CN105868458A - 一种基于可视化平台的铸造磨球级配数学建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于可视化平台的铸造磨球级配数学建模方法，所述数学建模方法是以最佳四种不同球径磨球级配方案，最经济磨球材质，磨球最佳装载量为基础，并采用最佳不同径磨球级配方案建立动态补球参数工程模型，并按所述动态补球参数工程模型所对应的补球方案对磨机实施补球，使磨机内磨球的动态级配能保持于同一水平。本发明应用可视化方法、最佳磨球级配方案和高精度动态补球参数工程模型，结合现场实际，制定磨球装补球制度保证球磨机运行过程磨球级配能稳定、可靠的处于工程态最佳级配水平，突破对使用磨球产生的节能降耗和降低生产成本作用不显著不稳定，造成无法推广应用的“瓶颈”。

Description

一种基于可视化平台的铸造磨球级配数学建模方法

技术领域

本发明涉及磨球领域，具体涉及是一种基于可视化平台的铸造磨球级配数学建模方法。

背景技术

中国耐磨材料产业市场规模快速增长，整体制造水平不断提高。随着国民经济稳步发展，我国火力发电、冶金矿山、建材水泥等领域对耐磨球段的需求量也保持稳定增长的态势，仅国内耐磨球段的需求量2015年达到208.74万吨，下表列出了2010－2015年，该类产品国内需求量的增长情况：

2010－2015国内耐磨铸造磨球段市场需求量(万吨)

据不完全统计，近年来，我国年各类耐磨球段的出口量为100万吨－150万吨。可见，该市场需求总量虽较大，但是，长期以来正因为国内磨球制造技术、加工设备落后，生产工艺数十年不变，不重视精炼，致使钢铁液纯净度差，变质效果不稳定，凝固过程存在大量偏析、变异和不稳定组织，导致内部组织不致密和表面质量差；且磨球心部到表面的力学性能、使用性能不一致，直接影响了磨球的使用寿命。

球磨机磨球量化级配技术的科学研究方法按其发展水平可分为四个阶段：

1.试错阶段；

2.正交试验法(试验周期、成本较高，且无法处理大样本)；

3.可视化信息处理的精准试验法；

4.使用智能化控制模型。

在国外，近几年来在磨球制造和使用领域已经开始摸索第三台阶和第四台阶的科研方法及运用相关技术手段和工具制定、完善工艺，制造、使用和监控体现工艺“精髓”内容的精美装置，然而良莠不齐，进展缓慢。在国内，现今仍停留在应用正交试验法进行科学研究和生产应用的第二阶段上，致使大量动态变化因素得不到有效的控制和预测，产品制造和产品使用长期存在的浪费大、效率低，成本高的问题一直得不到解决；不能有效利用高速发展的信息技术、自动化与智能化技术加速该领域的技术进步，发挥科技领跑作用的压力越来越大。

磨球球磨机主要在电力、矿业、水泥等工业领域用于破碎、碾磨各种磨料，其装备、磨料和介质虽不同，但工作原理相同，研究方法一致,工作内容相近。传统磨煤机加装磨球主要以磨煤机电流为参照依据，采取定期加装大直径磨球方式(φ60mm)，易导致磨煤机筒体内部不同直径磨球比例不合理，造成对煤块、煤粒的破碎力有余，而碾磨力不足；由于此工况条件下，不同径磨球的动态分布不利于高效制粉；加上煤质常偏离设计煤种较大，使制粉单耗升高。

在球磨机运行过程，实践发现球磨机不论是在单段或多段工作区内均可在设定磨料和介质形成较佳充填率的条件下，通过调整装入的磨球种类和改变不同球径磨球加入量的比例可使优质磨球能适应不同工作环境，充分发挥其优良的使用性能，体现出明显的节能降耗和降低吨产品生产成本的作用。

