JP5562344B2 - クラウニングが修正された実質的に円筒状の歯車の歯面を斜め創成法によって機械加工する方法 - Google Patents

Description

本発明は、実質的に円筒状であるが、クラウニングが修正された歯車の歯面を、請求項１の前段部分による斜め創成法によって機械加工する方法に関する。

連続創成法によって、はすばの（螺旋状の歯を付けられた）、クラウニングが修正された円筒歯車が創成（生成）されると、その過程によって得られる歯面は捩れることになる。この特性のための定量的な評価基準として歯面捩れ（ｆｌａｎｋ ｔｗｉｓｔ）がある。この過程で必要とされる課題は、この歯面捩れを回避することであり、或いは「自然歯面捩れ」からの偏差のある歯面捩れを創成することである。

歯面捩れを回避するという課題を解決するために、既存の最新技術（独国特許出願公開第３７０４６０７号明細書）は、右歯面又は左歯面の係合角が、一方の末端の最大値から始まって、もう一方の末端に向かって連続的に小さくなるウォーム形工具を使用した、斜め創成法を使用して歯車の歯を機械加工する解決法を提案している。このウォーム形工具の一方の末端の右歯面の最大係合角は、左歯面の最小係合角と一致しており、又、その逆についても同様である。この工具は、その製造に費用が嵩むうえ、その用途にほとんど柔軟性がない。

欧州特許出願公開第１０３６６２４号明細書の中で提案されている概念は、ピッチが修正されたウォーム工具を使用することである。この工具においては、ウォーム工具の一方の末端から始まる歯面の捩れピッチが、もう一方の末端に向かって、ウォーム工具の末端からの距離に比例して変化する。このウォーム工具の一方の末端の一方の歯面の最大ピッチは、同じ末端の他方の歯面の最小ピッチと一致しており、又、その逆についても同様である。このタイプの工具は、その幅全体にわたって凸状又は凹状のクラウン（中高の面の形成）が施されている。この工具は、斜めモードでの操作が意図されている。

凸状又は凹状のクラウンが施された工具を斜めモードで使用する場合、加工片は、最後には歯面捩れで終わることになる。この歯面捩れは、以下で示されているように２つの成分に分割することができる。第１の成分は、欧州特許出願公開第１０３６６２４号明細書に記載されている成分と同じ成分である。第２の成分は、これまでのところその性質が未だ確認されていない成分である。この第２の成分を介してのみ、所与の幅方向のクラウニングを備えた加工片における歯面捩れを回避し、又は歯面捩れを所望の値にすることが可能である。

独国特許出願公開第３７０４６０７号明細書 欧州特許出願公開第１０３６６２４号明細書

本発明の課題は、いっそう包括的な方法を開発することである。すなわち、クラウニングが修正された歯面を、事実上、任意の所望の歯面捩れで、１歯面法又は２歯面法において創成することができ、幾何構造が単純な工具を使用することができ、機械加工のために必要な工具の長さが、自由に選択することができる広い範囲内に存在し、短い工具を使用してプロセスを実行することもできるような方法を開発することである。

この課題は、請求項１の特徴部分による特徴とともに請求項１の前段部分による包括的方法によって解決される。この方法の好ましい形態は、従属請求項に示されている。

工具のクラウニングと対角比（ｄｉａｇｏｎａｌ ｒａｔｉｏ）が調和しているため、単純な工具を使用して、自然歯面捩れの上に重畳する歯面捩れが創成され、したがって加工片に必要な歯面捩れが得られる。また、斜め送りモードで動作させる場合、工具のクラウニングによる加工片のクラウニングの成分の上に、クラウニングのさらに他の成分が重畳する。重畳の結果、加工片は必要なクラウニングを有しているが、クラウニングの他の成分は、機械加工中に工具と加工片の間の距離を変化させることによって創成される。広い範囲内で長さを自由に選択することができる工具を使用して、幅方向（歯すじ方向）のクラウニングのための必要な値、及び加工片の歯面捩れのための必要な値を創成することができる。次に、工具のクラウニングを工具の長さに適合させることになる。上で定義した課題は、提案されている手段を使用することにより、単純な工具を使用して単純な方法で解決される。

