CN107491604A - 基于foa算法的齿轮减速器优化方法 - Google Patents
基于foa算法的齿轮减速器优化方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明涉及一种基于FOA算法的齿轮减速器优化方法。以两级齿轮减速器为设计研究对象，建立以两级齿轮减速器体积最小为优化目标的数学模型；结合果蝇优化算法，将修正因子引入该果蝇优化算法，得到修正型果蝇优化算法，而后对步骤S1建立的数学模型进行优化。本发明在保证安全性和可靠性的前提下，具有收敛速度快和有效避免局部最优问题的优点。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于FOA算法的齿轮减速器优化方法。
背景技术
齿轮减速器是一种应用广泛的独立传动部件，如何提高减速器的使用寿命和承载能力以及减小减速器的重量和体积、降低设计成本具有重要意义[1]。目前，传统的减速器设计均是通过标准化设计完成，但其存在设计参数配合非最优化的缺点，因此通过优化设计方法实现齿轮减速器的最优化设计，在保证安全性和可靠性的前提下，可以快速实现最优设计。
针对减速器优化设计模型，结合果蝇优化算法的快速收敛的优点，将修正因子β引入FOA，提出一种修正型FOA的齿轮减速器优化设计方法。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于FOA算法的齿轮减速器优化方法，该方法在保证安全性和可靠性的前提下，具有收敛速度快和有效避免局部最优问题的优点。
为实现上述目的，本发明的技术方案是：一种基于FOA算法的齿轮减速器优化方法，
S1、以两级齿轮减速器为设计研究对象，建立以两级齿轮减速器体积最小为优化目标的数学模型；
S2、结合果蝇优化算法，将修正因子β引入该果蝇优化算法，得到修正型果蝇优化算法，而后对步骤S1建立的数学模型进行优化。
在本发明一实施例中，所述步骤S1的具体实现过程如下，
S11、以两级齿轮减速器为设计研究对象，其具有7个设计变量，包括齿轮面宽度x1，齿模x2，小齿轮齿数x3，第一轴轴承间距x4，第二轴轴承间距x5，第一轴直径x6，第二轴直径x7，且各设计变量的取值范围分别为：
2.6 x1 3.6
0.7 x2 0.8
17 x3 28
7.3 x4 8.3
7.3 x5 8.3
2.9 x6 3.9
5.0 x7 5.5
S12、以两级齿轮减速器体积最小为目标建立目标函数：
其中，A1表示中心距扭矩；B1表示工作情况系数；A2表示工作载荷系数；B2表示接触疲劳许用压力；
S13、设置约束条件：
g5(x)＝x2x3-40≤0
g8(x)＝1.9-x4+1.5x6≤0
g9(x)＝1.9-x5+1.5x7≤0
其中，g1(x)为齿的弯曲应力约束，g2(x)为齿的接触应力约束，g3(x)-g9(x)为轴的横向偏离变形、应力约束以及经验得到的约束，g10(x)、g11(x)为设计尺寸约束；
S14、建立以两级齿轮减速器体积最小为优化目标的数学模型：
minf(x)x＝[x1x2x3x4x5x6x7]T∈R7
S.t.gj(x)≤0(j＝1,2,···,11)。
在本发明一实施例中，所述步骤S2中，结合果蝇优化算法，将修正因子β引入该果蝇优化算法，得到修正型果蝇优化算法的具体实现过程如下，
果蝇优化算法中，果蝇个体与原点直接的距离di、果蝇个体的味道浓度si及果蝇个体当前位置的味道浓度Smelli的公式分别如下，
Smelli＝Function(si) (2)
其中，xi＝X_begin+Value×rand()，yi＝Y_begin+Value×rand()，Value表示果蝇的搜索距离；xi、yi表示果蝇个体下一时刻的位置；X_begin、Y_begin表示初始化果蝇群体位置；
引入修正因子β，得到修正型果蝇优化算法的修正公式如下：
其中，sMi为修正型果蝇优化算法的味道判断函数，g服从均匀分别，K表示常数。
