CN102252058B - 基于线面共轭的摆线行星传动齿轮 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于线面共轭的摆线行星传动齿轮，涉及一种摆线行星传动齿轮，包括摆线针轮行星传动啮合副，在啮合副中一个齿轮的齿面上选取一条光滑曲线Γ⁽²⁾，其主法矢方向和该齿面法线方向一致，曲线Γ⁽²⁾与啮合副中另一齿轮齿面形成线面共轭啮合；所述齿轮的齿面为管状啮合面，管状啮合面为球心沿等距线Γ⁽³⁾运动的球族包络面∑⁽³⁾，等距线Γ⁽³⁾为沿曲线Γ⁽²⁾主法矢方向相距r的光滑曲线，球族中球体的球半径为等距曲线Γ⁽³⁾与光滑曲线Γ⁽²⁾之间的距离r，r小于原齿面啮合段的最小曲率半径，本发明通过改变摆线针轮行星传动为线面共轭啮合副，其啮合过程为点接触，传动比大、刚性好、结构紧凑、传动精度高，可使其啮合近似纯滚动，可大大降低滑动率，从而大大提高效率和使用寿命，加工简单且精度高。

Description

基于线面共轭的摆线行星传动齿轮

技术领域

本发明涉及一种摆线行星传动齿轮，特别涉及一种线面共轭的摆线行星传动齿轮。

背景技术

传统的摆线（内、外摆线）针轮行星传动具有传动比大、刚性好、结构紧凑、传动精度高等特性，在近年来在国防工业及国民经济建设的各个领域获得了广泛的应用。摆线类行星传动的啮合副一般由摆线轮和针轮构成，由变幅摆线的等距曲线和圆柱面构成共轭啮合副，摆线轮齿廓和针轮齿廓啮合时的轮齿接触线是一条直线。线接触齿廓具有以下不足：相啮齿面间的摩擦和滑动率大，滑动是齿面产生磨损、产生热量和功率损耗、降低效率、缩短寿命的主要因素；随着生产和科技的发展，对摆线齿形的传动比、传动精度、传动效率和使用寿命等提出了更高的要求。点接触齿轮突出的优点是因其近似纯滚动啮合，可大幅度降低滑动率。目前常用的点接触齿轮是锥齿轮和圆弧齿轮，但是锥齿轮只使用于特定场合，圆弧齿轮存在着承载能力和传动精度等一些缺点不能用于精密传动领域。

因此当前需要一种能兼具传统摆线轮和点接触齿轮优点的具有高承载、高效率、高精度的齿轮。

发明内容

有鉴于此，为了解决上述问题，本发明提出一种能兼具传统摆线轮和点接触齿轮优点具有高承载、高效率、高精度的齿轮，该齿轮能够满足当前社会生产对齿轮的要求。

本发明的目的是这样实现的：

基于线面共轭的摆线行星传动齿轮，包括摆线针轮行星传动啮合副，其特征在于：所述摆线针轮行星传动啮合副中一个齿轮齿廓保持不变，另一个齿轮齿面为管状啮合面，所述管状啮合面为球心沿等距线Γ⁽³⁾运动的球族包络面，所述等距线Γ⁽³⁾为沿曲线Γ⁽²⁾主法矢方向相距r的光滑曲线，所述曲线Γ⁽²⁾为摆线针轮行星传动啮合副中一个齿轮齿面上的一条光滑曲线，其法矢方向和该齿面法线方向一致，曲线Γ⁽²⁾与啮合副中另一齿轮齿面形成线面共轭啮合；所述球族中球体的球半径为等距曲线Γ⁽³⁾与光滑曲线Γ⁽²⁾之间的距离r，r小于原齿面啮合段的最小曲率半径。

进一步，所述管状啮合面为针齿齿面时，所述管状啮合面上的脊线为光滑曲线Γ⁽²⁾，所述光滑曲线Γ⁽²⁾的方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_2=r_z\cos \mathrm{\θ}\\ y_2=r_z\sin \mathrm{\θ}+R_Z\\ z_2=f\left(\mathrm{\θ}\right)\end{array}\right.$

(φ₁≤θ≤φ₂)

式中，θ为球族参数同时也是针齿转角参数，r_Z为针齿圆柱面的外圆半径，R_Z为针齿中心分布圆半径φ₁、φ₂为针齿参与啮合的最小转角和最大转角。

进一步，所述管状啮合面为针齿齿面时，所述以等距曲线Γ⁽³⁾为球心轨迹所形成的啮合管的方程为：

(　0≤γ≤2π;　φ₁≤θ≤φ₂)