さらに特許請求の範囲、明細書及び図面に、本発明の他の特徴が示されている。以下、本発明について、添付の図面を参照してより詳細に説明する。

工具０、加工片２並びに位置、距離及び移動を描写するための機械工具の軸を示す図である。 円筒工具を使用した斜め創成法によって幅方向（歯すじ）クラウニングが創成された、右回転はすば歯車の左歯面及び右歯面の歯面トポグラフィの決定を示す図である。 修正凹状クラウンが施された工具を使用した斜め創成法によって幅方向（歯すじ）クラウニングが創成された、右回転はすば歯車の右歯面の歯面トポグラフィの決定を示す図である。 ウォーム形工具の上に凸状又は凹状クラウニングを創成する方法を示す図である。

以下に、連続創成法による、はすばの（螺旋状の歯が付けられた）クラウニングが修正された円筒歯車の機械加工（ｍａｃｈｉｎｉｎｇ）において、歯面の捩れが如何にして生じるか、どうすればこの捩れを回避し、若しくは、所望の大きさにすることができるか、又は、この過程のために必要な工具が如何にして設計されるかを説明する。

これらの説明は、従来の創成方法で使用されるように、加工片の回転軸が垂直である機械工具を想定している。工具０及び加工片２（図１）の位置、経路及び移動を描写するための軸は、次の通りである。
Ｘ 軸と軸の間の距離（半径方向）
Ｙ 工具軸の方向（接線方向）
Ｚ 加工片軸の方向（軸方向）
Ａ 工具軸の傾斜
Ａ 工具の回転
Ｃ 加工片の回転

ここで説明されている、円筒歯車の歯面は、特に修正しない限り、インボリュートねじ表面によって形成されている。しかしながら、インボリュートねじ表面は、定量的関係を簡単に説明するためには適していない。したがって、以下では、歯面は、基礎円筒の接平面で示されている（図２）。このように表現すれば、幾何学的に複雑なインボリュートねじ表面が、辺がＬ_α及びＬ_βである長方形に変換される。この長方形は、以下では「測定フィールド」と呼ばれる。

歯車がその軸の周りに回転すると、螺旋線と測定フィールドが交差する点は垂直直線を形成する。歯車の標準断面（軸に対して直角）は、水平直線に沿って測定フィールドと交差する。また、ウォーム形工具と完全に機械加工された歯面との間の接触点も、創成接触線である直線上に位置する。創成接触線は、進行の軸速度が小さい限り、標準断面に対して基礎螺旋角β_ｂだけ傾斜する。この条件は、ここで説明されている事例では満足している。必要に応じて、既知の関係に基づいて進行速度が傾斜角に対して及ぼす影響を計算することができ、また、正確な角度を使用してさらに説明することもできる。

図２では、歯面と斜めに交差している直線１、２、３及び５、６、７は、創成接触線（ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ ｃｏｎｔａｃｔ ｌｉｎｅ）である。左歯面Ｌ及び右歯面Ｒの創成接触線が、点４を通る線を介して互いに厳密に接続された状態に維持され、かつ、点４が方向Ｚに移動する場合、これらの直線は、創成される歯面の幾何形状を画定することになる。ここで、点４が方向Ｚに移動している間に、図の右側部分に描かれているクラウニング曲線に従って点を上に上げ、したがって創成接触線を上に上げると、これらの創成接触線は、それぞれ、左歯面及び右歯面の対応する個々の測定フィールド全体に、閉じた平面領域を画定する。これらの表面積は、創成される歯面を包囲しており、それらは、円筒工具を使用して創成される、幅方向のクラウンが施された歯面のトポグラフィを表している。

連続創成法に従って加工片を機械加工する場合には、加工片上に創成される歯面は、左歯面及び右歯面の点が、事実上、ピッチ円筒上で同じＺ位置を有するという特性を有することになる。したがって、事実上、創成接触線と創成接触線の間に段差は存在しない。

包絡面のうちの１つ、例えば右歯面の包絡面が標準断面と交差する場合、その交線は、選択された標準断面中のこの歯面の輪郭偏差を表している。包絡面が歯車軸と同心の円柱と交差する場合、或いは図２のように測定フィールドに対して直角の平面及び標準断面に対して直角の平面と交差する場合、その交線は、選択された円筒上の歯面輪郭線の偏差を表している。コンピュータを使用すれば、以下に説明されている方法に従って、対象となる輪郭偏差及び歯面輪郭線偏差を高い信頼性で決定することができ、又、偏差曲線から、対応する個々の角度偏差を計算することができる。歯面の捩れを決定するためには、歯面の２つの平面でそれぞれ測定された輪郭偏差及び輪郭線偏差が必要である。この輪郭角度偏差に基づいて、以下のように歯面捩れＳ_αを計算することができる。
Ｓ_α＝ｆ_ＨαＩ−ｆ_ＨαＩＩ
上式でｆ_ＨαＩ及びｆ_ＨαＩＩは、それぞれ歯車の平面Ｉ（前面）及びＩＩ（背面）における輪郭角度偏差である。

