角机。

在本发明的加工方法中，提出一种计算砂轮倒角运动轨迹的新方法详细说明如下：

(1)锥齿轮齿顶倒角模型

如图2所示，锥齿轮齿顶倒角采用普通的圆盘砂轮，对齿槽的两侧棱边同时进行倒削。根据具体的研究发现，圆盘砂轮沿径向进给可以改变磨削工作半径，形成椭圆形磨削轨迹。这样可以用来补偿锥齿轮齿槽宽度由大端到小端的渐缩变化。砂轮绕沿径向方向过圆心的轴线的摆动可以调整砂轮磨削刃相对于棱边的角度，即倒角平面与齿顶平面以及齿面的相对位置关系。砂轮以上两种运动的相结合，还可以改变砂轮在齿槽棱边上的倒削位置。基于以上所阐述的砂轮运动原理和齿顶倒角方式，在进行整个倒角过程中，为达到要求倒出的倒角宽度和角度，砂轮进行自身旋转的同时，还作沿水平径向的进给运动和跟随砂轮架作摇摆运动。为保证倒角砂轮始终与齿槽两侧棱边接触，还需砂轮在轮齿齿长方向上作螺旋运动。在此，使被倒角齿轮绕自身轴线进行旋转，保证砂轮中心始终在齿轮的轴截面内，同时对砂轮给以竖直方向的运动来实现砂轮倒削刃的倒削。综上所述，实现锥齿轮齿顶倒削的整个倒角过程中，砂轮相对于工件的倒角轨迹近似一绕锥体的螺旋线。

在基于上述锥齿轮齿顶倒角模型而设计的新型螺旋锥齿轮齿顶倒角机上，砂轮和工件完成整个倒角需要的几个运动以及各个运动的实现形式如下：

如图1所示，利用该方法的新型锥齿轮齿顶倒角机，包括水平轴C(X)轴、垂直轴B(Z)轴，旋转轴A轴和砂轮架旋转轴D轴，是一种四轴联动数控倒角机。

工件1装夹在A轴上作旋转运动，保证任一瞬时砂轮中心都在齿轮轴截面内；因为螺旋锥齿轮的齿长方向带有螺旋角，且轮齿在小端、中点和大端的螺旋角有所不同，为实现砂轮2按齿槽两侧棱边曲线移动进行磨削倒角，故要求砂轮2在砂轮架3上随D轴旋转作摆动运动，以调整砂轮磨削刃相对于齿槽棱边的角度。同时，砂轮架3固定在滑板4上，实现砂轮2沿齿轮轴线方向的上下运动，以保证成形砂轮在轴截面内始终与齿槽两侧棱边要倒的尖角接触；由于锥齿轮的轮齿是沿着一个锥体形成的，所以支架5连同砂轮2、砂轮架3、滑板4一起于C轴方向沿导轨b相对于齿轮作前后进给运动。利用该方法建立的轮齿齿顶倒角模型称为四轴联动锥齿轮齿顶倒角。

根据轮齿小端、中点和大端螺旋角的不同，砂轮2跟随砂轮架3绕D轴旋转相对于齿槽的摆角也不同，同时结合砂轮2沿C(X)轴的进给运动，那么在倒角过程中砂轮2的倒削工作半径、倒角平面与齿顶平面的夹角以及砂轮在轮齿上的倒削位置都是可以通过调整而不断变化。四轴联动锥齿轮齿顶倒角模型就是创新性的利用以上所述的原理建立的。利用这种机床的运动性能和倒角方法，可实现对齿槽两侧棱边同时进行较均匀地倒角，证明螺旋锥齿轮齿顶倒角在原理和方法上的可行性。

(2)砂轮的倒角运动轨迹计算方法

本发明提出的锥齿轮齿顶倒角的方法是对锥齿轮同一齿槽的两个棱边同时进行倒角，能很大程度上提高生产效率。倒角过程中对砂轮运动轨迹的计算，打破了以往利用锥齿轮切齿成形数学模型计算齿顶方程，再将其转换为砂轮运动轨迹的原理，创新性的提出了通过测量和结合NURBS曲线插补技术来计算成形砂轮运动轨迹的方法。

