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Schräg- oder Bogenverzahnung für Stirn- oder Kegelräder Die Erfindung
bezieht sich auf eine Schräg- oder Bogenverzahnung für Stirn- oder Kegelräder, bei
der der Zahneingriff parallel zur Zahnlängsrichtung über die Zahnflanken wandert
und für den Zwangslauf eine Sprungüberdeckung über Eins vorgesehen ist.
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Es sind zwei grundsätzlich verschiedene Verzahnungen dieser Bauart
bekannt. Eine erste Verzahnung mit den beschriebenen Merkmalen ist aus der USA.-Patentschrift
1601750 von Wildhaber bekannt und wird heute auch als Novikov-Verzahnung bezeichnet;
sie ist mit dem Ziel geschaffen worden, eine möglichst hohe Tragfähigkeit der Zahnflanken
zu erreichen. Bei dieser bekannten Verzahnung ist das Profil der Ritzel- und Radflanken
im Stirnschnitt jeweils ein Kreisbogen, dessen Mittelpunkt theoretisch auf dem Wälzkreis
.des betreffenden Zahnrades liegt, wobei die Halbmesser der beiden Profile theoretisch
gleich groß sind. Die Zähne liegen nur auf einer Seite beider Wälzkreise. Die Flanken
der Zähne kommen theoretisch in dem Augenblick zur Berührung, in dem die Profilmittelpunkte
der miteinander zusammenwirkenden Zahnflanken durch den Wälzpunkt laufen. In diesem
Moment decken sich die zusammengehörenden Zahnprofile in dem im Stirnschnitt momentan
gemeinsamen Kreisbogenstück. Die Zahnflanken kommen also - anders als bei der üblichen
Evolventenverzahnung - auf der ganzen Zahnflankenhöhe gleichzeitig zum Eingriff.
Der Eingriff ist jedoch nur momentan; unmittelbar nach Berührung auf dem gemeinsamen
Kreisbogenstück kommen die Zahnflanken im gleichen Stirnschnitt wieder außer Eingriff.
Um einen ständigen Eingriff der Verzahnung,der beiden Zahnräder aufrechtzuerialten,
werden solche Verzahnungen als Schrägver-:ahnung ausgeführt. Die im Stirnschnitt
gemein->ame Berührungsstrecke wandert dann längs der Bahnflanke, und zwar parallel
zur Zahnlängsrich-:ung, von einem Ende des Zahns zum anderen. Zahn-)reite und Schrägungswinkel
sind so gewählt, daß die Sprungüberdeckung größer als Eins ist.
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Bei der im vorstehenden beschriebenen Wildhaber-#Jovikov-Verzahnung
haben die beiden Zahnflanken n dem Moment, in :dem sie sich auf dem im Stirnchnitt
momentan gemeinsamen Kreisbogenstück beühren, eine relative Gleitgeschwindigkeit.
Diese 3leitgeschwindigkeit ist an allen Punkten längs der 3erührungsstrecke gleich,
da sich ,das Flankenprofil les Zahnes des einen Rades relativ zum anderen Rad m
Augenblick des Eingriffs im Stirnschnitt um den Välzpunkt dreht.
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Bei einer zweiten, aus der britischen Patentschrift ;83 642 bekannten
Verzahnung .der eingangs beschriebenen Art sind die Zahnflanken der beiden miteinander
kämmenden Räder jeweils am Zahnkopf in der Weise zurückgenommen, daß der Zahneingriff
annähernd auf den Wälzpunkt beschränkt ist. Diese Verzahnung ist für den möglichst
schwingungsfreien Antrieb von Druckmaschinen vorgesehen und ist in einer Zeit vorgeschlagen
worden, als die bei der Herstellung von Verzahnungen ,erreichbaren Genauigkeiten
noch nicht ausreichten, um bei Druckmaschinen mit üblichen Evolventen- oder Zykloidenverzahnungen
.eine genügend schwingungsfreie übertragung von Drehbewegungen zu ermöglichen.
