JP4838307B2 - 歯車駆動 - Google Patents

Description

本発明は、機械工業の分野に適用される歯車駆動に関するものであリ、大きな重量の掛かる歯車を持つ様々な構造物に最も有効に用いることができる歯車駆動に係るものである。

歯の正面オーバーラップ率をε_αとし、総オーバーラップ率をε_γとしたとき、ε_α≧１、ε_γ≧１のときに相互接合された一対の歯車の歯の正面プロフィルにより、基本的噛み合い法則を満足するインボリュート歯車の駆動が知られている（例えば、特許文献１参照）。インボリュート歯車駆動の噛み合いの欠点は、歯の正面プロフィルの設計上の柔軟性が低いこと（端部での噛み合い位相の危険性及び極部（pole）〔ここで、本明細書において「極部」とは、「歯の噛み合いにおける点接合部分の極限位置」の意味で用いる。〕に噛み合い位相があり、歯の接触密度が低いこと）、歯の線に沿った接触の技術上の欠陥、変形による欠陥の影響を受けやすいことである。

ノビコフの空間極部外（extra-pole）〔ここで、本明細書において「極部外」とは、「歯の噛み合いにおける点接合部分の極限位置の後又は前」の意味で用いる。〕の歯車駆動が知られている（例えば、特許文献２参照）。これは、噛み合いの基本的法則を、歯の正面プロフィルが点接合（ε_α＝０）、つまり、歯先での凸部半径ρ_ａと歯底での凹部半径ρ_ｆがΔρ＝ρ_ｆ・ρ_ａ＞０のときにおける歯の軸方向噛み合いに基づいて実現している。ノビコフの歯車駆動の欠点は、設計上の柔軟性が低い、つまり、直歯及び／又はリムの狭い歯車駆動とすることが基本的に出来ないこと、Δρ≫０の値を選択できないこと、歯の接触密度が低いこと、形状のずれ（技術的ずれ及び変形ずれ）による影響が大きいことである

歯が軸方向に噛み合う合成噛み合いの空間歯車駆動が知られている（例えば、特許文献３参照）。ここでは、歯の正面プロフィルの極部外の点接合部分が、歯先で半径ρ_ａｓｓの凸形状をなし、歯底で半径ρ_ｆｓｓの凹形状をなした半径線ρ_ａｓｓ−ρ_ｆｓｓ＞０で表され、それぞれはα＝α_１ａおよびα_ｋ＜α_１ａのとき（ここで、α：初期輪郭、α_ｋ：極部外の円弧部分の理論圧力角、α_１ａ：歯先の主円弧部分の下部限界点でのプロフィル角度）、初期輪郭α≫α_ｋのプロフィルの角度、及び増大した噛み合い角度α_ｔｗでインボリュート部分で接続されている。

２つの効果、即ち、超加法性運動学原理であるＩＰ（Involute Point-adjoin：インボリュート断面と非インボリュート断面との点接合）の効果（噛み合わせ要素を合成噛み合わせに組み合わせ簡単にまとめる加法とは異なる）、及び接触曲率の効果（接触圧力の低下に対する弾性体の接触密度の増大の影響がゲルツの平面接触問題の解決によるものより以上に著しい、つまり、極部においても極部外においても噛み合い位相の本質的改良が原則的に可能となる）により、このような歯車駆動においては、歯の接触面の損失がなく、噛み合わせにおける極部の接触強度が最大となり、噛み合い位相の接触耐久性（極部及び極部外）の指数と等しくなることが知られている（例えば、特許文献４参照）。その歯の正面プロフィルの形状の特徴により、作動の滑らかさを向上させて曲線応力が低くなる。

既知の歯車駆動の欠点は、極部外の噛み合い位相での接触密度を増大させる（又は曲率効果を実現させる）際、歯の縦形状のパラメータ（ε_β≧１）を選択する際に、設計上の柔軟性が限定されることである。

ＩＰ合成の運動学的原理に基づいた合成噛み合わせの空間歯車駆動が知られている（例えば、特許文献５，６参照）。歯の正面プロフィルは、インボリュート及び基本的点接合円弧状部分から成り（歯先が凸形状をなし、歯底が凹形状をなして、軸間距離偏差の記号及び絶対水準が、Δａ_ｗ＞０及びΔａ_ｗ＜０によるパラメータを持つ）、それらの部分は補助的な円弧状部分、つまり歯先の半径ρ_ｐａの凸状部分、歯底の半径ρ_ｐｆの凹状部分で互いに滑らかに接続されている（集中（ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｏｒ）の曲率効果、つまり横方向の曲線図上で指定された負荷パラメータにおける幾何学的集中の曲率の増加の曲げ圧力の低下に対する効果に基づく小寸法部分：“Ｇ．Ａ．Ｚｈｕｒａｖｌｅｖ， Ｔｈｅ Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｏｆ ｔｈｅ Ｋｉｎｅｍａｔｉｃａｌ Ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｃｅ ｔｏ ｔｈｅ Ｍｉｘｅｄ Ｔｏｏｔｈｅｄ Ｅｎｇａｇｅｍｅｎｔｓ， ＩＳＭＭ ’９７” 国際シンポジウム「機械と機構」議事録、ユーゴスラビア、ベオグラード、１−３．９．１９９７）。このような方法により、自立性の運動学的原理が形成され、インボリュート部分がα≫α_１ａで得られる。歯のオーバーラップ部分が大きく、歯車駆動の軸間距離の偏差による影響が少ないため、リムの有効幅ｂ_ｗは、ｂ_ｗ≒０．７ｐ_ｘ（ｐ_ｘ：軸ピッチ）まで減少することができ、その曲げ耐久性、振動音響及び寿命指数はかなり向上する。この既知の方法の欠点は、曲率効果及び噛み合い位相全体での接触密度の増大を実現する際に設計上の柔軟性に制限があることである。

