KR101994421B1 - 감축 소음 나사 기계 - Google Patents

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Abstract

감축된 소음 나사 익스팬더가 제공된다. 상기 소음 나사 익스팬더는 각각 'N' 프로파일을 갖는 메인 로터와 게이트 로터를 포함한다. 로터들은 압력 힘들로 인한 게이트 로터 상의 토크가 마찰 드래그 힘들로 인한 게이트 로터 상의 토크와같은 방향으로 작용하도록 설계된다. 감축된 소음을 나타내는 나사 기계를 설계하는 방법 또한 제공된다. 상기 나사 기계는 'N' 프로파일을 갖는 두 개 이상의 로터들을 갖는데, 상기 방법은 비율 r/r1을 결정하는 것을 포함하고, r은 메인 로터 어덴덤이고, r1은 랙 라운드 측의 반지름이고, 상기 나사 기계가 나사 컴프레서인 경우 이 비율은 1.1보다 크고, 상기 나사 기계가 나사 익스팬더인 경우 이 비율은 1.1 이하가 되도록 한다.

Description

감축 소음 나사 기계{Reduced Noise Screw Machines}
본 발명은 일반적으로 나사(screw) 기계, 더 구체적으로는 감축된 소음 수준(reduced noise level)을 갖는 나사 기계에 관한 것이다. 본 발명은 또한 감축된 소음 수준을 갖는 나사 기계 제조 설계 원칙 및 방법들, 및 그러한 기계들을 위한 로터(rotor)에 관한 것이다.
가장 성공적인 양변위 기계(positive-displacement machine)는 2축-나사(twin-screw) 기계로 가장 일반적으로 구현되는 복수-나사(plural-screw) 기계이다. 이러한 기계들은 스벤스카 로터 마스키너(Svenska Rotor Maskiner, SRM)의 영국 특허 번호 GB 1197432, GB 1503488 및 GB 2092676에 기재된 바 있다.
나사 기계들은 컴프레서(compressor)나 익스팬더(expander)로 사용될 수 있다. 양변위 컴프레서들은 공기 구동식 건설 기계와 같은 일반적인 산업 적용 분야에 압축 공기를 공급하는데 흔히 사용되는 반면, 양변위 익스팬더들은 발전소에 점점 더 많이 사용되고 있다. 본 명세서에서는 컴프레서용 나사 기계들은 단순히 나사 컴프레서로, 그리고 익스팬더용 나사 기계들은 단순히 나사 익스팬더로 일컫는 것으로 한다.
나사 컴프레서와 나사 익스팬더들은 적어도 두 개의 교차 보어(bore)를 갖는 케이싱(casing)을 포함한다. 보어들은 고정 케이싱(fixed casing) 내에서 이중반전(contra-rotate)하는 메싱 나선형 열편 로터(meshing helical lobed rotor)들을 각각 수용한다. 케이싱은 로터를 매우 단단하게 에워싼다. 보어들의 중심 길이방향 축들은 쌍으로 공동평면상에 존재하고 보통은 평행하다. 수(또는 '메인') 로터와 암(또는 '게이트') 로터는 각각의 축을 중심으로 회전하기 위한 베어링(bearing) 상의 케이상에 장착되고, 이는 각각 케이싱 내의 해당 보어 축에 대응된다.
로터들은 연강(mild steel)과 같은 금속으로 일반적으로 제작되나 고속 도강(high-speed steel)으로 제작될 수도 있다. 또한, 로터는 세라믹 재료(ceramic materials)로 제작될 수도 있다. 일반적으로, 금속으로 제작된 경우, 기계가공될 수도 있지만 그라인딩 또는 주형에 의해 제작될 수도 있다.
로터들은 각각 적어도 하나의 타 로터의 지면(land)들 사이의 나선형 홈들과 맞물리는 나선형 지면들을 갖는다. 맞물리는 로터들은 하나 이상의 나선형 기어 휠 쌍들을 효과적으로 형성하고, 이때 그들의 로브(lobe)들은 톱니(teeth)로서 기능한다. 단면도 상에서 봤을 때, 상기 또는 각각의 수 로터는 지면들에 대응되고 그 피치원(pitch circle)로부터 외측으로 돌출되는 한 세트의 로브들을 갖는다. 이와 유사하게 단면도로 봤을 때, 상기 또는 각각의 암 로터는 그 피치원에서 내측으로 연장되고 암 로터(들)의 홈들에 대응하는 함몰부(depressions) 한 세트를 갖는다. 수 로터(들)의 지면들과 홈들의 개수는 암 로터(들)의 지면들과 홈들의 개수와 다를 수 있다.
기존의 로터 프로파일에 대해서는 도 1(a) 내지 도 1(d) 및 도 2(a) 내지 도 2(d)에 도시되어 있고, 하기에서 더 자세히 설명할 것이다.
나사 컴프레서 또는 나사 익스팬더의 작동 원리는 3차원 상의 체적 변화를 바탕으로 한다. 각각의 로터의 두 개의 연속 로브들 사이의 공간 및 둘러싸는 케이싱은 별도의 작동 챔버(working chamber)를 형성한다. 이 챔버는 두 개의 로터들 사이의 접촉 라인의 이동으로 인해 회전이 진행됨에 따라 달라진다. 챔버의 체적은 로브들 사이의 전체 길이가 로터들 사이의 맞물리는 접촉에 의해 방해를 받지 않는 곳에서 최대가 된다. 반대로, 단부면에서 로터들이 완전히 맞물리게 접촉하는 곳에서는 챔버의 체적이 최소가 되고, 거의 0에 근접하게 된다.
나사 익스팬더의 예를 고려했을 때, 확장될 유체는 케이싱의 정면에 주로 위치하는, 고압의 또는 입구 포트를 형성하는 개구부를 통해 나사 익스팬더를 진입한다. 이렇게해서 허용된 유체는 로브들 사이에 정의된 챔버들을 충진하게 된다. 각각의 챔버에 갇힌 체적은 회전이 진행되고 로터들 사이의 접촉 라인이 후퇴할수록 증가한다. 입구 포트가 중단되는 지점에서, 충진 또는 허용 과정은 완료되고 추가적인 회전으로 인해 유체는 나사 익스팬더를 통해 하류로 이동함에 따라 확장하게 된다.
더 하류에서는, 수 로터 로브와 암 로터 로브들이 다시 만나기 시작하는 지접에서, 케이싱 내 저압의 또는 배출 포트가 노출된다. 이 포트는, 추가적인 회전으로 로브들과 케이싱 사이에 갇히는 유체의 체적이 줄어들수록 더 열리게 된다. 이는 대략적으로 일정한 압력으로 유체가 배출 포트를 통해 배출되도록 한다. 이러한 과정은, 갇힌 체적이 사실상 0에 도달하고 로브들 사이에 갇힌 유체가 실질적으로 모두 배출될 때까지 지속된다.
