CN107626987A - 齿向修形斜齿轮蜗杆砂轮磨削时齿面扭曲补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种齿向修形斜齿轮蜗杆砂轮磨削时齿面扭曲补偿方法，解决了蜗杆砂轮磨削带齿向修形的斜齿轮时存在的齿面扭曲问题，在建立齿向修形斜齿轮蜗杆砂轮磨削时的齿面扭曲量计算模型的基础上，根据齿面扭曲量计算蜗杆砂轮修整时的砂轮附加运动量，并在常规的蜗杆砂轮修整运动上叠加附加运动改变砂轮左右齿面的压力角，针对齿面扭曲时齿轮端截面廓形压力角的连续变化趋势，通过连续改变砂轮宽度方向的压力角来补偿齿面扭曲，提高了齿向修形斜齿轮的蜗杆砂轮磨削精度。

Description

齿向修形斜齿轮蜗杆砂轮磨削时齿面扭曲补偿方法

技术领域

本发明属于齿轮制造技术领域，具体涉及一种齿向修形斜齿轮蜗杆砂轮磨削时齿面扭曲补偿方法。

背景技术

随着整个机械行业对齿轮性能和传动精度的要求越来越高，传统的齿轮设计和加工精度已经不能满足行业的需求。为满足现代机械传动的高速、重载、低噪声、高寿命等要求，在保证齿轮的加工精度的前提下，需对齿轮进行齿向修形。现有加工方法沿用螺旋齿面的加工原理，通过改变刀具加工运动轨迹的方式实现齿轮的齿向修形。但由于蜗杆砂轮磨固有的运动几何学特性，改变砂轮的磨削轨迹会造成砂轮的磨削路径不再是标准螺旋线，齿向修形时砂轮的附加运动使得砂轮与齿轮的接触线不完全与标准修形齿面重合，导致无法加工出完全符合设计要求的修形螺旋齿面，加工过程中会产生齿面扭曲现象。而且，随着齿向修形量的增大，齿面的扭曲量也会进一步加剧。

目前国外的几大主要蜗杆砂轮磨齿机生产厂商，例如，Kapp,Reishaue,Gleason,Liebherr等都拥有各自的专利方法在实现齿向修形的同时实现对齿面扭曲的控制和补偿，其原理都是通过对蜗杆砂轮进行修整，主动改变蜗杆砂轮的外形从而使磨削过程产生一定的扭曲，并将该扭曲作为补偿量叠加到自然产生的扭曲上，实现对齿面扭曲的控制和补偿。经过特殊修整的蜗杆砂轮在轴向方向的砂轮参数与齿轮宽度方向的修形量之间必须满足严格的对应关系，这将导致砂轮修整程序的复杂化，降低了加工效率。同时，用于齿面扭曲补偿而修整的蜗杆砂轮将不再具有通用性，使得砂轮的利用率明显降低，增大了磨齿加工成本。国内李国龙等通过对蜗杆砂轮磨齿时的接触迹进行分析，提出了一种常用齿向鼓形修形曲线的改进设计方法，仿真结果表明该方法在一定程度上能够减小齿面扭曲现象。

国内虽然对齿向修形斜齿轮加工时产生的齿面扭曲问题进行了一些研究，但我国的蜗杆砂轮磨齿机床还没有完全解决齿面扭曲问题。国外的Reishauer、Gleason等齿轮机床制造商研制的磨齿机床虽然具有齿面扭曲补偿功能，但由于技术封锁的原因导致无法得知其具体的原理及实现过程。齿面扭曲对齿轮传动啮合、噪声及振动特性都有影响，如能控制齿面扭曲，将有效地提高齿向修形斜齿轮的加工精度。