在本发明一实施例中，所述步骤S2中，对步骤S1建立的数学模型进行优化的具体过程如下，
S21：依据两级齿轮减速器的设计变量的上限和下限，随机初始化产生种群，设定种群规模和最大迭代次数；
S22：计算果蝇个体的寻优方向和距离；
S23：根据公式(1)计算每个果蝇个体的适应度函数值；
S24：依据公式(3)计算味道浓度判定函数，而后依据公式(2)计算出果蝇个体当前位置的味道浓度；
S25：找到果蝇群体中最佳味道浓度值和最佳位置，最佳味道浓度由Smellb表示，最佳位置由xb和yb表示；
S26：保留并记录果蝇最佳位置和最佳味道浓度，最佳味道浓度Smellbest＝Smellb，果蝇初始位置X_begin＝xb，Y_begin＝yb，同时果蝇群体向最佳位置进行搜索；
S27：迭代寻优，重复迭代S22-S25，同时判断味道浓度是否好于前一迭代味道浓度；若成立，则执行S26。
相较于现有技术，本发明具有以下有益效果：本发明方法在保证安全性和可靠性的前提下，具有收敛速度快和有效避免局部最优问题的优点。
附图说明
图1为减速器结构图。
图2为适应度函数的收敛过程示意图。
图3为果蝇算法优化途径示意图。
图4为F0A与本发明改进FOA收敛结果对比图。
具体实施方式
下面结合附图，对本发明的技术方案进行具体说明。
本发明的一种基于FOA算法的齿轮减速器优化方法，
S1、以两级齿轮减速器为设计研究对象，建立以两级齿轮减速器体积最小为优化目标的数学模型；
S2、结合果蝇优化算法，将修正因子β引入该果蝇优化算法，得到修正型果蝇优化算法，而后对步骤S1建立的数学模型进行优化。
所述步骤S1的具体实现过程如下，
S11、以两级齿轮减速器为设计研究对象，其具有7个设计变量，包括齿轮面宽度x1，齿模x2，小齿轮齿数x3，第一轴轴承间距x4，第二轴轴承间距x5，第一轴直径x6，第二轴直径x7，且各设计变量的取值范围分别为：
2.6 x1 3.6
0.7 x2 0.8
17 x3 28
7.3 x4 8.3
7.3 x5 8.3
2.9 x6 3.9
5.0 x7 5.5
S12、以两级齿轮减速器体积最小为目标建立目标函数：
其中，A1表示中心距扭矩；B1表示工作情况系数；A2表示工作载荷系数；B2表示接触疲劳许用压力；
S13、设置约束条件：
g5(x)＝x2x3-40≤0
g8(x)＝1.9-x4+1.5x6≤0
g9(x)＝1.9-x5+1.5x7≤0
其中，g1(x)为齿的弯曲应力约束，g2(x)为齿的接触应力约束，g3(x)-g9(x)为轴的横向偏离变形、应力约束以及经验得到的约束，g10(x)、g11(x)为设计尺寸约束；
S14、建立以两级齿轮减速器体积最小为优化目标的数学模型：
minf(x)x＝[x1x2x3x4x5x6x7]T∈R7
S.t.gj(x)≤0(j＝1,2,···,11)。
所述步骤S2中，结合果蝇优化算法，将修正因子β引入该果蝇优化算法，得到修正型果蝇优化算法的具体实现过程如下，
果蝇优化算法中，果蝇个体与原点直接的距离di、果蝇个体的味道浓度si及果蝇个体当前位置的味道浓度Smelli的公式分别如下，
Smelli＝Function(si) (2)
其中，xi＝X_begin+Value×rand()，yi＝Y_begin+Value×rand()，Value表示果蝇的搜索距离；xi、yi表示果蝇个体下一时刻的位置；X_begin、Y_begin表示初始化果蝇群体位置；
引入修正因子β，得到修正型果蝇优化算法的修正公式如下：
其中，sMi为修正型果蝇优化算法的味道判断函数，g服从均匀分别，K表示常数。
所述步骤S2中，对步骤S1建立的数学模型进行优化的具体过程如下，
S21：依据两级齿轮减速器的设计变量的上限和下限，随机初始化产生种群，设定种群规模和最大迭代次数；
S22：计算果蝇个体的寻优方向和距离；
S23：根据公式(1)计算每个果蝇个体的适应度函数值；
S24：依据公式(3)计算味道浓度判定函数，而后依据公式(2)计算出果蝇个体当前位置的味道浓度；