之前，已向国家专利局提出了名称为“一种用于球磨设备磨球量化级配技术的可视化方法”的发明申请，申请号为“201610161104X”，该发明申请提出了系统完整的磨机量化级配技术的解决方案，运用可视化方法得到了磨球最佳装载量、最经济磨球材质和最佳磨球级配方案，通过对最佳不同球径磨球的级配方案的确定可使优质磨球能适应不同工作环境，充分发挥其优良的使用性能；实现了对某系磨球材质在以级配考核指标为检验标准，以考核指标的影响因素为实验变量，最终实现了在使用铬材质4种球径磨球在最佳磨球装载量和最经济磨球材质条件下的最佳不同球径磨球的级配方案的可视化操作。

但是，为了调整装入的磨球种类和改变不同球径磨球加入量的比例来使优质磨球能适应不同工作环境，充分发挥其优良的使用性能的效果，必须提出了一种系统完整的磨机装补球技术解决方案，即一种基于可视化平台的铸造磨球级配的数学装补球模型，结合现场实际，制定磨球装补球制度保证球磨机运行过程磨球级配能稳定、可靠的处于工程态最佳级配水平，为磨球级配智能控制器的研制成功奠定基石的理论依据。

为此，本案发明人，积多年对磨球的设计与制造经验，提出一种基于可视化平台的铸造磨球级配数学建模方法以解决上述问题。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于可视化平台的铸造磨球级配数学建模方法，应用可视化方法、最佳磨球级配方案和高精度动态补球参数工程模型，结合现场实际，制定磨球装补球制度保证球磨机运行过程磨球级配能稳定、可靠的处于工程态最佳级配水平。

为达到上述目的，本发明的技术方案是：

本发明所述的一种基于可视化平台的铸造磨球级配数学建模方法，所述数学建模方法是以最佳四种不同球径磨球级配方案，最经济磨球材质，磨球最佳装载量和补球方案周期为条件建立的，所述数学建模方法具体为：采用最佳四种不同球径磨球级配方案建立动态补球参数工程模型，并按所述动态补球参数工程模型所对应的补球方案对磨机实施补球，使磨机内磨球的动态级配能保持于同一水平；所述动态补球参数工程模型为磨球磨损矩阵模型或神经网络预报磨球补球比例模型。

优选地，所述最佳四种不同球径磨球级配方案为Φ60:Φ50:Φ40:Φ30＝11.65：50.11：28.17：10.07，最经济磨球材质铬含量为10.86％的铬磨球，磨球最佳装载量为36.23t，补球方案周期为7天。

优选地，所述磨球磨损矩阵模型的建立包括如下步骤：

A1：确定磨球磨损稳态特性矩阵为[p(t)]，

$\[p\left(t\right)\]=\left[\begin{array}{cccc}0.9897& 0& 0& 0\\ 0.0095& 0.9853& 0& 0\\ 0.0006& 0.0135& 0.9888& 0\\ 0& 0.0008& 0.0109& 0.9885\end{array}\right];---S1$

A2：确定理想的装球级配向量{x₀}和实际的装球级配向量{x}，1台球磨设备的额定装球量为W，其磨球磨损稳态特性矩阵为[p(t)]，理想的装球级配向量{x₀}和实际的装球级配向量{x}分别是：

{x₀}＝{x₁₀,x₂₀,…,x_k0,…,x_n0}^T， S2

{x}＝{x₁,x₂,…,x_k,…,x_n}^T； S3

A3：经过t天连续磨煤后，第k级别磨球在滚筒中的驻留量与理想配球量之差为ΔW_k：

${\mathrm{\ΔW}}_k=W\·\[x_{k0}-\underset{j=1}{\overset{k}{\Σ}}{p}_{kj}\left(t\right)\·x_j\];---S4$

A4：应补加的总量为ΔW：

$\mathrm{\Δ}W=\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\ΔW}}_k;---S5$