发明内容

本发明的目的就是针对齿向修形斜齿轮蜗杆砂轮磨削时产生的齿面扭曲问题，在建立齿向修形斜齿轮齿面扭曲量计算模型的基础上，在蜗杆砂轮修整过程中，连续地叠加砂轮沿竖直方向及沿径向方向的运动量，实现对蜗杆砂轮压力角的连续改变，最终达到补偿齿向修形斜齿轮蜗杆砂轮磨削时的齿面扭曲误差的目的。

为实现上述技术目的，本发明采用的技术方案如下：

一种齿向修形斜齿轮蜗杆砂轮磨削时齿面扭曲补偿方法，保持金刚滚轮的位置不变，在常规的蜗杆砂轮修整运动上，叠加沿竖直方向的附加运动量ΔZ及沿径向方向的补偿量ΔX，在砂轮宽度方向上连续地改变蜗杆砂轮的压力角；

蜗杆砂轮沿竖直方向的附加运动量ΔZ是根据当前磨削位置处的齿轮左右齿面廓形压力角误差值计算得到；

其中：

式中，Δα表示砂轮压力角补偿量，A表示蜗杆砂轮修整时砂轮与齿轮的中心距，α_n表示齿轮的法向压力角，L_p表示齿轮廓形的有效展开长度，γ表示蜗杆砂轮的导程角，α_l、α_r分别表示扭曲齿面的左、右压力角误差值，d_w、d_d分别表示蜗杆砂轮、金刚滚轮的分度圆直径，r_a、r_f、r_b分别表示齿轮的齿顶圆、齿根圆、基圆半径，α_τ表示齿轮的端面压力角，m_n表示齿轮的模数，z_w表示蜗杆砂轮的头数；

当蜗杆砂轮沿竖直方向移动一个附加运动量ΔZ之后，蜗杆砂轮与金刚滚轮的中心距会发生改变，蜗杆砂轮修整时需根据几何关系计算出沿砂轮径向方向的补偿量ΔX；

式中，A表示蜗杆砂轮修整时砂轮与齿轮的标准中心距，ΔZ表示蜗杆砂轮沿竖直方向的附加运动量；

根据齿面扭曲表现为齿轮廓形压力角误差在齿宽方向上连续发生变化的特点，计算出的蜗杆砂轮附加运动量也会相应地发生变化，叠加附加运动后修整的蜗杆砂轮在宽度方向上的廓形压力角也是连续变化的，能够补偿齿向修形齿面的扭曲误差。

本发明在建立齿向修形斜齿轮齿面扭曲量计算模型的基础上，在蜗杆砂轮修整过程中，连续地叠加砂轮沿竖直方向及沿径向方向的运动量，实现对蜗杆砂轮压力角的连续改变，最终达到补偿齿向修形斜齿轮蜗杆砂轮磨削时的齿面扭曲误差的目的。

附图说明

图1为齿向修形齿面扭曲误差产生机理；

图2为常规的蜗杆砂轮修整方式；

图3为叠加附加运动的蜗杆砂轮修整方式。

具体实施方式

为了使本领域的技术人员可以更好地理解本发明，下面结合附图和实施例对本发明技术方案进一步说明。

齿面扭曲现象是指齿轮的端截面廓形在齿宽方向上逐渐发生扭转的现象，齿轮端截面廓形的齿形误差值等于齿顶处的误差值减去齿根处的误差值。由于齿面的各个端截面廓形均存在齿形误差，且齿形误差随着齿向修形曲线连续变化，一般齿面的上下端面处的齿形误差的绝对值为最大，且上下端面处的齿形误差一个为正值，另一个为负值。因此，可通过计算齿面上下端面处齿形误差的差值来评定齿面扭曲量。

首先根据齿面端截面齿形误差产生机理计算齿面的上、下端面处的齿形误差值。以右旋齿轮为例，分析齿槽左右齿面上接触迹与齿形误差的关系。在图1中，左边矩形为齿轮齿槽的左齿面，右边矩形为右齿面，当蜗杆砂轮运动至齿轮宽度中心处时，在齿槽的左右齿面上分别形成接触迹1和接触迹2，两条接触迹沿齿宽方向的高度差为2S_v。