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Es ist ferner bekannt, zur Verminderung der Eingriffsimpulse und der
.durch .sie hervorgerufenen Geräusche eine Flankenrücknahme entweder am Zahnkopf
des getriebenen Rades oder am Zahnfuß des treibenden Rades einer Zahnradpaarung
vorzusehen (USA.-Patentschrift 1813 875). Schließlich ist es bei Schrägverzahnungen
.auch bekannt, ebenfalls zur Vermeidung von Eingriffsimpulsen, die Zahnflanken beider
miteinander kämmender Zahnräder im Bereich der bei der Drehung voraneilenden Stirnseite
jedes Zahnes zurückzunehmen (USA.-Patentschrift 1959 910). Bei den beiden letztgenannten
Verzahnungen bewirkt die Flankenrücknahme einen etwas verzögerten, allmählichen
Beginn des Zahneingriffs, ohne diesen auf den Bereich des Wälzpunktes zu beschränken.
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Die Erfindung beruht auf der Erkenntnis, daß zwischen den Zahnflanken
keine Gleitbewegung auftritt, wenn die Zahnberührung auf den Wälzpunkt beschränkt
ist. Diese Erkenntnis läßt sich allerdings nicht ohne weiteres in die Praxis umsetzen,
denn wenn man eine übliche Verzahnung, beispielsweise eine Evolventenverzahnung
mit üblicher Zahnkopfhöhe in .der Weise abändern würde, daß -der Zahneingriff
im
wesentlichen .auf den Wälzpunkt beschränkt ist, dann verlöre diese Verzahnung einen
wesentlichen Teil .ihrer Tragfähigkcit.
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Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine Verzahnung der eingangs
gekennzeichneten Art zu schaffen, bei der die Gleitreibung zwischen den Zahnflanken
praktisch nahezu vermieden ,ist, ohne daß sich eine unzulässig große- Verringerung
der Tragfähigkeit ergibt. Diese Aufgabe ist durch die Kombination folgender Merkmale
gelöst: a) Die Zahnprofile sind ausgehend vom Wälzpunkt bis zum Zahnkopf und/oder
bis zum Zahnfluß in bekannter Weise derart zurückgenommen, daß der Zahneingriff
in jedem Stirnschnitt im wesentlichen nur auf den Wälzpunkt beschränkt ist; b) die
Zahnkopfhöhe hk ist so gewählt, daß das Verhältnis' von Zahnkopfhöhe hk zum Zahnmodul
im Normalschnitt m,t etwa zwischen 0,25 und 0,5 liegt.
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Es ist bei Verzahnungen an sich bekannt, die Zahnkopfhöhe geringer
als h, =m auszuführen. Das gemäß der Erfindung vorgeschlagene Verhältnis
zwischen Kopfhöhe und Modul hat den Vorteil, daß die Zähne derart kurz werden, ,daß
die Biegebeanspruchung der Zähne vernachlässigbar klein wird, so daß bei Berechnung
des Zahnfußes praktisch nur noch die Schubspannung berücksichtigt zu werden braucht.
Der -durch die Beschränkung des Zahneingriffs erreichte Vorteil, .daß die Gleitreibung
nahezu vollständig wegfällt, wird bei der erfindungsgemäßen Verzahnung -also nicht
durch den Nachteil einer wesentlich verringerten Tragfähigkeit erkauft.
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Bei der erfindungsgemäßen Verzahnung wandert der in jedem Stirnschnitt
im wesentlichen auf den Wälzpunkt beschränkte Zahneingriff über die Zahnbreite.
Die bei einer Kraftübertragung auftretenden Druckflächen sind langgestreckte, schmale
Ellipsen, deren große Hauptachsen im wesentlichen in der Zahnlängsrichtung liegen.
Die Längenausdehnung der Druckellipse ist um so größer, je kleiner der Schrägungswinkel
und je größer die Belastung ist.
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Da bei .der erfindungsgemäßen Verzahnung praktisch nahezu keine Gleitbewegung
zwischen den Zahnflanken auftritt, ist die Verlustleistung der Verzahnung nur noch
ein Bruchteil der bei üblichen Verzahnungen auftretenden Verlustleistung.