ＩＰ型の複数の歯車エレメントで構成された合成噛み合い歯車駆動が知られている（例えば、特許文献７参照）。ここでは、相互作用する歯車、例えば、構成歯車の様々な歯対の正面プロフィルの噛み合い位相が転移する。相互作用する歯車の個々の歯対では、歯の正面プロフィルのインボリュート（α≫α_１ａのとき）及び点接合部分は、それらの運動学的噛み合わせの連続性が途切れ、噛み合い歯の接触での接触平面全体がプロフィルの個々の点及び局部的部分についてのみ離散的になり、独立した噛み合い位相を形成している。ここでは、離散噛み合い位相の相対移動によリ、歯の正面オーバーラップ率ε_α≧１、及び一対の歯車の相互接合が得られている。歯形の凸凹部分の点接合構成部分は、軸方向オーバーラップの条件を拒否して、歯の初期線接触を形成して組み合わされている。ここでは、全ての噛み合い位相で接触密度が大きくなっており、歯の噛み合いにおいて軸方向の力がない。それと同時に、条件ε_αΣ≧１を満たすことにより、曲率効果と接触密度の増加を実現することに関してＩＰ型の複数の歯車エレメント駆動の設計上の柔軟性が制限される。

ここでプロトタイプとして取り上げた、合成噛み合わせの歯車駆動が知られている（例えば、特許文献８参照）。この歯車駆動は、歯が正面噛み合いされており、ＩＰ合成の運動学的原理及び接触曲率効果に基づいて構成されている。ＩＰ駆動の歯の正面プロフィルは、インボリュート（又は疑似インボリュート）部分、及び極部外の部分的及び／又は点接合円弧状部分（歯先で凸形状をなし、歯底で凹形状をなす）を持つ。この円弧状部分は、極部外の部分の理論接触点（α＝α_ｋ＝α_１ａ）でそれぞれが接合され、歯底の理論接触点で曲点を形成している。インボリュート部分は、正面オーバーラップ率ε_α≧１の独立した噛み合い位相を形成しているが、限界点では、歯形の接触形状は、凸凹状から両凸状まで（曲点の両側とも）様々である。この歯車駆動は、全体として、軸方向オーバーラップに関する条件なしに開始線接触型の接触を持ち、特徴として、噛み合いの極部外の位相における開始線接触に沿って接触密度が高い曲率効果を実現し、合成噛み合わせの超加法性レベルが高く、歯の正面及び縦形状の設計上の柔軟性がある。歯車駆動の噛み合わせ力学指数、なじみ性及び耐摩耗性の組合せ指数、振動音響、負荷能力及び寿命指数が向上されている。

Ｆ．Ｌ．リトビン、歯の噛み合いの理論、モスクワ、“Ｎａｕｋａ”１９６８年、ｐ．５８４ Ｍ．Ｌ．ノビコフ、新しい噛み合いの歯車駆動、Ｎ．Ｅ．ジュコフスキィ記念出版社ＶＶＩＡ、モスクワ、１９５８年、ｐ．１８６ Ｇ．Ａ．ジュラブレフ、歯車駆動、Ａ．ｓ．ＵＳＳＲ，Ｎｏ．１１８５９４２，ＭＰＫ Ｆ１６Ｈ１／０８、先取権２０．０５．１９７５、公報Ｎｏ．１５、２００４年 Ｇ．Ａ．ジュラブレフ、合成歯車噛み合わせシステム、機械と機構の理論に関する世界会議第９回の議事録、１巻、イタリア、ミラノ、１９９５年、ｐ．４３３〜４３７ Ｇ．Ａ．ジュラブレフ、合成噛み合い歯車、ヨーロッパ特許Ｎｏ．０２９３４７３，Ｆ１６Ｈ５５／０８，２９．０７．１９９２ ロシア共和国Ｎｏ．１０７５０４１，ＭＰＫ Ｆ１６Ｈ５５／０８、公報Ｎｏ．７、１９８４年 Ｇ．Ａ．ジュラブレフ、特許ＵＳＳＲ，Ｎｏ．１８３９７００，ＭＰＫ Ｆ１６Ｈ１／２０，５５／０８，先取権２４．０９．１９８６、公報Ｎｏ．４８−４７、１９９３年 Ｇ．Ａ．ジュラブレフ、ロシア共和国特許Ｎｏ．１５７１３３０，ＭＰＫ Ｆ１６Ｈ５５／０８，２５．０４．１９８８、先取権Ｎｏ．２２、１９９０

これらの既知の歯車駆動の設計上の柔軟性の制限（歯の正面オーバーラップ率をε_αとし、総オーバーラップ率をε_γとしたとき、ε_α≧１、ε_γ≧１の条件）により、様々な噛み合い位相での接触密度（噛み合い角α _ｔｗ 及び／又は極部外の点接合部分の高さ寸法）、及び合成噛み合いの超加法性レベルの増大が抑制されるものであった。

本発明の基礎は、歯車駆動の設計上の柔軟性及びその歯の噛み合い位相での接触密度の向上問題（その品質指数を向上させる目的）を、一連の運動学的原理の導入、特に、様々な噛み合い位相における接触曲率効果を完全に実現することにより解決することである。

この課題を解決するには、歯の正面プロフィルが、接触密度が大きい部分的及び／又は点接合された極部外（extra-pole）の円弧部分（歯先で半径r_ａの凸形状部分、歯底で半径r_ｆの凹形状部分で理論圧力角度α_ｋを有する）を持ち、この部分は他の部分、例えばインボリュート部分と滑らかに接続され、歯の正面プロフィルの噛み合い位相に離散噛み合い角φ_Ｄ１，２の間隙があることが必要である。このとき、一対の歯の正面プロフィルの離散噛み合いの少なくとも１つの位相が、極部外の凸凹部分の接触により形成される。以後、このような相互作用する歯の正面プロフィルの凸凹部分での離散噛み合い位相を持つ歯車駆動を、個々の位相或いは部分的にのみ、歯車対のそれぞれ歯の角度ピッチ以下の正面オーバーラップ角で、歯の正面プロフィルの規則正しい噛み合いを運動学的に行うものとして、離散（ディスクリート）駆動と呼ぶ。

従来の接合歯車形成原理による歯の正面及び縦の形状の制限を拒否すると、回転駆動が設計上不均等になるが、歯の正面噛み合い位相に於ける歯形の特徴により補正できる。第一に、駆動の循環的、運動学的ずれは、実際のインボリュート駆動の許容誤差のレベルで測定できる。第二に、接触密度が大きい極部外の円弧状部分での歯の正面噛み合い、及び動力伝達噛み合いでの接触曲率効果作用により、一方では、運動学的精度、歯の接触（駆動軸の位置）及び作動の滑らかさ（歯数の周期的誤差）に関する駆動に対する要求条件を低減することができ、また他方では、滑らかな作動、明確な接触点及び歯の低衝突速度、動的負荷及び振動音響活性の低減、負荷性能と寿命の向上が可能となる。