式中，γ为球参数，θ为球族参数同时也是针齿转角参数，φ₁、φ₂为针齿参与啮合的最小转角和最大转角，r等距量，A为原针齿圆柱面半径与等距量之差。

进一步，所述管状啮合面为针齿齿面时，外齿轮为摆线轮和内齿轮为针轮的啮合副，其摆线轮齿廓接触线方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_1=R_z\sin (1+i)\mathrm{\α}-e\sin \left(\mathrm{\α}\right)+r_z\cos ((1+i)\mathrm{\α}-\mathrm{\θ})\\ y_1=R_z\cos (1+i)\mathrm{\α}-e\cos \left(\mathrm{\α}\right)-r_z\sin ((1+i)\mathrm{\α}-\mathrm{\θ})\\ z_1=f\left(\mathrm{\θ}\right)\\ \mathrm{\φ}=n_1\·{v_1}^{\left(12\right)}=0\end{array}\right.$

(φ₁≤θ≤φ₂)

式中，R_Z为针齿中心分布圆半径，r_Z为针齿圆柱面的外圆半径，两轮中心距为e。α为转化机构中行星轮绕其轴逆时针旋转角，i＝Z_b/Z_gZ_b、Z_g为内齿轮和行星轮的齿数，n₁为外摆线啮合副的针齿齿廓接触线法矢，为啮合点处针轮与摆线轮的相对运动速度矢量。

进一步，所述管状啮合面为针齿齿面时，内齿轮为摆线轮和外齿轮为针轮的啮合副，其摆线轮齿廓接触线方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_1=R_z\sin (1-i)\mathrm{\α}-e\sin \left(\mathrm{i\α}\right)+r_z\cos ((1-i)\mathrm{\α}-\mathrm{\θ})\\ y_1=R_z\cos (1-i)\mathrm{\α}+e\cos \left(\mathrm{i\α}\right)-r_z\sin ((1-i)\mathrm{\α}-\mathrm{\θ})\\ z_1=f\left(\mathrm{\θ}\right)\\ \mathrm{\φ}=n_2\·{v_2}^{\left(21\right)}=0\end{array}\right.$

(φ₁≤θ≤φ₂)

式中，n₂为内摆线啮合副的针齿齿廓接触线法矢，为啮合点处针轮与摆线轮的相对运动速度矢量。

进一步，所述管状啮合面亦可为摆线轮齿齿面。

本发明的优点在于：本发明通过改变摆线针轮行星传动为线面共轭啮合副，其啮合过程为点接触。在既保持摆线针轮行星传动传动比大、刚性好、结构紧凑、传动精度高等优点的基础上，可使其啮合近似纯滚动，可大大降低滑动率，从而大大提高效率和使用寿命。滑动率与相同条件下的普通摆线针轮啮合副相比，降低至少一个数量级；加工上和传统的摆线轮针轮相比，因没有针齿销和针齿套，故易于加工，只需对针轮留一定余量，利用数控磨床对针轮齿廓进行磨削即可，可减少加工成本，并提高加工精度，从而保证线面共轭的摆线行星传动具有更好的传动精度。

本发明的其它优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其它优点可以通过下面的说明书以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作进一步的详细描述，其中：

图1为本发明实施例线面共轭摆线行星传动示意图；

图2为本发明实施例摆线针齿啮合管示意图；

图3为本发明实施例针齿单齿啮合管示意图；

图4为本发明实施例所采用坐标系；

图5为本发明实施实例针齿单齿齿廓示意图。

具体实施方式

以下将结合附图，对本发明的优选实施例进行详细的描述；应当理解，优选实施例仅为了说明本发明，而不是为了限制本发明的保护范围。

图1为本发明实施例线面共轭摆线行星传动示意图，图2为本发明实施例摆线针齿啮合管示意图；如图所示：基于线面共轭的摆线行星传动齿轮，包括摆线针轮行星传动啮合副，其特征在于：所述摆线针轮行星传动啮合副中一个齿轮齿廓保持不变，另一个齿轮齿面为管状啮合面，所述管状啮合面为球心沿等距线Γ⁽³⁾运动的球族包络面，所述等距线Γ⁽³⁾为沿曲线Γ⁽²⁾主法矢方向相距r的光滑曲线，所述曲线Γ⁽²⁾为摆线针轮行星传动啮合副中一个齿轮齿面上的一条光滑曲线，其法矢方向和该齿面法线方向一致，曲线Γ⁽²⁾与啮合副中另一齿轮齿面形成线面共轭啮合；所述球族中球体的球半径为等距曲线Γ⁽³⁾与光滑曲线Γ⁽²⁾之间的距离r，r小于原齿面啮合段的最小曲率半径。