A5：第j级别合理补球量为ΔW_Bj的判别条件，即补球原则条

件表征式如下：

a1.当时，ΔW_Bj＝0；

a2.当时，取

a3.当时，取ΔW_Bj＝ΔW_j；

A6：补球后磨球级配变为：

x_Bj＝x_j-ΔW_j/W+ΔW_Bj/W,j＝1,2,…,n； S6

A7：利用公式S1-S6，利用MATLAB语言编程计算前7次补球量的参数。

优选地，所述神经网络预报磨球补球比例模型的建立包括如下步骤：

B1：确定神经网络预报磨球补球比例模型为[p(t)]，

[p(t)]＝{y}×{x}^-1

w1＝

0.68284337499014

0.60406698796090

w2＝

-0.20274877882385 0.20451645869560

-0.30974740916445 0.32924537190527

-0.18059072627341 0.10141961262160

b1＝

-1.31928900327032

-1.29637427714563

b2＝

0.99988918733054

0.99909388384959

1.00065821523216；

B2：第j级别合理补球量为ΔW_Bj的条件判别式：

当时，ΔW_Bj＝0；

B3：采用所述步骤B3所得的神经网络预报磨球补球比例模型结合人工神经网络拓扑结构对最佳不同球径磨球的级配方案进行识别训练，建立最佳量化动态补球方案。

优选地，补球后球磨设备的滚筒中有效磨球含量等于额定装球量，且补加磨球时，应按需补充量优先满足补加大球。

本发明的有益效果在于，

(1)本发明在球磨机运行过程中，球磨机不论是在单段或多段工作区内均可在设定磨料和介质形成较佳充填率的条件下，通过装补球模型调整装入的磨球种类和改变不同球径磨球加入量的比例可使优质磨球能适应不同工作环境，充分发挥其优良的使用性能，体现出明显的节能降耗和降低吨产品生产成本的作用；

(2)本发明设计各种球磨机磨球级配技术方案，并综合考虑和分析单段或多段作业区磨球流运动特性，对由能耗、磨耗、出粉率、生产成本等考核指标和影响因素与水平等组成的技术元素试验体系运用可视化方法进行统计、计算、整理和优化得出磨球最佳级配工艺；并应用可视化方法和图谱、最佳磨球级配方案和高精度动态补球参数工程模型，结合现场实际，制定磨球装补球制度保证球磨机运行过程磨球级配能稳定、可靠的处于工程态最佳级配水平；

(3)本发明在磨机运行过程中，参加级配的各种球径的磨球均发生着不同程度的动态磨损，在一定的合理周期要通过正确的补球才能维系最佳的磨球级配，才能将在周期波动的效果幅度控制在最小的范围内；据此，提出采取磨球磨损矩阵模型作为小样本(取极少实验数据计算当下周期的磨球总磨损量和每种球径磨球产生的实际磨损量)，发现计算到第6次补球后，动态磨球级配“崩溃”，但前5次级配特性较好，显见磨球磨损矩阵模型预报精度符合小样本要求；提出建立神经网络预报磨球补球比例模型作为大样本，且其具有无时间积累误差的装补球效果的结果，其可以直接在工业设备上进行“试验”，模型数据直接来源于实际体系设备的状况，模型可靠，结果可以直接用于试验使用的工业化设备。不需要从小试做起；

(4)本发明提出一种满足磨煤机工程应用需要而建立的磨球装补球制度的理论依据和技术，即一种基于可视化平台的铸造磨球级配数学建模方法，所述建模方法包括磨球磨损矩阵模型和神经网络预报磨球补球比例模型，本项目运用可视化方法利用磨球最佳装载量、最经济磨球材质和最佳磨球级配方案，突破由于受磨球材料、球磨装备、物料特性、工作环境等多因素制约和交互性影响，迄今国内外研究磨球级配问题都停滞在定性研究阶段，对使用磨球产生的节能降耗和降低生产成本的作用不显著、不稳定，加上过分依靠经验，造成无法推广应用的“瓶颈”。

具体实施方式

下面结合具体实施实例对本发明做进一步详细说明。

传统磨煤机加装磨球主要以磨煤机电流为参照依据，采取定期加装大直径磨球方式(φ60mm)，易导致磨煤机筒体内部不同直径磨球比例不合理，造成对煤块、煤粒的破碎力有余，而碾磨力不足；由于此工况条件下，不同径磨球的动态分布不利于高效制粉；加上煤质常偏离设计煤种较大，使制粉单耗升高。