どのような縦形状の歯についても、歯の正面プロフィルの接合部分の限界又は理論接触点における噛み合い位相間にでき得る離散噛み合い角φ_Ｄ１，２の間隔は、相互作用する歯車の循環速度が下がるほど大きくなり、点接合部分の高さ寸法が大きくなるほど大きくなる。極部外の部分の寸法及び接触密度は、インボリュート部分のパラメータを変更して、離散噛み合い角φ_Ｄ１，２の間隔の値を大きくすることなくインボリュート部分の寸法を小さくすることにより、合成噛み合いの超加法性効果に基づいて大きくすることができる。

しかし、重要なことは、この問題は、角度ピッチτ_ｐ１，２の歯対の同じ噛み合い位相を、複数の歯車エレメントを持つ離散歯車駆動により、インボリュート部分が完全になくなるまで転移させることにより解決できる。特に、２個又は２個以上の同軸の（直歯、斜め歯などの）歯車の歯の正面プロフィルの同じ噛み合い位相の円周方向での相対的転移を伴う、それぞれが積み重ねて接続された構成歯車から転移させる。このとき、相互作用する歯車の各対で歯の離散噛み合いが組合わされ、各歯車のその表面での歯の正面プロフィルの法線の射影と開始線との隣り合った交点間（理論接触点Ｋ又は例えば中間又は限界のような特徴のある活動部分の点）の角度間隔がほぼ等しくなる。歯の離散噛み合い角の値は、相関関係φ^{１，２，３…} _Ｄ１，２／τ_１，２≦０．３５から得る。

運動学的に理想的な歯の接触線は、構成歯車の幅及びその歯の高さについて、様々な部分での様々な噛み合い位相で離散的に現れている。これは、従来のインボリュート直歯駆動のような歯の表面での接触線又は接触点の高さ方向、又はノビコフ駆動のような歯の幅方向への連続移動と異なる点である。噛み合い位相の分布の均一性を上げると、歯車を二対にした場合も含めて、離散駆動の作動の滑らかさが向上する。正面及び縦形状を合わせて歯の全体の形状を改良すると、極めて高い、他の噛み合いでは及ばない、接触密度レベルが得られ、噛み合いにおいて軸方向の力がなくなる。このために、歯の線接触の長所と極部外の噛み合いの力学の可能性が十分に利用されている。特に、離散噛み合わせの長所が発揮されている。

歯の各対の噛み合わせ工程において運動学的接触パラメータの関係を若干変更し、正面プロフィルのインボリュート部分（設計上の柔軟性が比較的低い）及び歯の純粋な転動の極相をなくし、接触密度を上げることにより、歯車駆動の耐摩耗性及びなじみ性が向上し、その振動音響性、形状の技術的ずれ及び剛性のずれによる影響が低下する。同様な離散噛み合いが、遊星歯車装置を含め、様々な構造物に用いられている。どのような総オーバーラップ率ε_γ（正面オーバーラップ率をε_α，軸オーバーラップ率をε_βとすると、ε_γ＝ε_α＋ε_β）のときでも、１以下又は０に等しい正面オーバーラップ率ε_αの駆動を得ることができる。

歯の正面プロフィルの小寸法部分があり、歯車対の一方の歯形の小寸法の凸形状部分の上部境界点が歯先に位置するようになっており、相互作用する歯形のインボリュート（疑似インボリュート）部分が、極部（pole）の後又は極部の前の噛み合い位相を形成する極部外タイプの離散駆動ＩＰ（例えば、円筒形、円錐形又はウォーム状）が推奨される。極部外の駆動ＩＰには、弱めた極部部分があり、それにより離散駆動ＩＰの基本長所を維持しながら、その作動のなじみ性と信頼性を高めることができる（特にε_β＝０のとき）。同様に、極部外の離散駆動ＩＰでは、歯先及び歯底の接触強度の均一効果と、いわゆる「先端」効果が現れる。離散噛み合い角の相関関係φ_Ｄ１，２／τ_１，２≦０．４によって、ε_β≧０．５のときの噛み合い条件が決まり、ε_β＜０．５については、それは０．２まで適切に低下する。

できれば、特に、歯車の軸の相対位置が運転中に変化する円錐や、食違い歯車（hypoidal）、その他の駆動については、離散駆動を、同一の初期輪郭対の極部外の円弧部分を合成し、様々な法則に従って理論接触点で曲部を形成して画かれるようにする。一方、歯底と歯先の極部外の部分は、例えば、インボリュート部分で互いに滑らかに接続されるか、又は、プロフィル角度α_ｃの点で結ばれる。歯車駆動は、理論接触点にて離散噛み合いで、総オーバーラップ率ε_γを例えばε_γ＝０に低下させて行われる。離散正面オーバーラップの角度の値は、離散噛み合い角の相関関係φ_Ｄ１，２／τ_１，２≦０．２５より選択される。理論接触点の両側の部分の曲率が反対の記号であるので、このような駆動は軸間距離Δαｗ＞０のずれに対して殆ど影響されない。

様々な離散駆動において、幾何学的及び組立てパラメータの許容偏差が、円筒状歯車の軸間距離又は円錐状歯車の軸位置の等価増大により決まる場合、理論圧力角α_ｋの値以上の圧力角範囲での歯形対の点接合の極部外部分は、技術的に可能な近い曲率半径値を持つ円周の円弧に近い滑らかな曲線で描くことができる。これは、一方では、歯の正面プロフィルの点接合の極部外部分の曲率半径値の選択が、軸間距離の変化に等しい駆動の形状偏差と無関係である運動学的原理が関係しており、もう一方では、これらの偏差は歯のα≧α_ｋの部分について、つまり、それらのオーバーラップの最も重要な位相について、確率的に現れる各偏差水準に相応する実際の（或いは、達成可能な最大の）接触密度（表面に至るまで）に、また、噛み合いにおける実際の側面ギャップの値のみに左右される。例えば一つの回転方向で、点接合部分の高さ寸法を増大させるには、離散駆動の歯は、非対称な正面プロフィルで作成される。