所望のクラウニング輪郭は、ほとんどの場合、二次放物線で表すことができる。これらの事例では、測定フィールドの４つの角点より上又は下の包絡面領域の直角高さに基づいて歯面の捩れを計算することができる。図２の右歯面の測定フィールドの４つの角点は、８、９、１３、１２である。図２の創成接触線のすべての点は、工具が円筒である場合、良好な近似で、測定フィールドより上又は下に同じ高さを有することになる。対応する個々の高さに対する記号ｆを使用して次のように適用される。
ｆ_ＨαＩ＝ｆ_１１−ｆ_１０ 及び
ｆ_ＨαＩＩ＝ｆ_１５−ｆ_１４

加工片のクラウニング輪郭を記述している二次放物線の範囲全体にわたって個々の高さを計算することにより、単純な式で歯面の捩れを表すことができる。クラウニングは、この事例では、既存の技術に従って創成されたこと、つまり、例えば図１に従って軸方向往復台を方向Ｚに前進させている間に、工具０の軸と加工片２の軸の間の距離Ｘを変化させることによって創成されたこと、言い換えると関数Ｘ（Ｚ）によって創成されたことを考慮すると、ここで計算された歯面捩れは、自然歯面捩れＳ_ｎａｔ１と呼ぶことができ、
Ｓ_ｎａｔ１＝ｋ_１×Ｃ_βｘ
で表すことができる。上式で、
ｋ_１は、上で説明した計算によって得られる定数であり、
Ｃ_βｘは、Ｘ（Ｚ）にわたって創成される加工片のクラウニングである。

加工片のクラウニングを創成するために、ウォーム工具自身の回転軸の方向にクラウニングが修正されたウォーム形工具が使用される場合にも、斜めモードで動作させると、同じように歯面が捩れることになる。この歯面捩れの計算は、自然歯面捩れの計算のようには単純ではない。以下の説明は、右回転はすば歯車の右歯面を斜め創成法で機械加工する場合の、凹状クラウンが施された工具の使用に関するものである。工具と加工片の間の距離は、一定であることが仮定されている。図面の平面上への創成接触線の変換により、この場合も標準断面に対して角度β_ｂで傾斜する直線が得られる。しかしながら、測定フィールドに対して直角の次元では、創成接触線は直線状ではなく、それらは、実際、工具に付与されていたクラウニングの一部として記述することも可能である。図３は、図面の平面内に反転された（ｆｌｉｐｐｅｄ）、工具のクラウニングよってもたらされる加工片のクラウニングＣ_βｙを示したものである。

機械加工は斜め創成法で実施されるため、異なるＺ位置に存在しているすべての創成接触線は、測定フィールドに対して直角の異なる曲線形状を有している。この曲線形状は計算することができる。したがって、さらに歯面を包囲する修正表面を計算することができる。平面Ｉ及びＩＩ内の包絡面と標準断面の間の交線の形状を解析することにより、それぞれｆ_ＨαＩ及びｆ_ＨαＩＩが得られ、したがって歯面の捩れが得られる。

これを計算するためには、工具の位置Ｙと選択された創成接触線の位置Ｚとの間の相関を知る必要がある。創成接触線のＺ位置と呼ばれている位置は、軸Ｂ及びＣ（図１参照）の交点のＺ位置である。歯面線はピッチ円筒を参照して画定されるため、この交点はピッチ円筒までの創成経路Ｌに存在している。軸ＹとＺの間のこの相関のために、
Ｄ＝ΔＹ／ΔＺ＝（Ｙ_ｅ−Ｙ_ａ）／（Ｚ_ｅ−Ｚ_ａ）
で表すことができる対角比Ｄが適切である。上式で、
ΔＹは、工具自体の回転軸の方向における工具の変位成分であり、
ΔＺは、加工片の回転軸の方向における工具の変位成分であり、
Ｙ_ｅは、Ｙ軸上の工具の終了位置であり、
Ｙ_ａは、Ｙ軸上の工具の開始位置であり、
Ｚ_ｅは、Ｚ軸上の工具の終了位置であり、
Ｚ_ａは、Ｚ軸上の工具の終了位置である。