그런 다음, 이 과정은 각각의 챔버에서 반복된다. 따라서, 수 로터와 암 로터들에서의 로브들의 개수에 따라, 그리고 나아가 로브들 사이의 챔버들의 개수에 따라, 각각의 회전 시의 충진, 확장 및 배출 과정들이 연속적으로 달성된다. 나사 익스팬더의 로터들 중 하나는 전기 발생을 위해 발전기에 일반적으로 연결된다.
나사 컴프레서는 나사 익스팬더와는 본질적으로 반대로 작동한다. 가령, 나사 익스팬더의 로터들이 반대 방향으로 회전되면(즉, 발전기를 모터로서 작동함으로써), 압축될 유체는 저압 포트를 통해 유입될 것이고, 압축된 유체는 고압 포트를 통해 배출될 것이다.
로터들이 회전함에 따라, 로브들의 맞물리는 동작은 나선형 기어들의 맞물리는 동작과 본질적으로 같다. 또한 그러나, 로브들의 형태는, 연속적인 챔버들 사이의 내적 누출을 방지하기 위해, 모든 접촉 위치에서, 로터들 및 로터들과 케이싱 사이에 밀봉선(sealing line)이 형성되도록 하는 형태여야 한다. 일회전 시 유체 이동을 최대화하기 위해, 로브들 사이의 챔버들의 크기가 커야 한다는 추가적인 요건도 있다. 또한, 내적 마찰 손실을 최소화하고 마모를 최소화하도록, 로터들 사이의 접촉력(contact forces)은 낮아야 한다.
제조에 있어서의 제한상, 로터들 간에 그리고 로터들과 케이싱 간에는 간격이 작아야 하고, 나사 기계의 유량과 효율성을 결정하는데 있어서 가장 중요한 특성은 로터의 프로파일(크기)이 된다. 수년간 몇 가지 로터 프로파일(크기)이 시도되었으나, 성공률은 다양했다.
초창기 나사 기계들에서는 도 1(a)에 도시된 매우 간단한 대칭형 로터 프로파일을 사용했다. 단면도로 봤을 때, 수 로터(10)는 피치원을 중심으로 등각 이격된 부분 원형 로브(12)들을 포함하는데, 여기서 이들의 반지름의 중심은 피치원(14) 상에 위치한다. 암 로터(16)의 프로파일도 부분 원형 함몰부(18)들을 포함하여 동일하게 형성된다. 이와 같은 대칭적 로터 프로파일은 매우 큰 블로우 홀(blow-hole) 영역을 갖는데, 이는 상당한 내적 누출(internal leakage)을 일으킨다. 이는 이로 인해 고압 비율 또는 심지어 중간 압력 비율이 관계되는 분야에는 대칭 로터 프로파일의 사용이 배제될 수 있다.
이러한 문제를 해결하기 위해, SRM에서는 도 1(b)에 도시된 'A' 프로파일을 도입하고 상술한 영국 특허 번호 GB 1197432, GB 1503488 및 GB 2092676에서 다양한 형태로 기재하고 있다. 'A' 프로파일은 내적 누출을 크게 감축했고 그에 따라 나사 컴프레서들은 왕복 기계들과 동위의 효율성을 획득하게 되었다. 도 1(c)에 도시된 사이클론 프로파일은 누출을 더 감소시켰으나 암 로터(16)들의 로브들이 약해지는 댓가가 발생했다. 이는 고 압력차에서 암 로터(16)들이 뒤틀릴 수 있는 위험 요소가 되고 제작도 어렵게 만든다. 도 1(d)에 도시된 하이퍼(Hyper) 프로파일은 암 로터(16)들을 강화함으로써 이를 극복할 시도를 한 것이다.
상술한 기존의 로터 프로파일에 따르면, 맞물린 로터들 사이에서의 상대적 이동은 회전과 슬라이딩의 조합이다.
이와 관련하여, 출원인은 WO 97/43550로 공개된 국제 특허 출원에 기재된 바와 같이 'N' 로터 프로파일을 개발했다. WO 97/43550의 주요 내용은 하기에서 다시 설명할 것이다. 본 명세서에서 'N' 로터 프로파일이라 함은 WO 97/43550에서 기재하고 하기에서 다시 설명할 'N' 로터 프로파일을 의미한다.
'N' 로터 프로파일은, 단면도로 봤을 때, 적어도 수 로터(들)의 피치원의 외측으로 돌출되는 로브들의 프로파일과 적어도 암 로터(들)의 피치원의 내측으로 연장되는 함몰부의 프로파일들이 동일한 랙(rack) 구조에 의해 발생되는 것을 특징으로 한다. 후자는 수 로터(들)의 축을 중심으로 일 방향 및 암 로터(들)의 축을 중심으로 반대 방향으로 곡선을 이루고, 로터들의 더 높은 압력 플랭크(flanks)들을 발생시키는 랙의 부분은 로터들 사이의 켤레 작용(conjugate action)에 의해 발생한다.
유리하게는, 랙의 일 부분, 바람직하게는 로터 로브들의 더 높은 압력 플랭크들을 형성하는 부분은 사이클로이드(cycloid) 형태를 갖는다. 또는, 이 부분은 가령 ax + byq = 1 형태의 일반 포물선의 형태를 가질 수 있다.
일반적으로, 암 로터(들)의 홈들의 바닥은 '디덴덤(dedendum)' 부분들로서 피치원의 내측에 배치되고 수 로터(들)의 홈들의 바닥들 및 암 로터(들)의 지면들의 끝부분들은 '어덴덤(addendum)' 부분들로서 그 피치원의 외측으로 연장된다. 바람직하게는, 이러한 디덴덤 및 어덴덤 부분들은 랙 구조에 의해 또한 발생된다.
도 2(a)의 이축 나사 기계의 입체 단면도로 도시된 메인 또는 수 로터(1) 및 게이트 또는 암 로터(2)는 각각의 각도 ψ 및 τ = Z1 / Z2ψ = ψ / i을 통해 그들의 중심 O1 및 O2을 중심으로 피치원들 P1, P2 상에 롤링된다.
피치원들 P은 각각의 로터들 상의 지면드로가 홈들의 개수와 반경 비례 관계를 갖는다.