本発明は、設計上の柔軟性及び歯の接触密度を向上させ、形状偏差による噛み合いへの影響度を下げ、それにより、表面及び奥部の接触並びに曲線圧力、接触温度のレベルを低くでき、歯数を少なくし、歯車構成をより完璧な状態にすることができる。また、ベアリング負荷を下げる歯の形状を得ることができ、特に、歯車構造を軽くでき、振動音響性を下げ（例えば１〜４ｄＢＡ）、寸法、質量、金属消費量、原価を下げることができ、さらに、伝動歯車駆動の潤滑及び放熱条件に対する要求水準を下げることができる。また、その製造技術を簡略化でき、なじみ性、効率、高速性、負荷及び荷重性能（２倍まで）、寿命（１０倍まで）を上げることができる。上述の技術的解決法は、基準「新規性」（Ｎ）に合致する。ここでは、離散噛み合わせに導く独自の運動学的原理を導入している。本発明は、基準「発明水準」（ＩＳ）に対応する。その規定は明瞭ではなく、基本的な噛み合い法則も含め、伝統的なアプローチの影響を受けていない。上述の技術的解決法は、基準「工業の応用」（ＩＡ）に合致し、よって、広く使用することができ、その開発は、構造の製造技術の根本的変化を必要としない。

本発明のその他の目的や利点は、次の具体的実施例及び図でより明確となる。
本発明により実施され重荷重伝動装置に用いられる円筒状歯車の歯車駆動は、図１に示すように、角速度ω_１及びω_２で回転する歯車１及び２（軸Ｏ_１，２を持ち、ピッチ円、歯先円、歯底円の円周がそれぞれ半径ｒ_ｗ１，２、ｒ_ａ１，２及びｒ_ｆ１，２を持つ）から成る。以降、パラメータ記号の添字１及び２を対の歯車１及び２に付ける。

リム１^Ｏ及び２^Ｏの相互作用する歯３，４及び５，６の正面プロフィルの側面には、点接合の極部外（extra-pole）の円弧部分（理論接触点Ｋ_１，Ｋ_２，…Ｋ_８及び圧力角α_ｋ＝α_ｔｗを持つ歯先で半径ｒ_ａ１，２の凸形状部、歯底で半径ｒ_ｆ１，２の凹形状部）８，９と１０，７を持ち、図１において点線で示されたインボリュート部分（半径ｒ_ｂ１，２の基本円周及び噛み合い角α_ｔｗを持つ）１２及び１１（それぞれ半径ｒ_{ｅｐ１，２}及びｒ_{ｅｇ１，２}の下限及び上限度点の円周の間に位置する）が点Ｋ_{３，４，５，６}で滑らかに接続されている。図１に示された噛み合いから出る位相の歯５及び６は、極部外部分７及び８の理論接触点Ｋ_１及びＫ_２及びインボリュート部分１２及び１１の限界点と一致する点Ｎ_２で接触する。単一駆動の場合、歯車１及び２は、リム１^Ｏ及び２^Ｏと一体であり、噛み合い線Ｌ_１Ｌ_２の点Ｎ_１に於ける歯５，６（点Ｋ_７，Ｋ_８）の噛み合い（図１及び図４では、条件付きで、プロフィル１３，１４及び１５，１６の部分として示されている）に入る位相から、点Ｎ_２での噛み合いから出る位相まで歯の正面オーバーラップ角φ_α１，２は、角度ピッチτ_１，２より数値上は小さい。このとき、次の歯対３及び４の正面プロフィルは、互いに接触せず、例えば、角度φ_Ｄ１，２≦０．１５τ_１，２で、歯の正面オーバーラップ率ε_αが歯の任意の縦形状において１以下（ε_α＜１）、総オーバーラップ率ε_γ＝ε_α＋ε_β＜１で、各点Ｎ _１ 及びＮ _２ でのみ相互接合する離散噛み合い（位相不一致がある）の位相を形成する。

従来のオーバーラップ条件（ε_α≧１又はε_γ≧１）を拒否しているため、このような駆動では、極部外で点接合された部分７，８及び９，１０の高さ寸法及び／又はインボリュート部分１２，１１の噛み合い角度α_ｔｗの値が大きくなる。その結果、全ての（或いは最も重要な）噛み合い位相で歯の接触密度が大きくなり、接触曲率の効果及び合成噛み合いの超加法性、設計上の柔軟性及び駆動の負荷性能が大きくなる。例えば、合成噛み合いの円筒状の直線歯駆動ＩＰでは、ε_α＝１．２からε_α＝０．９４４までε_αを減少させることにより、噛み合い角度α_ｔｗを２３°から２７°まで増大させることができ、一方、歯車の先の点接合部分の高さＺ_１＝１１は、０．１１６ｍから０．３８７ｍ（ｍ：歯のモジュール）まで増加することができる。

極部外の点接合部分の寸法及び機能を更に増大し、同時に、設計上の柔軟性が低い正面プロフィルのインボリュート部分の寸法を小さくする（或いは完全になくす）ためには、軸Ｏ_１の歯車１及び同軸のリム１^０（その歯は示されていない）を持つ複数の歯車エレメント（図２参照）の離散駆動を作成する。これらの歯車は、３つの歯車２（２’、２’’、２’’’）と相互作用する。この３つの歯車は、軸（Ｏ_２’、Ｏ_２”及びＯ_２’’’）に取り付られ、歯車１と歯車２’、２’’及び２’’’との噛み合い位相の相対的な転移を伴う３つの噛み合いゾーンＣ，Ｄ，Ｅにおける動力の流れを形成する。

図３に、噛み合いの転移相の分析に便利なように、３つの噛み合いゾーンＣ，Ｄ及びＥにおいて相互作用する歯車を持つ複数の歯車エレメントの駆動（運動学的噛み合いで）を図示した。ここでは、歯車は角度τ_ｐ１，２で互いに等しく転移された３つの同軸歯車１’、１’’、１’’’及び２’、２’’、２’’’（これらの断面は正面に示している）を持つ構成歯車１及び２として条件付で示している。歯の正面プロフィルは、離散的に（φ_α１，２＝０の時）、噛み合いの極部の点Ｐを通って理論接触点Ｋ_１，２でプロフィルの法線を通過する際に、点接合部分（一方の歯車の歯先で凸形状、相手歯車の歯底で凹形状）２３と２６、２５と２４で極部外の噛み合い位相を形成する。図３では、歯車１’及び２’の歯５及び６（点Ｋ’_１，２）は、点Ｎ_２で接触する。例えば、歯車２の歯について、点Ｐ^１，Ｐ^２，…Ｐ^７が噛み合いの極部の点Ｐと連続的に一致するにつれ、離散噛み合い角φ^１ _Ｄ２（歯車２’’’の歯２２の歯底から歯車２’’の歯２０の歯底まで）、φ^２ _Ｄ２（歯車２’’の歯２０の歯先から歯車２’’の歯１８の歯先まで）、φ^３ _Ｄ２（歯車２’’の歯１８の歯底から歯車２’の歯６の歯先まで）等も入れ替わる。