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Da nahezu keine Gleitreibung vorhanden ist, können Zahnräder mit einer
Verzahnung gemäß der Erfindung, wenn sie beispielsweise aus nichtrostendem oder
nitriertem Stahl bestehen, auch ohne flüssiges Schmiermittel oder Fett zusammenlaufen.
Wenn die flüssige Schmierung in Wegfall kommt, liegt auch die Flankentragfähigkeit
erheblich höher, da die Bildung von Grübchen an das Vorhandensein von Flüssigkeit
gebunden ist. Bei der erfindungsgemäßen Ausbildung der Verzahnung können derartige
Zahnräder auch bei größter Umfangsgeschwindigkeit ohne Freßerscheinung betrieben
werden. Wegen der erheblichen Verringerung .der Verluste durch Gleitreibung können
ferner bei größeren Leistungsgetrieben auch die sonst für die Ableitung der Wärme
erforderlichen besonderen Kühleinrichtungen in Wegfall kommen.
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Getriebe nach,der Erfindung sind wartungsfrei, das ist z. B. bei Haushaltgeräten
wichtig. Ferner ist es bei Wegfall der flüssigen Schmierung aber auch möglich, Getriebe
mit erfindungsgemäßen Verzahnungen bei verhältnismäßig hohen Temperaturen und bei
verhältnismäßig niedrigen Temperaturen und/oder auch im Vakuum zu betreiben.
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Andererseits kann man bei einem Getriebe mit einer gemäß der Erfindung
gestalteten Verzahnung mit gewöhnlichem Getriebeöl auskommen, wenn ,in dem Getriebe
bei Verwendung einer normalen Evolventenverzehnung besondere Getriebeöle mit Zusätzen
.erforderlich sind, welche die Flankentragfähigkeit erhöhen.
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Wegen der geringen Verlustleistung der Verzahnung gemäß der Erfindung
ist .diese insbesondere für Getriebe von Steuer-, Regel- und Meßeinrichtungen geeignet.
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Ein weiterer, nicht zu unterschätzender Vorteil der Erfindung ist
es, daß kleinere Flankenrichtungsfehler, Achsabstandfehler und .auch Flankenformfehler
sich auf die Beanspruchung der Zähne praktisch kaum auswirken.
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Um möglichst große Krümmungsradien der Flankenprofile am Wälzpunkt
zu erhalten und damit die Hertzsche Pressung, das bedeutet die- Flankenbeanspruchung,
möglichst niedrig zu halten, ist es vorteilhaft, in an sich bekannter Weise im Normalschnitt
einen verhältnismäßig großen Eingriffswinkel etwa zwischen 25 und 35° zu wählen.
Durch einen derart großen Eingriffswinkel wird außerdem die Biegebeanspruchung der
Zähne noch weiter verringert.
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Eine besondere Eigenart der neuen Verzahnung ist es auch, daß sich,
anders als bei der üblichen Evolventenverzalmung und auch der oben beschriebenen
Wildhaber - Novikov - Verzahnung, bei gegebenen Hauptabmessungen (Durchmesser, Breite
und Schrägungswinkel) durch Vergrößerung der Zähnezahl, d. h. Verkleinerung des
Moduls, die Flankentrab fähigkeit erhöht, wobei gleichzeitig die Zahnfußtragfähigkeit
praktisch konstant bleibt. Man hat es damit in der Hand, die mit der Beschränkung
des Zahneingriffs auf den Bereich der Wälzpunktlinie (Linie, auf der die Wälzpunkte
aller Stirnschnitte liegen) verbundene Verringerung der Flankentragfähigkeit zum
großen Teil wieder auszugleichen, da mit der Verkleinerung des Moduls eine Vermehrung
der über die Zahnbreite gleichzeitig im Eingriff befindlichen Berührungspunkte .erhalten
wird.
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Die geringe Zahnhöhe ermöglicht es auch, die Welle für das Ritzel,
d. h. das im Durchmesser kleinere Zahnrad, mit einem größeren Durchmesser auszuführen,
so :daß diese biegungssteifer wird.