图1中，B₁B₂为蜗杆砂轮与齿轮啮合时的啮合线长度，其中B₁P为分度圆接触点到齿顶圆接触点的啮合线长度，PB₂为分度圆接触点到齿根圆接触点的啮合线长度。根据空间啮合关系计算出砂轮与齿轮的啮合线长度。

式中，r_b1为齿轮的基圆半径；α为齿轮齿顶圆压力角；α₁为齿轮分度圆压力角；λ_o1为齿轮的基圆导程角。r_b2为蜗杆砂轮的基圆半径；α′为砂轮齿顶圆压力角；α₂为砂轮分度圆半径；λ_o2为砂轮的基圆导程角。

则啮合线沿齿宽方向的长度为：

式中，L_a为接触迹的齿顶部分沿齿宽方向的长度，L_f为接触迹的齿根部分沿齿宽方向的长度，L_c为接触迹沿齿宽方向的总长度。因为齿轮的左右齿面的接触迹由同一条啮合线产生，因此左右齿面上接触迹的齿顶、齿根的长度相等。

以图1中的右齿面为例建立齿面上下端面处的齿形误差模型，假设右齿面的齿向修形曲线为鼓形修形曲线，则其上端面廓形的齿根和齿顶分别对应接触迹3和4。接触迹3、4在分度圆处对应的修形量分别为：

式中，δ为齿向总的修形量，b为齿轮的齿宽。

上端面廓形的齿形误差值为：

同理，下端面廓形的齿根和齿顶分别对应接触迹5和6。接触迹5、6在分度圆处对应的修形量分别为：

下端面廓形的齿形误差值为：

则右齿面的扭曲量可表示为：

由齿面扭曲量公式可以看出，齿面扭曲量的大小与总的齿向修形量δ和接触迹沿齿宽方向的总长度L_c呈正比例关系，与齿轮的齿宽b呈反比例关系。

齿轮端截面齿形误差为齿形的斜率偏差，齿形斜率偏差即为齿形的压力角偏差，可通过补偿蜗杆砂轮压力角的方式实现对齿向修形齿面扭曲的补偿。由于齿轮廓形压力角误差沿齿宽方向是连续变化的，因此对应的蜗杆砂轮廓形压力角补偿值沿砂轮宽度方向也是连续变化的。现阶段绝大部分齿轮的齿向修形为左右齿面对称修形，在齿宽不同位置处齿轮左右廓形的压力角误差值是呈近似相反数的关系，因此本发明是基于此种情况提出的齿面扭曲补偿方法。

常规的蜗杆砂轮修整方式如图2所示，金刚滚轮绕自身轴线高速旋转产生修整力，蜗杆砂轮绕自身轴线(B轴)转动的同时沿轴线方向(Y轴)连续移动，即蜗杆砂轮根据导程走螺旋运动，从而完成整个宽度的砂轮修整。砂轮修整过程中，蜗杆砂轮与金刚滚轮沿竖直方向(Z轴)始终保持同一高度。

为了补偿齿向修形斜齿轮的齿面扭曲误差，提出在常规的蜗杆砂轮修整过程中，连续改变砂轮与金刚滚轮沿竖直方向(Z轴)的相对位置，如图3所示。保持金刚滚轮的位置不变，附加给蜗杆砂轮一个沿Z轴方向的连续运动，使得修整出的砂轮左右齿面压力角呈相反数变化。