本发明设计各种球磨机磨球级配技术方案，并综合考虑和分析单段或多段作业区磨球流运动特性，对由能耗、磨耗、出粉率、生产成本等考核指标和影响因素与水平等组成的技术元素试验体系运用可视化方法进行统计、计算、整理和优化得出磨球最佳级配工艺；并应用可视化方法和图谱、最佳磨球级配方案和高精度动态补球参数工程模型，结合现场实际，制定磨球装补球制度保证球磨机运行过程磨球级配能稳定、可靠的处于工程态最佳级配水平。

现将应用于某电厂300MW机组磨球磨煤机的磨球级配技术和所选用的最经济磨球组织设计与控制技术作为案例内容并介绍其运作过程和使用效果。

之前，已向国家专利局提出了名称为“一种用于球磨设备磨球量化级配技术的可视化方法”的发明申请，申请号为“201610161104X”，该发明申请提出了系统完整的磨机磨球量化级配技术的解决方案，运用可视化方法得到了磨球最佳装载量、最经济磨球材质和最佳磨球级配方案，通过对最佳不同球径磨球的级配方案的确定可使优质磨球能适应不同工作环境，充分发挥其优良的使用性能；表1为可视化优化结果化体系，如表1所示，通过对四种不同球径磨球的影响因素对级配考核指标映射的可视化分析、优化，再考虑到某些工艺因素，确定了M2组(Φ60:Φ50:Φ40:Φ30＝11.65：50.11：28.17：10.07)可做为最佳级配方案。从而确定了磨球最佳装载量为：36.23t；最经济的优选磨球材质为：含Cr10.86％左右的高铬磨球。从而实现了对某系磨球材质在以级配考核指标为检验标准，以考核指标的影响因素为实验变量，最终实现了在使用铬材质4种球径磨球在最佳磨球装载量和最经济磨球材质条件下的最佳不同球径磨球的级配方案的可视化操作。

表1 可视化优化结果化体系

1、首先按磨球应用领域的使用特性通常分为三类：火力发电、矿山、水泥等工业，其共性的研发元素：

1)级配考核指标：能耗、磨耗、出粉率、生产成本。

2)级配工作条件：矿质磨料硬度、矿质磨料初始块度(颗粒)、工作环境参数(酸碱度、干湿度、物质流量、流速等)、磨机装备参数(磨机直径、转速、长度等)。

3)级配影响因素(取较佳磨机充填率)：护甲材料、磨料材料、磨球装载量、磨球球径配比、磨球合金成分和热处理制度。

4)应用可视化方法和最佳磨球级配方案建立一种基于可视化平台的铸造磨球级配动态补球参数工程模型，结合现场实际，制定磨球装补球制度保证球磨机运行过程磨球级配能稳定、可靠的处于工程态最佳级配水平，为磨球级配智能控制器的研制成功奠定基石。

5)可视化方法指的是：在设计实验条件、分析实验结果乃至从实验结果中优化因素水平过程中，通过科学绘制实验因素与实验指标之间的2维或2.5维关系图(也称相图)，从对多幅关系图的综合分析，从而得到“实验条件的设计”、“实验结果的分析”和“实验因素的水平优化”目的。

实验设计(multifactor & multilevel visualized Design,m²VD)：将多因素实验设计分解为多个2因素水平安排，通过作图方法不断调节实验水平，使得在每个2因素空间试验点呈近似均匀的分布状态。

实验结果分析(multifactor & multilevel & multitarget visualizedAnalysis,m³VA)：以待分析的两个因素作为横纵坐标，以实验指标作为等指标依据，制作2.5维图。通过对图的分析得知因素对指标的影响规律。多个因素的情况分解为多幅2.5维图操作。

实验结果优化(multifactor & multilevel & multitarget visualizedOptimize,m³VO)：通过叠加绘制上述多幅2.5维图，寻找具体等指标范围的因素数值范围，从而达到寻求优良实验结果优化实验的目的。

2、动态补球参数工程模型包括磨球磨损矩阵模型和神经网络预报磨球补球比例模型；以最经济材质磨球为铬含量10.86％的铬磨球，最佳四种不同球径磨球级配方案为Φ60:Φ50:Φ40:Φ30＝11.65：50.11：28.17：10.07，磨球最佳装载量为36.23t，补球方案周期为7天为基础。