메인 및/또는 게이트 로터 상에서 각도 파라미터 φ의 임의 함수로서 원호가 정의되고 첨자 d로 표시되는 경우:
xd = xd (φ) (1)
yd = yd (φ) (2)
이고, 타 로터 상의 대응되는 원호는 φ와 ψ의 함수이며:
x = x (φ,ψ) = -acos(ψ/i) + x d coskψ + y d sinkψ (3)
y = y (φ,ψ) = asin(ψ/i) - x d sinkψ + y d coskψ (4)
ψ는 일차 및 이차 원호들이 접촉점을 갖는 메인 로터의 회전 각도이다. 이 각도는 Sakun in Vintovie kompressori, Mashgiz Leningrad, 1960에 기재된 켤레 조건에 부합한다:
(δx d /δφ)(δy d /δψ) - (δx d /δψ)(δy d /δφ) = 0 (5)
(δy d /δx d )((a/i)sinψ - ky d ) - (-(a/i)cosψ + kx d ) = 0 (6)
이것은 sin ψ의 2차 방정식으로 표현될 수 있다. 이것은 분석적으로 해결될 수 있지만, 혼합된 근들 때문에 수치 해법으로 푸는 것이 권장된다. 일단 결정된 후에는, (3) 및 (4)에 ψ을 대입하여 반대편 로터 상의 켤레 곡선들을 구한다. 이 과정은 단지 하나의 주어진 원호의 정의를 필요로 한다. 타 원호는 항상 일반 과정에 의해 발견된다.
이러한 방정식들은, 그들의 좌표계가 로터들로부터 독립적으로 정의되더라도 요휴하다. 따라서, 로터들을 참조로 하지 않고 모든 'd' 곡선들을 특정할 수 있다. 이러한 배치는 일부 곡선들이 더 간단한 수학 형태로 표현하고, 또한, 곡선 발생 과정을 더 단순화할 수 있도록 한다.
이러한 유형의 특별 좌표계는 도 2(b)에서 R로 표시된 랙(무한 반경의 로터)으로, 도 2(a)에 도시된 로터들의 프로파일을 발생하기 위한 랙의 하나의 유닛을 도시한다. 그런 다음, 랙 상의 원호는 파라미터의 임의의 함수로서 정의된다:
x d = x d (φ) (7)
y d = y d (φ) (8)
로터들 상의 2차 원호들은 φ 및 ψ의 함수로서 이로부터 도출된다.
x = x (φ,ψ) = x d cosψ - (y d -rwψ)sinψ (9)
y = y (φ,ψ) + x d sinψ + (y d -rwψ)cosψ (10)
ψ는 주어진 원호가 돌출되는 로터의 회전 각도를 나타내고, 이는 접촉점을 정의한다. 이 각도는 하기의 조건 (5)를 만족한다:
(dyd/dxd)(rwψ - yd)-(rw -xd) = 0 (11)
그런 다음, 이 양함수해(explicit solution) ψ는 (9)와 (10)에 대입되어 로터들 상의 켤레 원호들을 구할 수 있다.
도 2(c)는 도 2(a)에 도시된 로터들에 대한 도 2(b)에 도시된 랙 구조의 관계를 보여주고, 랙에 의해 발생된 랙과 로터들을 보여준다. 도 2(d)에서는 비교를 통해 기존의 로터 쌍 상에 중첩된, 도 2(c)에 도시된 로터들의 윤곽을 도시하고 있다.
곡선들이 주어진 곳 모두에서, 그 간편한 형태는 다음과 같을 수 있다:
axp d +byq d = 1 (12)
이는 '일반 원' 곡선이다. p = q = 2이고 a = b = 1/r일 때, 그것은 원이다. a와 b가 같지 않으면 타원이 되고; a와 b가 반대 신호이면 쌍곡선이되고; p = 1이고 q = 2이면, 포물선이 된다.
하나의 좌표계로 모든 주어진 곡선들을 정의하는 편리함과 더불어, 랙 발생은 로터 좌표계들에 비해 두 가지 이점을 제공한다: a) 랙 프로파일은 다른 로터들에 비해 최단 접촉 경로를 나타내는데, 이는 랙으로부터의 지점들은 중첩이나 그외 불완전함 없이 로터들 상에 돌출되며; b) 랙 상의 직선은 로터들 상에 인벌류트(involute)들로서 돌출된다는 것을 의미한다.
로터 프로파일의 고 압력 측면 상의 블로우 홀 영역을 최소화하기 위해, 프로파일은 보통 두 가지 로터들 모두의 켤레 작용에 의해 생성되는데, 이는 그들의 고 압력 측면을 언더컷(undercut)하게 된다. 이러한 행위는 널리 사용된다: GB 1197432에서는 메인 및 게이트 로터들 상에서 단일 지점들이 사용되고; GB 2092676 및 GB 2112460에서는 원들이 사용되고; GB 2106186에서는 타원이 사용되었고; EP 0166531 에서는 포물선이 사용되었다. 이전에는 랙으로부터 직접 적합한 언더컷을 달성할 수 없었다. 로터들의 켤레 작용을 정확하게 대체할 수 있는 랙 상의 분석 곡선은 하나만 존재한다는 것이 밝혀졌다. 이것은 바람직하게는 사이클로이드(cycloid)이고, 메인 로터 상에서 외사이클로이드(epicycloid)로서 언더컷되고 게이트 로터 상에서는 내사이클로이드(hypocycloid)로 언더컷된다. 이는 두 로터 모두에서 외사이클로이드를 생성하는 단일 지점들에 의해 생성되는 언더컷과는 반대이다. 이것의 단점은 피치원 내에서의 게이트 로터의 외경에서의 상당한 감축에 의해 일반적으로 최소화된다. 이것은 블로우 홀 영역을 감축하나, 처리율(throughput) 또한 감축한다.
켤레 작용은 회전 시 하나의 로터 상의 지점(또는 곡선 상의 지점들)이 타 로터 상의 그것의(또는 그들의) 경로(들)을 절단하는 과정이다. 두 개 이상의 공통 접촉점들이 동시에 존재하면 언더컷에 발생하는데, 이는 프로파일에 '포켓(pocket)'들을 생성한다. 이는 상당한 슬라이딩이 발생할 때 작은 곡선 부분들(또는 지점)이 긴 곡선 부분들을 발생시키면 발생한다.
'N' 로터 프로파일은 랙 상의 적합한 곡선을 언더컷하는 로터 켤레 작용에 의해 랙의 고 압력 부분이 발생하기 때문에 이러한 단점을 극복할 수 있다. 이러한 랙은 추후 일반적인 랙 발생 과정에 의해 메인 및 게이트 로터 모두의 프로파일링에 사용된다.