図３は、角点８、９、１３、１２を備えた右回転はすば歯車の右歯面の測定フィールドを示したものである。点６は、歯幅の中央におけるピッチ円筒までの創成経路Ｌに存在している。工具０の軸ｙ及び加工片２の軸Ｚの基本同期化のために、工具の動作範囲の座標中心も同じく点６の位置、つまり点６におけるＹ＝０及びＺ＝０の位置に設定される。したがって対角比をＤにすることにより、独自に規定された相関が工具０の位置と加工片２の位置の間に得られる。

点８の位置を表すために、また、加工片の点８における修正ｆ_８を計算するためには、工具を最初に方向Ｚに移動線分６−１０を介して移動させなければならず、つまりＬ_β／２＋ｇｆｓｔ×ｔａｎ（β_ｂ）の距離だけ方向Ｚに移動させなければならない。点１０には、点８を通り、且つ、標準断面に対して角度β_ｂで傾斜している創成接触線が通過している。また、点１０には、創成接触線に対して角度αで傾斜した直線Ｙ’が通っている。この直線Ｙ’は、工具の基準円筒の表面線を通って、工具軸に平行に通っている。しかしながら、線Ｙ’は図面の平面内には存在せず、工具の軸方向の断面輪郭は、点８及び１０を通っている創成接触線の周りを図面の平面中に反転（転倒）されている。図に示されている位置に存在している軸方向の断面輪郭には、線８−８’が含まれている。点８’における工具輪郭の修正は、加工片の点８における修正ｆ_８に対する良好な近似を表している。

工具軸が６から１０へ移動すると、Ｄ＞０の場合、ウォーム・カッターのゼロ点が図３の左へ移動する。この場合、工具の点１０は、Ｙ＝−Ｄ×（Ｌ_β／２＋ｇｆｓｔ×ｔａｎ（β_ｂ））の位置を取る。これは、点１７でＹ＝０になる。加工片２の点８における修正ｆ_８は、位置８’における工具修正の放物線上に見出される。

同様に、ここで説明されている方法に従うことにより、点９、１２及び１３における修正、つまりｆ_９、ｆ_１２及びｆ_１３を決定することができる。したがって加工片の位置９における修正は、位置９’における工具の修正に対応しており、Ｙ＝０は点１８に存在している。したがって、点１２及び１３における修正を計算する場合、Ｙ＝０の位置は、それぞれ点１９及び２０に存在している。

クラウンが施された工具を使用した斜め切断によって創成される加工片の歯面捩れは、円筒工具を使用した軸方向の切断によって創成される加工片の歯面捩れとは区別される。円筒工具を使用した軸方向切断方法の場合、点８及び１０、点９及び１１、点１２及び１４、点１３及び１５は、それぞれ測定フィールドより上又は下の同じ高さに存在しており、これは、（凹状の）クラウンが施された工具を使用した斜め切断方法の場合とは異なっている。ここで、歯面捩れ
Ｓ＝（ｆ_９−ｆ_８）−（ｆ_１３−ｆ_１２）
を決定するｆ_８、ｆ_９、ｆ_１２、ｆ_１３の個々の量を計算しなければならない。ｆ_８、ｆ_９、ｆ_１２、ｆ_１３を図３に従って幾何学量に置き換えることにより、歯面捩れ
Ｓ_ｙ＝ｋ_１×Ｃ_βｙ＋ｋ_２×Ｃ_βｙ
が得られる。

定数ｋ_１は、円筒工具を使用した場合に生じる自然歯面捩れを計算することによって分かる。定数ｋ_２は、上で説明した計算で生じるすべての定数量の組合せから、ｋ_１×Ｃ_βｙで既に計算されている歯面捩れのこれらの成分を取り除いて計算できる。

Ｓ_ｙは、Ｓ_ｎａｔ２及びＳ_ｋと呼ばれる２つの成分から構成されている。それらは、
Ｓ_ｎａｔ２＝ｋ_１×Ｃ_βｙ 及び
Ｓ_ｋ＝ｋ_２／Ｄ×Ｃ_βｙ
で定義される。Ｓ_ｎａｔ２の符号は、Ｃ_βｙの符号によって決定される（凸状クラウンが施された加工片の場合はＣ_βｙ＞０であり、凹状クラウンが施された加工片の場合はＣ_βｙ＜０である）。Ｃ_βｙが与えられると、Ｓ_ｋの符号はＤの符号によって決定することができる。このように、歯面捩れの成分が別に設定され、その成分を介して、具体的な要求に応じて自然歯面捩れを大きくし、或いは小さくすることができる。