運動学的噛み合い時に発生する動力伝動噛み合い時（トルクＴ_１，２≠０の時）の歯の噛み合いプロフィル間の間隙は、部分的に（或いは完全に）なくなる。単一歯車の駆動（図４では、変形歯５及び６の噛み合いから出る位相として示されている）では、駆動歯車の歯の角度ピッチは小さくなり（τ’_１＜τ_１）、従動歯車の歯の角度ピッチは増加する（τ’_２＞τ_２）。このため、歯３及び４が端部で（或いは端部近くで）接触し、点Ｋ_ｔで最初に接触する。極部外の点接合部分の幾何学的パラメータ及び駆動負荷レベルによって、図４に示す歯３の正面プロフィルのインボリュート部分１２、又はその凹部分１０に点Ｋ_ｔを配置することができる。

どのような場合でも、点Ｋ_ｔは、歯３の正面プロフィルに沿って下方に移動して、接触点の移動方向が反対側（歯３の正面プロフィルに沿って上方）に変わり、その点が理論接触点Ｋ３，４及び噛み合い線Ｌ_１Ｌ_２の作動部分Ｎ_１Ｎ_２の開始点Ｎ_１と一致し、歯３の正面プロフィルの曲点Ｋ_３の各方向で凸凹及び両凸接触を形成し、更にインボリュート部分８及び９の上部限界接触点Ｋ_５及びＫ_６に達するまで、歯車が回転して歯３，４の負荷レベルが増加するにつれ、凸部分９と凹部分１０を密着させる。歯の接触密度は、それらの歯が噛み合い始めるとそれらの負荷レベルが最大に増加し、噛み合いが終わる過程で負荷レベルが０まで低下する。

歯３及び４が歯５，６の噛み合いプロフィル間の点Ｎ１で運動学的に噛み合い始める位相で、間隙が生じる。負荷の下では、変形された歯３，４及び５，６の角度ピッチは増大する（τ’_１＞τ_１）か減少する（τ’_２＜τ_２）が、大抵の場合、それによりこの間隙が補償され、歯５及び６間では密着が起こる。歯５，６の伝動噛み合いの工程（点Ｎ_２でのそれらの運動学的噛み合い後）は、歯３，４の噛み合い開始工程と同様であるが、順序はそれと反対である。増大した接触密度の歯の噛み合いプロフィルの部分は、図５に示すように、噛み合いの急な変化のない滑らかな離散噛み合いを形成する。図５において、歯３及び４、歯５及び６の通常の接触圧力を、歯先の噛み合いプロフィルの点接合部分の長さ寸法が小さい歯の端部接触に典型的な状態として、正射投影図的に示し、符号２７及び２８と、符号２９及び３０とで比較して示した。これらの正射投影図は、数値的に、歯の接触における温度発火の相関関係を特徴とする。負荷の基本的再配分時期は、最も好都合な位相と一致している。このとき、両方の歯対は、インボリュート部分のない凸凹接触となっている。多対及び一対の伝動噛み合い位相（β＝０のとき）で開始線接触又は合成噛み合いＩＰ（β≠０のとき）の範囲で、開始線接触を伴う歯の正面プロフィルの極部外の点接合部分を用いることにより、それらの有効性、効率及びなじみ性が向上し、駆動の振動音響性レベル、接触形状の偏差に対する感度が低下し、駆動の停止リスクが減少する。

複数の歯車エレメントの駆動における歯の正面噛み合いのパラメータを改良し、周波数の変動ｚＮＰ（ｚは歯車の歯数、Ｐは複数の歯車エレメント対の歯車の噛み合い位相の転移を伴う相互作用する対の数、Ｎは歯の噛み合いプロフィルでの円弧部分の数）の発生を低下させるには、相互作用する歯車の様々な対について、図６において、歯のプロフィルの見えない部分が４つの歯車２の左部分のみで点線で示されている歯（３３−３４、３５−３６、３７−３８、３９−４０、４１−４２、４３−４４など）の離散噛み合いを組み合わる。このとき、全ての歯車の理論接触点Ｋ’_１，２〜Ｋ””_１，２における噛み合いプロフィルの法線の投影と各歯車の表面の開始線との交差の隣り合った点間の角度距離をφ^１ _Ｄ１，２＝φ^２ _Ｄ１，２＝…＝φ^８ _Ｄ１，２と等しくし、総オーバーラップ率ε_γ＝０とする。

このとき、噛み合いプロフィル４５は、２つの極部外の円弧部分４６及び４７を持ち、角度ピッチτ_ｐ１，２の順次相互作用する対の歯の正面プロフィルの噛み合いの同一相の相対角度転移の値は、開始線との理論接触点（図６のいくつかの点Ｋ””_２は、Ｋ_２として示されている）での別々に取られた歯車の歯の噛み合いプロフィルの法線の隣合う交点Ｐ_ａ及びＰ_ｆ間の角度距離の値の最大パラメータτ_{ｑｍａｘ１，２}＝３／４τ_１，２及び最小パラメータτ_{ｑｍｉｎ１，２}＝１／４τ_１，２により、τ^１−２ _ｐ１，２＝τ^３−４ _ｐ１，２＝０．５τ_{ｑｍｉｎ１，２}及びτ^２−３ _ｐ１，２＝τ^４−１ _ｐ１，２＝０．５τ_{ｑｍａｘ１，２}として表され、また、例えば次のような関係式で表される。
τ_１，２／（Ｐτ_{ｑｍｉｎ１，２}）≦１のとき、（τ_{ｐｍａｘ１，２}−τ_{ｐｍｉｎ１，２}）／τ_{ｑｍｉｎ１，２}＝１ （１）
τ_１，２／（Ｐ_{τｑｍｉｎ１，２}）＞１のときτ_{ｐｍａｘ１，２}≒τ_{ｐｍｉｎ１，２} （２）
さらに、歯の離散噛み合い角の値は、次の関係式で表される。
φ^１ _Ｄ１，２≒φ^２ _Ｄ１，２≒…φ^８ _Ｄ１，２＝ｍｉｎ（τ_{ｐｍｉｎ１，２}，τ_{ｑｍｉｎ１，２}） （３）