作为上述实施例的进一步改进，所述管状啮合面为针齿齿面时，所述管状啮合面上的脊线为光滑曲线Γ⁽²⁾，所述光滑曲线Γ⁽²⁾的方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_2=r_z\cos \mathrm{\θ}\\ y_2=r_z\sin \mathrm{\θ}+R_Z\\ z_2=f\left(\mathrm{\θ}\right)\end{array}\right.$

(φ₁≤θ≤φ₂)

式中，θ为球族参数同时也是针齿转角参数，φ₁、φ₂为针齿参与啮合的最小转角和最大转角。

作为上述实施例的进一步改进，所述管状啮合面为针齿齿面时，如图2所示，以内摆线啮合副为例，在针齿圆柱面上选取圆柱螺旋线Γ⁽²⁾，其主矢方向等距量为r的等距曲线Γ⁽³⁾的方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_2=(r_z-r)\cos \mathrm{\θ}\\ y_2=(r_z-r)\sin \mathrm{\θ}+R_Z\\ z_2=p(\mathrm{\θ}-\frac{\mathrm{\π}}{2})\end{array}\right.$

(φ₁≤θ≤φ₂)

作为上述实施例的进一步改进，所述管状啮合面为针齿齿面时，所述以等距曲线Γ⁽³⁾为球心轨迹，半径为r的球族包络面，所形成的啮合管的方程为：

(0≤γ≤2π;　φ₁≤θ≤φ₂)

式中，γ为球参数，θ为球族参数同时也是针齿转角参数，φ₁、φ₂为针齿参与啮合的最小转角和最大转角，r等距量，A为原针齿圆柱面半径与等距量之差。

本发明提供的实施例所建立的啮合管的方程为：

(　0≤γ≤2π；φ₁≤θ≤φ₂)

图3为本发明实施例针齿单齿啮合管示意图；其实际齿廓接触线起始点的位置为：

将螺旋线的起点K1选择在（θ＝φ₁,z＝0）点，终点选择在Kn（θ＝φ₂,z＝B）点，这时在针齿齿面上得到第一啮合管21。

考虑到行星运动有正反转，故将反向运动的螺旋线的起点K′₁选择在(θ＝φ₁,z＝B)点，终点K′_n选择(θ＝π-φ₂,z＝0)在点，这时在针齿齿面上得到第二啮合管22。

图4为本发明实施例所采用坐标系，件1为摆线轮,件2为行星轮（针轮），在摆线轮与行星轮的中心分别建立与之固连的动坐标系O₁X₁Y₁Z₁和O₂X₂Y₂Z₂，在摆线轮中心建立整体固定坐标系OXYZ。在初始位置,X和X1轴重合,X2轴与X轴平行，针齿中心分布圆半径为RZ,针齿的半径为r_Z，摆线轮与行星轮的齿数分别为Z_b和Z_g，两轮中心距(输入转臂轴承的偏心距)为e，为简化问题的讨论,采用转臂(曲柄)O₁O₂固定法，将行星轮绕Z2轴顺时针旋转α角,根据相对运动关系,摆线轮将随行星轮绕Z₁轴顺时针旋转β角，此时两个动坐标系为O₁X_1βY_1βZ₁和O₂X_2αY_2αZ₂。

图5为本发明实施实例针齿单齿齿廓示意图，其中正向旋转针齿啮合管41，正向旋转针齿啮合管41上的实际接触线42；反向旋转针齿啮合管45，反向旋转针齿啮合管45上的实际接触线44；两啮合管交线43。

作为上述实施例的进一步改进，本发明提供的实施例的针齿齿廓接触线方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_2=r_z\cos \mathrm{\θ}\\ y_2=r_z\sin \mathrm{\θ}+R_z\\ z_2=p(\mathrm{\θ}-\frac{\mathrm{\π}}{2})\end{array}\right.$

(φ₁≤θ≤φ₂)

作为上述实施例的进一步改进，本发明提供的实施例的内摆线齿廓接触线方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_1=R_z\sin (1-i)\mathrm{\α}-e\sin \left(\mathrm{i\α}\right)+r_z\cos ((1-i)\mathrm{\α}-\mathrm{\θ})\\ y_1=R_z\cos (1-i)\mathrm{\α}+e\cos \left(\mathrm{i\α}\right)-r_z\sin ((1-i)\mathrm{\α}-\mathrm{\θ})\\ z_1=p(\mathrm{\θ}-\frac{\mathrm{\π}}{2})\\ e\cos (\mathrm{\α}-\mathrm{\θ})-R_z\cos \mathrm{\θ}(i-1)=0\end{array}\right.$

以上所述仅为本发明的优选实施例，并不用于限制本发明，显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (6)