ここで、凹状クラウンが施された工具が斜め切断に使用され、軸方向往復台が移動している間に、円筒工具を使用してクラウニングＣ_βｘを創成する場合と同じように、軸と軸の間の距離が変更されたと仮定すると、
Ｃ_β＝Ｃ_βｘ＋Ｃ_βｙ
Ｓ_ｎａｔ＝Ｓ_ｎａｔ１＋Ｓ_ｎａｔ２
Ｓ_ｋ＝ｋ_２／Ｄ×Ｃ_βｙ
Ｓ＝Ｓ_ｎａｔ＋Ｓ_ｋ
が得られる。

目標量のクラウニングＣ_βｓ及び目標量の歯面捩れＳ_ｓを創成するために、以下の構成が提案されている。
Ｓ_ｎａｔ＝ｋ_１×Ｃ_βｓ
Ｓ_ｋｓ＝Ｓ_ｓ−Ｓ_ｎａｔ
Ｃ_βｙ＝Ｓ_ｋｓ×Ｄ／ｋ_２
Ｃ_βｘ＝Ｃ_βｓ−Ｃ_βｙ
Ｓ_ｒｅｓ＝ｋ_１×Ｃ_βｓ＋ｋ_２×Ｃ_βｙ
Ｓ_ｒｅｓは、結果として得られる歯面捩れを表している。

場合によっては、二次放物線では記述することができない円筒歯車のための歯面修正が指定されることがある。例えば、歯車の軸方向に対向する表面の一方又は両方の近傍の修正が、二次放物線の場合よりも負に急激に降下することがある。この種類の歯車は、本明細書において次のように説明されている方法に従って機械加工することができる。従来の手段を使用して、必要な修正を、二次輪郭を使用した修正を介して必要な修正を最適近似している成分１と、必要な修正の残りの部分を構成している成分２に細分する。加工片は、請求項６から１３までの一項に従って、指定された修正があたかも成分１のみからなり、成分２を創成するために必要な追加移動が機械の軸移動に重畳しているかのように、機械加工される。これは、例えば、軸方向往復台が移動している間に、軸距離及び／又は加工片・テーブルの追加回転を変化させることによって達成することができる。

以上の説明は、右回転はすば歯車の右歯面に関している。以下は、右回転はすば歯車の左歯面に適用される。請求項６に従って２歯面法で機械加工が実施される場合、右歯面の場合と同じクラウニングが創成されることになる。自然歯面捩れは、右歯面の場合と同じ大きさを有することになるが、符号が逆になる。左回転はすば歯車を請求項６に従って２歯面法で機械加工する場合、右回転はすば歯車の場合と同じクラウニングが創成され、自然歯面捩れの大きさは、右回転はすば歯車の自然歯面捩れの大きさと同じであるが、符号が逆である。したがって以下の規則が適用される。請求項６による２歯面法での機械加工の場合、機械工具が同じ方法でプログラムされると仮定すると、同じクラウニングが創成される。右回転はすば歯車の右歯面の自然歯面捩れ及び左回転はすば歯車の左歯面の自然歯面捩れは、Ｃ_βｙ＞０、且つ、Ｄ＞０である場合は正であり、対応する個々の反対側の歯面では負である。

上で説明した効果は、凸状クラウンが施された工具を使用して達成することも可能である。しかしながら、凹状クラウンが施された工具を使用して得られる結果とは逆に、Ｃ_βｙ＜０及び逆符号の自然歯面捩れが得られる。したがって、結果として得られる歯面捩れの大きさを自然歯面捩れの大きさと比較して小さくするためには、凹状クラウンが施された工具を使用する場合に適用される条件と比較してＤの符号を反転しなければならない。