1)所述磨球磨损矩阵模型的建立包括如下步骤：

A1：确定磨球磨损稳态特性矩阵为[p(t)]，

$\[p\left(t\right)\]=\left[\begin{array}{cccc}0.9897& 0& 0& 0\\ 0.0095& 0.9853& 0& 0\\ 0.0006& 0.0135& 0.9888& 0\\ 0& 0.0008& 0.0109& 0.9885\end{array}\right];---S1$

A2：确定理想的装球级配向量{x₀}和实际的装球级配向量{x}，1台球磨设备的额定装球量为W，其磨球磨损稳态特性矩阵为[p(t)]，理想的装球级配向量{x₀}和实际的装球级配向量{x}分别是：

{x₀}＝{x₁₀,x₂₀,…,x_k0,…,x_n0}^T， S2

{x}＝{x₁,x₂,…,x_k,…,x_n}^T； S3

A3：经过t天连续磨煤后，第k级别磨球在滚筒中的驻留量与理想配球量之差为ΔW_k：

${\mathrm{\ΔW}}_k=W\·\[x_{k0}-\underset{j=1}{\overset{k}{\Σ}}{p}_{kj}\left(t\right)\·x_j\];---S4$

A4：应补加的总量为ΔW：

$\mathrm{\Δ}W=\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\ΔW}}_k;---S5$

A5：第j级别合理补球量为ΔW_Bj的判别条件，即补球原则条件表征式如下：

a1.当时，ΔW_Bj＝0；

a2.当时，取

a3.当时，取ΔW_Bj＝ΔW_j；

A6：补球后磨球级配变为：

x_Bj＝x_j-ΔW_j/W+ΔW_Bj/W,j＝1,2,...,n； S6

A7：利用公式S1-S6，利用MATLAB语言编程计算前7次补球量的参数。

2)所述神经网络预报磨球补球比例模型的建立包括如下步骤：

B1：确定神经网络预报磨球补球比例模型为[p(t)]，

[p(t)]＝{y}×{x}^-1

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{60}={b_3}_1+\underset{j=1}{\overset{2}{\Σ}}\{{w_2}_{j1}\frac{2}{1+e^{-2_1{w}_{ij}{x}_i+{b_2}_j}}-1\}\\ P_{50}={b_3}_2+\underset{j=1}{\overset{2}{\Σ}}\{{w_2}_{j1}\frac{2}{1+e^{-2_1{w}_{ij}{x}_i+{b_2}_j}}-1\}\\ P_{40}={b_3}_3+\underset{j=1}{\overset{2}{\Σ}}\{{w_2}_{j1}\frac{2}{1+e^{-2_1{w}_{ij}{x}_i+{b_2}_j}}-1\}\\ P_{30}=100-P_{60}-P_{50}-P_{40}\end{array}\right.$

w1＝

0.68284337499014

0.60406698796090

w2＝

-0.20274877882385 0.20451645869560

-0.30974740916445 0.32924537190527

-0.18059072627341 0.10141961262160

b1＝

-1.31928900327032

-1.29637427714563

b2＝

0.99988918733054

0.99909388384959

1.00065821523216；

B2：第j级别合理补球量为ΔW_Bj的条件判别式：

当时，ΔW_Bj＝0；

B3：采用所述步骤B3所得的神经网络预报磨球补球比例模型结合人工神经网络拓扑结构对最佳不同球径磨球的级配方案进行识别训练，建立最佳量化动态补球方案。

3、所述动态补球参数工程模型建立后，为了验证补球模型对应方案的效果分别对对应的补球模型做了案例分析。

1)当动态补球参数工程模型为磨球磨损矩阵模型时，在本案例分析中，补球后球磨设备的滚筒中有效磨球含量等于额定装球量，且补加磨球时，应按需补充量优先满足补加大球。表2为前7次各规格补球量计算结果，具体如下：

表2 前7次各规格补球量计算结果

从上述表2可发现计算到第6次补球后，动态磨球级配“崩溃”，但前5次级配特性较好，显见磨球磨损矩阵模型预报精度符合小样本要求。

2)当动态补球参数工程模型为神经网络预报磨球补球比例模型时，在本案例分析中，所述神经网络预报磨球补球比例模型的任取一段周期内的预报结果见表3：

表3 神经网络预报磨球补球比例模型预报结果

从上述表3可以看出，神经网络预报磨球补球比例模型可以作为大样本，且其具有无时间和无装补球次数积累误差的装补球效果的结果，其可以直接在工业设备上进行“试验”，模型数据直接来源于实际体系设备的状况，模型可靠，结果可以直接用于试验使用的工业化设备。不需要从小试做起。