进行倒角砂轮轨迹计算包括以下几个主要步骤：

<1>在锥齿轮的轴截面内，手动控制机床各个轴的运动，分别在轮齿大端、中部和小端对满足倒角要求的各个轴的坐标进行测量。如图3所示，可在轮齿大端、中部和小端测得三组表征机床运动的各个轴的坐标：

<2>根据测量结果，利用NURBS曲线造型技术构造在倒角过程中砂轮中心相对于工件的运动轨迹曲线；

由机床各轴的运动可知，竖直轴B(Z)、水平轴C(X)和工件旋转轴A(θ)的坐标决定了砂轮中心和工件的相对位置关系。如图3所示，假设以倒削轮齿中部时的M点为参考起始位置，砂轮中心在整个倒角过程中相对于工件的运动轨迹与轮齿齿顶棱边为近似等距，是一空间自由曲线。以轮齿中部M为参考，将轮齿小端和大端测量得到的砂轮中心坐标进行变换，于是得到砂轮中心在机床坐标系中的轨迹点P、M和Q的坐标：。根据砂轮中心在空间三点P、M和Q的几何位置参数，利用NURBS自由曲线造型技术，砂轮中心的运动轨迹PQ就可被构造成一空间参数曲线，并设为

${\stackrel{\&RightArrow;}{R}}_g={\stackrel{\&RightArrow;}{R}}_g\left(u\right)$ (0≤u≤1)。

<3>对所构造的NUBRS曲线进行延伸，以对倒角过程中砂轮中心的运动轨迹进行补偿和修正，并将补偿后的参数曲线定义为

$\stackrel{\&RightArrow;}{R}=\stackrel{\&RightArrow;}{R}\left(u\right)$ (0≤u≤1)；

如图3所示，若砂轮按轨迹PQ进行齿顶倒角，显然轮齿齿顶没有倒削完整，因此要对砂轮中心的轨迹参数曲线进行补偿和修正。在此采用的方法是对参数曲线

进行延伸，在砂轮运动轨迹的两端，分别延伸至E和F点。对参数曲线

进行延伸的原则是必须要保证其原有的曲率特性不变。在此，利用NUBRS曲线造型技术对参数曲线

进行延伸的具体做法：①根据E(或F)点的Z坐标，在参数曲线

上反求计算E(或F)点对应的参数值u_E(或u_F)；②根据反求得到的曲线参数，计算E(或F)点的坐标，

(或

)；③利用砂轮轨迹上的E、P、M、Q、F五点，重新构造一新的参数曲线(0≤u≤1)，以完成对砂轮运动轨迹的补偿和修正，确保轮齿倒角的完整性。

<4>在砂轮轨迹参数曲线(0≤u≤1)上，给参数u赋一任意值u′(0≤u′≤1)，就相应的求取一轨迹点坐标

然后利用公式θ＝atan(Y/X)，

(其中

为绕矢量

旋转的矩阵，

是指向Z轴正方向的单位矢量)，把轨迹点的坐标变换至工件轴截面(Y＝0的平面)内，这样就得到了机床竖直轴B(Z)、水平轴C(X)和工件旋转轴A(θ)的坐标，即确定了工件与砂轮的相对位置关系。给参数u赋初值为u＝0，然后给以微小步长Δu，直至u+Δu增加为1，可计算倒角过程任一瞬时所需的各轴的坐标。

利用本发明提供的方法可计算求得砂轮的倒角运动轨迹坐标，如此，机床竖直轴B(Z)、水平轴C(X)和工件旋转轴A(θ)的运动得以控制，但此时对砂轮绕D轴摆动的控制还未实现。那么，有关砂轮摆动角度，即

轴坐标的计算步骤做如下叙述。

(1)如图3所示，根据测量求得轮齿大端、中部和小端处P、M和Q三点对应的砂轮摆动角度，即D轴坐标分别为：

和

(2)砂轮摆动角度

和

分别对应工件转角θ_P、θ_M和θ_Q。如前面内容所述，仍以轮齿中部M点为参考，则对应的工件转角变化量分别为Δθ_P ^(M)、Δθ_M ^(M)和Δθ_Q ^(M)。将砂轮摆角

表示为工件转角变化量Δθ^(M)的函数，表达式为二次多项式：

其中a、b分别为二次多项式的二次项、一次项系数，c为常数项；

(3)如图3所示，把P、M和Q三点处的

和Δθ^(M)值带入二次多项式，解得常数项系数a、b、c的值，就可确定方程。于是，在整个倒角过程中，砂轮的摆动角度利用二次方程就可以计算得到，砂轮绕D轴的摆动得以控制。这样就可以控制机床各轴的运动实现锥齿轮齿槽两侧棱边整个倒角过程。