결합된 과정에 의해 획득된 공기, 일반적인 냉각제 및 많은 프로세스 기체들의 효율적인 압축을 위해 설계된 프로파일 패밀리에 의한 랙의 단순한 로터 로브 형태에 대해 하기에서 자세히 설명할 것이다. 이러한 프로파일은 공개된 문헌에 주어진 현대 나사 로터 프로파일들의 거의 모든 요소들을 포함하나, 그 특징들은 추가적인 개선과 최적화에 대한 확실한 기초를 제공한다.
랙 상의 모든 1차 원호들의 좌표들은 랙 좌표계와 관련하여 본 명세서에서 요약되었다.
본 프로파일의 로브는 몇 가지 원호들로 분할된다.
도 2(c)에 도시된 바와 같이, 프로파일 원호들 사이의 분할은 대문자로 표시되었고 각각의 원호는 별도로 정의되었다.
세그먼트 A-B는 랙 상에서 axp d +byq d = 1 유형의 일반적인 원호이고, p =0.43 및 q = 1이다.
세그먼트 B-C는 랙 상에서 직선이고, p = q = 1이다.
세그먼트 C-D는 랙 상에서 원호이고, p = q = 2, a = b 이다.
세그먼트 D-E는 랙 상에서 직선이다.
세그먼트 E-F는 랙 상에서 원호이고, p = q = 2, a = b 이다.
세그먼트 F-G는 직선이다.
세그먼트 G-H는 원호 G2-H2의 언더컷이고, 이는 메인 로터 상에서 axp d +byq d = 1 , p = 1, q = 0.75인 일반 원호이다.
랙 상의 세그먼트 H-A는 원호 A1-H1의 언더컷이고, 이는 게이트 로터 상에서 axp d +byq d = 1 , p = 1, q = 0.25인 일반 원호이다.
각각의 교차점(junction) A,...H에서, 인접 세그먼트들은 공통의 탄젠트를 갖는다.
랙 좌표들은 방적식 (7) 내지 (11)에 대한 역 과정을 통해 획득된다.
그 결과, 도 2(c)에 도시된 바와 같이, 랙 곡선 E-H-A가 획득된다.
도 2(d)에서는, GB 2092676, 5/7 구성에 따른, 대응 로터들의 기존에 잘 알려진 프로파일들(5, 6) 상에 추가된 랙 과정에 의해 발생된 메인 및 게이트 로터(3, 4)들의 프로파일을 도시하고 있다.
중심들 사이의 동일한 간격 및 동일한 로터 직경에 의해, 랙-발생 프로파일들은 변위를 2.7% 증가시키는 한편, 암 로터의 로브들은 더 두껍고, 따라서 더 강하다.
도 2(c)에 도시된 랙의 변경예에서, 세그먼트 GH 및 HA들은 y = Rocosτ-Rp, y = R0sinτ-Rpτ형태의 사이클로이드의 연속 세그먼트 GHA에 의해 형성되는데, 여기서 R0는 메인 로터의 외경(및 그 보어)이고, Rp는 메인 로터의 피치원이다.
세그먼트 AB, BC, CD, DE, EF, 및 FG는 모두 상기 방정식 (12)에 의해 발생된다. AB에서, a = b, p = 0.43, q =1이다. 다른 세그먼트들에서는, a = b = 1/r 및 p = q = 2이다. p와 q의 값들은 ±10% 차이가 날 수 있다. 세그먼트 BC, DE 및 FG에서, r은 메인 로터의 피치원 직경보다 크고, 바람직하게는 무한하여, 각각의 그러한 세그먼트는 직선이 된다. 세그먼트 CD 및 EF는 p = q = 2, 곡률 a = b일 때, 원호들이다.
상술한 'N' 로터 프로파일은 기어링(gearing)의 수학 이론을 바탕으로 한다. 따라서, 도 1(a) 내지 도 1(d)를 참조로 상술한 로터 프로파일들과는 달리, 로터들 사이의 상대적 이동은 거의 순 롤링(pure rolling)이다: 로터들 사이의 접촉 밴드는 그들의 피치원들에 매우 가깝게 배치된다.
'N' 로터 프로파일은 다른 로터 프로파일들에 비해 많은 추가적인 이점을 갖는다. 여기에는 저 토크 트랜스미션 및 로터들 사이에 낮은 접촉력, 강한 암 로터들, 큰 이동 및 짧은 밀봉선 등 누출을 낮추는 로터 프로파일들이 포함된다. 전반적으로, 'N' 로터 프로파일을 사용하면, 특히 낮은 선단 속도에서 나사 익스팬더 기계들의 단열 효율을 증가시키는데, 현재 사용되는 다른 로터 프로파일들보다 10% 증가된 단열 효율을 기록하고 있다.
나사 기계들은 '무기름(oil-free)'일 수도 있고 '기름에 잠긴(oil-flooded)' 형태일 수도 있다. 무기름 기계에서는, 나선 형태의 로터들에 기름을 치지 않는다. 따라서, 로터들을 감독하고 상대적 이동을 동기화하기 위해서는 외부적으로 맞물린 '타이밍' 기어들이 제공되어야 한다. 로터들 사이에서의 동기화 토크 이전은 타이밍 기어들을 통해 효과적인데, 이에 따라 맞물린 나선 형태의 로터들 사이의 직접 접촉이 없다. 이에 따라, 타이밍 기어들 덕분에 나선 형태의 로터들에는 기름을 치지 않아도 되게 된다. '기름에 잠긴' 형태의 기계들에서는, 로터들의 동기화가 그들 사이의 맞물린 관계에 의해서만 결정되도록, 외부 타이밍 기어가 생략될 수 있다. 이는 하나의 로터에서 다른 로터로 그들의 맞물린 나선 형태를 통한 동기화 토크의 이전의 가능성을 내포한다. 이러한 경우, 나선 형태의 로터들은 결과적으로 마모 및 고착을 일으킬 수 있는, 로터들 간의 단단한 접촉을 피하기 위해, 기름칠을 해야만 한다.
'기름에 잠긴' 형태의 기계는, 나선 형태의 로터들 및 그들의 베어링들에 기름칠을 하고 로터들 사이의 틈 및 로터들과 그것들을 둘러싸는 케이싱 사이의 틈을 밀봉하기 위해 작동 유체(working fluid)에 혼입된 기름에 의존한다. 이를 위해서는 외부 샤프트 시일(shaft seal)이 필요하나 내부 시일은 필요하지 않으며, 기계적 설계에서는 매우 간단하다. 결과적으로, 제조 비용은 낮추고, 크기를 줄이고, 매우 효율적으로 제조할 수 있다.
