CN1474078A - 由双圆弧和渐开线组成的不对称齿形的齿轮传动 - Google Patents

Abstract

本发明的名称是由双圆弧和渐开线组成的不对称齿形的齿轮传动。它属于机械领域。它是一种正方向传力时或反方向传力时具有不同承载能力的齿轮。它适用于传力方向固定只偶尔有反转的齿轮传动。正方向传力时主工作面接触，主工作面是较大齿厚比的分阶式双圆弧齿形，它同标准双圆弧齿形相比，弯曲应力较低，从而进一步提高了承载能力。反方向传力时副工作面接触，副工作面是大压力角渐开线，承载能力比双圆弧齿轮弱，比标准渐开线齿轮强些。

Description

由双圆弧和渐开线组成的不对称齿形的齿轮传动

本发明属于机械领域

分阶式双圆弧齿轮在70年代末在我国开始生产和应用。现在已经有齿形标准GB12759-91，强度计算标准GB/T13799-92和精度标准GB/T15753-1995。在淬硬磨齿的硬齿面齿轮方面，由于它的磨齿工艺不成熟而很少应用。在调质精滚的较软齿面的重载齿轮方面，双圆弧齿轮的应用超过渐开线齿轮。例如在油田抽油机的减速箱中，全都用双圆弧齿轮。调质钢渐开线齿轮的承载能力限于齿面接触强度，而双圆弧齿轮的承载能力常常限于弯曲强度。在同样的传动参数和工况条件下，后者的承载能力是前者的两倍左右。但是在工业应用上，仍常见双圆孤齿轮断牙损坏，它的弯曲强度还应该设法提高。

我国对双圆弧齿轮的应用远比西方发达国家普遍，理论和技术也比外国先进。九十年代中期以前的研究成果，除了上述三个国家标准以外，都总结在下列两本专著中：①邵家辉主编《圆弧齿轮》第2版，机械工业出版社1994年7月；②陈谌闻主编《圆弧齿圆柱齿轮传动》高等教育出版社，1995年2月。九十年代中期以后，在双圆弧齿轮的齿形和强度方面，新的技术进展极少。只有一篇文章：段德荣写的“准端面双圆弧齿轮及其齿面方程”，刊在《机械传动》2000年第2期。此文中建议的一种准端面圆弧齿形在误差敏感性方面有优点，实际齿形司标准齿形差别不大，对承载能力也无差别，这个建议未被推广应用。此外，近年来未见有关提高双圆孤齿轮承载能力的措施的报导。

本发明的目的就是提供一种由双圆弧和渐开线组成的不对称齿形的齿轮。它同标准齿形(指GB12759-91，下同)相比，可使弯曲应力降低，从而进一步提高承载能力。

分阶式双圆弧齿轮的齿腰有个台阶，以致齿腰弯曲强度也是一个薄弱环节。它有一个重要参数叫齿厚比R，就是凹齿部齿厚和凸齿部齿厚的比值。齿厚比增大，则凹齿部齿厚增加，齿根弯曲应力降低，而凸齿部齿厚减少，齿腰弯曲应力加大。齿厚比减少则相反。在设计齿形时，必须首先选取合适的齿厚比，来调整这对矛盾，以达到齿根和齿腰等强度的目标。

多数齿轮传递扭矩的方向是固定的，只偶而有反转驱动。轮齿传力的那个齿面叫工作面，或叫主工作面；另一面基本不传力，偶尔反转也传力，可叫做非工作面或副工作面。副工作面不常受力，那么把它的腰部做成台阶就没有必要，把它也做成分阶式双圆弧就没有必要。用光滑曲线来做副工作面岂非更好。本发明就是在副工作面抛弃双圆弧而用大压力角渐开线。

目的是降低主工作面受载时的弯曲应力，如果单纯地把副工作面改换为渐开线，那末齿腰弯曲应力减小较多，而齿限弯曲应力没有减少。为达到等强度的目标，主工作面的双圆弧的齿厚比必须加大，也就是齿腰台阶加大一些。大多数齿形参数是从齿厚比R为出发点设计计算出来的。本发明采用齿厚比R应比标准齿形(即GB12759-91)的齿厚比增加6～7％；副工作面采用压力角为24°～27°的大压力角渐开线。

本发明具有积极效果：凡是使用双圆弧齿轮的地方，只要传递力矩的方向是固定的，都可以改用本发明的齿形。它的主工作面的承载能力比标准齿形的双圆弧齿轮有所提高，提高的幅度随传动参数(齿数、螺旋角等)而定，至少可以提高10％以上。它的副工作面是大压力角渐开线，承载能力常常限于齿面接触疲劳，可以按渐开线齿轮承载能力计算方法GB3480进行计算。副工作面的承载能力大概是主工作面的一半。所以必要时反转传动也是可以的，只是承载能力低一半。