S25：找到果蝇群体中最佳味道浓度值和最佳位置，最佳味道浓度由Smellb表示，最佳位置由xb和yb表示；
S26：保留并记录果蝇最佳位置和最佳味道浓度，最佳味道浓度Smellbest＝Smellb，果蝇初始位置X_begin＝xb，Y_begin＝yb，同时果蝇群体向最佳位置进行搜索；
S27：迭代寻优，重复迭代S22-S25，同时判断味道浓度是否好于前一迭代味道浓度；若成立，则执行S26。
以下为本发明的具体实现过程。
本发明针对减速器优化设计模型，结合果蝇优化算法的快速收敛的优点，将修正因子β引入FOA，提出一种修正型FOA的齿轮减速器优化设计方法；具体包括如下几个部分：
1、果蝇优化算法
果蝇优化算法[2](FruitFly Optimization Algorithm，FOA)是受果蝇觅食行为启发所提出的一种的群智能算法，具有控制参数少、收敛速度快的优点，但其存在“早熟”问题，易陷入局部最优问题，FOA算法步骤如下：
Step1：设定果蝇群体大小popsize和最大迭代次数Iteration，初始化果蝇群体位置，初始化结果为X_begin、Y_begin；
Step2：依据公式(1)和(2)，实现果蝇个体寻优方向和距离的计算；
xi＝X_begin+Value×rand() (1)
yi＝Y_begin+Value×rand() (2)
其中，Value表示果蝇的搜索距离；xi和yi分别表示果蝇个体的下一时刻的位置。
Step3：依据公式(3)和(4)，计算果蝇个体和原点之间的距离di和果蝇个体的味道浓度si；
Step4：依据公式(5)计算味道浓度判定函数，计算出果蝇个体当前位置的味道浓度；
Smelli＝Function(si) (5)
Step5：找到果蝇群体中最佳味道浓度值和最佳位置，最佳味道浓度由Smellb表示，最佳位置由xb和yb表示；
Step6：保留并记录果蝇最佳位置和最佳味道浓度，最佳味道浓度Smellbest＝Smellb，果蝇初始位置X_begin＝xb，Y_begin＝yb，同时果蝇群体向最佳位置进行搜索；
Step7：迭代寻优，重复迭代Step2-Step5，同时判断味道浓度是否好于前一迭代味道浓度；若成立，则执行Step6。
2修正型果蝇优化算法
根据FOA算法的距离di和味道浓度判定值si计算公式可知，距离di随机分布于较大范围之内。味道浓度判定值si由公式(5)计算之后变得很小，此时将味道浓度si作为判定函数，将导致FOA陷入局部最优，产生“早熟”问题[3-4]。
为了避免果蝇优化算法陷入局部最优，引入修正因子β改进FOA，提出一种修正型的果蝇优化算法(Modified Fruit Fly Optimization Algorithm，MFOA)，修正公式如下[6-7]所示：
式(7)中，sMi表示修正型果蝇优化算法的味道判定函数。
公式(8)中，g服从均匀分别，K表示常数。
3齿轮减速器优化设计数学模型
3.1设计变量
以两级齿轮传动减速器为设计研究对象，其机构图如图1所示[5-7]。
该设计优化问题共有7个设计变量，齿轮面宽度x1，齿模x2，小齿轮齿数x3，第一轴轴承间距x4，第二轴轴承间距x5，第一轴直径x6，第二轴直径x7，设计变量的取值范围为[8-9]：
目标函数以减速器体积最小为目标[10-14]：
其中，A1表示中心距扭矩；B1表示工作情况系数；A2表示工作载荷系数；B2表示接触疲劳许用压力；
3.2约束条件
约束条件包括轮齿弯曲应力、接触应力、轴横向偏离、设计尺寸等11个约束条件[12-14]：
3.3数学模型
综上，两级齿轮减速器以体积最小为优化目标的优化设计问题的数学模型可由如下数学模型表示[15]：
minf(x)x＝[x1x2x3x4x5x6x7]T∈R7 (16)
S.t.gj(x)≤0(j＝1,2,···,11) (17)
3.4基于MFOA的减速器优化设计
减速器优化设计属于非线性多约束的规划问题，基于MFOA的减速器优化设计的算法流程如下：
Step1：依据减速器的设计变量的上限和下限，随机初始化产生种群，设定种群规模和最大迭代次数；