工具の必要なクラウニングを創成するためのとりわけ単純な方法は、整形（ｄｒｅｓｓ）を施すことができる工具に適している（図４）。このプロセスは、ダイヤモンド被覆が施された「二重円すいディスク」を使用して実施される。輪郭形成法（ｐｒｏｆｉｌｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ）は、ウォーム・カッターが自身の軸の方向に移動している間、輪郭形成ディスクとウォーム・カッターの間の距離Ｚ_αｂｒが変更される点でのみ、円筒ウォーム・カッターの輪郭形成とは異なっている。ウォーム軸からの輪郭形成ディスクの定義済み距離がウォーム・カッターの中央に対して設定され、そしてウォーム・カッターの中心からの距離の二乗に比例して増加（工具のクラウニングが正の場合）若しくは減少（工具のクラウニングが負の場合）される。ウォーム・カッター修正を伝達する場合（工具の軸平面に見られるが）、軸方向の断面平面、したがって概ね標準断面の平面にクラウニングを得るためには、輪郭形成のための軸距離の変化をｓｉｎ（α_ｎ）倍しなければならないことを頭に入れておかなければならない。工具軸から加工片軸までの直線距離の伝達は対角比によって生じる。図４には、工具の輪郭形成で創成される修正された（大きく誇張された）輪郭（軸方向の断面に見られる）のみが示されており、工具の歯の輪郭は示されていない。軸方向の断面平面における工具の凹状クラウニングの大きさはＣ_β０ｒである。工具が長さｌ_０にわたって輪郭形成される場合、そして、Ｃ_βｙのクラウニングを創成しなければならない場合、Ｃ_β０ｒは次の式を満足しなければならない。
Ｃ_β０ｒ＝Ｃ_βｙ／ｓｉｎ（α_ｎ）×（ｌ_０／（Ｄ×Ｌ_β））^２

工具は、長さｌ_０の（ほぼ）全体にわたって修正する必要はない。又、その長さのうちの微小区分、例えば工具の一方の末端の近傍の微小区分のみを修正することも可能である。このようにして、工具のより広い部分が円筒の形で利用可能に残される。これは、従来の粗い機械加工のための円筒部分の使用、及び所望の修正を加工片上に創成するための修正部分の使用の可能性を提供している。

提案されている方法は、所与の課題を解決するための近似方法である。この方法を使用して課題を解決する場合、特定の事例では、場合によっては依然として望ましくない偏差が残されることがあり、これは、詳細には短い工具が使用される場合に言える。この偏差は、場合によっては、歯面捩れ及び／又はクラウニングに関する仕様が十分な精度で満たされないような種類の偏差である。また、輪郭角度の望ましくない偏差が生じることも、高さが低いクラウニングが生じることもあり得る。このような場合、修正された「目標データ」を使用して設定データを計算しなおし、また、必要に応じてウォーム・カッター輪郭の整形に追加の輪郭修正を加えることが提案されている。

以上の説明を要約すると、本発明により、実質的に円筒状であるが、クラウニングが修正された歯車の歯面を、自身の回転軸の方向にクラウニングが修正されたウォーム形工具を使用した斜め創成法によって機械加工する方法が提供され、クラウニングは正にすることも負（凹状クラウニング）にすることも可能であり、創成されたクラウニングによる歯面の捩れに対応する歯面捩れが創成され、加工片の歯面のクラウニングは、指定された対角比を使用して斜めモードで動作させる場合に、工具のクラウニングによって生じる成分と、機械加工中に、工具と加工片の間の距離を変化させることによって創成される、自然歯面捩れに対応する他の成分との重畳の結果であり、また、必要な歯面捩れを達成するために、工具のクラウニングを対角比に適合させることによって２つの成分の重畳が制御される。

Claims (12)