在工业应用上，除了新设计的齿轮传动可以应用本发明的齿形以外。特别适用于齿轮箱内原用的双圆弧齿轮断牙时，使用本发明的齿轮替换上去，传动参数都不用改变，俗称“换肚子”。这个措施简单易行，而承载能力比原损坏齿轮提高了，不容易再断牙了。

图1是一对使用本发明齿形的齿轮，主工作面是较大齿厚比的双圆孤齿形，副工作面是大压力角渐开线。若不考虑齿面的弹性变形，圆弧齿轮是瞬时点接触齿轮，瞬时接触点从这个端面向那个端面作齿向运动。图1上，右边是主动轮。实线所示是主动轮凹齿面和从动轮凸齿面相接触的那个截面；虚线所示是主动轮凸齿面和从动轮凹齿面相接触的那个截面。在副工作面，渐开线齿面之间有一个固定数值的间隙。

图2是本发明的基本齿廊，即齿条齿形。它的各参数的代号和名称均按照标准齿形GB12759-91的相应参数的代号和名称。符号加“—”者为此数值与模数m_n的比值。经过大量的试算和分析比较，本发明提出了一组承截能力最优的齿廊参数的数值，作为本发明的一例。下面列出这些参数的代号、名称和数值。

凸凹齿廊圆弧半径差Δ ρ＝0.11                   齿厚比              R＝1.36

凸齿齿廊圆弧半径 $\stackrel{\‾}{{\mathrm{\ρ}}_a}=1.3$     凸齿节线齿厚           S₁＝1.2970

凹齿齿廓圆弧半径   ρ_f＝1.41                    凹齿节线齿厚         S₂＝1.7640

侧向间隙           j＝0.06                      凸齿齿廓圆心移距量   x_a＝0

齿顶高             h_a＝0.9                      凹齿齿廓圆心移距量   x_f＝0.04649

径向间隙           h_c＝0.25                     凸齿齿廓圆心偏移量   l_a＝0.6515

齿根高             h_f＝1.15                     凹齿齿廓圆心偏移量   l_f＝0.7212

全齿高             h＝2.05                      圆弧齿轮齿顶压力角  α_a＝43°48′47″

圆弧齿轮压力角    α₀＝25°                                           凸齿工艺角。        δ₁＝6°11′13″

渐开线齿轮压力角  α_j＝25°                                           凹齿工艺角          δ₂＝7°36′17″

                                                 齿腰过渡圆弧半径    r₁＝0.3217

                                                 齿根过渡圆弧半径    r_g＝0.3066

                                                 齿根圆弧圆心移距量  x_g＝0.06885

上述数值的计算和来历，说明如下：

选取Δ ρ为0.11，数十年来圆弧齿轮的使用经验证明，对于中模数齿轮，这个数值既易于跑合，又使误差敏感性较小。选取 ρ_a为1.3。则 ρ_f＝ ρ_a+Δ ρ＝1.41选取 j为0.06， h_a为0.9。以上参数的数值均同标准齿形GB12759-91。选取 h_c为0.25，则h_f＝ h_a+ h_c＝1.15， h＝ h_a+ h_f＝2.05。选取α₀为25°，α_j也为25°。

图3是一对啮合着的基本齿廓，上齿面和下齿面都啮合着。凹齿两圆弧和节线交点间距离为凹齿齿厚S₂，凸齿两圆弧和节线交点间距离为凸齿齿厚S₁，S₂和S₁的比值就是齿厚比R。本发明齿形主工作面是双圆弧，副工作面是渐开线，那么双圆弧的齿厚比R就是S₂/2对S₁/2之比。

标准齿形的齿厚比R为128，这项参数在GB12759-91中没有列出来，因为它在画齿廓时没有用，但许多参数是从齿厚比R出发计算出来的。本发明的齿厚比R应该比它大一些，已如上述。本例齿厚比R为136。

在图3，主工作面接触着，在副工作面，有周向间隙j。因此，相啮合的一对齿条的齿厚中心线相距应为 同时，齿厚中心线距离应为S₁/2+S₂/2+C(见图3)。

其中C＝ρ_f-Δρcosα₀-ρ_a＝Δρ(1-cosα₀)，故可得下式： $\frac{\mathrm{\π}{m}_n}{2}-\frac{j}{2}=\frac{S_1}{2}+\frac{S_2}{2}+\mathrm{\Δ\ρ}(1-\cos {\mathrm{\α}}_0)$