Step2：计算果蝇个体的寻优方向和距离；
Step3：根据公式(10)计算每个果蝇个体的适应度函数值；
Step4：依据公式(5)计算味道浓度判定函数，计算出果蝇个体当前位置的味道浓度；
Step5：找到果蝇群体中最佳味道浓度值和最佳位置，最佳味道浓度由Smellb表示，最佳位置由xb和yb表示；
Step6：保留并记录果蝇最佳位置和最佳味道浓度，最佳味道浓度Smellbest＝Smellb，果蝇初始位置X_begin＝xb，Y_begin＝yb，同时果蝇群体向最佳位置进行搜索；
Step7：迭代寻优，重复迭代Step2-Step5，同时判断味道浓度是否好于前一迭代味道浓度；若成立，则执行Step6。
4仿真实验
为了验证本文算法的有效性，设置MFOA算法的参数如下：迭代次数为100，种群大小为30，仿真实验结果如图2和图3所示：
由图2和图3分别表示MFOA算法进行减速器优化设计的寻优收敛过程和果蝇优化寻优路径图，前者表示迭代次数和目标函数变化的关系图，文中表示迭代次数和减速器体积之间的变化关系；后者表示果蝇在二维空间中的搜索寻优过程。
为了本文算法的优越性和可靠性，将其与基本FOA算法的进行对比，其对比结果如图4所示，由图4可知，改进的FOA算法具有更快的收敛速度，效果优于基本的FOA算法。由仿真结果可知，引入避免局部最优因子β来改进的果蝇优化算法的优化设计问题，可以克服FOA算法的局部最优问题，同时收敛速度也得到较大幅度提高。
5结论
为提高齿轮减速器的使用寿命和承载能力、降低设计成本，针对FOA算法存在收敛速度慢和局部最优的问题，提出一种基于修正型FOA的齿轮减速器优化设计模型。以7个变量的齿轮减速器优化设计模型为研究对象，在保证安全性和可靠性的前提下，改进的FOA具有收敛速度快和有效避免局部最优问题的优点，从而验证了本文算法的优越性和可靠性。
参考文献：
[1]何兵,车林仙,刘初升.基于混合蛙跳算法的齿轮传动优化设计[J].机械传动,2013,(7):11-15.
[2]Wen-TsaoPan.A new fruit fly optimization algorithm:Taking thefinancial distressmodel as an example[J]Knowledge-Based Systems.2012(26):69-74.
[3]车林仙,程志红.工程约束优化的自适应罚函数混合离散差分进化算法[J].机械工程学报,2011,(3):21-25.
[4]王琦,张文鹏,施雷.改进遗传算法在减速器优化设计中的应用[J].机械研究与应用,2009,(2):18-24.
[5]林鸿蕴,孔凡凯.基于改进遗传算法的行星齿轮优化设计[J].应用科技,2009,(12):7-12.
[6]吴婷,张礼兵,黄磊.基于遗传算法的齿轮减速器优化设计[J].煤矿机械,2009,(12):17-22.
[7]杜海霞.锥齿轮减速器的遗传算法优化设计[J].现代制造技术与装备,2010,(4):35-41.
[8]罗贤海,张仁宏,曹坤,石有生.改进遗传算法及其在齿轮传动优化设计中的应用[J].机械设计与研究,2006,(2):17-20.
[9]王建维,张建明,魏小鹏.基于模拟退火算法的减速器多目标优化设计[J].农业机械学报,2006,(10):5-11.
[10]李现友,王春香,郭志强,尹宁.改进遗传算法在工程优化中的应用[J].内蒙古科技大学学报,2007,(3):9-12.
[11]杨建军,战红,陈宪国.基于混合遗传算法的齿轮传动优化设计[J].起重运输机械,2008,(9):12-16.
[12]高玉根,王国彪,丁予展.斜齿轮减速器遗传算法的优化设计[J].起重运输机械,2003,(8):33-37.
[13]车林仙.面向机构分析与设计的差分进化算法研究[D].中国矿业大学,2013.
[14]史向坤.基于改进遗传算法的齿轮传动优化设计及三维参数化建模技术研究[D].青岛理工大学,2013.