1. 自身の歯面のピッチを変更することにより、自身の回転軸の方向にクラウニングが修正されたウォーム形工具を使用する、斜めローリング法により、クラウニングが修正された実質的に円筒状の歯車付きの加工片を機械加工する方法であって、前記クラウニングを正にすることも負（凹状クラウニング）にすることも可能である方法において、
   前記加工片の前記クラウニングが、前記斜めローリング法の前記工具の前記クラウニングに起因する１つの部分と、軸方向の往復台移動中の前記工具と前記加工片との間の軸方向の距離を変更することにより生成される、更なる部分とを、重畳することにより生成され、
   ここで生成される捻りは、前記クラウニングがどのように生成されるかに無関係である自然部分と、自身の回転軸の方向の前記工具の前記クラウニングの量、及び輪郭に基づき、かつ対角比に基づく、更なる部分との重畳により生成され、
   必要なクラウニング、及び必要な捻りを生成するために、前記捻りの前記自然部分が、前記必要なクラウニングから計算され、
   前記工具の前記クラウニング、及び前記対角比に適合するために、前記捩れの前記更なる部分が、結果として前記必要な捩れが生成されるように設定され、前記クラウニングの前記更なる部分が、結果として前記必要なクラウニングを生成するように、軸方向の距離を変更することにより、調整され、
   前記必要な捻り、及びクラウニングの達成に関して、依然として偏差がある場合には、捩れ、及び/又はクラウニングのための修正された目標の仕様により、設定データの新しい計算がなされることを特徴とする方法。
2. 前記工具の前記クラウニングが、前記ウォームの一方の末端から他方の末端まで、前記歯面のピッチの変化する前記工具によって形成される、請求項１に記載の方法。
3. 前記ピッチの前記変化が前記ウォームの前記末端からの距離に比例する、請求項２に記載の方法。
4. 前記ウォームの一方の末端の一方の歯面の最大ピッチと、前記ウォームの同じ末端の他方の歯面の最小ピッチが一致し、その逆についても同様である、請求項２に記載の方法。
5. 十分な長さにわたって輪郭形成された既存の工具を使用して、前記工具及び前記加工法の設計で予想されたものとは異なるクラウニング及び／又は捻りが創成される方法であって、
   機械加工中に、前記軸方向の距離を調整することによって、かつ、前記対角比を調整することによって、所望の量のクラウニング及び捻りが創成されることを特徴とする請求項１に記載の方法。
6. 単一歯面機械加工法の場合、機械加工中に前記軸方向の距離を変化させる代わりに、機械加工中に前記加工片の追加回転を変化させることができ、又は、機械加工中に前記軸方向の距離の変化及び前記追加回転を組み合わせることができることを特徴とする請求項１に記載の方法。
7. 単一歯面機械加工法の場合、接線方向往復台が移動している間に、整形ローラと工具の間の軸方向の距離を変化させても前記クラウニングが創成されないが、
   接線方向往復台が移動している間に、前記工具の追加回転によって前記クラウニングが創成され、及び／又は、前記工具の自身の回転軸の方向における追加直線移動によって前記クラウニングが創成される、工具が使用されることを特徴とする請求項１に記載の方法。
8. 左歯面及び右歯面に対して異なる量のクラウニング及び／又は捻りが指定される加工片を機械加工するために、
   前記工具の輪郭形成のため、及び、機械のそれぞれの前記設定データを決定するための別々の配置が実施されることを特徴とし、かつ、前記加工片が単一歯面機械加工によって創成されることを特徴とする請求項１に記載の方法。
9. 左歯面及び右歯面に対してそれぞれ異なる量のクラウニング及び／又は捻りが指定される加工片を機械加工するために、
   前記方法が二重歯面加工であることを特徴とし、かつ、前記左歯面及び前記右歯面に対して別々の配置が実施されることを特徴とし、
   しかしながら、前記対角比（Ｄ）が両方の配置に対して等しく選択され、Ｃ_βｘが、軸方向往復台が移動している間の工具と加工片の間の軸方向の距離の変化と、変化と同時に実行される、軸方向往復台が移動している間の前記加工片の追加回転の変化と、の重畳からなり、そして、
   Ｃ_βｙが、工具クラウニングが２つの部分の重畳からなる工具によって前記斜めローリング方法で形成され、そのうちの一方の部分が整形ローラと前記工具の間の軸方向の距離を変化させることによって創成され、
   接線方向往復台が移動している間の輪郭形成により、他方の成分が前記工具の追加回転又は前記工具の追加移動のいずれかによって創成される、請求項１に記載の方法。
10. 歯面修正を二次放物線で記述することができない加工片を機械加工するために、必要な修正が、従来の手段を介して、二次放物線による輪郭を使用した修正を介して前記必要な修正を最適に調整している構成１と、残りの部分２に細分されることを特徴とし、かつ、
    構成１の機械加工が請求項１から請求項９までのいずれか一項に従って実施されることを特徴とし、構成２を創成するために必要な軸移動が、構成１を加工するために必要な軸移動に重畳される、請求項１に記載の方法。
11. 個々に使用されている前記工具が、整形を施すことができる研削工具又は整形を施すことができない研削工具であることを特徴とする請求項１に記載の方法。
12. 個々に使用されている前記工具がホブであることを特徴とし、前記工具の移動及び輪郭形成のために必要な特性が前記工具の包絡体に関連し、前記工具の自由表面を機械加工するために必要な移動が追加で実施される、請求項１に記載の方法。

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