因S₂＝RS₁，代入上式，可解得：S₁＝1.2970m_n S₂＝1.7640m_n

由于 ρ_f捎大于 ρ_a，凸弧和凹弧的圆心就不能都在节线上。有的学者认为圆心应配置在节线两侧，以利于跑合，这叫“双偏配置”，GB12759-91，就是“双偏配置”。有的学者认为这与跑合无关，为便于检测参数(例如公法线长度)的计算，应让凸齿圆弧中心在节线上，凹点圆弧中心在节线外，这就叫“单偏配置”。单圆弧齿形标准JB929-67就是“单偏配置”。本发明认为双偏配置意义不大，选取“单偏配置”，故x_a＝0 x_f＝Δρsinα₀＝0.04649m_n。

参看图3， $l_a={\mathrm{\ρ}}_a-\frac{S_1}{2}=0.6515m_n$ $l_f=l_a+{\mathrm{\Δ\ρ}\cos \mathrm{\α}}_0-\frac{j}{2}=0.7212m_n.$

图4是本发明的基本齿廓的一个牙。由图4，可知

α₀应该是α_a和δ₁的平均值。所以δ₁＝2α₀-α_a＝6°11′13″。为保证齿腰不干涉，凹弧和过渡圆弧的交点F离节线的距离应不小于凸弧和过渡圆弧的切点E到节线的距离，即ρ_fsinδ₂-x_f≥ρ_asinδ₁，由此可解得δ₂≥7°36′17″，就取δ₂＝7°36′17″。只有当齿条对齿条啮合并有中心距负偏差时上述δ₁和δ₂的数值才有可能在齿腰干涉。

在图4的三角形EFG中：

EG＝ρ_asinδ₁+ρ_fsinδ₂-x_f＝0.2802m_n $\mathrm{GF}=\frac{{\mathrm{\πm}}_n}{2}-({\mathrm{\ρ}}_a\cos {\mathrm{\δ}}_1-l_a)-({\mathrm{\ρ}}_f\cos {\mathrm{\δ}}_2-l_f)=0.2535m_n$ $\mathrm{EF}=\sqrt{{\mathrm{EG}}^2+{\mathrm{GF}}^2}=0.37785m_n$

θ＝90°+δ₁-∠FEG＝54.0408°

齿腰过渡圆弧半径 $r_1=\frac{\mathrm{EF}/2}{\cos \mathrm{\θ}}=0.3217m_n$

以下说明齿根圆弧半径r_g的计算来历：

在图4中，在渐开线那侧，设节线上，半个齿厚为L，计入齿侧间隙， $L=\frac{{\mathrm{\πm}}_n}{4}-\frac{j}{4}=0.8004m_n$

由于齿沟左右不对称，齿根圆弧中心不在齿沟中心线上，它偏向渐开线，偏离中心线x_g，见图4：图4中：

    b＝r_gtanΦ＝0.63707r_g

    a＝L-h_ftanα_j＝0.26415m_n

    x_g＝a-b＝0.26415m_n-0.63707r_g

在图4的三角形ABC中

AB＝l_f-x_g＝0.45705m_n+0.63707r_g $\mathrm{BC}=h_f+x_f-r_g=1.19649m_n-r_g$

AC＝ρ_f-r_g＝1.41m_n-r_g

由AC²＝AB²+BC²可以解得齿根圆弧半径r_g＝0.3066m_n，则x_g＝0.06885m_n。齿根圆弧和渐开线的切点离齿底的距离e＝bcosα_j＝0.1770m_n。它小于径向间隙h_c＝0.25m_n。所以不会干涉。上述参数，适用于模数m_n为3到7之间的中型齿轮。当模数较大时，凸凹齿廓圆弧半径差Δρ应适当减小，不同模数的Δρ值可参照GB12759-91的相应数值。这将使其他由Δρ计算来的参数有相应的改变。

上述齿廓参数，只作为本发明的一个实例，初步分析表明：上述数值的组合对减少齿根和齿腰的弯曲应力最有利。当然，也可以利用本发明的原理另行组合一套齿廓参数，而各项参数的计算来历仍可用上述步骤和方法。

Claims (1)

1.由双圆弧和渐开线组成的不对称齿形的齿轮传动是一种轮齿两侧，主工作面和副工作面具有不同齿形的齿轮传动，其特征在于：主工作面是较大齿厚比的分阶式双圆弧齿形，副工作面是大压力角渐开线齿形，由于齿沟两侧的齿形曲线不同，齿根过渡圆弧的中将稍许偏离齿沟中心线，与标准双圆弧齿轮相比，主工作面由于它的背面齿腰没有台阶而降低了齿腰应力，由于增大了齿厚比而降低了齿根应力，选用合适的齿厚比使齿腰和齿根等强度。

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