根据当前磨削位置处的齿轮左右齿面廓形压力角误差值计算对应的蜗杆砂轮修整附加运动量ΔZ。

其中：

式中，Δα表示砂轮压力角补偿量，A表示蜗杆砂轮修整时砂轮与齿轮的中心距，α_n表示齿轮的法向压力角，L_p表示齿轮廓形的有效展开长度，γ表示蜗杆砂轮的导程角，α_l、α_r分别表示扭曲齿面的左、右压力角误差值，d_w、d_d分别表示蜗杆砂轮、金刚滚轮的分度圆直径，r_a、r_f、r_b分别表示齿轮的齿顶圆、齿根圆、基圆半径，α_τ表示齿轮的端面压力角，m_n表示齿轮的模数，z_w表示蜗杆砂轮的头数。

如图3所示，当蜗杆砂轮沿Z轴方向移动一个运动量ΔZ之后，砂轮与金刚滚轮的中心距会发生改变，因此砂轮修整时需根据几何关系计算沿中心距方向(X轴)的补偿量ΔX。

综上所述，本发明提出的齿向修形斜齿轮蜗杆砂轮磨削时齿面扭曲补偿方法，是在常规蜗杆砂轮修整方式上，通过叠加砂轮附加运动实现的。主要步骤包括：首先，根据齿向修形量计算被加工齿轮的左右齿面廓形压力角误差值及齿面扭曲误差值；其次，根据当前磨削位置处齿轮左右齿面廓形压力角误差值计算对应的砂轮修整时的附加运动量ΔZ、ΔX；最后，根据附加运动量生成蜗杆砂轮修整程序，并完成砂轮的修整。

因为齿面扭曲现象表现为齿轮的廓形压力角误差在齿宽方向上逐渐发生变化，计算出的蜗杆砂轮修整时的附加运动量也会相应地发生变化。因此，叠加附加运动后修整的蜗杆砂轮在宽度方向上的廓形压力角也是连续变化的，就能够补偿齿向修形齿面的扭曲误差。

以上对本发明提供的一种齿向修形斜齿轮蜗杆砂轮磨削时齿面扭曲补偿方法进行了详细介绍。具体实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以对本发明进行若干改进和修饰，这些改进和修饰也落入本发明权利要求的保护范围内。

Claims (1)

1.一种齿向修形斜齿轮蜗杆砂轮磨削时齿面扭曲补偿方法，其特征在于，保持金刚滚轮的位置不变，在常规的蜗杆砂轮修整运动上，叠加沿竖直方向的附加运动量ΔZ及沿径向方向的补偿量ΔX，在砂轮宽度方向上连续地改变蜗杆砂轮的压力角；

蜗杆砂轮沿竖直方向的附加运动量ΔZ是根据当前磨削位置处的齿轮左右齿面廓形压力角误差值计算得到；

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其中：

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式中，Δα表示砂轮压力角补偿量，A表示蜗杆砂轮修整时砂轮与齿轮的中心距，α_n表示齿轮的法向压力角，L_p表示齿轮廓形的有效展开长度，γ表示蜗杆砂轮的导程角，α_l、α_r分别表示扭曲齿面的左、右压力角误差值，d_w、d_d分别表示蜗杆砂轮、金刚滚轮的分度圆直径，r_a、r_f、r_b分别表示齿轮的齿顶圆、齿根圆、基圆半径，α_τ表示齿轮的端面压力角，m_n表示齿轮的模数，z_w表示蜗杆砂轮的头数；

当蜗杆砂轮沿竖直方向移动一个附加运动量ΔZ之后，蜗杆砂轮与金刚滚轮的中心距会发生改变，蜗杆砂轮修整时需根据几何关系计算出沿砂轮径向方向的补偿量ΔX；

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式中，A表示蜗杆砂轮修整时砂轮与齿轮的标准中心距，ΔZ表示蜗杆砂轮沿竖直方向的附加运动量；

根据齿面扭曲表现为齿轮廓形压力角误差在齿宽方向上连续发生变化的特点，计算出的蜗杆砂轮附加运动量也会相应地发生变化，叠加附加运动后修整的蜗杆砂轮在宽度方向上的廓形压力角也是连续变化的，能够补偿齿向修形齿面的扭曲误差。