図７に示す複数の歯車エレメントの歯車の歯３３−３４及び３５−３６の伝動噛み合いは、極部の点Ｐと一致しない点Ｋ’_２及びＫ’’’_２で噛み合いプロフィルの法線の投影の開始円周との交点Ｐ０及びＰ１を持ち、歯車１’−１”及び２’−２”の相対転移の値が、図６に示す点Ｋ_１’及びＫ_２’の一致位相（τ_ｐ１＜τ^１−２ _ｐ１及びτ_ｐ２＞τ^１−２ _ｐ２）から、図７に示した歯車１及び２の位置まで、及びτ_ｐ１＞τ^１−２ _ｐ１、τ_ｐ２＜τ^１−２ _ｐ２の位置から、点Ｋ_１”及びＫ_２”の一致位相まで変形変化する際に起こる。よって、運動学的噛み合い位相が終わった後の歯３３−３４、及び、まだ運動学的噛み合い位相に達していない歯３５−３６は、伝動接触を保っている。図７において正射投影図的に示した接触圧力を符号３１及び３２で示すと、この接触圧力３１，３２は、高さ寸法の小さい極部外の点接合部分と接触させるために、符号２９及び３０で示すように接触密度の上昇を示している。式（１）から得られた、構成歯車対のそれぞれの４枚の円盤の不均等な転移τ^１−２ _ｐ１，２＝τ^３−４ _ｐ１，２＝τ_１，２／８及びτ^２−３ _ｐ１，２＝τ^４−１ _ｐ１，２＝３／８τ_１，２により、表面接触に近い歯の開始直線接触を伴う歯の離散噛み合い位相の等しい分布φ^１ _Ｄ１，２＝φ^２ _Ｄ１，２＝…φ^８ _Ｄ１，２＝０．１２５τ_１，２が達成される。

図８に示す３つの歯車エレメントの円盤タイプの枠を持つ歯車４８、４９、５０は、互いに相対的に転移し、クルビク（Ｋｕｒｖｉｋ）の正面スリーブの構成部分５１によって互いに接続される。溝５２は歯車をシャフトに固定するものである。各種歯車の歯５３、５４、５５の側面には、歯車対との短時間の伝動回転後において、一体接触の斑点が見られ、それぞれ歯底５６，５８，６０と歯先５７，５９，６１を区切っている。このような作動により、極相とインボリュート噛み合いの部分がなくなり、正面プロフィルの点接合部分の寸法と駆動の負荷能力が著しく向上する。

ＩＰタイプの離散駆動の耐摩耗性を向上させるため、図９に示す歯６２及び６３の初期輪郭対の側面プロフィルは、プロフィル角度αの直線（インボリュート）部分６４及び６５を含む。この部分は、２つの基本的な極部外の円弧部分６６−６７（α’_ｋ＝α’_１ａ＝αのとき）と６８−６９（α_１ａ＜α_ｋ、α_１ａ＜αのとき）と滑らかに接続されている。この接続は、歯６２の歯底では小寸法の部分７０、歯６３の歯先では部分７１によって行われる。点Ｋ１及びＫ２でのインボリュート部分での歯の噛み合い相は、点接合部分６８−６９の接触点Ｋ０を持つ２つの間隔ｑ_ｍｉｎとｑ_ｍａｘで分離されている。なお、図９において、ｍは歯のモジュール、ｊｎは側面間隙係数を表している。

図１０に示す初期輪郭対７２−７３に基づく極部外の駆動ＩＰは、インボリュート（直線）部分７４と、歯の側面の小寸法部分７７及び７８により接続される点接合部分７５及び７６（理論的角度α_ｋ＞α_１ａを持つ）で構成され、相互作用する歯のプロフィルのインボリュート部分７４が、極部の後或いは極部の前の噛み合い相を形成して、実際の歯車のプロフィルの上部限界点αについて点Ｋ_１及びＫ_２での噛み合い相を、点接合部分の接触点を持つ２つの間隔ｑ_ｍｉｎとｑ_ｍａｘで分離するようになっている。

これにより、ＩＰ噛み合いの設計上の柔軟性が向上し、接触の相互作用が弱められる極部の部分が作動から排除される。その結果、ε_α＜１の駆動ＩＰの基本的長所を維持しながら、その作動のなじみ性と信頼性を高めることができる。さらに、極部外の駆動ＩＰでは、歯車対の一方の歯車７２のタイプの歯先と歯底の接触強度が均一になる効果が現れ、いわゆる「ヘッド効果」が最も完全に実現できる。つまり、どのような縦形状の歯を持つ歯車対でも、歯の接触曲率効果について極めて強力な極部の前（又は極部の後）の噛み合い位相を持つものが、歯の硬度を大きく低下させて実現できる。

図１１に示す小寸法部分Ｃ_１Ｃ_２及びＣ_３Ｃ_４を持つＩＰタイプの極部外の離散駆動の歯８０及び７９のプロフィルは、一対の歯車の一方の歯のプロフィルの小寸法凸部分の上部限界点Ｃ_２が歯先に位置し、相互作用する歯のプロフィルのインボリュート部分８１及び８２が、部分的に二対の噛み合い、点接合部分８３−８４（Ｋ_０相）及び８５−８６（Ｋ_１相）で噛み合う極部の後及び極部の前の噛み合い相を形成するようになっている。このような部分的な二対駆動ＩＰは、３つの特徴的な噛み合い期間、つまり１対、２対、及びΔεのオーバーラップの不足する期間、がある。点Ｋ_１における点接合部分の正面噛み合い位相は、隣の歯対のインボリュート部分Ｋ３及びＫ_２の限界噛み合い点の間に位置する。つまり、一方の歯対のインボリュート部分の噛み合い（Ｋ_３）から出て、次の歯対のインボリュート部分の噛み合い（Ｋ_２）に入るまでである。様々な運動学的インボリュートの極部の前及び極部の後の噛み合いと、組み合わせた歯の離散噛み合いとにより、振動音響指数が向上し、特に、高速駆動におけるＩＰタイプの極部外の噛み合いの効率が上る。