[15]盛建清.多履带行走装置传动系统优化技术应用研究[D].吉林大学,2011.。
以上是本发明的较佳实施例，凡依本发明技术方案所作的改变，所产生的功能作用未超出本发明技术方案的范围时，均属于本发明的保护范围。
Claims (4)
1.一种基于FOA算法的齿轮减速器优化方法，其特征在于：
S1、以两级齿轮减速器为设计研究对象，建立以两级齿轮减速器体积最小为优化目标的数学模型；
S2、结合果蝇优化算法，将修正因子β引入该果蝇优化算法，得到修正型果蝇优化算法，而后对步骤S1建立的数学模型进行优化。
2.根据权利要求1所述的一种基于FOA算法的齿轮减速器优化方法，其特征在于：所述步骤S1的具体实现过程如下，
S11、以两级齿轮减速器为设计研究对象，其具有7个设计变量，包括齿轮面宽度x1，齿模x2，小齿轮齿数x3，第一轴轴承间距x4，第二轴轴承间距x5，第一轴直径x6，第二轴直径x7，且各设计变量的取值范围分别为：
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<mn>1</mn>
</mrow>
</msubsup>
<msubsup>
<mi>x</mi>
<mn>3</mn>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msubsup>
<msub>
<mi>x</mi>
<mn>5</mn>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>+</mo>
<mn>157.5</mn>
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<msup>
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<mn>6</mn>
</msup>
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<mn>0.5</mn>
</msup>
</mrow>
<mrow>
<msub>
<mi>B</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
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<mn>0.1</mn>
<msubsup>
<mi>x</mi>
<mn>7</mn>
<mn>3</mn>
</msubsup>
</mrow>
其中，A1表示中心距扭矩；B1表示工作情况系数；A2表示工作载荷系数；B2表示接触疲劳许用压力；
S13、设置约束条件：
<mrow>
<msub>
<mi>g</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>x</mi>
<mo>)</mo>
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<mn>1</mn>
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<mn>1</mn>
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1
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<mn>3</mn>
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<mn>1.93</mn>
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<mn>1</mn>
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<mn>5</mn>
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<mn>7</mn>
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<mn>4</mn>
</mrow>
</msubsup>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
<mo>&le;</mo>
<mn>0</mn>
</mrow>
g5(x)＝x2x3-40≤0
<mrow>
<msub>
<mi>g</mi>
<mn>6</mn>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
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<mo>=</mo>
<mn>5</mn>
<mo>-</mo>
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<mi>x</mi>
<mn>1</mn>
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<mn>2</mn>
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<mn>1</mn>
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<mn>0</mn>
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<mrow>
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<mn>7</mn>
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<msub>
<mi>x</mi>
<mn>1</mn>
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<msubsup>
<mi>x</mi>
<mn>2</mn>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msubsup>
<mo>-</mo>
<mn>12</mn>
<mo>&le;</mo>
<mn>0</mn>
</mrow>
g8(x)＝1.9-x4+1.5x6≤0
g9(x)＝1.9-x5+1.5x7≤0
<mrow>
<msub>
<mi>g</mi>
<mn>10</mn>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>x</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>A</mi>
<mn>1</mn>
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<mi>B</mi>
<mn>1</mn>
<mrow>
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<mn>1</mn>
</mrow>
</msubsup>
<mo>-</mo>
<mn>1800</mn>
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<mn>0</mn>
</mrow>
<mrow>
<msub>
<mi>g</mi>
<mn>11</mn>
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<mi>x</mi>
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<mo>=</mo>
<msub>
<mi>A</mi>
<mn>2</mn>
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<msubsup>
<mi>B</mi>
<mn>2</mn>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msubsup>
<mo>-</mo>
<mn>1800</mn>
<mo>&le;</mo>
<mn>0</mn>
</mrow>
其中，g1(x)为齿的弯曲应力约束，g2(x)为齿的接触应力约束，g3(x)-g9(x)为轴的横向偏离变形、应力约束以及经验得到的约束，g10(x)、g11(x)为设计尺寸约束；
S14、建立以两级齿轮减速器体积最小为优化目标的数学模型：
minf(x)x＝[x1x2x3x4x5x6x7]T∈R7
S.t.gj(x)≤0(j＝1,2,···,11)。