1.基于线面共轭的摆线行星传动齿轮，包括摆线针轮行星传动啮合副，其特征在于：所述摆线针轮行星传动啮合副中一个齿轮齿廓保持不变，另一个齿轮齿面为管状啮合面，所述管状啮合面为球心沿等距线Γ⁽³⁾运动的球族包络面，所述等距线Γ⁽³⁾为沿圆柱螺旋线Γ⁽²⁾主法矢方向相距r的光滑曲线，所述圆柱螺旋线Γ⁽²⁾为摆线针轮行星传动啮合副中一个齿轮齿面上的一条光滑曲线，其主法矢方向和该齿面法线方向一致，圆柱螺旋线Γ⁽²⁾与啮合副中另一齿轮齿面形成线面共轭啮合；所述球族中球体的球半径为等距线Γ⁽³⁾与圆柱螺旋线Γ⁽²⁾之间的距离r，距离r小于圆柱螺旋线Γ⁽²⁾所对应曲面的齿面啮合段的最小曲率半径。

2.根据权利要求1所述的基于线面共轭的摆线行星传动齿轮，其特征在于：所述管状啮合面为针齿齿面时，所述管状啮合面上的脊线为圆柱螺旋线Γ⁽²⁾，所述圆柱螺旋线Γ⁽²⁾的方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_2=r_z\cos \mathrm{\θ}\\ y_2=r_z\sin \mathrm{\θ}+R_z\\ z_{2=}p(\mathrm{\θ}-\frac{\mathrm{\π}}{2})\end{array}\right.,$

其中φ₁≤θ≤φ₂，

式中，θ为数族参数，同时也为针齿转角；r_z为针齿圆柱面的外圆半径，R_z为针齿分布圆半径，φ₁、φ₂为针齿参与啮合的最小转角和最大转角。

3.根据权利要求2所述的基于线面共轭的摆线行星传动齿轮，其特征在于：所述管状啮合面为针齿齿面时，以等距线Γ⁽³⁾为球心轨迹所形成的啮合管的方程为：

其中

　0≤γ≤2π；　φ₁≤θ≤φ₂

式中，γ为球参数，θ为针齿转角，φ₁、φ₂为针齿参与啮合的最小转角和最大转角，r等距量，A为原针齿圆柱面半径与等距量之差。

4.根据权利要求3所述的基于线面共轭的摆线行星传动齿轮，其特征在于：所述管状啮合面为针齿齿面时，外齿轮为摆线轮和内齿轮为针轮的啮合副，其摆线轮齿廓接触线方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_1=R_z\sin (1+i)\mathrm{\α}-e\sin \left(\mathrm{\α}\right)+r_z\cos ((1+i)\mathrm{\α}-\mathrm{\θ})\\ y_1=R_z\cos (1+i)\mathrm{\α}-e\cos \left(\mathrm{\α}\right)-r_z\sin ((1+i)\mathrm{\α}-\mathrm{\θ})\\ z_1=p(\mathrm{\θ}-\frac{\mathrm{\π}}{2})\\ \mathrm{\φ}=n_1\·{v_1}^{\left(12\right)}=0\end{array}\right.,$

其中φ₁≤θ≤φ₂

式中，r_Z为针齿圆柱面的外圆半径，两轮中心距为e，α为转化机构中行星轮绕其轴逆时针旋转角，i＝Z_b/Z_g，Z_b、Z_g为内齿轮和行星轮的齿数，n₁为外摆线啮合副的针齿齿廓接触线法矢，为啮合点处针轮与摆线轮的相对运动速度矢量。

5.根据权利要求3所述的基于线面共轭的摆线行星传动齿轮，其特征在于：所述管状啮合面为针齿齿面时，内齿轮为摆线轮和外齿轮为针轮的啮合副，其摆线轮齿廓接触线方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_1=R_z\sin (1-i)\mathrm{\α}-e\sin \left(\mathrm{i\α}\right)+r_z\cos ((1-i)\mathrm{\α}-\mathrm{\θ})\\ y_1=R_z\cos (1-i)\mathrm{\α}-e\cos \left(\mathrm{i\α}\right)-r_z\sin ((1-i)\mathrm{\α}-\mathrm{\θ})\\ z_1=p(\mathrm{\θ}-\frac{\mathrm{\π}}{2})\\ \mathrm{\φ}=n_2\·{v_2}^{\left(12\right)}=0\end{array}\right.,$

其中φ₁≤θ≤φ₂

式中，n₂为内摆线啮合副的针齿齿廓接触线法矢，为啮合点处针轮与摆线轮的相对运动速度矢量。

6.根据权利要求5所述的基于线面共轭的摆线行星传动齿轮，其特征在于：所述管状啮合面为摆线轮齿齿面。