運転中に歯車の軸の相対位置が変る極部外の離散駆動は、インボリュート噛み合い位相なしで行われるが、図１２に示す同等な初期輪郭８７−８８の対のプロフィルの各基本部分は、様々な法則に従って合成される８９−９０と９１−９２、９３−９４と９５−９６として示され、プロフィル角度α_ｃで点Ｃで結びつけられている歯底と歯先の正面プロフィルの主要円弧部分の理論接触点Ｋと一致する曲点を形成している。噛み合いの極部の運動学的に弱い区間では、両凹形状の歯の正面プロフィルは、相互の縁が補強されており、間隔ｑ_ｍｉｎの部分８９−９０及び９５−９６での点Ｏ_１及びＯ_２での歯の噛み合い位相は、特徴として、適したプロフィル形状を持っている。間隔ｑ_ｍａｘは、噛み合いの極相近くの部分９２−９２及び９３−９４の噛み合いを含む。このような駆動は、総オーバーラップ率ε_γ＝０の理論点Ｋで運動学的に規則的な噛み合いを持つ。

様々な離散駆動で、理論的圧力角α_ｋの値を越える圧力角範囲において、歯の初期輪郭対のプロフィルの点接合の極部外の部分、例えば８９−９０及び９５−９６は、軸間距離Δαｗ＞０の増大と同等の幾何学的パラメータの偏差を伴って作成される。理論圧力角α_ｋ以上の圧力角範囲で歯形の基本的な極部外の円弧部分は、滑らかな曲線で画かれている。これは技術的に可能な限り曲率半径の値に近い円周を持つ円弧に近い。例えば、Δρ＝ｆ_ｆ／ｓｉｎ（α_ｍａｘ−α_ｋ）（ここで、ｆ_ｆは波形の許容誤差、Δρ＝ρ_ｆ・ρ_α、ρ_α，ｆは相互作用歯の初期輪郭対の接触するそれぞれ凸、凹部分のプロフィルの曲率半径、α_ｍａｘは歯先の最大プロフィル角度）として定義される曲線である。このような離散駆動の実現により、歯の噛み合い位相での歯の接触密度が高くなり、噛み合いに対する形状偏差の影響が少なくなる。

例えば、図１２の円錐（又は円筒）状駆動では、正面プロフィルの高さにおいて接触点の位置は、歯車の軸位置（又は軸間距離）の実際の変化に全く無関係であり、それが増大した場合、歯の高さにおいてその最初の中心位置を変えることなく、図１２において向き合う矢印Ｓで示す一体接触の斑点は更に点Ｋに局部化する。このような駆動では、歯の実際の接触密度は、軸間距離の変化に等しい確率的に現れる誤差の函数であり、表面の開始接触に至るような上限レベルまで達する。Δρの値を選択する上記の式を用いて、９１−９２、９３−９４の部分でも接触密度を多少上げることができるが、それらの接触密度の実際の上昇は、運動学的にかなり制限されており、間隙の形状が両凹の場合において噛み合いの極相での歯の接触による破損を防いだり、極部でインボリュート噛み合いの場合において噛み合い角度を上昇させたりするため、これらの部分のパラメータを選択するのが適切である。

直歯型、アーチ型及び傾斜歯型などの円筒状、円形歯付きの螺旋状及び円錐状の動力駆動の試験において、材料の合金化、歯の化学的熱処理及び仕上げ処理の必要性が低くなるために、製品原価を大きく下げられることが判った。さらに、モジュールｍ＝２．５〜１０ｍｍの円筒状駆動（一体又は構成鋼歯車を持つ）については、原価を下げることができ、同時に、負荷能力を上げ（Ｈ_ｎｏｂ≧ＨＲＣ５７、φ_Ｄ１，２＝０．０８５τ_１，２、ε_β＝０、ε_γ＝０．９１５のときで２倍、３冠構成歯車でＨ_ｎｏｂ≒ＨＢ３２０、Ｚ_１，２＝２９、φ_Ｄ１，２＝τ_１，２／６、ε_γ＝０のとき１．９倍）、正常作動の寿命を延ばし（Ｈ_ｎｏｂ≦ＨＢ３２０、φ_Ｄ１，２＝０．１３５τ_１，２、ε_β＝１．９６、ε_α＝０．８６５のとき１０倍以上）、騒音レベルを下げることができ（Ｈ_ｎｏｂ≧ＨＲＣ５８、φ_Ｄ１，２＝０．０８６τ_１，２、ε_β＝０、ε_γ＝０．９１４のときで３〜４ｄＢＡ）、間隙がなく、ラジアンγ＝１．４５・１０^−３の歯車対の軸の歪みがある噛み合いの極端な条件において駆動の停止がなく（Ｈ_ｎｏｂ≒ＨＢ３２０、φ_Ｄ１，２＝０．０６２τ_１，２、ε_β＝１．４２９、ε_γ＝２．３６７）、幅の広いリムの傾斜歯の駆動の総寸法を小さくできる（Ｈ_ｎｏｂ≦ＨＢ３２０、φ_Ｄ１，２＝０．１３５τ_１，２、ε_β＝１．１７６、ε_α＝０．８６５のとき１５０ｍｍから９０ｍｍまで、１．６７倍）。

本発明の歯車駆動は、各技術目的に適用でき、様々な人間の活動範囲で使用することができる。円筒状、円錐状、食違い状（hypoidal）、螺旋状、ウォーム状、スパイラル状の歯車駆動など、様々な形状のものが可能であり、その歯車は、様々な縦形状の歯をもつ、一つ又は複数で構成された歯車である。本発明により、動力駆動の指数改善について当面の問題を解決できる。つまり、負荷能力（２倍まで）、寿命（１０倍まで）、高速性、効率及び耐摩耗性を上げ、噛み合いの動力学的（振動音響）特性を下げ（１〜４ｄＢＡ）、形状の技術的変形偏差による影響度を下げ、製造方法を簡略化し、寸法、質量、金属容量及び原価を下げ、ランニングコスト（潤滑及び放熱条件に対する要求水準も含む）及び駆動停止リスクを下げることができる。この発明は、歯の噛み合いの設計上の柔軟性を向上させ、広い範囲、つまり様々な輸送機械、工作機械製造、一般減速装置製造、その他機械製造分野に適用できる可能性がある。この歯車駆動及び必要な歯加工具を製造するには、通常の広く使われている装置で十分である。