기존의 나사 기계들의 문제점은 소음이다. 나사 기계들에 발생되는 소음의 상당 부분은 그 이동 부분들, 특히 로터, 기어 및 베어링들과 관계된 접촉으로부터 발생하는 나사 기계들에서 발생된다. 이러한 기계적 소음은 압력과 관성 토크로 인한 로터들 사이의 접촉, 및 구동 로터 주변에 작용하는 기름 드래그(oil drag)의 힘으로 인한 토크로 인해 발생한다. 또한, 방사상의 압력 및 축 압력 및 관성으로 인한 로터 샤프트 및 베어링 사이의 접촉에 의해 발생하기도 한다. 이러한 힘들은 소음을 최소화하기 위해 가능한 한 균일해야 한다. 그러나 안타깝게도, 로터 접촉력을 생성하는 방사상 및 축의 힘들 및 로터 토크는 압력 하중의 주기적 특성 때문에 균일하지 못하다. 또한, 불완전한 로터 제조와 컴프레서 조립은 불균일한 로터 이동에 크게 기여함으로써 불균일한 접촉력의 결과를 가져온다.
접촉력들의 강도가 변하면, 로터 "채터(chatter, 딱딱 맞부딪치는 소리)"가 발생한다. 이는 로터들이 아직 서로 접촉하고 있을 때 발생한다. 그러나, 로터 접촉이 일시에 사라진 후 재접촉이 이루어지면, 심한 소음이 발생할 수 있는데, 이는 로터 '래틀(rattle, 연이어 나는 맞부딪치는 소리)'로 알려져 있다. 로터들 간의 접촉의 손실은 노터들 사이의 지점 접촉과 함께 제조 및 조립상의 불완전성 또는 구동 로터 토크의 신호(전환)에 있어서의 변화에 의해 발생할 수 있다.
환경 보호 법규가 더 엄격해짐에 따라, 모든 형태의 기계류로부터 발생하는 소음 수준을 감축하려는 요구는 증가하고 있고 그에 따라 나사 기계들로부터 발생하는 소음 수준을 낮추기 위한 필요는 더욱더 중요해지고 있다. 이전까지는 나사 기계들에서의 소음 수준을 낮추기 위한 것이었다면, 최적화에 대한 일반적인 접근은 시도와 개선의 반복적인 과정이었다. 그 결과로 로터들은 효율성 손실을 일반적으로 겪어왔으며, 그에 따라 성능 손실을 최소화하는 방식으로 감축된-소음 프로파일을 발생하기 위한 수단을 찾아야 할 필요성이 있다.
나사 컴프레서들에서 소음을 감축하기 위한 과학적인 접근이 출원인에 의해 개발되었고, 이는 Stostic 외의 '조용한 나사 컴프레서 작동을 위한 로터 프로파일 개발(Development of a Rotor Profile for Silent Screw Compressor Operation)'의 제목으로 앞서 공개된 논문에서 기재하고 있다. 이 논문의 내용은 도 3(a)-도 3(c) 및 도 4(a) 및 도 4(b)를 참조로 하기에서 논의할 것이다.
도 3(a)-도 3(c)를 참조로, 나사 컴프레서 로터들은 높은 압력 하중을 받는다. q의 회전순간각도(instantaneous angle of rotation)에 대해서, 압력 p(θ)는 모든 단면에서 방사상 및 토크 힘들을 생성한다. 압력 p는 AB 선에 일반적인 대응 인터로브(interlobe)들에 작용하는데, 여기서 A와 B는 로터들 또는 로터 끝단들 사이의 밀봉선(sealing line) 상에 존재한다. 따라서, 이들의 위치는 로터 형태에 따라 정의된다.
도 3(a)에 도시된 위치에서는 로터들 사이에 접촉이 없다. A와 B가 원 상에 있기 때문에, 전반적인 힘 F1과 F2는 로터 축들을 향해 작용하고 전적으로 방사상의 형태이다. 따라서, 이 위치에서는 압력 힘들로 인해 발생하는 토크는 없다. 도 3(b)에 도시된 위치에서는, 로터들 사이의 접촉점은 A에 하나만 있다. F1과 F2는 편심되어 있으며 둘 다 방사상 그리고 원주 상의 구성 요소들을 갖는다. 후자는 압력 토크를 발생시킨다. 힘 위치 때문에, 게이트 로터 상의 토크는 메인 로터 상의 토크보다 상당히 작다. 도 3(c)에 도시된 위치에서, 두 접촉점 모두 로터 상에 있고, 전반적인 그리고 방사상의 힘들은 두 로터들에 대해 동일하다. 이들 또한 도 3(b)에 도시된 바와 같이 토크를 일으킨다. 좌표계에서 x, y의 근원은 메인 로터의 중심에 있고, x-축은 로터 중심 O1과 O2 사이의 선에 평행하다.
방사상의 힘 성분들은 다음과 같다.
Figure 112014110951589-pct00001
(13)
압력 토크는 다음과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112014110951589-pct00002
(14)
상기 방정식들은 모든 프로파일 지점들에 대해 프로파일을 따라 적분(integrate)된다. 그런 다음, 압력 히스토리가 p=p(q)라고 할 때, 한 번의 회전을 완성하기 위한 모든 각도 단계들에 대해 적분된다. 최종적으로, 인터로브들 사이의 상(phase)과 축 이동(axial shift)을 모두 고려한 후 모든 로터 인터로브들에 대한 총계를 구한다.
상술한 바와 같이, 모든 기름에 잠긴 형태의 컴프레서들은 로터들 간에 직접 접촉이 이루어진다. 잘 설계된 로터에서는, 클리어런스 분포(clearance distribution)는 접촉 밴드들을 따라 접촉이 가장 처음 이루어지도록 설정될 수 있는데, 여기서 접촉 밴드들은 그들 사이의 슬라이딩 이동을 최소화하고 그에 따라 로터들간의 시징(seizing)의 위험을 줄이도록 로터 피치원들에 가깝게 배치된다. 로터들의 디자인에 따라, 그리고 로터들이 회전하는 방향에 따라, 접촉 밴드는 도 4(a)-도 4(c)에 도시된 바와 같이 로터 라운드 플랭크(rotor round flank) 상에 있거나, 도 5(a)-도 5(c)에 도시된 바와 같이 로터 플랫 플랭크(rotor flat flank) 상에 있을 수 있다. 도 4(c) 및 도 5(c)의 세부 사항들은 랙 상의 모든 지점에서의 클리어런스와 로터 랙 상의 로터 클리어런스를 나타내는데, 도 4(c)에서는 라운드 플랭크에서의 접촉(화살표 A로 표시됨)을 도시하고 있고, 도 5(c)에서는 플랫 플랭크에서의 접촉(화살표 B로 표시됨)을 도시하고 있다.