附图4和图5是本发明的另一个实施例，显示为齿顶两侧棱边倒角的双面成形砂轮以及双面成形砂轮中心倒角运动轨迹示意图。

利用双面成形砂轮，可同时对锥齿轮齿顶两侧的棱边进行倒角。砂轮(2)的中心始终位于工件的轴截面内，砂轮(2)成形刃与被加工齿轮的齿顶两侧棱边接触，对锥齿轮齿顶两侧棱边同时进行倒削。

砂轮为双面成形砂轮。如图4所示，锥齿轮齿顶倒角采用的是双面成形砂轮，对齿顶两侧棱边同时进行倒削。成形砂轮的刃做成与被倒角棱边所要求的倒削角度一致，可做成整体式和组合式两种形式。

尽管对本发明高效新型锥齿轮齿顶倒角机进行了描述，但本发明并不局限于上述的具体实施方式，本领域内，在本发明的启示下，在不脱离发明宗旨和权利要求所保护的范围下，做出任何其它的形式的改变，均受本发明的保护。

Claims (7)

1.一种锥齿轮齿顶倒角的加工方法，其特征在于：该方法结合测量和曲线造型技术，计算砂轮中心在倒角过程中的运动轨迹和砂轮的摆动角度，具体包括以下步骤：

①通过手动控制倒角机的各轴，测量倒角过程中砂轮中心所处的多个点位置坐标，并将坐标向空间转换；

②根据测量结果，利用曲线造型方法、构造砂轮中心倒角运动轨迹的参数曲线；

③对砂轮中心运动轨迹的参数曲线进行补偿和修正；

④通过测量求得轮齿大端、中部和小端处三点对应的砂轮摆动角度，即D轴坐标分别为： 

和

将砂轮摆角 

表示为工件转角变化量Δθ^(M)的函数，该表达式为二次多项式： 

其中a、b分别为二次多项式的二次项、一次项系数，c为常数项；

把上述三点处的 

和Δθ^(M)值带入二次多项式，解得常数项系数a、b、c的值，确定方程，利用二次方程计算得到在整个倒角过程中，砂轮的摆动角度；

⑤将从步骤3进行补偿和修正后的参数曲线得到的参数和步骤4获得的砂轮的摆动角度经过变换，生成完整的可用于控制机床运动的坐标，并以此控制机床各轴运动，进行倒角。

2.根据权利要求1所述的加工方法，其特征在于：所述步骤①中，测量倒角过程中砂轮中心所处的多个点位置坐标至少包括齿槽或齿顶两端点的位置坐标和两端之间一点的位置坐标。 

3.根据权利要求1所述的加工方法，其特征在于：工件的分度和齿槽或齿顶两侧棱边的倒角是连续的。

4.根据权利要求1所述的加工方法，其特征在于：在所述步骤③对砂轮中心运动轨迹的参数曲线进行补偿和修正的方式是：

1)在砂轮运动轨迹的两端，分别取延伸点，根据延伸点坐标，在参数曲线上反求计算延伸点对应的参数值；

2)根据反求得到的曲线参数，计算延伸点的坐标；

3)利用步骤①取的多个点和上述延伸点，重新构造一新的参数曲线，以完成对砂轮运动轨迹的补偿和修正。

5.根据权利要求1-4任意一种所述的加工方法，其特征在于：所述曲线造型方法为NURBS曲线造型方法。

6.根据权利要求5所述的加工方法，其特征在于：所述砂轮(2)的中心始终位于工件的轴截面内，所述砂轮(2)磨削边缘位于被加工齿轮的齿槽内或齿顶两侧的棱边，并同时与齿槽两侧棱边或齿顶两侧的棱边接触，对锥齿轮齿槽两侧或齿顶两侧的棱边同时进行倒角。

7.根据权利要求5所述的加工方法，其特征在于：对一个齿槽两侧或一个齿顶两侧的棱边进行所述倒角后，加工齿轮绕工件旋转轴A分度，反行程进行另一齿槽两侧或一个齿顶两侧的棱边的倒角。 

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