一种基于可视化平台的铸造磨球级配数学建模方法，所述数学建模方法是以最佳四种不同球径磨球级配方案为Φ60:Φ50:Φ40:Φ30＝11.65：50.11：28.17：10.07，最经济磨球材质铬含量为10.86％的铬磨球，磨球最佳装载量为36.23t，补球方案周期为7天为基础建立的，其具体如下：采用所述最佳不同径磨球级配方案建立所述动态补球参数工程模型，并按所述动态补球参数工程模型所对应的补球方案对磨机实施补球，使磨机内磨球的动态级配能保持于同一水平；所述动态补球参数工程模型为磨球磨损矩阵模型或神经网络预报磨球补球比例模型中。

应用可视化方法和最佳磨球级配方案建立一种基于可视化平台的铸造磨球级配动态补球参数工程模型，结合现场实际，制定磨球装补球制度保证球磨机运行过程磨球级配能稳定、可靠的处于工程态最佳级配水平，为磨球级配智能控制器的研制成功奠定基石。所述装补球制度的确定依据于所述基于可视化平台的铸造磨球级配数学模型的建立、解析和编程，所述装补球制度包括最佳磨球级配方案的建立，基于可视化平台的铸造磨球级配动态补球参数工程模型的建立和合理补球原则。

所述合理补球四原则为:

(1)保证补球后滚筒中有效磨球含量等于额定装球量(球径过小的基本丧失有效的破碎和碾磨能力)；

(2)补球后应使磨球级配动态更加协调，更趋一致；

(3)考虑到筒内作业的实际状态和磨按球实际发生磨损的规律，加磨球时，应按需补充量优先满足补加大球。

(4)首次装载磨球参数应为最佳磨球级配方案(取最佳装载量和最经济的优选磨球材质)。

本发明提出的一种满足磨煤机工程应用需要而建立的磨球装补球制度的理论依据和技术，即一种基于可视化平台的铸造磨球级配数学建模方法，所述建模方法包括磨球磨损矩阵模型和神经网络预报磨球补球比例模型，本项目运用可视化方法利用磨球最佳装载量、最经济磨球材质和最佳磨球级配方案，突破由于受磨球材料、球磨装备、物料特性、工作环境等多因素制约和交互性影响，迄今国内外研究磨球级配问题都停滞在定性研究阶段，对使用磨球产生的节能降耗和降低生产成本的作用不显著、不稳定，加上过分依靠经验，造成无法推广应用的“瓶颈”。本专利还在于充分利用之前已向国家专利局提出了名称为“一种用于球磨设备磨球量化级配技术的可视化方法”，申请号为“201610161104X”的发明申请所创造的可视化平台论述一种先进级配数学建模方法，为研制出智能级配控制器提供正确的理论依据。

由技术常识可知，本发明可以通过其他的不脱离其精神实质或必要特征的实施方案来实现。因此，上述公开的实施方案，就各方面而言，都只是举例说明，并不是仅有的。所有在本发明范围内或在等同于本发明的范围内的改变均被本发明所包含。

Claims (5)

1.一种基于可视化平台的铸造磨球级配数学建模方法，所述数学建模方法是以最佳不同球径磨球级配方案，最经济材质磨球，磨球最佳装载量和补球方案周期为条件建立的，其特征在于，所述数学建模方法具体为：采用最佳四种不同球径磨球级配方案建立动态补球参数工程模型，并按所述动态补球参数工程模型所对应的补球方案对磨机实施补球，使磨机内磨球的动态级配能保持于同一水平；所述动态补球参数工程模型为磨球磨损矩阵模型或神经网络预报磨球补球比例模型。