로터 접촉의 손실을 막고 그로 인한 채터(chatter)와 rattle(래틀)을 막기 위해 토크의 방향을 일정하게 유지하는 것이 중요하다. 기름 드래그(oil drag)로 인한 게이트 로터 상의 토크의 방향은 게이트 로터가 회전하는 방향과 반대임이 이해되어져야 한다. 표준 'N' 로터 나사 컴프레서들은 압력 힘들로 인한 게이트 로터 상의 토크가 드래그 토크와 반대 방향이 되도록 설계된다. 이는 로터들이 플랫 플랭크에서 접촉하도록 함으로써, 인터로브 누출을 최소화하고, 이에 따라 상대적으로 높은 컴프레서 유동 및 효율성이라는 결과를 가져온다.
그러나, 기름 드래그로 인한 게이트 로터 상의 토크는 압력 토크를 충분히 압도할 수 있을 만큼이 될 수 있는데, 이는 상술한 바와 같이 표준 나사 컴프레서에서의 드래그 토크와 반대 방향으로 작용한다. Stosic 등에서는 토크 신호에서 변화를 방지하기 위해 게이트 로터 상의 기름 드래그 토크보다 작은 절대 값을 갖도록 압력 토크를 유지하는 것이 바람직하다고 제안한다. 그러나, 기름 드래그의 크기를 예측하는 것은 어렵다. Stosic 등에서 제공한 해결 방법은 게이트 로터 상의 압력 토크가 드래그 토크와 같은 방향으로 작용하도록 로터들을 재설계하는 것이다. 이는 로터들이 로터 플랫 플랭크가 아닌 로터 라운드 플랭크에서 접촉하는 결과를 가져온다. 중요한 것은, 압력 토크와 드래그 토크가 서로 경쟁하지 않는 것으로, 이러한 배열은 토크 신호의 변화 가능성을 방지함으로써 래틀과 채터 및 그 와 관련된 소음을 감축한다.
본질적으로, Stosic 등에서는 압력 힘들로 인한 게이트 로터 토크의 신호를 변화시키도록 표준 나사 컴프레서를 재설계함으로써 소음을 감축할 수 있도록 결론짓는다. 나사 익스팬더에서의 소음 감축에 대해서는 논의하지 않았다.
이러한 상황을 바탕으로 본 발명이 이루어졌다.
본 발명의 제1 측면에 따르면, 본 명세서에 정의된 'N' 프로파일을 각각 갖는 메인 로터와 게이트 로터를 포함하는 나사 익스팬더가 제공되는데, 여기서 로터들은 압력 힘들로 인한 게이트 로터 상의 토크는 마찰 드래그 힘들로 인한 게이트 로터 상의 토크와 같은 방향이 되도록 설계된다.
기존의 나사 익스팬더들의 로터들에서는, 압력 힘들로 인한 토크가 마찰 드래그 힘들로 인한 토크와 반대 방향으로 작용하도록 설계된 반면, 본 발명에서는 압력 토크의 신호가 드래그 토크와 같은 방향으로 작용하도록 변화시키는 것이 토크 신호의 변화의 가능성을 방지하고 그에 따라 래틀 및 채터로 인한 나사 익스팬더의 소음을 상당히 감축한다는 것을 발견했다.
기존의 나사 익스팬더들의 로터들에서는 로터 라운드 플랭크에서 접촉이 이루어지는 반면, 본 발명에 따른 나사 익스팬더 로터들은 접촉이 로터 플랫 플랭크에서 이루어지도록 설계되었다. 로터 플랫 플랭크에서의 밀봉선은 로터 라운드 플랭크에서의 밀봉선보다 훨씬 길다. 따라서, 로터 플랫 플랭크에서 클리어런스를 최소화하는 것이, 라운드 플랭크에서 클리어런스를 최소화하는 것보다 인터로브 누출을 더 감축한다. 결과적으로, 본 발명의 나사 익스팬더들은 더 높은 압축 유동과 높은 효율성을 갖는다.
이를 바탕으로 볼 때, 압력 힘들로 인한 게이트 로터 토크가 드래그 힘들로 인한 토크와 같은 방향으로 작용하도록 'N' 로터들을 설계하는 것은 로터들 사이의 접촉력을 더 균일하게 만들고, 이에 따라 채터를 감축하고 래틀을 방지하는 결과를 가져온다.
게이트 로터에서의 압력 토크의 강도와 신호는 한 번의 컴프레션 또는 팽창 주기 내에서의 밀봉선 좌표들과 압축 분포에 의해 결정된다. 밀봉선 좌표들은 프로파일 좌표들에 의해 결정되는데, 이는 다시 'N' 로터 좌표들을 정의하는 입력 데이터에 의해 결정된다. 본 발명 전에는, 압력 힘들로 인한 토크가 특정 방향을 갖도록 나사 기계들의 로터들을 설계하기가 힘들었고, 설계 과정에는 일반적으로 실험과 개선의 반복적인 과정이 필요했다.
이러한 상황 및 본 발명의 일부분을 바탕으로 봤을 때, 압력 힘들로 인한 게이트 로터의 토크 신호를 예측하기 위한 편리한 관계가 밝혀졌다. 구체적으로, 메인 로터 어덴덤 r과 랙 라운드 측에서의 랙 반경 r1 사이의 비율이 압력 힘들에 의해 결정된 게이트 로터 토크의 신호를 정의한다는 것이 밝혀졌다.
파라미터 r과 r1이 랙 프로파일의 예를 도시하고 있는 도 6에 도시되어 있다. 도 6에 있어서, 이 프로파일의 로브는 도 2(c) 프로파일과 유사한 몇 개의 원호들로 분할되었다. 이 예에서, 세그먼트 D-E는 직선이고; 세그먼트 E-F는 트로코이드(trochoid); 세그먼트 F-A는 트로코이드; 세그먼트 A-B는 원; 세그먼트 B-C는 직선; 그리고 세그먼트 C-D는 원이다.
도 6에 있어서,
r은 메인 로터의 피치원으로부터 로브의 최외측 지점 A까지의 방사상 거리인 메인 로터 어덴덤이고;
r1은 랙 라운드 측 상의 반지름, 즉 도 6에서 A와 B 사이의 원호의 반지름이고;
α1은 랙 라운드 측 상의 횡단 압력 각도이고;
r3은 랙 라운드 측 상의 랙 루트 필렛 반경(rack root fillet radius)이다.