3.根据权利要求2所述的一种基于FOA算法的齿轮减速器优化方法，其特征在于：所述步骤S2中，结合果蝇优化算法，将修正因子β引入该果蝇优化算法，得到修正型果蝇优化算法的具体实现过程如下，
果蝇优化算法中，果蝇个体与原点直接的距离di、果蝇个体的味道浓度si及果蝇个体当前位置的味道浓度Smelli的公式分别如下，
<mrow>
<msub>
<mi>d</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<msqrt>
<mrow>
<msubsup>
<mi>x</mi>
<mi>i</mi>
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<mn>2</mn>
</msubsup>
</mrow>
</msqrt>
</mrow>
<mrow>
<msub>
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</msub>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<msub>
<mi>d</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
</mfrac>
</mrow>
Smelli＝Function(si) (2)
其中，xi＝X_begin+Value×rand()，yi＝Y_begin+Value×rand()，Value表示果蝇的搜索距离；xi、yi表示果蝇个体下一时刻的位置；X_begin、Y_begin表示初始化果蝇群体位置；
引入修正因子β，得到修正型果蝇优化算法的修正公式如下：
<mrow>
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mi>d</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<msqrt>
<mrow>
<msubsup>
<mi>x</mi>
<mi>i</mi>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<mo>+</mo>
<msubsup>
<mi>y</mi>
<mi>i</mi>
<mn>2</mn>
</msubsup>
</mrow>
</msqrt>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mi>s</mi>
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<mi>M</mi>
<mi>i</mi>
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<mo>=</mo>
<mfrac>
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</mfrac>
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<mtr>
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<mrow>
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<mo>=</mo>
<mfenced open = "{" close = "">
<mtable>
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</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>3</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中，sMi为修正型果蝇优化算法的味道判断函数，g服从均匀分别，K表示常数。
4.根据权利要求3所述的一种基于FOA算法的齿轮减速器优化方法，其特征在于：所述步骤S2中，对步骤S1建立的数学模型进行优化的具体过程如下，
S21：依据两级齿轮减速器的设计变量的上限和下限，随机初始化产生种群，设定种群规模和最大迭代次数；
S22：计算果蝇个体的寻优方向和距离；
S23：根据公式(1)计算每个果蝇个体的适应度函数值；
S24：依据公式(3)计算味道浓度判定函数，而后依据公式(2)计算出果蝇个体当前位置的味道浓度；
S25：找到果蝇群体中最佳味道浓度值和最佳位置，最佳味道浓度由Smellb表示，最佳位置由xb和yb表示；
S26：保留并记录果蝇最佳位置和最佳味道浓度，最佳味道浓度Smellbest＝Smellb，果蝇初始位置X_begin＝xb，Y_begin＝yb，同时果蝇群体向最佳位置进行搜索；
S27：迭代寻优，重复迭代S22-S25，同时判断味道浓度是否好于前一迭代味道浓度；若成立，则执行S26。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201710701383.9A CN107491604A (zh) | 2017-08-16 | 2017-08-16 | 基于foa算法的齿轮减速器优化方法 |
Applications Claiming Priority (1)
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| CN201710701383.9A CN107491604A (zh) | 2017-08-16 | 2017-08-16 | 基于foa算法的齿轮减速器优化方法 |
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| Publication Number | Publication Date |
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|---|---|---|---|
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|---|---|
| CN (1) | CN107491604A (zh) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN109992849A (zh) * | 2019-03-14 | 2019-07-09 | 广州大学 | 基于果蝇优化算法的结构损伤识别方法及装置 |
Citations (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN103246758A (zh) * | 2013-01-15 | 2013-08-14 | 河海大学常州校区 | 一种减速器的优化设计方法 |
| CN103615501A (zh) * | 2013-11-06 | 2014-03-05 | 中国航天科技集团公司第九研究院第七七一研究所 | 一种小型谐波减速器及其优化设计方法 |
| CN107045569A (zh) * | 2017-02-23 | 2017-08-15 | 哈尔滨工业大学 | 基于聚类多目标分布估计算法的齿轮减速器优化设计方法 |
-
2017
- 2017-08-16 CN CN201710701383.9A patent/CN107491604A/zh active Pending
Patent Citations (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
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| CN103615501A (zh) * | 2013-11-06 | 2014-03-05 | 中国航天科技集团公司第九研究院第七七一研究所 | 一种小型谐波减速器及其优化设计方法 |
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Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| 蔡思思等: "基于MFOA_LSSVM的IPV6网络入侵检测算法研究", 《湘潭大学自然科学学报》 * |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN109992849A (zh) * | 2019-03-14 | 2019-07-09 | 广州大学 | 基于果蝇优化算法的结构损伤识别方法及装置 |
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