本発明に従い実施された、歯の正面プロフィルの噛み合いから出る位相で運動学的噛み合いにより相互作用する一対の歯車を持つ歯車駆動の正面説明図である。 本発明に従い実施された、３つの噛み合いゾーン（Ｃ，Ｄ及びＥ）で運動学的噛み合いにより相互作用する複数の歯車エレメントを持つ歯車駆動の説明図である。 本発明に従い実施された、３つの噛み合いゾーン（Ｃ，Ｄ及びＥ）で運動学的噛み合いにより相互作用する複数の歯車エレメントを持つ歯車、つまり条件付で示された３つの同軸歯車を有する歯車駆動の正面説明図である。 伝動噛み合いで歯の正面プロフィルの噛み合いから出る位相の一対の歯車を持つ歯車駆動の説明図である。 一対の歯車を持つ円筒駆動の歯の伝動噛み合い位相を示す説明図である。 互いに不均等に転移された４つの歯車を含む複数の歯車エレメントを持つ歯車駆動の説明図である。 複数の歯車エレメントを持つ円筒駆動の歯の伝動噛み合い位相を示す説明図である。 歯の側面に５つの一体接触がある極部外の駆動による３つの歯車エレメントを持つ歯車駆動の部分説明図である。 インボリュート部分と噛み合いに入る部分において間接的に、及び噛み合いから出る部分において小寸法部分により接合されるとき、２種類の点接合円弧部分を持つ歯車駆動の歯の非同一初期輪郭の対を示す説明図である。 小寸法部分により極部外のインボリュート部分と接合された点接合円弧部分を持つ極部外の歯車駆動の歯の非同一初期輪郭の対を示す説明図である。 極部外のインボリュート部分と間接的に点で接合された点接合円弧部分を持つ極部外の歯車駆動の歯の非同一初期輪郭の対を示す説明図である。 可変曲率記号の点接合部分を持つ歯車駆動の歯の初期輪郭の対を示す説明図である。

Claims (5)

1. それぞれ所定の角度ピッチの歯を持ち相互作用する第１の歯車及び第２の歯車を備えており、上記第１の歯車及び第２の歯車を有する一対の歯車の各々の歯の噛み合いで一つの歯車エレメントが構成され、又は、上記第１の歯車及び２以上の第２の歯車を有し各々の歯の噛み合いの同一相の相対角度転移がある３つ以上の歯車の組合せを含む複数の歯車エレメントが構成される歯車駆動であって、
   上記歯車の歯の正面プロフィルには、歯先では各々の歯の噛み合いにおける点接合部分の極限位置の後又は前にて凸形状をなす円弧部分、歯底では上記歯の噛み合いにおける点接合部分の極限位置の後又は前にて凹形状をなす円弧部分を有し、
   上記凸形状又は凹形状をなす円弧部分は、お互い同士、或いはインボリュート部分と滑らかに結ばれ、
   上記相互作用する歯車が、所定の角度ピッチ以下の正面オーバーラップ角度を持ち、歯の正面プロフィルの相互作用終了点から、上記一つの歯車エレメント内の次の歯対又は上記複数の歯車エレメント内の他の歯車との組合せの次の歯対の正面プロフィルの相互作用開始点までの歯の噛み合いにおいて急な変化のない滑らかな噛み合いを形成する離散噛み合い角の間隙を生じるときに、
   上記歯対の正面プロフィルの離散噛み合いの少なくとも１つの相は、上記歯先では凸形状をなす円弧部分、歯底では凹形状をなす円弧部分により形成され、歯の総オーバーラップ率（歯の正面オーバーラップ率と軸オーバーラップ率との和）がどのような値（例えば０又は１未満）のときでも、歯の正面オーバーラップ率が１未満又は０に等しい値で駆動することを特徴とする歯車駆動。
2. 上記複数の歯車エレメントは、２又は３以上の同軸歯車の歯の正面プロフィルの同じ噛み合い位相の円周方向での相対転移を伴う互いに接続された歯車を有しており、
   上記歯車の歯の離散噛み合いを、相互作用する歯車の様々な対で組み合わせると共に、全ての歯車の歯の正面プロフィルの法線の投影と各歯車のその表面の開始線との交点間の角度距離をほぼ等しくし、上記歯車の歯の離散噛み合い角の値は、それぞれの角度ピッチに対する比率が予め定められた値以下となるような相関関係により得られる状態で駆動することを特徴とする請求項１記載の歯車駆動。
3. 上記歯車エレメントは、異なる初期輪郭対に基づき、歯の正面プロフィルにインボリュート部分を持つ円筒状、円錐状又はウォーム状の歯を持ち、それぞれの歯は、少なくとも、歯の噛み合いにおける点接合部分の極限位置の後又は前の円弧部分と補足的な小寸法部分で接続され、
   上記歯車エレメントの一方の歯の正面プロフィルの小寸法凸部分の上部限界点は歯先に位置し、インボリュート部分が歯の噛み合いにおける点接合部分の極限位置の後又は前で噛み合い位相を形成し、上記歯車の歯の離散噛み合い角の値は、それぞれの角度ピッチに対する比率が予め定められた値以下となるような相関関係により得られる状態で駆動することを特徴とする請求項１記載の歯車駆動。
4. 上記歯車エレメントは、初期輪郭対に基づく円筒状又は食違い状の歯を持ち、この歯の正面プロフィルは、歯先では凹形状、歯底では凸形状の円弧部分を持ち、上記歯の噛み合いにおける点接合部分の極限位置の後又は前の理論接触点で曲がる転移曲線で画かれ、
   上記歯底と歯先の円弧部分は、上記インボリュート部分で互いに滑らかに結ばれて、上記歯車の歯の離散噛み合い角の値は、それぞれの角度ピッチに対する比率が予め定められた値以下となるような相関関係により得られる状態で駆動することを特徴とする請求項１記載の歯車駆動。
5. 上記歯車の形状及び組立てパラメータの偏差が、円筒状歯車の軸間距離、又は円錐状歯車の軸位置の増加と等しく、理論的圧力角度以上の圧力角範囲で、歯の正面プロフィルの歯の噛み合いにおける点接合部分の極限位置の後又は前の円弧部分が、同一曲率半径又はそれに近い曲率半径の値を持つ円周の円弧に近い滑らかな曲線で画かれた状態で駆動することを特徴とする請求項１〜４のいずれか１項に記載の歯車駆動。

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