본 발명에 따르면, r/r1 비율이 1.1보다 크면 게이트 로터 토브는 제1 방향으로 작용하는 반면, r/r1 비율이 1.1 이하이면, 게이트 로터 토크는 제2 방향, 즉 제 1 방향과 반대방향으로 작용할 것이다. 광범위한 실험 결과 나사 컴프레서 로터들의 경우 r/r1 이 1.1보다 크면 'N' 로터 소음이 감축되는 반면, 나사 익스팬더의 경우 r/r1 이 1.1 이하이면 'N' 로터 소음이 감축된다는 것이 밝혀졌다. 이러한 관계는 아래 등식 (15)와 (16)을 통해 나타낼 수 있다.
컴프레서 로터:
Figure 112014110951589-pct00003
(15)
익스팬더 로터:
Figure 112014110951589-pct00004
(16)
따라서, 본 발명의 제1 측면에 따른 나사 익스팬더는 상기 등식 16의 조건을 만족하는 r 및 r1 파라미터들을 포함한다.
본 발명의 제2 측면에 따르면, 감축된 소음 특성들을 나타내는 나사 기계를 설계하는 방법이 제공되는데, 나사 기계는 랙 구조로부터 발생되고 본 명세서에 정의된 'N' 프로파일을 갖는 두 개 이상의 로터들을 포함하고, 이 방법은 r/r1 비율을 결정하는 것을 포함하고, r은 메인 로터 어덴덤이고, r1은 랙 라운드 측의 반지름이고, 이 비율은 나사 기계가 나사 컴프레서인 경우에는 1.1보다 크고, 나사 익스팬더인 경우에는 1.1 이하이다.
본 발명의 제3 측면에 따르면, 랙 구조로부터 발생되는, 감축된 소음 특성들을 나타내고 본 명세서에 정의된 'N' 프로파일을 갖는 두 개 이상의 로터들을 포함하는 나사 기계를 제조하는 방법이 제공되는데, 이 방법은 r/r1 비율을 결정하는 것을 포함하고, r은 메인 로터 어덴덤이고 r1은 랙 라운드 측의 반지름이고, 이 비율은 나사 기계가 나사 컴프레서인 경우에는 1.1보다 크고, 나사 익스팬더인 경우에는 1.1 이하이다.
본 발명의 개념에서, 상술한 방법들 중 어느 하나에 따라 설계 또는 제조된 나사 기계가 제공된다.
본 발명의 제4 측면에 따르면, 본 발명의 제1 측면의 나사 익스팬더 또는 본 발명의 제2 또는 제3 측면에 따라 설계 또는 제조된 나사 익스팬더를 포함하는 발전기가 제공된다.
실험
나사 컴프레서 및 익스팬더 소음을 감축하고 그들의 작동 신뢰성을 증가시키기 위해 상술한 청구항들을 수용하도록 설계된 두 세트의 로터들이 설계되었다. 제1 로터 세트는 나사 컴프레서를 위한 것이고 제2 로터 세트는 나사 익스팬더를 위한 것이었다.
컴프레서 로터들을 설계하고 제조하는 과정은 'N' 프로파일 컴프레서 로터들의 표준 세트를 변경하는 것을 포함한다. 표준 로터들을 측정한 바에 따르면, r/r1은 1.1보다 작고, 실험들에 따르면 압력 힘들로 인한 토크는 드래그 토크와 반대 방향으로 작용했다. 이에 따라, 로터들 사이의 접촉이 로터 플랫 플랭크 상에서 발생했다.
표준 로터들의 변경은 랙 라운드 측 상에서 횡방향 압력 각도 α1를 증가시키는 것을 포함한다. 도 6을 참조로, 각도 α1를 증가시키는 것은 랙 라운드 측 상에서 반지름 r1을 감소시키는 결과를 가져오고, 이에 따라 비율 r/r1을 증가시키는 결과를 가져온다는 것을 이해해야 할 것이다. α1은 비율 r/r1이 1.1보다 크도록 충분히 증가되었다. 이것은 표준 'N' 프로파일 컴프레서 로터들과 비교할 때, 게이트 로터 상에서 로브들이 상대적으로 두껍고 메인 로터 상에서 상대적으로 얇은 로브들을 형성되는 결과를 가져왔다.
실험은 표준 및 변경된 컴프레서 로터들 상에서 수행되었고 그 결과는 도 7(a)와 도 7(b)에 제시된 것과 같다. 여기서는 압력 힘들로 인한 메인 및 게이트 로터 토크들에 각각 대응된다. 메인 로터 토크는 게이트 로터 토크보다 크며 상기에서는 게이트 로터 토크가 도시되어 있다. 표준 컴프레서 로터들의 결과는 도 7(a)에 도시된 바와 같고, 변경된 컴프레서 로터들의 결과는 도 7(b)에 도시된 바와 같다. 두 도면들에 도시된 하부 라인들을 참조로, 컴프레서 로터들을 변경하는 것은 압력 힘들로 인한 게이트 로터 상의 토크 신호에 변화를 가져왔다. 표준 로터들에 대한 게이트 로터 상의 토크 신호는 음의 값을 갖는 반면, 변경된 로터들에 대한 게이트 로터 상의 토크 신호는 양의 값을 가졌다. 실험들은 또한 변경된 컴프레서 로터들이 표준 로터들보다 상당히 조용했고 래틀 및 채터로부터 물질적인 손실을 겪지 않으면서도 효율성에 있어서는 상당한 손실이 없다는 것을 보여줬다.
익스팬더 로터들을 설계하고 제조하는 과정은 'N' 프로파일 익스팬더 로터들의 표준 세트를 변경하는 것을 포함한다. 표준 로터들을 측정한 바에 따르면, 비율 r/r1은 1.1보다 크고, 실험 결과에서는 압력 힘들로 인한 토크가 드래그 토크와 반대 방향으로 작용하는 것을 보여줬다. 이에 따라, 로터들 사이의 접촉은 로터 라운드 플랭크 상에서 이루어졌다.
표준 로터들의 변경은 랙 라운드 측 상에서 횡방향 압력 각도 α1을 감소시키는 것을 포함한다. 도 6에 있어서, 각도 α1을 감소시키는 것은 랙 라운드 측 상에서 반지름 r1을 증가시키는 결과를 가져오고, 이에 따라 비율 r/r1을 감소시키는 결과를 가져온다는 것을 이해해야 할 것이다. α1은 비율 r/r1이 1.1보다 작도록 충분히 감축되었다. 이는 표준 'N' 프로파일 익스팬더 로터들과 비교할 때, 게이트 로터 상에서 상대적으로 얇은 로브들이 형성되고 메인 로터 상에서 상대적으로 얇은 로브들이 형성되는 결과를 가져왔다.