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Besonders einfach lassen sich Zahnräder mit einer Verzahnung gemäß
der Erfindung herstellen, wenn diese Verzahnung als Satzräderverzahnung mit Evolventenprofil
ausgeführt wird. Zweckmäßigerweise werden dabei .ausschließlich die Flanken der
Zahnköpfe zurückgenommen.
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Bei Anwendung der Erfindung auf Planetengetriebe mit :innenverzahnten
Zahnkränzen wird es durch die kleine Kopfhöhe möglich, eine kleinere Differenz der
Zähnezahlen der beiden Zahnkränze zu wählen und .damit die Übersetzung zu vergrößern.
Außerdem ergibt die Erfindung bei solchen Planetengetrieben mit großer Übersetzung
eine Vergrößerung der Abtriebsleistung, da diese in hohem Maße von der Größe der
Verlustleistung abhängt.
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Die Erfindung wird im folgenden an Hand schematischer Zeichnungen
an zwei Ausführungsbeispielen näher erläutert.
F i g. 1 zeigt den
Eingriff zwischen einem Zahnrad und einer Zahnstange, bei denen die Verzahnung gemäß
der Erfindung gestaltet ist, und F i g. 2 und 3 zeigen ein Stirnradpaar mit einer
Verzahnung gemäß der Erfindung in Stirnansicht und Seitenansicht.
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Bei dem in F i g. 1 gezeigten Ausführungsbeispiel hat die Verzahnung
einen Eingriffswinkel von 30°, die Zahnform einer normalen 30°-Evolventenverzahnung
ist mit gestrichelten Linien dargestellt, und zwar stellt 1 den normalen Evolventenzahn
des untenliegenden Zahnrades und 1' den normalen Evolventenzahn der obenliegenden
Zahnstange dar, wobei diese Zähne die übliche Kopfhöhe haben, die gleich dem Modul
m der Verzahnung, d. h. dem Verhältnis von Durchmesser zu Zähnezahl, ist. Gegenüber
dieser üblichen Ausbildung der Zähne ist die Flanke des Kopfes des Zahnrades am
Wälzpunkt C beginnend längs der Linie 2 gegenüber der gestrichelt .dargestellten
Flanke des Zahnkopfes 1 und der Zahnkopf der Zahnstange am Wälzpunkt C beginnend
längs der Linie 2' gegenüber der gestrichelt dargestellten Flanke des Zahnkopfes
1' zurückgenommen. Ferner sind die Kopfhöhen hk bzw. hk von Zahnrad und Zahnstange
auf einen einem Viertel des Moduls der Verzahnung entsprechenden Wert gekürzt. Die
Flanken der beiden so gestalteten Zähne berühren sich praktisch nur im Wälzpunkt
C. Die im Punkt C übertragene Kraft P schneidet die Profilmittellinie des Zahnkopfes
des Zahnrades im Punkt A. Dieser hat eine Entfernung e vom Zahnfuß. Es ist ersichtlich,
daß dieser Abstand e sehr gering ist, so daß die Beanspruchung des Zahns auf Biegung
praktisch vernachlässigt werden kann und nur noch die Beanspruchung des Zahns auf
Schub zu berücksichtigen ist.
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Bei dem in den F i g. 2 und 3 gezeigten Stirnradpaar besitzt die Verzahnung
einen Schrägungswinkel von ß = 14°. In F i g. 3 sind die Stirnteilung m - n und
der Zahnsprung Sp eingezeichnet. Aus dem Vergleich dieser beiden Größen ist zu erkennen,
daß die Sprungüberdeckung
größer als Eins ist, so daß zeitweise gleichzeitig zwei Zahnflankenpaare im Eingriff
stehen. Mit 3 ist die Linie (W älzpunktlinie) bezeichnet, auf der die Wälzpunkte
C der einzelnen Stirnschnitte liegen. Mit 4 und 5 sind zwei momentane Druckellipsen
bezeichnet, über die die Kraft vom Ritzel .auf das Zahnrad übertragen wird. Wenn
das Ritzel sich im Sinne des Pfeiles 7 dreht, wandern diese Druckellipsen in Richtung
,des Pfeiles 6 über die Zahnbreite.