2.根据权利要求1所述的一种基于可视化平台的铸造磨球级配数学建模方法，其特征在于，所述最佳不同球径磨球级配方案采用四种不同球径磨球，且不同球径磨球级配方案具体为Φ60:Φ50:Φ40:Φ30＝11.65：50.11：28.17：10.07，最经济材质磨球为铬含量10.86％的铬磨球，磨球最佳装载量为36.23t，补球方案周期为7天。

3.根据权利要求2所述的一种基于可视化平台的铸造磨球级配数学建模方法，其特征在于，所述磨球磨损矩阵模型的建立包括如下步骤：

A1：确定磨球磨损稳态特性矩阵为[p(t)]，

$\[p\left(t\right)\]=\left[\begin{array}{cccc}0.9897& 0& 0& 0\\ 0.0095& 0.9853& 0& 0\\ 0.0006& 0.0135& 0.9888& 0\\ 0& 0.0008& 0.0109& 0.9885\end{array}\right];---S1$

A2：确定理想的装球级配向量{x₀}和实际的装球级配向量{x}，1台球磨设备的额定装球量为W，其磨球磨损稳态特性矩阵为[p(t)]，理想的装球级配向量{x₀}和实际的装球级配向量{x}分别是：

{x₀}＝{x₁₀,x₂₀,…,x_k0,…,x_n0}^T， S2

{x}＝{x₁,x₂,…,x_k,…,x_n}^T； S3

A3：经过t天连续磨煤后，第k级别磨球在滚筒中的驻留量与理想配球量之差为△W_k：

${\mathrm{\ΔW}}_k=W\·\[x_{k0}-\underset{j=1}{\overset{k}{\Σ}}{p}_{kj}\left(t\right)\·x_j\];---S4$

A4：应补加的总量为△W：

$\mathrm{\Δ}W=\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\ΔW}}_k;---S5$

A5：第j级别合理补球量为△W_Bj的判别条件，即补球原则条件表征式如下：

a1.当时，△W_Bj＝0；

a2.当时，取

a3.当时，取△W_Bj＝△W_j；

A6：补球后磨球级配变为：

x_Bj＝x_j-△W_j/W+△W_Bj/W,j＝1,2,…,n； S6

A7：利用公式S1-S6，利用MATLAB语言编程计算前7次补球量的参数。

4.根据权利要求2所述的一种基于可视化平台的铸造磨球级配数学建模方法，其特征在于，所述神经网络预报磨球补球比例模型的建立包括如下步骤：

B1：确定神经网络预报磨球补球比例模型为[p(t)]，

[p(t)]＝{y}×{x}^-1

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{60}={b_3}_1+\underset{j=1}{\overset{2}{\Σ}}\{{w_2}_{j1}\frac{2}{1+e^{-2{w_1}_{ij}{x}_i+{b_2}_j}}-1\}\\ P_{50}={b_3}_2+\underset{j=1}{\overset{2}{\Σ}}\{{w_2}_{j1}\frac{2}{1+e^{-2{w_1}_{ij}{x}_i+{b_2}_j}}-1\}\\ P_{40}={b_3}_3+\underset{j=1}{\overset{2}{\Σ}}\{{w_2}_{j1}\frac{2}{1+e^{-2{w_1}_{ij}{x}_i+{b_2}_j}}-1\}\\ P_{30}=100-P_{60}-P_{50}-P_{40}\end{array}\right.$

w1＝

0.68284337499014

0.60406698796090

w2＝

-0.20274877882385 0.20451645869560

-0.30974740916445 0.32924537190527

-0.18059072627341 0.10141961262160

b1＝

-1.31928900327032

-1.29637427714563

b2＝

0.99988918733054

0.99909388384959

1.00065821523216；

B2：第j级别合理补球量为△W_Bj的条件判别式：

当时，△W_Bj＝0；

B3：采用所述步骤B3所得的神经网络预报磨球补球比例模型结合人工神经网络拓扑结构对最佳不同球径磨球的级配方案进行识别训练，建立最佳量化动态补球方案。

5.根据权利要求3或4所述的一种基于可视化平台的铸造磨球级配数学建模方法，其特征在于，补球后球磨设备的滚筒中有效磨球含量等于额定装球量，且补加磨球时，应按需补充量优先满足补加大球。