실험이 표준 및 변경된 익스팬더 로터들 상에 수행되었고 그 결과는 도 8(a) 및 도 8(b)에 제시된 바와 같다. 여기서는, 압력 힘들로 인해 메인 및 게이트 로터 토크들에 각각 대응되는 두 개의 선들을 보여준다. 메인 로터 토크는 게이트 로터 토크보다 크고 이에 따라 상기와 같은 게이트 로터 토크를 도시했다. 표준 익스팬더 로터들에 대한 결과는 도 8(a)에 도시된 바와 같고, 변경된 익스팬더 로터들의 결과는 도 8(b)에 도시된 바와 같다. 두 도면에서 하부의 선들을 참조로, 익스팬더 로터들을 변경하는 것은 압력 힘들로 인한 게이트 로터 상에 변화를 일으켰다. 표준 로터들에 대한 게이트 로터 상의 토크 신호는 양의 값을 갖는 반면, 변경된 로터들에 대한 게이트 로터의 토크 신호는 음의 값을 가졌다. 실험들에서는 변경된 익스팬더 로터들이 표준 로터들보다 상당히 조용했고, 래틀 및 채터로부터 물질적으로 손실되지 않았고, 표준 로터들의 경우 라운드 플랭크와 반대로 플랫 플랭크 상에 발생하는 변경된 로터들 사이의 접촉으로 인해 효율성이 약간 증가했다.
첨부한 청구항에 기재된 바와 같이 본 발명의 범위를 벗어나지 않는 범위내에서 상술한 예들에 대해 다양한 변경이 이루어질 수 있다.

Claims (9)

  1. 메인 로터와 게이트 로터를 포함하는 나사 익스팬더로서,
    단면도로 봤을 때 상기 메인 로터의 피치원의 외측으로 돌출되는 상기 메인 로터의 적어도 로브 부분들의 프로파일과 상기 게이트 로터의 피치원의 내측으로 연장되는 상기 게이트 로터의 적어도 함몰 부분의 프로파일들이 동일한 랙 구조에 의해 발생하고, 상기 랙 구조는 상기 메인 로터의 축을 중심으로 일 방향 및 상기 게이트 로터의 축을 중심으로 반대 방향으로 곡선을 이루고, 상기 메인 로터와 게이트 로터의 더 높은 압력 플랭크를 발생시키는 상기 랙 구조의 부분은 상기 메인 로터와 상기 게이트 로터 사이의 로터 켤레 작용에 의해 발생하고,
    상기 랙 구조는 비율 r/r1이 1.1 이하를 가지며, r은 메인 로터 어덴덤이고 r1은 랙 라운드 측의 반지름이며,
    압력 힘들로 인한 상기 게이트 로터 상의 토크가 마찰 드래그 힘들로 인한 상기 게이트 로터 상의 토크와 같은 방향인 것을 특징으로 하는 나사 익스팬더.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 로터들은 상기 나사 익스팬더의 작동 시 로터들 사이의 접촉이 로터 플랫 플랭크에서 이루어지도록 설계된 것을 특징으로 하는 나사 익스팬더.
  3. 감축된 소음 특성들을 나타내는 나사 기계를 설계하는 방법으로서,
    상기 나사 기계는 하나 이상의 메인 로터 및 하나 이상의 게이트 로터를 포함하고, 단면도로 봤을 때 상기 메인 로터의 피치원의 외측으로 돌출되는 상기 메인 로터의 적어도 로브 부분들의 프로파일과 상기 게이트 로터의 피치원의 내측으로 연장되는 상기 게이트 로터의 적어도 함몰 부분의 프로파일들이 동일한 랙 구조에 의해 발생하고, 상기 랙 구조는 상기 메인 로터의 축을 중심으로 일 방향 및 상기 게이트 로터의 축을 중심으로 반대 방향으로 곡선을 이루고, 상기 메인 로터와 게이트 로터의 더 높은 압력 플랭크를 발생시키는 상기 랙 구조의 부분은 상기 메인 로터와 상기 게이트 로터 사이의 로터 켤레 작용에 의해 발생하고,
    상기 방법은 비율 r/r1을 결정하는 것을 포함하고, r은 메인 로터 어덴덤이고 r1은 랙 라운드 측의 반지름이고, 상기 나사 기계가 나사 컴프레서인 경우 상기 비율이 1.1보다 크고, 상기 나사 기계가 나사 익스팬더인 경우 상기 비율이 1.1 이하가 되도록 하는 것을 특징으로 하는 나사 기계를 설계하는 방법.
  4. 감축된 소음 특성들을 나타내고 하나 이상의 메인 로터 및 하나 이상의 게이트 로터를 갖는 나사 기계를 제조하는 방법으로서,
    단면도로 봤을 때 상기 메인 로터의 피치원의 외측으로 돌출되는 상기 메인 로터의 적어도 로브 부분들의 프로파일과 상기 게이트 로터의 피치원의 내측으로 연장되는 상기 게이트 로터의 적어도 함몰 부분의 프로파일들이 동일한 랙 구조에 의해 발생하고, 상기 랙 구조는 상기 메인 로터의 축을 중심으로 일 방향 및 상기 게이트 로터의 축을 중심으로 반대 방향으로 곡선을 이루고, 상기 메인 로터와 게이트 로터의 더 높은 압력 플랭크를 발생시키는 상기 랙 구조의 부분은 상기 메인 로터와 상기 게이트 로터 사이의 로터 켤레 작용에 의해 발생하고,
    상기 방법은 비율 r/r1을 결정하는 것을 포함하고, r은 메인 로터 어덴덤이고 r1은 랙 라운드 측의 반지름을 포함하고, 상기 나사 기계가 나사 컴프레서인 경우 상기 비율은 1.1 보다 크고, 상기 나사 기계가 나사 익스팬더인 경우 1.1 이하가 되도록 하는 것을 특징으로 하는 나사 기계를 제조하는 방법.
  5. 제3항의 방법에 따라 설계된 것을 특징으로 하는 나사 기계.
  6. 제1항에 따른 나사 익스팬더를 포함하는 것을 특징으로 하는 발전기.
  7. 제4항의 방법에 따라 제조된 것을 특징으로 하는 나사 기계.
  8. 제3항의 방법에 따라 설계된 나사 익스팬더를 포함하는 것을 특징으로 하는 발전기.
  9. 제4항의 방법에 따라 제조된 나사 익스팬더를 포함하는 것을 특징으로 하는 발전기.
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